Conductor and Conductance and Cell constant Questions in Gujarati

(B) વાહકતા $(k)$ એ વાહકતા $(G)$ અને કોષ અચળાંક $(l/a)$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $k = G \times (l/a)$.
જેમ કે વાહકતા $G = 1/R$,તેથી $k = (1/R) \times (l/a)$.
કોષ અચળાંક $(l/a)$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $l/a = k \times R$.

(C) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ અને વાહકતા $(\kappa)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{c}$
વાહકતા $(\kappa)$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$\kappa = \frac{\Lambda_m \times c}{1000}$
આપેલ છે:
$\Lambda_m = 142.3 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$c = 0.02 \ M = 0.02 \ mol \ L^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\kappa = \frac{142.3 \times 0.02}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$\kappa = 2.846 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
રાઉન્ડ ઓફ કરતા:
$\kappa \approx 2.85 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(A) વાહકતા $(\kappa)$ નું સૂત્ર: $\kappa = \frac{\text{કોષ અચળાંક}}{R}$.
અહીં,કોષ અચળાંક = $0.84 \ cm^{-1}$ અને અવરોધ $(R)$ = $14000 \ \Omega$.
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{0.84 \ cm^{-1}}{14000 \ \Omega} = 6.0 \times 10^{-5} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(C) $AB_3$ પ્રકારના વિદ્યુતવિભાજ્યનું આયનીકરણ આ મુજબ થાય છે: $AB_3 \rightarrow A^{3+} + 3B^{-}$.
કોહલરોશના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનનો નિયમ મુજબ,અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(\Lambda_m^{\circ})$ એ આયનોની મોલર વાહકતા અને તેમના તત્વયોગમિતિય ગુણાંકના સરવાળા બરાબર હોય છે.
તેથી,$\Lambda_m^{\circ} = \nu_{+} \lambda_{+}^{\circ} + \nu_{-} \lambda_{-}^{\circ}$.
અહીં,$\nu_{+} = 1$ ($A^{3+}$ માટે) અને $\nu_{-} = 3$ ($B^{-}$ માટે).
આમ,$\Lambda_m^{\circ} = \lambda_{A^{3+}}^{\circ} + 3 \lambda_{B^{-}}^{\circ}$.

(A) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\wedge_{m} = \frac{1000 \times \kappa}{c}$ છે.
આપેલ વાહકતા $\kappa = 6.065 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અને સાંદ્રતા $c = 0.005 \ M$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$\wedge_{m} = \frac{1000 \times 6.065 \times 10^{-4}}{0.005} = \frac{0.6065}{0.005} = 121.3 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(A) કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,અનંત મંદને વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા $\Lambda_m^0 = \nu_+ \lambda_+^0 + \nu_- \lambda_-^0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$A_2B_3$ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,વિયોજન પ્રક્રિયા: $A_2B_3 \rightarrow 2A^{3+} + 3B^{2-}$ છે.
અહીં,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $\nu_+ = 2$ અને $\nu_- = 3$ છે.
તેથી,મોલર વાહકતા: $\Lambda_m^0(A_2B_3) = 2 \lambda_{A^{3+}}^0 + 3 \lambda_{B^{2-}}^0$ થાય.

(A) કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ:
$\wedge_m^0(NH_4OH) = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
આપેલ છે:
$1. \wedge_m^0(Ba(OH)_2) = \lambda_{Ba^{2+}}^0 + 2\lambda_{OH^-}^0 = 520 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$2. \wedge_m^0(BaCl_2) = \lambda_{Ba^{2+}}^0 + 2\lambda_{Cl^-}^0 = 280 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$3. \wedge_m^0(NH_4Cl) = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0 = 129 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\wedge_m^0(NH_4OH)$ મેળવવા માટે,આપણે આ પ્રક્રિયા કરીએ છીએ: $\frac{1}{2} \wedge_m^0(Ba(OH)_2) + \wedge_m^0(NH_4Cl) - \frac{1}{2} \wedge_m^0(BaCl_2)$
$= \frac{1}{2}(520) + 129 - \frac{1}{2}(280)$
$= 260 + 129 - 140$
$= 249.0 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$

