Direction Sense Test Questions in Hindi

(D) प्रारंभिक स्थितियाँ: $A$ (उत्तर-पश्चिम),$B$ (उत्तर-पूर्व),$C$ (दक्षिण-पूर्व),$D$ (दक्षिण-पश्चिम)।
$1$. $C$ विकर्ण रूप से उत्तर-पश्चिम की ओर जाता है और फिर एक भुजा घड़ी की दिशा में चलकर उत्तर-पूर्व में पहुँचता है।
$2$. $A$ विकर्ण रूप से दक्षिण-पूर्व की ओर जाता है और फिर एक भुजा घड़ी की विपरीत दिशा में चलकर उत्तर-पूर्व में पहुँचता है।
$3$. $B$ उत्तर-पूर्व से दो भुजाएँ घड़ी की दिशा में चलकर दक्षिण-पश्चिम में पहुँचता है।
$4$. $D$ दक्षिण-पश्चिम से दो भुजाएँ घड़ी की विपरीत दिशा में चलकर उत्तर-पश्चिम में पहुँचता है।
अतः,$D$ उत्तर-पश्चिम कोने पर है।

(C) वर्गाकार खेत का परिमाप $4 \times 90 = 360 \,m$ है।
प्रारंभ में,रोहन $B$ पर है और राहुल $C$ पर है। उनके बीच की दूरी $90 \,m$ है।
चूंकि वे विपरीत दिशाओं में चलते हैं,उनकी सापेक्ष गति $8 + 10 = 18 \,km/hr$ है।
पहली मुलाकात के लिए,उन्हें $90 \,m$ की दूरी तय करनी होगी।
दूसरी मुलाकात के लिए,उन्हें कुल $90 + 360 = 450 \,m$ की दूरी तय करनी होगी।
रोहन द्वारा तय की गई कुल दूरी = $8 \,km/hr \times (450 \,m / 18 \,km/hr) = 200 \,m$।
रोहन $B$ से घड़ी की दिशा में चलता है $(B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow A)$। $200 \,m$ के बाद वह $AD$ पर $D$ से $20 \,m$ की दूरी पर होगा।
राहुल द्वारा तय की गई कुल दूरी = $10 \,km/hr \times (450 \,m / 18 \,km/hr) = 250 \,m$।
राहुल $C$ से घड़ी की विपरीत दिशा में चलता है $(C \rightarrow B \rightarrow A \rightarrow D)$। $250 \,m$ के बाद वह $AD$ पर $D$ से $20 \,m$ की दूरी पर होगा।
अतः,वे $AD$ पर $D$ से $20 \,m$ की दूरी पर मिलेंगे।

(B) बालू का जन्मदिन $27$ जनवरी को है,जो बुधवार है।
$27$ जनवरी के बाद पहला शुक्रवार ज्ञात करने के लिए: बुधवार ($27$ तारीख),गुरुवार ($28$ तारीख),शुक्रवार ($29$ तारीख)।
अतः,पहला शुक्रवार $29$ जनवरी को है।
पांचवां शुक्रवार पहले शुक्रवार के $4$ सप्ताह बाद आएगा।
दिनों की संख्या = $29$ (पहला शुक्रवार) + ($4 \times 7$ दिन) = $29 + 28 = 57$ वां दिन।
चूंकि जनवरी में $31$ दिन होते हैं,इसलिए पांचवें शुक्रवार की तारीख $57 - 31 = 26$ फरवरी होगी।
दिनों का अंतर = $(31 - 27)$ (जनवरी के शेष दिन) + $26$ (फरवरी के दिन) = $4 + 26 = 30$ दिन।
अतः,मोहन बालू से $30$ दिन छोटा है।

(B) शैलेश ने सोमवार को फिल्म देखी।
नितिन ने शैलेश के $3$ दिन बाद फिल्म देखी,इसलिए नितिन ने सोमवार + $3$ दिन = गुरुवार को फिल्म देखी।
नितिन ने विकास से $2$ दिन पहले फिल्म देखी,जिसका अर्थ है कि विकास ने नितिन के $2$ दिन बाद फिल्म देखी।
अतः,विकास ने गुरुवार + $2$ दिन = शनिवार को फिल्म देखी।

