Faraday’s law of electrolysis Questions in Hindi

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब श्रेणीक्रम में जुड़े विभिन्न विद्युत अपघट्यों से समान मात्रा में विद्युत प्रवाहित की जाती है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के समानुपाती होता है।
$\frac{\text{Ag का द्रव्यमान}}{\text{H}_2 \text{ का द्रव्यमान}} = \frac{\text{Ag का तुल्यांकी भार}}{\text{H}_2 \text{ का तुल्यांकी भार}}$
दिया गया है:
$H_2$ का द्रव्यमान $= 5.04 \times 10^{-2} \ g$
$H_2$ का तुल्यांकी भार $= 1.008$
$Ag$ का तुल्यांकी भार $= 108$
माना जमा हुए सिल्वर का द्रव्यमान $w$ है।
$\frac{w}{5.04 \times 10^{-2}} = \frac{108}{1.008}$
$w = \frac{108 \times 5.04 \times 10^{-2}}{1.008}$
$w = 5.4 \ g$
अतः,जमा हुए सिल्वर का द्रव्यमान $5.4 \ g$ है।

(C) दिया गया है: $i = 96.5 \ A$,$t = 100 \ s$,$Ag$ का परमाणु भार $= 108 \ g/mol$।
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए: $Q = i \times t = 96.5 \ A \times 100 \ s = 9650 \ C$।
अभिक्रिया $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ के अनुसार,$1 \ mole \ e^-$ $(96500 \ C)$,$108 \ g \ Ag$ निक्षेपित करता है।
निक्षेपित $Ag$ का द्रव्यमान $= \frac{108 \times 9650}{96500} = 10.8 \ g$।
अतः,कथन $(A)$ सत्य है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान प्रवाहित विद्युत की मात्रा के समानुपाती होता है $(w = Z \times Q)$।
इसलिए,कथन $(R)$ असत्य है।

(B) सिल्वर के निक्षेपण के लिए अभिक्रिया है: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
$125 \ mL$ के $1 \ M \ AgNO_3$ विलयन में $Ag^+$ के मोलों की संख्या: $n = M \times V(L) = 1 \times 0.125 = 0.125 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol \ Ag^+$ को जमा करने के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(1 \ F)$ की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.125 \ mol \ Ag^+$ के लिए $0.125 \ F$ की आवश्यकता होगी।
कुल आवेश $Q = 0.125 \times 96500 \ C = 12062.5 \ C$.
सूत्र $Q = I \times t$ का उपयोग करने पर,जहाँ $I = 241.25 \ A$:
$t = \frac{Q}{I} = \frac{12062.5}{241.25} = 50 \ sec$.

(B) $AgNO_3$ के मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{मोल} = \text{मोलरता} \times \text{आयतन (लीटर में)} = 1 \text{ M} \times 0.250 \text{ L} = 0.25 \text{ mol}$.
सिल्वर के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$.
चूँकि $1 \text{ mol}$ $Ag^+$ के लिए $1 \text{ फैराडे}$ $(96500 \text{ C})$ विद्युत की आवश्यकता होती है,
इसलिए $0.25 \text{ mol}$ $Ag^+$ के लिए $0.25 \times 96500 \text{ C} = 24125 \text{ C}$ की आवश्यकता होगी।

(B) तुल्यांकी भार $(E)$,फैराडे नियतांक $(F)$ और विद्युत-रासायनिक तुल्यांक $(z)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $E = z \times F$।
यहाँ $z = x \ g \ C^{-1}$ और $F = 96500 \ C \ eq^{-1}$ दिया गया है।
अतः,तुल्यांकी भार $E = x \times 96500$ होगा।

(A) एल्युमीनियम के जमा होने की अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$ है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ है,जहाँ $M$ $Al$ का मोलर द्रव्यमान $(27 \ g/mol)$,$I$ एम्पीयर में धारा,$t$ सेकंड में समय $(96.5 \ s)$,$n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(3)$ और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96500 \ C/mol)$ है।
मान रखने पर: $0.09 = \frac{27 \times I \times 96.5}{3 \times 96500}$.
$I = \frac{0.09 \times 289500}{27 \times 96.5} = 10 \ A$.
अतः,$X$ का मान $10$ है।

