Electrode potential and ECell Questions in Hindi

(C) मानक अपचयन विभव $(E^o)$ अपचयित होने की प्रवृत्ति को दर्शाता है। उच्च $E^o$ मान का अर्थ है प्रबल ऑक्सीकारक और दुर्बल अपचायक।
दिए गए विभवों की तुलना:
$E^o(PbO_2/Pb^{2+}) = +1.45 \ V$
$E^o(Hg^{2+}/Hg_2^{2+}) = +0.92 \ V$
$E^o(Sn^{4+}/Sn^{2+}) = +0.15 \ V$
$1$. अपचायक क्षमता अपचयन विभव के विपरीत होती है। चूंकि $E^o(Sn^{4+}/Sn^{2+}) < E^o(Hg^{2+}/Hg_2^{2+})$,इसलिए $Sn^{2+}$,$Hg_2^{2+}$ की तुलना में अधिक प्रबल अपचायक है।

(A) अपचयन विभव का क्रम $E^\circ_{Z/Z^-} > E^\circ_{Y/Y^-} > E^\circ_{X/X^-}$ है।
उच्च अपचयन विभव वाले पदार्थ प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करते हैं।
अतः,$Z$ सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है और $X$ सबसे दुर्बल है।
$Y^-$ अपने से कम अपचयन विभव वाले पदार्थों का ऑक्सीकरण कर सकता है।
चूंकि $E^\circ_{Y/Y^-} > E^\circ_{X/X^-}$,$Y^-$ $X$ का ऑक्सीकरण $X^+$ में कर सकता है।
चूंकि $E^\circ_{Y/Y^-} < E^\circ_{Z/Z^-}$,$Y^-$ $Z^-$ का ऑक्सीकरण नहीं कर सकता है।
इस प्रकार,$Y^-$ $X$ का ऑक्सीकरण करता है लेकिन $Z^-$ का नहीं।

(D) ऑक्सीकारक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के सीधे समानुपाती होती है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E_{Li^+|Li}^o = -3.03 \ V$
$E_{Ba^{2+}|Ba}^o = -2.73 \ V$
$E_{Na^+|Na}^o = -2.71 \ V$
$E_{Mg^{2+}|Mg}^o = -2.37 \ V$
चूंकि $-2.37 \ V > -2.71 \ V > -2.73 \ V > -3.03 \ V$,इसलिए सबसे अधिक अपचयन विभव वाली स्पीशीज $Mg^{2+}$ है।
अतः,दिए गए विकल्पों में $Mg^{2+}$ सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।

(A) सेल का $EMF$ निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
यहाँ,$Cu^{2+} | Cu$ कैथोड के रूप में और $Zn^{2+} | Zn$ एनोड के रूप में कार्य करता है।
$E^o_{cell} = 0.34 \, V - (-0.76 \, V)$
$E^o_{cell} = 0.34 + 0.76 = 1.10 \, V$

(D) ऑक्सीकारक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^o_{red})$ के मान के समानुपाती होती है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^o_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^o_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \ V$
$E^o_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \ V$
$E^o_{Cl_2/Cl^-} = 1.36 \ V$
चूंकि $MnO_4^-$ का मानक अपचयन विभव सबसे अधिक $(1.51 \ V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।

(D) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ हैं:
$(1) \, Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe, \, E^{0}_{1} = -0.441 \, V$
$(2) \, Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}, \, E^{0}_{2} = 0.771 \, V$
अभिक्रिया $Fe + 2Fe^{3+} \rightarrow 3Fe^{2+}$ प्राप्त करने के लिए,हम सूत्र $\Delta G^{0} = -nFE^{0}$ का उपयोग करते हैं।
कुल अभिक्रिया के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
$\Delta G^{0}_{total} = \Delta G^{0}_{2} \times 2 - \Delta G^{0}_{1}$
$-nFE^{0}_{cell} = -(n_{2}FE^{0}_{2} \times 2) - (-n_{1}FE^{0}_{1})$
$-2FE^{0}_{cell} = -(1 \times F \times 0.771 \times 2) - (-2 \times F \times -0.441)$
$-2E^{0}_{cell} = -1.542 - 0.882$
$-2E^{0}_{cell} = -2.424$
$E^{0}_{cell} = 1.212 \, V$.

