Junction Transistor Questions in Hindi

(C) आउटपुट परिपथ के लिए किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर:
$V_{CC} = I_C R_L + V_{CE}$
यहाँ $V_{CC} = 10 \text{ V}$,$R_L = 1 \text{ k}\Omega = 10^3 \, \Omega$,और $V_{CE} = 5 \text{ V}$ दिया गया है:
$10 = I_C (10^3) + 5$
$I_C (10^3) = 5 \implies I_C = 5 \times 10^{-3} \text{ A} = 5 \text{ mA}$
धारा लाभ के संबंध $I_C = \beta I_B$ का उपयोग करने पर:
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{5 \times 10^{-3}}{100} = 5 \times 10^{-5} \text{ A}$
इनपुट परिपथ के लिए $KVL$ लागू करने पर:
$V_{CC} = I_B R_B + V_{BE}$
यहाँ $V_{BE} = 0 \text{ V}$ दिया गया है:
$10 = (5 \times 10^{-5}) R_B + 0$
$R_B = \frac{10}{5 \times 10^{-5}} = 2 \times 10^5 \, \Omega$

$(A)$ $CB$ मोड में ट्रांजिस्टर के लिए वोल्टेज गेन $(A_V)$ का सूत्र: $A_V = \alpha \times \frac{R_L}{R_i}$ है।
दिया गया है: $\alpha = 0.98$, $R_L = 5 \, k\Omega = 5000 \, \Omega$, और $R_i = 70 \, \Omega$.
मान रखने पर: $A_V = 0.98 \times \frac{5000}{70} = 0.98 \times 71.428 \approx 70$.
पावर गेन $(A_p)$ करंट गेन $(\alpha)$ और वोल्टेज गेन $(A_V)$ का गुणनफल है: $A_p = \alpha \times A_V$.
मान रखने पर: $A_p = 0.98 \times 70 = 68.6$.
अतः, वोल्टेज गेन $70$ है और पावर गेन $68.6$ है।

(B) कॉमन-एमिटर ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर का वोल्टेज प्रवर्धन $(A_v)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$A_v = \beta \times \frac{R_L}{R_i}$
दिया गया है:
$\beta = 62$
$R_L = 5000\, \Omega$
$R_i = 500\, \Omega$
सूत्र में मान रखने पर:
$A_v = 62 \times \frac{5000}{500}$
$A_v = 62 \times 10$
$A_v = 620$
अतः,वोल्टेज प्रवर्धन $620$ होगा।

(B) $CE$ एम्पलीफायर का पावर गेन $(A_p)$,करंट गेन $(\beta)$ और वोल्टेज गेन $(A_v)$ के गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है।
वोल्टेज गेन $A_v = \beta \times \frac{R_L}{R_i}$.
अतः,पावर गेन $A_p = \beta \times A_v = \beta^2 \times \frac{R_L}{R_i}$.
दिया गया है: $\beta = 20$,$R_i = 3\,k\Omega$,$R_L = 24\,k\Omega$.
मान रखने पर: $A_p = (20)^2 \times \frac{24\,k\Omega}{3\,k\Omega}$.
$A_p = 400 \times 8 = 3200$.

(C) कॉमन-एमिटर कॉन्फ़िगरेशन के लिए करंट गेन $\beta$ का सूत्र $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$ है।
दिया गया है $\alpha = 0.99$, इसलिए $\beta = \frac{0.99}{1 - 0.99} = \frac{0.99}{0.01} = 99$.
कॉमन-एमिटर एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $A_v$ सूत्र $A_v = \beta \times \frac{R_{out}}{R_{in}}$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए मानों को रखने पर: $A_v = 99 \times \frac{10\, k\Omega}{1\, k\Omega} = 99 \times 10 = 990$.
अतः, वोल्टेज गेन $990$ होगा।

(B) दिए गए सर्किट के लिए,इनपुट लूप (बेस-एमिटर लूप) में किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर।
लूप का समीकरण है: $V_{CC} - I_B R_B - V_{BE} = 0$।
दिए गए मान $V_{CC} = 10 \, V$,$R_B = 245 \, k\Omega = 245 \times 10^3 \, \Omega$,और $I_B = 40 \, \mu A = 40 \times 10^{-6} \, A$ हैं।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$10 - (40 \times 10^{-6} \times 245 \times 10^3) - V_{BE} = 0$
$10 - (40 \times 245 \times 10^{-3}) - V_{BE} = 0$
$10 - (9800 \times 10^{-3}) - V_{BE} = 0$
$10 - 9.8 - V_{BE} = 0$
$0.2 - V_{BE} = 0$
$V_{BE} = 0.2 \, V$।

(A) इनपुट लूप के लिए,किरचॉफ के वोल्टेज नियम $(KVL)$ को लागू करने पर:
$6 - (10 \times 10^3) I_B - V_{BE} - (1 \times 10^3) I_E = 0$
दिया गया है $\beta = 100$,हम जानते हैं कि $I_E = I_B + I_C = I_B + \beta I_B = (1 + \beta) I_B = 101 I_B$।
मान रखने पर:
$6 - 10000 I_B - 0.3 - 1000(101 I_B) = 0$
$5.7 - 10000 I_B - 101000 I_B = 0$
$5.7 = 111000 I_B$
$I_B = \frac{5.7}{111000} \approx 51.35 \times 10^{-6} A = 51.35\,\mu A$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $51\,\mu A$ है।

(B) कॉमन एमिटर एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $A_{V}$ सूत्र $A_{V} = g_{m} R_{L}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g_{m}$ ट्रांसकंडक्टेंस है और $R_{L}$ लोड प्रतिरोध है।
पहले ट्रांजिस्टर के लिए: $A_{V1} = G = g_{m1} R_{L} = 0.03 \times R_{L}$.
दूसरे ट्रांजिस्टर के लिए: $A_{V2} = g_{m2} R_{L} = 0.02 \times R_{L}$.
दोनों गेन का अनुपात लेने पर:
$\frac{A_{V2}}{A_{V1}} = \frac{g_{m2} R_{L}}{g_{m1} R_{L}} = \frac{g_{m2}}{g_{m1}}$.
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{A_{V2}}{G} = \frac{0.02}{0.03} = \frac{2}{3}$.
अतः,नया वोल्टेज गेन $A_{V2} = \frac{2}{3} G$ होगा।

