Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(B) ચુંબકીય મોમેન્ટ નક્કી કરવા માટે,આપણે $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ.
$I. [Ni(CO)_4]$: $Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8 4s^2)$. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી $n = 0$.
$II. [Mn(CN)_6]^{4-}$: $Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ કરે છે. $n = 1$.
$III. [Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^3)$. $n = 3$.
$IV. [CoF_6]^{3-}$: $Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. $n = 4$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા: $I (0) < II (1) < III (3) < IV (4)$.
આમ,ચુંબકીય મોમેન્ટનો ક્રમ $I < II < III < IV$ છે.

(B) $I. K_4[Fe(CN)_6]$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. $t_{2g}^6 e_g^0$. પ્રતિચુંબકીય.
$II. K_3[Cr(CN)_6]$: $Cr^{3+}$ એ $d^3$ છે. $t_{2g}^3$. $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનને કારણે અનુચુંબકીય.
$III. K_3[Co(CN)_6]$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. $t_{2g}^6 e_g^0$. પ્રતિચુંબકીય.
$IV. K_2[Ni(CN)_4]$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $dsp^2$ સંકરણ તરફ દોરી જાય છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે. પ્રતિચુંબકીય.
આમ,$I, III$ અને $IV$ પ્રતિચુંબકીય છે.

(C) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu_{eff} = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ છે.
$Hg[Co(SCN)_4]$ સંકીર્ણમાં,$Hg$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે,તેથી સંકીર્ણ આયન $[Co(SCN)_4]^{2-}$ છે.
ધારો કે $Co$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $x$ છે. તો $x + 4(-1) = -2$,જે $x = +2$ આપે છે.
$Co^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^7$ છે.
ચતુષ્ફલકીય ક્ષેત્રમાં,$3d^7$ રચનામાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=3)$ હોય છે.
સૂત્રમાં $n=3$ મૂકતા: $\mu_{eff} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ B.M.$
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(D) સવર્ગ સંયોજનનું ચુંબકીય વર્તન મધ્યસ્થ ધાતુ આયનમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$1$. $[Cr(CN)_6]^{3-}$ માં,$Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $3$.
$2$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$ માં,$Mn^{3+}$ એ $3d^4$ છે. પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $CN^-$ ની હાજરીમાં,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $2$.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $CN^-$ ની હાજરીમાં,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $1$.
$4$. $[Co(CN)_6]^{3-}$ માં,$Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $CN^-$ ની હાજરીમાં,બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $0$.
કારણ કે $[Co(CN)_6]^{3-}$ માં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તે પ્રતિચુંબકીય છે અને તેનું ચુંબકીય વર્તન સૌથી ઓછું છે.

(C) કોઈ સંકીર્ણ અનુચુંબકીય અને લો-સ્પિન છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને લિગેન્ડના સ્વભાવનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$(I) \, K_3[Fe(CN)_6]$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. રચના: $t_{2g}^5 e_g^0$. તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય) અને તે લો-સ્પિન સંકીર્ણ છે.
$(II) \, [Ni(CO)_4]$: $Ni$ એ $3d^8 4s^2$ છે. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. રચના: $3d^{10} 4s^0$. તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી (પ્રતિચુંબકીય).
$(III) \, [Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. રચના: $t_{2g}^3 e_g^0$. તેમાં ત્રણ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય). તે $d^3$ સિસ્ટમ હોવાથી,તેમાં હાઈ/લો સ્પિનનો ખ્યાલ લાગુ પડતો નથી.
$(IV) \, [Mn(CN)_6]^{4-}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. રચના: $t_{2g}^5 e_g^0$. તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (અનુચુંબકીય) અને તે લો-સ્પિન સંકીર્ણ છે.
આમ,$(I)$ અને $(IV)$ બંને અનુચુંબકીય અને લો-સ્પિન સંકીર્ણ છે.

(C) ચુંબકીય ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ગણીએ છીએ:
$1$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^7)$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^8)$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^6)$. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ બને છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે. તેથી,તે ડાયમેગ્નેટિક છે.
$4$. $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^8)$. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવા છતાં,$d^8$ રચના માટે તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે.

(A) પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $[Ni(H_2O)_6]^{2+} + 6NH_3 \rightleftarrows [Ni(NH_3)_6]^{2+} + 6H_2O$.
બંને સંકીર્ણોમાં,$Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $d^8$ છે.
બંને $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ અને $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ એ $sp^3d^2$ સંકરણ ધરાવતા અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો છે.
બંનેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તેથી,અસરકારક ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu_{eff} = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \, BM$ રહે છે.

