The mole concept Questions in Hindi

(C) विलयन की मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन ($V$ in $L$) में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या $(n)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$M = \frac{n}{V(L)}$
दिया गया है:
$M = 0.5 \ M$
$V = 2 \ L$
सूत्र में मान रखने पर:
$0.5 = \frac{n}{2}$
$n = 0.5 \times 2 = 1 \ mol$
अतः,मोलों की संख्या $1$ है।

(B) मीथेन $(CH_4)$ का दिया गया द्रव्यमान $= 16 \ g$ है।
$CH_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$ है।
$CH_4$ के मोल $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{16 \ g}{16 \ g/mol} = 1 \ mol$ है।
चूंकि किसी भी पदार्थ के $1 \ mol$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु (एवोगैड्रो संख्या) होते हैं,
इसलिए,$1 \ mol$ $CH_4$ में $6.02 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।

(A) मोल की संख्या $(n)$ का सूत्र है: $n = \frac{w}{M}$,जहाँ $w$ द्रव्यमान ($g$ में) है और $M$ मोलर द्रव्यमान है।
दिया गया है: $n = 0.25 \, \text{mol}$,$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $(M)$ = $(2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) = 98 \, g/mol$.
द्रव्यमान $(w)$ ज्ञात करने के लिए: $w = n \times M$.
$w = 0.25 \times 98 = 24.5 \, g$.
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(B) यूरिया के मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $n = \frac{6.02 \times 10^{20}}{6.02 \times 10^{23}} = 10^{-3} \ mol$.
विलयन का आयतन $100 \ mL = 0.1 \ L$ है।
मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है: $M = \frac{n}{V(L)} = \frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M$.

(A) $SO_2Cl_2$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $32 + (2 \times 16) + (2 \times 35.5) = 135 \ g/mol$.
मोलों की संख्या $(n)$ की गणना इस सूत्र से की जाती है: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
$n = \frac{13.5 \ g}{135 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.

(A) चरण $1$: $H_2$ के मोलों की संख्या की गणना करें $(n_{H_2} = \frac{1 \ g}{2 \ g/mol} = 0.5 \ mol)$.
चरण $2$: $O_2$ के मोलों की संख्या की गणना करें $(n_{O_2} = \frac{8 \ g}{32 \ g/mol} = 0.25 \ mol)$.
चरण $3$: $H_2$ के मोल अंश की गणना करें $(x_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{H_2} + n_{O_2}} = \frac{0.5}{0.5 + 0.25} = \frac{0.5}{0.75} = 0.667)$.

(C) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ होता है।
मोलों की संख्या की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{मोल} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$।
$\text{जल के मोल} = \frac{180 \ g}{18 \ g/mol} = 10 \ mol$।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) चरण $1$: $CO_2$ के मोलों की संख्या की गणना करें $(n_{CO_2} = \frac{44 \ g}{44 \ g/mol} = 1 \ mol)$.
चरण $2$: $N_2$ के मोलों की संख्या की गणना करें $(n_{N_2} = \frac{14 \ g}{28 \ g/mol} = 0.5 \ mol)$.
चरण $3$: $CO_2$ के मोल अंश की गणना करें $(X_{CO_2} = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{N_2}} = \frac{1}{1 + 0.5} = \frac{1}{1.5} = \frac{1}{3/2} = 2/3)$.

(B) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
जल के मोलों की संख्या = $\frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$.
एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$ का मोलर द्रव्यमान $60 \ g/mol$ है।
एसिटिक अम्ल के मोलों की संख्या = $\frac{300 \ g}{60 \ g/mol} = 5 \ mol$.
मोलों की कुल संख्या = $5 \ mol + 5 \ mol = 10 \ mol$.

(D) रासायनिक सूत्र $Na_4[Fe(CN)_6]$ है।
$1 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ में $4 \ mol$ $Na$ परमाणु होते हैं।
अतः,$2 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ में $2 \times 4 = 8 \ mol$ $Na$ परमाणु होंगे।
$Na$ परमाणुओं की संख्या $= 8 \times N_A = 8 \times 6.022 \times 10^{23} = 48.176 \times 10^{23}$।
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,मान $48 \times 10^{23}$ है।

(D) चीनी के आवश्यक कुल अणुओं की संख्या $= (\text{जनसंख्या}) \times (\text{प्रति व्यक्ति अणु})$
$= 3 \times 10^{10} \times 100 = 3 \times 10^{12} \text{ अणु}$.
चीनी के मोल की संख्या $= \frac{\text{कुल अणु}}{N_A} = \frac{3 \times 10^{12}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.5 \times 10^{-11} \text{ mol}$.
चीनी का द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.5 \times 10^{-11} \times 342 \ g/mol$.
$= 171 \times 10^{-11} \ g$.