(D) વાહકતા $(k)$,કોષ અચળાંક $(G^*)$ અને અવરોધ $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$k = \frac{G^*}{R}$
આપેલ છે:
$G^* = 0.653 \ cm^{-1}$
$R = 6530 \ \Omega$
કિંમતો મૂકતા:
$k = \frac{0.653 \ cm^{-1}}{6530 \ \Omega} = 1 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ એ દ્રાવણમાં એક મોલ વિદ્યુતવિભાજ્ય ઓગાળવાથી ઉત્પન્ન થતા તમામ આયનોની વાહકતા શક્તિ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{\kappa}{c}$ છે,જ્યાં $\kappa$ એ વાહકતા $(S \ m^{-1})$ છે અને $c$ એ સાંદ્રતા $(mol \ m^{-3})$ છે.
એકમો મૂકતા: $\frac{S \ m^{-1}}{mol \ m^{-3}} = S \ m^2 \ mol^{-1}$.
આમ,મોલર વાહકતાનો $SI$ એકમ $S \ m^2 \ mol^{-1}$ છે.

(A) વાહકતા કોષનો કોષ અચળાંક $(G^*)$ એવા પ્રમાણિત $KCl$ દ્રાવણના અવરોધને માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે જેની વાહકતા $(\kappa)$ પહેલેથી જ જાણીતી હોય છે.
આ હેતુ માટે સામાન્ય રીતે $0.01 \ M$,$0.1 \ M$,અને $1.0 \ M$ $KCl$ દ્રાવણોનો ઉપયોગ થાય છે.
સંતૃપ્ત $KCl$ દ્રાવણનો ઉપયોગ થતો નથી કારણ કે તેની સાંદ્રતા ખૂબ જ વધારે હોય છે,જે ખૂબ ઊંચી વાહકતા તરફ દોરી જાય છે અને પોલરાઈઝેશન અસરો તથા સાધનની મર્યાદાઓને કારણે અવરોધ માપનમાં ભૂલો થઈ શકે છે.

(A) મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ છે:
વાહકતા $\kappa = 0.0248 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
મોલારિટી $M = 0.20 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0248 \times 1000}{0.20}$
$\Lambda_{m} = \frac{24.8}{0.20} = 124 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(A) કોહલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનનો નિયમ વાપરતા:
$\wedge^0_{NaBr} = \wedge^0_{NaCl} + \wedge^0_{KBr} - \wedge^0_{KCl}$
$= 126 + 152 - 150$
$= 128 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) કોહલરાઉસનો સ્વતંત્ર આયનોના સ્થળાંતરનો નિયમ મુખ્યત્વે નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો,જેમ કે $NH_4OH$,જે દ્રાવણમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામતા નથી,તેમની અનંત મંદતાએ (શૂન્ય સાંદ્રતાએ) મોલર વાહકતા નક્કી કરવા માટે વપરાય છે. $NaNO_3$,$KCl$ અને $BaSO_4$ જેવા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે,શૂન્ય સાંદ્રતાએ મોલર વાહકતા $\Lambda_m$ વિરુદ્ધ $\sqrt{c}$ ના આલેખના એક્સ્ટ્રાપોલેશન દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે.

(B) વાહકતા $(\kappa)$,અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^* = \frac{L}{A})$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$.
આપેલ છે: $\kappa = 1.5 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અને $R = 150 \ \Omega$.
કિંમતો મૂકતા: $1.5 \times 10^{-4} = \frac{1}{150} \times G^*$.
તેથી,$G^* = 1.5 \times 10^{-4} \times 150 = 0.0225 \ cm^{-1}$.

