Complexes and complex stability Questions in Hindi

(D) सोडियम थायोसल्फेट $(Na_2S_2O_3)$,जिसे आमतौर पर 'हाइपो' विलयन के रूप में जाना जाता है,में सिल्वर ब्रोमाइड $(AgBr)$ की घुलनशीलता एक घुलनशील संकुल आयन के निर्माण के कारण होती है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$AgBr_{(s)} + 2 Na_2S_2O_{3(aq)} \rightarrow Na_3[Ag(S_2O_3)_2]_{(aq)} + NaBr_{(aq)}$
इस अभिक्रिया में,बनने वाला संकुल आयन $[Ag(S_2O_3)_2]^{3-}$ है।
अतः,विकल्प $D$ सही है।

(A) मोलर चालकता विलयन में उत्पन्न आयनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है।
$1$. $[Pt(NH_3)_6]Cl_4 \rightarrow [Pt(NH_3)_6]^{4+} + 4Cl^-$ (कुल $5$ आयन)
$2$. $[Pt(NH_3)_5Cl]Cl_3 \rightarrow [Pt(NH_3)_5Cl]^{3+} + 3Cl^-$ (कुल $4$ आयन)
$3$. $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2 \rightarrow [Pt(NH_3)_4Cl_2]^{2+} + 2Cl^-$ (कुल $3$ आयन)
$4$. $[Pt(NH_3)_3Cl_3]Cl \rightarrow [Pt(NH_3)_3Cl_3]^+ + Cl^-$ (कुल $2$ आयन)
चूंकि $[Pt(NH_3)_6]Cl_4$ सबसे अधिक आयन ($5$ आयन) देता है,इसलिए इसकी मोलर चालकता सबसे अधिक है।

(B) स्थिरता स्थिरांक $(K)$ विलयन में एक संकुल के निर्माण के लिए एक साम्य स्थिरांक है।
यह धातु आयन और लिगेंड के बीच की परस्पर क्रिया की मजबूती का माप है।
स्थिरता स्थिरांक का उच्च मान अधिक स्थिर संकुल को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि लिगेंड अधिक प्रबल है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$K(H_2O) = 9.5 \times 10^8$
$K(NH_3) = 4.5 \times 10^{11}$
$K(en) = 3.0 \times 10^{15}$
$K(CN^-) = 2.0 \times 10^{27}$
चूंकि अभिक्रिया $Cu^{2+} + 4CN^{-} \rightleftharpoons [Cu(CN)_4]^{2-}$ का स्थिरता स्थिरांक मान अधिकतम $(2.0 \times 10^{27})$ है,इसलिए $CN^{-}$ सबसे प्रबल लिगेंड है।

(C) $CrCl_3 \cdot 6H_2O$ में कुल क्लोराइड आयनों की संख्या $3$ है।
चूंकि $AgNO_3$ मिलाने पर कुल क्लोरीन का $1/3$ भाग अवक्षेपित होता है,इसका अर्थ है कि केवल $1$ क्लोराइड आयन समन्वय क्षेत्र के बाहर (आयनन योग्य) उपस्थित है।
अतः,सही सूत्र $[CrCl_2(H_2O)_4]Cl \cdot 2H_2O$ है।

(B) अष्टफलकीय संकुलों में,केंद्रीय धातु आयन $6$ लिगेंड के साथ समन्वित होता है।
जलीय विलयन में संकुलों द्वारा उत्पन्न आयनों की संख्या उनके आयनीकरण पर निर्भर करती है:
$(1) [Pt(NH_3)_5Cl]Cl_3 \rightarrow [Pt(NH_3)_5Cl]^{3+} + 3Cl^-$ ($4$ आयन)
$(2) [Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2 \rightarrow [Pt(NH_3)_4Cl_2]^{2+} + 2Cl^-$ ($3$ आयन)
$(3) [Pt(NH_3)_3Cl_3]Cl \rightarrow [Pt(NH_3)_3Cl_3]^+ + Cl^-$ ($2$ आयन)
$(4) [Pt(NH_3)_2Cl_4] \rightarrow [Pt(NH_3)_2Cl_4]$ (अन-अपघट्य,$0$ आयन)
चूंकि मोलर चालकता उत्पन्न आयनों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है,इसलिए सही क्रम $IV < III < II < I$ है।

(B) संकुल के मिलीमोल की संख्या $= 50 \, mL \times 0.2 \, M = 10 \, \text{mmol}$.
प्राप्त $AgCl$ के मिलीमोल की संख्या $= \frac{1.435 \, g}{143.5 \, g/mol} = 0.01 \, mol = 10 \, \text{mmol}$.
चूंकि $10 \, \text{mmol}$ संकुल $10 \, \text{mmol}$ $AgCl$ देता है,इसलिए संकुल का प्रत्येक मोल $1$ मोल आयननीय $Cl^-$ आयन मुक्त करता है।
यह दर्शाता है कि समन्वय क्षेत्र के बाहर एक $Cl^-$ आयन उपस्थित है।
अतः,सही सूत्र $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$ है।