(D) $1$. प्रवीण एक बिंदु से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर $30 \, m$ चलता है।
$2$. वह दाईं ओर मुड़ता है और दक्षिण की ओर $20 \, m$ चलता है।
$3$. वह फिर से दाईं ओर मुड़ता है और पश्चिम की ओर $30 \, m$ चलता है।
$4$. अब,वह अपने शुरुआती बिंदु से ठीक $20 \, m$ दक्षिण में है।
$5$. अतः,शुरुआती बिंदु से उसकी दूरी $20 \, m$ है।

(D) दी गई जानकारी के अनुसार:
$1$. $R$,$P$ के पश्चिम में है।
$2$. $P$,$S$ के उत्तर में है।
$3$. $T$,$S$ के पूर्व में है।
इन जानकारियों को संयोजित करने पर,$P$,$S$ के उत्तर-पूर्व में है और $R$,$P$ के पश्चिम में है। चूंकि $S$,$P$ के दक्षिण में है और $T$,$S$ के पूर्व में है,इसलिए $T$,$P$ की दक्षिण-पूर्व दिशा में स्थित है। $R$ के संदर्भ में,$T$ दक्षिण-पूर्व दिशा में है।

(B) दिया गया है कि महीने का $3^{rd}$ दिन मंगलवार है।
$27^{th}$ तारीख का दिन ज्ञात करने के लिए,हम दिनों का अंतर निकालते हैं: $27 - 3 = 24$ दिन।
चूंकि एक सप्ताह में $7$ दिन होते हैं,हम $24$ को $7$ से विभाजित करते हैं: $24 = 7 \times 3 + 3$।
इसका अर्थ है कि $27^{th}$ तारीख मंगलवार के $3$ दिन बाद होगी,जो कि बुधवार,गुरुवार,शुक्रवार है। अतः,$27^{th}$ तारीख को शुक्रवार है।
$27^{th}$ दिन से $4^{th}$ दिन पहले का दिन $27 - 4 = 23^{rd}$ दिन है।
यदि $27^{th}$ शुक्रवार है,तो $26^{th}$ गुरुवार,$25^{th}$ बुधवार,$24^{th}$ मंगलवार और $23^{rd}$ सोमवार होगा।
अतः,सही उत्तर सोमवार है।

(D) $1$. आइए हम स्थितियों को एक निर्देशांक तल (coordinate plane) पर दर्शाते हैं:
$2$. सुशील,राजेश के उत्तर में है।
$3$. राजेश,कमलेश के पश्चिम में है।
$4$. इसका अर्थ है कि सुशील,कमलेश के उत्तर-पश्चिम में है।
$5$. अरुण,सुशील के दक्षिण में रहता है।
$6$. चूंकि सुशील और राजेश के बीच की सटीक दूरी नहीं दी गई है,इसलिए कमलेश के सापेक्ष अरुण की स्थिति उत्तर-पश्चिम,पश्चिम या दक्षिण-पश्चिम हो सकती है,जो इस बात पर निर्भर करता है कि वह सुशील से कितना दक्षिण में रहता है।
$7$. इसलिए,सटीक दिशा निर्धारित नहीं की जा सकती है।

(B) सचिन $10$ अप्रैल से $11$ अप्रैल तक खाली है (क्योंकि वह $12$ अप्रैल को जा रहा है)।
विनोद $11$ अप्रैल से खाली है (क्योंकि उसकी परीक्षाएं $10$ अप्रैल को समाप्त होती हैं)।
इसलिए,सामान्य तारीख जब दोनों खाली हैं,वह $11$ अप्रैल है।

