Solubility Questions in Hindi

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,द्रव में गैस की घुलनशीलता $(S)$ को इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $S = K_H \times P$
जहाँ:
$K_H = 6.8 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$
$P = 0.8 \ atm$
मान रखने पर:
$S = (6.8 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}) \times (0.8 \ atm)$
$S = 5.44 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$
चूँकि $1 \ mol \ dm^{-3} = 1 \ M$,इसलिए घुलनशीलता $5.44 \times 10^{-4} \ M$ है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की घुलनशीलता $(S)$ का सूत्र है: $S = K_{H} \times P$.
दिया गया है: $K_{H} = 0.16 \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$ और $P = 0.15 \ bar$.
मान रखने पर: $S = 0.16 \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1} \times 0.15 \ bar = 0.024 \ mol \ dm^{-3}$.
अतः,$S = 2.4 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3}$.

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,विलेयता $(S)$ और आंशिक दाब $(P)$ के बीच संबंध है: $S = K_H P$
यहाँ,$K_H$ हेनरी का नियम स्थिरांक है।
$K_H$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $K_H = \frac{S}{P}$
दिए गए मानों को रखने पर: $K_H = \frac{5.14 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}}{0.75 \ bar} = 6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता $(S)$ का सूत्र है: $S = K_{H} \times P$.
दिया गया है: $K_{H} = 0.16 \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$ और $P = 0.18 \ atm$.
मान रखने पर: $S = 0.16 \times 0.18 = 0.0288 \ mol \ dm^{-3}$.
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.029 \ mol \ dm^{-3}$ प्राप्त होता है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,किसी द्रव में गैस की घुलनशीलता द्रव की सतह के ऊपर गैस के आंशिक दाब के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,$P = K_H \cdot x$,जहाँ $P$ आंशिक दाब है,$x$ मोल अंश (घुलनशीलता) है,और $K_H$ हेनरी के नियम का स्थिरांक है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता $(S)$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$S = K_{H} \times P$
दिया गया है:
$K_{H} = 0.159 \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$
$P = 0.346 \ bar$
गणना:
$S = 0.159 \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1} \times 0.346 \ bar = 0.055 \ mol \ dm^{-3}$
अतः,गैस की विलेयता $0.055 \ mol \ dm^{-3}$ है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता $(S)$ उसके आंशिक दाब $(P)$ के सीधे समानुपाती होती है: $S = K_{H} \times P$।
यहाँ,$S = 0.028 \ mol \ dm^{-3}$ और $P = 0.346 \ bar$ है।
अतः,हेनरी के नियम का स्थिरांक $(K_{H})$ इस प्रकार है:
$K_{H} = \frac{S}{P} = \frac{0.028 \ mol \ dm^{-3}}{0.346 \ bar} \approx 0.081 \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$।

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता $(S)$ विलयन के ऊपर गैस के आंशिक दाब $(P)$ के सीधे समानुपाती होती है:
$S = K_H \times P$
दिया गया है:
विलेयता $(S)$ = $6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$
हेनरी के नियम का स्थिरांक $(K_H)$ = $6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$
दाब $(P)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$P = S / K_H$
$P = (6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}) / (6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1})$
$P = 1.0 \ bar$

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की घुलनशीलता का सूत्र है: $S = k \times p$
यहाँ,$k = 0.45 \text{ mol dm}^{-3} \text{ atm}^{-1}$ और $p = 1.2 \text{ atm}$ है।
मान रखने पर: $S = 0.45 \text{ mol dm}^{-3} \text{ atm}^{-1} \times 1.2 \text{ atm} = 0.54 \text{ mol dm}^{-3}$।
अतः,गैस की घुलनशीलता $0.54 \text{ mol dm}^{-3}$ है।