(B) इनपुट प्रतिरोध $R_b$,$R_1$ और $R_2$ के समानांतर संयोजन द्वारा दिया जाता है (बेस पर थेवेनिन समतुल्य प्रतिरोध):
$R_b = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{5 \, k\Omega \times 5 \, k\Omega}{5 \, k\Omega + 5 \, k\Omega} = 2.5 \, k\Omega$.
$R_e = 0$ के साथ वोल्टेज गेन $A_V$ इस प्रकार है:
$A_V = \frac{\beta R_L}{R_b} = 200$.
मान रखने पर:
$200 = \frac{\beta \times 5 \, k\Omega}{2.5 \, k\Omega} = 2\beta$.
अतः,$\beta = 100$.
अब,$R_e = 2 \, k\Omega$ के लिए,वोल्टेज गेन $A_V'$ इस प्रकार है:
$A_V' = \frac{\beta R_L}{R_b + (1 + \beta) R_e}$.
मान रखने पर:
$A_V' = \frac{100 \times 5 \, k\Omega}{2.5 \, k\Omega + (1 + 100) \times 2 \, k\Omega} = \frac{500}{2.5 + 202} = \frac{500}{204.5} \approx 2.44 \approx 2.5$.

(B) दिया गया है: उत्सर्जक में प्रवेश करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n_E = 10^{8}$,समय $t = 10^{-8} \ s$ है।
उत्सर्जक धारा $I_E = \frac{n_E \cdot e}{t} = \frac{10^{8} \cdot e}{10^{-8}} = 10^{16} \cdot e$ है।
चूंकि $1\%$ इलेक्ट्रॉन आधार में खो जाते हैं,इसलिए आधार धारा $I_B = 0.01 \cdot I_E = 0.01 \cdot 10^{16} \cdot e = 10^{14} \cdot e$ है।
संग्राहक धारा $I_C = I_E - I_B = 10^{16} \cdot e - 10^{14} \cdot e = 0.99 \times 10^{16} \cdot e$ है।
संग्राहक में प्रवेश करने वाली धारा का अंश $\alpha = \frac{I_C}{I_E} = \frac{0.99 \times 10^{16} \cdot e}{10^{16} \cdot e} = 0.99$ है।
धारा प्रवर्धन गुणांक $\beta = \frac{I_C}{I_B} = \frac{0.99 \times 10^{16} \cdot e}{0.01 \times 10^{16} \cdot e} = \frac{0.99}{0.01} = 99$ है।

(D) दिया गया है कि कलेक्टर धारा $i_{c} = 24 \, mA$ है।
चूंकि उत्सर्जक (एमिटर) से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का $80\%$ कलेक्टर तक पहुँचता है,इसलिए कलेक्टर धारा,एमिटर धारा $(i_{e})$ का $80\%$ है।
अतः,$i_{c} = 0.80 \times i_{e}$।
$i_{c}$ का मान रखने पर,$24 = 0.80 \times i_{e}$।
इसलिए,$i_{e} = \frac{24}{0.80} = 30 \, mA$।
ट्रांजिस्टर धाराओं के संबंध का उपयोग करते हुए,$i_{e} = i_{b} + i_{c}$।
ज्ञात मानों को रखने पर,$30 = i_{b} + 24$।
इस प्रकार,आधार धारा $i_{b} = 30 - 24 = 6 \, mA$ प्राप्त होती है।

(B) हम जानते हैं कि करंट गेन $\alpha$ और $\beta$ के बीच का संबंध $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$ द्वारा दिया जाता है।
सबसे पहले,अंश $(\beta - \alpha)$ की गणना करें:
$\beta - \alpha = \frac{\alpha}{1 - \alpha} - \alpha = \frac{\alpha - \alpha(1 - \alpha)}{1 - \alpha} = \frac{\alpha - \alpha + \alpha^2}{1 - \alpha} = \frac{\alpha^2}{1 - \alpha}$.
इसके बाद,हर $(\alpha \beta)$ की गणना करें:
$\alpha \beta = \alpha \times \left( \frac{\alpha}{1 - \alpha} \right) = \frac{\alpha^2}{1 - \alpha}$.
अंत में,अंश को हर से विभाजित करने पर:
$\frac{\beta - \alpha}{\alpha \beta} = \frac{\frac{\alpha^2}{1 - \alpha}}{\frac{\alpha^2}{1 - \alpha}} = 1$.

(A) एक ट्रांजिस्टर ऑसिलेटर एक सर्किट है जो निरंतर आवधिक तरंग उत्पन्न करता है।
$(i)$ ऑसिलेटर दोलनों को बनाए रखने के लिए सकारात्मक फीडबैक के साथ एक एम्पलीफायर का उपयोग करता है। यह सही है।
$(ii)$ ऑसिलेटर में गेन का कम होना आवश्यक नहीं है; वास्तव में,बार्कहाउसेन मानदंड के अनुसार निरंतर दोलनों के लिए लूप गेन कम से कम $1$ होना चाहिए। यह कथन गलत है।
$(iii)$ ऑसिलेटर $dc$ बिजली आपूर्ति की ऊर्जा को एक विशिष्ट आवृत्ति पर $ac$ आउटपुट ऊर्जा में परिवर्तित करता है। यह सही है।
इसलिए,कथन $(i)$ और $(iii)$ सही हैं।

(A) कॉमन एमिटर कॉन्फ़िगरेशन में,करंट गेन $\beta$ का मान $69$ दिया गया है।
हम जानते हैं कि एमिटर करंट $I_{E}$,बेस करंट $I_{B}$ और करंट गेन $\beta$ के बीच संबंध $I_{E} = I_{B} + I_{C}$ होता है।
चूंकि $I_{C} = \beta I_{B}$,इसलिए $I_{E} = I_{B} + \beta I_{B} = I_{B}(1 + \beta)$ होता है।
यहाँ $I_{E} = 7 \ mA$ और $\beta = 69$ दिया गया है,इसलिए मान रखने पर:
$7 \ mA = I_{B}(1 + 69)$
$7 \ mA = I_{B}(70)$
$I_{B} = \frac{7}{70} \ mA = 0.1 \ mA$.