(A) કોષ અચળાંક $(G^*)$ એ ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચેના અંતર $(L)$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળ $(A)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
આપેલ છે: $L = 18 \ mm = 1.8 \ cm$ અને $A = 2.0 \ cm^2$.
કોષ અચળાંક $= \frac{L}{A} = \frac{1.8 \ cm}{2.0 \ cm^2} = 0.9 \ cm^{-1}$.

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ અને વાહકતા $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Lambda_m = \frac{K \times 1000}{M}$
વાહકતા $(K)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા:
$K = \frac{\Lambda_m \times M}{1000}$
આપેલ છે:
$\Lambda_m = 141 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$M = 0.01 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$K = \frac{141 \times 0.01}{1000} = \frac{1.41}{1000} = 1.41 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(A) વાહકતા $(\kappa)$ એ અવરોધકતા $(\rho)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
અવરોધકતાનો $SI$ એકમ $\Omega \ m$ હોવાથી,વાહકતાનો $SI$ એકમ $\Omega^{-1} \ m^{-1}$ થાય છે.
$\Omega^{-1}$ ને સિમેન્સ $(S)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,વાહકતાનો $SI$ એકમ $S \ m^{-1}$ છે.

(A) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ એ આપેલ સાંદ્રતા પરની મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ અને અનંત મંદન પરની મોલર વાહકતા $(\Lambda_m^{\circ})$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^{\circ}}$
આપેલ છે,$\Lambda_m = 19.5 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $\Lambda_m^{\circ} = 390 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\alpha = \frac{19.5}{390} = 0.05$.

(A) કોલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનનો નિયમ મુજબ,અનંત મંદને (શૂન્ય સાંદ્રતાએ) મોલર વાહકતા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\Lambda^{\circ}_{CH_2ClCOOH} = \Lambda^{\circ}_{CH_2ClCOOK} + \Lambda^{\circ}_{HCl} - \Lambda^{\circ}_{KCl}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda^{\circ}_{CH_2ClCOOH} = 1.1 + 4.2 - 1.4$
$\Lambda^{\circ}_{CH_2ClCOOH} = 3.9 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$

(D) કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ વાપરતા:
$\wedge_0(CH_2ClCOOH) = \wedge_0(CH_2ClCOOK) + \wedge_0(HCl) - \wedge_0(KCl)$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\wedge_0(CH_2ClCOOH) = 1.1 + 4.2 - 1.5$
$\wedge_0(CH_2ClCOOH) = 3.8 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$

(A) આપેલ છે: મોલારિટી $(M) = 0.05 \ M$,વાહકતા $(\kappa) = 0.0118 \ S \ cm^{-1}$.
મોલર વાહકતા $(\Lambda_{m})$ માટેનું સૂત્ર:
$\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0118 \times 1000}{0.05}$
$\Lambda_{m} = \frac{11.8}{0.05} = 236 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) કોષ અચળાંક સામાન્ય રીતે $KCl$ ના જલીય દ્રાવણની વાહકતા માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે.
આનું કારણ એ છે કે તેની વાહકતા વિવિધ સાંદ્રતા અને અલગ-અલગ તાપમાને સચોટ રીતે જાણીતી છે.

(C) આપેલ છે: અવરોધ $(R) = 600 \ \Omega$
વાહકતા $(\kappa) = 0.0015 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
કોષ અચળાંક $(G^*)$ માટેનું સૂત્ર:
$G^* = \kappa \times R$
કિંમતો મૂકતા:
$G^* = 0.0015 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 600 \ \Omega = 0.90 \ cm^{-1}$

(A) મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$ છે,જ્યાં $\kappa$ એ વાહકતા છે અને $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
વાહકતા માટે સૂત્ર: $\kappa = \frac{\Lambda_m \times C}{1000}$.
આપેલ છે: $\Lambda_m = 106 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $C = 0.1 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{106 \times 0.1}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
$\kappa = \frac{10.6}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} = 1.06 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(A) વિશિષ્ટ વાહકતા અથવા વાહકતા $(k)$ ને વિશિષ્ટ અવરોધ અથવા અવરોધકતા $(\rho)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,$k = \frac{1}{\rho}$.
અવરોધકતા $(\rho)$ એ વાહકના એકમ કદ દ્વારા આપવામાં આવતો અવરોધ હોવાથી,વાહકતા તે એકમ કદમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થવાની સરળતા દર્શાવે છે.
તેથી,વાહકતા એ અવરોધકતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

