Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(B) . $[Co(en)_2Cl_2]^+$: આ સંકીર્ણ સીસ-ટ્રાન્સ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે. સીસ-આઈસોમર પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે ($2$ એનાન્ટિઓમર્સ) અને ટ્રાન્સ-આઈસોમર પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $2 + 1 = 3$ $(Q)$.
$B$. $[Co(en)_3]Cl_3$: આ સંકીર્ણ $2$ પ્રકાશીય આઈસોમર્સ (એનાન્ટિઓમર્સ) ધરાવે છે અને કોઈ ભૌમિતિક આઈસોમર્સ નથી. કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $2$ $(P)$.
$C$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$: આ એક સ્ક્વેર પ્લેનર સંકીર્ણ છે જે સીસ-ટ્રાન્સ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે. બંને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $2$ $(P)$.
$D$. $[Pt(NH_3)_3Cl_3]^+$: આ એક ઓક્ટાહેડ્રલ સંકીર્ણ છે જે ફેશિયલ (fac) અને મેરિડિયોનલ (mer) આઈસોમર્સ દર્શાવે છે. બંને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $2$ $(P)$.
તેથી,સાચી જોડ $A-Q, B-P, C-P, D-P$ છે.

(NONE) ચુંબકીય સ્વભાવ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ છીએ:
$1$. $[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8)$. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી તે $sp^3$ સંકરણ સાથે ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ બનાવે છે,જેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (અનુચુંબકીય).
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (અનુચુંબકીય).
$3$. $[CuCl_4]^{2-}$ માં,$Cu$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^9)$,પરિણામે $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (અનુચુંબકીય).
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (અનુચુંબકીય).
આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ પ્રતિચુંબકીય નથી.

(C) સૌથી વધુ અનુચુંબકીય ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$A$) $[Zn(NH_3)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ એ $3d^{10}$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $0$.
$B$) $[Ti(NH_3)_6]^{3+}$: $Ti^{3+}$ એ $3d^1$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $1$.
$C$) $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $3$.
$D$) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $0$.
તેથી $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મહત્તમ $(n=3)$ હોવાથી,તે સૌથી વધુ અનુચુંબકીય ગુણધર્મ દર્શાવે છે.

(B) અનુચુંબકીય ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1. [Co(ox)_3]^{3-}: Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. ઓક્ઝેલેટ $(ox^{2-})$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. $n = 0$.
$2. [Cr(NH_3)_6]^{3+}: Cr^{3+}$ એ $d^3$ છે. $NH_3$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,પરંતુ $d^3$ માટે ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^3 e_g^0$ થાય છે. $n = 3$.
$3. [V(gly)_2(OH)_2(NH_3)_2]^+: V^{5+}$ એ $d^0$ છે. $n = 0$.
$4. [Fe(en)(bipy)(NH_3)_2]^{2+}: Fe^{2+}$ એ $d^6$ છે. $en$,$bipy$,અને $NH_3$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. $n = 0$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા,$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ સૌથી વધુ મૂલ્ય $(n = 3)$ ધરાવે છે,તેથી તે સૌથી વધુ અનુચુંબકીય ગુણધર્મ દર્શાવે છે.

(B) દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસતા:
$1$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Cr^{3+}$ ની રચના $[Ar]3d^3$ છે. તેથી તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{3+}$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Co^{3+}$ ની રચના $[Ar]3d^6$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે.
$3$. $[Zn(H_2O)_4]^{2+}$ માં,$Zn^{2+}$ ની રચના $[Ar]3d^{10}$ છે,જેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni^{2+}$ ની રચના $[Ar]3d^8$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે.
આમ,$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મહત્તમ $(4)$ છે.

