2 nd Law of thermodynamics and Entropy Questions in Hindi

(C) एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,एन्ट्रॉपी में परिवर्तन को $dS = \frac{dq_{rev}}{T}$ संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है।
एक सीमित परिवर्तन के लिए इस व्यंजक का समाकलन करने पर,हमें $\Delta S = \int \frac{dq_{rev}}{T}$ प्राप्त होता है।
समतापीय उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए $T$ स्थिर होता है,इसलिए $\Delta S = \frac{1}{T} \int dq_{rev}$।
चूंकि $\int dq_{rev} = q$,इसलिए व्यंजक $\Delta S = \frac{q}{T}$ हो जाता है।

(D) ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,एक स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया के लिए ब्रह्मांड की एन्ट्रॉपी बढ़नी चाहिए। चूंकि अव्यवस्था एन्ट्रॉपी का एक माप है,इसलिए अव्यवस्था में वृद्धि का अर्थ है $\Delta S > 0$। अतः,यह परिवर्तन स्वतःप्रवर्तित है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है। ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,ऊष्मा हमेशा उच्च तापमान से निम्न तापमान की ओर स्वतः प्रवाहित होती है।

(B) अभिक्रिया न करने वाली गैसों का मिश्रण निकाय की यादृच्छिकता (randomness) को बढ़ाता है,जिससे एन्ट्रॉपी में वृद्धि $(\Delta S > 0)$ होती है।

(B) एक विलगित निकाय के लिए,कुल ऊर्जा स्थिर रहती है,लेकिन किसी भी अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,निकाय की एन्ट्रापी बढ़नी चाहिए।
ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,सभी स्वतःप्रवर्तित या अनुत्क्रमणीय प्रक्रियाओं के लिए $\Delta S_{total} > 0$ होता है।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(D) अभिक्रिया के लिए एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta S^o = \sum \nu_p S^o_p - \sum \nu_r S^o_r$.
अभिक्रिया $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \to 2HCl_{(g)}$ के लिए,व्यंजक है: $\Delta S^o = 2S^o(HCl) - [S^o(H_2) + S^o(Cl_2)]$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta S^o = 2 \times 186.7 - (130.6 + 223.0)$.
$\Delta S^o = 373.4 - 353.6 = 19.8 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$.

(A) एन्ट्रॉपी किसी निकाय में यादृच्छिकता या अव्यवस्था की माप है।
ठोस अवस्था में,अणु एक निश्चित,व्यवस्थित जाली संरचना में बंधे होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप सबसे कम एन्ट्रॉपी होती है।
तरल अवस्था में,अणुओं के पास ठोस अवस्था की तुलना में गति करने की अधिक स्वतंत्रता होती है।
गैसीय अवस्था (भाप) में,अणु यादृच्छिक रूप से गति करते हैं और उनकी एन्ट्रॉपी सबसे अधिक होती है।
इसलिए,$Ice$ (बर्फ) पानी की सबसे कम $random$ अवस्था है।

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया में,निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,इसलिए $q = 0$ होता है।
उत्क्रमणीय रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,एन्ट्रॉपी में परिवर्तन को $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।
चूंकि $q = 0$ है,इसलिए $\Delta S = 0$ होता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) एन्ट्रॉपी किसी तंत्र में यादृच्छिकता या अव्यवस्था की माप है।
ठोस अवस्था में,कण एक निश्चित जालक संरचना में बंधे होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एन्ट्रॉपी सबसे कम होती है।
द्रव अवस्था में,कणों को ठोस की तुलना में गति करने की अधिक स्वतंत्रता होती है,जिससे एन्ट्रॉपी अधिक होती है।
गैसीय अवस्था में,कण अधिकतम स्वतंत्रता के साथ निरंतर और यादृच्छिक गति में होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एन्ट्रॉपी सबसे अधिक होती है।
अतः,सही उत्तर $(C)$ है।

(C) वाष्पीकरण की प्रक्रिया संघनन की प्रक्रिया के विपरीत होती है।
उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,विपरीत अभिक्रिया का एन्ट्रॉपी परिवर्तन परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत होता है।
दिया गया है: $\Delta S_{\text{vap}} = 88.3 \ J/mol \ K$.
अतः,$\Delta S_{\text{cond}} = -\Delta S_{\text{vap}} = -88.3 \ J/mol \ K$.

