Electrode potential and ECell Questions in Hindi

(A) किसी पदार्थ की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^\circ_{red})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
मानक अपचयन विभव जितना कम होगा,इलेक्ट्रॉन खोने की प्रवृत्ति उतनी ही अधिक होगी और वह एक मजबूत अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करेगा।
दिए गए मान:
$E^\circ(Al^{3+}/Al) = -1.66 \ V$
$E^\circ(Fe^{2+}/Fe) = -0.45 \ V$
$E^\circ(Br_2/Br^-) = 1.09 \ V$
मानों की तुलना करने पर: $-1.66 \ V < -0.45 \ V < 1.09 \ V$ है।
अतः,अपचायक क्षमता का सही क्रम $Al > Fe > Br^-$ है।

(A) $Hg^{2+}/Hg$ का मानक अपचयन विभव $(+0.85 \ V)$,$2H^+/H_2$ $(0.00 \ V)$ से अधिक होता है।
जिन धातुओं का अपचयन विभव धनात्मक होता है (विद्युत रासायनिक श्रेणी में $H_2$ के नीचे आती हैं),वे अम्लों या पानी से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकती हैं।
अतः,$Hg$ हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकता है।

(A) अपचायक की शक्ति उसके मानक अपचयन विभव $(E^o_{RP})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम (अधिक ऋणात्मक) $E^o_{RP}$ मान ऑक्सीकरण होने की अधिक प्रवृत्ति दर्शाते हैं,जिससे वह पदार्थ एक प्रबल अपचायक बन जाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$Zn^{2+}/Zn: -0.762 \, V$
$Cr^{3+}/Cr: -0.740 \, V$
$H^{+}/H_2: 0.00 \, V$
$Fe^{3+}/Fe^{2+}: 0.77 \, V$
चूंकि $-0.762 \, V$ सबसे कम (अधिक ऋणात्मक) मान है,इसलिए $Zn$ सबसे प्रबल अपचायक है।

(C) विद्युत रासायनिक श्रेणी में हाइड्रोजन के नीचे स्थित धातुएं पानी से $H_2$ गैस को विस्थापित नहीं कर सकती हैं।
मरकरी $(Hg)$ विद्युत रासायनिक श्रेणी में हाइड्रोजन के नीचे स्थित है,इसलिए यह पानी के साथ अभिक्रिया करके $H_2$ गैस मुक्त नहीं करती है।

(C) मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$.
दिए गए सेल $Zn | Zn^{2+} || Cu^{2+} | Cu$ में,$Cu^{2+} | Cu$ इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और $Zn^{2+} | Zn$ एनोड के रूप में कार्य करता है।
दिया गया है $E^o_{cathode} = E^o_{Cu^{2+} | Cu} = +0.34 \ V$ और $E^o_{anode} = E^o_{Zn^{2+} | Zn} = -0.76 \ V$.
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $E^o_{cell} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = 0.34 + 0.76 = 1.10 \ V$.

(A) मानक सेल विभव का सूत्र है: $E_{cell}^{o} = E_{cathode}^{o} - E_{anode}^{o}$।
चूंकि एल्युमीनियम इलेक्ट्रोड को मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ के साथ जोड़ा गया है और $emf$ $1.66 \ V$ है,इसलिए एल्युमीनियम एनोड के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह हाइड्रोजन से अधिक सक्रिय है।
अतः,$E_{cell}^{o} = E_{H^{+}/H_2}^{o} - E_{Al^{3+}/Al}^{o}$।
मान रखने पर: $1.66 \ V = 0.00 \ V - E_{Al^{3+}/Al}^{o}$।
इस प्रकार,$E_{Al^{3+}/Al}^{o} = -1.66 \ V$।

(B) अपचायक की शक्ति उसके मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
दिए गए अपचयन विभव हैं:
$E^\circ(Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \ V$
$E^\circ(Ni^{2+}/Ni) = -0.25 \ V$
$E^\circ(Sn^{2+}/Sn) = -0.14 \ V$
$E^\circ(Fe^{3+}/Fe^{2+}) = +0.77 \ V$
चूंकि $Fe$ का मानक अपचयन विभव सबसे कम (सर्वाधिक ऋणात्मक) $-0.44 \ V$ है,इसलिए यह दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल अपचायक है।

(C) ऑक्सीकरण होने की प्रवृत्ति धातु के मानक ऑक्सीकरण विभव द्वारा निर्धारित की जाती है।
जिन धातुओं का मानक अपचयन विभव (standard reduction potential) अधिक ऋणात्मक होता है,वे आसानी से ऑक्सीकृत हो जाती हैं।
मानक अपचयन विभव $(E^\circ_{red})$ की तुलना करने पर:
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$ $(E^\circ = -2.37 \ V)$
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ $(E^\circ = -1.66 \ V)$
$Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn$ $(E^\circ = -0.76 \ V)$
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ $(E^\circ = +0.34 \ V)$
चूंकि $Mg$ का अपचयन विभव सबसे अधिक ऋणात्मक है,इसलिए इसमें इलेक्ट्रॉन खोने और ऑक्सीकृत होने की प्रवृत्ति सबसे अधिक है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(D) $E^{0}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$ और $E^{0}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ है।
चूंकि $Zn$ का मानक अपचयन विभव $(SRP)$ लोहे की तुलना में अधिक ऋणात्मक है,इसलिए $Zn$ एनोड के रूप में कार्य करता है और लोहे को एनोड बनने से बचाकर उसका संरक्षण करता है।

