Solubility Questions in Hindi

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,$P = K_H \times \chi$,जहाँ $P$ गैस का आंशिक दाब है,$K_H$ हेनरी का नियम स्थिरांक है,और $\chi$ विलयन में गैस का मोल अंश है।
दिया गया है: $P = 1.67 \times 10^2 \ kPa = 1.67 \times 10^5 \ Pa$,$K_H = 1.67 \times 10^8 \ Pa$.
मोल अंश की गणना: $\chi = P / K_H = (1.67 \times 10^5) / (1.67 \times 10^8) = 10^{-3}$.
चूंकि विलयन तनु है,मोल अंश $\chi \approx n_{CO_2} / n_{H_2O}$.
$1000 \ mL$ जल के लिए,द्रव्यमान $= 1000 \ g$,इसलिए $n_{H_2O} = 1000 / 18 = 55.55 \ mol$.
अतः,$n_{CO_2} = \chi \times n_{H_2O} = 10^{-3} \times 55.55 = 5.555 \times 10^{-2} \ mol$.
चूंकि आयतन $1 \ L$ है,सांद्रता $5.55 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ होगी।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस का आंशिक दाब विलयन में उसके मोल अंश के सीधे समानुपाती होता है,जिसे $P = K_H \times \chi$ द्वारा दर्शाया जाता है।
चूंकि तापमान स्थिर रहता है,इसलिए $K_H$ स्थिर है।
जब दाब $2 \ bar$ से बढ़कर $4 \ bar$ हो जाता है,तो गैस का मोल अंश $(\chi_X)$ भी दोगुना हो जाता है।
गैस का नया मोल अंश $\chi_X' = 0.02 \times 2 = 0.04$ है।
द्विअंगी विलयन में मोल अंशों का योग $1$ होता है।
अतः,पानी का मोल अंश $\chi_{H_2O} = 1 - \chi_X' = 1 - 0.04 = 0.96$ है।

(C) हेनरी का नियम बताता है कि वाष्प अवस्था में गैस का आंशिक दबाव घोल में गैस के मोल अंश के समानुपाती होता है। यह नियम केवल तभी मान्य है जब गैस विलायक के साथ कोई रासायनिक प्रतिक्रिया न करे।
$1$. अमोनिया $(NH_3)$ पानी के साथ प्रतिक्रिया करके अमोनियम हाइड्रॉक्साइड $(NH_4OH)$ बनाती है।
$2$. ऑक्सीजन $(O_2)$ रक्त में हीमोग्लोबिन के साथ प्रतिक्रिया करके ऑक्सीहीमोग्लोबिन बनाती है।
$3$. ऑक्सीजन $(O_2)$ और कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ पानी के साथ रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया नहीं करते हैं।
इसलिए,हेनरी का नियम $C$ और $D$ के लिए मान्य है।

(C) जल के ऊपर हवा का कुल दाब $= 1 \,atm$ है।
$N_2$ और $O_2$ का आंशिक दाब:
$P_{N_2} = \frac{1 \times 79}{100} = 0.79 \,atm$
$P_{O_2} = \frac{1 \times 21}{100} = 0.21 \,atm$
हेनरी के नियम का उपयोग करने पर $(P = K_H \times X)$:
$X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_{H, N_2}} = \frac{0.79}{8.57 \times 10^4} \approx 9.22 \times 10^{-6}$
$X_{O_2} = \frac{P_{O_2}}{K_{H, O_2}} = \frac{0.21}{4.56 \times 10^4} \approx 4.60 \times 10^{-6}$
$N_2$ और $O_2$ के मोल अंशों का अनुपात:
$\frac{X_{N_2}}{X_{O_2}} = \frac{9.22 \times 10^{-6}}{4.60 \times 10^{-6}} \approx 2$
अतः, अनुपात $2: 1$ है।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \cdot x$,जहाँ $x$ विलयन में गैस का मोल अंश (घुलनशीलता) है।
इसलिए,घुलनशीलता $x = \frac{p}{K_H}$ है।
स्थिर दबाव पर,घुलनशीलता हेनरी के नियम के स्थिरांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(x \propto \frac{1}{K_H})$।
दिए गए $K_H$ मान: $HCHO \ (1.83 \times 10^{-5}) < CH_4 \ (0.413) < CO_2 \ (1.67) < Ar \ (40.3)$ हैं।
अतः,घुलनशीलता का सही क्रम है: $HCHO > CH_4 > CO_2 > Ar$।