(B) एन्ट्रॉपी में परिवर्तन,$\Delta S$,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $(\Delta n_g)$ से संबंधित है।
$A$. $\Delta n_g = 0 - 0.5 = -0.5$
$B$. $\Delta n_g = 1 - 0 = +1$
$C$. $\Delta n_g = 1 - 1 = 0$
$D$. $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$
चूंकि अभिक्रिया $B$ में ठोस से गैस का उत्पादन होता है,इसलिए यह अव्यवस्था में सबसे अधिक वृद्धि करती है,जिससे $\Delta S$ अधिकतम हो जाता है।

(A) वाष्पीकरण की एन्ट्रॉपी $(\Delta S_{vap})$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T_b}$.
दिया गया है,$\Delta H_{vap} = 186.5 \ kJ \ mol^{-1} = 186500 \ J \ mol^{-1}$ और $T_b = 373 \ K$.
अतः,$\Delta S_{vap} = \frac{186500 \ J \ mol^{-1}}{373 \ K} = 500 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(A) ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,किसी भी स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया के लिए,ब्रह्मांड का कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन धनात्मक होता है।
$\Delta S_{\text{universe}} = \Delta S_{\text{system}} + \Delta S_{\text{surrounding}} > 0$
अतः,ब्रह्मांड की एन्ट्रॉपी लगातार बढ़ रही है और अधिकतम मान की ओर प्रवृत्त होती है।

(B) एक अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,निकाय और परिवेश की कुल एन्ट्रापी बढ़ती है,अर्थात,$\Delta S_{total} > 0$।

(C) रासायनिक अभिक्रियाओं के लिए एन्ट्रॉपी में परिवर्तन $(\Delta S)$ की गणना सामान्यतः स्थिर तापमान और दाब पर की जाती है।
ये वे मानक स्थितियाँ हैं जिनके अंतर्गत अधिकांश प्रयोगशाला अभिक्रियाएँ की जाती हैं।
इसके अतिरिक्त,ऊष्मागतिक डेटा,जैसे कि मानक मोलर एन्ट्रॉपी,इन्हीं विशिष्ट स्थितियों पर सारणीबद्ध किए जाते हैं।

(B) कार्य करने की क्षमता ऊर्जा की उपलब्धता से संबंधित है। एन्ट्रॉपी किसी निकाय की अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है। ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,जैसे-जैसे एन्ट्रॉपी बढ़ती है,उपयोगी कार्य करने के लिए ऊर्जा कम उपलब्ध होती है। इसलिए,जब एन्ट्रॉपी का मान अधिक होता है,तो कार्य करने की क्षमता न्यूनतम होती है।

(C) साम्यावस्था पर प्रावस्था परिवर्तन के लिए एन्ट्रॉपी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ है।
दिया गया है,$\Delta H_{vap} = 37.3 \ kJ \ mol^{-1} = 37300 \ J \ mol^{-1}$ और $T = 373 \ K$.
मान रखने पर: $\Delta S_{vap} = \frac{37300 \ J \ mol^{-1}}{373 \ K} = 100 \ J \ mol^{-1} K^{-1}$.

(D) गलनांक की प्रक्रिया में ठोस अवस्था से अधिक अव्यवस्थित द्रव अवस्था में परिवर्तन शामिल है।
चूंकि एन्ट्रॉपी किसी निकाय की अव्यवस्था का माप है,इसलिए ठोस से द्रव में परिवर्तन होने पर अव्यवस्था बढ़ जाती है।
अतः,$\Delta S > 0$,जिसका अर्थ है कि एन्ट्रॉपी बढ़ती है।

(C) एक स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया के लिए,निकाय और उसके परिवेश का कुल एन्ट्रॉपी परिवर्तन धनात्मक होना चाहिए,अर्थात $\Delta S_{total} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{surr} > 0$। इसलिए,ब्रह्मांड की एन्ट्रॉपी बढ़ती है।