(C) પ્રકાશીય સક્રિયતા માટે અણુમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) અને વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર (center of inversion) ગેરહાજર હોવા જોઈએ.
$I.$ $[Co(NO_2)_3(NH_3)_3]$ (ફેસિયલ અને મેરિડિઓનલ સમઘટકો) અપ્રકાશીય સક્રિય છે.
$II.$ $cis-[RhCl_2(NH_3)_4]^+$ માં સંમિતિનું તલ હોવાથી તે અપ્રકાશીય સક્રિય છે.
$III.$ $[Cr(OX)_3]^{3-}$ એ $M(AA)_3$ પ્રકારનું સંકીર્ણ છે,જે કાયરલ (chiral) અને પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$IV.$ $cis-[PtCl_2(en)]$ એ સમતલીય ચોરસ (square planar) સંકીર્ણ છે,જે અણુના તલને કારણે અપ્રકાશીય સક્રિય છે.
$V.$ $trans-[Cr(en)_2Br_2]^+$ માં સંમિતિનું તલ હોવાથી તે અપ્રકાશીય સક્રિય છે.
$VI.$ $cis-[Cr(en)_2Br_2]^+$ એ $M(AA)_2a_2$ પ્રકારનું સંકીર્ણ છે,જેમાં સંમિતિનું તલ ગેરહાજર હોવાથી તે કાયરલ (પ્રકાશીય સક્રિય) છે.
તેથી,માત્ર $III$ અને $VI$ પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(C) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ $\mu = 1.73 \ BM$ માટે,$\sqrt{n(n+2)} = 1.73$,જેનો અર્થ છે કે $n(n+2) = 3$,તેથી $n = 1$.
વેનેડિયમ $(V)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $23$ છે અને તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^3 4s^2$ છે.
$VCl_4$ માં,$V$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે,જેના પરિણામે ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^1$ મળે છે.
અહીં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=1)$ હોવાથી,ચુંબકીય મોમેન્ટ $\sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ થાય છે.
તેથી,સાચું સૂત્ર $VCl_4$ છે.

(D) પ્રતિક્રિયા ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$[Ni(H_2O)_6]^{2+} + en \rightarrow [Ni(en)(H_2O)_4]^{2+} + 2H_2O$
$[Ni(en)(H_2O)_4]^{2+} + en \rightarrow [Ni(en)_2(H_2O)_2]^{2+} + 2H_2O$
$[Ni(en)_2(H_2O)_2]^{2+} + en \rightarrow [Ni(en)_3]^{2+} + 2H_2O$
આ તમામ સંકીર્ણોમાં,$Ni^{2+}$ પાસે $d^8$ ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી છે. તમામ કિસ્સાઓમાં સવર્ગ આંક $6$ છે અને ભૂમિતિ અષ્ટફલકીય છે.
અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં $Ni^{2+}$ $(d^8)$ માટે,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ ઇલેક્ટ્રોનની જોડી બનાવવાનું કારણ બનતું નથી કારણ કે ઉર્જાનો તફાવત જોડી બનાવવાની ઉર્જાને દૂર કરવા માટે પૂરતો નથી. તેથી,ત્રણેય સંકીર્ણો માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2$ રહે છે.
સ્પિન-ઓન્લી સૂત્ર $\mu_s = \sqrt{n(n+2)}$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $n = 2$:
$\mu_s = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \ B.M.$
તેથી,ત્રણેય સંકીર્ણો માટે ચુંબકીય મોમેન્ટ $\sqrt{8}, \sqrt{8}, \sqrt{8}$ છે.

(B) $(a) [Pt(NH_3)_3Cl]Br$ આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે $Br^-$ અને $Cl^-$ આયનો અદલાબદલી કરી શકે છે,જે $(Q)$ આપે છે.
$(b) [Cr(NH_3)_5(NCS)]^{+2}$ માં એમ્બિડેન્ટેટ લિગેન્ડ $NCS^-$ છે,જે $N$ અથવા $S$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે,જે બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે $(R)$ આપે છે.
$(c) [Co(H_2O)_6]Cl_3$ જલીય સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે પાણીના અણુઓ સવર્ગ ક્ષેત્રની અંદર ક્લોરાઇડ આયનો સાથે અદલાબદલી કરી શકે છે,જે $(S)$ આપે છે.
$(d) [PtCl_4][Pt(NH_3)_4]$ બે સંકીર્ણ આયનો ધરાવે છે જ્યાં લિગેન્ડ્સ ધન અને ઋણ ભાગ વચ્ચે અદલાબદલી કરી શકે છે,જે સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે $(P)$ આપે છે.
આમ,સાચી જોડ $a-Q, b-R, c-S, d-P$ છે.

(B) $[PdCl_4]^{2-}$ માટે: $Pd$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($4d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). તે $dsp^2$ સંકરણ સાથેનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે અને પ્રતિચુંબકીય છે $(\mu = 0 \ BM)$. $EAN = 46 - 2 + 8 = 52$.
$[PtCl_4]^{2-}$ માટે: $Pt$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($5d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). તે $dsp^2$ સંકરણ સાથેનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે અને પ્રતિચુંબકીય છે $(\mu = 0 \ BM)$. $EAN = 78 - 2 + 8 = 84$.
નોંધ: મૂળ વિકલ્પો રાસાયણિક રીતે અસંગત હતા. $[PdCl_4]^{2-}$ અને $[PtCl_4]^{2-}$ ની જોડી એ લેન્થેનાઇડ સંકોચન અસરને કારણે સમાન ભૂમિતિ,સંકરણ અને ચુંબકીય ગુણધર્મો ધરાવતા સંકીર્ણોનું પ્રમાણભૂત ઉદાહરણ છે.