(A) સંકીર્ણ $[PtCl_2(H_2O)(NH_3)]$ છે.
આ સંકીર્ણમાં $Pt$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$Pt^{2+}$ ની સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન રચના $5d^8$ છે.
$Pt^{2+}$ એ $5d$ ધાતુ આયન હોવાથી,તે પ્રબળ લિગેન્ડ સાથે સમતલીય ચોરસ (square planar) સંકીર્ણ બનાવે છે,જે પ્રતિચુંબકીય (diamagnetic) હોય છે.
$[M(a)(b)(c)(d)]$ અથવા $[M(a)_2(b)(c)]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તેથી,આ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) સંકીર્ણ $[Cr(NCS)(NH_3)_5][ZnCl_4]$ એ ધન આયન $[Cr(NCS)(NH_3)_5]^{2+}$ અને ઋણ આયન $[ZnCl_4]^{2-}$ ધરાવે છે.
ધન આયનમાં,$Cr$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ($d^3$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે,જેમાં $t_{2g}$ કક્ષકોમાં ત્રણ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જે તેને અનુચુંબકીય બનાવે છે અને લીલા રંગ માટે જવાબદાર છે.
આ સંયોજનમાં ધન અને ઋણ બંને ભાગ સંકીર્ણ આયનો હોવાથી,તે સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) ચુંબકીય મોમેન્ટ $0 \, B.M.$ છે,જેનો અર્થ છે કે ટાઇટેનિયમ આયનમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે સવર્ગ આંક $6$ છે.
સંકીર્ણ $[Ti(H_2O)_6]Cl_4$ માં,$Ti$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 6(0) = +4$ છે,તેથી $Ti$ એ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
$Ti$ $(Z=22)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^2 4s^2$ છે.
$Ti^{4+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^0$ છે,જેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,ચુંબકીય મોમેન્ટ $0 \, B.M.$ છે.

(D) મોલર વાહકતા જલીય દ્રાવણમાં ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$[CoBr(NH_3)_5]SO_4$ માટે,વિયોજન $[CoBr(NH_3)_5]SO_4 \rightarrow [CoBr(NH_3)_5]^{2+} + SO_4^{2-}$ છે,જે $2$ આયનો આપે છે.
$[Co(SO_4)(NH_3)_5]Br$ માટે,વિયોજન $[Co(SO_4)(NH_3)_5]Br \rightarrow [Co(SO_4)(NH_3)_5]^+ + Br^-$ છે,જે $2$ આયનો આપે છે.
વિકલ્પ $D$ માં આયનીકરણ સમઘટકો છે જ્યાં ઉત્પન્ન થતા આયનો અલગ છે ($SO_4^{2-}$ અને $Br^-$).
જોકે બંને $2$ આયનો ઉત્પન્ન કરે છે,$SO_4^{2-}$ અને $Br^-$ ની વીજભાર ઘનતા અને ગતિશીલતા અલગ હોવાથી,તેમની મોલર વાહકતા અલગ હોય છે.
તેથી,$[CoBr(NH_3)_5]SO_4$ અને $[Co(SO_4)(NH_3)_5]Br$ ની જોડી અલગ મોલર વાહકતા ધરાવતા આયનીકરણ સમઘટકો છે.

(D) આપેલા સંયોજનોમાં,સવર્ગ સ્ફિયર (coordination sphere) ની અંદર અને બહાર રહેલા પાણીના અણુઓની સંખ્યા અલગ-અલગ છે.
ચોક્કસ રીતે,સવર્ગ સ્ફિયર અને આયનીકરણ સ્ફિયર વચ્ચે $H_2O$ ના અણુઓ અને $Cl^-$ આયનોની અદલાબદલી હાઇડ્રેટ સમઘટકતા તરફ દોરી જાય છે.
આ સોલ્વેટ સમઘટકતાનો એક પ્રકાર છે જ્યાં પાણી દ્રાવક અણુ તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) $(i)$ $[Co(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ અને $[Co(NH_3)_5(ONO)]Cl_2$ બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે $NO_2^-$ લિગેન્ડ $N$ અથવા $O$ પરમાણુઓ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
$(ii)$ $[Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$ અને $[Pt(NH_3)_4][CuCl_4]$ સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે લિગેન્ડ્સ ધન અને ઋણ સવર્ગ સ્ફિયર વચ્ચે અદલાબદલી થાય છે.
$(iii)$ $[PtCl_2(NH_3)_4]Br_2$ અને $[PtBr_2(NH_3)_4]Cl_2$ આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે પ્રતિ-આયનો ($Br^-$ અને $Cl^-$) સવર્ગ સ્ફિયરની અંદરના લિગેન્ડ્સ સાથે અદલાબદલી પામે છે.
આમ,ત્રણેય જોડીઓ યોગ્ય રીતે જોડાયેલી છે.