(B) एन्ट्रॉपी $(S)$ किसी निकाय में अव्यवस्था या यादृच्छिकता की डिग्री का माप है।
किसी प्रक्रिया के लिए,एन्ट्रॉपी में परिवर्तन को $\Delta S$ द्वारा दर्शाया जाता है।
यदि $\Delta S > 0$ (धनात्मक मान) है,तो यह निकाय की अव्यवस्था में वृद्धि को दर्शाता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(B) वाष्पीकरण की एन्ट्रॉपी $(\Delta S_{vap})$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$.
दिया गया है: $\Delta H_{vap} = 386 \ kJ \ mol^{-1}$ और $T = 298 \ K$.
$\Delta S_{vap} = \frac{386}{298} \approx 1.295 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(B) एन्ट्रॉपी $(S)$ किसी निकाय की अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है।
$(a)$ $H_{2(g)} \to 2H_{(g)}$: गैस के मोलों की संख्या बढ़ती है $(1 \to 2)$,जिससे अव्यवस्था बढ़ती है,अतः $\Delta S > 0$ है।
$(b)$ $N_{2(g)} (1 \ atm) \to N_{2(g)} (8 \ atm)$: गैस का दबाव बढ़ाने से अणुओं के लिए उपलब्ध आयतन कम हो जाता है,जिससे अव्यवस्था घटती है और इसलिए $\Delta S < 0$ है।
$(c)$ $2SO_{3(g)} \to 2SO_{2(g)} + O_{2(g)}$: गैस के मोलों की संख्या बढ़ती है $(2 \to 3)$,जिससे अव्यवस्था बढ़ती है,अतः $\Delta S > 0$ है।
$(d)$ $C_{(diamond)} \to C_{(graphite)}$: ग्रेफाइट हीरे की तुलना में अधिक अव्यवस्थित है,इसलिए $\Delta S > 0$ है।

(A) पानी का क्वथनांक $T = 373 \ K$ है।
पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $M = 18 \ g/mol$ है।
प्रति मोल ऊष्मा का आदान-प्रदान $(\Delta H_{vap}) = 900 \ J/g \times 18 \ g/mol = 16200 \ J/mol$ है।
एन्ट्रापी में परिवर्तन $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta S_{vap} = \frac{16200 \ J/mol}{373 \ K} \approx 43.4 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(C) जब दो अलग-अलग गैसों को स्थिर तापमान और दबाव पर मिलाया जाता है,तो यह प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त और अनुत्क्रमणीय होती है।
मिश्रण करने से निकाय की यादृच्छिकता या अव्यवस्था में वृद्धि होती है।
ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,किसी भी स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए,निकाय की एन्ट्रॉपी बढ़ती है।
इसलिए,मिश्रण की एन्ट्रॉपी बढ़ती है।

(A) केल्विन में तापमान:
$T_H = 150 + 273 = 423\,K$
$T_L = 25 + 273 = 298\,K$
जलाशय से ली गई ऊष्मा,$Q_H = 500\,J$.
कार्नोट इंजन (बिना घर्षण हानि) के लिए दक्षता $\eta$:
$\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{T_H - T_L}{T_H}$
$W = Q_H \times \left( \frac{T_H - T_L}{T_H} \right)$
$W = 500 \times \left( \frac{423 - 298}{423} \right)$
$W = 500 \times \left( \frac{125}{423} \right) \approx 147.75\,J$.
दिए गए विकल्प के अनुसार,किया गया कार्य $147.7\,J$ है।

(C) $CO_{2(g)}$ की संभवन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
मानक संभवन एन्ट्रॉपी $\Delta_f S^o$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\Delta_f S^o = S^o(CO_{2(g)}) - [S^o(C_{(s)}) + S^o(O_{2(g)})]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta_f S^o = 213.5 - (5.690 + 205) \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$\Delta_f S^o = 213.5 - 210.690 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$\Delta_f S^o = 2.81 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $C$ है.

(C) अवस्था परिवर्तन के लिए एन्ट्रापी में परिवर्तन $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T_b}$ द्वारा दिया जाता है।
यह दिया गया है कि $1 \, \text{mole}$ $H_2O$ का द्रव्यमान $18 \, g$ है,इसलिए $1 \, \text{mole}$ के लिए वाष्पीकरण की कुल एन्थैल्पी $\Delta H = 2.257 \, kJ/g \times 18 \, g = 40.626 \, kJ = 40626 \, J$ है।
क्वथनांक $T_b = 373 \, K$ है।
अतः,$\Delta S = \frac{40626 \, J}{373 \, K} \approx 108.9 \, J \, K^{-1}$.