(D) हेनरी का नियम बताता है कि वाष्प अवस्था में गैस का आंशिक दबाव $(p)$ विलयन में गैस के मोल अंश $(x)$ के समानुपाती होता है।
गणितीय रूप से,इसे $p = K_H \cdot x$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $K_H$ हेनरी के नियम का स्थिरांक है।
यह नियम सीधे तौर पर द्रव में गैस की विलेयता और उसके दबाव के बीच मात्रात्मक संबंध का वर्णन करता है।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,किसी द्रव में गैस की विलेयता $(S)$,द्रव के ऊपर गैस के आंशिक दाब $(P)$ के समानुपाती होती है: $S = K_H \times P$.
यहाँ,$S$ को $mol \ dm^{-3}$ में और $P$ को $bar$ में व्यक्त किया जाता है।
अतः,हेनरी के नियम के स्थिरांक $(K_H)$ की इकाई है: $K_H = \frac{S}{P} = \frac{mol \ dm^{-3}}{bar} = mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता $(S)$ का सूत्र है: $S = K_H \times P$
दिया गया है:
दाब $(P)$ = $0.8 \ atm$
हेनरी के नियम का स्थिरांक $(K_H)$ = $6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$
मान रखने पर:
$S = 6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1} \times 0.8 \ atm$
$S = 5.48 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता $(S)$ $S = K_H \times p$ द्वारा दी जाती है।
सबसे पहले,दाब को $mm \ Hg$ से $atm$ में परिवर्तित करें:
$p = \frac{260}{760} \approx 0.3421 \ atm$.
अब,विलेयता की गणना करें:
$S = 0.159 \times 0.3421 \approx 0.05439 \ mol \ dm^{-3}$.
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,$S = 5.4 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3}$ प्राप्त होता है।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता का सूत्र है: $\text{Solubility} = K_H \times P_{gas}$।
दिया गया है,$K_H = 0.16 \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$ और $\text{Solubility} = 0.08 \ mol \ L^{-1}$।
दाब के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $P_{gas} = \frac{\text{Solubility}}{K_H}$।
मान रखने पर: $P_{gas} = \frac{0.08 \ mol \ L^{-1}}{0.16 \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}} = 0.5 \ bar$।

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की घुलनशीलता $(S)$ गैस के आंशिक दाब $(p)$ के सीधे आनुपातिक होती है: $S = K_H \times p$।
दिया गया है:
घुलनशीलता $(S)$ = $7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$
दाब $(p)$ = $1 \ bar$
सूत्र में मान रखने पर:
$7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} = K_H \times 1 \ bar$
अतः,$K_H = \frac{7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}}{1 \ bar} = 7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \times x$,जहाँ $p$ गैस का आंशिक दाब है,$K_H$ हेनरी के नियम का स्थिरांक है,और $x$ विलयन में गैस का मोल अंश है।
$1$. $K_H$ गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है और तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है।
$2$. संबंध $p = K_H \times x$ से,हम $x = p / K_H$ लिख सकते हैं। यह दर्शाता है कि दिए गए दाब $p$ के लिए,घुलनशीलता $(x)$ $K_H$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$3$. इसलिए,$K_H$ का उच्च मान द्रव में गैस की कम घुलनशीलता को दर्शाता है।
$4$. अतः,कथन 'दिए गए दाब पर $K_H$ का मान जितना अधिक होगा,द्रवों में गैस की घुलनशीलता उतनी ही अधिक होगी' एक गलत कथन है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की घुलनशीलता $(S)$ को इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $S = K_{H} \times P$
दिया गया है: $K_{H} = 1.3 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$ और $P = 0.46 \ atm$
मान रखने पर: $S = (1.3 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}) \times (0.46 \ atm) = 5.98 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$