(C) एक धातु दूसरी धातु को उसके लवण विलयन से विस्थापित कर सकती है यदि उसका मानक अपचयन विभव अधिक ऋणात्मक हो (अर्थात,वह एक प्रबल अपचायक हो)।
दिए गए मान $E^o_A = -0.250 \ V$,$E^o_B = -0.140 \ V$,$E^o_C = -0.126 \ V$ और $E^o_D = -0.402 \ V$ हैं।
तुलना करने पर,केवल $D$ का अपचयन विभव $A$ से अधिक ऋणात्मक है $(E^o_D < E^o_A)$।
अतः,$D$ धातु $A$ को उसके जलीय लवण विलयन से विस्थापित कर सकती है।

(D) मानक अपचयन विभव उस अपचयन अर्ध-अभिक्रिया से संबंधित विभव है जिसमें एक प्रजाति अपनी मानक अवस्था ($1 \ M$ सांद्रता) में इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके अपने तत्व रूप में परिवर्तित होती है।
जिंक के लिए,अपचयन अर्ध-अभिक्रिया $Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Zn_{(s)}$ है।
अतः,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(B) गैल्वेनिक सेल के लिए,मानक $emf$ $(E^o_{cell})$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$.
चूंकि $Zn$ का अपचयन विभव $Ni$ से अधिक ऋणात्मक है,इसलिए $Zn$ एनोड के रूप में और $Ni$ कैथोड के रूप में कार्य करता है।
$E^o_{cathode} = E^o_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$.
$E^o_{anode} = E^o_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$.
$E^o_{cell} = (-0.25 \ V) - (-0.76 \ V) = -0.25 \ V + 0.76 \ V = +0.51 \ V$.

(A) अपचायक की शक्ति उसके मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
मानक अपचयन विभव जितना कम (अधिक ऋणात्मक) होगा,उस पदार्थ का ऑक्सीकरण उतना ही आसान होगा,जिससे वह एक प्रबल अपचायक बन जाता है।
दिए गए $E^o$ मानों की तुलना करने पर:
$Zn^{2+}/Zn = -0.76\,V$
$Cr^{3+}/Cr = -0.74\,V$
$H^+/H_2 = 0.00\,V$
$Fe^{3+}/Fe^{2+} = +0.77\,V$
चूंकि $-0.76\,V$ सबसे कम मान है,इसलिए $Zn_{(s)}$ में इलेक्ट्रॉन खोने की प्रवृत्ति सबसे अधिक है और यह सबसे प्रबल अपचायक है।

(A) दी गई सेल अभिक्रिया है: $Sn_{(s)} + 2Fe^{3+}_{(aq)} \rightarrow 2Fe^{2+}_{(aq)} + Sn^{2+}_{(aq)}$
इस अभिक्रिया में,$Sn$ का $Sn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Fe^{3+}$ का $Fe^{2+}$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
यहाँ,$E^{\circ}_{cathode} = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = +0.77 \ V$ और $E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$ है।
मान रखने पर: $E^{\circ}_{cell} = 0.77 \ V - (-0.14 \ V) = 0.77 \ V + 0.14 \ V = 0.91 \ V$.

(C) यदि किसी धातु का अपचयन विभव (reduction potential) $NO_3^-$ के अपचयन विभव $(+0.96 \, V)$ से कम है,तो उसका ऑक्सीकरण होता है।
$V, Fe$ और $Hg$ का अपचयन विभव $+0.96 \, V$ से कम है,इसलिए उनका ऑक्सीकरण होता है।
$Au$ का अपचयन विभव $(+1.40 \, V)$,$+0.96 \, V$ से अधिक है,इसलिए $Au$ का ऑक्सीकरण नहीं होता है।

(C) मानक सेल विभव की गणना $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
यहाँ,कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और मैग्नीशियम इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करता है।
$E^{\circ}_{cell} = 0.33 \ V - (-2.37 \ V) = 0.33 + 2.37 = 2.70 \ V$.