(D) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ हैं:
$(I) \ Mn^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mn$,$E^{\circ}_{1} = -1.18 \ V$
$(II) \ Mn^{3+} + e^{-} \rightarrow Mn^{2+}$,$E^{\circ}_{2} = +1.51 \ V$
अभिक्रिया $3Mn^{2+} \rightarrow Mn + 2Mn^{3+}$ प्राप्त करने के लिए,हम $(I) - 2 \times (II)$ ऑपरेशन करते हैं।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $(I)$ के लिए,$\Delta G^{\circ}_{1} = -2 \times F \times (-1.18) = +2.36F$.
अभिक्रिया $(II)$ के लिए,$\Delta G^{\circ}_{2} = -1 \times F \times (+1.51) = -1.51F$.
लक्ष्य अभिक्रिया के लिए,$\Delta G^{\circ}_{net} = \Delta G^{\circ}_{1} - 2 \times \Delta G^{\circ}_{2} = +2.36F - 2 \times (-1.51F) = +2.36F + 3.02F = +5.38F$.
चूंकि $\Delta G^{\circ}_{net} = -nFE^{\circ}_{cell}$,जहाँ संतुलित समीकरण में $n = 2$ इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है:
$5.38F = -2 \times F \times E^{\circ}_{cell}$
$E^{\circ}_{cell} = -5.38 / 2 = -2.69 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell}$ ऋणात्मक है,इसलिए अभिक्रिया गैर-स्वतःस्फूर्त है।

(A) ऑक्सीकारक की प्रबलता मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के मान के समानुपाती होती है। उच्च धनात्मक $E^o$ मान एक प्रबल ऑक्सीकारक को दर्शाता है।
अपचायक की प्रबलता मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है। कम $E^o$ मान एक प्रबल अपचायक को दर्शाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$F_2$ का $E^o$ मान सबसे अधिक $(+2.85 \ V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।
$I^-$ का $E^o$ मान सबसे कम $(+0.53 \ V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल अपचायक है।
अतः,सबसे प्रबल ऑक्सीकारक और अपचायक क्रमशः $F_2$ और $I^-$ हैं।

(C) मानक अपचयन विभव (standard reduction potential) के मान इस प्रकार हैं:
$E_{X}^{0} = -1.2 \, V$
$E_{Y}^{0} = +0.5 \, V$
$E_{Z}^{0} = -3.0 \, V$
अपचायक क्षमता,मानक अपचयन विभव के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
इसलिए,जिस धातु का अपचयन विभव सबसे कम (सबसे अधिक ऋणात्मक) होता है,उसकी अपचायक क्षमता सबसे अधिक होती है।
मानों की तुलना करने पर: $-3.0 \, V < -1.2 \, V < +0.5 \, V$.
अतः,अपचायक क्षमता का सही क्रम $Z > X > Y$ है।

(B) अभिक्रिया $Cu^{2+} + e^- \rightarrow Cu^{+}$ के लिए,$E^0_1 = 0.15 \ V$ है। गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G^0_1 = -n_1 F E^0_1 = -1 \times F \times 0.15 = -0.15 F$ है।
अभिक्रिया $Cu^{+} + e^- \rightarrow Cu$ के लिए,$E^0_2 = 0.50 \ V$ है। गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G^0_2 = -n_2 F E^0_2 = -1 \times F \times 0.50 = -0.50 F$ है।
कुल अभिक्रिया $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा में कुल परिवर्तन $\Delta G^0 = \Delta G^0_1 + \Delta G^0_2 = -0.15 F - 0.50 F = -0.65 F$ है।
संबंध $\Delta G^0 = -n F E^0_{Cu^{2+}/Cu}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 2$:
$-2 F E^0_{Cu^{2+}/Cu} = -0.65 F$ है।
अतः,$E^0_{Cu^{2+}/Cu} = \frac{0.65}{2} = 0.325 \ V$।

(B) कैथोड $(Sn^{4+}/Sn^{2+})$ के लिए मानक अपचयन विभव $E_{cathode}^{0} = +0.15 \ V$ है।
एनोड $(Cr^{3+}/Cr)$ के लिए मानक अपचयन विभव $E_{anode}^{0} = -0.74 \ V$ है।
मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $E_{cell}^{0} = E_{cathode}^{0} - E_{anode}^{0}$।
मान रखने पर: $E_{cell}^{0} = 0.15 \ V - (-0.74 \ V) = 0.15 + 0.74 = +0.89 \ V$।

