IIT JEE 1980 Physics Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 3 \times 10^7 \, kg$,बल $F = 5 \times 10^4 \, N$,दूरी $s = 3 \, m$,प्रारंभिक वेग $u = 0$.
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,त्वरण $a = \frac{F}{m} = \frac{5 \times 10^4}{3 \times 10^7} = \frac{5}{3} \times 10^{-3} \, m/s^2$.
गति के समीकरण $v^2 - u^2 = 2as$ का उपयोग करने पर:
$v^2 = 0^2 + 2 \times \left( \frac{5 \times 10^4}{3 \times 10^7} \right) \times 3$.
$v^2 = 2 \times \left( \frac{5}{3} \times 10^{-3} \right) \times 3 = 10 \times 10^{-3} = 10^{-2}$.
$v = \sqrt{10^{-2}} = 0.1 \, m/s$.

(A) नत समतल पर नीचे की ओर कार्य करने वाला भार का घटक $F_{applied} = mg \sin \theta = 2 \times 9.8 \times \sin 30^\circ = 2 \times 9.8 \times 0.5 = 9.8 \, N$ है।
सीमांत घर्षण $F_l = \mu_s N = \mu_s mg \cos \theta$ द्वारा दिया जाता है।
$F_l = 0.7 \times 2 \times 9.8 \times \cos 30^\circ = 0.7 \times 19.6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 11.88 \, N$।
चूंकि आरोपित बल $(9.8 \, N)$ सीमांत घर्षण $(11.88 \, N)$ से कम है,इसलिए ब्लॉक स्थिर रहेगा।
अतः,स्थैतिक घर्षण बल समतल पर नीचे की ओर कार्य करने वाले भार के घटक के बराबर होगा,जो कि $9.8 \, N$ है।

(C) रैखिक संवेग $P$,द्रव्यमान $m$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच का संबंध $P = \sqrt{2mE}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि दोनों द्रव्यमानों के लिए गतिज ऊर्जा $E$ समान है,इसलिए $P \propto \sqrt{m}$ होगा।
अतः,उनके रैखिक संवेग का अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$ होगा।
दिए गए मान $m_1 = 1 \,g$ और $m_2 = 4 \,g$ रखने पर,हमें $\frac{P_1}{P_2} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।
इस प्रकार,अनुपात $1:2$ है।

(B) मान लीजिए कि प्रत्येक परत की मोटाई $x$ है। मान लीजिए कि $B$ की ऊष्मीय चालकता $K$ है,तो $A$ की ऊष्मीय चालकता $2K$ होगी।
स्थिर अवस्था में,दोनों परतों से ऊष्मा प्रवाह की दर समान होती है।
ऊष्मा प्रवाह की दर $H = \frac{KA(\Delta T)}{x}$ है।
परत $A$ के लिए: $H_A = \frac{(2K)A(\theta_1 - \theta)}{x}$।
परत $B$ के लिए: $H_B = \frac{KA(\theta - \theta_2)}{x}$।
चूंकि $H_A = H_B$,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{2KA(\theta_1 - \theta)}{x} = \frac{KA(\theta - \theta_2)}{x}$
$2(\theta_1 - \theta) = (\theta - \theta_2)$
मान लीजिए $\Delta T_A = (\theta_1 - \theta)$ और $\Delta T_B = (\theta - \theta_2)$ है।
तब $2\Delta T_A = \Delta T_B$ होगा।
हमें कुल तापमान अंतर $\Delta T_A + \Delta T_B = 36^{\circ}C$ दिया गया है।
समीकरण में $\Delta T_B = 2\Delta T_A$ रखने पर:
$\Delta T_A + 2\Delta T_A = 36^{\circ}C$
$3\Delta T_A = 36^{\circ}C$
$\Delta T_A = 12^{\circ}C$।
अतः,परत $A$ के आर-पार तापमान का अंतर $12^{\circ}C$ है।

(B) ध्वनि की पिच मुख्य रूप से उसकी आवृत्ति द्वारा निर्धारित होती है। उच्च आवृत्ति का अर्थ है उच्च पिच।
ध्वनि की गुणवत्ता (टिम्ब्रे) तरंग रूप द्वारा निर्धारित होती है,जो ओवरटोन और हार्मोनिक्स की उपस्थिति पर निर्भर करती है।
ध्वनि की प्रबलता (लाउडनेस) मुख्य रूप से उसकी तीव्रता द्वारा निर्धारित होती है,जो ध्वनि तरंग के आयाम से संबंधित है।
इसलिए,सही मिलान है: पिच-आवृत्ति,गुणवत्ता-तरंग रूप,प्रबलता-तीव्रता।
सही विकल्प: $B$

(B) तापमान $t$ पर एक चालक का प्रतिरोध $R_t = R_0(1 + \alpha \Delta t)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R_0$ $0\,^{\circ}C$ पर प्रतिरोध है और $\Delta t$ $0\,^{\circ}C$ से तापमान में परिवर्तन है।
दिया गया है: $\alpha = 0.00125\,^{\circ}C^{-1}$,$T_1 = 300\,K$ $(t_1 = 27\,^{\circ}C)$ पर $R_1 = 1\,\Omega$,और $T_2 = ?$ पर $R_2 = 2\,\Omega$.
सूत्र $R_2 = R_1[1 + \alpha(t_2 - t_1)]$ का उपयोग करने पर:
$2 = 1[1 + 0.00125(t_2 - 27)]$
$2 - 1 = 0.00125(t_2 - 27)$
$1 = 0.00125(t_2 - 27)$
$t_2 - 27 = \frac{1}{0.00125} = 800$
$t_2 = 800 + 27 = 827\,^{\circ}C$
केल्विन में बदलने पर: $T_2 = 827 + 273 = 1100\,K$.

(C) जब प्रकाश एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है,तो इसकी आवृत्ति $(f)$ स्थिर रहती है क्योंकि यह प्रकाश के स्रोत पर निर्भर करती है।
माध्यम में प्रकाश की गति $(v)$ को $v = f \lambda$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है।
चूंकि कांच का अपवर्तनांक $(\mu_g)$ हवा के अपवर्तनांक $(\mu_a)$ से अधिक होता है,इसलिए जब प्रकाश कांच में प्रवेश करता है तो उसकी गति कम हो जाती है $(v_g < v_a)$।
चूंकि $v = f \lambda$ और $f$ स्थिर है,इसलिए गति $(v)$ में कमी के परिणामस्वरूप तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ में कमी आनी चाहिए।
अतः,तरंगदैर्ध्य घट जाती है जबकि आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है।

(B) सतह पर प्रदीप्ति की तीव्रता $I$ का सूत्र है: $I = \frac{L \cos \theta}{r^2}$,जहाँ $L$ कैंडेला में स्रोत की ज्योति तीव्रता है,$r$ दूरी है,और $\theta$ अभिलंब के साथ कोण है।
दिया गया है:
$I = 5 \times 10^{-4} \ phot = 5 \times 10^{-4} \ lumen/cm^2 = 5 \times 10^{-4} \times 10^4 \ lumen/m^2 = 5 \ lumen/m^2$.
$r = 2 \ m$.
$\theta = 60^{\circ}$.
$L$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$L = \frac{I \times r^2}{\cos \theta}$.
मान रखने पर:
$L = \frac{5 \times 2^2}{\cos 60^{\circ}} = \frac{5 \times 4}{0.5} = \frac{20}{0.5} = 40 \ candela$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।