(A) $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए,$\Delta G_1^{0} = -nFE^{0}_1 = -2 \times 0.337 \times F = -0.674 \ F$ $(1)$
$Cu^{2+} + e^{-} \rightarrow Cu^{+}$ के लिए,$\Delta G_2^{0} = -nFE^{0}_2 = -1 \times 0.153 \times F = -0.153 \ F$ $(2)$
अभिक्रिया $Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए,समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:
$\Delta G_3^{0} = \Delta G_1^{0} - \Delta G_2^{0} = -0.674 \ F - (-0.153 \ F) = -0.521 \ F$
चूँकि $\Delta G_3^{0} = -nFE^{0}_3$ और इस अभिक्रिया के लिए $n=1$ है:
$-1 \times F \times E^{0}_3 = -0.521 \ F$
$E^{0}_3 = 0.521 \ V \approx 0.52 \ V$.

(D) दिया गया है:
$(1) \ Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe \ ; \ E^o_1 = -0.036 \ V \ ; \ n_1 = 3$
$(2) \ Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe \ ; \ E^o_2 = -0.440 \ V \ ; \ n_2 = 2$
हमें $Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$ के लिए $E^o_3$ ज्ञात करना है।
यह अभिक्रिया $(1) - (2)$ करने पर प्राप्त होती है:
$\Delta G^o_3 = \Delta G^o_1 - \Delta G^o_2$
$-n_3 F E^o_3 = -n_1 F E^o_1 - (-n_2 F E^o_2)$
$-1 \times E^o_3 = -(3 \times -0.036) - (2 \times -0.440)$
$-E^o_3 = 0.108 - 0.880 = -0.772$
$E^o_3 = +0.772 \ V$

(B) अभिक्रिया $Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव की गणना गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ})$ का उपयोग करके की जा सकती है।
$Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए,$\Delta G_{1}^{\circ} = -2 \times F \times 0.34 = -0.68F$.
$Cu^{2+} + e^{-} \rightarrow Cu^{+}$ के लिए,$\Delta G_{2}^{\circ} = -1 \times F \times 0.15 = -0.15F$.
$Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए,अभिक्रिया $(Cu^{2+} + 2e^{-}$ $\rightarrow Cu) - (Cu^{2+} + e^{-}$ $\rightarrow Cu^{+})$ है।
अतः,$\Delta G_{3}^{\circ} = \Delta G_{1}^{\circ} - \Delta G_{2}^{\circ} = -0.68F - (-0.15F) = -0.53F$.
चूंकि $\Delta G_{3}^{\circ} = -nFE_{Cu^{+}/Cu}^{\circ}$ और $n=1$ है,इसलिए $-0.53F = -1 \times F \times E_{Cu^{+}/Cu}^{\circ}$.
अतः,$E_{Cu^{+}/Cu}^{\circ} = 0.53 \ V$.

(A) धातु की अभिक्रियाशीलता उसके इलेक्ट्रॉन खोने की क्षमता से सीधे संबंधित है,जिसे उसके मानक ऑक्सीकरण विभव द्वारा मापा जाता है।
चूंकि $E^{0}_{Oxidation} = -E^{0}_{Reduction}$,$E^{0}_{Reduction}$ का मान जितना अधिक ऋणात्मक होगा,इलेक्ट्रॉन खोने की प्रवृत्ति उतनी ही अधिक होगी।
दिए गए मानों की तुलना करने पर: $A = -3.05 \ V$,$B = -1.66 \ V$,$C = -0.40 \ V$,और $D = 0.80 \ V$।
तत्व $A$ का अपचयन विभव (reduction potential) सबसे अधिक ऋणात्मक है,जिसका अर्थ है कि इसका ऑक्सीकरण सबसे आसानी से होता है और इसलिए यह सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।

(C) सेल अभिक्रिया $2Ag^{+}_{(aq)} + Cd_{(s)} \rightarrow 2Ag_{(s)} + Cd^{2+}_{(aq)}$ है।
मानक सेल विभव $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode} = 0.80 \ V - (-0.40 \ V) = 1.20 \ V$ है।
संतुलित समीकरण में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta G^o = -2 \times 96500 \ C/mol \times 1.20 \ V = -231600 \ J/mol = -231.6 \ kJ/mol$.