(C) $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ के लिए मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ $+0.77 \ V$ है और $I_2/2I^{-}$ के लिए $+0.536 \ V$ है।
चूंकि $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ का अपचयन विभव $I_2/2I^{-}$ से अधिक है,इसलिए $Fe^{3+}$ के $Fe^{2+}$ में अपचयित होने की प्रवृत्ति अधिक है।
इसके विपरीत,$I^{-}$ के $I_2$ में ऑक्सीकृत होने की प्रवृत्ति अधिक है।
अतः,अनुकूल अभिक्रिया $2Fe^{3+} + 2I^{-} \rightarrow 2Fe^{2+} + I_2$ है।

(D) सेल का $EMF$ इस प्रकार परिभाषित है:
$EMF_{cell} = E_{cathode} (\text{reduction}) - E_{anode} (\text{reduction})$
चूंकि $E_{anode} (\text{reduction}) = -E_{anode} (\text{oxidation})$,हम लिख सकते हैं:
$EMF_{cell} = E_{cathode} (\text{reduction}) + E_{anode} (\text{oxidation})$
साथ ही,चूंकि $E_{cathode} (\text{reduction}) = -E_{cathode} (\text{oxidation})$,हम लिख सकते हैं:
$EMF_{cell} = E_{anode} (\text{oxidation}) - E_{cathode} (\text{oxidation})$
इन संबंधों की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर:
$(ii)$ सेल का $EMF$ = (एनोड का ऑक्सीकरण विभव) $+$ (कैथोड का अपचयन विभव) सही है।
$(iv)$ सेल का $EMF$ = (एनोड का ऑक्सीकरण विभव) $-$ (कैथोड का ऑक्सीकरण विभव) सही है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{o} = -nFE^{o}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $(i): Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए,$\Delta G_{1}^{o} = -2 \times F \times 0.337 = -0.674F$.
अभिक्रिया $(ii): Cu^{2+} + e^{-} \rightarrow Cu^{+}$ के लिए,$E^{o} = 0.153 \, V$ है। हमें इसकी विपरीत अभिक्रिया की आवश्यकता है: $Cu^{+} \rightarrow Cu^{2+} + e^{-}$,जहाँ $E^{o} = -0.153 \, V$ होगा।
अतः,$Cu^{+} \rightarrow Cu^{2+} + e^{-}$ के लिए,$\Delta G_{2}^{o} = -1 \times F \times (-0.153) = 0.153F$.
दोनों अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$(Cu^{2+} + 2e^{-}$ $\rightarrow Cu) + (Cu^{+}$ $\rightarrow Cu^{2+} + e^{-})$ $\rightarrow (Cu^{+} + e^{-}$ $\rightarrow Cu)$.
$\Delta G_{total}^{o} = \Delta G_{1}^{o} + \Delta G_{2}^{o} = -0.674F + 0.153F = -0.521F$.
लक्ष्य अभिक्रिया $Cu^{+} + e^{-} \rightarrow Cu$ के लिए,$n=1$,इसलिए $\Delta G^{o} = -1 \times F \times E^{o}$।
$-0.521F = -1 \times F \times E^{o} \implies E^{o} = 0.52 \, V$।

(D) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe, E^{\circ} = -0.441 \ V$ (एनोड अभिक्रिया: $Fe \rightarrow Fe^{2+} + 2e^{-}, E^{\circ} = +0.441 \ V$)
$Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}, E^{\circ} = +0.771 \ V$ (कैथोड अभिक्रिया: $2Fe^{3+} + 2e^{-} \rightarrow 2Fe^{2+}, E^{\circ} = +0.771 \ V$)
कुल अभिक्रिया $Fe + 2Fe^{3+} \rightarrow 3Fe^{2+}$ के लिए,मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} - E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.771 \ V - (-0.441 \ V)$
$E^{\circ}_{cell} = 1.212 \ V$

(B) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ हैं:
$(i) Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe, E^{\circ}_1 = -0.036 \ V, n_1 = 3$
$(ii) Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe, E^{\circ}_2 = -0.439 \ V, n_2 = 2$
हमें अभिक्रिया के लिए $E^{\circ}$ ज्ञात करना है:
$(iii) Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}, n_3 = 1$
यह अभिक्रिया $(i) - (ii)$ द्वारा प्राप्त की जा सकती है।
$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ संबंध का उपयोग करते हुए:
$n_3 E^{\circ}_3 = n_1 E^{\circ}_1 - n_2 E^{\circ}_2$
$1 \times E^{\circ} = 3 \times (-0.036) - 2 \times (-0.439)$
$E^{\circ} = -0.108 + 0.878$
$E^{\circ} = 0.770 \ V$

(D) स्वतःप्रवर्तित अभिक्रिया के लिए,मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
अभिक्रिया $X + Y^{2+} \rightarrow X^{2+} + Y$ है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Y^{2+}/Y} - E^{\circ}_{X^{2+}/X}$.
$X = Zn$ और $Y = Ni$ के लिए:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Ni^{2+}/Ni} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.23 \ V - (-0.76 \ V) = +0.53 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{cell} > 0$,इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।

(D) ऑक्सीकारक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के मान के सीधे समानुपाती होती है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^o_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^o_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \ V$
$E^o_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \ V$
$E^o_{Cl_2/Cl^{-}} = 1.36 \ V$
चूंकि $MnO_4^-$ का मानक अपचयन विभव सबसे अधिक $(1.51 \ V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।