(A) उत्सर्जक धारा $I_E$ का मान $I_E = \frac{Q}{t} = \frac{n \cdot e}{t}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $n = 10^{10}$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$,और $t = 10^{-6} \, s$ दिया गया है।
$I_E = \frac{10^{10} \times 1.6 \times 10^{-19}}{10^{-6}} = 1.6 \times 10^{-3} \, A = 1.6 \, mA$.
चूंकि $2 \%$ इलेक्ट्रॉन आधार में खो जाते हैं,इसलिए धारा लाभ $\alpha = 1 - 0.02 = 0.98$ है।
संग्राहक धारा $I_C = \alpha I_E = 0.98 \times 1.6 \, mA = 1.568 \, mA \approx 1.57 \, mA$.
धारा प्रवर्धन गुणांक $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$\beta = \frac{0.98}{1 - 0.98} = \frac{0.98}{0.02} = 49$.

(B) ट्रांजिस्टर कॉन्फ़िगरेशन में,जो टर्मिनल इनपुट और आउटपुट दोनों सर्किट के लिए सामान्य होता है,उसे कॉमन टर्मिनल कहा जाता है।
$1$. सर्किट $(i)$ में,बेस $(B)$ इनपुट और आउटपुट दोनों सर्किट के लिए सामान्य है। यह एक कॉमन-बेस $(CB)$ कॉन्फ़िगरेशन है।
$2$. सर्किट $(ii)$ में,एमिटर $(E)$ इनपुट और आउटपुट दोनों सर्किट के लिए सामान्य है। यह एक कॉमन-एमिटर $(CE)$ कॉन्फ़िगरेशन है।
$3$. सर्किट $(iii)$ में,कलेक्टर $(C)$ इनपुट और आउटपुट दोनों सर्किट के लिए सामान्य है। यह एक कॉमन-कलेक्टर $(CC)$ कॉन्फ़िगरेशन है।
इसलिए,सर्किट $(ii)$ कॉमन-एमिटर कॉन्फ़िगरेशन को दर्शाता है।

(C) कॉमन एमिटर कॉन्फ़िगरेशन में:
$1$. करंट गेन को $\beta = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_B}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$2$. वोल्टेज गेन $(A_v)$ करंट गेन और रेजिस्टेंस गेन के गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है: $A_v = \beta \times \frac{R_L}{R_{BE}}$।
$3$. पावर गेन $(A_p)$ करंट गेन के वर्ग और रेजिस्टेंस गेन के गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है: $A_p = \beta^2 \times \frac{R_L}{R_{BE}}$।
अतः,गेन क्रमशः $\beta \frac{R_L}{R_{BE}}$,$\frac{\Delta I_C}{\Delta I_B}$,और $\beta^2 \frac{R_L}{R_{BE}}$ हैं।

(B) दिया गया है,$CE$ एम्पलीफायर का करंट गेन $\beta = 69$ और एमिटर करंट $I_{E} = 7.0\,mA$ है।
हम जानते हैं कि कलेक्टर करंट $I_{C}$ और एमिटर करंट $I_{E}$ के बीच का संबंध $I_{C} = \alpha I_{E}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\alpha$ कॉमन बेस कॉन्फ़िगरेशन में करंट गेन है।
$\alpha$ और $\beta$ के बीच का संबंध $\alpha = \frac{\beta}{1 + \beta}$ है।
$\beta = 69$ का मान रखने पर,हमें $\alpha = \frac{69}{1 + 69} = \frac{69}{70}$ प्राप्त होता है।
अब,कलेक्टर करंट की गणना करते हुए: $I_{C} = \left( \frac{69}{70} \right) \times 7.0\,mA$.
$I_{C} = 69 \times 0.1 = 6.9\,mA$.

(B) $pnp$ ट्रांजिस्टर के लिए,बेस $n$-प्रकार का होता है और एमिटर/कलेक्टर $p$-प्रकार के होते हैं।
जब मल्टीमीटर का $+ve$ टर्मिनल बेस ($n$-प्रकार) से और $-ve$ टर्मिनल एमिटर या कलेक्टर ($p$-प्रकार) से जोड़ा जाता है,तो जंक्शन रिवर्स-बायस में होता है।
रिवर्स बायस में,प्रतिरोध बहुत अधिक होता है।
चूंकि टर्मिनल $2$ बेस ($n$-प्रकार) है,इसलिए मल्टीमीटर के $+ve$ टर्मिनल को टर्मिनल $2$ से और $-ve$ टर्मिनल को टर्मिनल $1$ या $3$ ($p$-प्रकार) से जोड़ने पर अधिक प्रतिरोध प्राप्त होता है।
इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

(A) एक ट्रांजिस्टर में,इनपुट प्रतिरोध $r_i$ आमतौर पर कम होता है,जबकि आउटपुट प्रतिरोध $r_0$ आमतौर पर बहुत अधिक होता है।
कॉमन बेस $(CB)$ कॉन्फ़िगरेशन के लिए,इनपुट प्रतिरोध $r_i$ बहुत कम (कुछ $\Omega$) होता है और आउटपुट प्रतिरोध $r_0$ बहुत अधिक ($k\Omega$ में) होता है। इसलिए,अनुपात $R = \frac{r_0}{r_i}$ आमतौर पर $10^2$ से $10^3$ की सीमा में होता है।
कॉमन एमिटर $(CE)$ और कॉमन कलेक्टर $(CC)$ कॉन्फ़िगरेशन के लिए भी,यह अनुपात $1$ से काफी अधिक होता है।
अतः,अनुपात $R = \frac{r_0}{r_i}$ के लिए विशिष्ट सीमा $10^2 - 10^3$ है।