(B) मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ का विभव परंपरा के अनुसार $0.00 \ V$ माना जाता है। इस मान का उपयोग अन्य अर्ध-सेलों के इलेक्ट्रोड विभव को निर्धारित करने के लिए एक संदर्भ के रूप में किया जाता है। इसलिए,इलेक्ट्रोड विभव को शून्य माना जाता है।

(A) यदि सेल विभव $E^0_{cell}$ धनात्मक है तो अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित होती है।
अभिक्रिया $X + Y^{2+} \rightarrow X^{2+} + Y$ के लिए,सेल विभव $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Y^{2+}/Y} - E^0_{X^{2+}/X}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,$E^0_{Y^{2+}/Y} > E^0_{X^{2+}/X}$ होना चाहिए।
दिए गए मान: $E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \, V$,$E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \, V$,$E^0_{Ni^{2+}/Ni} = -0.23 \, V$.
विकल्प $A$ की जाँच करने पर: $X = Zn, Y = Ni$. $E^0_{cell} = E^0_{Ni^{2+}/Ni} - E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.23 - (-0.76) = +0.53 \, V$. चूँकि $E^0_{cell} > 0$,अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।

(C) जिस धातु का मानक अपचयन विभव कम (अधिक ऋणात्मक) होता है,वह धातु अपने से अधिक मानक अपचयन विभव (अधिक धनात्मक) वाली धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर सकती है।
$E^o$ मानों की तुलना करने पर:
$E^o(Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \, V$
$E^o(Cu^{2+}/Cu) = +0.34 \, V$
$E^o(Ag^{+}/Ag) = +0.80 \, V$
$I$. कॉपर $(+0.34 \, V)$,आयरन $(-0.44 \, V)$ को विस्थापित नहीं कर सकता। (गलत)
$II$. आयरन $(-0.44 \, V)$,कॉपर $(+0.34 \, V)$ को विस्थापित कर सकता है। (सही)
$III$. सिल्वर $(+0.80 \, V)$,कॉपर $(+0.34 \, V)$ को विस्थापित नहीं कर सकता। (गलत)
$IV$. आयरन $(-0.44 \, V)$,सिल्वर $(+0.80 \, V)$ को विस्थापित कर सकता है। (सही)
अतः,कथन $II$ और $IV$ सही हैं।

(D) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक ऑक्सीकरण विभव $(E^0_{oxi})$ के सीधे समानुपाती होती है।
मानक अपचयन विभव $(E^0_{red})$ और मानक ऑक्सीकरण विभव $(E^0_{oxi})$ के बीच संबंध है: $E^0_{oxi} = -E^0_{red}$।
दिए गए मान:
$M_1$ के लिए: $E^0_{red} = -0.34 \ V \implies E^0_{oxi} = +0.34 \ V$
$M_2$ के लिए: $E^0_{red} = -3.05 \ V \implies E^0_{oxi} = +3.05 \ V$
$M_3$ के लिए: $E^0_{red} = -1.66 \ V \implies E^0_{oxi} = +1.66 \ V$
ऑक्सीकरण विभव की तुलना करने पर: $3.05 \ V (M_2) > 1.66 \ V (M_3) > 0.34 \ V (M_1)$।
अतः,अपचायक क्षमता का क्रम $M_2 > M_3 > M_1$ होगा।

(A) मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ एक गहन गुण (intensive property) है,जिसका अर्थ है कि यह पदार्थ की मात्रा या संतुलित रासायनिक समीकरण में स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों पर निर्भर नहीं करता है।
दी गई अभिक्रिया: $F_2 + 2e^{-} \to 2F^{-}$,$E^{\circ} = 2.8 \, V$ है।
अभिक्रिया: $\frac{1}{2} F_2 + e^{-} \to F^{-}$ के लिए,$E^{\circ}$ का मान समान रहेगा क्योंकि विभव स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों से स्वतंत्र होता है।
अतः,$E^{\circ} = 2.8 \, V$।

(D) मानक अपचयन विभव के मान इस प्रकार हैं: $E^{0}_{Mg^{+2}/Mg} = -2.37 \ V$,$E^{0}_{Zn^{+2}/Zn} = -0.76 \ V$,और $E^{0}_{Fe^{+2}/Fe} = -0.44 \ V$।
अधिक ऋणात्मक अपचयन विभव वाली धातु एक प्रबल अपचायक के रूप में कार्य करती है।
मानों की तुलना करने पर,$Mg$ सबसे प्रबल अपचायक है,उसके बाद $Zn$ और फिर $Fe$ है।
एक प्रबल अपचायक उच्च (अधिक धनात्मक) अपचयन विभव वाली धातु के आयन को अपचयित कर सकता है।
चूंकि $E^{0}_{Zn^{+2}/Zn} (-0.76 \ V) < E^{0}_{Fe^{+2}/Fe} (-0.44 \ V)$,इसलिए $Zn$,$Fe^{+2}$ को $Fe$ में अपचयित कर सकता है।