(C) एन्ट्रॉपी में परिवर्तन को $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$ सूत्र द्वारा परिभाषित किया जाता है।
यहाँ,$q_{rev}$ जूल $(J)$ में विनिमय की गई ऊष्मा है और $T$ केल्विन $(K)$ में तापमान है।
पदार्थ के एक मोल के लिए,मोलर एन्ट्रॉपी की इकाई $J\,K^{-1}\,mol^{-1}$ होती है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) प्रक्रिया $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}$ है।
एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $\Delta H_{vap} = 2.257 \, kJ/g$।
चूंकि जल का मोलर द्रव्यमान $18 \, g/mol$ है,इसलिए प्रति मोल वाष्पीकरण की एन्थैल्पी $\Delta H_{vap} = 2.257 \times 18 \, kJ/mol = 40.626 \, kJ/mol$ है।
$T = 373 \, K$ पर,$\Delta S = \frac{40.626 \, kJ/mol}{373 \, K} \approx 0.109 \, kJ/mol \cdot K$।

(A) उबलने की प्रक्रिया के दौरान,पदार्थ द्रव अवस्था से गैसीय अवस्था में परिवर्तित हो जाता है: $Liquid \xrightarrow{} Vapour$.
चूंकि द्रव अणुओं की तुलना में गैस के अणुओं में बहुत अधिक यादृच्छिकता और अव्यवस्था होती है,इसलिए निकाय की एन्ट्रॉपी बढ़ जाती है $( \Delta S > 0 )$.

(C) एंट्रॉपी $(\Delta S^o)$ किसी निकाय की अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है।
किसी अभिक्रिया के लिए,$\Delta S^o > 0$ तब होता है जब अव्यवस्था बढ़ती है,जो आमतौर पर तब होता है जब गैस के मोलों की संख्या बढ़ती है या जब कोई ठोस जलीय आयनों में घुल जाता है।
विकल्प $(C)$ में,$NaNO_{3(s)}$ (एक ठोस) घुल कर $Na^{+}_{(aq)}$ और $NO_{3(aq)}^{-}$ (जलीय आयन) बनाता है,जिससे निकाय की अव्यवस्था बढ़ जाती है।
विकल्प $(A)$,$(B)$,और $(D)$ में,गैस के मोलों की संख्या कम हो जाती है या निकाय अधिक अव्यवस्थित अवस्था से अधिक व्यवस्थित अवस्था में चला जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $\Delta S^o < 0$ होता है।

(A) एन्ट्रॉपी किसी निकाय में यादृच्छिकता या अव्यवस्था की माप है।
सामान्य तौर पर,पदार्थ की एन्ट्रॉपी का क्रम $Solid < Liquid < Gas$ होता है।
दिए गए विकल्पों में:
$1$. $Hydrogen$ $(H_2)$ एक गैस है।
$2$. $Water$ $(H_2O)$ एक द्रव है।
$3$. $Graphite$ $(C)$ एक ठोस है।
$4$. $Mercury$ $(Hg)$ एक द्रव है।
चूंकि गैसों में आणविक अव्यवस्था सबसे अधिक होती है,इसलिए $Hydrogen$ की एन्ट्रॉपी सबसे अधिक होती है।

(B) अभिक्रिया के लिए मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta S^{o} = \sum S^{o}_{products} - \sum S^{o}_{reactants}$.
दिया गया है: $S^{o}(H_{2}O) = 70 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$S^{o}(H^{+}) = 0 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $S^{o}(OH^{-}) = -10.7 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
सूत्र में मान रखने पर:
$\Delta S^{o} = 70 - [0 + (-10.7)]$
$\Delta S^{o} = 70 + 10.7 = 80.7 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(D) स्थिर तापमान पर प्रावस्था परिवर्तन के लिए एन्ट्रापी में परिवर्तन $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: जल के वाष्पीकरण की ऊष्मा $= 540\,cal/g$।
चूंकि जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18\,g/mol$ है,इसलिए मोलर वाष्पीकरण ऊष्मा $\Delta H_{vap} = 540\,cal/g \times 18\,g/mol = 9720\,cal/mol$ है।
तापमान $T = 100 + 273 = 373\,K$ है।
अतः,$\Delta S = \frac{9720\,cal/mol}{373\,K} \approx 26.06\,cal\,mol^{-1}\,K^{-1}$।

(B) दिया गया है कि,$T_1 = 500 \ K$ (स्रोत का तापमान) और $T_2 = 300 \ K$ (सिंक का तापमान)।
$Carnot$ इंजन की दक्षता के सूत्र का उपयोग करने पर: $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$.
मान रखने पर: $\eta = \frac{500 - 300}{500} = \frac{200}{500} = 0.4$.
अतः,दक्षता $0.4$ है।