(C) जब $Fe^{2+}$ आयनों वाले विलयन में $KCN$ की अधिकता मिलाई जाती है,तो $Fe^{2+}$ आयन एक स्थिर उपसहसंयोजन संकुल बनाने के लिए अभिक्रिया करते हैं।
अभिक्रिया: $Fe^{2+} + 6CN^- \rightarrow [Fe(CN)_6]^{4-}$.
चूंकि $Fe^{2+}$ आयन अब स्थिर संकुल आयन $[Fe(CN)_6]^{4-}$ का हिस्सा हैं,इसलिए वे $Fe^{2+}$ के लिए विशिष्ट रासायनिक परीक्षण देने के लिए विलयन में मुक्त आयनों के रूप में उपलब्ध नहीं रहते हैं।

(D) जब कॉपर सल्फेट $(CuSO_4)$ के जलीय विलयन में $KCN$ की अधिकता मिलाई जाती है,तो कॉपर$(II)$ सायनाइड $(Cu(CN)_2)$ का अस्थाई अवक्षेप बनता है जो विघटित होकर कॉपर$(I)$ सायनाइड $(CuCN)$ और सायनोजन गैस $((CN)_2)$ बनाता है।
अतिरिक्त $KCN$ मिलाने पर,$CuCN$ घुल जाता है और पोटेशियम टेट्रासायनोक्युप्रेट$(I)$ नामक स्थिर संकुल बनाता है,जो $K_3[Cu(CN)_4]$ है।
संतुलित रासायनिक समीकरण:
$2CuSO_4 + 10KCN \rightarrow 2K_3[Cu(CN)_4] + (CN)_2 + 2K_2SO_4$

(D) जब $CuSO_4$,$KCN$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह पहले $Cu(CN)_2$ का अवक्षेप बनाता है,जो अस्थिर होता है और विघटित होकर $CuCN$ और सायनोजन गैस $(CN)_2$ देता है।
$2CuSO_4 + 4KCN \rightarrow 2CuCN + (CN)_2 + 2K_2SO_4$
आधिक्य में $KCN$ मिलाने पर,$CuCN$ अवक्षेप घुल जाता है और एक स्थिर संकुल,पोटेशियम टेट्रासायनोक्यूप्रेट$(I)$,$K_3[Cu(CN)_4]$ बनाता है।
$CuCN + 3KCN \rightarrow K_3[Cu(CN)_4]$

(A) $Lewis$ अम्ल को इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करने वाले के रूप में परिभाषित किया गया है।
संक्रमण धातु आयनों में रिक्त $d$-कक्षक होते हैं जो उपसहसंयोजक बंध बनाने के लिए लिगेंड से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार कर सकते हैं।
इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करने की यह क्षमता उन्हें $Lewis$ अम्ल के रूप में कार्य करने की अनुमति देती है,जो समन्वय संकुलों के निर्माण के लिए एक मौलिक आवश्यकता है।

(C) धातु परिसरों $[M(H_2O)_6]^{n+}$ की अम्लता धातु आयन के आवेश घनत्व (charge density) पर निर्भर करती है।
उच्च आवेश $(n+)$ और छोटी आयनिक त्रिज्या उच्च अम्लता की ओर ले जाती है क्योंकि धातु आयन समन्वित जल के अणुओं के $O-H$ बंध को अधिक मजबूती से ध्रुवीकृत (polarize) करता है,जिससे $H^+$ का निकलना आसान हो जाता है।
$1$. आवेश की तुलना: $[M]^{2+}$ आयन $[M]^{3+}$ आयनों की तुलना में कम अम्लीय होते हैं।
$2$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ और $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ की तुलना: $Ni^{2+}$ की आयनिक त्रिज्या $Mn^{2+}$ से छोटी होती है,इसलिए $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ अधिक अम्लीय है।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ और $[Al(H_2O)_6]^{3+}$ की तुलना: $Al^{3+}$ की आयनिक त्रिज्या $Fe^{3+}$ से छोटी होती है,इसलिए $[Al(H_2O)_6]^{3+}$ अधिक अम्लीय है।
अतः,सही क्रम $[Mn(H_2O)_6]^{2+} < [Ni(H_2O)_6]^{2+} < [Fe(H_2O)_6]^{3+} < [Al(H_2O)_6]^{3+}$ है।

(D) धातु कार्बोनिल और धातु फॉस्फीन संकुलों में,$CO$ और $PF_3$ दोनों $\sigma$-दाता और $\pi$-स्वीकर्ता के रूप में कार्य करते हैं।
$CO$ धातु से अपने खाली एंटी-बॉन्डिंग $\pi^*$ आणविक कक्षक में इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार करता है।
$PF_3$ धातु से अपने खाली $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार करता है।
विकल्प $A$ गलत है क्योंकि $CO$ एक $\pi$-दाता नहीं है।
विकल्प $B$ गलत है क्योंकि दोनों विषैले हो सकते हैं।
विकल्प $C$ एक भौतिक गुण का अंतर है,लेकिन समन्वय रसायन विज्ञान में मुख्य रासायनिक अंतर $\pi$-स्वीकर्ता कक्षक की प्रकृति है।
विकल्प $D$ बैक-बॉन्डिंग में शामिल स्वीकर्ता कक्षकों के अंतर को सही ढंग से पहचानता है।