(D) આપેલ સંયોજનોના રાસાયણિક સૂત્રો $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ અને $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Cl$ છે.
આ સંયોજનોમાં અલગ-અલગ પ્રતિ-આયનો ($Br^-$ અને $Cl^-$) છે,પરંતુ સવર્ગ ક્ષેત્ર સમાન છે.
આયનીકરણ સમઘટકતા માટે,પ્રતિ-આયન સવર્ગ ક્ષેત્રની અંદરના લિગેન્ડ સાથે સ્થાન બદલવા માટે સક્ષમ હોવું જોઈએ.
આ સંયોજનોમાં,સલ્ફેટ આયન $(SO_4^{2-})$ લિગેન્ડ તરીકે કાર્ય કરે છે અને હેલાઈડ આયનો પ્રતિ-આયનો છે.
આ બે સંયોજનોમાં અલગ-અલગ પ્રતિ-આયનો ($Br^-$ વિરુદ્ધ $Cl^-$) હોવાથી,તેઓ અલગ રાસાયણિક પદાર્થો છે પરંતુ તેઓ એકબીજા સાથે સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે તેમના આણ્વિય સૂત્રો અલગ છે.
તેથી,તેઓ કોઈપણ પ્રકારની સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.

(D) પેરામેગ્નેટિક સંકીર્ણો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા આકર્ષાય છે.
$1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$3$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni$ એ $3d^8 4s^2$ છે. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ કરે છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
આમ,સંકીર્ણો $(II)$ અને $(IV)$ પેરામેગ્નેટિક છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા આકર્ષાય છે.

(C) $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માં, $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે, તેથી ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થતું નથી। સંકરણ $sp^3d^2$ (બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ) છે, તે અનુચુંબકીય $(\mu = 4.9 \ B.M.)$ છે અને તેનો રંગ આછો લીલો છે.
$[Fe(CN)_6]^{4-}$ માં, $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે, જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે। સંકરણ $d^2sp^3$ (આંતરિક કક્ષકીય સંકીર્ણ) છે, તે પ્રતિચુંબકીય $(\mu = 0 \ B.M.)$ છે અને તેનો રંગ પીળો છે.
બંનેની ભૂમિતિ અષ્ટફલકીય છે અને $d-$ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(6)$ સમાન છે.
તેથી, તેઓ ચુંબકીય મોમેન્ટ અને રંગમાં અલગ પડે છે.

(A) સ્પિન ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ $\mu = \sqrt{24} \, BM$ માટે,$n(n+2) = 24$,જેનો અર્થ છે કે $n = 4$.
સ્પીસીઝનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$: $[CoF_3(H_2O)_3]$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^6)$. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ સાથે,$n = 4$ થાય છે.
$B$: $[CoCl_4]^{2-}$ માં,$Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^7)$. $n = 3$ થાય છે.
$C$: $[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^8)$. $n = 2$ થાય છે.
$D$: $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^8)$. $n = 2$ થાય છે.
આમ,$[CoF_3(H_2O)_3]$ માં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.

(B) પેરામેગ્નેટિઝમ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ દ્વારા નક્કી થાય છે. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ માં,$Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે,તેથી $n = 3$.
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ થાય છે,જેના પરિણામે $n = 4$ મળે છે.
$3$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Cu^{2+}$ એ $3d^9$ છે,તેથી $n = 1$.
$4$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Zn^{2+}$ એ $3d^{10}$ છે,તેથી $n = 0$.
આમ,$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ $(n = 4)$ હોવાથી,તે સૌથી વધુ પેરામેગ્નેટિઝમ દર્શાવે છે.

(C) ચાલો દરેક સંકીર્ણ માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની ગણતરી કરીએ:
$1$. $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે. $n = 5$. (સાચું)
$2$. $[Cr(en)_3]^{2+}$: $Cr^{2+}$ એ $3d^4$ છે. $en$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. $t_{2g}^4 e_g^0$ આપે છે $n = 2$. (સાચું)
$3$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી બધા ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે. $n = 0$. (ખોટું,$4$ આપેલ છે)
$4$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^5$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 5$. (સાચું)

(D) $1$. $[Ni(CO)_4]$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ $(3d^8 4s^2)$ છે. $CO$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી,બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
$2$. $[Co(NH_3)_4(NO_2)_2]^+$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ $(3d^6)$ છે. $NH_3$ અને $NO_2^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મન થાય છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
$3$. $[Ag(CN)_2]^-$ માં,$Ag^+$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^{10}$ છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
$4$. $[CuBr_4]^{2-}$ માં,$Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(3d^9)$ છે. $d$-કક્ષકમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહેલો છે.
આમ,$[CuBr_4]^{2-}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મહત્તમ $(1)$ છે.

(B) સંકીર્ણ $[CrCl_2(OH)_2(NH_3)_2]^-$ નું સામાન્ય સૂત્ર $[MA_2B_2C_2]$ છે.
આ પ્રકારના સંકીર્ણ મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $(Cr^{3+})$ ની આસપાસ લિગાન્ડ્સની વિવિધ ગોઠવણીને કારણે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
ચોક્કસપણે,તે વિવિધ $cis$ અને $trans$ બંધારણોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.

(B) $6$ સવર્ગ આંક ધરાવતા $Ma_2b_2c_2$ પ્રકારના સંકીર્ણ માટે,ભૌમિતિક સમઘટકો લિગેન્ડના સાપેક્ષ સ્થાન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આ બંધારણ માટે $5$ શક્ય ભૌમિતિક સમઘટકો છે:
$1$. સમાન લિગેન્ડની તમામ જોડીઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ (trans) હોય છે.
$2$. બે જોડી trans અને એક જોડી cis હોય છે.
$3$. એક જોડી trans અને બે જોડી cis હોય છે.
$4$. તમામ જોડીઓ એકબીજાની cis હોય છે (બે અલગ ગોઠવણીઓ).
આમ,ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $5$ છે.

