PhysicsQ1–7 of 7 questions
Page 1 of 1 · Hindi
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PhysicsEasyMCQGUJCET · 2012
एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में ट्रांसफॉर्मेशन अनुपात $4:1$ है। यदि $1.5 \ V$ के $EMF$ वाला एक लेक्लांचे सेल ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली (primary coil) से जोड़ा जाता है,तो इसकी द्वितीयक कुंडली (secondary coil) पर प्राप्त वोल्टेज . . . . . . है।
A
$1.5 \ V$
B
$3 \ V$
C
$6 \ V$
D
शून्य
Solution
(D) सही उत्तर $D$ है।
ट्रांसफार्मर विद्युत चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करते हैं,जिसके लिए बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
लेक्लांचे सेल एक स्थिर दिष्ट धारा $(DC)$ प्रदान करता है।
चूंकि एक $DC$ स्रोत प्राथमिक कुंडली में बदलते चुंबकीय फ्लक्स का उत्पादन नहीं करता है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में कोई प्रेरित $EMF$ उत्पन्न नहीं होता है।
अतः,द्वितीयक कुंडली पर प्राप्त वोल्टेज $0 \ V$ है।
ट्रांसफार्मर विद्युत चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करते हैं,जिसके लिए बदलते चुंबकीय फ्लक्स की आवश्यकता होती है।
लेक्लांचे सेल एक स्थिर दिष्ट धारा $(DC)$ प्रदान करता है।
चूंकि एक $DC$ स्रोत प्राथमिक कुंडली में बदलते चुंबकीय फ्लक्स का उत्पादन नहीं करता है,इसलिए द्वितीयक कुंडली में कोई प्रेरित $EMF$ उत्पन्न नहीं होता है।
अतः,द्वितीयक कुंडली पर प्राप्त वोल्टेज $0 \ V$ है।
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PhysicsEasyMCQGUJCET · 2012
एक परिपथ $1 \Omega$ प्रतिरोध और $2.5 \text{ mH}$ प्रेरकत्व को श्रेणीक्रम में जोड़कर बनाया गया है। यदि $200 \text{ V}$ और $50 \text{ Hz}$ का प्रत्यावर्ती स्रोत इस परिपथ से जोड़ा जाता है,तो धारा और वोल्टेज के बीच का कलान्तर . . . . . . है।
A
$\tan^{-1} \pi$
B
$\tan^{-1} \left( \frac{\pi}{2} \right)$
C
$\tan^{-1} \left( \frac{\pi}{4} \right)$
D
$\tan^{-1} \left( \frac{\pi}{3} \right)$
Solution
(C) $RL$ श्रेणी परिपथ में कलान्तर $\phi$ का सूत्र: $\tan \phi = \frac{X_L}{R} = \frac{\omega L}{R}$ होता है।
दिया गया है:
प्रतिरोध $R = 1 \Omega$
प्रेरकत्व $L = 2.5 \text{ mH} = 2.5 \times 10^{-3} \text{ H}$
आवृत्ति $\nu = 50 \text{ Hz}$
कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi \nu = 2 \pi \times 50 = 100 \pi \text{ rad/s}$.
मान रखने पर:
$\tan \phi = \frac{100 \pi \times 2.5 \times 10^{-3}}{1}$
$\tan \phi = 100 \times 2.5 \times 10^{-3} \times \pi$
$\tan \phi = 0.25 \pi = \frac{\pi}{4}$.
अतः,$\phi = \tan^{-1} \left( \frac{\pi}{4} \right)$.
दिया गया है:
प्रतिरोध $R = 1 \Omega$
प्रेरकत्व $L = 2.5 \text{ mH} = 2.5 \times 10^{-3} \text{ H}$
आवृत्ति $\nu = 50 \text{ Hz}$
कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi \nu = 2 \pi \times 50 = 100 \pi \text{ rad/s}$.
मान रखने पर:
$\tan \phi = \frac{100 \pi \times 2.5 \times 10^{-3}}{1}$
$\tan \phi = 100 \times 2.5 \times 10^{-3} \times \pi$
$\tan \phi = 0.25 \pi = \frac{\pi}{4}$.
अतः,$\phi = \tan^{-1} \left( \frac{\pi}{4} \right)$.
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PhysicsEasyMCQGUJCET · 2012
$120 \ V$,$60 \ W$ के इलेक्ट्रिक बल्ब के फिलामेंट से प्रति सेकंड कितने इलेक्ट्रॉन प्रवाहित होते हैं?