(C) हिमांक में अवनमन $\Delta T_f = T_f^{\circ} - T_f = 273 \ K - 269.28 \ K = 3.72 \ K$ है।
सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $m = 1 \ m$ और $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$:
$3.72 = i \times 1.86 \times 1
\implies i = \frac{3.72}{1.86} = 2$.
चूंकि संकुल का $100\%$ आयनीकरण होता है,वांट हॉफ कारक $i$ प्रति सूत्र इकाई उत्पन्न आयनों की कुल संख्या को दर्शाता है।
$i = 2$ के लिए,संकुल को $2$ आयनों में वियोजित होना चाहिए।
विकल्प $C$,$[Pd(H_2O)_3Cl_3]Cl \cdot 3H_2O$ है,जो $[Pd(H_2O)_3Cl_3]Cl \cdot 3H_2O \rightarrow [Pd(H_2O)_3Cl_3]^+ + Cl^-$ के रूप में वियोजित होता है। यह $2$ आयन देता है $(i=2)$।
अतः,सही सूत्र $[Pd(H_2O)_3Cl_3]Cl \cdot 3H_2O$ है।

(B) कोबाल्ट $(II)$ क्लोराइड का जलीय गुलाबी विलयन $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ अष्टफलकीय संकुल के कारण होता है।
जब अतिरिक्त $HCl$ मिलाया जाता है,तो निम्नलिखित अभिक्रिया होती है:
$[Co(H_2O)_6]^{2+} (aq) + 4Cl^- (aq) \rightarrow [CoCl_4]^{2-} (aq) + 6H_2O (l)$.
चतुष्फलकीय संकुल $[CoCl_4]^{2-}$ के निर्माण के कारण विलयन का रंग गहरा नीला हो जाता है।
चतुष्फलकीय संकुलों में क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन अष्टफलकीय संकुलों की तुलना में कम होता है,जहाँ $\Delta_{t} = \frac{4}{9} \Delta_{0}$ होता है।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(A) एक स्पिन-फ्री संकुल (जिसे उच्च-स्पिन संकुल भी कहा जाता है) वह है जिसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम होती है।
$[Fe(H_2O)_6]Cl_2$ में,केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ है,जिसका विन्यास $d^6$ है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इस प्रकार,इलेक्ट्रॉन $t_{2g}^4 e_g^2$ के रूप में व्यवस्थित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो इसे एक स्पिन-फ्री संकुल बनाता है।
इसके विपरीत,$CN^-$ और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैं जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करते हैं,जिससे निम्न-स्पिन (स्पिन-पेयर्ड) संकुल बनते हैं।
अतः,$[Fe(H_2O)_6]Cl_2$ सही उत्तर है।

(D) उपसहसंयोजन यौगिकों की विद्युत चालकता विलयन में उत्पन्न आयनों की संख्या पर निर्भर करती है।
$1$. $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ $4$ आयनों में वियोजित होता है $([Co(NH_3)_6]^{3+} + 3Cl^-)$।
$2$. $[CoCl(NH_3)_5]Cl_2$ $3$ आयनों में वियोजित होता है $([CoCl(NH_3)_5]^{2+} + 2Cl^-)$।
$3$. $[CoCl_2(NH_3)_4]Cl$ $2$ आयनों में वियोजित होता है $([CoCl_2(NH_3)_4]^+ + Cl^-)$।
$4$. $[CoCl_3(NH_3)_3]$ एक अन-अपघट्य है और आयनों में वियोजित नहीं होता है।
अतः,विद्युत चालकता का सही क्रम $[Co(NH_3)_6]Cl_3 > [CoCl(NH_3)_5]Cl_2 > [CoCl_2(NH_3)_4]Cl > [CoCl_3(NH_3)_3]$ है।

(A) मोलर चालकता जलीय विलयन में संकुल द्वारा उत्पन्न आयनों की संख्या पर निर्भर करती है।
$1$. $[Co(NH_3)_5Cl]SO_4 \rightarrow [Co(NH_3)_5Cl]^{2+} + SO_4^{2-}$ (कुल $2$ आयन)
$2$. $[Co(NH_3)_5SO_4]Cl \rightarrow [Co(NH_3)_5SO_4]^+ + Cl^-$ (कुल $2$ आयन)
$3$. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ एक अन-अपघट्य है और पानी में आयनित नहीं होता है।
$4$. $[Pt(NH_3)_2Cl_4]$ एक अन-अपघट्य है और पानी में आयनित नहीं होता है।
अतः,$[Co(NH_3)_5Cl]SO_4$ अधिकतम चालकता दर्शाता है।