(D) घड़ी के अंक $12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1$ हैं।
$A$ से शुरू करके वैकल्पिक अक्षरों द्वारा बदलने के पैटर्न का पालन करते हुए $(12 \rightarrow A, 11 \rightarrow C, 10 \rightarrow E, 9 \rightarrow G, 8 \rightarrow I, 7 \rightarrow K, 6 \rightarrow M, 5 \rightarrow O)$:
$5:00$ बजे,छोटी सुई (घंटे की सुई) $5$ पर होती है।
प्रतिस्थापन पैटर्न के अनुसार,$5$ को $O$ से बदला गया है।
इसलिए,छोटी सुई $O$ अक्षर पर होगी।

(A) $1$. राम दक्षिण दिशा की ओर देख रहा है।
$2$. रमेश राम की ओर चल रहा है,जिसका अर्थ है कि रमेश उत्तर दिशा में चल रहा है।
$3$. रमेश रुकता है और अपनी दाईं ओर मुड़ता है। चूंकि वह उत्तर की ओर जा रहा था,दाईं ओर मुड़ने का अर्थ है कि वह अब पूर्व दिशा की ओर देख रहा है।
$4$. रमेश देखता है कि उमेश उसके सामने खड़ा है और उसकी ओर देख रहा है। इसका अर्थ है कि उमेश पूर्व दिशा में खड़ा है और पश्चिम दिशा की ओर (रमेश की तरफ) देख रहा है।
$5$. अतः,उमेश पश्चिम दिशा की ओर देख रहा है।

(A) सतीश ने रविवार को किताब पढ़ी।
सुधा ने सतीश के $4$ दिन बाद किताब पढ़ी। चूंकि रविवार $1^{st}$ दिन है,रविवार के $4$ दिन बाद गुरुवार आता है ($1+4=5$,जहाँ $1$ रविवार,$2$ सोमवार,$3$ मंगलवार,$4$ बुधवार,$5$ गुरुवार है)।
सुधा ने अनिल से एक दिन पहले किताब पढ़ी। इसका मतलब है कि अनिल ने सुधा के एक दिन बाद किताब पढ़ी।
चूंकि सुधा ने गुरुवार को पढ़ी,इसलिए अनिल ने शुक्रवार को किताब पढ़ी।

(A) $1$. सुरेश बाएं छोर से $10$वें स्थान पर है।
$2$. मनीष सुरेश के बाईं ओर $4$था है,इसलिए बाएं से मनीष का स्थान $10 - 4 = 6$ठा है।
$3$. निशा सुरेश के दाईं ओर दूसरी है,इसलिए बाएं से निशा का स्थान $10 + 2 = 12$वां है।
$4$. निशा पंक्ति के दाएं छोर से भी $8$वीं है।
$5$. पंक्ति में बच्चों की कुल संख्या ज्ञात करने का सूत्र: $\text{Total} = (\text{बाएं से स्थान} + \text{दाएं से स्थान}) - 1$.
$6$. कुल = $(12 + 8) - 1 = 20 - 1 = 19$.

(D) सरोज अपने लंच ब्रेक के बाद ही उपलब्ध है, लेकिन उसके लंच ब्रेक की अवधि नहीं दी गई है।
इसी तरह, रूपा अपनी मीटिंग के बाद फ्री है, लेकिन उसकी मीटिंग की अवधि नहीं दी गई है।
चूंकि ये गतिविधियां कब समाप्त होंगी, यह ज्ञात नहीं है, इसलिए यह निर्धारित करना असंभव है कि वे दोनों सेमिनार में भाग लेने के लिए कितने समय तक एक साथ उपलब्ध हैं।
इसलिए, उत्तर निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

(C) $1$. प्रारंभ में,सरोज पश्चिम दिशा की ओर मुख करके चल रही है।
$2$. वह बाएं मुड़ती है। पश्चिम से बाएं मुड़ने पर वह दक्षिण दिशा की ओर हो जाती है।
$3$. वह कुछ दूरी चलती है और फिर से बाएं मुड़ती है। दक्षिण से बाएं मुड़ने पर वह पूर्व दिशा की ओर हो जाती है।
$4$. अतः,अब सरोज का मुख पूर्व दिशा में है।