(C) एक $n-p-n$ ट्रांजिस्टर में,बेस मध्य क्षेत्र होता है। जब हम नम उंगलियों से $B$ और $C$ को जोड़ते हैं,तो हम शरीर के प्रतिरोध के माध्यम से एक छोटा बेस करंट $(I_B)$ प्रदान करते हैं। एमीटर $A$ और $C$ के बीच जुड़ा होता है। बड़ी विक्षेप के लिए,$A$ को बेस,$B$ को कलेक्टर और $C$ को एमीटर के रूप में कार्य करना चाहिए ताकि ट्रांजिस्टर शरीर के प्रतिरोध के बायस के माध्यम से चालू हो सके। अतः,$A, B, C$ क्रमशः बेस,कलेक्टर और एमीटर हैं।

(A) ट्रांजिस्टर के संतृप्ति (saturation) में पहुँचने के लिए,कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज $V_{CE}$ का मान $0\,V$ होना चाहिए।
आउटपुट लूप के लिए किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर:
$V_{CC} - I_C R_C - V_{CE} = 0$
चूंकि संतृप्ति पर $V_{CE} = 0$ है:
$I_C = \frac{V_{CC}}{R_C} = \frac{5\,V}{1\,k\Omega} = 5\,mA = 5 \times 10^{-3}\,A$.
कलेक्टर धारा और आधार धारा के बीच संबंध $I_C = \beta_{dc} I_B$ है।
इसलिए,संतृप्ति के लिए आवश्यक न्यूनतम आधार धारा है:
$I_B = \frac{I_C}{\beta_{dc}} = \frac{5 \times 10^{-3}\,A}{200} = 25 \times 10^{-6}\,A = 25\,\mu A$.
अब,इनपुट लूप के लिए $KVL$ लागू करने पर:
$V_{BB} - I_B R_B - V_{BE} = 0$
$V_{BB} = I_B R_B + V_{BE}$
$V_{BB} = (25 \times 10^{-6}\,A)(100 \times 10^3\,\Omega) + 1.0\,V$
$V_{BB} = 2.5\,V + 1.0\,V = 3.5\,V$.
अतः,न्यूनतम आधार धारा $25\,\mu A$ है और इनपुट वोल्टेज $3.5\,V$ है।

(B) सैचुरेशन (संतृप्ति) अवस्था में,कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज $V_{CE}$ शून्य हो जाता है।
आउटपुट लूप के लिए किरचॉफ के वोल्टेज नियम का उपयोग करने पर:
$V_{CC} - i_C R_C - V_{CE} = 0$
चूँकि सैचुरेशन पर $V_{CE} = 0$ है:
$i_C = \frac{V_{CC}}{R_C} = \frac{10\,V}{1000\,\Omega} = 10\,mA = 10 \times 10^{-3}\,A$.
करंट गेन $\beta$ को कलेक्टर करंट और बेस करंट के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
$\beta = \frac{i_C}{i_B}$
यहाँ $\beta = 250$ दिया गया है,इसलिए सैचुरेशन के लिए आवश्यक न्यूनतम बेस करंट $i_B$ होगा:
$i_B = \frac{i_C}{\beta} = \frac{10\,mA}{250} = \frac{10 \times 10^{-3}\,A}{250} = 0.04 \times 10^{-3}\,A = 40 \times 10^{-6}\,A = 40\,\mu A$.

(A) दिया गया है:
लोड प्रतिरोध $R_L = 1\,k\Omega = 1000\,\Omega$
इनपुट सिग्नल वोल्टेज $\Delta V_{in} = 10\,mV = 10 \times 10^{-3}\,V$
कलेक्टर करंट में परिवर्तन $\Delta I_C = 3\,mA = 3 \times 10^{-3}\,A$
बेस करंट में परिवर्तन $\Delta I_B = 15\,\mu A = 15 \times 10^{-6}\,A$
$1$. इनपुट प्रतिरोध $(r_{in})$:
इनपुट प्रतिरोध,इनपुट वोल्टेज में परिवर्तन और बेस करंट में परिवर्तन का अनुपात है:
$r_{in} = \frac{\Delta V_{in}}{\Delta I_B} = \frac{10 \times 10^{-3}}{15 \times 10^{-6}} = \frac{10000}{15} \approx 666.67\,\Omega = 0.67\,k\Omega$
$2$. वोल्टेज गेन $(A_v)$:
वोल्टेज गेन,आउटपुट वोल्टेज में परिवर्तन और इनपुट वोल्टेज में परिवर्तन का अनुपात है:
आउटपुट वोल्टेज में परिवर्तन $\Delta V_{out} = \Delta I_C \times R_L = (3 \times 10^{-3}\,A) \times (1000\,\Omega) = 3\,V$
$A_v = \frac{\Delta V_{out}}{\Delta V_{in}} = \frac{3\,V}{10 \times 10^{-3}\,V} = \frac{3}{0.01} = 300$
अतः,इनपुट प्रतिरोध $0.67\,k\Omega$ है और वोल्टेज गेन $300$ है।

(B) $dB$ में पावर गेन $G_p = 10 \log_{10} \left( \frac{P_{out}}{P_{in}} \right) = 60\, dB$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,$\frac{P_{out}}{P_{in}} = 10^{(60/10)} = 10^6$.
पावर गेन को $A_p = \beta^2 \times \frac{R_{out}}{R_{in}}$ के रूप में भी व्यक्त किया जाता है,जहाँ $\beta$ करंट गेन है,$R_{out} = 10\, k\Omega = 10^4\,\Omega$,और $R_{in} = 100\,\Omega$ है।
मान रखने पर: $10^6 = \beta^2 \times \frac{10^4}{100}$.
$10^6 = \beta^2 \times 10^2$.
$\beta^2 = \frac{10^6}{10^2} = 10^4$.
$\beta = \sqrt{10^4} = 100$.