(D) सिनर्जिक बंधन उन लिगैंड्स में होता है जिनके पास रिक्त $\pi^*$ एंटी-बॉन्डिंग कक्षक होते हैं,जो केंद्रीय धातु परमाणु के भरे हुए $d$-कक्षकों से इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार कर सकते हैं (बैक-बॉन्डिंग)।
$CO$,$NO$,और $PPh_3$ के पास रिक्त $\pi^*$ कक्षक होते हैं और वे धातु-लिगैंड $\pi$-बैक बॉन्ड बनाने के लिए जाने जाते हैं।
$NH_2^-$ एक प्रबल $\sigma$-दाता लिगैंड है लेकिन इसमें रिक्त $\pi^*$ कक्षकों का अभाव होता है,इसलिए यह सिनर्जिक बंधन में भाग नहीं ले सकता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) धातु कार्बोनिल में,धातु से $CO$ लिगेंड की ओर बैक-बॉन्डिंग की सीमा धातु परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे संकुल पर ऋणात्मक आवेश बढ़ता है,धातु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ता है,जो $CO$ के $\pi^*$ एंटीबॉन्डिंग ऑर्बिटल्स में इलेक्ट्रॉनों के बैक-डोनेशन को बढ़ाता है।
यह $M-C$ बंध क्रम को बढ़ाता है और $C-O$ बंध क्रम को कम करता है।
इसलिए,$M-C$ बंध क्रम का सही क्रम $[Ni(CO)_4] < [Co(CO)_4]^- < [Fe(CO)_4]^{2-}$ है।

(D) समन्वय रसायन विज्ञान (coordination chemistry) में,एक संकुल की चालकता इस बात पर निर्भर करती है कि वह जलीय घोल में कितने आयन उत्पन्न करता है।
$CoCl_3 \cdot 6NH_3$ का वियोजन $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ के रूप में होता है,जो $4$ आयन देता है।
$CoCl_3 \cdot 5NH_3$ का वियोजन $[Co(NH_3)_5Cl]Cl_2$ के रूप में होता है,जो $3$ आयन देता है।
$CoCl_3 \cdot 4NH_3$ का वियोजन $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$ के रूप में होता है,जो $2$ आयन देता है।
$CoCl_3 \cdot 3NH_3$ एक उदासीन संकुल $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ के रूप में मौजूद होता है,जो घोल में आयनों में वियोजित नहीं होता है।
चूंकि यह कोई आयन उत्पन्न नहीं करता है,इसलिए $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ अचालक है।

(A) ब्राउन रिंग टेस्ट नाइट्रेट आयन $(NO_{3}^{-})$ का पता लगाने के लिए एक सामान्य प्रयोगशाला परीक्षण है।
जब नाइट्रेट आयनों वाले घोल में ताजा तैयार आयरन$(II)$ सल्फेट का घोल मिलाया जाता है,और उसके बाद टेस्ट ट्यूब के किनारों से धीरे-धीरे सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड डाला जाता है,तो दोनों परतों के इंटरफेस पर एक भूरी रिंग बनती है।
इस अभिक्रिया में नाइट्रेट का नाइट्रिक ऑक्साइड $(NO)$ में अपचयन होता है,जो फिर हेक्साएक्वाआयरन$(II)$ कॉम्प्लेक्स के साथ अभिक्रिया करके भूरे रंग का नाइट्रोसिल कॉम्प्लेक्स,$[Fe(H_{2}O)_{5}(NO)]^{2+}$ बनाता है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार हैं:
$NO_{3}^{-} + 3Fe^{2+} + 4H^{+} \rightarrow 3Fe^{3+} + NO + 2H_{2}O$
$[Fe(H_{2}O)_{6}]^{2+} + NO \rightarrow [Fe(H_{2}O)_{5}(NO)]^{2+} + H_{2}O$

(A) जलीय विलयन में संकुल की विद्युत चालकता वियोजन पर उत्पन्न आयनों की संख्या पर निर्भर करती है।
$(a) K_2[PtCl_6] \rightarrow 2K^+ + [PtCl_6]^{2-}$. कुल आयन $= 3$. चालकता $\approx 256 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$(b) [Pt(NH_3)_2Cl_4]$. यह एक उदासीन संकुल है,इसलिए यह वियोजित नहीं होता है। कुल आयन $= 0$. चालकता $= 0 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$(c) [Pt(NH_3)_3Cl_3]Cl \rightarrow [Pt(NH_3)_3Cl_3]^+ + Cl^-$. कुल आयन $= 2$. चालकता $\approx 97 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$(d) [Pt(NH_3)_5Cl]Cl_3 \rightarrow [Pt(NH_3)_5Cl]^{3+} + 3Cl^-$. कुल आयन $= 4$. चालकता $\approx 404 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
अतः,क्रम $256, 0, 97, 404$ है।

(C) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर समन्वय संकुलों का स्थायित्व बढ़ता है क्योंकि $4d$ और $5d$ कक्षक $3d$ कक्षकों की तुलना में अधिक विस्तृत होते हैं,जिससे लिगेंड के साथ बेहतर ओवरलैपिंग होती है।
इसलिए,स्थायित्व का सही क्रम $[Co(H_2O)_6]^{3+} < [Rh(H_2O)_6]^{3+}$ है।
विकल्प $C$ गलत अवलोकन है।