(B) ચોરસ સમતલીય સંકીર્ણ $[Pt(abcd)]^+$ માટે,ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ છે. આ એવી ગોઠવણીઓ છે જ્યાં લિગેન્ડની જોડી એકબીજાની વિરુદ્ધ (trans) હોય છે: $(a,b), (a,c), (a,d)$.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ $[Pt(abcdef)]$ માટે,ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $15$ છે. કારણ કે બધા લિગેન્ડ અલગ છે,દરેક ભૌમિતિક સમઘટક પ્રતિબિંબીત સમઘટકોની જોડી (પ્રકાશીય સમઘટકો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી,કુલ અવકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $15 \times 2 = 30$ છે.

(D) $[MA_3B_3]$ સામાન્ય સૂત્ર ધરાવતા સંયોજનો $fac$ (ફેશિયલ) અને $mer$ (મેરિડિયોનલ) સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$fac$ સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકીય રચનાની એક ત્રિકોણીય બાજુના ખૂણાઓ પર હોય છે.
$mer$ સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકીય રચનાના મધ્યરેખા (meridian) પર ગોઠવાયેલા હોય છે.

(B) સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિક સ્વરૂપોની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે:
$I. [Cr(NO_3)_3(NH_3)_3]$ એ $MA_3B_3$ પ્રકારનું છે. તે ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડીયોનલ $(mer)$ આઈસોમર્સ દર્શાવે છે. આમ,તેના $2$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
$II. K_3[Fe(C_2O_4)_3]$ એ $M(AA)_3$ પ્રકારનું છે. તે એનાન્ટિઓમર્સની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આમ,તેના $2$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
$III. [CoCl_2(en)_2]^+$ એ $M(AA)_2B_2$ પ્રકારનું છે. તે $cis$ અને $trans$ આઈસોમર્સ દર્શાવે છે. $cis$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય રીતે સક્રિય ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) છે,જ્યારે $trans$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. આમ,તેના $3$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
$IV. [CoBrCl(ox)_2]^{3-}$ એ $M(AA)_2BC$ પ્રકારનું છે. તે $cis$ અને $trans$ આઈસોમર્સ દર્શાવે છે. $cis$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય રીતે સક્રિય ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) છે,જ્યારે $trans$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. આમ,તેના $3$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
તેથી,માત્ર $I$ અને $II$ ના બરાબર $2$ સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિક સ્વરૂપો છે.

(C) ધાતુ સંકીર્ણ પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે તે માટે તે કાઈરલ હોવું જોઈએ,એટલે કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોવું જોઈએ નહીં.
$1$. $[MA_4X_2]$ પ્રકારના સંકીર્ણો ($cis$ અને $trans$ બંને) સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે અને તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $[M(AA)_2X_2]$ પ્રકારના સંકીર્ણોના કિસ્સામાં:
- $trans$ સમઘટક સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે અને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
- $cis$ સમઘટકમાં સંમિતિનું સમતલ હોતું નથી અને તે પ્રતિબિંબીત સમઘટકોની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,આમ તે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $cis-[M(AA)_2X_2]$ છે.

(C) જો કોઈ સંકલન સંયોજનમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ (plane of symmetry) અથવા સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર ન હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
$1$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ એ છ સમાન લિગાન્ડ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જેમાં સમપ્રમાણતાના અનેક સમતલ હોય છે. તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $[Co(CN)_6]^{3-}$ એ છ સમાન લિગાન્ડ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જેમાં સમપ્રમાણતાના અનેક સમતલ હોય છે. તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$3$. $[Ru(NH_3)_6]^{3+}$ એ છ સમાન લિગાન્ડ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જેમાં સમપ્રમાણતાના અનેક સમતલ હોય છે. તેથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$4$. $[Co(gly)_3]$ માં ત્રણ દ્વિદંતીય ગ્લાયસિનેટ $(gly^-)$ લિગાન્ડ હોય છે. આ સંકીર્ણ ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડિયોનલ $(mer)$ સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. બંને સમઘટકોમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોતું નથી અને તે કાયરલ (chiral) છે,જે આ પ્રજાતિને પ્રકાશીય સક્રિય બનાવે છે.