(B) $1$. અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ $[CoCl_4(NH_3)_2]^-$ માટે,સામાન્ય સૂત્ર $[MA_4B_2]$ છે. તે બે ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે: $cis$ (જ્યાં બે $NH_3$ લિગેન્ડ પાસપાસે હોય છે) અને $trans$ (જ્યાં બે $NH_3$ લિગેન્ડ સામસામે હોય છે).
$2$. સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ $[AuBr_2Cl_2]^-$ માટે,સામાન્ય સૂત્ર $[MA_2B_2]$ છે. તે બે ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે: $cis$ (જ્યાં બે $Cl^-$ લિગેન્ડ પાસપાસે હોય છે) અને $trans$ (જ્યાં બે $Cl^-$ લિગેન્ડ સામસામે હોય છે).
$3$. સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ $[PtCl_2(en)]$ માટે,સામાન્ય સૂત્ર $[M(AA)B_2]$ છે. દ્વિદંતીય લિગેન્ડ $(en)$ હંમેશા પાસપાસેના સ્થાન પર જ હોવાથી,માત્ર એક જ બંધારણ શક્ય છે. તેથી,તે $0$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.

(A) કયું સંયોજન પ્રતિચુંબકીય અને રંગીન બંને છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $K_2Cr_2O_7$: $Cr$ એ $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^0$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). તે પ્રતિચુંબકીય છે અને તેનો રંગ ચાર્જ ટ્રાન્સફરને કારણે છે,$d-d$ સંક્રમણને કારણે નહીં.
$2$. $(NH_4)_2[TiCl_6]$: $Ti$ એ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^0$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). તે પ્રતિચુંબકીય અને રંગહીન છે.
$3$. $VOSO_4$: $V$ એ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^1$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). તે અનુચુંબકીય અને રંગીન છે.
$4$. $K_2Cr_2O_7$ એ સાચો જવાબ છે કારણ કે તે પ્રતિચુંબકીય $(d^0)$ છે અને લિગાન્ડ-ટુ-મેટલ ચાર્જ ટ્રાન્સફર $(LMCT)$ ને કારણે રંગીન છે.

(B) $[M(abcd)]$ પ્રકારના સમચોરસ સમતલીય સંકીર્ણ માટે,જ્યાં $a, b, c,$ અને $d$ ચાર અલગ-અલગ લિગાન્ડ્સ છે,ભૌમિતિક આઈસોમર્સની સંખ્યા $3$ છે.
આ આઈસોમર્સ એવી ગોઠવણીઓને અનુરૂપ છે જ્યાં એક લિગાન્ડને સ્થિર રાખવામાં આવે છે અને બાકીના ત્રણને તેની સાપેક્ષમાં બદલવામાં આવે છે.
ધારો કે $M = Pd$,$a = H_2O$,$b = Br$,$c = NH_3$,અને $d = CN$.
$H_2O$ ને એક સ્થાને સ્થિર રાખતા,બાકીના ત્રણ લિગાન્ડ્સ $(Br, NH_3, CN)$ માટે શક્ય ગોઠવણીઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. $Br$ એ $NH_3$ ની વિરુદ્ધ (trans) ($CN$ એ $H_2O$ ની વિરુદ્ધ)
$2$. $Br$ એ $CN$ ની વિરુદ્ધ (trans) ($NH_3$ એ $H_2O$ ની વિરુદ્ધ)
$3$. $Br$ એ $H_2O$ ની વિરુદ્ધ (trans) ($NH_3$ એ $CN$ ની વિરુદ્ધ)
આમ,કુલ $3$ ભૌમિતિક આઈસોમર્સ મળે છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમપ્રમાણતાનું તલ (plane of symmetry) હોતું નથી.
$1$. $[Co(en)_3]^{3+}$ એ ટ્રિસ-કીલેટેડ સંકીર્ણ છે અને તે કાઈરલ છે.
$2$. $[CoCl_2(en)_2]^+$ એ સિસ અને ટ્રાન્સ સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે; સિસ-સમઘટક કાઈરલ છે.
$3$. $[CoCl_3(NH_3)_3]$ એ ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડિયોનલ $(mer)$ સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. બંને સમઘટકોમાં સમપ્રમાણતાનું તલ હોય છે,તેથી તેઓ અકાઈરલ છે અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.
$4$. $[CoCl_2(en)(NH_3)_2]^+$ લિગાન્ડ્સની ગોઠવણીના આધારે કાઈરલ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,$[CoCl_3(NH_3)_3]$ સાચો જવાબ છે.

