The mole concept Questions in Hindi

(C) नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान $14 \ g/mol$ है।
नाइट्रोजन के $6 \times 10^{23}$ परमाणुओं का द्रव्यमान $= 14 \ g$ है।
अतः,$2 \times 10^{22}$ नाइट्रोजन परमाणुओं का द्रव्यमान:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{14}{6 \times 10^{23}} \times 2 \times 10^{22} \ g$
$\text{द्रव्यमान} = 4.67 \times 10^{-1} \ g = 0.467 \ g$.

(A) $STP$ पर,किसी भी गैस का $22.4 \ L$ आयतन $1 \ \text{mole}$ के बराबर होता है।
अतः,$11.2 \ L$ ऑक्सीजन में मोल की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{मोल की संख्या} = \frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{STP पर मोलर आयतन}} = \frac{11.2 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.5 \ \text{mol}$.

(B) हीरा (डायमंड) कार्बन का एक अपररूप है,इसलिए इसका परमाणु द्रव्यमान $12 \ g/mol$ है।
$1$ मोल कार्बन का द्रव्यमान $= 12 \ g$ है।
$0.1$ मोल कार्बन का द्रव्यमान $= 12 \ g/mol \times 0.1 \ mol = 1.2 \ g$ है।

(D) एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e = 9.108 \times 10^{-31} \ kg$ है।
$1 \ kg$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $N = \frac{1 \ kg}{9.108 \times 10^{-31} \ kg} = \frac{1}{9.108} \times 10^{31}$ है।
इलेक्ट्रॉनों के मोलों की संख्या $n = \frac{N}{N_A}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
अतः,$n = \frac{1}{9.108 \times 10^{-31}} \times \frac{1}{6.022 \times 10^{23}} = \frac{1}{9.108 \times 6.022} \times 10^{31-23} = \frac{1}{9.108 \times 6.022} \times 10^8$।

(B) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम अणुओं की संख्या को प्रति अणु परमाणुओं की संख्या ($CO_2$ में $3$ परमाणु) से गुणा करते हैं।
$A$: $6.023 \times 10^{21}$ $CO_2$ के अणु = $3 \times 6.023 \times 10^{21} = 18.069 \times 10^{21}$ परमाणु।
$B$: $STP$ पर $22.4 \ L$ $CO_2$ का अर्थ है $1 \ mol$। परमाणुओं की संख्या = $1 \times 6.023 \times 10^{23} \times 3 = 18.069 \times 10^{23}$ परमाणु।
$C$: $0.44 \ g$ $CO_2$ = $0.44 \ g / 44 \ g/mol = 0.01 \ mol$। परमाणुओं की संख्या = $0.01 \times 6.023 \times 10^{23} \times 3 = 1.8069 \times 10^{22}$ परमाणु।
मानों की तुलना करने पर,$18.069 \times 10^{23}$ सबसे बड़ा मान है।
अतः,विकल्प $B$ में परमाणुओं की संख्या अधिकतम है।

(A) $1$ मोल $BaCO_3$ में $3$ मोल ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
अतः,$1.5$ मोल ऑक्सीजन परमाणु युक्त $BaCO_3$ के मोलों की संख्या इस प्रकार है:
$\text{मोल } BaCO_3 = \frac{1 \text{ मोल } BaCO_3}{3 \text{ मोल } O} \times 1.5 \text{ मोल } O = 0.5 \text{ मोल } BaCO_3$.

(B) $Cu$ का मोलर द्रव्यमान $63.5 \ g/mol$ है।
$1 \ mole$ में परमाणुओं की संख्या $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$ होती है।
$Cu$ के $10^{21}$ परमाणुओं का द्रव्यमान $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{N_A} \times \text{परमाणुओं की संख्या}$.
द्रव्यमान $= \frac{63.5}{6.022 \times 10^{23}} \times 10^{21} \ g$.
द्रव्यमान $\approx \frac{63.5}{6} \times 10^{-2} \ g$.
द्रव्यमान $\approx 10.583 \times 10^{-2} \ g = 0.1058 \ g \approx 0.106 \ g$.