(A) $1$. रमन $P$ से चलना शुरू करता है और $Q$ तक पहुँचने के लिए $5 \, km$ दक्षिण दिशा में चलता है।
$2$. $Q$ पर,वह दाईं ओर मुड़ता है (पश्चिम की ओर मुख करके) और $5 \, km$ चलकर एक बिंदु पर पहुँचता है।
$3$. फिर वह बाईं ओर मुड़ता है (दक्षिण की ओर मुख करके) और $5 \, km$ चलकर बिंदु $R$ पर पहुँचता है।
$4$. अंत में,वह बाईं ओर मुड़ता है (पूर्व की ओर मुख करके) और $5 \, km$ चलकर बिंदु $S$ पर पहुँचता है।
$5$. बिंदु $S$,बिंदु $Q$ से $5 \, km$ दक्षिण में है। इसलिए,बिंदु $S$ से बिंदु $Q$ तक पहुँचने के लिए रमन को उत्तर दिशा में चलना होगा।

(B) दी गई शर्तों के आधार पर लंबाई को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करते हैं:
$1$. $P$ केवल $Q$ से लंबा है,जिसका अर्थ है कि $Q$ सबसे छोटा है और $P$ दूसरे स्थान पर सबसे छोटा है: $\_ > \_ > \_ > \_ > P > Q$.
$2$. $S$ केवल $L$ से छोटा है,जिसका अर्थ है कि $L$ सबसे लंबा है और $S$ दूसरे स्थान पर सबसे लंबा है: $L > S > \_ > \_ > P > Q$.
$3$. $N, Q$ और $P$ से लंबा है लेकिन $M$ से छोटा है: $M > N > P$.
$4$. इन सबको मिलाने पर,सबसे लंबे से सबसे छोटे का क्रम इस प्रकार है: $L > S > M > N > P > Q$.
अतः,$L$ सबसे लंबा है और $Q$ सबसे छोटा है।

(D) नितिन के अनुसार,जन्मदिन मंगलवार के बाद और शुक्रवार से पहले है,जिसका अर्थ है कि यह बुधवार या गुरुवार को हो सकता है।
डेरेक के अनुसार,जन्मदिन बुधवार के बाद और शनिवार से पहले है,जिसका अर्थ है कि यह गुरुवार या शुक्रवार को हो सकता है।
दोनों शर्तों को पूरा करने वाले दिन को खोजने के लिए,हम दोनों सेटों में सामान्य दिन देखते हैं: {बुधवार,गुरुवार} $\cap$ {गुरुवार,शुक्रवार} = {गुरुवार}।
इसलिए,निधि का जन्मदिन निश्चित रूप से गुरुवार को आता है।

(C) दी गई आकृति के आधार पर,बिंदु $A$ से बिंदु $E$ तक का मार्ग तीरों द्वारा इंगित सबसे छोटे रास्ते का अनुसरण करता है।
बिंदु $A$ से शुरू करते हुए,मार्ग सीधे बिंदु $F$ की ओर जाता है।
इसलिए,वह पहला बिंदु जिससे व्यक्ति गुजरेगा,वह बिंदु $F$ है।

(A) आइए बिंदु $B$ को $(0, 0)$ पर मानकर निर्देशांक तल पर स्थितियों को दर्शाते हैं।
बिंदु $A$,$B$ के उत्तर में $12 \,meters$ है,इसलिए $A = (0, 12).$
बिंदु $C$,$B$ के पूर्व में $24 \,meters$ है,इसलिए $C = (24, 0).$
बिंदु $D$,$C$ के दक्षिण में $8 \,meters$ है,इसलिए $D = (24, -8).$
बिंदु $D$,$E$ के पूर्व में $12 \,meters$ है,जिसका अर्थ है कि $E$,$D$ के पश्चिम में $12 \,meters$ है। इसलिए,$E = (24 - 12, -8) = (12, -8).$
बिंदु $F$,$E$ के उत्तर में $8 \,meters$ है,इसलिए $F = (12, -8 + 8) = (12, 0).$
अब,हमें $C$ के सापेक्ष $F$ की स्थिति ज्ञात करनी है।
$C = (24, 0)$ और $F = (12, 0).$
$C$ और $F$ के बीच की दूरी $24 - 12 = 12 \,meters$ है।
चूंकि $F$ का $x$-निर्देशांक $C$ के $x$-निर्देशांक से कम है,इसलिए $F$,$C$ के पश्चिम में है।
अतः,बिंदु $F$,बिंदु $C$ से $12 \,meters$ पश्चिम में है।