(C) हेनरी का नियम $P = K_H \cdot x$ संबंध द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P$ गैस का आंशिक दबाव है,$K_H$ हेनरी के नियम का स्थिरांक है,और $x$ विलयन में गैस का मोल अंश है।
दिए गए आंशिक दबाव के लिए,गैस की घुलनशीलता $(x)$ $K_H$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(x = P / K_H)$।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे उनके लिए विलायक में घुले रहना कठिन हो जाता है,इस प्रकार घुलनशीलता कम हो जाती है।
चूंकि तापमान बढ़ने पर घुलनशीलता कम हो जाती है,इसलिए दिए गए दबाव के लिए तापमान में वृद्धि के साथ $K_H$ का मान बढ़ना चाहिए।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,किसी द्रव में गैस की विलेयता,द्रव या विलयन की सतह के ऊपर उपस्थित गैस के आंशिक दाब के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे $S = K_{H} \times P$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
यहाँ,$S$ गैस की विलेयता को दर्शाता है,$P$ गैस के आंशिक दाब को दर्शाता है,और $K_{H}$ हेनरी के नियम का स्थिरांक है।

(D) हेनरी का नियम $P = K_H \times C$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $P$ गैस का आंशिक दबाव है और $C$ विलयन में गैस की सांद्रता है।
स्थिरांक के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$K_H = \frac{P}{C}$ प्राप्त होता है।
दबाव $P$ की इकाई $atm$ है और सांद्रता $C$ की इकाई $mol \ dm^{-3}$ है।
इसलिए,$K_H$ की इकाई $\frac{atm}{mol \ dm^{-3}} = mol \ dm^{-3} \ atm^{-1}$ है।

(D) हेनरी का नियम स्थिर तापमान पर द्रव में गैस की घुलनशीलता और बाहरी दबाव के बीच के संबंध को बताता है।
इसके अनुसार,स्थिर तापमान पर किसी द्रव के निश्चित आयतन में घुली हुई गैस का द्रव्यमान,द्रव के साथ साम्यावस्था में मौजूद गैस के दबाव के सीधे आनुपातिक होता है।

(C) हेनरी का नियम बताता है कि किसी द्रव में गैस की घुलनशीलता द्रव के ऊपर गैस के आंशिक दबाव के समानुपाती होती है,जिसे समीकरण $P = K_H \cdot x$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $K_H$ हेनरी का स्थिरांक है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे उनके लिए घोल से बाहर निकलना आसान हो जाता है।
परिणामस्वरूप,गैस की घुलनशीलता कम हो जाती है।
चूंकि $K_H = P / x$,स्थिर आंशिक दबाव $P$ के लिए,तापमान में वृद्धि से घुली हुई गैस के मोल अंश $x$ में कमी आती है।
इसलिए,तापमान बढ़ने के साथ $K_H$ का मान बढ़ता है।

(D) तरल विलायक में ठोस विलेय की विलेयता विलेय और विलायक की प्रकृति (समान समान को घोलता है) और तापमान पर निर्भर करती है।
हालाँकि,ठोस असंपीड्य होते हैं,इसलिए तरल में ठोस की विलेयता पर दाब का प्रभाव नगण्य होता है।
अतः,घोले जा सकने वाले ठोस विलेय की अधिकतम मात्रा दाब $(iii)$ पर निर्भर नहीं करती है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(D) द्रवों में गैसों की विलेयता आमतौर पर तापमान बढ़ने के साथ घटती है क्योंकि द्रव में गैस का घुलना एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान में वृद्धि साम्यावस्था को पीछे की दिशा में स्थानांतरित कर देती है,जिससे विलेयता कम हो जाती है। दिए गए विकल्पों में,$Chlorine$ एक गैस है,इसलिए तापमान बढ़ने पर जल में इसकी विलेयता घट जाती है।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान पर विलायक के एक निश्चित आयतन में घुली हुई गैस का आंशिक दाब $(p)$ उसके द्रव्यमान $(m)$ के सीधे समानुपाती होता है: $p \propto m$ या $p = k \times m$।
दिया गया है: $p_1 = 1 \ bar$,$m_1 = 7.14 \times 10^{-3} \ g$।
हमें $p_2$ ज्ञात करना है जब $m_2 = 5 \times 10^{-2} \ g$ हो।
अनुपात का उपयोग करने पर: $\frac{p_2}{p_1} = \frac{m_2}{m_1}$।
$\frac{p_2}{1} = \frac{5 \times 10^{-2}}{7.14 \times 10^{-3}} = \frac{50 \times 10^{-3}}{7.14 \times 10^{-3}} \approx 7 \ bar$।
अतः,आंशिक दाब $7 \ bar$ होगा।