(A) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \text{मोल की संख्या} \times N_A$.
$A) \, 24 \, g \, C = \frac{24}{12} = 2 \, \text{मोल} = 2 \times N_A \, \text{परमाणु}$.
$B) \, 56 \, g \, Fe = \frac{56}{56} = 1 \, \text{मोल} = 1 \times N_A \, \text{परमाणु}$.
$C) \, 27 \, g \, Al = \frac{27}{27} = 1 \, \text{मोल} = 1 \times N_A \, \text{परमाणु}$.
$D) \, 108 \, g \, Ag = \frac{108}{108} = 1 \, \text{मोल} = 1 \times N_A \, \text{परमाणु}$.
परिणामों की तुलना करने पर,$24 \, g \, C$ में परमाणुओं की संख्या अधिकतम $(2 \times N_A)$ है।

(B) जल का घनत्व $1 \ g/mL$ है,इसलिए $18 \ mL$ जल $18 \ g$ जल के बराबर है।
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$ है।
$H_2O$ के मोलों की संख्या $= \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$ है।
$H_2O$ के एक अणु में $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं ($2$ $H$ से और $8$ $O$ से)।
इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $= 1 \ mol \times 10 \times 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 6.023 \times 10^{24}$ इलेक्ट्रॉन।

(D) जल का घनत्व $1 \ g/mL$ है,इसलिए $1 \ mL$ जल का द्रव्यमान $1 \ g$ होता है।
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
$1 \ g$ जल में मोलों की संख्या $n = \frac{1 \ g}{18 \ g/mol} = 0.0556 \ mol$ है।
अणुओं की संख्या मोलों की संख्या को आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से गुणा करके प्राप्त की जाती है:
अणुओं की संख्या $= 0.0556 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \approx 3.34 \times 10^{22}$ अणु।

(D) ओजोन $(O_3)$ का मोलर द्रव्यमान = $3 \times 16 = 48 \ g/mol$।
$O_3$ के मोलों की संख्या = $\frac{1.2 \ g}{48 \ g/mol} = 0.025 \ mol$।
अणुओं की संख्या = $0.025 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.5 \times 10^{22}$ अणु।
चूंकि प्रत्येक $O_3$ अणु में $3$ परमाणु होते हैं,इसलिए परमाणुओं की संख्या = $3 \times (1.5 \times 10^{22}) = 4.5 \times 10^{22}$ परमाणु।

(C) नाइट्रोजन गैस $N_2$ अणुओं के रूप में मौजूद होती है। $N_2$ का मोलर द्रव्यमान $28 \ g/mol$ है और $N$ का परमाणु द्रव्यमान $14 \ g/mol$ है।
$1 \ g$ $N_2$ में अणुओं की संख्या:
$\text{मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1}{28} \ mol$.
$\text{अणुओं की संख्या} = \text{मोल} \times N_A = \frac{N_A}{28} \text{ अणु}$.
$1 \ g$ नाइट्रोजन में परमाणुओं की संख्या:
$\text{परमाणुओं के मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{परमाणु द्रव्यमान}} = \frac{1}{14} \ mol$.
$\text{परमाणुओं की संख्या} = \text{मोल} \times N_A = \frac{N_A}{14} \text{ परमाणु}$.

(D) $1 \text{ mole}$ किसी भी पदार्थ में $6.022 \times 10^{23}$ कण (एवोगैड्रो संख्या) होते हैं।
$1 \text{ mole}$ $CO_2$ के लिए:
इसमें $6.022 \times 10^{23}$ $CO_2$ के अणु होते हैं।
$CO_2$ के प्रत्येक अणु में $C$ का $1$ परमाणु और $O$ के $2$ परमाणु होते हैं।
इसलिए,$1 \text{ mole}$ $CO_2$ में $1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ $C$ के परमाणु होते हैं।
इसमें $2 \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^{23}$ $O$ के परमाणु भी होते हैं।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $D$ सही है।