(B) किसी पदार्थ की रिड्यूसिंग शक्ति उसके मानक रिडक्शन पोटेंशियल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
चूंकि $Mg^{2+}/Mg$ का रिडक्शन पोटेंशियल सबसे अधिक ऋणात्मक $(-2.34 \, V)$ है,इसलिए यह दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल रिड्यूसिंग एजेंट है।

(C) एक विद्युत रासायनिक सेल का सेल विभव $(E_{cell})$ कैथोड के अपचयन विभव और एनोड के अपचयन विभव के बीच का अंतर होता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $E_{cell} = E_{cathode} - E_{anode}$.

(D) गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ और सेल विभव $(E_{cell})$ के बीच संबंध समीकरण: $\Delta G = -nFE_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\Delta G = +966 \ kJ \ mol^{-1} = 966000 \ J \ mol^{-1}$ है।
अभिक्रिया $\frac{2}{3} Al_2O_3 \to \frac{4}{3} Al + O_2$ के लिए,$Al$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ से $0$ में परिवर्तित होती है। स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $(n)$ = $\frac{4}{3} \times 3 = 4$ है।
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ का उपयोग करते हुए:
$E_{cell} = -\frac{\Delta G}{nF} = -\frac{966000}{4 \times 96500}$ है।
चूंकि अपघटन एक गैर-स्वतः प्रवर्तित प्रक्रिया है,इसलिए आवश्यक बाहरी विभव $E_{ext} = -E_{cell} = \frac{966000}{386000} \approx 2.5 \ V$ होगा।

(B) मानक सेल विभव $E^{0}_{cell}$ की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode}$.
यहाँ,$Ag^{+} | Ag$ कैथोड के रूप में कार्य करता है $(E^{0}_{red} = 0.80\, V)$ और $Cu^{2+} | Cu$ एनोड के रूप में कार्य करता है $(E^{0}_{red} = 0.34\, V)$.
$E^{0}_{cell} = 0.80\, V - 0.34\, V = 0.46\, V$.

(A) एक रासायनिक अभिक्रिया तब स्वतः होती है जब गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta G$,ऋणात्मक होता है।
कोशिका अभिक्रिया के लिए,संबंध $\Delta G = -nFE^{\circ}_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,स्वतः अभिक्रिया के लिए,$\Delta G < 0$ होना चाहिए।

(D) दिए गए सेल के लिए:
एनोड (ऑक्सीकरण): $Sn_{(s)} \rightarrow Sn^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}$
कैथोड (अपचयन): $2Ag^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow 2Ag_{(s)}$
सेल का मानक $emf$ $(E^{\circ}_{cell})$ ज्ञात करने का सूत्र:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
यहाँ,$E^{\circ}_{cathode} = E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$ और $E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$
अतः,$E^{\circ}_{cell} = 0.80 - (-0.14) = 0.80 + 0.14 = 0.94 \ V$.

(B) एक स्वतःस्फूर्त विद्युत रासायनिक प्रक्रिया के लिए,सेल विभव $(E_{cell})$ धनात्मक होता है।
गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ और सेल विभव के बीच का संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta G = -nFE_{cell}$।
चूंकि $E_{cell} > 0$ है,इसलिए $\Delta G$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए।
अतः,विद्युत रासायनिक प्रक्रिया के दौरान गिब्स मुक्त ऊर्जा घटती है।

(D) दी गई अभिक्रिया में,$I^-$ का ऑक्सीकरण और $Cr_2O_7^{2-}$ का अपचयन होता है।
$E_{cell}^o = E_{cathode}^o - E_{anode}^o$
यहाँ,$Cr_2O_7^{2-}$ कैथोड के रूप में और $I^-$ एनोड के रूप में कार्य करता है।
$E_{cell}^o = E_{Cr_2O_7^{2-}}^o - E_{I_2}^o$
$0.79 \ V = 1.33 \ V - E_{I_2}^o$
$E_{I_2}^o = 1.33 \ V - 0.79 \ V$
$E_{I_2}^o = 0.54 \ V$