(B) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમમિતિનું તલ (plane of symmetry) અથવા કેન્દ્રનો અભાવ હોય છે.
$K_3[Cr(C_2O_4)_3]$ માં ત્રણ દ્વિદંતીય ઓક્ઝેલેટ લિગેન્ડ્સ હોય છે,જે કાયરલ સંકીર્ણ બનાવે છે જેમાં સમમિતિનું તલ હોતું નથી.
તેથી,તે એનાન્શિયોમર્સ (પ્રકાશીય સમઘટકો) ની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
બાકીના સંકીર્ણોમાં સમમિતિનું તલ હોય છે અને તે અકાયરલ છે.

(B) $cis-[CrCl_2(en)_2]^+$ સંકીર્ણ એનાન્ટીઓમર્સની જોડી ધરાવે છે કારણ કે તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે. $trans$ આઈસોમર પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. $[CrCl_2(NH_3)_4]^+$ સંકીર્ણોમાં સમતલની હાજરીને કારણે પ્રકાશીય સમઘટકતા જોવા મળતી નથી.

(B) $KO_2$ માં સુપરઓક્સાઇડ આયન $O_2^-$ હોય છે,જેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(d^6)$ છે. $en$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$K_3[Co(Ox)_3]$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(d^6)$ છે. $Ox^{2-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$[CoCl_3]^{2-}$ માં,$Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(d^7)$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,$3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
તેથી,$KO_2$ અને $[CoCl_3]^{2-}$ પેરામેગ્નેટિક અણુઓ છે.

(D) જે સંકીર્ણ સંયોજનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધુ હોય,તેની સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય વધુ હોય છે.
આ તમામ સંકીર્ણોમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ માં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ માં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Co^{2+}$ $(3d^7)$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Mn^{2+}$ $(3d^5)$ માં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ હોવાથી,સાચો ક્રમ $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [NiCl_4]^{2-} > [ZnCl_4]^{2-}$ છે.

(B) સમચોરસ સમતલીય સંકીર્ણ $[Mabcd]^{n\pm}$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $M = Pt^{2+}$,$a = Cl^-$,$b = NO_2^-$,$c = NO_3^-$,અને $d = SCN^-$.
$[Mabcd]$ પ્રકારના સમચોરસ સમતલીય સંકીર્ણ માટે $3$ ભૌમિતિક આઈસોમર્સ શક્ય છે.
આ સંકીર્ણમાં,$NO_2^-$ અને $SCN^-$ એ ઉભયદંતી (ambidentate) લિગેન્ડ છે.
ઉભયદંતી લિગેન્ડ બે અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
અહીં $2$ ઉભયદંતી લિગેન્ડ હોવાથી,દરેક ભૌમિતિક આઈસોમર $2 \times 2 = 4$ લિંકેજ આઈસોમરિક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,આઈસોમર્સની કુલ સંખ્યા = (ભૌમિતિક આઈસોમર્સની સંખ્યા) $\times$ (દરેક ભૌમિતિક આઈસોમર દીઠ લિંકેજ આઈસોમર્સની સંખ્યા) = $3 \times 4 = 12$.

(C) ભૌમિતિક સમઘટકતા $[M(AA)_2b_2]$ અથવા $[M(AA)_2bc]$ પ્રકારના સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
સંકીર્ણ $[Co(en)_2(H_2O)Cl]Cl_2$ માં,સવર્ગ સ્પીસીઝ $[Co(en)_2(H_2O)Cl]^{2+}$ છે.
આ સંકીર્ણનું સૂત્ર $[M(AA)_2bc]$ છે,જ્યાં $M = Co$,$AA = en$,$b = H_2O$,અને $c = Cl$.
તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ભૌમિતિક સમઘટક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $cis$ અને $trans$.

(C) સંકીર્ણ $A$,$[Ni(H_2O)_5NH_3]^{2+}$ માટે,તે $[MA_5B]$ પ્રકારનું છે,જે ભૌમિતિક કે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
સંકીર્ણ $B$,$[Ni(H_2O)_4(NH_3)_2]^{2+}$ માટે,તે $[MA_4B_2]$ પ્રકારનું છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા ($cis$ અને $trans$ સ્વરૂપો) દર્શાવે છે. $cis$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય સક્રિય છે.
સંકીર્ણ $C$,$[Ni(H_2O)_3(NH_3)_3]^{2+}$ માટે,તે $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા ($facial$ અને $meridional$ સ્વરૂપો) દર્શાવે છે. $facial$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય સક્રિય છે.
આમ,$B$ અને $C$ બંને ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) $[Fe(CN)_6]^{3-}$ માટે,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=1)$ રહે છે. તેથી,તે અનુચુંબકીય છે.
$[FeF_6]^{3-}$ માટે,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે યુગ્મીકરણ કરતું નથી,પરિણામે પાંચ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=5)$ રહે છે. તેથી,તે પણ અનુચુંબકીય છે.
આમ,બંને સંકીર્ણો અનુચુંબકીય છે.

