Complexes and complex stability Questions in Hindi

(B) $CO$ बंध की मजबूती धातु से $CO$ लिगैंड में होने वाले बैक-डोनेशन की मात्रा के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
धातु पर अधिक ऋणात्मक आवेश इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाता है,जो $CO$ के $\pi^*$ एंटी-बॉन्डिंग ऑर्बिटल्स में बैक-डोनेशन को बढ़ाता है।
इससे $C-O$ बंध कमजोर हो जाता है।
ऋणात्मक आवेश का क्रम $[V(CO)_6]^- > [Cr(CO)_6] > [Mn(CO)_6]^+$ है।
इसलिए,बैक-बॉन्डिंग का क्रम $[V(CO)_6]^- > [Cr(CO)_6] > [Mn(CO)_6]^+$ है।
परिणामस्वरूप,$CO$ बंध की मजबूती $[V(CO)_6]^- < [Cr(CO)_6] < [Mn(CO)_6]^+$ के क्रम में बढ़ती है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) जब कॉपर सल्फेट के विलयन में अमोनिया की अधिकता मिलाई जाती है,तो यह एक गहरा नीला संकुल बनाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $CuSO_4(aq) + 4NH_3(aq) \to [Cu(NH_3)_4]SO_4(aq)$.
गहरा नीला रंग $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ आयन के निर्माण के कारण होता है।

(D) कथन गलत है क्योंकि कीलेट प्रभाव के कारण $[Ni(en)_3]Cl_2$,$[Ni(NH_3)_6]Cl_2$ की तुलना में अधिक स्थिर है।
एथिलीनडायएमीन $(en)$ एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है,जो $Ni^{2+}$ आयन के साथ स्थिर पांच-सदस्यीय कीलेट रिंग बनाता है,जबकि $NH_3$ एक एकदंतुक (monodentate) लिगेंड है।
कारण भी गलत है क्योंकि $[Ni(en)_3]Cl_2$ में $Ni$ की ज्यामिति अष्टफलकीय (octahedral) होती है,न कि त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय।

(C) लो स्पिन संकुल तब बनते हैं जब प्रबल क्षेत्र लिगेंड इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है।
$[FeF_6]^{3-}$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ ($3d^5$ विन्यास) है।
$F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$[FeF_6]^{3-}$ एक हाई स्पिन संकुल है जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,कथन सही है,लेकिन कारण गलत है।

(A) जब $Cu^{2+}$ और $Cd^{2+}$ के मिश्रण में $KCN$ मिलाया जाता है,तो $CN^-$ आयनों द्वारा $Cu^{2+}$ का $Cu^{+}$ में अपचयन हो जाता है,जिससे स्थायी संकुल $K_3[Cu(CN)_4]$ बनता है।
$Cd^{2+}$ भी $K_2[Cd(CN)_4]$ संकुल बनाता है,लेकिन यह कॉपर संकुल की तुलना में कम स्थायी होता है।
जब इस विलयन से $H_2S$ गैस प्रवाहित की जाती है,तो $Cd^{2+}$ संकुल वियोजित होकर $CdS$ का पीला अवक्षेप देता है।
हालाँकि,$Cu^{+}$ संकुल अत्यधिक स्थायी होता है और $Cu_2S$ बनाने के लिए पर्याप्त $Cu^{+}$ आयन प्रदान नहीं करता है।
इस प्रकार,$Cu^{2+}$ और $Cd^{2+}$ अलग हो जाते हैं। कथन और कारण दोनों सही हैं,और कारण यह स्पष्ट करता है कि $Cu^{2+}$ अवक्षेपित क्यों नहीं होता है।

(N/A) हाइड्रोजन फ्लोराइड $(HF)$ एक सहसंयोजक यौगिक है जिसमें मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन होता है,इसलिए यह $AlF_3$ को घुलने के लिए आयन प्रदान नहीं करता है।
जब $NaF$ मिलाया जाता है,तो यह मुक्त $F^-$ आयन प्रदान करता है,जो $AlF_3$ के साथ प्रतिक्रिया करके एक घुलनशील कॉम्प्लेक्स,सोडियम हेक्साफ्लोरोएल्युमिनेट $(III)$ बनाता है:
$AlF_3 + 3NaF \to Na_3[AlF_6]$
जब गैसीय $BF_3$ को गुजारा जाता है,तो यह कॉम्प्लेक्स के साथ प्रतिक्रिया करता है क्योंकि बोरॉन की कॉम्प्लेक्स बनाने की प्रवृत्ति एल्युमिनियम से अधिक होती है। $BF_3$ कॉम्प्लेक्स से $Al$ को विस्थापित कर देता है,जिससे $AlF_3$ अवक्षेपित हो जाता है:
$Na_3[AlF_6] + 3BF_3 \to 3Na[BF_4] + AlF_3$

(B) $NH_3$ एक लुईस क्षार के रूप में कार्य करता है। यह अपने इलेक्ट्रॉन युग्म का दान करता है और धातु आयन के साथ उपसहसंयोजक बंध बनाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$\mathop{Cu_{(aq)}^{2+}}\limits_{\text{नीला}} + 4NH_{3(aq)} \leftrightarrow \mathop{[Cu(NH_3)_4]_{(aq)}^{2+}}\limits_{\text{गहरा नीला}}$