(D) एन्ट्रापी किसी निकाय में यादृच्छिकता (randomness) या अव्यवस्था का माप है।
पदार्थ की अवस्थाओं में,अणुओं की यादृच्छिकता $Solid < Liquid < Gas$ के क्रम में बढ़ती है।
चूंकि जल वाष्प जल की गैसीय अवस्था को दर्शाती है,इसलिए इसमें यादृच्छिकता की मात्रा सबसे अधिक होती है।
अतः,$Water \ vapours$ के लिए एन्ट्रापी अधिकतम होती है।

(A) $CO_{2(g)}$ की संभवन अभिक्रिया है: $C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$.
संभवन की मानक एन्ट्रॉपी $\Delta_f S^{\circ}$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta_f S^{\circ} = S^{\circ}(CO_{2(g)}) - [S^{\circ}(C_{(s)}) + S^{\circ}(O_{2(g)})]$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta_f S^{\circ} = 213.5 - [5.740 + 205]$.
$\Delta_f S^{\circ} = 213.5 - 210.740 = 2.76 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(A) एन्ट्रॉपी किसी निकाय की यादृच्छिकता या अव्यवस्था का माप है।
गैसीय अवस्था में,कणों के पास तरल या ठोस अवस्था की तुलना में गति करने की सबसे अधिक स्वतंत्रता होती है और अंतराण्विक बल सबसे कम होते हैं।
चूंकि भाप पानी की गैसीय अवस्था है,इसलिए इसमें यादृच्छिकता की मात्रा सबसे अधिक होती है।
अतः,भाप के मामले में एन्ट्रॉपी अधिकतम होती है।

(C) एन्ट्रॉपी के संदर्भ में किसी भी प्रक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता का मानदंड ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम पर आधारित है।
किसी प्रक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,ब्रह्मांड की कुल एन्ट्रॉपी में परिवर्तन धनात्मक होना चाहिए।
$\Delta S_{total} = \Delta S_{system} + \Delta S_{surroundings} > 0$.
यह दर्शाता है कि एक अपरिवर्तनीय (स्वतःप्रवर्तित) प्रक्रिया के लिए निकाय और उसके परिवेश की कुल एन्ट्रॉपी में वृद्धि होनी चाहिए।

(B) क्वथनांक पर,वाष्पीकरण की प्रक्रिया साम्यावस्था में होती है,इसलिए $\Delta G = 0$।
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ संबंध का उपयोग करने पर,हमें $\Delta H = T\Delta S$ प्राप्त होता है।
दिया गया है $\Delta H = 30 \ kJ \ mol^{-1} = 30000 \ J \ mol^{-1}$ और $\Delta S = 75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$।
$T = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{30000 \ J \ mol^{-1}}{75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}} = 400 \ K$।

(B) क्वथनांक पर,वाष्पीकरण की प्रक्रिया साम्यावस्था में होती है,इसलिए $\Delta G = 0$।
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ संबंध का उपयोग करने पर,हमें $\Delta H = T\Delta S$ प्राप्त होता है।
अतः,$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$।
दिया गया है: $\Delta H = 6 \ kJ \ mol^{-1} = 6000 \ J \ mol^{-1}$ और $\Delta S = 16 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$।
$T = \frac{6000 \ J \ mol^{-1}}{16 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}} = 375 \ K$।

(C) ग्रेफाइट का हीरे में रूपांतरण एक कम घनत्व वाली और अधिक अव्यवस्थित संरचना (ग्रेफाइट) से अधिक घनत्व वाली और अत्यधिक व्यवस्थित संरचना (हीरा) में परिवर्तन है।
चूंकि एन्ट्रापी $(S)$ किसी निकाय की अव्यवस्था का माप है,इसलिए अधिक व्यवस्थित अवस्था (हीरा) में परिवर्तन एन्ट्रापी में कमी का परिणाम देता है।
अतः,एन्ट्रापी में परिवर्तन,$\Delta S = S_{\text{diamond}} - S_{\text{graphite}}$,ऋणात्मक होता है।

(A) ऊष्मागतिकी के $II$ नियम के अनुसार,ब्रह्मांड की एन्ट्रॉपी लगातार बढ़ रही है। एन्ट्रॉपी किसी निकाय की अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है। इसलिए,जबकि कुल ऊर्जा स्थिर रहती है (प्रथम नियम),ब्रह्मांड की अव्यवस्था अधिकतम की ओर बढ़ रही है।