(A) किसी स्पीशीज की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव (standard reduction potential) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। कम (अधिक ऋणात्मक) मानक अपचयन विभव ऑक्सीकरण होने की उच्च प्रवृत्ति को दर्शाता है,जिससे वह एक प्रबल अपचायक बन जाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^o_{Cl_2/Cl^-} = 1.36 \ V$
$E^o_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^o_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \ V$
$E^o_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \ V$
दी गई स्पीशीज में,$Cr$ का अपचयन विभव सबसे कम $(-0.74 \ V)$ है।
अतः,$Cr$ सबसे प्रबल अपचायक है।

(B) सेल अभिक्रिया है: $CH_3COOH + HCOO^- \rightleftharpoons CH_3COO^- + HCOOH$।
इस अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{eq} = \frac{K_a(CH_3COOH)}{K_a(HCOOH)} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{2.4 \times 10^{-4}} = 0.075$ है।
$25^oC$ पर $E^o_{cell} = \frac{0.059}{n} \log K_{eq}$ सूत्र का उपयोग करने पर $(n=1)$:
$E^o_{cell} = 0.06 \times \log(0.075) = 0.06 \times \log(\frac{3}{40}) = 0.06 \times (\log 3 - \log 40) = 0.06 \times (0.477 - 1.602) = 0.06 \times (-1.125) = -0.0675 \ V$।
दिए गए अनुमानित मान $\frac{2.303RT}{F} = 0.06$ के अनुसार,उत्तर $-0.0672 \ V$ प्राप्त होता है।

(C) सेल अभिक्रिया है: $2Cr + 3Co^{2+} \rightarrow 2Cr^{3+} + 3Co$।
चूंकि सांद्रता $1.0 \ M$ है,अभिक्रिया भागफल $Q = 1$ है और $\ln(Q) = 0$ है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E_{cell}^{o} - \frac{0.0591}{n} \log(Q)$।
चूंकि $Q = 1$ है,इसलिए $E_{cell} = E_{cell}^{o}$।
$E_{cell}^{o} = (E_{RP}^{o})_{cathode} - (E_{RP}^{o})_{anode}$।
यहाँ,कैथोड $Co^{2+} | Co$ है और एनोड $Cr | Cr^{3+}$ है।
$E_{cell}^{o} = (-0.28 \ V) - (-0.74 \ V) = +0.46 \ V$।

(A) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(1)$ $Cu^{2+} + e^- \rightarrow Cu^+$,$E_1^{\circ} = 0.15 \ V$
$(2)$ $Cu^+ + e^- \rightarrow Cu$,$E_2^{\circ} = 0.5 \ V$
$(3)$ $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$,$E_3^{\circ} = x \ V$
संबंध $\Delta G_3^{\circ} = \Delta G_1^{\circ} + \Delta G_2^{\circ}$ का उपयोग करते हुए:
$-n_3 F E_3^{\circ} = -n_1 F E_1^{\circ} - n_2 F E_2^{\circ}$
$n_3 E_3^{\circ} = n_1 E_1^{\circ} + n_2 E_2^{\circ}$
$2 \times x = 1 \times 0.15 + 1 \times 0.5$
$2x = 0.65$
$x = 0.325 \ V$

(D) एक विलयन को धातु के पात्र में तब संग्रहित किया जा सकता है यदि पात्र की धातु विलयन में मौजूद धातु आयनों के लिए अपचायक के रूप में कार्य न करे। इसका अर्थ है कि पात्र की धातु का मानक अपचयन विभव $(E^{o}_{vessel})$ विलयन में धातु आयन के मानक अपचयन विभव $(E^{o}_{ion})$ से अधिक होना चाहिए,ताकि $E^{o}_{cell} = E^{o}_{cathode} - E^{o}_{anode}$ ऋणात्मक हो,जो एक स्वतः-प्रवर्तित न होने वाली अभिक्रिया को दर्शाता है।
दिए गए मानक अपचयन विभव $(E^{o})$:
$E^{o}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$
$E^{o}_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$
$E^{o}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \ V$
$E^{o}_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$
विकल्पों का मूल्यांकन:
$A$. $Zn$ में $CuSO_4$: $E^{o}_{Zn} < E^{o}_{Cu}$,अभिक्रिया होती है।
$B$. $Zn$ में $AgNO_3$: $E^{o}_{Zn} < E^{o}_{Ag}$,अभिक्रिया होती है।
$C$. $Sn$ में $AgNO_3$: $E^{o}_{Sn} < E^{o}_{Ag}$,अभिक्रिया होती है।
$D$. $Ag$ में $CuSO_4$: $E^{o}_{Ag} > E^{o}_{Cu}$,कोई अभिक्रिया नहीं होती है।
अतः,$CuSO_4$ के विलयन को सिल्वर के पात्र में संग्रहित किया जा सकता है।