(A) समग्र स्थिरता स्थिरांक $(\beta_2)$ चरणबद्ध निर्माण स्थिरांकों ($K_1$ और $K_2$) का गुणनफल होता है।
दिया गया है:
$K_1 = 4$
$K_2 = 3$
$\beta_2 = K_1 \times K_2$
$\beta_2 = 4 \times 3 = 12$

(D) $\pi$-acid लिगेंड्स (जिन्हें $\pi$-acceptor लिगेंड्स भी कहा जाता है) वे होते हैं जिनमें खाली $\pi^*$ एंटी-बॉन्डिंग ऑर्बिटल्स होते हैं जो धातु के $d$-ऑर्बिटल्स से इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार कर सकते हैं। इस प्रक्रिया को बैक-बॉन्डिंग या सिनर्जिक बॉन्डिंग कहा जाता है। $CO$,$CN^{-}$,और $NO^{\oplus}$ सभी में ऐसे खाली ऑर्बिटल्स होते हैं और ये $\pi$-acid लिगेंड्स के उत्कृष्ट उदाहरण हैं।

(B) संकुल की स्थिरता लिगेंड की प्रकृति पर निर्भर करती है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है जो धातु केंद्र के साथ मजबूत $\sigma$-बंध और $\pi$-बैकबॉन्डिंग बनाने की क्षमता के कारण बहुत स्थिर संकुल बनाता है।
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ और $[Fe(CN)_6]^{4-}$ के बीच,$[Fe(CN)_6]^{3-}$ में धातु केंद्र $(Fe^{3+})$ पर उच्च आवेश घनत्व होता है,जो $Fe^{2+}$ संकुल की तुलना में उच्च क्रिस्टल क्षेत्र स्थिरीकरण ऊर्जा $(CFSE)$ और अधिक स्थिरता प्रदान करता है।

(C) जब $CuSO_4$,$KCN$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो प्रारंभ में $Cu(CN)_2$ बनता है,जो अस्थिर होता है।
यह विघटित होकर $CuCN$ और $(CN)_2$ देता है।
$2Cu^{2+} + 4CN^- \to 2CuCN + (CN)_2$
$KCN$ के आधिक्य की उपस्थिति में,$CuCN$ अभिक्रिया करके एक स्थिर संकुल बनाता है:
$CuCN + 3KCN \to K_3[Cu(CN)_4]$
अतः,अंतिम उत्पाद $K_3[Cu(CN)_4]$ है।

(B) वांट हॉफ कारक $i$ का मान $i = 1 + (y-1) \alpha$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $y$ प्रति सूत्र इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या है और $\alpha$ आयनन की मात्रा है।
दिया गया है $\alpha = 1$ ($100\%$ आयनन) और $i = 3$,इसलिए $i = y = 3$ है।
इसका अर्थ है कि संकुल को $3$ आयनों में वियोजित होना चाहिए।
$K_2[PtCl_6]$ के लिए,वियोजन $K_2[PtCl_6] \rightarrow 2K^{+} + [PtCl_6]^{2-}$ है।
कुल आयन $y = 2 + 1 = 3$ हैं।
साथ ही,$[PtCl_6]^{2-}$ में $Pt$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -2$ है,अतः $x = +4$,जो $Pt(IV)$ से मेल खाता है।
अतः,$K_2[PtCl_6]$ सही संकुल है।

(A) उपसहसंयोजन संकुल की स्थिरता लिगेंड की शक्ति और केंद्रीय धातु आयन पर धनात्मक आवेश पर निर्भर करती है।
$1$. $CN^-$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंड $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड की तुलना में अधिक स्थिर संकुल बनाते हैं।
$2$. केंद्रीय धातु आयन की उच्च ऑक्सीकरण अवस्था अधिक स्थिरता प्रदान करती है।
$3$. $[Co(CN)_6]^{3-}$ में,कोबाल्ट $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है और छह $CN^-$ लिगेंड से जुड़ा है,जो इसे अधिकतम स्थिरता प्रदान करता है।

(C) संकुल की स्थिरता उसके वियोजन स्थिरांक $(k_d)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$k_d$ का मान जितना कम होगा,संकुल की स्थिरता उतनी ही अधिक होगी।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$1 \times 10^{-16} > 1 \times 10^{-20} > 1 \times 10^{-37} > 1 \times 10^{-44}$.
संकुल $[Fe(CN)_6]^{3-}$ का वियोजन स्थिरांक सबसे कम $(k_d = 1 \times 10^{-44})$ है,इसलिए यह सबसे अधिक स्थिर संकुल है।

(A) $CoCl_2$ के जलीय विलयन में अष्टफलकीय संकुल $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ होता है,जो लाल-गुलाबी रंग का होता है।
जब सांद्र $HCl$ मिलाया जाता है,तो क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ लिगेंड के रूप में कार्य करते हैं और पानी के अणुओं को प्रतिस्थापित करके चतुष्फलकीय संकुल $[CoCl_4]^{2-}$ बनाते हैं।
चतुष्फलकीय $[CoCl_4]^{2-}$ संकुल का निर्माण विलयन में देखे गए गहरे नीले रंग के लिए जिम्मेदार है।
अतः,सही संकुल आयन $[CoCl_4]^{2-}$ है।