(A) समग्र स्थिरता स्थिरांक $\beta_4$ का मान $2.1 \times 10^{13}$ दिया गया है।
समग्र संकुल वियोजन साम्य स्थिरांक $(K_d)$,समग्र स्थिरता स्थिरांक $(\beta_4)$ का व्युत्क्रम होता है।
$K_d = \frac{1}{\beta_4} = \frac{1}{2.1 \times 10^{13}}$
$K_d \approx 4.76 \times 10^{-14}$

(N/A) $(NH_4)_2SO_4 + FeSO_4 + 6H_2O \to FeSO_4 \cdot (NH_4)_2SO_4 \cdot 6H_2O$ (मोहर लवण)
$CuSO_4 + 4NH_3 + 5H_2O \to [Cu(NH_3)_4]SO_4 \cdot 5H_2O$ (टेट्राएमीनकॉपर$(II)$ सल्फेट)
दोनों यौगिक योगात्मक यौगिक हैं,लेकिन उनकी प्रकृति भिन्न है। पहला एक द्विक लवण है,जबकि दूसरा एक उपसहसंयोजन यौगिक है।
द्विक लवण ठोस अवस्था में स्थिर होते हैं लेकिन जलीय अवस्था में अपने घटक आयनों में वियोजित हो जाते हैं। अतः,$FeSO_4 \cdot (NH_4)_2SO_4 \cdot 6H_2O$ वियोजित होकर $Fe^{2+}$,$NH_4^+$,और $SO_4^{2-}$ आयन देता है,जिससे यह $Fe^{2+}$ का सकारात्मक परीक्षण देता है।
उपसहसंयोजन यौगिक ठोस और जलीय दोनों अवस्थाओं में अपनी पहचान बनाए रखते हैं। $[Cu(NH_3)_4]SO_4 \cdot 5H_2O$ में,$Cu^{2+}$ आयन स्थिर संकुल आयन $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ का हिस्सा होता है। चूंकि संकुल विलयन में मुक्त $Cu^{2+}$ आयन देने के लिए वियोजित नहीं होता है,इसलिए यह $Cu^{2+}$ का परीक्षण नहीं देता है।

(N/A) जलीय $CuSO_4$,$[Cu(H_2O)_4]SO_4$ के रूप में मौजूद होता है। $[Cu(H_2O)_4]^{2 }$ आयनों की उपस्थिति के कारण यह नीले रंग का होता है।
$(i)$ जब $KF$ मिलाया जाता है:
$[Cu(H_2O)_4]^{2 } 4F^{-} \to [CuF_4]^{2-} ( {\text{हरा अवक्षेप}}) 4H_2O$
$(ii)$ जब $KCl$ मिलाया जाता है:
$[Cu(H_2O)_4]^{2 } 4Cl^{-} \to [CuCl_4]^{2-} ({\text{चमकीला हरा विलयन}}) 4H_2O$
इन दोनों मामलों में,दुर्बल क्षेत्र लिगेंड पानी को $F^{-}$ और $Cl^{-}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,जिससे समन्वय वातावरण और रंग में परिवर्तन होता है।

(N/A) कॉपर सल्फेट और अधिक पोटेशियम साइनाइड के बीच की अभिक्रिया है: $CuSO_{4(aq)} + 4KCN_{(aq)} \to K_{2}[Cu(CN)_{4}]_{(aq)} + K_{2}SO_{4(aq)}$.
आयनिक रूप में: $[Cu(H_{2}O)_{4}]^{2+} + 4CN^{-} \to [Cu(CN)_{4}]^{2-} + 4H_{2}O$.
बनने वाली समन्वय सत्ता टेट्रासायनोक्यूप्रेट$(II)$ आयन,$[Cu(CN)_{4}]^{2-}$ है,जो $K_{2}[Cu(CN)_{4}]$ लवण के रूप में मौजूद होता है।
$K_{2}[Cu(CN)_{4}]$ एक अत्यधिक स्थिर संकुल है जो विलयन में मुक्त $Cu^{2+}$ आयन देने के लिए वियोजित नहीं होता है।
चूंकि मुक्त $Cu^{2+}$ आयनों की सांद्रता अत्यंत कम होती है,इसलिए आयनिक गुणनफल $CuS$ के विलेयता गुणनफल से अधिक नहीं होता है,और इसलिए जब विलयन से $H_{2}S_{(g)}$ प्रवाहित की जाती है तो कॉपर सल्फाइड का कोई अवक्षेप प्राप्त नहीं होता है।

(N/A) विलयन में एक संकुल की स्थिरता साम्यावस्था में शामिल दो स्पीशीज के बीच जुड़ाव की मात्रा को संदर्भित करती है। स्थिरता को स्थिरता स्थिरांक या निर्माण स्थिरांक के संदर्भ में मात्रात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है।
$M + nL \longleftrightarrow ML_n$
स्थिरता स्थिरांक,$\beta = \frac{[ML_n]}{[M][L]^n}$
इस अभिक्रिया के लिए,स्थिरता स्थिरांक का मान जितना अधिक होगा,विलयन में $ML_n$ का अनुपात उतना ही अधिक होगा।
स्थिरता दो प्रकार की हो सकती है:
$(a)$ ऊष्मागतिक स्थिरता: साम्यावस्था के बिंदु पर संकुल किस हद तक बनेगा या दूसरी स्पीशीज में परिवर्तित होगा,यह ऊष्मागतिक स्थिरता द्वारा निर्धारित होता है।
$(b)$ गतिक स्थिरता: यह उस गति को निर्धारित करने में मदद करती है जिस पर साम्यावस्था की स्थिति प्राप्त करने के लिए परिवर्तन होगा।
एक संकुल की स्थिरता को प्रभावित करने वाले कारक हैं:
$(a)$ केंद्रीय धातु आयन पर आवेश: केंद्रीय धातु आयन पर आवेश जितना अधिक होगा,संकुल की स्थिरता उतनी ही अधिक होगी।
$(b)$ लिगेंड की क्षारीय प्रकृति: एक अधिक क्षारीय लिगेंड अधिक स्थिर संकुल बनाएगा।
$(c)$ कीलेट वलयों की उपस्थिति: कीलेशन संकुलों की स्थिरता को बढ़ाता है।