(A) दिया गया है: इनपुट प्रतिरोध $R_{\text{in}} = 100\,\Omega$,आउटपुट प्रतिरोध $R_{\text{out}} = 100\,k\Omega = 10^5\,\Omega$.
ग्राफ से,धारा लाभ $\beta = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_B} = \frac{(20 - 5) \times 10^{-3} \text{ A}}{(400 - 100) \times 10^{-6} \text{ A}} = \frac{15 \times 10^{-3}}{300 \times 10^{-6}} = \frac{15000}{300} = 50$.
वोल्टेज गेन $A_V = \beta \times \frac{R_{\text{out}}}{R_{\text{in}}} = 50 \times \frac{10^5}{100} = 50 \times 10^3 = 5 \times 10^4$.
पावर गेन $A_P = \beta \times A_V = 50 \times (5 \times 10^4) = 250 \times 10^4 = 2.5 \times 10^6$.

(A) एक ट्रांजिस्टर में,बेस क्षेत्र को बहुत पतला और हल्का डोप किया जाता है।
यह विन्यास बेस क्षेत्र के भीतर चार्ज वाहकों (होल्स या इलेक्ट्रॉनों) के पुनर्संयोजन को कम करता है।
परिणामस्वरूप,एमिटर से इंजेक्ट किए गए अधिकांश चार्ज वाहक बेस से गुजरकर कलेक्टर तक पहुँच सकते हैं।
विशेष रूप से,यह डिज़ाइन कलेक्टर को एमिटर की तरफ से आने वाले लगभग $95\%$ चार्ज वाहकों को इकट्ठा करने में सक्षम बनाता है।

(D) उत्सर्जक धारा $I_{E}$ का मान $I_{E} = \frac{n_{E} \times e}{t}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $2\%$ इलेक्ट्रॉन आधार में खो जाते हैं,इसलिए संग्राहक (collector) तक पहुँचने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या उत्सर्जक इलेक्ट्रॉनों का $98\%$ होगी।
अतः,संग्राहक धारा $I_{C} = \frac{98}{100} I_{E} = 0.98 I_{E}$ है।
धारा स्थानांतरण अनुपात $\alpha$ को $\alpha = \frac{I_{C}}{I_{E}} = 0.98$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
धारा प्रवर्धन गुणांक $\beta$ का सूत्र $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$ है।
$\alpha$ का मान रखने पर: $\beta = \frac{0.98}{1 - 0.98} = \frac{0.98}{0.02} = 49$।

(D) दिया गया है:
कलेक्टर सप्लाई वोल्टेज $V_{CC} = 8\, V$
लोड प्रतिरोध $R_L = 800\,\Omega$
लोड पर वोल्टेज ड्रॉप $V_{out} = 0.8\, V$
करंट एम्प्लीफिकेशन फैक्टर $\alpha = 25/26$
$1$. कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज $V_{CE}$:
$V_{CE} = V_{CC} - V_{out} = 8\, V - 0.8\, V = 7.2\, V$
$2$. कलेक्टर करंट $I_C$:
$I_C = \frac{V_{out}}{R_L} = \frac{0.8\, V}{800\,\Omega} = 10^{-3}\, A = 1\, mA$
$3$. बेस करंट $I_B$:
हम जानते हैं कि $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha} = \frac{25/26}{1 - 25/26} = \frac{25/26}{1/26} = 25$
चूंकि $I_C = \beta I_B$,इसलिए:
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{1\, mA}{25} = 0.04\, mA = 40\,\mu A$
अतः,$V_{CE} = 7.2\, V$ और $I_B = 40\,\mu A$.

(B) दिया गया है: संग्राहक धारा $I_C = 20 \, mA$।
चूंकि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का $90 \%$ संग्राहक तक पहुँचता है,इसलिए धारा लाभ कारक $\alpha = \frac{I_C}{I_E} = 0.90$ है।
संबंध $I_C = \alpha I_E$ का उपयोग करके,हम उत्सर्जक धारा ज्ञात करते हैं:
$I_E = \frac{I_C}{\alpha} = \frac{20 \, mA}{0.90} = 22.22 \, mA$।
संबंध $I_E = I_C + I_B$ का उपयोग करके,हम आधार धारा ज्ञात करते हैं:
$I_B = I_E - I_C = 22.22 \, mA - 20 \, mA = 2.22 \, mA$।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,उत्सर्जक धारा $22.2 \, mA$ है।

(C) कलेक्टर परिपथ के लिए,किरचॉफ के वोल्टेज नियम का उपयोग करने पर:
$V_{CC} = I_C R_L + V_{CE}$
यहाँ $V_{CC} = 10\,V$,$R_L = 1\,k\Omega = 1000\,\Omega$,और $V_{CE} = 5\,V$ दिया गया है।
$10 = I_C \times 1000 + 5$
$I_C \times 1000 = 5$
$I_C = 5 \times 10^{-3}\,A = 5\,mA$
अब,करंट गेन संबंध $I_C = \beta I_B$ का उपयोग करने पर:
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{5 \times 10^{-3}}{100} = 5 \times 10^{-5}\,A$
बेस परिपथ के लिए,किरचॉफ के वोल्टेज नियम का उपयोग करने पर:
$V_{CC} = I_B R_B + V_{BE}$
$V_{BE} = 0\,V$ दिया गया है:
$10 = (5 \times 10^{-5}) \times R_B + 0$
$R_B = \frac{10}{5 \times 10^{-5}} = 2 \times 10^5\,\Omega = 200 \times 10^3\,\Omega$
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) दिया गया है: इलेक्ट्रॉनों की संख्या $N = 10^{8}$,समय $t = 10^{-8} \,s$.
उत्सर्जक धारा $I_{E} = \frac{N \times e}{t} = \frac{10^{8} \times 1.6 \times 10^{-19}}{10^{-8}} = 1.6 \times 10^{-3} \,A$.
चूंकि $1\%$ इलेक्ट्रॉन आधार में खो जाते हैं,इसलिए संग्राहक धारा $I_{C}$,$I_{E}$ का $99\%$ है।
संग्राहक में प्रवेश करने वाली धारा का अंश = $\frac{I_{C}}{I_{E}} = 0.99$.
आधार धारा $I_{B} = I_{E}$ का $1\% = 0.01 \times I_{E}$.
धारा प्रवर्धन गुणांक $\beta = \frac{I_{C}}{I_{B}} = \frac{0.99 \times I_{E}}{0.01 \times I_{E}} = \frac{0.99}{0.01} = 99$.
अतः,मान $0.99$ और $99$ हैं।