(B) दी गई सेल अभिक्रिया $Mg_{(s)} + Zn^{2+}_{(aq)} \rightarrow Zn_{(s)} + Mg^{2+}_{(aq)}$ है।
चूंकि $Mg^{2+}$ और $Zn^{2+}$ आयनों की सांद्रता $1 \ M$ है,इसलिए सेल विभव $E_{cell}$ मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ के बराबर होता है।
यह दिया गया है कि सेल का $emf$ $1.60 \ V$ है,इसलिए इन मानक स्थितियों में सेल का विभव $E$,$1.60 \ V$ होगा।

(B) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + 2H^{+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + H_{2(g)}$।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,कैथोड मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ है,इसलिए $E^{\circ}_{cathode} = 0.00 \ V$ है।
एनोड $Zn^{2+}/Zn$ इलेक्ट्रोड है,इसलिए $E^{\circ}_{anode} = -0.76 \ V$ है।
अतः,$E^{\circ}_{cell} = 0.00 \ V - (-0.76 \ V) = +0.76 \ V$।

(A) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) मानक अपचयन विभव एक मजबूत अपचायक (reducing agent) को दर्शाता है।
दिए गए मान: $E^\circ(X) = 0.52 \, V$,$E^\circ(Y) = -3.03 \, V$,$E^\circ(Z) = -1.18 \, V$।
मानों की तुलना करने पर: $-3.03 < -1.18 < 0.52$।
अतः,अपचायक क्षमता का क्रम $Y > Z > X$ है।

(B) सेल वोल्टेज $(E_{cell})$ की गणना $E_{cell} = E_{ox} + E_{red}$ द्वारा की जाती है।
अभिक्रिया $A + B^{n+} \rightarrow A^{n+} + B$ के लिए,$E_{cell} = E_{ox}(A) + E_{red}(B^{n+})$.
दिए गए ऑक्सीकरण विभव $(E_{ox})$: $Zn = 0.76 \ V, Cu = -0.34 \ V, Ag = -0.80 \ V, H_2 = 0 \ V, Ni = 0.25 \ V$.
अपचयन विभव $(E_{red} = -E_{ox})$: $Cu^{2+} = 0.34 \ V, Ag^{+} = 0.80 \ V, H^{+} = 0 \ V, Ni^{2+} = -0.25 \ V$.
$(A)$ $Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu$: $E_{cell} = 0.76 + 0.34 = 1.10 \ V$.
$(B)$ $Zn + 2Ag^{+} \rightarrow Zn^{2+} + 2Ag$: $E_{cell} = 0.76 + 0.80 = 1.56 \ V$.
$(C)$ $H_2 + Cu^{2+} \rightarrow 2H^{+} + Cu$: $E_{cell} = 0 + 0.34 = 0.34 \ V$.
$(D)$ $H_2 + Ni^{2+} \rightarrow 2H^{+} + Ni$: $E_{cell} = 0 + (-0.25) = -0.25 \ V$.
अधिकतम वोल्टेज $1.56 \ V$ है जो विकल्प $B$ के लिए है।

(D) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^0_{RP})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$E^0_{RP}$ का मान जितना कम होगा,अपचायक क्षमता उतनी ही अधिक होगी।
दिए गए मान हैं:
$E^0_A = 0.68 \ V$
$E^0_B = -2.50 \ V$
$E^0_C = 0.5 \ V$
मानों की तुलना करने पर: $-2.50 < 0.5 < 0.68$।
अतः,अपचायक क्षमता का सही क्रम $B > C > A$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ है।
इस अभिक्रिया में,$Zn$ का $Zn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $E^{0}_{cell} = E^{0}_{Oxi}(\text{anode}) + E^{0}_{Red}(\text{cathode})$।
चूंकि $E^{0}_{Oxi}(\text{Fe/Fe}^{2+}) = +0.41 \ V$,इसलिए अपचयन विभव $E^{0}_{Red}(\text{Fe}^{2+}\text{/Fe}) = -0.41 \ V$ होगा।
अतः,$E^{0}_{cell} = E^{0}_{Oxi}(\text{Zn/Zn}^{2+}) + E^{0}_{Red}(\text{Fe}^{2+}\text{/Fe}) = 0.76 \ V + (-0.41 \ V) = +0.35 \ V$।