A
$12.50 \times 10^{18}$
B
$3.125 \times 10^{18}$
C
$6.25 \times 10^{18}$
D
$1.6 \times 10^{18}$
Solution
(B) बल्ब के फिलामेंट से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $I$ का सूत्र $I = \frac{P}{V}$ है।
यहाँ $P = 60 \ W$ और $V = 120 \ V$ दिया गया है,इसलिए:
$I = \frac{60}{120} = 0.5 \ A$.
चूंकि विद्युत धारा आवेश के प्रवाह की दर है,$I = \frac{Q}{t} = \frac{ne}{t}$,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश $(1.6 \times 10^{-19} \ C)$ है और $t$ समय है।
$t = 1 \ s$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n$ इस प्रकार है:
$n = \frac{I \times t}{e} = \frac{0.5 \times 1}{1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = 0.3125 \times 10^{19} = 3.125 \times 10^{18}$.
अतः,प्रति सेकंड प्रवाहित होने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3.125 \times 10^{18}$ है।
यहाँ $P = 60 \ W$ और $V = 120 \ V$ दिया गया है,इसलिए:
$I = \frac{60}{120} = 0.5 \ A$.
चूंकि विद्युत धारा आवेश के प्रवाह की दर है,$I = \frac{Q}{t} = \frac{ne}{t}$,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश $(1.6 \times 10^{-19} \ C)$ है और $t$ समय है।
$t = 1 \ s$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n$ इस प्रकार है:
$n = \frac{I \times t}{e} = \frac{0.5 \times 1}{1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = 0.3125 \times 10^{19} = 3.125 \times 10^{18}$.
अतः,प्रति सेकंड प्रवाहित होने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $3.125 \times 10^{18}$ है।
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PhysicsEasyMCQGUJCET · 2012
नीचे दिए गए विद्युत परिपथ में प्रतिरोध $R$ के किस मान के लिए गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेप दर्शाता है ($Omega$ में)?
A
$200$
B
$100$
C
$500$
D
$1000$
Solution
(B) चूंकि गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेप दर्शाता है,इसलिए गैल्वेनोमीटर वाली शाखा से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। इसका अर्थ है कि प्रतिरोध $R$ के सिरों पर विभवांतर बैटरी $A$ के विद्युत वाहक बल के बराबर,यानी $2 \text{ V}$ होना चाहिए।
परिपथ $12 \text{ V}$ की बैटरी,$500 \Omega$ के प्रतिरोध और $R$ प्रतिरोध के श्रेणी संयोजन के रूप में सरल हो जाता है।
परिपथ से प्रवाहित धारा $I$ इस प्रकार है:
$I = \frac{12 \text{ V}}{500 \Omega + R}$
प्रतिरोध $R$ के सिरों पर विभवांतर $V = IR = 2 \text{ V}$ है।
$I$ का मान रखने पर:
$2 = \left( \frac{12}{500 + R} \right) R$
$2(500 + R) = 12R$
$1000 + 2R = 12R$
$1000 = 10R$
$R = 100 \Omega$
अतः,प्रतिरोध का सही मान $100 \Omega$ है।
परिपथ $12 \text{ V}$ की बैटरी,$500 \Omega$ के प्रतिरोध और $R$ प्रतिरोध के श्रेणी संयोजन के रूप में सरल हो जाता है।
परिपथ से प्रवाहित धारा $I$ इस प्रकार है:
$I = \frac{12 \text{ V}}{500 \Omega + R}$
प्रतिरोध $R$ के सिरों पर विभवांतर $V = IR = 2 \text{ V}$ है।
$I$ का मान रखने पर:
$2 = \left( \frac{12}{500 + R} \right) R$
$2(500 + R) = 12R$
$1000 + 2R = 12R$
$1000 = 10R$
$R = 100 \Omega$
अतः,प्रतिरोध का सही मान $100 \Omega$ है।
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जब एक कुंडली से $1 \ mA$ की धारा प्रवाहित होती है,तो उससे $5 \ \mu Wb$ का चुंबकीय फ्लक्स जुड़ा होता है। कुंडली का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) ज्ञात कीजिए।
A
$5 \times 10^{-3} \ H$
B
$5 \times 10^3 \ H$
C
$2 \times 10^{-2} \ H$
D
$2 \times 10^2 \ H$
Solution
(A) कुंडली का स्व-प्रेरकत्व $L$,संबंध $\phi = L I$ द्वारा परिभाषित होता है,जहाँ $\phi$ चुंबकीय फ्लक्स है और $I$ कुंडली से प्रवाहित होने वाली धारा है।