(C) $NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 14 + 3 \times 1 = 17 \ g/mol$ है।
$NH_3$ के मोलों की संख्या $= \frac{1.7 \ g}{17 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
$NH_3$ के एक अणु में न्यूट्रॉन की संख्या:
नाइट्रोजन $(^{14}N)$ में $14 - 7 = 7$ न्यूट्रॉन होते हैं।
हाइड्रोजन $(^1H)$ में $1 - 1 = 0$ न्यूट्रॉन होते हैं।
प्रति अणु कुल न्यूट्रॉन $= 7 + 3 \times 0 = 7$।
न्यूट्रॉन की कुल संख्या $= \text{मोल} \times N_A \times \text{प्रति अणु न्यूट्रॉन} = 0.1 \times N_A \times 7 = (N_A / 10) \times 7$।

(C) $4$ गेहूं के दानों को गिनने में लगा समय = $1$ सेकंड।
एक मोल में दानों की संख्या = $6.022 \times 10^{23}$।
सेकंड में लगा समय = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{4}$ सेकंड।
सेकंड को वर्षों में बदलने के लिए,$(60 \times 60 \times 24 \times 365)$ से विभाजित करें।
वर्षों में समय = $\frac{6.022 \times 10^{23}}{4 \times 60 \times 60 \times 24 \times 365} \approx 4.77 \times 10^{15} \text{ वर्ष}$।

(C) $0.1 \ mol$ गैस में अणुओं की संख्या $0.1 \times N_A$ होती है।
चूंकि गैस त्रि-परमाणुक है,प्रत्येक अणु में $3$ परमाणु होते हैं।
परमाणुओं की संख्या = (अणुओं की संख्या) $\times$ (परमाणुकता)
परमाणुओं की संख्या = $(0.1 \times 6.022 \times 10^{23}) \times 3$
परमाणुओं की संख्या = $0.3 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{23}$
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $1.806 \times 10^{23}$ है।

(C) पानी का घनत्व $1 \ g/mL$ है,जिसका अर्थ है कि $1 \ mL$ पानी का द्रव्यमान $1 \ g$ है। अतः,$1000 \ mL$ ($1$ लीटर) पानी का द्रव्यमान $1000 \ g$ होगा।
पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान = $(2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$।
पानी के मोलों की संख्या = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$।
चूंकि $1 \ mol$ में $N_A$ अणु होते हैं,इसलिए $55.55 \ mol$ में अणुओं की संख्या $55.55 \ N_A$ होगी।

(A) $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 44 \ g/mol$ है।
दिया गया द्रव्यमान $= 200 \ mg = 0.2 \ g$ है।
$CO_2$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{0.2 \ g}{44 \ g/mol} \approx 0.004545 \ mol$ हैं।
अणुओं की प्रारंभिक संख्या $= 0.004545 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.737 \times 10^{21}$ अणु है।
हटाए गए अणुओं की संख्या $= 10^{21}$ है।
शेष अणु $= 2.737 \times 10^{21} - 1.0 \times 10^{21} = 1.737 \times 10^{21}$ अणु।
शेष मोल $= \frac{1.737 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.288 \times 10^{-2} \ mol = 2.88 \times 10^{-3} \ mol$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $2.84 \times 10^{-3}$ है।

(C) $NTP$ (सामान्य तापमान और दबाव) पर,किसी भी आदर्श गैस का $1 \ mole$,$22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
ऑक्सीजन गैस का दिया गया आयतन = $5.6 \ L$।
$mole$ की संख्या = $\frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{NTP पर मोलर आयतन}} = \frac{5.6 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.25 \ mol$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) $1 \ mol$ $C_6H_{12}O_6$ में $6 \ mol$ कार्बन परमाणु होते हैं।
अतः,$0.35 \ mol$ $C_6H_{12}O_6$ में $6 \times 0.35 = 2.1 \ mol$ कार्बन परमाणु होंगे।
कार्बन परमाणुओं की संख्या $= 2.1 \times N_A = 2.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2646 \times 10^{24} \approx 1.26 \times 10^{24}$ परमाणु।

(B) $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \ g/mol$ है,जिसका अर्थ है कि $6.022 \times 10^{23}$ अणुओं का वजन $44 \ g$ होता है।
एक अणु का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए,हम मोलर द्रव्यमान को आवोगाद्रो स्थिरांक से विभाजित करते हैं:
$\text{एक अणु का द्रव्यमान} = \frac{44 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}}$
$\text{एक अणु का द्रव्यमान} \approx 7.3065 \times 10^{-23} \ g$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $7.31 \times 10^{-23} \ g$ प्राप्त होता है।

(D) $Al_2(SO_4)_3$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$M = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) = 54 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342 \ g/mol$.
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
$n = \frac{50 \ g}{342 \ g/mol} \approx 0.146 \ mol$.