(B) $5 \ atm$ के कुल दाब पर,$N_2$ का आंशिक दाब $P_{N_2} = 5 \times 0.8 = 4 \ atm$ है।
हेनरी के नियम के अनुसार,$P_{N_2} = K_{H} \times x_{N_2}$,जहाँ $x_{N_2}$ जल में घुली हुई नाइट्रोजन गैस का मोल अंश है।
मान रखने पर: $4 \ atm = (1 \times 10^5 \ atm) \times x_{N_2}$।
अतः,$x_{N_2} = \frac{4}{1 \times 10^5} = 4 \times 10^{-5}$।
चूंकि घुली हुई गैस की मात्रा बहुत कम है,हम मोल अंश को $x_{N_2} \approx \frac{n_{N_2}}{n_{H_2O}}$ के रूप में मान सकते हैं।
$n_{H_2O} = 10 \ mol$ दिया गया है,इसलिए $n_{N_2} = x_{N_2} \times n_{H_2O} = (4 \times 10^{-5}) \times 10 = 4 \times 10^{-4} \ mol$।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार, $P = K_H \times x$, जहाँ $x$ $CO_2$ का मोल अंश है।
दिया गया है $P = 2 \,atm = 2.0265 \times 10^5 \,Pa$.
$K_H = 1.67 \times 10^8 \,Pa$.
$x = \frac{P}{K_H} = \frac{2.0265 \times 10^5}{1.67 \times 10^8} \approx 1.213 \times 10^{-3}$.
$1 \,L$ $(1000 \,g)$ पानी में पानी के मोल $n_{H_2O} = \frac{1000}{18} \approx 55.55 \,mol$.
$x = \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$ लेने पर, $n_{CO_2} = 1.213 \times 10^{-3} \times 55.55 \approx 0.0674 \,mol$.
$CO_2$ का द्रव्यमान $= 0.0674 \times 44 \approx 2.96 \,g$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $2.9 \,g$ है।

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \times \chi_{CO_2}$.
दिया गया है: $p = 5 \ bar$,$K_H = 1.67 \ kbar = 1670 \ bar$.
चूंकि $CO_2$ की मात्रा कम है,मोल अंश $\chi_{CO_2} = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$.
$1000 \ mL$ जल के लिए,जल के मोल $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.5 \ mol$.
मान रखने पर: $5 = 1670 \times \frac{n_{CO_2}}{55.5}$.
$n_{CO_2} = \frac{5 \times 55.5}{1670} \approx 0.166 \ mol \approx 0.167 \ mol$.

(B, C) $I_2$ की घुलनशीलता 'समान समान को घोलता है' (like dissolves like) के सिद्धांत द्वारा नियंत्रित होती है।
$I_2$ एक अध्रुवीय सहसंयोजक अणु है,जो इसे पानी जैसे ध्रुवीय विलायकों में कम घुलनशील बनाता है।
हालाँकि,$I_2$ $KI$ के जलीय घोल में घुल जाता है क्योंकि यह घुलनशील ट्राईआयोडाइड कॉम्प्लेक्स आयन बनाता है: $I_2 + I^- \rightarrow I_3^-$.
इसके अतिरिक्त,$I_2$ $CCl_4$ जैसे अध्रुवीय कार्बनिक विलायकों में स्वतंत्र रूप से घुलनशील है क्योंकि दोनों प्रकृति में अध्रुवीय हैं।
इसलिए,कथन $B$ और $C$ दोनों सही हैं।