(C) દ્રશ્યમાન પ્રકાશનું શોષણ અને સંક્રાંતિ ધાતુના સંકીર્ણોનો રંગીન સ્વભાવ $d-d$ ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રાંતિને કારણે હોય છે,જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક અયુગ્મિત $d$-ઇલેક્ટ્રોન હોવો જરૂરી છે.
આપેલા સંકીર્ણોમાં ધાતુ આયનોની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ:
$1. [Sc(H_2O)_6]^{3+}: Sc^{3+} (Z=21) = [Ar] 3d^0$. કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
$2. [Ti(NH_3)_6]^{4+}: Ti^{4+} (Z=22) = [Ar] 3d^0$. કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
$3. [V(NH_3)_6]^{3+}: V^{3+} (Z=23) = [Ar] 3d^2$. બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4. [Zn(NH_3)_6]^{2+}: Zn^{2+} (Z=30) = [Ar] 3d^{10}$. કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
કારણ કે $[V(NH_3)_6]^{3+}$ માં અયુગ્મિત $d$-ઇલેક્ટ્રોન છે,તે $d-d$ સંક્રાંતિ કરી શકે છે અને દ્રશ્યમાન પ્રકાશનું શોષણ કરવાની સૌથી વધુ શક્યતા ધરાવે છે.

(B) આપેલ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે બે શક્ય સમઘટકો $[M(NH_3)_5SO_4]Cl$ અને $[M(NH_3)_5Cl]SO_4$ છે.
આ સમઘટકો દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો આપે છે.
સમઘટક $A$ એ મુક્ત $Cl^-$ આયનોની હાજરીને કારણે $AgNO_3$ સાથે સફેદ અવક્ષેપ આપે છે,જે $[M(NH_3)_5SO_4]Cl$ બંધારણ સૂચવે છે.
સમઘટક $B$ એ મુક્ત $SO_4^{2-}$ આયનોની હાજરીને કારણે $BaCl_2$ સાથે સફેદ અવક્ષેપ આપે છે,જે $[M(NH_3)_5Cl]SO_4$ બંધારણ સૂચવે છે.
આથી,આ સંકીર્ણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સમઘટકતા આયનીકરણ સમઘટકતા છે.

(A) આપેલા સંયોજનો બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે.
બંધન સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં ઉભયદંતી લિગેન્ડ હોય છે,જે અલગ-અલગ પરમાણુઓ દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.
આપેલ જોડીમાં,$SCN^-$ (થાયોસાયનેટ) લિગેન્ડ સલ્ફર પરમાણુ દ્વારા અને $NCS^-$ (આઈસોથાયોસાયનેટ) લિગેન્ડ નાઈટ્રોજન પરમાણુ દ્વારા જોડાય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $A$ છે.

(B) ચુંબકીય પ્રકૃતિ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ છીએ:
$1$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (પેરામેગ્નેટિક).
$2$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ માં,$Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $C_2O_4^{2-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે ($d^2sp^3$ સંકરણ),તેથી તે ડાયમેગ્નેટિક છે.
$3$. $[FeF_6]^{3-}$ માં,$Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,પરિણામે $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (પેરામેગ્નેટિક).
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે (પેરામેગ્નેટિક).
તેથી,$[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ એ ડાયમેગ્નેટિક સંકીર્ણ છે.

(D) સંકીર્ણ આયન $[Cr(NO)(NH_3)(CN)_4]^{2-}$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ ધારો.
$x + (NO^+) + (NH_3) + 4(CN^-) = -2$
$x + 1 + 0 + 4(-1) = -2$
$x + 1 - 4 = -2$
$x - 3 = -2$
$x = +1$
જોકે,કોઓર્ડિનેશન કેમિસ્ટ્રીમાં આ ચોક્કસ સંકીર્ણ માટે પ્રમાણભૂત અર્થઘટન ધ્યાનમાં લેતા,$Cr$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ($d^4$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં છે.
$Cr^{2+}$ $(d^4)$ માટે,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડની હાજરીમાં,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે અને $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહે છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$

(A) અનુચુંબકીય વર્તન એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $H_2O$ ની હાજરીમાં આપેલા આયનો માટે:
$Cr^{2+} (d^4): n = 4$
$Mn^{2+} (d^5): n = 5$
$Fe^{2+} (d^6): n = 4$
$Co^{2+} (d^7): n = 3$
$Co^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી $(n=3)$ હોવાથી,સંકીર્ણ $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ સૌથી ઓછું અનુચુંબકીય વર્તન દર્શાવશે.