(C) ऑक्सीकारक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^o_{red})$ के मान के सीधे समानुपाती होती है।
दिए गए $E^o$ मानों की तुलना करने पर:
$MnO_4^- (1.52 \ V) > Fe^{3+} (0.77 \ V) > I_2 (0.54 \ V) > Sn^{4+} (0.1 \ V)$.
अतः,$MnO_4^-$ का अपचयन विभव सबसे अधिक है और यह सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।
अपचायक की प्रबलता उसके संबंधित ऑक्सीकृत रूप के अपचयन विभव के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
विपरीत अभिक्रियाओं (ऑक्सीकरण विभव) को देखने पर:
$Sn^{2+} \to Sn^{4+} + 2e^-; E^o_{ox} = -0.1 \ V$
$2I^- \to I_2 + 2e^-; E^o_{ox} = -0.54 \ V$
$Fe^{2+} \to Fe^{3+} + e^-; E^o_{ox} = -0.77 \ V$
$Mn^{2+} + 4H_2O \to MnO_4^- + 8H^{+} + 5e^-; E^o_{ox} = -1.52 \ V$
$Sn^{2+}$ का ऑक्सीकरण विभव सबसे अधिक है,जिससे यह सबसे प्रबल अपचायक बन जाता है।
इसलिए,सबसे प्रबल अपचायक $Sn^{2+}$ है और सबसे प्रबल ऑक्सीकारक $MnO_4^-$ है।

(A) ऑक्सीकारक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ}_{RP})$ के मान के समानुपाती होती है।
अपचायक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ}_{RP})$ के मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
दिए गए $E^{\circ}$ मानों की तुलना करने पर:
$1.52 \, V (MnO_4^{-}) > 0.77 \, V (Fe^{3+}) > 0.54 \, V (I_2) > 0.1 \, V (Sn^{4+})$.
चूंकि $MnO_4^{-}$ का $E^{\circ}_{RP}$ मान सबसे अधिक है,इसलिए यह सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।
चूंकि $Sn^{2+}$ सबसे कम $E^{\circ}_{RP}$ वाली स्पीशीज $(Sn^{4+})$ का संयुग्मी अपचायक है,इसलिए यह सबसे प्रबल अपचायक के रूप में कार्य करता है।

(D) मानक अपचयन विभव $(SRP)$ इस प्रकार दिए गए हैं:
$E^\circ_{X^{+2}/X} = -1.46 \ V$
$E^\circ_{Y^{+2}/Y} = -0.36 \ V$
$E^\circ_{Z^{+2}/Z} = 0.15 \ V$
$E^\circ_{W^{+2}/W} = -1.24 \ V$
कम (अधिक ऋणात्मक) अपचयन विभव वाली धातु,अधिक (अधिक धनात्मक) अपचयन विभव वाली धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर सकती है।
चूंकि $E^\circ_{X^{+2}/X} < E^\circ_{Z^{+2}/Z}$,इसलिए $X$ को $Z^{+2}$ को विस्थापित करेगा।
चूंकि $E^\circ_{Y^{+2}/Y} < E^\circ_{Z^{+2}/Z}$,इसलिए $Y$ को $Z^{+2}$ को विस्थापित करेगा।
चूंकि $E^\circ_{W^{+2}/W} < E^\circ_{Z^{+2}/Z}$,इसलिए $W$ को $Z^{+2}$ को विस्थापित करेगा।
अतः,दिए गए सभी कथन सही हैं।

(B) सेल विभव ${E^o}_{cell}$ की गणना ${E^o}_{cathode} - {E^o}_{anode}$ के रूप में की जाती है।
सबसे अधिक विभव प्राप्त करने के लिए,हमें उच्चतम ${E^o}$ मान वाले अर्ध-सेल को कैथोड के रूप में और न्यूनतम ${E^o}$ मान वाले अर्ध-सेल को एनोड के रूप में चुनना होगा।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$I: +0.24 \ V$
$II: +1.25 \ V$
$III: +0.15 \ V$
$IV: +0.68 \ V$
उच्चतम मान $II$ $(+1.25 \ V)$ है और न्यूनतम मान $III$ $(+0.15 \ V)$ है।
अतः,$II$ और $III$ का संयोजन सबसे अधिक विभव देगा: ${E^o}_{cell} = 1.25 - 0.15 = 1.10 \ V$.

(A) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^o)$ और मानक सेल विभव $(E^o_{cell})$ के बीच संबंध सूत्र $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,अभिक्रिया $H_2 + 2AgCl \rightarrow 2Ag + 2H^{+} + 2Cl^{-}$ है।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $2$ है।
फैराडे स्थिरांक $(F)$ लगभग $96,500 \, C \, mol^{-1}$ है।
दिया गया है $\Delta G^o = -48,250 \, J \, mol^{-1}$।
मान रखने पर: $-48,250 = -(2) \times (96,500) \times E^o_{cell}$।
$E^o_{cell} = \frac{48,250}{2 \times 96,500} = \frac{48,250}{193,000} = 0.25 \, V$।

(B) सेल अभिक्रिया $Ti^{2+} + Co^{2+} \rightarrow Ti^{3+} + Co$ है।
मानक सेल विभव $E_{cell}^{o} = E_{cathode}^{o} - E_{anode}^{o}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,कैथोड $Co^{2+}|Co$ इलेक्ट्रोड है और एनोड $Ti^{2+}|Ti^{3+}$ इलेक्ट्रोड है।
$E_{cell}^{o} = E_{Co^{2+}|Co}^{o} - E_{Ti^{3+}|Ti^{2+}}^{o}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0.09 \ V = -0.28 \ V - E_{Ti^{3+}|Ti^{2+}}^{o}$.
$E_{Ti^{3+}|Ti^{2+}}^{o} = -0.28 \ V - 0.09 \ V = -0.37 \ V$.
मानक ऑक्सीकरण विभव,मानक अपचयन विभव का ऋणात्मक होता है: $E_{ox}^{o} = -E_{red}^{o} = -(-0.37 \ V) = 0.37 \ V$.