(A) ठोस विलयन वह विलयन है जिसमें विलेय और विलायक दोनों ठोस अवस्था में होते हैं।
$A$ सोने में घुला हुआ तांबा ठोस विलयन (मिश्र धातु) का एक उदाहरण है,जहाँ दोनों घटक ठोस हैं।
$B$ पानी में घुला हुआ ग्लूकोज ठोस-द्रव विलयन है।
$C$ नाइट्रोजन गैस में कपूर ठोस-गैस विलयन है।
$D$ पानी में घुला हुआ इथेनॉल द्रव-द्रव विलयन है।
अतः,सही उत्तर $A$ है।

(D) वह विलयन जिसमें विलेय गैस हो और विलायक ठोस हो,उसे गैस-में-ठोस विलयन कहा जाता है।
पैलेडियम $(Pd)$ धातु की सतह पर $H_2$ गैस का अधिशोषण होता है,जिसमें हाइड्रोजन विलेय (गैस) है और पैलेडियम विलायक (ठोस) है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,द्रव में गैस की विलेयता को $P = K_H \times x$ संबंध द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $P$ गैस का आंशिक दाब है,$K_H$ हेनरी का स्थिरांक है,और $x$ विलयन में गैस का मोल अंश है।
विलेयता $(x)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,हमें $x = P / K_H$ प्राप्त होता है।
चूँकि $K_H$ हर (denominator) में है,जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,$K_H$ का मान बढ़ता है,जिससे गैसीय विलेय की विलेयता $(x)$ कम हो जाती है।

(A) वह विलयन जिसमें विलेय द्रव हो और विलायक ठोस हो,उसे ठोस विलयन कहा जाता है। $Zinc$ अमलगम इसका एक उदाहरण है,जिसमें द्रव पारा $(Hg)$ विलेय के रूप में और ठोस $Zinc$ $(Zn)$ विलायक के रूप में कार्य करता है।

(B) $N_2$ के मोल = $\frac{5.5 \times 10^{-3} \text{ g}}{28 \text{ g/mol}} \approx 1.96 \times 10^{-4} \text{ mol}$.
$H_2O$ के मोल = $\frac{180 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 10 \text{ mol}$.
$1 \text{ atm}$ दबाव पर $N_2$ का मोल अंश $(x_1)$ = $\frac{n_{N_2}}{n_{H_2O} + n_{N_2}} \approx \frac{1.96 \times 10^{-4}}{10} = 1.96 \times 10^{-5}$.
हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \cdot x$,जिसका अर्थ है $x \propto p$.
$5 \text{ atm}$ दबाव पर,नया मोल अंश $(x_2)$ = $5 \times x_1 = 5 \times 1.96 \times 10^{-5} = 9.8 \times 10^{-5} \approx 1 \times 10^{-4}$.

(D) द्रव में गैस का घुलना एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया के लिए,तापमान में वृद्धि साम्यावस्था को पीछे की दिशा में स्थानांतरित कर देती है,जिससे द्रव में गैस की विलेयता कम हो जाती है।
इसलिए,जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,द्रव में गैस की विलेयता घटती जाती है।
यह ग्राफ $D$ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार: $P = K_{H} X$
सबसे पहले,$N_2$ का मोल अंश $(X_{N_2})$ ज्ञात करें:
$X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_{H}} = \frac{0.987 \ bar}{76.48 \times 10^3 \ bar} = 1.29 \times 10^{-5}$
$1 \ litre$ $(1000 \ g)$ पानी में मोल की संख्या ज्ञात करें:
$n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.5 \ mol$
चूंकि $n_{N_2} \ll n_{H_2O}$,हम सन्निकटन $X_{N_2} \approx \frac{n_{N_2}}{n_{H_2O}}$ का उपयोग करते हैं:
$n_{N_2} = X_{N_2} \times n_{H_2O} = 1.29 \times 10^{-5} \times 55.5 \ mol = 7.16 \times 10^{-4} \ mol$