(N/A) जब कोई लिगेंड धातु आयन से इस प्रकार जुड़ता है कि एक वलय (ring) का निर्माण होता है,तो धातु-लिगेंड संयोजन अधिक स्थिर पाया जाता है। दूसरे शब्दों में,कीलेट वलय युक्त संकुल,बिना वलय वाले संकुलों की तुलना में अधिक स्थिर होते हैं। इसे कीलेट प्रभाव कहा जाता है।
उदाहरण के लिए:
$Ni_{(aq)}^{2+} + 6NH_{3(aq)} \to [Ni(NH_3)_6]_{(aq)}^{2+}$
$(\log \beta = 7.99)$
$Ni_{(aq)}^{2+} + 3en_{(aq)} \to [Ni(en)_3]_{(aq)}^{2+}$
($\log \beta = 18.1$ (अधिक स्थिर))
$[Ni(en)_3]^{2+}$ की संरचना एथिलीनडायएमीन $(en)$ लिगेंड्स के साथ कीलेट वलयों के निर्माण को दर्शाती है।

(C) संकुल की स्थिरता कीलेशन (chelation) द्वारा बढ़ती है।
दिए गए संकुलों में,$C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट आयन) एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है,जो केंद्रीय धातु आयन $Fe^{3+}$ के साथ पांच-सदस्यीय कीलेट रिंग बनाता है।
संकुल $(iii)$ $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ में तीन द्विदंतुक ऑक्सालेट लिगेंड होते हैं,जो तीन स्थिर कीलेट रिंग बनाते हैं।
अन्य लिगेंड जैसे $H_2O$,$NH_3$ और $Cl^-$ एकदंतुक (monodentate) हैं और कीलेट रिंग नहीं बनाते हैं।
इसलिए,कीलेट प्रभाव के कारण,$[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ सबसे अधिक स्थिर संकुल है।

(A) स्पिन-फ्री संकुल,जिसे हाई-स्पिन संकुल के रूप में भी जाना जाता है,एक ऐसा उपसहसंयोजन यौगिक है जिसमें इलेक्ट्रॉनों को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम हो।
यह तब होता है जब क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ युग्मन ऊर्जा $(P)$ से कम होती है,अर्थात $\Delta_o < P$।
परिणामस्वरूप,इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा वाली कक्षकों $(t_{2g})$ में युग्मित होने के बजाय उच्च ऊर्जा वाली कक्षकों $(e_g)$ में भरे जाते हैं,जिससे कुल स्पिन का मान अधिक प्राप्त होता है।

(A) जलीय विलयन में एक समन्वय संकुल की चालकता इस बात पर निर्भर करती है कि वियोजन पर यह कितने आयन देता है। अधिक आयन का अर्थ है उच्च चालकता।

$Compound$	$Number \ of \ ions$
$[Co(NH_{3})_{3}Cl_{3}]$	$0$
$[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]Cl$	$2$
$[Cr(NH_{3})_{5}Cl]Cl_{2}$	$3$
$[Co(NH_{3})_{6}]Cl_{3}$	$4$

अतः,चालकता का बढ़ता क्रम है: $[Co(NH_{3})_{3}Cl_{3}] < [Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]Cl < [Cr(NH_{3})_{5}Cl]Cl_{2} < [Co(NH_{3})_{6}]Cl_{3}$.