(B) कॉमन एमिटर $(CE)$ कॉन्फ़िगरेशन में,करंट गेन $\beta$ को कलेक्टर करंट $(I_C)$ और बेस करंट $(I_B)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\beta = \frac{I_C}{I_B}$.
दिया गया है $\beta = 69$,इसलिए $I_C = 69 I_B$.
हम जानते हैं कि एमिटर करंट $(I_E)$ बेस करंट और कलेक्टर करंट का योग होता है: $I_E = I_B + I_C$.
$I_C$ का मान रखने पर,हमें मिलता है $I_E = I_B + 69 I_B = 70 I_B$.
दिया गया है $I_E = 7\, mA$,इसलिए $I_B$ के लिए हल करने पर: $7\, mA = 70 I_B \implies I_B = 0.1\, mA$.
अब,कलेक्टर करंट की गणना करते हैं: $I_C = I_E - I_B = 7\, mA - 0.1\, mA = 6.9\, mA$.
अतः,बेस करंट $0.1\, mA$ है और कलेक्टर करंट $6.9\, mA$ है।

(C) कॉमन-एमिटर कॉन्फ़िगरेशन में,करंट गेन $\beta$ को स्थिर कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज $V_{CE}$ पर कलेक्टर करंट में परिवर्तन और बेस करंट में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\beta = \left( \frac{\Delta I_C}{\Delta I_B} \right)_{V_{CE}}$
दिया गया है:
$\Delta I_C = 10\, mA - 5\, mA = 5\, mA = 5 \times 10^{-3}\, A$
$\Delta I_B = 200\,\mu A - 100\,\mu A = 100\,\mu A = 100 \times 10^{-6}\, A$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\beta = \frac{5 \times 10^{-3}}{100 \times 10^{-6}}$
$\beta = \frac{5 \times 10^{-3}}{10^{-4}}$
$\beta = 5 \times 10^1 = 50$
अतः,करंट गेन $50$ है।

(C) एक ट्रांजिस्टर में,उत्सर्जक-आधार जंक्शन आधार क्षेत्र में आवेश वाहकों (charge carriers) को इंजेक्ट करने के लिए जिम्मेदार होता है। उत्सर्जक से आधार की ओर आवेश वाहकों के इस प्रवाह को सुविधाजनक बनाने के लिए,उत्सर्जक-आधार जंक्शन को फॉरवर्ड बायस्ड होना चाहिए। इसके विपरीत,संग्राहक-आधार (collector-base) जंक्शन आमतौर पर रिवर्स बायस्ड होता है ताकि वह इन आवेश वाहकों को एकत्र कर सके। इसलिए,एक $n-p-n$ ट्रांजिस्टर के लिए,उत्सर्जक-आधार परिपथ हमेशा फॉरवर्ड बायस्ड होता है।

(B) कॉमन एमिटर ट्रांजिस्टर की इनपुट विशेषता स्थिर कलेक्टर-एमिटर वोल्टेज $(V_{CE})$ पर बेस करंट $(I_B)$ और बेस-एमिटर वोल्टेज $(V_{BE})$ के बीच का संबंध है।
जैसे-जैसे $V_{CE}$ बढ़ता है,कलेक्टर-बेस जंक्शन पर डिप्लेशन क्षेत्र चौड़ा हो जाता है,जिससे प्रभावी बेस चौड़ाई कम हो जाती है। इस घटना को अर्ली इफेक्ट (Early effect) के रूप में जाना जाता है।
प्रभावी बेस चौड़ाई में कमी के कारण,बेस क्षेत्र में चार्ज वाहकों का पुनर्संयोजन कम हो जाता है,जिससे दिए गए $V_{BE}$ के लिए बेस करंट $(I_B)$ में कमी आती है।
इसलिए,उच्च $V_{CE}$ (जैसे $20V$) के लिए,$I_B$ बनाम $V_{BE}$ वक्र कम $V_{CE}$ (जैसे $0V$) की तुलना में दाईं ओर शिफ्ट हो जाता है।
इसका मतलब है कि एक निश्चित $V_{BE}$ के लिए,$20V$ पर बेस करंट $I_B$,$0V$ की तुलना में कम होता है।

(B) एक ट्रांजिस्टर में तीन क्षेत्र होते हैं: उत्सर्जक $(E)$,आधार $(B)$,और संग्राहक $(C)$।
भौतिक आकार के संदर्भ में,संचालन के दौरान उत्पन्न गर्मी को नष्ट करने के लिए संग्राहक को सबसे बड़ा बनाया जाता है।
आधार को सबसे पतला बनाया जाता है ताकि अधिकांश आवेश वाहक उत्सर्जक से संग्राहक तक इसमें से गुजर सकें।
उत्सर्जक का आकार मध्यम होता है,जो संग्राहक से छोटा लेकिन आधार से बड़ा होता है।
इसलिए,संग्राहक की लंबाई (या आकार) उत्सर्जक से अधिक होती है।

