Units Questions in Gujarati

(C) પ્રકાશવર્ષ એટલે શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશ દ્વારા એક વર્ષ ($365.25$ દિવસ) માં કાપવામાં આવતું અંતર.
તે પ્રકાશ દ્વારા કાપવામાં આવેલા પથની લંબાઈ માપે છે,તેથી તે અંતરનો એકમ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) બળનો એકમ $Newton$ $(N)$ છે અને સમયનો એકમ $second$ $(s)$ છે.
પદાર્થ પર લાગતા બળ અને સમયના ગુણાકારને આઘાત (Impulse) કહેવામાં આવે છે,જે $J = F \times \Delta t$ દ્વારા દર્શાવાય છે.
આઘાતનો $SI$ એકમ $N \cdot s$ છે.
આઘાત-વેગમાનના પ્રમેય મુજબ,આઘાત એ રેખીય વેગમાનમાં થતા ફેરફાર જેટલો હોય છે $(\Delta p = F \times \Delta t)$.
તેથી,વેગમાનનો એકમ પણ $Newton-second$ $(N \cdot s)$ થાય છે.

(D) આંતરરાષ્ટ્રીય પ્રમાણિત વ્યાખ્યા મુજબ,એક સેકન્ડને સીઝિયમ-$133$ $(Cs-133)$ પરમાણુની ધરા અવસ્થાના બે હાઇપરફાઇન સ્તરો વચ્ચેના સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણના $9192631770$ આવર્તકાળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(C) વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \, nm = 10^{-9} \, m$ થાય.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, m = 100 \, cm = 10^2 \, cm$ થાય.
તેથી,$1 \, nm = 10^{-9} \times 10^2 \, cm = 10^{-7} \, cm$ મળે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \, \text{micron}$ (જેને માઇક્રોમીટર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ $10^{-6} \, \text{મીટર}$ ની બરાબર છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, \text{મીટર} = 100 \, \text{સેમી} = 10^2 \, \text{સેમી}$,તેથી આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:
$1 \, \text{micron} = 10^{-6} \times (10^2 \, \text{cm})$
$1 \, \text{micron} = 10^{-6+2} \, \text{cm}$
$1 \, \text{micron} = 10^{-4} \, \text{cm}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) દબાણનો $SI$ એકમ પાસ્કલ (જેને $Pa$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે) છે,જે એક ન્યૂટન પ્રતિ ચોરસ મીટર ($N/m^2$ અથવા $kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}$) ની બરાબર છે.
આ એકમને $1971$ માં સત્તાવાર રીતે અપનાવવામાં આવ્યો હતો.
તે પહેલાં,$SI$ પદ્ધતિમાં દબાણને $newtons$ $per$ $square$ $metre$ તરીકે દર્શાવવામાં આવતું હતું.

(C) કોણીય પ્રવેગ $(\alpha)$ એ સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં કોણીય વેગ $(\omega)$ માં થતા ફેરફારનો દર છે.
ગાણિતિક રીતે,$\alpha = \frac{d\omega}{dt}$.
કોણીય વેગ $(\omega)$ નો $SI$ એકમ રેડિયન પ્રતિ સેકન્ડ $(rad\,s^{-1})$ છે.
તેથી,કોણીય પ્રવેગનો $SI$ એકમ $\frac{rad\,s^{-1}}{s} = rad\,s^{-2}$ થાય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) ઊર્જા એટલે કાર્ય કરવાની ક્ષમતા. ઊર્જાનો $SI$ એકમ જૂલ $(J)$ છે.
$1 \text{ જૂલ} = 1 \text{ ન્યૂટન} \cdot \text{ મીટર} (N \cdot m) = 1 \text{ વોટ} \cdot \text{ સેકન્ડ} (W \cdot s)$.
વિકલ્પ $(b)$ $kg \cdot m/s$ એ રેખીય વેગમાન $(p = mv)$ નો એકમ છે,ઊર્જાનો નહીં.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