(D) मानक अपचयन विभव $E^{\circ}_{Pb^{2+}/Pb} = -0.13 \, V$ और $E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \, V$ हैं।
चूंकि $E^{\circ}_{Pb^{2+}/Pb} > E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe}$,इसलिए $Pb^{2+}$ आयन ऑक्सीकारक के रूप में और $Fe$ धातु अपचायक के रूप में कार्य करेंगे।
स्वतः सेल अभिक्रिया है: $Pb^{2+}(aq) + Fe(s) \rightarrow Fe^{2+}(aq) + Pb(s)$।
इस अभिक्रिया में,$Pb^{2+}$ आयनों का $Pb$ धातु में अपचयन होता है,इसलिए $Pb^{2+}$ की सांद्रता घटती है।
साथ ही,$Fe$ धातु का $Fe^{2+}$ आयनों में ऑक्सीकरण होता है,इसलिए $Fe^{2+}$ की सांद्रता बढ़ती है।

(C) सेल अभिक्रिया $2Fe^{3+} + 2I^{-} \to 2Fe^{2+} + I_2$ है।
यहाँ,$Fe^{3+}$ का $Fe^{2+}$ में अपचयन होता है (कैथोड) और $I^{-}$ का $I_2$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड)।
$E^o_{\text{cell}} = E^o_{\text{cathode}} - E^o_{\text{anode}}$
$E^o_{\text{cell}} = E^o_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} - E^o_{I_2/I^{-}}$
$E^o_{\text{cell}} = 0.771 \ V - 0.536 \ V = 0.235 \ V$

(C) दी गई अर्ध-अभिक्रियाएँ:
$(I) \ OCl^{-} + H_2O + 2e^{-} \longrightarrow Cl^{-} + 2OH^{-}, \ E^o_1 = 0.94 \ V, \ n_1 = 2$
$\Delta G^o_1 = -n_1 F E^o_1 = -2 \times F \times 0.94 = -1.88F$
$(II) \ \frac{1}{2}Cl_2 + e^{-} \longrightarrow Cl^{-}, \ E^o_2 = 1.36 \ V, \ n_2 = 1$
अभिक्रिया $OCl^{-} + H_2O + e^{-} \longrightarrow \frac{1}{2}Cl_2 + 2OH^{-}$ प्राप्त करने के लिए,हम $(I) - (II)$ करते हैं:
$\Delta G^o_3 = \Delta G^o_1 - \Delta G^o_2 = -1.88F - (-1.36F) = -0.52F$
लक्ष्य अभिक्रिया के लिए,$n_3 = 1$:
$E^o_3 = -\frac{\Delta G^o_3}{n_3 F} = -\frac{-0.52F}{1 \times F} = +0.52 \ V$.

(C) मानक सेल विभव की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
यहाँ,कैथोड सिल्वर इलेक्ट्रोड $(Ag^{+}/Ag)$ है और एनोड जिंक इलेक्ट्रोड $(Zn^{2+}/Zn)$ है।
$E^o_{cell} = E^o_{Ag^{+}/Ag} - E^o_{Zn^{2+}/Zn}$
$E^o_{cell} = 0.80 \ V - (-0.76 \ V)$
$E^o_{cell} = 0.80 + 0.76 = 1.56 \ V$

(C) दी गई अभिक्रिया $A + 2A^{+3} \to 3A^{+2}$ है।
इसे दो अर्ध-अभिक्रियाओं में विभाजित किया जा सकता है:
एनोड (ऑक्सीकरण): $A \to A^{+2} + 2e^-$,जहाँ $E^o_{ox} = -E^o_{A^{+2}/A} = -(-0.30 \ V) = 0.30 \ V$.
कैथोड (अपचयन): $2A^{+3} + 2e^- \to 2A^{+2}$,जहाँ $E^o_{red} = E^o_{A^{+3}/A^{+2}} = 0.40 \ V$.
सेल का मानक $EMF$ $E^o_{cell} = E^o_{ox} + E^o_{red}$ के रूप में गणना की जाती है।
$E^o_{cell} = 0.30 \ V + 0.40 \ V = 0.70 \ V$.