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,द्रव में गैस की विलेयता द्रव की सतह के ऊपर गैस के आंशिक दाब $(p)$ के सीधे समानुपाती होती है।
इसके अतिरिक्त,द्रव में गैस का घुलना एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान $(T)$ कम करने से अग्र अभिक्रिया को बढ़ावा मिलता है,जिससे गैस की विलेयता बढ़ जाती है।

(A) दिया गया है,$298 \ K$ पर जल में $N_2$ गैस की विलेयता के लिए हेनरी का नियम स्थिरांक $(K_H) = 1 \times 10^5 \ atm$।
हवा में $N_2$ का मोल अंश $(\chi_{N_2, \text{air}}) = 0.8$।
कुल दाब $(P_{\text{total}}) = 5 \ atm$।
नाइट्रोजन का आंशिक दाब $(p_{N_2}) = P_{\text{total}} \times \chi_{N_2, \text{air}} = 5 \times 0.8 = 4 \ atm$।
हेनरी के नियम के अनुसार,$p_{N_2} = K_H \times \chi_{N_2, \text{water}}$।
$4 = 10^5 \times \chi_{N_2, \text{water}} \Rightarrow \chi_{N_2, \text{water}} = 4 \times 10^{-5}$।
हम जानते हैं कि $\chi_{N_2, \text{water}} = \frac{n_{N_2}}{n_{N_2} + n_{H_2O}}$।
चूँकि $n_{N_2} \ll n_{H_2O}$,हम $\chi_{N_2, \text{water}} \approx \frac{n_{N_2}}{n_{H_2O}}$ मान सकते हैं।
$4 \times 10^{-5} = \frac{n_{N_2}}{10}$।
$n_{N_2} = 4 \times 10^{-4} \ moles$।

(C) दिए गए कथनों में से,हेनरी के नियम के स्थिरांक $(K_{H})$ के बारे में केवल कथन $(c)$ सही है।
$(a)$ $K_{H}$ गैस और उपयोग किए गए विलायक की प्रकृति का एक फलन है; इसलिए,$K_{H}$ का मान किसी भी विलयन में गैस के लिए समान नहीं होता है।
$(b)$ हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_{H} \cdot x$,जिसका अर्थ है $x = p / K_{H}$। अतः,$K_{H}$ का मान जितना अधिक होगा,गैस की घुलनशीलता उतनी ही कम होगी।
$(c)$ $K_{H}$ तापमान पर निर्भर करता है और आमतौर पर तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है,जो यह बताता है कि गर्म पानी में गैसें कम घुलनशील क्यों होती हैं।
$(d)$ आसानी से द्रवीभूत होने वाली गैसों में मजबूत अंतर-आणविक बल होते हैं,जिसके कारण उनके $K_{H}$ मान कम होते हैं।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,द्रव में गैस की घुलनशीलता उसके हेनरी नियम स्थिरांक $(K_H)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,$\text{घुलनशीलता} \propto \frac{1}{K_H}$.
$298 \ K$ पर दिए गए $K_H$ मान:
आर्गन $(I)$: $40.3 \ k\text{bar}$
कार्बन डाइऑक्साइड $(II)$: $1.67 \ k\text{bar}$
मीथेन $(IV)$: $0.413 \ k\text{bar}$
फॉर्मेल्डिहाइड $(III)$: $1.83 \times 10^{-5} \ k\text{bar}$
$K_H$ मानों की तुलना करने पर: $1.83 \times 10^{-5} < 0.413 < 1.67 < 40.3$.
अतः,$K_H$ का क्रम $III < IV < II < I$ है।
चूंकि घुलनशीलता $K_H$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए घुलनशीलता का बढ़ता क्रम $I < II < IV < III$ होगा।