(N/A) विलयन में एक संकुल की स्थिरता साम्यावस्था में शामिल दो स्पीशीज के बीच जुड़ाव की डिग्री को संदर्भित करती है। स्थिरता को जुड़ाव के लिए साम्यावस्था स्थिरांक (स्थिरता या निर्माण स्थिरांक) के परिमाण द्वारा व्यक्त किया जाता है।
सामान्य अभिक्रिया के लिए: $M + nL \rightleftharpoons ML_{n}$
स्थिरता स्थिरांक जितना अधिक होगा,विलयन में $ML_{n}$ का अनुपात उतना ही अधिक होगा।
मुक्त धातु आयन विलयन में शायद ही कभी मौजूद होते हैं; वे आमतौर पर विलायक अणुओं से घिरे होते हैं जो लिगेंड अणुओं $L$ के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं और क्रमिक रूप से उनके द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं।
आइए धातु आयन और लिगेंड के चरणबद्ध जुड़ाव पर विचार करें (विलायक अणुओं को अनदेखा करते हुए):
$M + L \rightleftharpoons ML, K_{1} = \frac{[ML]}{[M][L]}$
$ML + L \rightleftharpoons ML_{2}, K_{2} = \frac{[ML_{2}]}{[ML][L]}$
$ML_{2} + L \rightleftharpoons ML_{3}, K_{3} = \frac{[ML_{3}]}{[ML_{2}][L]}$
$ML_{n-1} + L \rightleftharpoons ML_{n}, K_{n} = \frac{[ML_{n}]}{[ML_{n-1}][L]}$
जहाँ $K_{1}, K_{2}, \dots, K_{n}$ चरणबद्ध स्थिरता स्थिरांक हैं। $M$ और $L$ से $ML_{n}$ स्पीशीज के निर्माण के लिए कुल स्थिरता स्थिरांक $(\beta_{n})$ इस प्रकार है:
$M + nL \rightleftharpoons ML_{n}$
$\beta_{n} = \frac{[ML_{n}]}{[M][L]^{n}} = K_{1} \times K_{2} \times K_{3} \times \dots \times K_{n}$
क्यूप्रामोनियम आयन $[Cu(NH_{3})_{4}]^{2+}$ के निर्माण पर विचार करें,जो अमोनिया अणुओं के चरणबद्ध योग द्वारा प्राप्त किया जाता है:
$[Cu(NH_{3})]^{2+}, [Cu(NH_{3})_{2}]^{2+}, [Cu(NH_{3})_{3}]^{2+}$ और $[Cu(NH_{3})_{4}]^{2+}$.
यदि $K_{1}, K_{2}, K_{3}$ और $K_{4}$ क्रमिक अभिक्रियाओं के स्थिरता स्थिरांक हैं,तो:
$\beta_{4} = \frac{[Cu(NH_{3})_{4}]^{2+}}{[Cu^{2+}][NH_{3}]^{4}}$
कॉपर में चार एमाइन समूहों का योग अधिकांश निर्माण स्थिरांकों के लिए एक पैटर्न दिखाता है,जहाँ क्रमिक स्थिरता स्थिरांक घटते जाते हैं। इस मामले में,मान हैं:
$\log_{10} K_{1} = 4.0, \log_{10} K_{2} = 3.2, \log_{10} K_{3} = 2.7, \log_{10} K_{4} = 2.0$
$\log_{10} \beta_{4} = 4.0 + 3.2 + 2.7 + 2.0 = 11.9$,अतः $\beta_{4} = 10^{11.9}$.
वियोजन स्थिरांक (अस्थिरता स्थिरांक) निर्माण स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।

(N/A) जब कोई पॉलीडेंटेट लिगेंड धातु आयन के साथ समन्वय करके पांच या छह सदस्यीय बंद वलय संरचना बनाता है जिसमें धातु आयन शामिल होता है,तो इसे कीलेटिंग लिगेंड कहा जाता है और इस घटना को कीलेशन के रूप में जाना जाता है। इन यौगिकों को कीलेट्स कहा जाता है।
कीलेट्स अत्यधिक स्थिर होते हैं। कीलेशन के कारण समन्वय यौगिकों के स्थिरीकरण को कीलेट प्रभाव कहा जाता है।
उदाहरण के लिए: $[Pt(en)_{2}]^{2+}$
उपरोक्त उदाहरण में,बाइडेंटेट लिगेंड एथिलीन डायमाइन $(en)$,$Pt$ धातु आयन के साथ पांच सदस्यीय बंद वलय संरचना बनाता है।

(C) संकुल $CrCl_{3} \cdot 6H_{2}O$ का मोलर द्रव्यमान: $52 + (3 \times 35.5) + (6 \times 18) = 266.5 \ g/mol$.
सांद्र $H_{2}SO_{4}$ निर्जलीकरण कारक के रूप में कार्य करता है और समन्वय क्षेत्र के बाहर मौजूद पानी के अणुओं को हटा देता है।
मान लीजिए कि $x$ पानी के अणु लुप्त होते हैं।
द्रव्यमान में प्रतिशत कमी $= \frac{x \times 18}{266.5} \times 100 = 13.5$.
$x = \frac{13.5 \times 266.5}{1800} \approx 2$.
अतः,$2$ पानी के अणु लुप्त होते हैं,इसलिए संकुल का सूत्र $[Cr(H_{2}O)_{4}Cl_{2}]Cl \cdot 2H_{2}O$ है।

(C) यूरिया $(NH_2CONH_2)$ पानी के साथ अभिक्रिया करके अमोनियम कार्बोनेट $(A)$ बनाता है: $NH_2CONH_2 + 2H_2O \rightarrow (NH_4)_2CO_3$ $(A)$.
अमोनियम कार्बोनेट विघटित होकर अमोनिया $(B)$ बनाता है: $(NH_4)_2CO_3 \rightarrow 2NH_3 + H_2O + CO_2$ $(B = NH_3)$.
जब अमोनिया को $Cu^{2+}_{(aq)}$ विलयन से गुजारा जाता है,तो यह एक गहरा नीला संकुल,टेट्राएमीनकॉपर$(II)$ आयन बनाता है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 4NH_3(aq) \rightarrow [Cu(NH_3)_4]^{2+}(aq)$ $(C)$.