(B) हटाए गए मोलों की संख्या एवोगैड्रो स्थिरांक $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ का उपयोग करके ज्ञात की जाती है।
$\text{हटाए गए मोल} = \frac{\text{अणुओं की संख्या}}{N_A}$
$\text{हटाए गए मोल} = \frac{3.01 \times 10^{20}}{6.022 \times 10^{23}}$
$\text{हटाए गए मोल} \approx 0.5 \times 10^{-3} \ mol$

(A) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले मोल की संख्या की गणना करते हैं और फिर उसे प्रति अणु परमाणुओं की संख्या और आवोगाद्रो संख्या $(N_A)$ से गुणा करते हैं।
$1$. $4 \ g$ $H_2$ के लिए: मोल = $4 \ g / 2 \ g/mol = 2 \ mol$। परमाणु = $2 \ mol \times 2 \ (atoms/molecule) \times N_A = 4N_A$।
$2$. $16 \ g$ $O_2$ के लिए: मोल = $16 \ g / 32 \ g/mol = 0.5 \ mol$। परमाणु = $0.5 \ mol \times 2 \ (atoms/molecule) \times N_A = 1N_A$।
$3$. $28 \ g$ $N_2$ के लिए: मोल = $28 \ g / 28 \ g/mol = 1 \ mol$। परमाणु = $1 \ mol \times 2 \ (atoms/molecule) \times N_A = 2N_A$।
$4$. $18 \ g$ $H_2O$ के लिए: मोल = $18 \ g / 18 \ g/mol = 1 \ mol$। परमाणु = $1 \ mol \times 3 \ (atoms/molecule) \times N_A = 3N_A$।
मानों की तुलना करने पर,$4 \ g$ $H_2$ में परमाणुओं की संख्या अधिकतम $(4N_A)$ है।

(A) प्लेट का क्षेत्रफल $= 0.5 \ m^2 = 0.5 \times 10^4 \ cm^2$.
परत की मोटाई $= 0.005 \ cm$.
जमा हुए कोबाल्ट का आयतन $= 0.5 \times 10^4 \ cm^2 \times 0.005 \ cm = 25 \ cm^3$.
जमा हुए कोबाल्ट का द्रव्यमान $= \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 25 \ cm^3 \times 8.9 \ g \ cm^{-3} = 222.5 \ g$.
कोबाल्ट का परमाणु द्रव्यमान $= 59 \ g \ mol^{-1}$.
परमाणुओं की संख्या $= (\text{द्रव्यमान} / \text{परमाणु द्रव्यमान}) \times N_A$.
परमाणुओं की संख्या $= (222.5 / 59) \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.27 \times 10^{24} \text{ परमाणु}$.

(D) एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_e = 9.108 \times 10^{-31} \ kg$ है।
$1 \ kg$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $N = \frac{1 \ kg}{9.108 \times 10^{-31} \ kg} = \frac{1}{9.108} \times 10^{31}$ है।
चूंकि $1 \ \text{mole} = 6.022 \times 10^{23}$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए मोल की संख्या $n = \frac{N}{N_A} = \frac{1 \times 10^{31}}{9.108 \times 6.022 \times 10^{23}}$ होगी।
अतः,$n = \frac{1}{9.108 \times 6.022} \times 10^{8}$ मोल प्राप्त होते हैं।

(A) $CO_2$ का प्रारंभिक द्रव्यमान = $200 \, mg = 0.2 \, g$।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान = $44 \, g/mol$।
प्रारंभिक मोलों की संख्या = $\frac{0.2}{44} \approx 4.545 \times 10^{-3} \, mol$।
प्रारंभिक अणुओं की संख्या = $4.545 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.737 \times 10^{21}$ अणु।
हटाए गए अणुओं की संख्या = $10^{21}$।
शेष अणु = $2.737 \times 10^{21} - 1.0 \times 10^{21} = 1.737 \times 10^{21}$ अणु।
शेष मोल = $\frac{1.737 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.88 \times 10^{-3} \, mol$।