(C) पिघले हुए जिंक और लेड के बीच सिल्वर का विभाजन गुणांक $(K)$ $300$ है।
मान लीजिए $Zn$ में $Ag$ का द्रव्यमान $x$ है और $Pb$ में $Ag$ का द्रव्यमान $(1 - x)$ है।
विभाजन गुणांक $= \frac{\text{Conc. of } Ag \text{ in molten } Zn}{\text{Conc. of } Ag \text{ in molten } Pb} = \frac{x / 10}{(1 - x) / 100} = 300$.
$x$ के लिए हल करने पर: $\frac{10x}{1 - x} = 300 \implies 10x = 300 - 300x \implies 310x = 300 \implies x = \frac{30}{31}$.
पिघले हुए लेड में सिल्वर की मात्रा $= 1 - x = 1 - \frac{30}{31} = \frac{1}{31} \ g$.
लेड में सिल्वर का प्रतिशत $= \frac{1/31}{1} \times 100 \approx 3.22 \% \approx 3 \%$.

(A) ली शैटेलियर के सिद्धांत के अनुसार,एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया के लिए,विलेयता को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: $\text{Solute} + \text{Solvent} + \text{Heat} \rightleftharpoons \text{Solution}$.
जब तापमान बढ़ाया जाता है,तो साम्यावस्था अतिरिक्त गर्मी को अवशोषित करने के लिए आगे की दिशा में स्थानांतरित हो जाती है,जिससे विलेय की विलेयता बढ़ जाती है।
कारण कथन भी सही है क्योंकि एक संतृप्त घोल गतिशील साम्यावस्था की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ घुलने की दर क्रिस्टलीकरण की दर के बराबर होती है।
चूँकि तापमान परिवर्तन के कारण साम्यावस्था में बदलाव को ली शैटेलियर के सिद्धांत द्वारा समझाया गया है,इसलिए $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,किसी द्रव में गैस की विलेयता उसके हेनरी स्थिरांक $(K_{H})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,$S \propto \frac{1}{K_{H}}$।
दिए गए $K_{H}$ मान हैं:
$H_2 = 71.18 \ kbar$
$CH_4 = 41.85 \ kbar$
$O_2 = 34.86 \ kbar$
$CO_2 = 1.67 \ kbar$
चूंकि विलेयता $K_{H}$ के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए सबसे अधिक $K_{H}$ मान वाली गैस की विलेयता सबसे कम होगी।
$K_{H}$ मानों का क्रम है: $CO_2 < O_2 < CH_4 < H_2$।
अतः,विलेयता का बढ़ता क्रम है: $H_2 < CH_4 < O_2 < CO_2$।

(A) शरीर के तरल पदार्थों में गैस के बुलबुले (जैसे $N_2$) तंत्रिका आवेगों को प्रभावित करते हैं,जिससे डीकंप्रेसन सिकनेस या बेंड्स हो जाते हैं। ये दर्दनाक और घातक हो सकते हैं। इसलिए,बेंड्स की बीमारी से बचने के लिए,स्कूबा गोताखोरों द्वारा उपयोग किए जाने वाले टैंकों में हीलियम गैस $(He)$ के साथ मिश्रित हवा भरी जाती है।

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \cdot \chi$,जहाँ $\chi$ $CO_2$ का मोल अंश है।
दिया गया है $p = 3.4 \ bar$ और $K_H = 1.7 \times 10^3 \ bar$।
$\chi = \frac{p}{K_H} = \frac{3.4}{1.7 \times 10^3} = 2 \times 10^{-3}$।
चूंकि विलयन तनु है,$\chi = \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$।
$n_{H_2O} = \frac{200 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 11.11 \ mol$।
$n_{CO_2} = \chi \times n_{H_2O} = 2 \times 10^{-3} \times 11.11 = 2.222 \times 10^{-2} \ mol$।
मोलरता $= \frac{n_{CO_2}}{\text{आयतन } L \text{ में}} = \frac{2.222 \times 10^{-2} \ mol}{0.2 \ L} = 0.1111 \ mol \ L^{-1} = 1.11 \times 10^{-1} \ mol \ L^{-1}$।