(B) एन्ट्रॉपी किसी निकाय की अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है।
एक ही पदार्थ के लिए,एन्ट्रॉपी का क्रम $S_{(gas)} > S_{(liquid)} > S_{(solid)}$ होता है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर:
$SO_2Cl_{2(s)}$,$SO_2Cl_{2(l)}$,और $SO_2Cl_{2(g)}$ एक ही यौगिक की विभिन्न अवस्थाएँ हैं। इनमें से गैसीय अवस्था की एन्ट्रॉपी सबसे अधिक होती है।
$SO_2Cl_{2(g)}$ और $SO_{2(g)}$ की तुलना करने पर,एन्ट्रॉपी अणु की जटिलता पर भी निर्भर करती है। $SO_2Cl_{2}$ एक बड़ा और अधिक जटिल अणु है,जिसका अर्थ है कि इसमें अधिक वाइब्रेशनल और रोटेशनल डिग्री ऑफ फ्रीडम हैं।
इसलिए,$SO_2Cl_{2(g)}$ की प्रति मोल एन्ट्रॉपी सबसे अधिक है।

(A) अभिक्रिया के लिए एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S^{o} = \sum S^{o}_{\text{products}} - \sum S^{o}_{\text{reactants}}$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2HBr_{(g)}$ के लिए,समीकरण $\Delta S^{o} = [2 \times S^{o}(HBr)] - [S^{o}(H_2) + S^{o}(Br_2)]$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $20.1 = [2 \times 198.5] - [130.6 + S^{o}(Br_2)]$.
$20.1 = 397 - 130.6 - S^{o}(Br_2)$.
$20.1 = 266.4 - S^{o}(Br_2)$.
$S^{o}(Br_2) = 266.4 - 20.1 = 246.3 \, JK^{-1}$.

(A) अवस्था परिवर्तन (वाष्पीकरण) की प्रक्रिया साम्यावस्था पर होती है,इसलिए $\Delta G = 0$ है।
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ संबंध का उपयोग करने पर,$\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है: $\Delta H = 30 \ kJ/mol = 30000 \ J/mol$ और $T = 27 + 273 = 300 \ K$।
मान रखने पर: $\Delta S = \frac{30000 \ J/mol}{300 \ K} = 100 \ J/mol \ K$।

(A) अवस्था परिवर्तन के लिए एंट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T} = \frac{m \times L_f}{T}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1 \, kg = 1000 \, g$,गलन की गुप्त ऊष्मा $L_f = 80 \, cal \, g^{-1} = 80 \times 4.2 \, J \, g^{-1} = 336 \, J \, g^{-1}$,तापमान $T = 0 \, ^\circ C = 273 \, K$.
मान रखने पर: $\Delta S = \frac{1000 \, g \times 336 \, J \, g^{-1}}{273 \, K} = \frac{336000}{273} \, J \, K^{-1} = 1230.67 \, J \, K^{-1}$.

(C) जल के वाष्पीकरण के लिए एन्ट्रॉपी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T_{vap}}$.
दिया गया है: $\Delta H_{vap} = 40.8 \, kJ \, mol^{-1} = 40.8 \times 1000 \, J \, mol^{-1}$ और $T = 373 \, K$.
मान रखने पर: $\Delta S = \frac{40.8 \times 1000 \, J \, mol^{-1}}{373 \, K}$.
गणना: $\Delta S = 109.38 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$.

(A) अभिक्रिया है: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$
मानक एन्ट्रॉपी में परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta S^o = \sum S^o(\text{products}) - \sum S^o(\text{reactants})$
$\Delta S^o = [2 \times S^o(HCl)] - [S^o(H_2) + S^o(Cl_2)]$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta S^o = [2 \times 0.19] - [0.13 + 0.22]$
$\Delta S^o = 0.38 - 0.35 = 0.03 \, kJ \, K^{-1} \, mol^{-1}$
$1000$ से गुणा करके $J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ में परिवर्तित करने पर: $0.03 \times 1000 = 30 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$.

(D) फेज ट्रांजिशन (अवस्था परिवर्तन) के लिए एन्ट्रापी में परिवर्तन $(\Delta S)$ को इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Delta S = \frac{\Delta H_{fus}}{T_f}$.
दिया गया है: $\Delta H_{fus} = 6 \, kJ \ mol^{-1} = 6000 \, J \ mol^{-1}$ और $T_f = 0 \, ^\circ C = 273 \, K$.
मान रखने पर: $\Delta S = \frac{6000 \, J \ mol^{-1}}{273 \, K} \approx 21.98 \, J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.