(A) मैग्नीशियम फॉस्फेट का रासायनिक सूत्र $Mg_3(PO_4)_2$ है।
$1$ मोल $Mg_3(PO_4)_2$ में $4 \times 2 = 8$ मोल ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
अतः,$8$ मोल ऑक्सीजन परमाणु $1$ मोल $Mg_3(PO_4)_2$ में उपस्थित होते हैं।
$0.25$ मोल ऑक्सीजन परमाणु युक्त $Mg_3(PO_4)_2$ के मोल ज्ञात करने के लिए:
$\text{Moles of } Mg_3(PO_4)_2 = \frac{0.25}{8} = 0.03125 = 3.125 \times 10^{-2}$ मोल।

(D) जल का घनत्व $1 \, g/mL$ है। अतः,$1 \, L$ जल $= 1000 \, mL = 1000 \, g$।
जल के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1000 \, g}{18 \, g/mol} = 55.55 \, mol$।
अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 55.55 \times 6.022 \times 10^{23}$ अणु।

(D) $NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $17 \ g/mol$ है।
$6.022 \times 10^{23}$ अणुओं का वजन $17 \ g$ होता है।
अतः,$3.01 \times 10^{23}$ अणुओं का वजन होगा:
$\text{वजन} = \frac{17 \times 3.01 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 8.50 \ g$.

(A) मोल की संख्या: $n = \frac{2.01 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx \frac{1}{3} \text{ mol}$.
$CO$ का मोलर द्रव्यमान $12 + 16 = 28 \text{ g/mol}$ है।
भार = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = \frac{1}{3} \times 28 = 9.33 \text{ g}$.
अतः,सही विकल्प $9.3 \text{ g}$ है।

(A) $CaF_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{146.4 \ g}{78.08 \ g/mol} = 1.875 \ mol$.
$CaF_2$ की इकाइयों की संख्या $= \text{मोल} \times N_A$.
$CaF_2$ की इकाइयों की संख्या $= 1.875 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.129 \times 10^{24} \ CaF_2$ इकाइयाँ।

(A) $1$. $55.55 \text{ mol}$: जल का घनत्व $1 \text{ g/mL}$ है। $1 \text{ L}$ $(1000 \text{ mL})$ में द्रव्यमान $1000 \text{ g}$ होता है। मोल = $1000 \text{ g} / 18 \text{ g/mol} = 55.55 \text{ mol}$। अतः,$1-(S)$।
$2$. $2 \text{ mol}$: $HNO_3$ का मोलर द्रव्यमान = $63 \text{ g/mol}$। $126 \text{ g} / 63 \text{ g/mol} = 2 \text{ mol}$। अतः,$2-(R)$।
$3$. $0.1 \text{ mol}$: $1.8 \text{ g}$ $H_2O = 1.8 / 18 = 0.1 \text{ mol}$। अतः,$3-(Q)$।
$4$. $0.01 \text{ mol}$: $6.022 \times 10^{23}$ अणु = $1 \text{ mol}$। सही विकल्प $A$ है।

(B) $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= 63.5 + 32 + 64 + 90 = 249.5 \text{ g/mol}$.
$6.022 \times 10^{23}$ अणुओं का वजन $= 249.5 \text{ g}$.
अतः,$1 \times 10^{22}$ अणुओं का वजन $= \frac{249.5}{6.022 \times 10^{23}} \times 10^{22} \text{ g}$.
वजन $= 4.143 \text{ g}$.

(B) $STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ \text{mol} = 22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
$O_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \ \text{mol}$.
$O_2$ के अणुओं की संख्या $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23} \ \text{molecules}$.
चूंकि प्रत्येक $O_2$ अणु में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं,इसलिए परमाणुओं की कुल संख्या $= 2 \times 1.5055 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23} \ \text{atoms}$.