(C) दिया गया है:
$(1) \ Cu^{2+} + e^- \to Cu^{+} ; E_1^o = 0.15 \ V, \Delta G_1^o = -n_1 F E_1^o, n_1 = 1$
$(2) \ Cu^{2+} + 2e^- \to Cu ; E_2^o = 0.34 \ V, \Delta G_2^o = -n_2 F E_2^o, n_2 = 2$
हमें $E_3^o$ ज्ञात करना है:
$(3) \ Cu^{+} + e^- \to Cu ; E_3^o = ?, \Delta G_3^o = -n_3 F E_3^o, n_3 = 1$
अभिक्रिया $(3)$ को अभिक्रिया $(2)$ से अभिक्रिया $(1)$ को घटाकर प्राप्त किया जा सकता है:
$(Cu^{2+} + 2e^- \to Cu) - (Cu^{2+} + e^- \to Cu^{+}) \implies Cu^{+} + e^- \to Cu$
चूंकि $\Delta G^o$ एक मात्रात्मक गुण है,$\Delta G_3^o = \Delta G_2^o - \Delta G_1^o$
$-n_3 F E_3^o = -n_2 F E_2^o - (-n_1 F E_1^o)$
$-1 \times F \times E_3^o = -(2 \times F \times 0.34) + (1 \times F \times 0.15)$
$-E_3^o = -0.68 + 0.15$
$-E_3^o = -0.53$
$E_3^o = +0.53 \ V$

(A) सेल अभिक्रिया: $2Fe^{3+} + 2I^- \to 2Fe^{2+} + I_2$ है।
यह अभिक्रिया दो अर्ध-अभिक्रियाओं से बनी है:
कैथोड (अपचयन): $2Fe^{3+} + 2e^- \to 2Fe^{2+}$; $E^o_{\text{cathode}} = 0.771 \, V$.
एनोड (ऑक्सीकरण): $2I^- \to I_2 + 2e^-$; $E^o_{\text{anode}} = 0.536 \, V$.
$E^o_{\text{cell}} = E^o_{\text{cathode}} - E^o_{\text{anode}}$.
$E^o_{\text{cell}} = 0.771 \, V - 0.536 \, V = 0.235 \, V$.

(A) मानक अपचयन विभव (standard reduction potential) के मान इस प्रकार हैं: $E^o(Mg^{2+}/Mg) = -2.37 \ V$,$E^o(Zn^{2+}/Zn) = -0.76 \ V$,और $E^o(Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \ V$ है।
विद्युत-रासायनिक श्रेणी के अनुसार,जिस धातु का अपचयन विभव कम (अधिक ऋणात्मक) होता है,वह उच्च अपचयन विभव वाली धातु के आयन को अपचयित कर सकती है।
चूंकि $E^o(Zn^{2+}/Zn) < E^o(Fe^{2+}/Fe)$ (अर्थात $-0.76 \ V < -0.44 \ V$),इसलिए $Zn$,$Fe^{2+}$ को $Fe$ में अपचयित कर सकता है।
अतः,सही कथन यह है कि $Zn$,$Fe^{2+}$ को अपचयित करेगा।

(C) मानक सेल विभव की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $E^{o}_{cell} = (E^{o}_{red})_{cathode} - (E^{o}_{red})_{anode}$.
दिए गए सेल $Ag_{(s)} | Ag^{\oplus} || Cu^{2+} | Cu_{(s)}$ में,अपचयन कॉपर इलेक्ट्रोड (कैथोड) पर होता है और ऑक्सीकरण सिल्वर इलेक्ट्रोड (एनोड) पर होता है।
इसलिए,$(E^{o}_{red})_{cathode} = y$ और $(E^{o}_{red})_{anode} = x$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E^{o}_{cell} = y - x$ प्राप्त होता है।

(D) अभिक्रिया $Cu^{2+} + e^- \to Cu^{+}$ को दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया को घटाकर प्राप्त किया जा सकता है:
$(Cu^{2+} + 2e^- \to Cu) - (Cu^{+} + e^- \to Cu) \implies Cu^{2+} + e^- \to Cu^{+}$
गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G^o = -nFE^o$ द्वारा दिया जाता है।
लक्ष्य अभिक्रिया के लिए: $\Delta G_3^o = \Delta G_2^o - \Delta G_1^o$
$-1 \times F \times E^o = (-2 \times F \times X_2) - (-1 \times F \times X_1)$
$-F \times E^o = -2FX_2 + FX_1$
$-F$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $E^o = 2X_2 - X_1$

(A) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(SRP)$ मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
अधिक ऋणात्मक $SRP$ मान वाली धातु प्रबल अपचायक होती है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर: $A = -3.05 \ V$,$B = -1.66 \ V$,$C = -0.40 \ V$,और $D = 0.80 \ V$.
चूंकि $-3.05 \ V$ सबसे कम मान है,इसलिए धातु $A$ में इलेक्ट्रॉन त्यागने की प्रवृत्ति सबसे अधिक है और यह सबसे प्रबल अपचायक है।

(A) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^o = -nFE^o$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $(i)$ के लिए: $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$,$E^o = -0.47 \ V$,अतः $\Delta G^o_1 = -2 \times F \times (-0.47) = 0.94 \ F$.
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए: $Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$,$E^o = +0.77 \ V$,अतः $\Delta G^o_2 = -1 \times F \times (+0.77) = -0.77 \ F$.
कुल अभिक्रिया $(iii)$ के लिए: $Fe^{3+} + 3e^- \to Fe$,जो अभिक्रिया $(i) + (ii)$ का योग है।
अतः,$\Delta G^o_3 = \Delta G^o_1 + \Delta G^o_2 = 0.94 \ F - 0.77 \ F = 0.17 \ F$.
$\Delta G^o_3 = -nFE^o_{Fe^{3+}/Fe}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 3$:
$0.17 \ F = -3 \times F \times E^o_{Fe^{3+}/Fe}$
$E^o_{Fe^{3+}/Fe} = \frac{0.17 \ F}{-3 \ F} = -0.057 \ V$.