(D) સવર્ગ સંયોજનોમાં $Cis-trans$ સમઘટકતા એ ભૌમિતિક સમઘટકતાનો એક પ્રકાર છે.
$[MA_2B_2]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો માટે,$cis-trans$ સમઘટકતા શક્ય છે.
$[PtCl_2(NH_3)_2]$ સંકીર્ણમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ $Pt$ એ બે $Cl^-$ લિગેન્ડ અને બે $NH_3$ લિગેન્ડ સાથે જોડાયેલ છે.
જ્યારે બે સમાન લિગેન્ડ પાસપાસે હોય,ત્યારે તે $cis$-સમઘટક છે,અને જ્યારે તેઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ હોય,ત્યારે તે $trans$-સમઘટક છે.
અન્ય આપેલા સંકીર્ણો $[PtCl(NH_3)_3]^+$,$[Pt(NH_3)_4]^{2+}$ અને $[PtCl_4]^{2-}$ એ $[MA_3B]$ અથવા $[MA_4]$ પ્રકારના છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.

(A) $I$. $\text{cis}-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ માં સંમિતિનું તત્વ હોતું નથી અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે. તે $d$ અને $l$ સ્વરૂપો ધરાવે છે.
$II$. $\text{trans}-[IrCl_2(C_2O_4)_2]^{3-}$ માં સંમિતિનું સમતલ હોવાથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$III$. $[Rh(en)_3]^{3+}$ માં સંમિતિનું તત્વ હોતું નથી અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે. તે $d$ અને $l$ સ્વરૂપો ધરાવે છે.
$IV$. $\text{cis}-[Ir(H_2O)_3Cl_3]$ માં સંમિતિના તત્વો હોવાથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.

(D) $1$. $[PtCl_3(C_2H_4)]^-$ એ $[M(A)_3(B)]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે,જે સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિઝમ દર્શાવતું નથી.
$2$. $[CuBr_2Cl_2]^{2-}$ એ ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે,જે સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિઝમ દર્શાવતું નથી.
$3$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જે $2$ પ્રકાશીય સમઘટકો (એનાન્ટિઓમર્સ) દર્શાવે છે.
$4$. $[Cr(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ એ $[M(A)_2(AA)_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $cis$ અને $trans$ ભૌમિતિક સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $cis$ સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે અને $2$ એનાન્ટિઓમર્સ ધરાવે છે,જ્યારે $trans$ સમઘટક પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે. આમ,તેની પાસે કુલ $3$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ ($cis-d$,$cis-l$,અને $trans$) છે.
$5$. તેથી,$[Cr(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ મહત્તમ સંખ્યામાં સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ ધરાવે છે.

(B) ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$I. [FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી $n=5$. $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.93 \ BM$ $(B)$.
$II. [Ti(H_2O)_6]^{3+}$: $Ti^{3+}$ એ $3d^1$ છે. $n=1$. $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ $(A)$.
$III. [Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. $n=3$. $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.88 \ BM$ $(E)$.
$IV. [Ni(H_2O)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $n=2$. $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$ $(D)$.
$V. [Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે,તેથી $n=0$. $\mu = 0.00 \ BM$ $(C)$.
આમ,સાચી જોડ $I-B, II-A, III-E, IV-D, V-C$ છે.

(B) 'સ્પિન ઓન્લી' ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે કે $\sqrt{n(n+2)} = 2.84$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $n(n+2) \approx 8$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.
પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડમાં $d^4$ ગોઠવણી માટે,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે,જેથી $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(t_{2g}^4 e_g^0)$ બાકી રહે છે.
આમ,$n = 2$ એ $d^4$ પ્રબળ ક્ષેત્ર ગોઠવણીને અનુરૂપ છે.

(D) $Cl^-$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે,જ્યારે $CN^-$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે.
$1$. $[MnCl_4]^{2-}$ માં,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). $Cl^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,તેમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $[CoCl_4]^{2-}$ માં,$Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^7$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). $Cl^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી,તે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે જેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આમ,ચુંબકીય મોમેન્ટનો સાચો ક્રમ $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [Fe(CN)_6]^{4-}$ છે.

(D) $[Cr(en)_3]^{3+}$: સંકરણ $d^2sp^3$ છે. તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે પરંતુ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$[IrF_3(H_2O)_2(NH_3)]$: સંકરણ $d^2sp^3$ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે પરંતુ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$[NiCl_2(en)_2]$: સંકરણ $sp^3d^2$ (બાહ્ય ઓર્બિટલ સંકીર્ણ) છે. તે ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$[Co(CN)_2(ox)_2]^{3-}$: સંકરણ $d^2sp^3$ (આંતરિક ઓર્બિટલ સંકીર્ણ) છે. તે ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) $FALSE$: પેરોક્સાઇડ આયન $(O_2^{2-})$ ડાયામેગ્નેટિક છે,જ્યારે ડાયોક્સિજન $(O_2)$ પેરામેગ્નેટિક છે.
$(b)$ $FALSE$: સાંદ્ર $H_2SO_4$ એ નિર્જલીકરણ કરતા તરીકે કામ કરે છે અને $[CrCl(H_2O)_5]Cl_2 \cdot H_2O$ માંથી સ્ફટિકીકરણનું પાણી દૂર કરી શકે છે,પરંતુ તે $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ માં લિગેન્ડ તરીકે જોડાયેલા પાણીના અણુઓને દૂર કરી શકતું નથી.
$(c)$ $TRUE$: $NO$ ($15$ ઇલેક્ટ્રોન) માં,બંધ ક્રમાંક $2.5$ છે અને તે પેરામેગ્નેટિક છે. $NO^+$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન) માં,બંધ ક્રમાંક $3.0$ છે (બંધ લંબાઈ ઘટે છે) અને તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$(d)$ $TRUE$: ઈથર્સ આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ બનાવતા નથી,જ્યારે આલ્કોહોલ બનાવે છે. તેથી,ઈથર્સ આઇસોમેરિક આલ્કોહોલ કરતા વધુ બાષ્પશીલ હોય છે.