(B) मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान $12 + 4 \times 1 = 16 \ g/mol$ है।
मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{16 \ g}{16 \ g/mol} = 1 \ mol$।
अणुओं की संख्या = $\text{मोलों की संख्या} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$।
अतः,मान $6.02 \times 10^{23}$ है।

(A) $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है। अतः,$32 \ g$ $O_2$ का अर्थ है $1 \ mol$ $O_2$ अणु,जो $6.022 \times 10^{23}$ अणुओं के बराबर है।
इसी प्रकार,सल्फर $(S)$ का परमाणु द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है। इसलिए,$32 \ g$ सल्फर का अर्थ है $1 \ mol$ सल्फर परमाणु।
चूंकि किसी भी पदार्थ के $1 \ mol$ में $6.022 \times 10^{23}$ कण होते हैं,इसलिए $32 \ g$ सल्फर में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।

(B) क्लोरीन गैस $(Cl_2)$ का मोलर द्रव्यमान $71 \ g/mol$ है।
$7.1 \ g$ $Cl_2$ में मोलों की संख्या = $\frac{7.1}{71} = 0.1 \ mol$ है।
अणुओं की संख्या = $\text{मोल} \times N_A = 0.1 \times N_A = \frac{N_A}{10} \text{ अणु}$ है।
चूंकि प्रत्येक $Cl_2$ अणु में $2$ क्लोरीन परमाणु होते हैं,इसलिए परमाणुओं की संख्या = $2 \times \text{अणुओं की संख्या} = 2 \times \frac{N_A}{10} = \frac{N_A}{5} \text{ परमाणु}$ है।

(B) $CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान $100 \ g/mol$ है।
$10 \ g$ $CaCO_3 = \frac{10}{100} = 0.1 \ mol$ $CaCO_3$ है।
$CaCO_3$ के प्रत्येक अणु में $20 (Ca) + 6 (C) + 3 \times 8 (O) = 50$ प्रोटॉन होते हैं।
प्रोटॉन के कुल मोल = $0.1 \ mol \times 50 = 5 \ mol$ प्रोटॉन।
प्रोटॉन की कुल संख्या = $5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{24}$।

(A) $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
$O_2$ के मोल $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{16 \ g}{32 \ g/mol} = 0.5 \ mol$।
$O_2$ के अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ अणु।
चूंकि प्रत्येक $O_2$ अणु में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं,इसलिए परमाणुओं की कुल संख्या $= 2 \times (3.011 \times 10^{23}) = 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु।

(B) सोडियम ऑक्साइड $(Na_2O)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$M = (2 \times 23) + 16 = 46 + 16 = 62 \ g/mol$।
मोलों की संख्या $(n)$ का सूत्र है:
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{620 \ g}{62 \ g/mol} = 10 \ mol$।

(A) पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
पानी का दिया गया द्रव्यमान $= 18 \ mg = 18 \times 10^{-3} \ g = 0.018 \ g$.
मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.018 \ g}{18 \ g/mol} = 0.001 \ mol = 10^{-3} \ mol$.
अणुओं की संख्या $= \text{मोलों की संख्या} \times N_A = 10^{-3} \times N_A = N_A \times 10^{-3}$.

(C) $1$ मोल $Mg_3(PO_4)_2$ में $8$ मोल ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
$0.25$ मोल ऑक्सीजन परमाणु वाले $Mg_3(PO_4)_2$ के मोल ज्ञात करने के लिए,हम इस अनुपात का उपयोग करते हैं:
$Mg_3(PO_4)_2$ के मोल $= \frac{\text{ऑक्सीजन परमाणुओं के दिए गए मोल}}{1 \text{ मोल } Mg_3(PO_4)_2 \text{ में ऑक्सीजन परमाणुओं के मोल}}$
$Mg_3(PO_4)_2$ के मोल $= \frac{0.25}{8} = 0.03125 \text{ मोल}$.