(C) दिया गया है:
$(1)$ $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$,$E_1^o = 0.337 \, V$,$n_1 = 2$
$(2)$ $Cu^{2+} + e^- \to Cu^+$,$E_2^o = 0.153 \, V$,$n_2 = 1$
हमें $Cu^+ + e^- \to Cu$ के लिए $E_3^o$ ज्ञात करना है,जहाँ $n_3 = 1$ है।
गिब्स मुक्त ऊर्जा संबंध $\Delta G^o = -nFE^o$ का उपयोग करते हुए:
$\Delta G_3^o = \Delta G_1^o - \Delta G_2^o$
$-n_3FE_3^o = -n_1FE_1^o - (-n_2FE_2^o)$
$n_3E_3^o = n_1E_1^o - n_2E_2^o$
मान रखने पर:
$1 \times E_3^o = (2 \times 0.337) - (1 \times 0.153)$
$E_3^o = 0.674 - 0.153$
$E_3^o = 0.521 \, V$

(D) दी गई अभिक्रिया $Fe^{2+} + Sn \rightarrow Fe + Sn^{2+}$ है।
इस अभिक्रिया में $Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन (कैथोड) होता है और $Sn$ का $Sn^{2+}$ में ऑक्सीकरण (एनोड) होता है।
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode}$
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{Fe^{2+} | Fe} - E^{0}_{Sn^{2+} | Sn}$
$E^{0}_{cell} = (-0.44 \, V) - (-0.14 \, V)$
$E^{0}_{cell} = -0.44 \, V + 0.14 \, V = -0.30 \, V$.

(C) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E_{RP}^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) $E_{RP}^\circ$ मान ऑक्सीकरण होने की अधिक प्रवृत्ति को दर्शाते हैं,जिसका अर्थ है उच्च अपचायक क्षमता।
दिए गए मान:
$E_{RP}^\circ (A) = +0.5 \, V$
$E_{RP}^\circ (B) = -3.0 \, V$
$E_{RP}^\circ (C) = -1.2 \, V$
मानों की तुलना करने पर: $-3.0 < -1.2 < +0.5$।
अतः,अपचायक क्षमता का सही क्रम $B > C > A$ है।

(B) सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।
अधिकतम $E^{\circ}_{cell}$ के लिए,हमें उच्चतम $E^{\circ}_{cathode}$ (अपचयन विभव) और न्यूनतम $E^{\circ}_{anode}$ (ऑक्सीकरण विभव) की आवश्यकता है।
दिए गए मानों को मानक अपचयन विभव में बदलने पर:
$(i) \, E^{\circ}_{red} = -1.5 \, V$
$(ii) \, E^{\circ}_{red} = 0.5 \, V$
$(iii) \, E^{\circ}_{red} = 0.5 \, V$
$(iv) \, E^{\circ}_{red} = 1.15 \, V$
$(i)$ को एनोड और $(iv)$ को कैथोड के रूप में लेने पर,$E^{\circ}_{cell} = 1.15 - (-1.5) = 2.65 \, V$ प्राप्त होता है,जो अधिकतम है।

(B) सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ है।
यहाँ,$Zn$ का $Zn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
दिए गए ऑक्सीकरण विभव हैं:
$E^{0}_{Zn|Zn^{2+}} = 0.76 \ V$
$E^{0}_{Fe|Fe^{2+}} = 0.41 \ V$
मानक सेल विभव $E^{0}_{cell} = E^{0}_{oxi}(\text{एनोड}) + E^{0}_{red}(\text{कैथोड})$।
चूंकि $E^{0}_{red}(\text{कैथोड}) = -E^{0}_{oxi}(\text{कैथोड})$,
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{oxi}(Zn|Zn^{2+}) - E^{0}_{oxi}(Fe|Fe^{2+})$
$E^{0}_{cell} = 0.76 \ V - 0.41 \ V = 0.35 \ V$.