(B) जमा हुए द्रव्यमान का सूत्र $w = z \cdot i \cdot t$ है,जहाँ $w$ द्रव्यमान है,$z$ विद्युत रासायनिक तुल्यांक है,$i$ विद्युत धारा है और $t$ समय है।
दिया गया है: $w = 0.066 \ g$,$i = 2 \ A$,$t = 100 \ s$.
$z$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $z = \frac{w}{i \times t}$.
मान रखने पर: $z = \frac{0.066}{2 \times 100} = \frac{0.066}{200} = 0.00033 \ g \ C^{-1}$.
अतः,$z = 3.3 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$.

(A) कैथोड पर अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है,$I$ विद्युत धारा है,$t$ समय है,$n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96500 \ C/mol)$ है।
दिया गया है: $M = 27 \ g/mol$,$I = 1 \ A$,$t = 9650 \ s$,$n = 3$,और $F = 96500 \ C/mol$.
मान रखने पर: $w = \frac{27 \times 1 \times 9650}{3 \times 96500}$.
$w = \frac{27 \times 9650}{289500} = \frac{27}{30} = 0.9 \ g$.

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m = \frac{Q \times M}{n \times F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$Q = 19296 \ C$,$M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$ ($Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए),और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $m = \frac{19296 \times 63.5}{2 \times 96500}$.
$m = \frac{1225296}{193000} = 6.35 \ g$.
अतः,जमा हुए कॉपर का द्रव्यमान $6.35 \ g$ है।

(D) किसी पदार्थ के $1$ तुल्यांक के निक्षेपण के लिए आवश्यक विद्युत आवेश $1 \ Faraday$ के बराबर होता है।
फैराडे के विद्युत अपघटन के नियमों के अनुसार,किसी भी पदार्थ के $1$ तुल्यांक को जमा करने के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा वहन किया गया आवेश इस प्रकार है:
आवेश $= N_A \times e^-$
आवेश $= (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \times (1.602 \times 10^{-19} \ C)$
आवेश $\approx 96500 \ C \ mol^{-1} = 1 \ Faraday$।
अतः,यह आवेश $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों पर आवेश के बराबर है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,समान विद्युत मात्रा द्वारा जमा किए गए विभिन्न पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी द्रव्यमान $(E)$ के समानुपाती होता है।
$W \propto E = \frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता}}$
$n_A : n_B : n_C = \frac{8}{2.4} : \frac{18}{1.8} : \frac{50}{7.5}$
$n_A : n_B : n_C = 3.33 : 10 : 6.66$
$3.33$ से विभाजित करने पर:
$n_A : n_B : n_C = 1 : 3 : 2$
अतः,संयोजकताएँ $1, 3$ और $2$ हैं।

(B) चरण $I$: जमा किए जाने वाले $Cu$ का कुल आयतन ज्ञात करें।
$V = \text{क्षेत्रफल} \times \text{मोटाई} \times 2 \text{ (दोनों तरफ के लिए)}$
$V = (1 \times 2 \ cm^2) \times 0.01 \ cm \times 2 = 0.04 \ cm^3$
चरण $II$: जमा हुए $Cu$ का द्रव्यमान ज्ञात करें।
$m = \text{आयतन} \times \text{घनत्व}$
$m = 0.04 \ cm^3 \times 9 \ g/cm^3 = 0.36 \ g$
चरण $III$: समय $t$ ज्ञात करने के लिए फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम का उपयोग करें।
$m = Z \times i \times t$
$0.36 \ g = 0.0003 \ g/C \times 1.5 \ A \times t$
$t = \frac{0.36}{0.0003 \times 1.5} = 800 \ s$

(C) कैथोड पर होने वाली अपचयन (reduction) अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) से,$1 \ mole$ $Al^{3+}$ आयनों को $1 \ mole$ $Al$ धातु में अपचयित करने के लिए $3 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mole$ इलेक्ट्रॉन पर $1 \ Faraday$ $(F)$ का आवेश होता है,इसलिए आवश्यक कुल विद्युत की मात्रा $3 \ F$ है।