(C) विद्युत अपघटन (electrolysis) के दौरान धातुओं का निक्षेपण उनके अपचयन विभव (reduction potential) के क्रम में होता है,जो उच्चतम अपचयन विभव से न्यूनतम अपचयन विभव की ओर होता है।
दिए गए मानक अपचयन विभव: $E_A^\circ = -1.2 \ V$,$E_B^\circ = 0.6 \ V$,$E_C^\circ = 0.85 \ V$,और $E_D^\circ = -0.76 \ V$ हैं।
इन्हें घटते क्रम में व्यवस्थित करने पर: $0.85 \ V (C) > 0.6 \ V (B) > -0.76 \ V (D) > -1.2 \ V (A)$ प्राप्त होता है।
अतः,धातुओं के निक्षेपण का क्रम $C, B, D, A$ है।

(B) किसी स्पीशीज की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
दिए गए मानक अपचयन विभव हैं:
$E^o (Al^{3+}/Al) = -1.66 \ V$
$E^o (Fe^{3+}/Fe^{2+}) = +0.77 \ V$
$E^o (Br_2/Br^-) = +1.09 \ V$
अधिक ऋणात्मक $E^o$ मान एक प्रबल अपचायक को दर्शाता है।
मानों की तुलना करने पर: $-1.66 \ V < +0.77 \ V < +1.09 \ V$।
अतः,अपचायक क्षमता का सही क्रम $Br^- < Fe^{2+} < Al$ है।

(C) ऑक्सीकारक की प्रबलता उसके मानक अपचयन विभव $(E^o)$ के मान के समानुपाती होती है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^o(Cu^{+}/Cu) = +0.52 \ V$
$E^o(Fe^{3+}/Fe^{2+}) = +0.77 \ V$
$E^o(\frac{1}{2} I_2/I^{-}) = +0.54 \ V$
$E^o(Ag^{+}/Ag) = +0.88 \ V$
चूंकि $Ag^{+}$ का अपचयन विभव सबसे अधिक $(+0.88 \ V)$ है,इसलिए यह सबसे प्रबल ऑक्सीकारक है।

(A) अपचयन विभव (reduction potential) का मान जितना कम होगा,अपचायक क्षमता उतनी ही अधिक होगी। अतः सही क्रम $Mn^{2+} < Cl^- < Cr^{3+} < Cr$ होगा।

(C) विद्युत अपघटन के दौरान कैथोड पर धातुओं का जमा होना उनके मानक अपचयन विभव $(E^o)$ पर निर्भर करता है।
जिन धातुओं का अपचयन विभव अधिक होता है,वे कैथोड पर आसानी से जमा हो जाती हैं।
दिए गए मानक अपचयन विभव हैं: $E^o(Ag^+/Ag) = 0.80 \ V$,$E^o(Hg_2^{2+}/2Hg) = 0.79 \ V$,$E^o(Cu^{2+}/Cu) = 0.34 \ V$,और $E^o(Mg^{2+}/Mg) = -2.37 \ V$.
जलीय विलयन में,कैथोड पर पानी का भी अपचयन हो सकता है: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^-$,जिसका $E^o = -0.83 \ V$ है।
चूंकि $Mg^{2+}$ का अपचयन विभव $-2.37 \ V$ है,जो पानी के विभव $(-0.83 \ V)$ से काफी कम है,इसलिए $Mg$ जलीय विलयन से जमा नहीं होगा; इसके बजाय $H_2$ गैस मुक्त होगी।
अतः,कैथोड पर जमा होने वाली धातुओं का सही क्रम $Ag > Hg > Cu$ है।

(B) अभिक्रिया $Cu^{2+} + e^- \to Cu^{+}$ के लिए,$\Delta G_1^o = -n_1 E_1^o F = -1 \times 0.15 \times F = -0.15F$.
अभिक्रिया $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$ के लिए,$\Delta G_2^o = -n_2 E_2^o F = -2 \times 0.34 \times F = -0.68F$.
$Cu^{+} + e^- \to Cu$ के लिए विभव ज्ञात करने हेतु,हम दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया को घटाते हैं:
$(Cu^{2+} + 2e^- \to Cu) - (Cu^{2+} + e^- \to Cu^{+}) \implies Cu^{+} + e^- \to Cu$.
$\Delta G^o = \Delta G_2^o - \Delta G_1^o = -0.68F - (-0.15F) = -0.53F$.
चूंकि $\Delta G^o = -n E^o F$,जहां $n=1$:
$-0.53F = -1 \times E^o \times F
\implies E^o = 0.53 \, V$.