(A) મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ છે કે $\Lambda_m = 2.5 \times 10^2 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $M = 0.4 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $2.5 \times 10^2 = \frac{k \times 1000}{0.4}$.
$k = \frac{2.5 \times 10^2 \times 0.4}{1000} = \frac{100}{1000} = 0.1 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
અવરોધકતા $\rho$ એ વાહકતા $k$ નો વ્યસ્ત છે: $\rho = \frac{1}{k} = \frac{1}{0.1} = 10 \ \Omega \ cm$.

(D) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$,વાહકતા $(k)$ અને મોલારિટી $(M)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$.
આપેલ છે: $\Lambda_m = 230 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $k = 0.0115 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $230 = \frac{0.0115 \times 1000}{M}$.
$M$ માટે ગણતરી કરતા: $M = \frac{0.0115 \times 1000}{230}$.
$M = \frac{11.5}{230} = 0.05 \ M$.

(B) વાહકતા $(\kappa)$,અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$
આપેલ છે:
$\kappa = 200 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$G^* = 1 \ cm^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$200 = \frac{1}{R} \times 1$
$R = \frac{1}{200} \ \Omega$
$R = 0.005 \ \Omega = 5 \times 10^{-3} \ \Omega$

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ અને વાહકતા $(k)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$.
આપેલ છે: $\Lambda_m = 230 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $M = 0.04 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $230 = \frac{k \times 1000}{0.04}$.
$k$ માટે ગણતરી કરતા: $k = \frac{230 \times 0.04}{1000}$.
$k = \frac{9.2}{1000} = 9.2 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(C) કોહલરાઉસનો આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનો નિયમ મુખ્યત્વે નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની સીમિત મોલર વાહકતા $(\Lambda^0_m)$ નક્કી કરવા માટે વપરાય છે,જે $\Lambda_m$ વિરુદ્ધ $\sqrt{C}$ ના આલેખના બહિર્વેશન દ્વારા મેળવી શકાતી નથી.
$CH_3COOH$ એ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.
$KCl$,$Na_2SO_4$,અને $HCl$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો છે જેની સીમિત મોલર વાહકતા સીધી રીતે બહિર્વેશન દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે.

(B) વાહકતા $(\kappa)$ માટેનું સૂત્ર: $\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{\ell}{A}$
જ્યાં $\frac{\ell}{A}$ એ કોષ અચળાંક છે.
આપેલ છે: $R = 645 \ \Omega$ અને $\text{કોષ અચળાંક} = 1.29 \ cm^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{1}{645} \times 1.29$
$\kappa = 0.002 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$\kappa = 2 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(C) વિશિષ્ટ વાહકતા અથવા વાહકતા $(\kappa)$ એ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણના $1 \ cm^3$ ના વાહકત્વ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,$\kappa = \frac{1}{\rho}$,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે.
$R = \rho \frac{\ell}{A}$ હોવાથી,$\frac{1}{\rho} = \frac{1}{R} \cdot \frac{\ell}{A}$,જેનો અર્થ છે કે $\kappa = G \times G^*$,જ્યાં $G$ એ વાહકત્વ છે અને $G^*$ એ કોષ અચળાંક છે.
વાહકતાનો $SI$ એકમ $S \ cm^{-1}$ અથવા $ohm^{-1} \ cm^{-1}$ છે.