(D) $[Co(en)_3] [Cr(C_2O_4)_3]$ માટે શક્ય કોઓર્ડિનેશન આઈસોમર્સ:
$1$. $[Co(en)_3] [Cr(C_2O_4)_3]$
$2$. $[Co(C_2O_4)(en)_2] [Cr(C_2O_4)_2(en)]$
$3$. $[Cr(C_2O_4)(en)_2] [Co(C_2O_4)_2(en)]$
$4$. $[Cr(en)_3] [Co(C_2O_4)_3]$
કુલ કોઓર્ડિનેશન આઈસોમર્સ = $4$.
$[Cu(NH_3)_4] [CuCl_4]$ માટે શક્ય કોઓર્ડિનેશન આઈસોમર્સ:
$1$. $[Cu(NH_3)_4] [CuCl_4]$
$2$. $[CuCl(NH_3)_3] [CuCl_3(NH_3)]$
કુલ કોઓર્ડિનેશન આઈસોમર્સ = $2$.
$[Ni(en)_3] [Co(NO_2)_6]$ માટે શક્ય કોઓર્ડિનેશન આઈસોમર્સ:
$1$. $[Ni(en)_3] [Co(NO_2)_6]$
$2$. $[Ni(NO_2)_2(en)_2] [Co(NO_2)_4(en)]$
$3$. $[Co(NO_2)_2(en)_2] [Ni(NO_2)_4(en)]$
$4$. $[Co(en)_3] [Ni(NO_2)_6]$
કુલ કોઓર્ડિનેશન આઈસોમર્સ = $4$.

(A) વિકલ્પ $A$ માં,$[Cr(NO_2)(NH_3)_5][ZnCl_4]$ અને $[Cr(NO_3)(NH_3)_5][ZnCl_4]$ ની જોડી આઈસોમર્સ નથી કારણ કે લિગાન્ડ $NO_2^-$ અને $NO_3^-$ અલગ રાસાયણિક ઘટકો છે.
લિંકેજ આઈસોમેરિઝમ ત્યારે થાય છે જ્યારે એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ (જેમ કે $NO_2^-$ અથવા $SCN^-$) અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા જોડાય છે.
$NO_3^-$ એ એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ નથી.
તેથી,$A$ એ ખોટી જોડી છે.

(C) સંકિર્ણ $[Cr(NH_3)_5(NO_2)][Zn(SCN)_4]$ માં ધન આયન $[Cr(NH_3)_5(NO_2)]^+$ અને ઋણ આયન $[Zn(SCN)_4]^{2-}$ છે.
$1$. તે સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે લિગાન્ડ્સની અદલાબદલી થઈ શકે છે.
$2$. તે બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે તેમાં $NO_2^-$ એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ છે.
$3$. આ સંકિર્ણ પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવતું નથી કારણ કે ક્રોમિયમનું સવર્ગ ક્ષેત્ર $[Cr(NH_3)_5(NO_2)]$ અસમપ્રમાણ નથી.
$4$. $IUPAC$ નામ સાચું છે.
તેથી,ખોટું વિધાન એ છે કે તે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.

(B) દરેક સંકીર્ણ માટે સ્ટીરિયો-સમઘટકોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
$1$. $[M(AA)_2b_2]^{n \pm}$ માટે: આ સંકીર્ણમાં $3$ સ્ટીરિયો-સમઘટકો છે.
$2$. $[Ma_3b_3]^{n \pm}$ માટે: આ સંકીર્ણમાં $2$ સ્ટીરિયો-સમઘટકો (ફેસિયલ અને મેરિડિઓનલ) છે.
$3$. $[Ma_3bcd]^{n \pm}$ માટે: આ સંકીર્ણમાં $5$ સ્ટીરિયો-સમઘટકો છે.
$4$. $[Ma_2bcde]^{n \pm}$ માટે: આ સંકીર્ણમાં $5$ સ્ટીરિયો-સમઘટકો છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,માત્ર $[Ma_3b_3]^{n \pm}$ માં સ્ટીરિયો-સમઘટકોની સંખ્યા બેકી $(2)$ છે.