(A) उत्सर्जक धारा $I_E$ प्रति इकाई समय में उत्सर्जक में प्रवेश करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या के समानुपाती होती है।
यह दिया गया है कि $1\%$ इलेक्ट्रॉन आधार में खो जाते हैं,इसलिए संग्राहक धारा $I_C$ उत्सर्जक धारा $I_E$ का $99\%$ है।
अतः,संग्राहक में प्रवेश करने वाली धारा का अंश $\frac{I_C}{I_E} = \frac{99}{100} = 0.99$ है।
आधार धारा $I_B$ उत्सर्जक धारा का $1\%$ है,इसलिए $I_B = 0.01 I_E$.
धारा प्रवर्धन गुणांक $\beta$ को $\beta = \frac{I_C}{I_B}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
मान रखने पर,$\beta = \frac{0.99 I_E}{0.01 I_E} = 99$.
इसलिए,धारा का अंश $0.99$ है और $\beta = 99$ है।

(A) एक ऑसिलेटर एक ऐसा सर्किट है जो बिना किसी इनपुट सिग्नल के एक निरंतर,दोहरावदार,अल्टरनेटिंग वेवफॉर्म उत्पन्न करता है। यह पॉजिटिव फीडबैक वाले एम्पलीफायर के रूप में कार्य करता है। इस विन्यास में,आउटपुट सिग्नल का एक हिस्सा इनपुट में मूल सिग्नल के साथ समान कला (phase) में वापस भेजा जाता है,जो स्थिर आयाम (amplitude) के साथ दोलनों को बनाए रखता है।

(D) दिया गया है: धारा लाभ $\beta = 50$, इनपुट प्रतिरोध $R_i = 1\,k\Omega = 1000\,\Omega$, इनपुट पीक वोल्टेज $V_i = 0.01\,V$.
सबसे पहले, पीक इनपुट बेस धारा $(I_b)$ की गणना करें:
$I_b = \frac{V_i}{R_i} = \frac{0.01\,V}{1000\,\Omega} = 10^{-5}\,A$.
कॉमन एमिटर कॉन्फ़िगरेशन में धारा लाभ के संबंध का उपयोग करते हुए:
$\beta = \frac{I_c}{I_b}$
अतः, पीक कलेक्टर धारा $(I_c)$ है:
$I_c = \beta \times I_b = 50 \times 10^{-5}\,A$.
माइक्रोएम्पियर $(\mu A)$ में परिवर्तित करने पर:
$I_c = 50 \times 10^{-5} \times 10^6\,\mu A = 500\,\mu A$.

(D) $NPN$ ट्रांजिस्टर में बहुसंख्यक आवेश वाहक (majority charge carriers) इलेक्ट्रॉन होते हैं,जबकि $PNP$ ट्रांजिस्टर में बहुसंख्यक आवेश वाहक होल्स होते हैं।
इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता होल्स की तुलना में अधिक होती है क्योंकि वे हल्के होते हैं और क्रिस्टल लैटिस के साथ अलग तरह से परस्पर क्रिया करते हैं।
इस उच्च गतिशीलता के कारण,$NPN$ ट्रांजिस्टर $PNP$ ट्रांजिस्टर की तुलना में तेज स्विचिंग गति और बेहतर प्रदर्शन प्रदान करते हैं।
इसलिए,$PNP$ ट्रांजिस्टर की तुलना में $NPN$ ट्रांजिस्टर को प्राथमिकता दी जाती है।

(C) एक कॉमन एमिटर $(CE)$ ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में,इनपुट सिग्नल को बेस और एमिटर के बीच लगाया जाता है,और आउटपुट को कलेक्टर और एमिटर के बीच लिया जाता है।
जब इनपुट सिग्नल वोल्टेज बढ़ता है,तो बेस करंट बढ़ता है,जिसके परिणामस्वरूप कलेक्टर करंट भी बढ़ता है।
कलेक्टर सर्किट में लोड रेसिस्टर पर वोल्टेज ड्रॉप के कारण,आउटपुट वोल्टेज कम हो जाता है।
इसके विपरीत,जब इनपुट सिग्नल वोल्टेज कम होता है,तो कलेक्टर करंट कम हो जाता है,जिससे आउटपुट वोल्टेज में वृद्धि होती है।
इनपुट और आउटपुट सिग्नल के बीच इस व्युत्क्रम संबंध के कारण $\pi$ रेडियन का कलांतर उत्पन्न होता है,जो $180^o$ के बराबर है।

(B) एक ट्रांजिस्टर में,उत्सर्जक धारा $(I_E)$ आधार धारा $(I_B)$ और संग्राहक धारा $(I_C)$ का योग होती है,जिसे $I_E = I_B + I_C$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
चूंकि आधार क्षेत्र बहुत पतला और कम डोपिंग वाला होता है,इसलिए उत्सर्जक से इंजेक्ट किए गए आवेश वाहकों ($NPN$ ट्रांजिस्टर में इलेक्ट्रॉन या $PNP$ ट्रांजिस्टर में होल) का एक छोटा हिस्सा आधार क्षेत्र में बहुसंख्यक आवेश वाहकों के साथ पुनर्संयोजन (recombination) कर लेता है।
यह पुनर्संयोजन एक छोटी आधार धारा $(I_B)$ उत्पन्न करता है।
परिणामस्वरूप,शेष आवेश वाहक ही संग्राहक तक पहुँच पाते हैं,जिससे संग्राहक धारा $(I_C)$ उत्सर्जक धारा $(I_E)$ से थोड़ी कम हो जाती है।

(B) परिपथ आरेख से,आधार-उत्सर्जक (base-emitter) जंक्शन प्रतिरोध $R_b$ के माध्यम से $7 \, V$ स्रोत से जुड़ा है।
यह मानते हुए कि अग्र-अभिनत (forward-biased) आधार-उत्सर्जक जंक्शन पर विभव पतन नगण्य है $(V_{be} \approx 0 \, V)$,स्रोत का पूरा वोल्टेज प्रतिरोध $R_b$ पर दिखाई देता है।
दिया गया है: $V = 7 \, V$ और $I_b = 35 \, \mu A = 35 \times 10^{-6} \, A$.
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$V = I_b \times R_b$.
$R_b = \frac{V}{I_b} = \frac{7 \, V}{35 \times 10^{-6} \, A}$.
$R_b = \frac{1}{5} \times 10^6 \, \Omega = 0.2 \times 10^6 \, \Omega = 200 \times 10^3 \, \Omega$.
अतः,$R_b = 200 \, k\Omega$.