(D) धातु कार्बोनिल संकुल $[Fe(CO)_5]$ में,$Fe-C$ बंध में $\sigma$ और $\pi$ दोनों लक्षण होते हैं।
$\sigma$ बंध $CO$ लिगेंड के इलेक्ट्रॉन युग्मों के $Fe$ परमाणु के रिक्त $d$-कक्षकों में दान द्वारा बनता है।
$\pi$ बंध $Fe$ परमाणु के भरे हुए $d$-कक्षकों से $CO$ लिगेंड के रिक्त एंटी-बॉन्डिंग $\pi^*$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के बैक-डोनेशन द्वारा बनता है।
इस घटना को सिनर्जिक बॉन्डिंग के रूप में जाना जाता है।

(A) वियोजन स्थिरांक $(K_d)$ समग्र स्थिरता या संयोजन स्थिरांक $(\beta_n)$ का व्युत्क्रम होता है।
$K_d = \frac{1}{\beta_4}$
दिया गया है $\beta_4 = 2.1 \times 10^{13}$।
$K_d = \frac{1}{2.1 \times 10^{13}}$
$K_d \approx 4.76 \times 10^{-14}$.

(D) $AgNO_3$ के साथ उपसहसंयोजन यौगिकों की अभिक्रिया उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर मौजूद क्लोराइड आयनों (आयनिक क्लोराइड) की संख्या पर निर्भर करती है।
$1$. $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ प्रति मोल यौगिक $3$ मोल $AgCl$ देता है।
$2$. $[Co(NH_3)_5Cl]Cl_2$ प्रति मोल यौगिक $2$ मोल $AgCl$ देता है।
$3$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$ प्रति मोल यौगिक $1$ मोल $AgCl$ देता है।
चूंकि इन सभी यौगिकों में कम से कम एक आयनिक $Cl^-$ आयन होता है,इसलिए ये सभी $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करने पर कम से कम $1$ मोल $AgCl$ अवक्षेप देते हैं।

(D) समन्वय संकुलों का स्थायित्व 'किलेट प्रभाव' (chelate effect) से प्रभावित होता है।
$[Co(en)_3]^{3+}$ में द्विदंतुक लिगेंड एथिलीनडाईएमीन $(en)$ होता है,जो केंद्रीय धातु आयन के साथ स्थिर पांच-सदस्यीय वलय बनाता है।
बहुदंतुक लिगेंड वाले संकुल,केवल एकदंतुक लिगेंड वाले संकुलों की तुलना में अधिक स्थिर होते हैं क्योंकि किलेशन के दौरान एंट्रॉपी में वृद्धि होती है।
इसलिए,$[Co(en)_3]^{3+}$ दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थायी संकुल है।

(A) अपचायक वह पदार्थ है जो ऑक्सीकृत होने के लिए आसानी से इलेक्ट्रॉन त्याग सकता है।
संकुल $[Co(CN)_6]^{4-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है ($x + 6(-1) = -4$,इसलिए $x = +2$)।
$Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^7$ होता है।
$CN^-$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंड की उपस्थिति में,यह विन्यास $t_{2g}^6 e_g^1$ हो जाता है।
$e_g$ कक्षक में मौजूद एकल इलेक्ट्रॉन बहुत ढीले ढंग से बंधा होता है और स्थिर $t_{2g}^6$ विन्यास (जो $[Co(CN)_6]^{3-}$ में $Co^{3+}$ के अनुरूप है) प्राप्त करने के लिए आसानी से निकल सकता है।
इसलिए,$[Co(CN)_6]^{4-}$ एक बहुत प्रबल अपचायक है।

(D) $Ni^{2+}$ डाइमिथाइल ग्लाइऑक्सिम $(DMG)$ के साथ अभिक्रिया करके एक संकुल बनाता है जो चेरी-लाल अवक्षेप के रूप में दिखाई देता है।
यह संकुल,$[Ni(DMG)_2]$,दो $DMG$ लिगेंड्स के बीच अंतःआण्विक हाइड्रोजन बंध द्वारा स्थिर होता है।
$Ni^{2+} + 2DMG \xrightarrow{+2OH^{-}, -2H_2O} \underbrace{[Ni(DMG)_2]}_{\text{चेरी-लाल अवक्षेप}}$

(D) क्षारीय विलयन में,साम्यावस्था है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 4NH_3 \rightleftharpoons [Cu(NH_3)_4]^{2+}$.
अम्लीय विलयन में,$H^+$ आयन $NH_3$ के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ अभिक्रिया करके $NH_4^+$ आयन बनाते हैं: $NH_3 + H^+ \rightarrow NH_4^+$.
चूंकि $NH_4^+$ के पास एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है,इसलिए यह $Cu^{2+}$ आयन के साथ उपसहसंयोजक बंध बनाने के लिए लिगेंड के रूप में कार्य नहीं कर सकता है। इसलिए,अम्लीय विलयन में कोई संकुल नहीं बनता है।