(C) $SI$ પદ્ધતિમાં ઉર્જાનો એકમ $Joule$ $(J)$ છે.
$1 \ J = 1 \ kg \cdot m^2/s^2$.
$Erg$ એ ઉર્જાનો $CGS$ એકમ છે.
$Calorie$ અને $Electron \ volt$ એ ઉર્જાના અન્ય એકમો છે,પરંતુ તે $SI$ એકમ નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) આપેલ તરંગલંબાઈ $\lambda = 0.00006\,m = 6 \times 10^{-5}\,m$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1\,micron = 1\,\mu m = 10^{-6}\,m$.
તરંગલંબાઈને માઇક્રોનમાં ફેરવવા માટે,આપણે તેને $10^{-6}\,m$ વડે ભાગીશું:
$\lambda = \frac{6 \times 10^{-5}\,m}{10^{-6}\,m/micron} = 6 \times 10^{1}\,microns = 60\,microns$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) $SI$ એકમ પદ્ધતિમાં સાત મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ છે: લંબાઈ,દળ,સમય,વિદ્યુત પ્રવાહ,થર્મોડાયનેમિક તાપમાન,દ્રવ્યનો જથ્થો અને જ્યોતિ તીવ્રતા.
તાપમાન એ સાત મૂળભૂત રાશિઓમાંથી એક હોવાથી,તેને લંબાઈ,દળ કે સમયના સંદર્ભમાં તારવેલી રાશિ તરીકે દર્શાવી શકાતું નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) પાવર એટલે કાર્ય કરવાનો દર અથવા ઉર્જાના સ્થાનાંતરનો દર. પાવરનો $SI$ એકમ વોટ $(W)$ છે,જે $1 \ J/s$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,કિલોવોટ $(kW)$ એ પાવરનો એકમ છે,જ્યાં $1 \ kW = 10^3 \ W$ થાય છે. કિલોવોટ-કલાક $(kWh)$ એ ઉર્જાનો એકમ છે,ડાઇન એ બળનો એકમ છે અને જૂલ $(J)$ એ ઉર્જાનો એકમ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) ઘનતાને $CGS$ $(g/cm^3)$ માંથી $SI$ $(kg/m^3)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે:
$1 \, g/cm^3 = \frac{10^{-3} \, kg}{10^{-6} \, m^3} = 10^3 \, kg/m^3 = 1000 \, kg/m^3$.
આપેલ ઘનતા = $0.5 \, g/cm^3$.
તેથી,$0.5 \, g/cm^3 = 0.5 \times 1000 \, kg/m^3 = 500 \, kg/m^3$.

(B) ઊર્જા એ પાવર અને સમયનો ગુણાકાર છે.
પાવર $= \text{ઊર્જા} / \text{સમય}$ હોવાથી,$\text{ઊર્જા} = \text{પાવર} \times \text{સમય}$ થાય.
અહીં પાવરનો એકમ $\text{Watt}$ અને સમયનો એકમ $\text{day}$ છે,તેથી $\text{Watt} \cdot \text{day}$ એ ઊર્જાનો એકમ દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $A$ $(J/\text{sec})$ એ પાવરનો એકમ છે.
વિકલ્પ $C$ $(\text{Kilowatt})$ એ પાવરનો એકમ છે.
વિકલ્પ $D$ $(\text{gm} \cdot \text{cm}/\text{sec}^2)$ એ બળનો એકમ (ડાઇન) છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) બળનો એકમ $Newton$ $(N)$ છે અને ક્ષેત્રફળનો એકમ $meter^2$ $(m^2)$ છે.
દબાણની વ્યાખ્યા એકમ ક્ષેત્રફળ પર લાગતા બળ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$\text{દબાણ} = \frac{\text{બળ}}{\text{ક્ષેત્રફળ}}$
તેથી,દબાણનો એકમ $\frac{N}{m^2}$ અથવા $Newton/meter^2$ છે (જેને $Pascal$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે).

(B) વેગમાન $(p)$ એ દળ $(m)$ અને વેગ $(v)$ નો ગુણાકાર છે.
ગાણિતિક રીતે,$p = m \times v$.
દળનો $SI$ એકમ $kg$ (કિલોગ્રામ) છે.
વેગનો $SI$ એકમ $m/s$ (મીટર પ્રતિ સેકન્ડ) છે.
તેથી,વેગમાનનો $SI$ એકમ $kg \cdot m/s$ થાય છે.