(C) વાહકતા $(\kappa)$,અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$ છે.
કોષ અચળાંક માટે: $G^* = \kappa \times R$.
આપેલ છે: $\kappa = 1.2 \ S \ m^{-1}$ અને $R = 30 \ \Omega$.
$G^* = 1.2 \ S \ m^{-1} \times 30 \ \Omega = 36 \ m^{-1}$.
$1 \ m = 100 \ cm$ હોવાથી,$1 \ m^{-1} = 10^{-2} \ cm^{-1}$.
$G^* = 36 \times 10^{-2} \ cm^{-1} = 0.36 \ cm^{-1}$.

(D) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{k \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ છે:
વાહકતા $(k) = 0.0112 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
મોલારિટી $(M) = 0.04 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0112 \times 1000}{0.04} = \frac{11.2}{0.04} = 280 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ:
વાહકતા $\kappa = 0.0627 \ S \ cm^{-1}$
મોલારિટી $M = 0.3 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0627 \times 1000}{0.3}$
$\Lambda_{m} = \frac{62.7}{0.3} = 209 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(D) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ વાહકતા $\kappa = 2.67 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$ અને મોલારિટી $M = 0.012 \ M$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_{m} = \frac{2.67 \times 10^{-4} \times 1000}{0.012}$.
$\Lambda_{m} = \frac{0.267}{0.012} = 22.25 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $22.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ છે.

(D) વિશિષ્ટ વાહકતા અથવા વાહકતા $(\kappa)$ ને વિશિષ્ટ અવરોધ $(\rho)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $\kappa = \frac{1}{\rho}$.
જેમ કે $R = \rho \frac{\ell}{A}$,તેથી $\frac{1}{\rho} = \frac{1}{R} \times \frac{\ell}{A}$.
આમ,$\kappa = G \times G^*$,જ્યાં $G$ એ વાહકતા છે અને $G^*$ એ કોષ અચળાંક છે.
તેથી,દ્રાવણની વાહકતાને $1 \ cm^3$ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણ દ્વારા આપવામાં આવતી વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$\kappa$ નો એકમ $S \ cm^{-1}$ અથવા $ohm^{-1} \ cm^{-1}$ છે.

(D) મોલર વાહકતા $(\Lambda_{m})$ અને વાહકતા $(k)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Lambda_{m} = \frac{k \times 1000}{M}$
આપેલ છે:
$\Lambda_{m} = 412.3 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$
$M = 0.02 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$412.3 = \frac{k \times 1000}{0.02}$
$k$ માટે ગણતરી કરતા:
$k = \frac{412.3 \times 0.02}{1000}$
$k = 8.246 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(A) આપેલ છે: વાહકતા,$\kappa = 1.06 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અને સાંદ્રતા,$C = 0.1 \ M$.
મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{C}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_m = \frac{1.06 \times 10^{-2} \times 1000}{0.1} = \frac{10.6}{0.1} = 106 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$.
આમ,$\Lambda_m = 1.06 \times 10^{2} \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$.

(B) વાહકતા $(\kappa)$ એ અવરોધકતા $(\rho)$ નો વ્યસ્ત છે.
$\kappa = \frac{1}{\rho}$
અવરોધકતા $\rho = R \times \frac{A}{l}$ હોવાથી,જ્યાં $R$ એ અવરોધ $\Omega$ માં છે,$A$ એ ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં છે,અને $l$ એ લંબાઈ $cm$ માં છે.
$\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{l}{A} = \Omega^{-1} \times \frac{cm}{cm^2} = \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
આમ,$C.G.S.$ પદ્ધતિમાં વાહકતાનો સામાન્ય એકમ $\Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અથવા $S \ cm^{-1}$ છે.

(B) વાહકતા $(k)$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $k = \frac{\text{કોષ અચળાંક}}{R}$
અહીં કોષ અચળાંક $0.5 \ cm^{-1}$ અને અવરોધ $(R)$ $375 \ \Omega$ આપેલ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$k = \frac{0.5 \ cm^{-1}}{375 \ \Omega} = 1.333 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(A) આપેલ છે: અવરોધ $(R) = 484 \ \Omega$,વાહકતા $(\kappa) = 0.00141 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
કોષ અચળાંક $(G^*)$ માટેનું સૂત્ર: $G^* = \kappa \times R$.
કિંમતો મૂકતા: $G^* = 0.00141 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 484 \ \Omega$.
$G^* = 0.68244 \ cm^{-1} \approx 0.682 \ cm^{-1}$.