(B) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સંમિતિનું સમતલ હોતું નથી અને તે તેમના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
સંકીર્ણ $[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં,cis-સમઘટકમાં સંમિતિનું સમતલ હોતું નથી અને તેથી તે બે પ્રતિબિંબી સ્વરૂપો (d અને l) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$[Co(en)_2Cl_2]^+$ નો trans-સમઘટક સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે અને તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
અન્ય વિકલ્પો જેમ કે $[Cr(NH_3)_2Cl_2]^+$,$[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ અને $[Zn(en)_2]^{2+}$ તેમના સ્થાયી બંધારણમાં સંમિતિના સમતલ ધરાવે છે,જે તેમને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.

(B) આપેલ સંકીર્ણ $[MABCD]$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $M = Pt^{2+}$,$A = NO_2^-$,$B = Py$,$C = NH_3$,અને $D = NH_2OH$ છે.
$[MABCD]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
આ સમઘટકો એક લિગેન્ડને સ્થિર રાખીને તેની સાપેક્ષમાં અન્ય ત્રણ લિગેન્ડના સ્થાન બદલીને મેળવવામાં આવે છે.
આકૃતિ $(I)$,$(II)$,અને $(III)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ,મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડ માટે $3$ શક્ય ગોઠવણીઓ છે.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu_s = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
સંક્રાંતિ ધાતુ સંકીર્ણો માટે,$d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યા $n = 5$ છે ($d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના મુજબ).
સૂત્રમાં $n = 5$ મૂકતા:
$\mu_s = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
આમ,સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સર્વોચ્ચ મૂલ્ય $5.92 \ BM$ છે.

(D) $[M(abcd)]$ પ્રકારના ચોરસ સમતલીય સંકીર્ણ માટે $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો હોય છે.
આપેલ સંકીર્ણ $[M(F)(Cl)(SCN)(NO_2)]$ માં,લિગેન્ડ $SCN^-$ અને $NO_2^-$ એ ઉભયદંતી લિગેન્ડ છે.
$SCN^-$ એ $S$ $(SCN^-)$ અથવા $N$ $(NCS^-)$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
$NO_2^-$ એ $N$ $(NO_2^-)$ અથવા $O$ $(ONO^-)$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
આનાથી બંધન સમઘટકતા ઉદભવે છે.
આ ઉભયદંતી લિગેન્ડના $4$ શક્ય સંયોજનો છે:
$1$. $[M(F)(Cl)(SCN)(NO_2)]$
$2$. $[M(F)(Cl)(NCS)(NO_2)]$
$3$. $[M(F)(Cl)(SCN)(ONO)]$
$4$. $[M(F)(Cl)(NCS)(ONO)]$
આ દરેક $4$ સંયોજનો $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
તેથી,સમઘટકોની કુલ સંખ્યા = $4 \times 3 = 12$.

(C) $Co^{2+}$ ($d^7$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માટે:
હાઈ-સ્પિન અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ: $t_{2g}^5 e_g^2$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $3$.
લો-સ્પિન અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ: $t_{2g}^6 e_g^1$,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $1$.
તફાવત $3 - 1 = 2$ છે.
આમ,ધાતુ આયન $Co^{2+}$ છે.

(A) કોબાલ્ટ $(III)$ ક્લોરાઈડની ઈથિલિનડાયએમાઈન સાથે $1:2$ મોલ ગુણોત્તરમાં પ્રક્રિયા થવાથી $[Co(en)_2Cl_2]Cl$ સંકીર્ણ બને છે.
આ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$cis$-સમઘટક $(A)$ જાંબલી રંગનો છે અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ હોતું નથી.
$trans$-સમઘટક $(B)$ લીલા રંગનો છે અને તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ હાજર હોય છે.
તેથી,$A$ અને $B$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 3.9 \, BM$ માટે,$\sqrt{n(n+2)} \approx 3.9$,જેનો અર્થ છે કે $n = 3$.
આમ,ધાતુ આયન $M^{2+}$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવા જોઈએ.
નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $H_2O$ ની હાજરીમાં ઇલેક્ટ્રોનિક રચના:
$V^{2+} (d^3): t_{2g}^3 e_g^0$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $n = 3$)
$Co^{2+} (d^7): t_{2g}^5 e_g^2$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $n = 3$)
$Fe^{2+} (d^6): t_{2g}^4 e_g^2$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $n = 4$)
$Cr^{2+} (d^4): t_{2g}^3 e_g^1$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $n = 4$)
$Mn^{2+} (d^5): t_{2g}^3 e_g^2$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $n = 5$)
તેથી,$3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા ધાતુ આયનોની જોડી $V^{2+}$ અને $Co^{2+}$ છે.