(D) मोलर आयनिक चालकता विलयन में उत्पन्न आयनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
$(i)$ $[Pt(NH_3)_5 Cl]Cl_3 \rightarrow [Pt(NH_3)_5 Cl]^{3+} + 3Cl^-$ ($4$ आयन)
$(ii)$ $[Pt(NH_3)_4 Cl_2]Cl_2 \rightarrow [Pt(NH_3)_4 Cl_2]^{2+} + 2Cl^-$ ($3$ आयन)
$(iii)$ $[Pt(NH_3)_3 Cl_3]Cl \rightarrow [Pt(NH_3)_3 Cl_3]^+ + Cl^-$ ($2$ आयन)
$(iv)$ $[Pt(NH_3)_2 Cl_4]$ एक उदासीन संकुल है और आयनों में वियोजित नहीं होता है ($0$ आयन)।
अतः,मोलर आयनिक चालकता का क्रम $(iv) < (iii) < (ii) < (i)$ है।

(B) कुल निर्माण स्थिरांक $K_{f}$ चरणबद्ध स्थिरता स्थिरांकों का गुणनफल है:
$K_{f} = K_{1} \times K_{2} \times K_{3} \times K_{4}$
$K_{f} = 10^{4} \times (1.58 \times 10^{3}) \times (5 \times 10^{2}) \times 10^{2}$
$K_{f} = 7.9 \times 10^{11}$
वियोजन स्थिरांक $K_{d}$ निर्माण स्थिरांक $K_{f}$ का व्युत्क्रम है:
$K_{d} = \frac{1}{K_{f}} = \frac{1}{7.9 \times 10^{11}}$
$K_{d} \approx 1.26 \times 10^{-12}$
दिया गया है $K_{d} = x \times 10^{-12}$,इसलिए $x = 1.26$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,$x = 1$.

(D) : $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ हल्के पीले रंग का विलयन है।
$B$: $[Fe(SCN)_{6}]^{4-}$ रक्त जैसा लाल रंग प्रदर्शित करता है।
$C$: $Fe_{4}[Fe(CN)_{6}]_{3} \cdot H_{2}O$ को प्रशियन ब्लू के रूप में जाना जाता है।
$D$: $[Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$ एक संकुल है जो बैंगनी रंग प्रदर्शित करता है।

(B) समग्र वियोजन स्थिरांक $(K_d)$ समग्र स्थिरता स्थिरांक $(K_f)$ का व्युत्क्रम होता है।
$K_d = \frac{1}{K_f}$
दिया गया है $K_f = 2.1 \times 10^{13}$।
$K_d = \frac{1}{2.1 \times 10^{13}} = 0.476 \times 10^{-13} = 4.76 \times 10^{-14}$।
इसे $y \times 10^{-14}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $y = 4.76$ प्राप्त होता है।
निकटतम पूर्णांक में बदलने पर,$y \approx 5$।

(C) $Ag^{+}$ के प्रारंभिक मोल = $0.80 \, M \times 2 \, L = 1.6 \, mol$.
माना $n$ मिलाए गए $NH_{3}$ के मोल हैं। अभिक्रिया: $Ag^{+} + 2NH_{3} \rightleftharpoons [Ag(NH_{3})_{2}]^{+}$.
चूंकि $K_{f}$ बहुत बड़ा है $(1.0 \times 10^{8})$,हम मानते हैं कि अभिक्रिया पूर्ण हो जाती है।
$[Ag(NH_{3})_{2}]^{+} \approx 0.80 \, M$.
शेष $Ag^{+} = 5.0 \times 10^{-8} \, M$.
$K_{f} = \frac{[[Ag(NH_{3})_{2}]^{+}]}{[Ag^{+}][NH_{3}]^{2}} = 1.0 \times 10^{8}$.
$1.0 \times 10^{8} = \frac{0.80}{(5.0 \times 10^{-8})[NH_{3}]^{2}}$.
$[NH_{3}]^{2} = 0.16 \Rightarrow [NH_{3}] = 0.4 \, M$.
कुल $NH_{3} = (2 \times 1.6) + (0.4 \times 2) = 3.2 + 0.8 = 4.0 \, mol$.

(D) $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ की संरचना में,जो $[Cu(H_{2}O)_{4}]SO_{4} \cdot H_{2}O$ है,चार जल के अणु $Cu^{2+}$ आयन के साथ समन्वित (coordinated) होते हैं।
पांचवां जल का अणु क्रिस्टल जालक में समन्वित जल के अणुओं और सल्फेट आयन $(SO_{4}^{2-})$ के बीच हाइड्रोजन बंधन द्वारा जुड़ा होता है।
अतः,केवल $1$ हाइड्रोजन-बंधित जल का अणु होता है।

(B) कीलेट प्रभाव के कारण कीलेट वलयों की संख्या बढ़ने के साथ धातु संकुलों की स्थिरता बढ़ती है।
$1$. $[Co(en)(NH_{3})_{4}]Cl_{2}$ में $1$ कीलेट वलय है।
$2$. $[Co(en)_{3}]Cl_{2}$ में $3$ कीलेट वलय हैं।
$3$. $[Co(en)_{2}(NH_{3})_{2}]Cl_{2}$ में $2$ कीलेट वलय हैं।
$4$. $[Co(NH_{3})_{6}]Cl_{2}$ में $0$ कीलेट वलय है।
अतः,$[Co(en)_{3}]Cl_{2}$ सबसे अधिक स्थिर संकुल है।

(C) $AgCl$ का सफेद अवक्षेप पानी में अघुलनशील होता है लेकिन एक घुलनशील संकुल,डायमीनसिल्वर$(I)$ क्लोराइड के निर्माण के कारण जलीय अमोनिया में घुल जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$AgCl(s) + 2NH_3(aq) \rightarrow [Ag(NH_3)_2]Cl(aq)$
अतः,निर्मित संकुल $[Ag(NH_3)_2]Cl$ है।