(B) सक्रिय क्षेत्र में ट्रांजिस्टर की उचित कार्यप्रणाली के लिए निम्नलिखित शर्तें पूरी होनी चाहिए:
$1$. बेस क्षेत्र बहुत पतला और हल्के से डोप किया हुआ होना चाहिए ताकि एमिटर से आने वाले अधिकांश आवेश वाहक (charge carriers) कलेक्टर तक पहुँच सकें।
$2$. एमिटर-बेस जंक्शन फॉरवर्ड बायस होना चाहिए ताकि आवेश वाहक बेस में प्रवेश कर सकें।
$3$. बेस-कलेक्टर जंक्शन रिवर्स बायस होना चाहिए ताकि आवेश वाहकों को एकत्रित किया जा सके।
इसलिए,कथन $(b)$ और $(c)$ सही हैं।

(B) दिया गया है:
कलेक्टर धारा $I_c = 120\, mA$
आधार धारा $I_b = 2\, mA$
प्रतिरोध लाभ $R_g = 3$
सबसे पहले,धारा लाभ $(\beta)$ की गणना करें:
$\beta = \frac{I_c}{I_b} = \frac{120\, mA}{2\, mA} = 60$
ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में शक्ति लाभ $(P_g)$ का सूत्र इस प्रकार है:
$P_g = \beta^2 \times R_g$
मान रखने पर:
$P_g = (60)^2 \times 3$
$P_g = 3600 \times 3$
$P_g = 10800$

(A) दिया गया है: आउटपुट प्रतिरोध $R_{o} = 500\,k\Omega = 500 \times 10^3\,\Omega$,धारा लाभ $\alpha = 0.98$,और पावर गेन $A_{p} = 6.0625 \times 10^6$.
सबसे पहले,कॉमन एमिटर कॉन्फ़िगरेशन के लिए धारा लाभ $\beta$ की गणना करें:
$\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha} = \frac{0.98}{1 - 0.98} = \frac{0.98}{0.02} = 49$.
पावर गेन को वोल्टेज गेन $(A_{v})$ और धारा लाभ $(\beta)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$A_{p} = A_{v} \times \beta$.
मान रखने पर: $6.0625 \times 10^6 = A_{v} \times 49$.
$A_{v} = \frac{6.0625 \times 10^6}{49} = 1.237245 \times 10^5$.
वोल्टेज गेन को $A_{v} = \beta \times \frac{R_{o}}{R_{i}}$ द्वारा भी दिया जाता है,जहाँ $R_{i}$ इनपुट प्रतिरोध है।
$1.237245 \times 10^5 = 49 \times \frac{500 \times 10^3}{R_{i}}$.
$R_{i} = \frac{49 \times 500 \times 10^3}{1.237245 \times 10^5} = \frac{24500 \times 10^3}{123724.5} \approx 198\,\Omega$.

(D) दिया गया है कि संग्राहक धारा $I_{c} = 10 \, mA$ है।
चूंकि उत्सर्जक से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का $90 \%$ संग्राहक तक पहुँचता है,हमारे पास संबंध $I_{c} = 0.90 \times I_{e}$ है।
उत्सर्जक धारा $I_{e}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं:
$I_{e} = \frac{I_{c}}{0.90} = \frac{10 \, mA}{0.9} = \frac{100}{9} \, mA$.
इस मान की गणना करने पर,$I_{e} \approx 11.11 \, mA$ प्राप्त होता है।
अतः,उत्सर्जक धारा लगभग $11 \, mA$ है।

(C) ट्रांजिस्टर में,आधार (base) को बहुत पतला और हल्का डोप किया जाता है ताकि एमिटर से इंजेक्ट किए गए अधिकांश आवेश वाहक (charge carriers) कलेक्टर तक पहुँच सकें।
यदि आधार मोटा होता,तो अधिक आवेश वाहक आधार क्षेत्र में पुनर्संयोजित (recombine) हो जाते,जिससे आधार धारा $(I_b)$ बढ़ जाती और कलेक्टर धारा $(I_c)$ काफी कम हो जाती।
हम जानते हैं कि $I_e = I_b + I_c$,इसलिए एक पतला आधार $I_b$ को न्यूनतम रखता है,जिससे उच्च धारा लाभ (current gain) प्राप्त होता है।
दिया गया कारण,'एक पतला आधार ट्रांजिस्टर को स्थिर बनाता है',गलत है क्योंकि पतले आधार का मुख्य उद्देश्य कुशल आवेश वाहक परिवहन और उच्च धारा लाभ सुनिश्चित करना है,स्थिरता नहीं।
अतः,कथन सही है,लेकिन कारण गलत है।

(C) एक कॉमन एमिटर ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में,इनपुट धारा बेस धारा $(I_B)$ होती है और आउटपुट धारा कलेक्टर धारा $(I_C)$ होती है।
चूंकि धारा लाभ $\beta = I_C / I_B$ आमतौर पर $1$ से बहुत अधिक होता है,इसलिए $I_C \gg I_B$ होता है,जिसका अर्थ है कि इनपुट धारा आउटपुट धारा से बहुत कम है। अतः,कथन सही है।
हालाँकि,कॉमन एमिटर ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर की इनपुट प्रतिबाधा कम होती है,न कि अधिक।
इसलिए,कारण गलत है।