(D) आइए बिंदु $A$ को मूल बिंदु $(0, 0)$ मानकर बिंदुओं को कार्तीय निर्देशांक प्रणाली पर दर्शाते हैं।
$A = (0, 0)$
$D$,$A$ के पश्चिम में $14 \,m$ है,इसलिए $D = (-14, 0)$।
$B$,$D$ के दक्षिण में $4 \,m$ है,इसलिए $B = (-14, -4)$।
$F$,$D$ के दक्षिण में $9 \,m$ है,इसलिए $F = (-14, -9)$।
$E$,$B$ के पूर्व में $7 \,m$ है,इसलिए $E = (-14 + 7, -4) = (-7, -4)$।
$C$,$E$ के उत्तर में $4 \,m$ है,इसलिए $C = (-7, -4 + 4) = (-7, 0)$।
$G$,$A$ के दक्षिण में $4 \,m$ है,इसलिए $G = (0, -4)$।
अब,विकल्पों में दिए गए बिंदुओं की संरेखता की जाँच करते हैं:
विकल्प $D$ के लिए: $E(-7, -4), G(0, -4), B(-14, -4)$। चूंकि इन सभी बिंदुओं का $y$-निर्देशांक समान $(-4)$ है,इसलिए वे क्षैतिज रेखा $y = -4$ पर स्थित हैं। अतः,$E, G, B$ एक सीधी रेखा में हैं।

(A) $1$. बिंदु $D$,$A$ के पश्चिम में $14 \,m$ है।
$2$. बिंदु $B$,$D$ के दक्षिण में $4 \,m$ है।
$3$. बिंदु $E$,$B$ के पूर्व में $7 \,m$ है।
$4$. बिंदु $C$,$E$ के उत्तर में $4 \,m$ है।
$5$. चूंकि $D$,$A$ के पश्चिम में $14 \,m$ है और $E$,$B$ के पूर्व में $7 \,m$ है (जहाँ $B$,$D$ के दक्षिण में $4 \,m$ है),इसलिए बिंदु $C$ क्षैतिज रूप से $D$ और $A$ के ठीक बीच में स्थित है।
$6$. अतः,$C$,$A$ के पश्चिम में $7 \,m$ है।
$7$. परिणामस्वरूप,$A$,$C$ के पूर्व दिशा में है।

(C) आइए बिंदु $A$ को $(0, 0)$ मानकर स्थितियों को एक निर्देशांक तल (coordinate plane) पर दर्शाते हैं।
बिंदु $A = (0, 0).$
बिंदु $D$,$A$ के पश्चिम में $14 \,m$ है,इसलिए $D = (-14, 0).$
बिंदु $B$,$D$ के दक्षिण में $4 \,m$ है,इसलिए $B = (-14, -4).$
बिंदु $F$,$D$ के दक्षिण में $9 \,m$ है,इसलिए $F = (-14, -9).$
बिंदु $E$,$B$ के पूर्व में $7 \,m$ है,इसलिए $E = (-14 + 7, -4) = (-7, -4).$
बिंदु $C$,$E$ के उत्तर में $4 \,m$ है,इसलिए $C = (-7, -4 + 4) = (-7, 0).$
बिंदु $G$,$A$ के दक्षिण में $4 \,m$ है,इसलिए $G = (0, -4).$
अब,व्यक्ति $F(-14, -9)$ से शुरू करता है और उत्तर की ओर $5 \,m$ चलता है। नई स्थिति $(-14, -9 + 5) = (-14, -4)$ है,जो कि बिंदु $B$ है।
बिंदु $B$ से,व्यक्ति दाएं मुड़ता है। चूंकि व्यक्ति उत्तर की ओर मुख करके चल रहा था,इसलिए दाएं मुड़ने का अर्थ है कि अब वह पूर्व दिशा की ओर जा रहा है।
$B(-14, -4)$ से पूर्व दिशा में $E(-7, -4)$ की ओर चलते हुए,वह सबसे पहले बिंदु $E$ पर पहुँचेगा।