(C) $AgNO_{3}$ के साथ उपसहसंयोजन यौगिकों की अभिक्रिया उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर मौजूद क्लोराइड आयनों (आयननीय क्लोराइड) की संख्या पर निर्भर करती है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $[Co(NH_{3})_{x}Cl_{3-n}]Cl_{n} + nAgNO_{3} \rightarrow nAgCl \downarrow + [Co(NH_{3})_{x}Cl_{3-n}](NO_{3})_{n}$।
यह दिया गया है कि $AgCl$ के $2$ तुल्यांक अवक्षेपित होते हैं,जिसका अर्थ है कि $2$ आयननीय क्लोराइड आयन $(n = 2)$ मौजूद हैं।
अतः,संकुल $[Co(NH_{3})_{5}Cl]Cl_{2}$ है।
इसे $CoCl_{3} \cdot xNH_{3}$ सूत्र के साथ तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $x = 5$ है।

(A) जब धातु निम्न ऑक्सीकरण अवस्था में होती है,तो वह ऐसे संकुल बनाती है जिनमें लिगेंड्स में अच्छा $\pi$-स्वीकर्ता गुण होता है।

(C)
$\pi$-अम्ल लिगेंड वे लिगेंड होते हैं जिनमें खाली $\pi^*$ (प्रति-आबंधी) आणविक कक्षक होते हैं,जो बैक-बॉन्डिंग के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु के भरे हुए $d$-कक्षकों से इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार कर सकते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$CN^{-}$ एक $\pi$-अम्ल लिगेंड के रूप में कार्य करता है क्योंकि इसमें धातु से बैक-डोनेशन के लिए खाली $\pi^*$ कक्षक उपलब्ध होते हैं।

(B) सही विकल्प $B$ है।
जब $Co(II)$ क्लोराइड को सांद्र $HCl$ में घोला जाता है,तो यह $[CoCl_4]^{2-}$ संकुल बनाता है,जो नीले रंग का होता है।
पानी के साथ तनु करने पर,पानी के अणु क्लोराइड लिगेंड्स को प्रतिस्थापित कर देते हैं और संकुल $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में परिवर्तित हो जाता है,जो गुलाबी रंग का होता है।

(A) जलीय विलयन का गुलाबी रंग अष्टफलकीय संकुल $[Co(H_2O)_6]^{2 }$ की उपस्थिति के कारण होता है।
$HCl$ मिलाने पर,क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ लिगेंड के रूप में कार्य करते हैं और पानी के अणुओं को विस्थापित करके चतुष्फलकीय संकुल $[CoCl_4]^{2-}$ बनाते हैं,जो नीले रंग का होता है।
अभिक्रिया: $[Co(H_2O)_6]^{2 } ({\text{गुलाबी}}) 4Cl^- \rightarrow [CoCl_4]^{2-} ( {\text{नीला}}) 6H_2O$.

(A) $Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 4(0) = 0$ है,इसलिए $x = 0$ है।
$Fe(CO)_5$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 5(0) = 0$ है,इसलिए $x = 0$ है। अतः,अभिकथन $A$ सही है।
धातु कार्बोनिल में धातुओं की निम्न ऑक्सीकरण अवस्थाएँ सिनर्जिक आबंधन द्वारा स्थिर होती हैं,जिसमें लिगेंड से धातु की ओर $\sigma$-दान और धातु से लिगेंड की ओर $\pi$-बैक-डोनेशन शामिल होता है। लिगेंड को $\pi$-स्वीकर्ता (acceptor) होना चाहिए,न कि $\pi$-दाता (donor)। इसलिए,कारण $R$ गलत है।

(C) $K_3[Co(CN)_6]$ संकुल में केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप निम्न-चक्रण (low-spin) $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,चुंबकीय आघूर्ण $\mu_s = 0$ है,जो इसे प्रतिचुंबकीय बनाता है।
$CN^-$ की प्रबल क्षेत्र प्रकृति और निम्न-चक्रण संकुल के निर्माण के कारण,यह दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर है।

(B) $Fe_4[Fe(CN)_6]_3$ (प्रशियन ब्लू) जल में अघुलनशील है।
$K_3[Co(NO_2)_6]$ जल में बहुत कम घुलनशील है।
$(NH_4)_3[As(Mo_3O_{10})_4]$ (अमोनियम आर्सेनोमोलिब्डेट) जल में अघुलनशील है।
$[Fe_3(OH)_2(OAc)_6]Cl$ एक बेसिक आयरन$(III)$ एसीटेट संकुल है जो जल में घुलनशील है।

(D) समन्वय संकुलों की स्थिरता 'कीलेट प्रभाव' (chelate effect) द्वारा काफी बढ़ जाती है,जो तब होता है जब बहुदंती लिगेंड (कीलेटिंग एजेंट) केंद्रीय धातु आयन के साथ वलय संरचना बनाते हैं।
दिए गए विकल्पों में,$[CoCl_2(en)_2]NO_3$ संकुल में एथिलीनडायमाइन $(en)$ है,जो एक द्विदंती लिगेंड है।
द्विदंती लिगेंड $NH_3$,$H_2O$,$Br^-$ या $NO_3^-$ जैसे एकदंती लिगेंड की तुलना में अधिक स्थिर संकुल बनाते हैं।
इसलिए,कीलेटिंग लिगेंड $(en)$ युक्त संकुल सबसे अधिक स्थिर है।

(D) लेड$(II)$ क्रोमेट की गर्म अतिरिक्त सोडियम हाइड्रॉक्साइड के साथ अभिक्रिया इस प्रकार है:
$PbCrO_4(s) + 4NaOH(aq) \rightarrow Na_2[Pb(OH)_4](aq) + Na_2CrO_4(aq)$
उत्पाद $[Pb(OH)_4]^{2-}$ में,लेड आयन $four$ हाइड्रॉक्साइड लिगेंड से जुड़ा होता है।
यह $four$ समन्वय संख्या वाला एक डायएनायोनिक (आवेश $-2$) संकुल है।