(B) સ્થિતિ ઉર્જાનું સૂત્ર $U = mgh$ છે.
અહીં,$m$ એ દળ છે જેનો એકમ $gm$ છે,$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે જેનો એકમ $cm/sec^2$ છે,અને $h$ એ ઊંચાઈ છે જેનો એકમ $cm$ છે.
આ એકમોને સૂત્રમાં મૂકતા: $U = (gm) \cdot (cm/sec^2) \cdot (cm) = gm \cdot (cm^2/sec^2)$.
આને $gm \cdot (cm/sec)^2$ તરીકે પણ લખી શકાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) $Parsec$ (પેરેલેક્સ સેકન્ડ) એ અંતરનો એકમ છે જેનો ઉપયોગ સૌરમંડળની બહારના ખગોળીય પદાર્થોના મોટા અંતરને માપવા માટે થાય છે.
તેને તે અંતર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જ્યાં એક ખગોળીય એકમ $(AU)$ એક આર્કસેકન્ડનો ખૂણો બનાવે છે.
$1 \ Parsec \approx 3.086 \times 10^{16} \ m$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) ભૌતિક રાશિ $(Q)$ ને તેના આંકડાકીય મૂલ્ય $(n)$ અને તેના એકમ $(u)$ ના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$Q = n \times u$
માપનની પદ્ધતિ ગમે તે હોય,ભૌતિક રાશિ અચળ રહેતી હોવાથી,આપણને મળે છે:
$Q = n_1u_1 = n_2u_2$
તેથી,બે પદ્ધતિઓ વચ્ચેનો સંબંધ ${n_1}{u_1} = {n_2}{u_2}$ છે.

(C) આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ પદ્ધતિ $(SI)$ માં સેકન્ડની પ્રમાણિત વ્યાખ્યા પરમાણુ ઘડિયાળ પર આધારિત છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,એક સેકન્ડ એટલે સીઝિયમ-$133$ પરમાણુની ધરા-સ્થિતિના બે હાઇપરફાઇન સ્તરો વચ્ચેના સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણના $9,192,631,770$ આવર્તકાળનો સમયગાળો.
તેથી,યુનિવર્સલ ટાઈમ સીઝિયમ પરમાણુના કંપનો પર આધારિત છે.

(A) એકમ સમયમાં થતા દોલનોની સંખ્યાને આવૃત્તિ કહેવામાં આવે છે. આવૃત્તિનો $SI$ એકમ $Hertz (Hz)$ છે.

(C) 'પીકો' પ્રત્યય $10^{-12}$ ના અવયવને દર્શાવે છે.
તેથી,એક પીકો ફેરાડે $(1 \ pF)$ એ $10^{-12} \ F$ ની બરાબર છે.

(D) $Microsecond$ એ સમયનો એકમ છે $(10^{-6} \ s)$.
$Leap \ year$ એ કેલેન્ડરમાં વપરાતો સમયનો એકમ છે.
$Lunar \ month$ એ ચંદ્રના ચક્ર પર આધારિત સમયનો એકમ છે.
$Parallactic \ second$ (અથવા $parsec$) એ ખગોળશાસ્ત્રમાં તારાઓ અને આકાશગંગાઓના મોટા અંતરને માપવા માટે વપરાતો અંતરનો એકમ છે.
તેથી,$Parallactic \ second$ એ સમયનો એકમ નથી.
સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \, \text{yard} = 36 \, \text{inches}$ થાય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, \text{inch} = 2.54 \, \text{cm} = 0.0254 \, \text{m}$ છે.
તેથી,$1 \, \text{yard} = 36 \times 0.0254 \, \text{m} = 0.9144 \, \text{m}$ થાય.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) સૌથી નાનો એકમ નક્કી કરવા માટે, આપણે તેમના મૂલ્યોને મીટરના સંદર્ભમાં સરખાવીએ છીએ:
$1 \text{ મિલિમીટર } (mm) = 10^{-3} \, m$
$1 \text{ એન્ગસ્ટ્રોમ } (\mathring{A}) = 10^{-10} \, m$
$1 \text{ ફર્મી } (fm) = 10^{-15} \, m$
$1 \text{ મીટર } (m) = 1 \, m$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા, $10^{-15} < 10^{-10} < 10^{-3} < 1$ મળે છે. તેથી, ફર્મી એ સૌથી નાનો એકમ છે.
સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) સાચી જોડીઓ નીચે મુજબ છે:
$(A)$ પૃથ્વી અને તારાઓ વચ્ચેનું અંતર પ્રકાશ વર્ષ $(3)$ માં માપવામાં આવે છે.
$(B)$ ઘન પદાર્થમાં આંતર-પરમાણ્વીય અંતર સામાન્ય રીતે એંગસ્ટ્રોમ $(2)$ ના ક્રમમાં હોય છે.
$(C)$ ન્યુક્લિયસનું કદ ફર્મી $(4)$ માં માપવામાં આવે છે.
$(D)$ ઇન્ફ્રારેડ લેસરની તરંગલંબાઇ સામાન્ય રીતે માઇક્રોન $(1)$ ના ક્રમમાં હોય છે.
તેથી, સાચો ક્રમ $A-3, B-2, C-4, D-1$ છે.