(C) $Au$ का मोलर द्रव्यमान $197 \ g/mol$ है,जिसमें $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
सोने का दिया गया द्रव्यमान = $19.7 \ kg = 19700 \ g$.
मोल की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{19700 \ g}{197 \ g/mol} = 100 \ mol$.
परमाणुओं की संख्या = $\text{मोल की संख्या} \times N_A = 100 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{25}$ परमाणु।

(A) हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ का मोलर द्रव्यमान $2 \ g/mol$ है।
प्रारंभिक मोलों की संख्या: $n = \frac{50 \ g}{2 \ g/mol} = 25 \ mol$.
हटाए गए मोलों की संख्या एवोगैड्रो संख्या $(N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ का उपयोग करके ज्ञात की जाती है: $n_{removed} = \frac{24 \times 10^{23}}{6 \times 10^{23}} = 4 \ mol$.
शेष हाइड्रोजन के मोल: $25 \ mol - 4 \ mol = 21 \ mol$.

(C) बल्ब $B_1$ ($10 \ g$ $O_2$) के लिए:
$O_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 32 \ g/mol$.
अणुओं की संख्या $= (10 / 32) \times N_A = 0.3125 \ N_A$.
परमाणुओं की संख्या $= 2 \times (10 / 32) \times N_A = 0.625 \ N_A$.
बल्ब $B_2$ ($10 \ g$ $O_3$) के लिए:
$O_3$ का आणविक द्रव्यमान $= 48 \ g/mol$.
अणुओं की संख्या $= (10 / 48) \times N_A = 0.2083 \ N_A$.
परमाणुओं की संख्या $= 3 \times (10 / 48) \times N_A = 0.625 \ N_A$.
परिणामों की तुलना:
अणुओं की संख्या: $0.3125 \ N_A (B_1) > 0.2083 \ N_A (B_2)$.
परमाणुओं की संख्या: $0.625 \ N_A (B_1) = 0.625 \ N_A (B_2)$.
अतः,बल्ब $B_1$ में अधिक अणु हैं और दोनों बल्बों में परमाणुओं की संख्या समान है।

(D) इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का मोलर द्रव्यमान $46 \ g/mol$ है।
इथेनॉल के मोल = $\frac{0.046 \ g}{46 \ g/mol} = 10^{-3} \ mol$।
$C_2H_5OH$ के प्रत्येक अणु में $6$ हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
$H$ परमाणुओं की कुल संख्या = $\text{मोल} \times N_A \times 6 = 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} \times 6$।
$H$ परमाणुओं की कुल संख्या = $3.6 \times 10^{21}$।

(A) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ के अनुसार।
यहाँ $P$,$V$ और $T$ दोनों फ्लास्क के लिए समान हैं,इसलिए मोल की संख्या $n = \frac{PV}{RT}$ दोनों गैसों के लिए समान होगी।
चूंकि $n$ समान है,इसलिए अणुओं की संख्या $(n \times N_A)$ भी समान होगी।
हालाँकि,$O_2$ एक द्वि-परमाणुक अणु ($2$ परमाणु) है और $SO_2$ एक त्रि-परमाणुक अणु ($3$ परमाणु) है।
इसलिए,परमाणुओं की संख्या अलग होगी।
अतः,दोनों फ्लास्क में अणुओं की संख्या समान है।

(D) परिभाषा के अनुसार,किसी भी पदार्थ के एक मोल में $6.022 \times 10^{23}$ कण (एवोगैड्रो संख्या) होते हैं।
गैसों के लिए,$S.T.P.$ (मानक तापमान और दबाव) पर,एक मोल आदर्श गैस $22.4 \ L$ आयतन घेरती है।
अतः,एक मोल गैस $S.T.P.$ पर $22.4 \ L$ गैस में उपस्थित अणुओं की संख्या को दर्शाती है।

(A) एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.109 \times 10^{-31} \, kg$ होता है।
$1$ मोल इलेक्ट्रॉनों में $6.022 \times 10^{23}$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$1$ मोल इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान = $(9.109 \times 10^{-31} \, kg) \times (6.022 \times 10^{23}) \approx 54.85 \times 10^{-8} \, kg$.
मिलीग्राम $(mg)$ में बदलने पर: $54.85 \times 10^{-8} \, kg = 54.85 \times 10^{-5} \, g = 0.5485 \times 10^{-3} \, g = 0.5485 \, mg \approx 0.55 \, mg$.