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_{H} \times x$।
दिया गया है: $p = 1 \ bar$,$K_{H} = 0.4 \ kbar = 400 \ bar$।
$x = \frac{p}{K_{H}} = \frac{1}{400} = 0.0025$।
चूंकि $x = \frac{n_{CH_4}}{n_{CH_4} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CH_4}}{n_{H_2O}}$,जहाँ $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$।
$n_{CH_4} = x \times n_{H_2O} = 0.0025 \times 55.55 = 0.1388 \ mol \approx 1.38 \times 10^{-1} \ mol$।

(C)

गैस	$293 \text{ K}$ पर $K_H / \text{kbar}$
$He$	$144.97$
$H_2$	$69.16$
$O_2$	$34.86$
$N_2$	$76.48$

$293 \text{ K}$ पर हेनरी नियम स्थिरांक $(K_H)$ के मानों को देखने पर,$He$ का मान $144.97 \text{ kbar}$ सबसे अधिक है।

(D) हेनरी के नियम के अनुसार: $P = x \cdot K_H$.
$N_2$ के लिए: $P_{N_2} = x_{N_2} \cdot K_H(N_2)$.
$O_2$ के लिए: $P_{O_2} = x_{O_2} \cdot K_H(O_2)$.
दिया गया है कि $P_{N_2} = P_{O_2}$,$K_H(N_2) = 76.48 \ kbar$,और $K_H(O_2) = 34.86 \ kbar$.
मोल अंश का अनुपात: $\frac{x_{N_2}}{x_{O_2}} = \frac{P_{N_2} / K_H(N_2)}{P_{O_2} / K_H(O_2)} = \frac{K_H(O_2)}{K_H(N_2)}$.
मान रखने पर: $\frac{x_{N_2}}{x_{O_2}} = \frac{34.86}{76.48} \approx 0.45$.

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,$P_{O_2} = K_{H} \chi_{O_2}$.
दिया है: $P_{O_2} = 1 \ bar$,$K_{H} = 50 \ kbar = 50 \times 10^3 \ bar$.
$\chi_{O_2} = \frac{P_{O_2}}{K_{H}} = \frac{1}{50 \times 10^3} = 2 \times 10^{-5}$.
$\chi_{O_2} = \frac{n_{O_2}}{n_{O_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{O_2}}{n_{H_2O}}$,और $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.5 \ mol$.
$n_{O_2} = \chi_{O_2} \times 55.5 = 2 \times 10^{-5} \times 55.5 = 1.11 \times 10^{-3} \ mol$.
$O_2$ का द्रव्यमान $= 1.11 \times 10^{-3} \ mol \times 32 \ g/mol = 0.03552 \ g$.
$ppm$ में सांद्रता $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6 = \frac{0.03552 \ g}{1000 \ g} \times 10^6 = 35.52 \ ppm \approx 35.50 \ ppm$.

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,किसी गैस की विलेयता हेनरी स्थिरांक $(K_{H})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे संबंध $S \propto \frac{1}{K_{H}}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
अतः,$K_{H}$ का मान जितना कम होगा,विलेयता उतनी ही अधिक होगी।
दिए गए $K_{H}$ मान हैं: $Ar = 40.39$,$CO_{2} = 1.67$,$CH_{4} = 0.413$,और $HCHO = 1.83 \times 10^{-5}$।
इन मानों की तुलना करने पर,$K_{H}$ का क्रम: $Ar > CO_{2} > CH_{4} > HCHO$ है।
इस प्रकार,विलेयता का बढ़ता हुआ क्रम: $Ar < CO_{2} < CH_{4} < HCHO$ होगा।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_{H} \times \chi_{X}$,जहाँ $p$ गैस का आंशिक दाब है और $\chi_{X}$ विलयन में इसका मोल अंश है।
प्रारंभिक स्थिति के लिए: $2 = K_{H} \times 0.02$ ...$(i)$
जब दाब दोगुना किया जाता है,तो $p' = 4 \ bar$।
$4 = K_{H} \times \chi'_{X}$ ...$(ii)$
समीकरण $(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर: $\frac{4}{2} = \frac{\chi'_{X}}{0.02}$ $\Rightarrow 2 = \frac{\chi'_{X}}{0.02}$ $\Rightarrow \chi'_{X} = 0.04$।
द्विअंगी विलयन में मोल अंशों का योग $1$ होता है।
अतः,पानी का मोल अंश $\chi_{water} = 1 - 0.04 = 0.96$ है।