(A) $Torr$ એ દબાણનો એક $SI$ સિવાયનો એકમ છે,જેનું નામ ભૌતિકશાસ્ત્રી $Evangelista$ $Torricelli$ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.
એક $Torr$ ને વાતાવરણના બરાબર $1/760$ ભાગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે $(1 \text{ atm} = 760 \text{ Torr})$.
તેથી,તે દબાણ માપવા માટે વપરાતો એકમ છે.

(D) પાયાના એકમો એ માપનના એવા એકમો છે જે અન્ય કોઈ ભૌતિક રાશિઓ પર આધાર રાખતા નથી. આમાં દળ $(kg)$,લંબાઈ $(m)$ અને સમય $(s)$ નો સમાવેશ થાય છે.
સાધિત એકમો એ ભૌતિક એકમો છે જે આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ પદ્ધતિ $(SI)$ દ્વારા નિર્દિષ્ટ સાત પાયાના એકમો પરથી મેળવવામાં આવે છે.
કદ (Volume) ને $\text{લંબાઈ }\times \text{પહોળાઈ }\times \text{ઊંચાઈ}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેને $m^3$ તરીકે દર્શાવવામાં આવતું હોવાથી,તે એક સાધિત એકમ છે.

(D) ઊર્જા એટલે કાર્ય કરવાની ક્ષમતા. ઊર્જાનો $SI$ એકમ $Joule$ $(J)$ છે. અન્ય સામાન્ય એકમોમાં $Calorie$ અને $Electron \text{ } volt$ $(eV)$ નો સમાવેશ થાય છે.
$Watt$ $(W)$ એ પાવરનો $SI$ એકમ છે,જે કાર્ય કરવાના દર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે $(Power = \text{Energy} / \text{Time})$. તેથી,$Watt$ એ ઊર્જાનો એકમ નથી.

(B) $Fermi$ $(10^{-15} \ m)$,$Micron$ $(10^{-6} \ m)$,અને $Light \ year$ $(9.46 \times 10^{15} \ m)$ એ લંબાઈ અથવા અંતર માપવા માટેના એકમો છે.
$Debye$ એ અણુઓના વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટને દર્શાવવા માટે વપરાતો એકમ છે,લંબાઈ માટે નહીં.
તેથી,લંબાઈને $Debye$ દ્વારા માપી શકાતી નથી.

(D) કોઈપણ ભૌતિક રાશિ $P$ નું માન વપરાયેલ એકમોની પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના અચળ રહે છે.
જો કોઈ ભૌતિક રાશિને $P = n_1 u_1 = n_2 u_2$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે, તો તેનો અર્થ એ છે કે સંખ્યાત્મક મૂલ્ય $n$ એ એકમના કદ $u$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી, $n \propto \frac{1}{u}$.
આમ, સાચો સંબંધ $n \propto \frac{1}{u}$ છે.

(B) પ્રકાશની તીવ્રતા (Luminous intensity) નો $SI$ એકમ કેન્ડેલા $(cd)$ છે.

(B) આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ પદ્ધતિ $(SI)$ ભૌતિક રાશિઓ માટે $7$ પાયાના એકમો વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
આ પાયાના એકમો છે: લંબાઈ માટે મીટર $(m)$,દળ માટે કિલોગ્રામ $(kg)$,સમય માટે સેકન્ડ $(s)$,વિદ્યુત પ્રવાહ માટે એમ્પિયર $(A)$,તાપમાન માટે કેલ્વિન $(K)$,પદાર્થનો જથ્થો માપવા માટે મોલ $(mol)$ અને જ્યોતિ તીવ્રતા માટે કેન્ડેલા $(cd)$.

(A) $MKS$,$FPS$,અને $CGS$ પદ્ધતિઓ ત્રણ મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ પર આધારિત છે: દળ,લંબાઈ અને સમય.
$SI$ પદ્ધતિમાં સાત મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ છે: લંબાઈ,દળ,સમય,વિદ્યુત પ્રવાહ,થર્મોડાયનેમિક તાપમાન,પદાર્થનો જથ્થો અને જ્યોતિ તીવ્રતા.
તેથી,$SI$ પદ્ધતિ માત્ર દળ,લંબાઈ અને સમયના એકમો પર આધારિત નથી.