(C) . इथेन$-1, 2-$डाईएमीन $(en)$ एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है जो वलय संरचना बनाता है,इसलिए यह एक कीलेटिंग लिगेंड है। (सही)
$B$. धात्विक एल्युमीनियम का उत्पादन हॉल-हेरोल्ट प्रक्रिया द्वारा किया जाता है,जिसमें पिघले हुए क्रायोलाइट $(Na_3AlF_6)$ में घुले हुए एल्युमिना $(Al_2O_3)$ का विद्युत अपघटन किया जाता है। (सही)
$C$. साइनाइड आयन $(CN^-)$ का उपयोग सिल्वर के जल-धातुकर्म निष्कर्षण (निक्षालन) में किया जाता है: $Ag_2S + 4NaCN \rightarrow 2Na[Ag(CN)_2] + Na_2S$. (सही)
$D$. विल्किंसन उत्प्रेरक $[RhCl(PPh_3)_3]$ है,जिसमें ट्राइफेनिलफॉस्फीन $(PPh_3)$ एक लिगेंड के रूप में कार्य करता है। (सही)
$E$. $Ca^{2+}-EDTA$ संकुल का स्थायित्व स्थिरांक $Mg^{2+}-EDTA$ संकुल की तुलना में अधिक होता है। (गलत)
अतः,कथन $A, B, C$ और $D$ सही हैं। हालाँकि,दिए गए विकल्पों के आधार पर,सही कथनों वाला सबसे उपयुक्त विकल्प $C$ (केवल $A, B, C$) है।

(C) कथन $I$ सही है क्योंकि $N(CH_3)_3$ और $P(CH_3)_3$ दोनों में केंद्रीय परमाणु ($N$ या $P$) पर इलेक्ट्रॉनों का एक एकाकी युग्म होता है,जो उन्हें $\sigma$-दाता लिगेंड के रूप में कार्य करने की अनुमति देता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि,हालांकि $N$ और $P$ एक ही समूह के हैं,उनकी बंधन प्रकृति भिन्न होती है। $P(CH_3)_3$ में रिक्त $d$-कक्षक होते हैं जो धातु के $d$-कक्षकों से इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार कर सकते हैं (बैक-बॉन्डिंग),जो $\pi$-स्वीकर्ता गुण प्रदर्शित करता है,जबकि $N(CH_3)_3$ में ऐसे कक्षकों का अभाव होता है और यह केवल $\sigma$-दाता के रूप में कार्य करता है।

(A) संकुल $[Ag(NH_3)_2]^{+}$ के लिए कुल निर्माण स्थिरांक $(K_f)$,चरणबद्ध निर्माण स्थिरांकों ($k_1$ और $k_2$) का गुणनफल होता है।
$K_f = k_1 \times k_2$
दिया गया है:
$k_1 = 3.5 \times 10^{-3}$
$k_2 = 1.7 \times 10^{-3}$
$K_f = (3.5 \times 10^{-3}) \times (1.7 \times 10^{-3})$
$K_f = 5.95 \times 10^{-6}$
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $6.08 \times 10^{-6}$ है,इसलिए विकल्प $A$ सही उत्तर है।

(C) जब $CuSO_4$ में $KCN$ मिलाया जाता है,तो प्रारंभ में $Cu(CN)_2$ बनता है,जो अस्थिर होता है।
$Cu^{2+} + 2CN^{-} \rightarrow Cu(CN)_2$
यह $Cu(CN)_2$ तुरंत विघटित होकर $CuCN$ और साइनोजन गैस $(CN)_2$ बनाता है।
$2Cu(CN)_2 \rightarrow 2CuCN + (CN)_2$
इसके अलावा,$CuCN$ अतिरिक्त $KCN$ के साथ अभिक्रिया करके स्थिर संकुल $K_3[Cu(CN)_4]$ बनाता है।
$CuCN + 3KCN \rightarrow K_3[Cu(CN)_4]$
अतः,अंतिम उत्पाद संकुल $\left[Cu(CN)_4\right]^{3-}$ है।

(A) थायोसल्फेट आयनों की सिल्वर आयनों के साथ अभिक्रिया इस प्रकार है:
$1$. $Ag^{+} + 2S_2O_3^{2-} \rightarrow \left[Ag(S_2O_3)_2\right]^{3-}$ (यह स्पष्ट विलयन $X$ है)
$2$. $\left[Ag(S_2O_3)_2\right]^{3-} + Ag^{+} \rightarrow Ag_2S_2O_3(\downarrow)$ (यह सफेद अवक्षेप $Y$ है)
$3$. $Ag_2S_2O_3 + H_2O \rightarrow Ag_2S(\downarrow) + H_2SO_4$ (सफेद अवक्षेप समय के साथ जल-अपघटन के कारण सिल्वर सल्फाइड के काले अवक्षेप $Z$ में बदल जाता है)।