(D) लो-स्पिन संकुल तब बनता है जब क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ युग्मन ऊर्जा $(P)$ से अधिक होती है। यह आमतौर पर $NH_3$ और $CN^-$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंड के साथ होता है।
$[Fe(NH_3)_6]^{3+}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Fe^{3+}$ ($d^5$ विन्यास) है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों को $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित होने के लिए प्रेरित करता है,जिसके परिणामस्वरूप लो-स्पिन विन्यास $(t_{2g}^5 e_g^0)$ प्राप्त होता है।
अतः,$[Fe(NH_3)_6]^{3+}$ सही उत्तर है।

(B) $\text{लिगेंड की दंतुकता (denticity) बढ़ने के साथ कीलेट प्रभाव के कारण स्थिरता बढ़ती है। यह क्रम सही है।}$
$(b)$ $\text{संकुल की स्थिरता लिगेंड की क्षेत्र प्रबलता पर निर्भर करती है।}$ $NO_2^-$ $\text{लिगेंड}$ $NH_3$ $\text{से अधिक प्रबल है। इसलिए,सही क्रम}$ $[Fe(H_2O)_6]^{3+} < [Fe(NH_3)_6]^{3+} < [Fe(NO_2)_6]^{3-}$ $\text{होना चाहिए। दिया गया क्रम गलत है।}$
$(c)$ $\text{एक ही समूह के लिए,}$ $Co^{3+}$ $\text{से}$ $Ir^{3+}$ $\text{तक}$ $Z_{eff}$ $\text{बढ़ने के कारण क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा}$ $(\Delta_o)$ $\text{बढ़ती है,जिससे स्थिरता बढ़ती है। यह क्रम सही है।}$
$(d)$ $\text{केंद्रीय धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ने के साथ स्थिरता बढ़ती है। यह क्रम सही है。}$

(C) समन्वय संकुलों (coordination complexes) की स्थिरता लिगेंड की प्रकृति और क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा पर निर्भर करती है।
दिए गए संकुलों में,$[Fe(CN)_6]^{4-}$ सबसे अधिक स्थायी है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है जो बड़ी क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा उत्पन्न करता है,जिससे $Fe^{2+}$ के लिए निम्न-स्पिन $d^6$ विन्यास प्राप्त होता है।
इसके परिणामस्वरूप उच्च क्रिस्टल क्षेत्र स्थिरीकरण ऊर्जा $(CFSE)$ प्राप्त होती है।

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी लिगेंड्स की बढ़ती हुई क्षेत्र शक्ति (field strength) के क्रम में एक व्यवस्था है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,दिए गए लिगेंड्स के लिए क्षेत्र शक्ति का क्रम इस प्रकार है: $Cl^{-} < F^{-} < C_2O_4^{2-} < NO_2^{-} < CN^{-}$.
अतः,विकल्प $A$ सही क्रम है।

(C) एक $\pi$-अम्ल लिगेंड (या $\pi$-स्वीकर्ता लिगेंड) वह लिगेंड है जो धातु परमाणु से इलेक्ट्रॉन घनत्व को अपनी रिक्त $\pi$ या $\pi^*$ कक्षकों में स्वीकार कर सकता है।
$N_2$,$CO$,और $C_2H_4$ में रिक्त $\pi^*$ एंटीबॉन्डिंग आणविक कक्षक होते हैं,जो उन्हें $\pi$-अम्ल लिगेंड के रूप में कार्य करने की अनुमति देते हैं।
हालाँकि,पेरोक्साइड आयन $O_2^{2-}$ में भरी हुई $\pi^*$ एंटीबॉन्डिंग आणविक कक्षक होती है और इसमें धातु से इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार करने के लिए उपयुक्त ऊर्जा वाली रिक्त कक्षकों का अभाव होता है।
इसलिए,$O_2^{2-}$ एक $\pi$-अम्ल लिगेंड के रूप में कार्य नहीं करता है।

(D) समन्वय संकुलों की स्थिरता कई कारकों से प्रभावित होती है:
$1$. केंद्रीय धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था: उच्च ऑक्सीकरण अवस्था अधिक स्थिरता की ओर ले जाती है। अतः,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ का मान $[Co(NH_3)_6]^{2+}$ से अधिक स्थिर है।
$2$. लिगेंड की प्रकृति: $CN^{-}$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैलाइड जैसे दुर्बल लिगेंडों की तुलना में अधिक स्थिर संकुल बनाते हैं।
$3$. कीलेट प्रभाव: कीलेटिंग लिगेंड ($en$ जैसे) वाले संकुल एकदंती लिगेंड ($NH_3$ जैसे) वाले संकुलों की तुलना में अधिक स्थिर होते हैं। इसलिए,$[Cu(en)_2]^{2+}$ का मान $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ से अधिक स्थिर है।
$4$. विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है क्योंकि कीलेट प्रभाव के कारण एथिलीनडायमाइन संकुल अधिक स्थिर होता है।