(A) $(i) \ Pt(SCN)_2 \cdot 3PEt_3$ એ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ $(Pt^{II})$ છે,જે સામાન્ય રીતે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$(ii) \ CoBr \cdot SO_4 \cdot 5NH_3$ આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે.
$(iii) \ FeCl_3 \cdot 6H_2O$ જલીય સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે.
$(i)$ માં $SCN^-$ લિગેન્ડને કારણે બંધન સમઘટકતા શક્ય છે.
તેથી,પ્રકાશીય સમઘટકતા એવો પ્રકાર છે જે આ સંકીર્ણો માટે શક્ય નથી.

(D) સંકીર્ણ $[PdCl_2(H_2O)_2(NH_3)_2]^{2+}$ છે.
અહીં,$Pd$ એ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(Pd^{4+})$,જે $4d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે.
$Pd$ એ $4d$ શ્રેણીની ધાતુ હોવાથી,તે તમામ લિગાન્ડ્સ સાથે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે,જેનાથી ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થાય છે.
આમ,સંકીર્ણ ડાયમેગ્નેટિક છે $(m.m. = 0 \; B.M.)$.
તે $Ma_2b_2c_2$ પ્રકારનું બંધારણ ધરાવતું હોવાથી ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
જોકે,$fac$ અને $mer$ સમઘટકતા એ $Ma_3b_3$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોની લાક્ષણિકતા છે,$Ma_2b_2c_2$ ની નહીં.
તેથી,અસંગત લાક્ષણિકતા $Fac.$ અને $Mer.$ સ્વરૂપ છે.

(A) આપેલા વિકલ્પોમાંથી $[Co(en)_2Cl_2]^+$ સંકીર્ણ સૌથી વધુ સંખ્યામાં સમઘટકો ધરાવે છે.
તે ભૌમિતિક સમઘટકતા ($cis$ અને $trans$ સ્વરૂપો) દર્શાવે છે.
$cis$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય સક્રિય છે અને તે પ્રતિબિંબી સમઘટકોની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જ્યારે $trans$ સ્વરૂપ પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
આમ,તે કુલ $3$ સમઘટકો ($cis-d$,$cis-l$,અને $trans$) ધરાવે છે.
$en$ (ઇથિલીન ડાયએમાઇન) એ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ છે,જે આ સ્ટીરિયોકેમિકલ વિવિધતા માટે જવાબદાર છે.

(A) સંકીર્ણ $[Cr(ox)_3]^{3-}$ એ ત્રણ દ્વિદંતીય ઓક્ઝેલેટ લિગેન્ડ ધરાવતો અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તેમાં કોઈ સમતલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી,તેથી તે કિરાલ છે. તે બે અરીસાની પ્રતિબિંબ જેવી રચનાઓ ધરાવે છે,જેને $d$ અને $l$ સ્વરૂપ કહેવામાં આવે છે.
અન્ય સંકીર્ણો,cis-$[PtCl_2(en)]$,cis-$[RhCl_2(NH_3)_4]^+$ અને mer-$[Co(NO_2)_3(dien)]$ માં સંમિતિના સમતલ હોય છે અને તેથી તે અકિરાલ છે.

(D) સંકીર્ણ $[Cr(NH_3)_2(OH)_2Cl_2]^-$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે.
$1$. આયનીકરણ સમઘટકતા માટે સવર્ગ સ્ફિયર અને પ્રતિ-આયન વચ્ચે લિગેન્ડની આપ-લે જરૂરી છે,જે અહીં શક્ય નથી કારણ કે કોઈ પ્રતિ-આયન નથી.
$2$. જલીય સમઘટકતા માટે પાણીના અણુઓ લિગેન્ડ તરીકે અથવા સ્ફટિક લેટીસમાં હોવા જરૂરી છે,જે અહીં લાગુ પડતું નથી.
$3$. સવર્ગ સમઘટકતા માટે ધન અને ઋણ બંને ભાગ ધરાવતું સંકીર્ણ ક્ષાર જરૂરી છે,જે અહીં લાગુ પડતું નથી.
$4$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: $[Ma_2b_2c_2]$ પ્રકારનું સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans સ્વરૂપો) દર્શાવી શકે છે.
$5$. પ્રકાશીય સમઘટકતા: આ સંકીર્ણ વિવિધ ભૌમિતિક સમઘટકોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેમાંથી કેટલાક કાયરલ (chiral) હોય છે અને પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.
તેથી,આ સંકીર્ણ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) સવર્ગ સંયોજનોમાં પ્રકાશકીય સક્રિયતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે સંકીર્ણ સંમિતિનું તલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર ધરાવતું ન હોય (એટલે કે તે કાઈરલ હોય).
$1$. $trans-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ સંમિતિનું તલ ધરાવે છે અને અકાઈરલ છે.
$2$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ એ સમાન લિગેન્ડ ધરાવતો અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જે અનેક સંમિતિના તલ ધરાવે છે અને અકાઈરલ છે.
$3$. $cis-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ માં સંમિતિનું તલ હોતું નથી અને તે કાઈરલ છે,તેથી તે પ્રકાશકીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.
$4$. $trans-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ સંમિતિનું તલ ધરાવે છે અને અકાઈરલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) $1$. $[PtCl_2(NH_3)_2]^{2+}$ માં,$cis$ અને $trans$ બંને સમઘટકો સમતલીય ચોરસ છે અને તેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે,જે તેમને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
$2$. $Mabcd$ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે ($3$ સમઘટકો) પરંતુ અણુના સંમિતિના સમતલની હાજરીને કારણે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.
$3$. $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ માં ત્રણ દ્વિદંતીય લિગાન્ડ્સ હોય છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી કારણ કે દ્વિદંતીય લિગાન્ડ્સ માટે તમામ સ્થાનો સમાન છે,પરંતુ તે બે અરીસાની પ્રતિબિંબ જેવી રચનાઓ (એનાન્ટિઓમર્સ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,આમ તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$4$. $Mabcd$ સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો કાયરલ હોય છે અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે.