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \times \chi$,जहाँ $p$ आंशिक दबाव है,$K_H$ हेनरी स्थिरांक है,और $\chi$ गैस का मोल अंश है।
दिया गया है: $p = 5 \ atm = 5.066 \times 10^5 \ Pa$,$K_H = 1.67 \times 10^8 \ Pa$.
मोल अंश $\chi = \frac{p}{K_H} = \frac{5.066 \times 10^5}{1.67 \times 10^8} \approx 3.033 \times 10^{-3}$.
$500 \ mL$ पानी का द्रव्यमान $500 \ g$ मानते हुए,पानी के मोल $n_{H_2O} = \frac{500}{18} \approx 27.78 \ mol$.
चूँकि $\chi = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$,इसलिए $n_{CO_2} = \chi \times n_{H_2O} = 3.033 \times 10^{-3} \times 27.78 \approx 0.08426 \ mol$.
$CO_2$ का द्रव्यमान $= n_{CO_2} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.08426 \times 44 \approx 3.71 \ g$.

(A) दिया गया है: $CO_2$ का दाब $(p)$ $= 3.34 \ bar = 3.34 \times 10^5 \ Pa$. $298 \ K$ पर $CO_2$ के लिए हेनरी स्थिरांक $(K_H)$ $= 1.67 \times 10^8 \ Pa$ है।
हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \times x$,जहाँ $x$ $CO_2$ का मोल अंश है।
$x = \frac{p}{K_H} = \frac{3.34 \times 10^5 \ Pa}{1.67 \times 10^8 \ Pa} = 2 \times 10^{-3}$.
जल का आयतन $= 500 \ mL$. जल का घनत्व $1 \ g/mL$ होने के कारण,जल का द्रव्यमान $= 500 \ g$.
जल के मोल $(n_{H_2O})$ $= \frac{500 \ g}{18 \ g/mol} = 27.78 \ mol$.
चूंकि $x = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$,इसलिए $n_{CO_2} = x \times n_{H_2O} = 2 \times 10^{-3} \times 27.78 \ mol = 0.05556 \ mol$.
$CO_2$ का द्रव्यमान $= n_{CO_2} \times CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 0.05556 \ mol \times 44 \ g/mol = 2.4446 \ g \approx 2.442 \ g$.

(C) हेनरी के नियम के अनुसार: $p = K_H \times \chi$
दिया गया है: $p = 1.67 \ bar$,$K_H = 1.67 \ kbar = 1670 \ bar$.
$CO_2$ का मोल अंश $\chi$ ज्ञात करने पर: $\chi = \frac{p}{K_H} = \frac{1.67}{1670} = 0.001$.
चूंकि $CO_2$ की मात्रा बहुत कम है,$\chi = \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}} \approx 0.001$.
$1 \ L$ जल में जल के मोलों की संख्या $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 55.55 \ mol$.
अतः,$n_{CO_2} = 0.001 \times 55.55 = 0.05555 \ mol$.
$CO_2$ का द्रव्यमान $= n_{CO_2} \times CO_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 0.05555 \ mol \times 44 \ g \ mol^{-1} \approx 2.44 \ g$.
इस प्रकार,घुली हुई $CO_2$ की मात्रा $2.44 \ g \ L^{-1}$ है।