(C) फॉस्फीन $(PR_3)$ के संकुलों में,फास्फोरस परमाणु पर स्थित रिक्त $d-$कक्षक $M \xrightarrow{\pi} P$ बैक-बॉन्डिंग (सिनर्जिक बंधन) में भाग लेते हैं।
यह उन $\pi-$अम्ल लिगेंडों की विशेषता है जिनमें रिक्त $d-$कक्षक होते हैं।

(B) मेटल कार्बोनिल में,धातु के $d$-ऑर्बिटल्स से $CO$ के $\pi^*$ एंटी-बॉन्डिंग ऑर्बिटल्स में बैक-बॉन्डिंग की सीमा धातु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
$1$. जैसे-जैसे धातु पर ऋणात्मक आवेश बढ़ता है (जैसे $[V(CO)_6]^-$),धातु अधिक इलेक्ट्रॉन-समृद्ध हो जाती है,जिससे $CO$ के $\pi^*$ ऑर्बिटल्स में अधिक बैक-डोनेशन होता है।
$2$. बढ़ा हुआ बैक-डोनेशन $C-O$ बंध को कमजोर करता है (इसका बंध क्रम और $IR$ स्ट्रेचिंग आवृत्ति कम हो जाती है) और $M-C$ बंध को मजबूत बनाता है।
$3$. इसके विपरीत,धनायन $[Mn(CO)_6]^+$ में,धातु इलेक्ट्रॉन-न्यून होती है,जिसके परिणामस्वरूप न्यूनतम बैक-डोनेशन होता है। इस प्रकार,$C-O$ बंध मुक्त $CO$ के करीब रहता है (मजबूत),और $M-C$ बंध कमजोर होता है।
$4$. आवृत्तियों की तुलना करने पर: $[V(CO)_6]^-$ $(1860 \, cm^{-1})$ < $[Cr(CO)_6]$ $(2000 \, cm^{-1})$ < $[Mn(CO)_6]^+$ $(2090 \, cm^{-1})$। अतः $C-O$ बंध धनायन में सबसे मजबूत और ऋणायन में सबसे कमजोर है।

(A) $PR_3$ (फॉस्फीन लिगैंड्स) में,फास्फोरस परमाणु के पास रिक्त $d-$कक्षक होते हैं।
ये रिक्त $d-$कक्षक बैक-बॉन्डिंग के माध्यम से धातु के $d-$कक्षकों से इलेक्ट्रॉन घनत्व स्वीकार कर सकते हैं,जो सिनर्जिक बंधन का एक प्रमुख हिस्सा है।
$CO$,$NO^{+}$,और $C_6H_6$ जैसे अन्य लिगैंड मुख्य रूप से बैक-बॉन्डिंग के लिए अपने $\pi^*$ एंटीबॉन्डिंग कक्षकों का उपयोग करते हैं,न कि अपने $d-$कक्षकों का।

(B) $[Ni(DMG)_2]$ संकुल $Ni^{2+}$ और दो डाइमिथाइलग्लायोक्सिमेट $(DMG^-)$ लिगेंड द्वारा निर्मित एक वर्गाकार समतलीय संकुल है।
$1$. $DMG^-$ लिगेंड एक द्विदंतुक लिगेंड है,और संकुल में दो $DMG^-$ लिगेंड $O-H$ और $O$ समूहों के बीच मजबूत अंतःआणविक हाइड्रोजन बॉन्ड द्वारा जुड़े होते हैं।
$2$. यह हाइड्रोजन बॉन्डिंग संकुल को अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करती है।
$3$. इसका $IUPAC$ नाम बिस(डाइमिथाइलग्लायोक्सिमेटो)निकेल$(II)$ है।
$4$. अतः,सबसे सही कथन यह है कि यह हाइड्रोजन बॉन्डिंग द्वारा अतिरिक्त रूप से स्थिर होता है।

(C) ओजोन $(O_3)$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
यह पोटेशियम फेरोसायनाइड $(K_4[Fe(CN)_6])$ को पोटेशियम फेरीसायनाइड $(K_3[Fe(CN)_6])$ में ऑक्सीकृत करता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2K_4[Fe(CN)_6] + O_3 + H_2O \rightarrow 2K_3[Fe(CN)_6] + 2KOH + O_2$

(B) जब क्यूप्रिक लवण के विलयन में अमोनिया $(NH_3)$ मिलाया जाता है,तो यह एक प्रबल लिगैंड के रूप में कार्य करता है और $Cu^{2+}$ आयन के साथ समन्वित पानी के अणुओं को प्रतिस्थापित कर देता है।
इस अभिक्रिया के परिणामस्वरूप टेट्राएमीनकॉपर$(II)$ संकुल का निर्माण होता है,जो गहरे नीले रंग का होता है।
रासायनिक समीकरण: $Cu^{2+}(aq) + 4NH_3(aq) \rightarrow [Cu(NH_3)_4]^{2+}(aq)$.