(D) પ્રકાશીય સક્રિયતાનું વિશ્લેષણ:
$1$. $\text{trans}-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ માં સંમિતિનું સમતલ હોવાથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $\text{cis}-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ માં સંમિતિનું સમતલ હોતું નથી અને તે કાઇરલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$3$. $\text{trans}-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ માં સંમિતિનું સમતલ હોવાથી તે પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.
રંગનું વિશ્લેષણ:
$4$. $[NiCl_4]^{2-}$ ($Ni^{2+}$: $d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) $d-d$ સંક્રમણને કારણે રંગીન છે.
$5$. $[TiF_6]^{2-}$ ($Ti^{4+}$: $d^0$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) $d-d$ સંક્રમણના અભાવને કારણે રંગહીન છે.
$6$. $[CoF_6]^{3-}$ ($Co^{3+}$: $d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) $d-d$ સંક્રમણને કારણે રંગીન છે.
વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $D$ સાચો છે જે દર્શાવે છે કે $2$ પ્રકાશીય સક્રિય છે,જ્યારે $1$ અને $3$ પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે.

(A) ભૌમિતિક સમઘટકતા એવા સંકલન સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની આસપાસ લિગાન્ડ્સની વિવિધ અવકાશી ગોઠવણીમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
$1$. સંકીર્ણ $[Co(en)_2 NH_3Cl]^{2+}$ એ $[M(AA)_2 a b]$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $en$ એ દ્વિદંતીય લિગાન્ડ છે. તે $cis$ અને $trans$ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે,જ્યાં $NH_3$ અને $Cl^-$ લિગાન્ડ્સ એકબીજાની નજીક $(cis)$ અથવા વિરુદ્ધ $(trans)$ હોય છે.
$2$. સંકીર્ણ $[Pt(bn)_2]^{2+}$ (જ્યાં $bn$ એ $2,3-diaminobutane$ છે,એટલે કે $NH_2-CH(CH_3)-CH(CH_3)-NH_2$) એ $[M(AA)_2]$ પ્રકારનું છે. લિગાન્ડમાં કાયરલ કેન્દ્રોની હાજરીને કારણે,તે ભૌમિતિક સમઘટકતા ($cis$ અને $trans$ સ્વરૂપો) દર્શાવી શકે છે.
આમ,બંને સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(C) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે લિગાન્ડ્સ એકબીજાની સાપેક્ષમાં અલગ રીતે ગોઠવાયેલા હોય.
$1$. $[CoCl(NH_3)_4(H_2O)]^{2+}$ ($MA_4BC$ પ્રકાર) સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2$. $[CoCl_3(NH_3)_3]$ ($MA_3B_3$ પ્રકાર) ફેસિયલ (fac) અને મેરિડિયોનલ (mer) સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતાનો એક પ્રકાર છે.
$3$. $[CoCl_2(NH_3)_4]^+$ ($MA_4B_2$ પ્રકાર) સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આમ,આપેલ તમામ સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિક સ્વરૂપોની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$(i) \ [Cr(NO_3)_3(NH_3)_3]$ એ $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું છે. તે ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડીયોનલ $(mer)$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે. તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી. આમ,તેના $2$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
$(ii) \ K_3[Co(C_2O_4)_3]$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું છે. તે પ્રકાશીય સમઘટકતા ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) દર્શાવે છે. તેના $2$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
$(iii) \ K_3[CoCl_2(C_2O_4)_2]$ એ $[M(AA)_2B_2]$ પ્રકારનું છે. સીસ-આઈસોમર પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો),જ્યારે ટ્રાન્સ-આઈસોમર પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે (મેસો-સ્વરૂપ). આમ,તેના $3$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ $(d, l, \text{અને } trans)$ છે.
$(iv) \ [CoBrCl(en)_2]$ એ $[M(AA)_2BC]$ પ્રકારનું છે. સીસ-આઈસોમર પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો),જ્યારે ટ્રાન્સ-આઈસોમર પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે (મેસો-સ્વરૂપ). આમ,તેના $3$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ $(d, l, \text{અને } trans)$ છે.
તેથી,$(iii)$ અને $(iv)$ ના ત્રણ સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિક સ્વરૂપો છે.