(A) तत्व की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^{0}_{Red})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$E^{0}_{Red}$ का मान जितना कम होगा,वह उतना ही प्रबल अपचायक होगा।
दिए गए मानों की तुलना करने पर: $-3.04 \, V < -1.90 \, V < 0.00 \, V < 1.90 \, V$.
चूंकि तत्व $I$ का अपचयन विभव सबसे कम $(-3.04 \, V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल अपचायक है।

(D) दिया गया है: $E^{0}_{Mg^{2+}/Mg} = -2.37 \, V$ और $E^{0}_{Cu^{2+}/Cu} = +0.33 \, V$।
चूंकि $E^{0}_{Cu^{2+}/Cu} > E^{0}_{Mg^{2+}/Mg}$,इसलिए $Cu$ कैथोड के रूप में और $Mg$ एनोड के रूप में कार्य करेगा।
मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} - E^{0}_{anode}$
$E^{0}_{cell} = 0.33 \, V - (-2.37 \, V)$
$E^{0}_{cell} = 0.33 \, V + 2.37 \, V = 2.7 \, V$.

(D) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe ; E_{1}^{0} = -0.036 \, V$
$(ii) Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe ; E_{2}^{0} = -0.439 \, V$
$\Delta G^{0} = -nFE^{0}$ का उपयोग करते हुए:
$\Delta G_{1}^{0} = -3 \times F \times (-0.036) = 0.108F$
$\Delta G_{2}^{0} = -2 \times F \times (-0.439) = 0.878F$
अभिक्रिया $Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$ के लिए,$\Delta G_{3}^{0} = \Delta G_{1}^{0} - \Delta G_{2}^{0}$:
$-1 \times F \times E_{3}^{0} = 0.108F - 0.878F$
$-E_{3}^{0} = -0.770$
$E_{3}^{0} = 0.770 \, V$

(A) धातु की रासायनिक सक्रियता उसके इलेक्ट्रॉन खोने की क्षमता से सीधे संबंधित होती है,जिसे उसके मानक ऑक्सीकरण विभव द्वारा मापा जाता है।
जिन धातुओं का मानक अपचयन विभव अधिक ऋणात्मक होता है,वे प्रबल अपचायक (reducing agents) होते हैं और इसलिए अधिक सक्रिय होते हैं।
दिए गए मानक अपचयन विभव हैं:
$A = -3.05 \ V$
$B = -1.66 \ V$
$C = -0.40 \ V$
$D = 0.80 \ V$
चूंकि $A$ का अपचयन विभव सबसे अधिक ऋणात्मक $(-3.05 \ V)$ है,इसलिए इसमें इलेक्ट्रॉन खोने की प्रवृत्ति सबसे अधिक है और यह सबसे अधिक रासायनिक रूप से सक्रिय धातु है।

(A) दिए गए मानक अपचयन विभव:
$(1)$ $Fe^{+3} + 3e^{-} \rightarrow Fe$ ; $E_1^{\circ} = -0.036 \ V$,$\Delta G_1^{\circ} = -n_1 F E_1^{\circ} = -3 \times F \times (-0.036) = 0.108 F$
$(2)$ $Fe^{+2} + 2e^{-} \rightarrow Fe$ ; $E_2^{\circ} = -0.439 \ V$,$\Delta G_2^{\circ} = -n_2 F E_2^{\circ} = -2 \times F \times (-0.439) = 0.878 F$
हमें $Fe^{+3} + e^{-} \rightarrow Fe^{+2}$ के लिए विभव ज्ञात करना है।
यह अभिक्रिया समीकरण $(1)$ से समीकरण $(2)$ को घटाने पर प्राप्त होती है:
$(Fe^{+3} + 3e^{-}) - (Fe^{+2} + 2e^{-}) \rightarrow Fe - Fe$
$Fe^{+3} + e^{-} \rightarrow Fe^{+2}$
इस अभिक्रिया के लिए,$\Delta G_3^{\circ} = \Delta G_1^{\circ} - \Delta G_2^{\circ} = 0.108 F - 0.878 F = -0.770 F$
चूंकि $\Delta G_3^{\circ} = -n_3 F E_3^{\circ}$ और $n_3 = 1$:
$-0.770 F = -1 \times F \times E_3^{\circ}$
$E_3^{\circ} = 0.770 \ V$

(D) धातु की अभिक्रियाशीलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^{0}_{Red})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम $E^{0}_{Red}$ मान एक मजबूत अपचायक और उच्च अभिक्रियाशीलता को दर्शाता है।
दिए गए $E^{0}_{Red}$ मान हैं:
$P: -2.90 \, V$
$S: -0.76 \, V$
$Q: +0.34 \, V$
$R: +1.20 \, V$
इन मानों की तुलना करने पर,अभिक्रियाशीलता का क्रम $P > S > Q > R$ है।