(C) $Pb(NO_3)_2$ और $NaCl$ के बीच की अभिक्रिया समीकरण के अनुसार $PbCl_2$ का सफेद अवक्षेप देती है:
$Pb(NO_3)_2(aq) + 2NaCl(aq) \rightarrow PbCl_2(s) + 2NaNO_3(aq)$
जब इस अवक्षेप में अतिरिक्त $HCl$ मिलाया जाता है,तो यह एक घुलनशील संकुल आयन,टेट्राक्लोरोप्लंबेट$(II)$,जिसे $[PbCl_4]^{2-}$ के रूप में दर्शाया जाता है,के निर्माण के कारण घुल जाता है:
$PbCl_2(s) + 2Cl^-(aq) \rightarrow [PbCl_4]^{2-}(aq)$
अतः,अवक्षेप का घुलना $[PbCl_4]^{2-}$ के निर्माण के कारण होता है।

(C) दिया गया है: $\Delta T_f = 0.558^{\circ} C$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$m = 0.1 \ m$.
हिमांक में अवनमन का सूत्र: $\Delta T_f = i \times K_f \times m$.
मान रखने पर: $0.558 = i \times 1.86 \times 0.1$.
$i$ के लिए हल करने पर: $i = 0.558 / 0.186 = 3$.
चूंकि वैन हॉफ गुणांक $i = 3$ है,संकुल $3$ आयनों में वियोजित होता है।
संकुल $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl_2$ के लिए,वियोजन $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl_2 \rightarrow [Cr(NH_3)_5Cl]^{2+} + 2Cl^{-}$ होता है,जो कुल $3$ आयन प्रदान करता है।
अतः,संकुल $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl_2$ है।

(C) जैसे-जैसे लिगैंड इथेन-$1,2$-डाईएमीन $(en)$ निकल $(II)$ आयन के समन्वय क्षेत्र में पानी के अणुओं को प्रतिस्थापित करता है,अभिक्रिया चरणों में आगे बढ़ती है:
$1$. $[Ni(H_2O)_6]^{+2} + en \rightarrow [Ni(H_2O)_4(en)]^{+2} + 2H_2O$ (हरा)
$2$. $[Ni(H_2O)_4(en)]^{+2} + en \rightarrow [Ni(H_2O)_2(en)_2]^{+2} + 2H_2O$ (हल्का नीला)
$3$. $[Ni(H_2O)_2(en)_2]^{+2} + en \rightarrow [Ni(en)_3]^{+2} + 2H_2O$ (बैंगनी/नीला)
अतः,रंग परिवर्तन का क्रम हरा $\rightarrow$ हल्का नीला $\rightarrow$ नीला/बैंगनी है।

(C) समन्वय संकुलों की स्थिरता सीधे क्रिस्टल फील्ड स्थिरीकरण ऊर्जा $(CFSE)$ से संबंधित है,जिसे $\Delta_o$ द्वारा दर्शाया जाता है।
दिए गए संकुलों के लिए $CFSE$ मान इस प्रकार हैं:
$I. \ [Mn(CN)_6]^{3-}$ ($Mn^{3+}$,$d^4$): $CFSE$ = $-1.6 \Delta_o$
$II. \ [Co(CN)_6]^{4-}$ ($Co^{2+}$,$d^7$): $CFSE$ = $-1.8 \Delta_o$
$IV. \ [Fe(CN)_6]^{3-}$ ($Fe^{3+}$,$d^5$): $CFSE$ = $-2.0 \Delta_o$
$III. \ [Fe(CN)_6]^{4-}$ ($Fe^{2+}$,$d^6$): $CFSE$ = $-2.4 \Delta_o$
$CFSE$ के मानों की तुलना करने पर,स्थिरता का बढ़ता क्रम $I < II < IV < III$ है।

(C) दिए गए विकल्पों में सबसे स्थिर संकुल आयन $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ है,जो ऑक्सालेट लिगेंड के कीलेशन प्रभाव के कारण है।
$[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जो $d^5$ विन्यास के अनुरूप है।
चूंकि $C_2O_4^{2-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $d^5$ विन्यास उच्च-स्पिन रहता है: $t_{2g}^3 e_g^2$।
$t_{2g}$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $X = 3$ है।
अतः,ऑक्साइड $V_2O_3$ है।
$V_2O_3$ एक क्षारीय ऑक्साइड है।

(A) विलयन में संकुल यौगिक की चालकता इस बात पर निर्भर करती है कि वह वियोजन पर कितने आयन उत्पन्न करता है।
$1$. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ $0$ आयनों में वियोजित होता है (गैर-विद्युत अपघट्य)।
$2$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$ $2$ आयनों में वियोजित होता है ($[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ और $Cl^-$)।
$3$. $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ $4$ आयनों में वियोजित होता है ($[Co(NH_3)_6]^{3+}$ और $3Cl^-$)।
$4$. $[Co(NH_3)_5Cl]Cl_2$ $3$ आयनों में वियोजित होता है ($[Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$ और $2Cl^-$)।
चूंकि $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ विलयन में कोई आयन उत्पन्न नहीं करता है,इसलिए इसकी चालकता न्यूनतम होगी।

(D) . किसी दिए गए धातु और लिगेंड के लिए,स्थिरता तब अधिक होती है जब धातु आयन पर आवेश अधिक होता है।
$B$. $F^{-}$ सबसे मजबूत संकुल बनाता है क्योंकि ऋणायन का आकार जितना छोटा होगा,आवेश घनत्व उतना ही अधिक होगा।
$C$. धातु आयन का आकार जितना छोटा होता है,संकुल की स्थिरता उतनी ही अधिक होती है।
$D$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ एक बहुत ही स्थिर संकुल है,इसलिए यह कथन कि यह सबसे कम स्थिर है,गलत है।