(B) 'ફેમટો' પૂર્વગ $10^{-15}$ ના અવયવનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તેથી,એક ફેમટોમીટર $(1 \, fm)$ ને $10^{-15} \, m$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(B) મીટરની વ્યાખ્યા ઐતિહાસિક રીતે ક્રિપ્ટોન-$86$ $(Kr^{86})$ પરમાણુ દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ પર આધારિત હતી.
એક મીટરને શૂન્યાવકાશમાં $Kr^{86}$ પરમાણુ દ્વારા ઉત્સર્જિત નારંગી-લાલ પ્રકાશની બરાબર $1650763.73$ તરંગલંબાઈ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) ઉર્જાનો એકમ $Joule$ $(J)$ છે.
$Watt$ એ પાવરનો $SI$ એકમ છે.
$Horsepower$ $(hp)$ એ પાવરનો વ્યવહારુ એકમ છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ ($Watt$,$Horsepower$) ઉર્જાના એકમો નથી.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, kcal = 1000 \, cal = 4200 \, J$.
જૂલમાંથી કિલોવોટ-અવર $(kWh)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટેનું પરિબળ $1 \, kWh = 3.6 \times 10^6 \, J$ છે.
તેથી,$1 \, kcal = \frac{4200}{3.6 \times 10^6} \, kWh = \frac{4.2 \times 10^3}{3.6 \times 10^6} \, kWh = \frac{4.2}{3.6} \times 10^{-3} \, kWh \approx 1.166 \times 10^{-3} \, kWh$.
$700 \, kcal$ માટે,$kWh$ માં ઉર્જા:
$E = 700 \times \frac{4200}{3.6 \times 10^6} \, kWh$
$E = \frac{2,940,000}{3,600,000} \, kWh$
$E = \frac{294}{360} \, kWh = 0.8166... \, kWh$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.81 \, kWh$ મળે છે.

(A) આપેલ છે કે,ગુપ્ત ઉષ્મા $L = 536 \, cal/g$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, cal = 4.2 \, J$ અને $1 \, g = 10^{-3} \, kg$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$L = 536 \times \frac{4.2 \, J}{10^{-3} \, kg}$
$L = 536 \times 4.2 \times 10^3 \, J/kg$
$L = 2251.2 \times 10^3 \, J/kg \approx 2.25 \times 10^6 \, J/kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ પદ્ધતિ $(SI)$ માં પ્રકાશિતતા (Illuminance) નો એકમ લક્સ $(lx)$ છે.
પ્રકાશિતતા એટલે સપાટી પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ આપાત થતો પ્રકાશનો ફ્લક્સ.
ગાણિતિક રીતે,$E = \frac{\Phi}{A}$,જ્યાં $E$ એ લક્સમાં પ્રકાશિતતા છે,$\Phi$ એ લ્યુમેન્સ $(lm)$ માં પ્રકાશનો ફ્લક્સ છે,અને $A$ એ ચોરસ મીટર $(m^2)$ માં ક્ષેત્રફળ છે.
તેથી,$1 \ lx = 1 \ lm/m^2$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) $SI$ એકમ પદ્ધતિમાં,તાપમાનને એક મૂળભૂત ભૌતિક રાશિ ગણવામાં આવે છે. તેનો મૂળભૂત એકમ $kelvin$ $(K)$ છે. તેને દળ $(M)$,લંબાઈ $(L)$ અથવા સમય $(T)$ ના પદોમાં દર્શાવી કે તારવી શકાતું નથી. તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી એક પણ સાચો નથી.

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, amu = 1.66 \times 10^{-27} \, kg$ છે.
કારણ કે $1 \, kg = 10^3 \, g$ છે,તેથી આપણે દળને ગ્રામમાં રૂપાંતરિત કરી શકીએ છીએ:
$1 \, amu = 1.66 \times 10^{-27} \times 10^3 \, g = 1.66 \times 10^{-24} \, g$.
$1 \, g$ ની કિંમત $amu$ માં શોધવા માટે,આપણે તેનો વ્યસ્ત લઈએ છીએ:
$1 \, g = \frac{1}{1.66 \times 10^{-24}} \, amu$.
આ કિંમતની ગણતરી કરતા:
$1 \, g \approx 0.6024 \times 10^{24} \, amu = 6.02 \times 10^{23} \, amu$.