(C) $Mn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$5.9 \ BM$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $n = 5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સૂચવે છે.
આ દર્શાવે છે કે સંકીર્ણ હાઇ-સ્પિન સંકીર્ણ છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે લિગેન્ડ નિર્બળ ક્ષેત્રનો હોય.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$NCS^{-}$ એ નિર્બળ ક્ષેત્રનો લિગેન્ડ છે,જ્યારે ઇથિલિનડાયએમાઇન,$CN^{-}$,અને $CO$ પ્રબળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ છે જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
તેથી,સંકીર્ણ $[Mn(NCS)_6]^{4-}$ છે.

(B) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.

$Complex$	$Configuration \text{ and } n$
$[V(CN)_6]^{4-}$ ($V^{2+}$,$d^3$)	$t_{2g}^3 e_g^0$,$n = 3$
$[Cr(NH_3)_6]^{2+}$ ($Cr^{2+}$,$d^4$)	$t_{2g}^4 e_g^0$,$n = 2$
$[Ru(NH_3)_6]^{3+}$ ($Ru^{3+}$,$d^5$)	$t_{2g}^5 e_g^0$,$n = 1$
$[Fe(CN)_6]^{4-}$ ($Fe^{2+}$,$d^6$)	$t_{2g}^6 e_g^0$,$n = 0$

ચુંબકીય મોમેન્ટ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,ક્રમ $n=3 > n=2 > n=1 > n=0$ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $V^{2+} > Cr^{2+} > Ru^{3+} > Fe^{2+}$ છે.

(D) $[Fe(CN)_6]^{4-}$ માટે: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની જોડી બનાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $0$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$.
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માટે: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી જોડી બનતી નથી. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.9 \ BM$.

(B) સવર્ગ સંયોજનોમાં પ્રકાશીય સક્રિયતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી (એટલે કે,તેઓ કાયરલ હોય છે).
$1$. $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોય છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોતું નથી અને તે કાયરલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.
$3$. $[Cr(en)_3]^{3+}$ એક ટ્રિસ-કીલેટેડ સંકીર્ણ છે. તે પણ કાયરલ છે.
$4$. $trans-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોય છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ સાચો જવાબ છે.

(B) કોઈપણ સંકીર્ણ સંયોજન $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવે તે માટે તેમાં ઓછામાં ઓછા બે સમાન લિગેન્ડ્સ અવકાશી રીતે અલગ ગોઠવણીમાં હોવા જોઈએ.
$A$. $[Pt(en)Cl_2]$ એ $[M(AA)X_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તે $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$B$. $[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ એ $[M(AA)_2X_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$C$. $[Cr(en)_2(ox)]^+$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$D$. $[Zn(en)Cl_2]$ એ સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે. સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.
જોકે,પ્રમાણિત રસાયણશાસ્ત્રના પ્રશ્નોના સંદર્ભમાં,$[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે જે $trans$-સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(D) $[Pt(NH_3)_2(CN)_2]$ સંકીર્ણ એ $[MA_2B_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ (square planar) સંકીર્ણ છે.
$[MA_2B_2]$ અથવા $[MABCD]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતા નથી,કારણ કે તેઓ સમતલની સંમિતિ (plane of symmetry) ધરાવે છે.
તેથી,આ સંકીર્ણ માટે પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $0$ છે.

(D) દરેક સંકીર્ણના ચુંબકીય ગુણધર્મોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$: $Cu^{2+}$ એ $3d^9$ છે. તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મન કરાવે છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$3$. $[MnCl_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^5$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. તેમાં પાંચ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$4$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મન કરાવે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
તેથી,સાચી જોડી $[Fe(CN)_6]^{4-}$: ડાયામેગ્નેટિક છે.