(A) प्रारंभ में,दिशाएँ उत्तर,दक्षिण,पूर्व और पश्चिम हैं।
जब दिशा सूचक खंभे को इस तरह घुमाया जाता है कि जो तीर पहले पूर्व दिशा दिखा रहा था,वह अब दक्षिण दिशा दिखाने लगे,तो पूरी दिशा प्रणाली $90^{\circ}$ दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) घूम जाती है।
परिणामस्वरूप:
- पूर्व,दक्षिण बन जाता है
- दक्षिण,पश्चिम बन जाता है
- पश्चिम,उत्तर बन जाता है
- उत्तर,पूर्व बन जाता है
चूंकि राहगीर सोचता है कि वह पश्चिम की ओर यात्रा कर रहा है,इसलिए वह वास्तव में उस दिशा में यात्रा कर रहा है जिसने पश्चिम का स्थान ले लिया है,जो कि उत्तर दिशा है।

(A) मान लीजिए शुरुआती बिंदु $O$ है।
$Q$,$20 \, m$ पश्चिम में बिंदु $A$ तक चलता है।
फिर,$Q$ बाएं मुड़कर $20 \, m$ दक्षिण दिशा में बिंदु $B$ तक चलता है।
फिर,$Q$ दाएं मुड़कर $20 \, m$ पश्चिम दिशा में बिंदु $C$ तक चलता है।
फिर,$Q$ दाएं मुड़कर $20 \, m$ उत्तर दिशा में बिंदु $D$ तक चलता है।
शुरुआती बिंदु से कुल क्षैतिज दूरी $20 \, m + 20 \, m = 40 \, m$ (पश्चिम) है।
कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन $20 \, m$ (दक्षिण) - $20 \, m$ (उत्तर) = $0 \, m$ है।
अतः,शुरुआती बिंदु से अंतिम दूरी $40 \, m$ है।

(B) मोहन के अनुसार,जन्मदिन $16$ और $20$ जनवरी के बीच है,जिसका अर्थ है कि संभावित तिथियां $17, 18$ और $19$ जनवरी हैं।
मोहन की बहन के अनुसार,जन्मदिन $18$ और $23$ जनवरी के बीच है,जिसका अर्थ है कि संभावित तिथियां $19, 20, 21$ और $22$ जनवरी हैं।
दोनों सेटों में सामान्य तिथि $19$ जनवरी है।
अतः,उनके पिता का जन्मदिन $19$ जनवरी को है।

(C) $1$. प्रारंभ में,डाकिया उत्तर दिशा में पोस्ट ऑफिस की ओर जा रहा है,जो $100 \, m$ दूर है।
$2$. वह बाईं ओर (पश्चिम) मुड़ता है और शांति विला तक पहुँचने के लिए $50 \, m$ चलता है।
$3$. वह उसी दिशा में (पश्चिम) $40 \, m$ और चलता है।
$4$. फिर वह दाईं ओर (उत्तर) मुड़ता है और $100 \, m$ चलता है।
$5$. मूल ऊर्ध्वाधर रेखा से तय की गई कुल क्षैतिज दूरी $50 \, m + 40 \, m = 90 \, m$ है।
$6$. चूंकि उसने उत्तर दिशा में $100 \, m$ की दूरी तय की है,इसलिए वह अब पोस्ट ऑफिस के समान अक्षांश पर है,लेकिन उससे $90 \, m$ पश्चिम में है।
$7$. अतः,पोस्ट ऑफिस से उसकी दूरी $90 \, m$ है।