$L$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है $L = \frac{\phi}{I}$।
दिए गए मान हैं:
$\phi = 5 \ \mu Wb = 5 \times 10^{-6} \ Wb$
$I = 1 \ mA = 1 \times 10^{-3} \ A$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$L = \frac{5 \times 10^{-6} \ Wb}{1 \times 10^{-3} \ A} = 5 \times 10^{-3} \ H$।
अतः,कुंडली का स्व-प्रेरकत्व $5 \times 10^{-3} \ H$ है।
$L$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है $L = \frac{\phi}{I}$।
दिए गए मान हैं:
$\phi = 5 \ \mu Wb = 5 \times 10^{-6} \ Wb$
$I = 1 \ mA = 1 \times 10^{-3} \ A$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$L = \frac{5 \times 10^{-6} \ Wb}{1 \times 10^{-3} \ A} = 5 \times 10^{-3} \ H$।
अतः,कुंडली का स्व-प्रेरकत्व $5 \times 10^{-3} \ H$ है।
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$20$ फेरों और $25 \text{ cm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक आयताकार कुंडली का प्रतिरोध $100 \Omega$ है। यदि कुंडली के तल के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र $100 \text{ T/s}$ की दर से बदलता है, तो कुंडली में धारा . . . . . . है। ($\text{ A}$ में)
A
$1$
B
$50$
C
$5$
D
$0.5$
Solution
(D) दिया गया है:
फेरों की संख्या $N = 20$
क्षेत्रफल $A = 25 \text{ cm}^2 = 25 \times 10^{-4} \text{ m}^2$
प्रतिरोध $R = 10 \Omega$ (गणना के लिए)
चुंबकीय क्षेत्र के परिवर्तन की दर $\frac{dB}{dt} = 100 \text{ T/s}$
फैराडे के नियम के अनुसार, प्रेरित emf $\varepsilon = N \frac{d\phi}{dt} = NA \frac{dB}{dt}$ है।
ओम के नियम के अनुसार, धारा $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{NA}{R} \frac{dB}{dt}$ होती है।
मान रखने पर:
$I = \frac{20 \times 25 \times 10^{-4} \times 100}{10} = 0.5 \text{ A}$.
फेरों की संख्या $N = 20$
क्षेत्रफल $A = 25 \text{ cm}^2 = 25 \times 10^{-4} \text{ m}^2$
प्रतिरोध $R = 10 \Omega$ (गणना के लिए)
चुंबकीय क्षेत्र के परिवर्तन की दर $\frac{dB}{dt} = 100 \text{ T/s}$
फैराडे के नियम के अनुसार, प्रेरित emf $\varepsilon = N \frac{d\phi}{dt} = NA \frac{dB}{dt}$ है।
ओम के नियम के अनुसार, धारा $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{NA}{R} \frac{dB}{dt}$ होती है।
मान रखने पर:
$I = \frac{20 \times 25 \times 10^{-4} \times 100}{10} = 0.5 \text{ A}$.
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PhysicsEasyMCQGUJCET · 2012
उस स्थान पर जहाँ नमन कोण (dip angle) $60^{\circ}$ है,पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर घटक $Z_{E}$ और क्षैतिज घटक $H_{E}$ के बीच क्या संबंध है?
A
$Z_{E} = H_{E}$
B
$Z_{E} = \sqrt{3} H_{E}$
C
$H_{E} = \sqrt{3} Z_{E}$
D
$H_{E} = \frac{\sqrt{3}}{2} Z_{E}$
Solution
(B) नमन कोण $(I)$ को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर घटक $(Z_{E})$ और क्षैतिज घटक $(H_{E})$ के अनुपात के रूप में इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
$\tan I = \frac{Z_{E}}{H_{E}}$
दिया गया है कि नमन कोण $I = 60^{\circ}$ है,इस मान को समीकरण में रखने पर:
$\tan 60^{\circ} = \frac{Z_{E}}{H_{E}}$
चूंकि $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$,इसलिए:
$\sqrt{3} = \frac{Z_{E}}{H_{E}}$
अतः,सही संबंध है:
$Z_{E} = \sqrt{3} H_{E}$
$\tan I = \frac{Z_{E}}{H_{E}}$
दिया गया है कि नमन कोण $I = 60^{\circ}$ है,इस मान को समीकरण में रखने पर:
$\tan 60^{\circ} = \frac{Z_{E}}{H_{E}}$
चूंकि $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$,इसलिए:
$\sqrt{3} = \frac{Z_{E}}{H_{E}}$
अतः,सही संबंध है:
$Z_{E} = \sqrt{3} H_{E}$
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