(B) जल में सिल्वर हैलाइड्स की घुलनशीलता जालक ऊर्जा (lattice energy) और जलयोजन ऊर्जा (hydration energy) पर निर्भर करती है।
$AgF$ अपनी उच्च जलयोजन ऊर्जा के कारण जल में अत्यधिक घुलनशील है।
अन्य सिल्वर हैलाइड्स ($AgCl$,$AgBr$,$AgI$) के लिए,जैसे-जैसे हैलाइड आयन का आकार बढ़ता है,जालक ऊर्जा कम होती जाती है $(Cl^- < Br^- < I^-)$।
हालाँकि,$Cl^-$ से $I^-$ की ओर जाने पर जलयोजन ऊर्जा में कमी,जालक ऊर्जा में कमी की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण होती है।
इसलिए,घुलनशीलता इस क्रम में घटती है: $AgCl > AgBr > AgI$।
अतः,घुलनशीलता का सही क्रम $AgI < AgBr < AgCl < AgF$ है।

(D) हेनरी के नियम के अनुसार,$P_{N_2} = K_H \cdot X_{N_2}$ है।
सबसे पहले,हवा में $N_2$ का आंशिक दबाव ज्ञात करें: $P_{N_2} = N_2$ का मोल अंश $\times$ कुल दबाव = $0.8 \times 10 \ atm = 8 \ atm$ है।
आंशिक दबाव को $mm \ Hg$ में बदलें: $P_{N_2} = 8 \ atm \times 760 \ mm \ Hg/atm = 6080 \ mm \ Hg$ है।
अब,जल में मोल अंश $X_{N_2}$ ज्ञात करने के लिए हेनरी के नियम का उपयोग करें: $X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_H} = \frac{6080}{6.5 \times 10^7}$ है।
$X_{N_2} = 9.35 \times 10^{-5}$ है।

(B) कथन $I$ सही है क्योंकि हेनरी का नियम बताता है कि $p = K_{H}x$,जहाँ $K_{H}$ एक स्थिर तापमान पर दी गई गैस-विलायक प्रणाली के लिए एक स्थिरांक है,विशेष रूप से उस सीमा में जहाँ विलयन आदर्श रूप से तनु विलयन के रूप में व्यवहार करता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि $K_{H}$ गैस की प्रकृति और विलायक की प्रकृति पर निर्भर करता है। इसलिए,$K_{H}$ अलग-अलग विलायकों में एक ही विलेय के लिए भिन्न होगा।

(C) हेनरी के नियम के अनुसार,किसी गैस का आंशिक दाब $(P_g)$ विलयन में उसके मोल अंश $(X_g)$ के सीधे समानुपाती होता है: $P_g = K_H \cdot X_g$।
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर: $log(P_g) = log(K_H \cdot X_g) = log(K_H) + log(X_g)$।
यह समीकरण $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $y = log(P_g)$,$x = log(X_g)$,ढाल $m = 1$ और अंतःखंड $c = log(K_H)$ है।
चूँकि ढाल $1$ (धनात्मक) है और $log(K_H)$ का एक धनात्मक अंतःखंड है,इसलिए आलेख एक धनात्मक ढाल वाली सीधी रेखा है जो मूल बिंदु से होकर नहीं गुजरती है। यह आलेख $C$ के अनुरूप है।

(A) $n$-ऑक्टेन एक अध्रुवीय विलायक है। 'समान समान को घोलता है' (like dissolves like) के सिद्धांत के अनुसार,अध्रुवीय विलेय अध्रुवीय विलायकों में अधिक विलेय होते हैं।
दिए गए यौगिकों की ध्रुवीयता का क्रम इस प्रकार है: $KCl$ (आयनिक) > $CH_3OH$ (ध्रुवीय) > $CH_3CN$ (ध्रुवीय) > साइक्लोहेक्सेन (अध्रुवीय)।
चूंकि अध्रुवीय विलायक ($n$-ऑक्टेन) में विलेयता,विलेय की ध्रुवीयता घटने के साथ बढ़ती है,इसलिए विलेयता का सही क्रम $II < III < IV < I$ है।