(A) प्रत्येक धातु आयन के $1 \ mol$ का विद्युत अपघटन करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा धातु आयन की संयोजकता (आवेश) के बराबर होती है।
$ZnSO_{4}$ के लिए,अभिक्रिया: $Zn^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Zn$ है। अतः,$2 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$AlCl_{3}$ के लिए,अभिक्रिया: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$ है। अतः,$3 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$AgNO_{3}$ के लिए,अभिक्रिया: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$ है। अतः,$1 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,आवश्यक विद्युत का अनुपात $2: 3: 1$ है।

(D) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान $m = \frac{E \times I \times t}{F}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$I = C$,$t = t$,और $F = 96500 \ C/mol$ है।
$CuSO_4$ में $Cu$ का तुल्यांकी भार $E = \frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता कारक}} = \frac{63.5}{2} = 31.75$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$m = \frac{31.75 \times C \times t}{96500}$ प्राप्त होता है।

(D) अपचयन अर्ध-अभिक्रिया है: $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^+ + 6e^- \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
इस अभिक्रिया में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से बदलकर $+3$ हो जाती है।
चूंकि $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ में $Cr$ के $2$ परमाणु हैं,इसलिए ऑक्सीकरण अवस्था में कुल परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ है।
अतः,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ को अपचयित करने के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो $6 \ F$ विद्युत के बराबर है।

(C) चरण $1$: $Cu$ जमा होने के दौरान उत्सर्जित $O_2$ की गणना।
$Cu$ के $Eq = O_2$ के $Eq$
$\frac{300 \times 10^{-3}}{63.54 / 2} = n_{O_2(1)} \times 4$
$n_{O_2(1)} = 2.36 \times 10^{-3} \ mol$.
चरण $2$: अगले $28 \ \text{मिनट}$ के दौरान उत्सर्जित $O_2$ की गणना।
$Q = I \times t = 0.6 \ A \times 1680 \ s = 1008 \ C$.
$n_{e^-} = \frac{1008}{96500} = 0.01044 \ mol$.
$n_{O_2(2)} = \frac{0.01044}{4} = 2.611 \times 10^{-3} \ mol$.
चरण $3$: $STP$ पर कुल $O_2$ का आयतन।
$n_{total} = 4.971 \times 10^{-3} \ mol$.
$V = 4.971 \times 10^{-3} \times 22400 \approx 111.35 \ mL$.
निकटतम पूर्णांक में,उत्तर $111 \ mL$ है।

(A) एल्युमीनियम के उत्पादन के लिए अपचयन (reduction) अभिक्रिया इस प्रकार है: $\text{Al}^{3+} + 3e^- \to \text{Al}$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \text{ मोल}$ $\text{Al}$ $(27 \text{ g})$ उत्पन्न करने के लिए $3 \text{ फैराडे}$ $(3 \text{ F})$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$40.0 \text{ g}$ $\text{Al}$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक आवेश की गणना इस प्रकार है:
$\text{आवेश} = \frac{3 \text{ F}}{27 \text{ g}} \times 40.0 \text{ g} = \frac{120}{27} \text{ F} \approx 4.44 \text{ F}$.
अतः,आवश्यक विद्युत की मात्रा $4.44 \text{ F}$ है।

(A) विद्युत अपघटन के दौरान जमा हुए पदार्थ का द्रव्यमान फैराडे के नियम द्वारा दिया जाता है: $m = (I \times t \times M) / (n \times F)$.
यहाँ,धारा $I = 1.5 \text{ A}$,समय $t = 10 \text{ minutes} = 600 \text{ s}$,मोलर द्रव्यमान $M = 63 \text{ g mol}^{-1}$,और $n = 2$ (चूंकि $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$)।
मान रखने पर: $m = (1.5 \times 600 \times 63) / (2 \times 96487)$.
$m = 56700 / 192974 \approx 0.2938 \text{ g}$.
अतः,जमा हुए कॉपर का द्रव्यमान $0.2938 \text{ g}$ है।