(D) દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$: $1 \text{ કેલરી} = 4.18 \text{ જૂલ}$ સાચું છે.
$B$: $1 \text{ Å} = 10^{-10} \text{ મીટર}$ સાચું છે.
$C$: $1 \text{ MeV} = 10^6 \text{ eV} = 10^6 \times (1.6 \times 10^{-19} \text{ જૂલ}) = 1.6 \times 10^{-13} \text{ જૂલ}$. આ સાચું છે.
$D$: $1 \text{ ન્યૂટન}$ એ બળનો $SI$ એકમ છે અને $1 \text{ ડાયન}$ એ બળનો $CGS$ એકમ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \text{ ન્યૂટન} = 10^5 \text{ ડાયન}$,તેથી $1 \text{ ન્યૂટન} = 10^{-5} \text{ ડાયન}$ એ ખોટું વિધાન છે.

(C) પરમાણ્વીય દળ એકમ $(amu)$ ને કાર્બન-$12$ પરમાણુના દળના બારમા ભાગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$1 \; amu = 1.660539 \times 10^{-27} \; kg \approx 1.66 \times 10^{-27} \; kg$.
$10 \; amu$ નું મૂલ્ય કિલોગ્રામમાં શોધવા માટે,આપણે $1 \; amu$ ના મૂલ્યને $10$ વડે ગુણીએ છીએ.
$10 \; amu = 10 \times (1.66 \times 10^{-27} \; kg)$.
$10 \; amu = 1.66 \times 10^{-26} \; kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) $g/cm^3$ ને $kg/m^3$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે રૂપાંતરણ પરિબળોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $1 \, g = 10^{-3} \, kg$ અને $1 \, cm = 10^{-2} \, m$.
આ કિંમતોને પદમાં મૂકતા:
$10^3 \, g/cm^3 = 10^3 \times \frac{10^{-3} \, kg}{(10^{-2} \, m)^3}$
$= 10^3 \times \frac{10^{-3} \, kg}{10^{-6} \, m^3}$
$= \frac{10^0}{10^{-6}} \, kg/m^3$
$= 10^6 \, kg/m^3$.

(A) લાકડાની ઘનતા $0.5 \; g/cm^3$ આપેલી છે.
તેને $MKS$ એકમો $(kg/m^3)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે નીચેના રૂપાંતરણ પરિબળોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$1 \; g = 10^{-3} \; kg$
$1 \; cm^3 = (10^{-2} \; m)^3 = 10^{-6} \; m^3$
તેથી,$0.5 \; g/cm^3 = 0.5 \times \frac{10^{-3} \; kg}{10^{-6} \; m^3} = 0.5 \times 10^3 \; kg/m^3 = 500 \; kg/m^3$.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \mu m = 10^{-6} \text{ m}$ અને $1 \text{ nm} = 10^{-9} \text{ m}$ થાય છે.
તેથી,એક માઈક્રોન અને એક નેનોમીટરનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ મળે:
$\frac{1 \mu m}{1 \text{ nm}} = \frac{10^{-6} \text{ m}}{10^{-9} \text{ m}} = 10^{-6 - (-9)} = 10^3$.

(C) $second^{-1}$ (અથવા $s^{-1}$) એકમ એ એકમ સમયમાં થતી ઘટનાઓ કે ચક્રની સંખ્યા દર્શાવે છે.
આવૃત્તિની વ્યાખ્યા એકમ સમયમાં થતા દોલનો કે ચક્રની સંખ્યા તરીકે કરવામાં આવે છે.
આવૃત્તિનો $SI$ એકમ હર્ટ્ઝ $(Hz)$ છે,જે $1/second$ અથવા $s^{-1}$ ને સમાન છે.
તેથી,$second^{-1}$ એ આવૃત્તિનો એકમ છે.

(D) માઇક્રોન $(10^{-6} \ m)$,પ્રકાશ વર્ષ $(9.46 \times 10^{15} \ m)$,અને $\mathring{A}$ $(10^{-10} \ m)$ એ બધા લંબાઈ અથવા અંતર માપવા માટે વપરાતા એકમો છે.
તેનાથી વિપરીત,રેડિયન એ સમતલ કોણનો $SI$ એકમ છે,જે ચાપની લંબાઈ અને ત્રિજ્યાના ગુણોત્તરને દર્શાવતી પરિમાણરહિત રાશિ છે.

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, m \approx 3.28084 \, ft$.
ગુરૂત્વાકર્ષણને લીધે પ્રવેગને $m/s^2$ માંથી $ft/s^2$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે તે મૂલ્યને રૂપાંતર અવયવ વડે ગુણીએ છીએ:
$g = 9.8 \, m/s^2 \times 3.28084 \, ft/m$
$g \approx 32.14 \, ft/s^2$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $g \approx 32 \, ft/s^2$ મળે છે.