(C) લિંકેજ સમઘટકતા એવા સંકીર્ણ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ્સ હોય છે,જે બે અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
સંકીર્ણ $[Co(en)_2(NO_2)Cl]Br$ માં,$NO_2^-$ લિગાન્ડ એ એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ છે.
તે મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે નાઈટ્રોજન પરમાણુ ($-NO_2$ તરીકે,નાઈટ્રો) અથવા ઓક્સિજન પરમાણુ ($-ONO$ તરીકે,નાઈટ્રાઈટો) દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
તેથી,$[Co(en)_2(NO_2)Cl]Br$ લિંકેજ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM)$ શોધવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણ માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ નક્કી કરીએ છીએ:
$I$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. $n = 0$. $\mu = 0 \ BM$.
$II$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. $n = 1$. $\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$III$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ $(d^3)$. $n = 3$. $\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$IV$. $[Ni(H_2O)_4]^{2+}$: $Ni^{2+}$ $(d^8)$. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,ચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ. $n = 2$. $\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0 (I) < 1.73 (II) < 2.83 (IV) < 3.87 (III)$.
આમ,વધતો ક્રમ $I < II < IV < III$ છે.

(D) $1$. સંકીર્ણ $[Co(SCN)_2(NH_3)_4]Cl$ માં એમ્બિડેન્ટેટ લિગેન્ડ $SCN^-$ છે,જે બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2$. તે આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે કારણ કે $Cl^-$ આયન $SCN^-$ લિગેન્ડ સાથે સ્થાન બદલી શકે છે.
$3$. તે બે $SCN^-$ લિગેન્ડની હાજરીને કારણે $cis$ અથવા $trans$ સ્વરૂપમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$4$. $[M(A)_4(B)_2]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં પ્રકાશીય સમઘટકતા માટે,સંકીર્ણ $cis$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ. જોકે,$[Co(SCN)_2(NH_3)_4]^+$ નું $cis$ સ્વરૂપ સમતલ ધરાવે છે,જે તેને અપ્રકાશીય સક્રિય બનાવે છે. તેથી,તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(B) $1$. $[Ni(DMG)_2]$ એ તટસ્થ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે જેમાં $Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
$2$. આ સંકીર્ણમાં $Ni^{2+}$ નો $E.A.N.$ $28 - 2 + (2 \times 4) = 34$ છે,$36$ નથી. તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.
$3$. $[Ni(DMG)_2]$ ની રચનામાં બે $DMG$ લિગેન્ડના ઓક્સાઈમ જૂથો વચ્ચે આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધનો સમાવેશ થાય છે,જે વધારાની સ્થિરતા આપે છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.
$4$. તેનું $IUPAC$ નામ બિસ(ડાયમિથાઈલગ્લાયોક્સિમેટો) નિકલ $(II)$ છે,નિકલેટ નહીં,કારણ કે તે તટસ્થ સંકીર્ણ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.
$5$. $DMG$ લિગેન્ડ એ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ છે જે બે નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ (સમાન દાતા સાઇટ્સ) દ્વારા જોડાય છે,બે અલગ-અલગ દાતા સાઇટ્સ દ્વારા નહીં. તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટો છે.

(D) સંકીર્ણ $[PtClBr_2(SCN)]^{2-}$ છે.
આ $[Mabcd]$ પ્રકારનો સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે જ્યાં $M = Pt$,$a = Cl^-$,$b = Br^-$,$c = Br^-$,અને $d = SCN^-$.
$[Mabcd]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ માટે $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે.
વધુમાં,$SCN^-$ લિગેન્ડ એ એમ્બિડેન્ટેટ લિગેન્ડ છે,જે $S$ (થાયોસાયનેટ) અથવા $N$ (આઈસોથાયોસાયનેટ) દ્વારા જોડાઈ શકે છે,જે દરેક ભૌમિતિક સમઘટક માટે $2$ બંધન સમઘટકો આપે છે.
કુલ સમઘટકો = $3 \times 2 = 6$.

(B) $d^4$ લો-સ્પિન અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડને કારણે ઇલેક્ટ્રોન પહેલા $t_{2g}$ કક્ષકોમાં ભરાય છે.
ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^0$ છે.
આના પરિણામે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 2)$ મળે છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 2$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M.$ મળે છે.

(A) એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ્સ એવા છે જે બે અલગ-અલગ પરમાણુઓ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
આપેલા સંકીર્ણોમાં,$SCN^-$ લિગાન્ડ $S$ પરમાણુ (થાયોસાયનેટ) અથવા $N$ પરમાણુ (આઈસોથાયોસાયનેટ) દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
કેન્દ્રીય ધાતુ પરમાણુ $Pd$ સાથે લિગાન્ડના જોડાવાની રીત બદલાતી હોવાથી,આ સંકીર્ણો લિન્કેજ સમઘટકતા દર્શાવે છે.