(D) आधी रात से सुबह $11:00$ बजे तक का कुल समय $11 \, \text{घंटे}$ है।
$11 \, \text{घंटे}$ में, पहली घड़ी $11 \times 2 = 22 \, \text{मिनट}$ आगे बढ़ जाती है।
$11 \, \text{घंटे}$ में, दूसरी घड़ी $11 \times 1 = 11 \, \text{मिनट}$ पीछे हो जाती है।
दोनों घड़ियों के बीच का अंतर आगे बढ़ी हुई मिनट और पीछे हुई मिनट का योग है: $22 \, \text{मिनट} + 11 \, \text{मिनट} = 33 \, \text{मिनट}$।
अतः, दूसरी घड़ी पहली घड़ी से $33 \, \text{मिनट}$ पीछे होगी।

(D) लड़के पूर्व की ओर मुख करके एक पंक्ति में खड़े हैं।
दी गई जानकारी के अनुसार:
$1$. दीपक,समीर,तुषार और शैलेंद्र के बाईं ओर है।
$2$. समीर,तुषार और शैलेंद्र,सुशील के बाईं ओर हैं।
$3$. शैलेंद्र,समीर और तुषार के बीच में है।
इन जानकारियों को जोड़ने पर,बाएं से दाएं का क्रम इस प्रकार है: दीपक,समीर,शैलेंद्र,तुषार,सुशील।
यदि तुषार बाईं ओर से चौथे स्थान पर है,तो व्यवस्था इस प्रकार है: $(1)$ दीपक,$(2)$ समीर,$(3)$ शैलेंद्र,$(4)$ तुषार,$(5)$ सुशील।
दाईं ओर से गिनने पर: $(1)$ सुशील,$(2)$ तुषार,$(3)$ शैलेंद्र,$(4)$ समीर।
अतः,समीर दाईं ओर से चौथे स्थान पर है।

(B) मान लीजिए कि शुरुआती बिंदु (मेरा घर) $O$ है।
$1$. लक्ष्मण पश्चिम दिशा में $15 \, km$ चलकर बिंदु $A$ पर पहुँचता है।
$2$. वह बाएं (दक्षिण) मुड़ता है और $20 \, km$ चलकर बिंदु $B$ पर पहुँचता है।
$3$. वह पूर्व दिशा में मुड़ता है और $25 \, km$ चलकर बिंदु $C$ पर पहुँचता है।
$4$. वह बाएं (उत्तर) मुड़ता है और $20 \, km$ चलकर बिंदु $D$ पर पहुँचता है।
चूंकि दक्षिण की ओर तय की गई दूरी $(20 \, km)$ और अंत में उत्तर की ओर तय की गई दूरी $(20 \, km)$ बराबर है,इसलिए वह अब अपने शुरुआती बिंदु की क्षैतिज रेखा पर है।
घर से उसकी क्षैतिज दूरी पूर्व की ओर चली गई दूरी और पश्चिम की ओर चली गई दूरी का अंतर है: $25 \, km - 15 \, km = 10 \, km$.

(B) अनुज $8:30$ बजे से $15$ मिनट पहले बैठक स्थल पर पहुँचा,इसलिए उसके पहुँचने का समय $8:30 - 0:15 = 8:15$ है।
अनुज उस दूसरे व्यक्ति से आधा घंटा ($30$ मिनट) पहले पहुँचा। अतः,दूसरा व्यक्ति $8:15 + 0:30 = 8:45$ पर पहुँचा।
चूंकि दूसरा व्यक्ति बैठक के लिए $40$ मिनट देरी से आया था,इसलिए बैठक का निर्धारित समय $8:45 - 0:40 = 8:05$ है।