(C) કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ,અનંત મંદતાએ વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા તેના ઘટક આયનોની મોલર વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$\wedge_{m}^{0}(CaCl_{2}) = \lambda_{Ca^{2+}}^{0} + 2 \lambda_{Cl^{-}}^{0}$
આપેલ છે,$\lambda_{Ca^{2+}}^{0} = 119 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$ અને $\lambda_{Cl^{-}}^{0} = 71 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા:
$\wedge_{m}^{0}(CaCl_{2}) = 119 + 2(71)$
$\wedge_{m}^{0}(CaCl_{2}) = 119 + 142 = 261.0 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$.

(A) આપેલ છે: વાહકતા $(k)$ = $0.0112 \ \Omega^{-1} cm^{-1}$ અને અવરોધ $(R)$ = $55.0 \ \Omega$.
કોષ અચળાંક $(G^*)$ નું સૂત્ર: $G^* = k \times R$.
કિંમતો મૂકતા: $G^* = 0.0112 \ \Omega^{-1} cm^{-1} \times 55.0 \ \Omega$.
તેથી,$G^* = 0.616 \ cm^{-1}$.

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ માટેનું સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$
અહીં,વાહકતા $(\kappa)$ = $2 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અને સાંદ્રતા $(C)$ = $0.08 \ M$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_m = \frac{1000 \times 2 \times 10^{-2}}{0.08} = \frac{20}{0.08} = 250 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$.

(B) વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણની વાહકતા $(k)$ એ વાહકતા $(G)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ ના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
વાહકતા $(G)$ એ વિદ્યુત અવરોધ $(R)$ નો વ્યસ્ત હોવાથી,$G = \frac{1}{R}$ થાય.
આ કિંમત વાહકતાના સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $k = G \cdot G^* = \frac{1}{R} \cdot G^* = \frac{G^*}{R}$ મળે છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $k = \frac{G^*}{R}$ છે.

(A) આપેલ છે: મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ = $124.3 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$,વાહકતા $(\kappa)$ = $1.243 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$,જ્યાં $C$ એ $mol \ L^{-1}$ માં સાંદ્રતા છે.
$C$ માટે સૂત્ર: $C = \frac{1000 \times \kappa}{\Lambda_m}$.
ગણતરી: $C = \frac{1000 \times 1.243 \times 10^{-4}}{124.3} = \frac{0.1243}{124.3} = 0.001 \ mol \ L^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) વાહકતા $(k) = \frac{1}{\text{અવરોધકતા}} = \frac{1}{2.5 \times 10^{-3} \ \Omega \ cm} = 400 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
મોલર વાહકતા $(\Lambda_{m}) = \frac{1000 \times k}{C}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_{m} = \frac{1000 \times 400}{0.8} = \frac{400000}{0.8} = 5 \times 10^{5} \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) કોષ અચળાંક $(G^*)$ એ ઇલેક્ટ્રોડ્સ વચ્ચેના અંતર $(\ell)$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળ $(a)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$G^* = \frac{\ell}{a}$
આપેલ છે: $\ell = 0.98 \ cm$,$a = 1.96 \ cm^{2}$.
$G^* = \frac{0.98 \ cm}{1.96 \ cm^{2}} = 0.5 \ cm^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.01 \ M$,મોલર વાહકતા $\Lambda_m = 400.0 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$.
સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$,જ્યાં $\kappa$ એ વાહકતા છે.
$\kappa$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $\kappa = \frac{\Lambda_m \times C}{1000}$.
ગણતરી: $\kappa = \frac{400.0 \times 0.01}{1000} = \frac{4}{1000} = 4.0 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.