(D) मान लीजिए शुरुआती बिंदु $O$ है।
$1$. कैलाश उत्तर की ओर मुख करके दाईं ओर मुड़ता है और $25\; \text{मीटर}$ पूर्व की ओर चलता है।
$2$. वह बाईं ओर मुड़ता है और $30\; \text{मीटर}$ उत्तर की ओर चलता है।
$3$. वह दाईं ओर मुड़ता है और $25\; \text{मीटर}$ पूर्व की ओर चलता है।
$4$. वह दाईं ओर मुड़ता है और $55\; \text{मीटर}$ दक्षिण की ओर चलता है।
$5$. अंत में, वह दाईं ओर मुड़ता है और $40\; \text{मीटर}$ पश्चिम की ओर चलता है।
शुरुआती बिंदु के साथ अंतिम स्थिति की तुलना करने पर:
कुल उत्तर-दक्षिण विस्थापन: $30\; \text{मीटर (उत्तर)} - 55\; \text{मीटर (दक्षिण)} = 25\; \text{मीटर}$ दक्षिण।
कुल पूर्व-पश्चिम विस्थापन: $25\; \text{मीटर (पूर्व)} + 25\; \text{मीटर (पूर्व)} - 40\; \text{मीटर (पश्चिम)} = 10\; \text{मीटर}$ पूर्व।
चूंकि वह शुरुआती बिंदु से $25\; \text{मीटर}$ दक्षिण और $10\; \text{मीटर}$ पूर्व में है, इसलिए वह दक्षिण-पूर्व दिशा में है।

(D) मान लीजिए शुरुआती बिंदु $O$ है।
$1$. रजनीश पूर्व की ओर $35 \, m$ चलकर बिंदु $A$ पर पहुँचता है।
$2$. वह दाईं ओर (दक्षिण) मुड़ता है और $20 \, m$ चलकर बिंदु $B$ पर पहुँचता है।
$3$. वह फिर से दाईं ओर (पश्चिम) मुड़ता है और $35 \, m$ चलकर बिंदु $C$ पर पहुँचता है। इस बिंदु पर,वह अपने शुरुआती बिंदु $O$ से ठीक दक्षिण दिशा में $20 \, m$ की दूरी पर है।
$4$. अंत में,वह बाईं ओर (दक्षिण) मुड़ता है और $20 \, m$ चलकर अपने गंतव्य स्थान $D$ पर पहुँचता है।
$5$. शुरुआती बिंदु $O$ से गंतव्य स्थान $D$ तक की कुल दूरी दक्षिण दिशा में तय की गई ऊर्ध्वाधर दूरियों का योग है: $20 \, m + 20 \, m = 40 \, m$.

(D) महीने का $1$ ला दिन मंगलवार था।
यदि $1$ तारीख को मंगलवार है,तो $2$ तारीख को बुधवार,$3$ तारीख को गुरुवार,$4$ तारीख को शुक्रवार और $5$ तारीख को शनिवार होगा।
महीने में शनिवार $7$ दिनों के अंतराल पर आते हैं: $5, 12, 19, 26$।
रामा अपने भाई से $20$ वें दिन के बाद शनिवार को मिली थी।
$20$ वें दिन के बाद आने वाला एकमात्र शनिवार $26$ तारीख है।
अतः,रामा अपने भाई से $26$ तारीख को मिली थी।

(B) $1$. राम अपने घर से चलना शुरू करता है और दक्षिण दिशा में $10\,m$ चलता है।
$2$. वह बाएं मुड़ता है (पूर्व की ओर मुख करके) और $23\,m$ चलता है।
$3$. वह फिर से बाएं मुड़ता है (उत्तर की ओर मुख करके) और $40\,m$ चलता है।
$4$. अंत में,वह दाएं मुड़ता है (पूर्व की ओर मुख करके) और अपने स्कूल तक पहुँचने के लिए $5\,m$ चलता है।
$5$. मान लीजिए कि शुरुआती बिंदु (घर) मूल बिंदु $(0,0)$ पर है।
$6$. $10\,m$ दक्षिण के बाद,स्थिति $(0, -10)$ है।
$7$. $23\,m$ पूर्व के बाद,स्थिति $(23, -10)$ है।
$8$. $40\,m$ उत्तर के बाद,स्थिति $(23, -10 + 40) = (23, 30)$ है।
$9$. $5\,m$ पूर्व के बाद,स्थिति $(23 + 5, 30) = (28, 30)$ है।
$10$. घर के सापेक्ष दोनों निर्देशांक धनात्मक होने के कारण,स्कूल उत्तर-पूर्व दिशा में है।