(B) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
मोल अवधारणा के अनुसार,$1 \ mol$ जल में $N_A$ (एवोगाड्रो संख्या,$6.022 \times 10^{23}$) अणु होते हैं।
इसलिए,जल के $N_A$ अणुओं का द्रव्यमान $18 \ g$ है।
जल के $1$ अणु का द्रव्यमान $\frac{18}{N_A} \ g$ के रूप में परिकलित किया जाता है।
$N_A = 6.022 \times 10^{23}$ रखने पर,हमें $\frac{18}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \ g$ प्राप्त होता है।

(B) $370 \ mg$ $K$ में $K-40$ का द्रव्यमान $= \frac{370 \times 0.012}{100} \ mg = 0.0444 \ mg = 0.0444 \times 10^{-3} \ g$.
$K-40$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.0444 \times 10^{-3} \ g}{40 \ g/mol} = 1.11 \times 10^{-6} \ mol$.
$K-40$ के परमाणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 1.11 \times 10^{-6} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 6.69 \times 10^{17} \ \text{परमाणु}$.

(B) $Fe$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{परमाणु भार}} = \frac{558.5}{55.85} = 10 \ mol$.
$10 \ mol$ $Fe$ में परमाणुओं की संख्या $= 10 \times N_A$.
अब,विकल्प $B$ की जाँच करें: $60 \ g$ $C$ में $\frac{60}{12} = 5 \ mol$ $C$ होते हैं।
$60 \ g$ $C$ में परमाणुओं की संख्या से दोगुनी $= 2 \times (5 \times N_A) = 10 \times N_A$.
चूँकि दोनों मान समान हैं,इसलिए विकल्प $B$ सही है.

(C) $N_2$ का मोलर द्रव्यमान $28 \ g/mol$ है।
मोल की गणना:
$\text{मोल} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{56 \ g}{28 \ g/mol} = 2 \ mol$।
$STP$ पर आयतन की गणना:
$STP$ पर किसी भी गैस का $1 \ mol$ $22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
अतः,$N_2$ के $2 \ mol$ $2 \times 22.4 \ L = 44.8 \ L$ आयतन घेरेंगे।

(C) ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \ g/mol$ है।
ग्लूकोज के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.23 \ g}{180 \ g/mol} \approx 0.02905 \ mol$.
अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.02905 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.75 \times 10^{22}$ अणु।

(C) $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \ g/mol$ है।
$CO_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$।
$CO_2$ के अणुओं की संख्या = $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22} \ \text{अणु}$।
चूंकि $CO_2$ के एक अणु में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं,
ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या = $2 \times 6.022 \times 10^{22} = 1.2044 \times 10^{23} \ \text{परमाणु}$।

(C) सामान्य नमक $(NaCl)$ का मोलर द्रव्यमान = $58.5 \ g/mol$. चीनी $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का मोलर द्रव्यमान = $342 \ g/mol$.
$1 \ kg$ $(1000 \ g)$ नमक में मोलों की संख्या = $\frac{1000}{58.5} \approx 17.09 \ mol$.
$1 \ kg$ $(1000 \ g)$ चीनी में मोलों की संख्या = $\frac{1000}{342} \approx 2.92 \ mol$.
$1 \ mole$ नमक की कीमत = $\frac{7 \times 58.5}{1000} = 0.4095 \ \text{रुपये}$.
$1 \ mole$ चीनी की कीमत = $\frac{14 \times 342}{1000} = 4.788 \ \text{रुपये}$.
दोनों की तुलना करने पर,$1 \ mole$ चीनी की कीमत $1 \ mole$ नमक की कीमत से काफी अधिक है।

(B) सोडियम ऑक्साइड का रासायनिक सूत्र $Na_2O$ है।
$Na_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 23) + 16 = 46 + 16 = 62 \, g/mol$ है।
मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$।
मोलों की संख्या $= \frac{620 \, g}{62 \, g/mol} = 10 \, mol$।

(B) वियोजन अभिक्रिया $CaCO_3 \to Ca^{+2} + CO_3^{-2}$ है।
अतः,$CaCO_3$ का $1$ अणु $Ca^{+2}$ और $CO_3^{-2}$ के एक-एक आयन से बनता है।
$3.01 \times 10^{23}$ आयन $Ca^{+2}$ और $CO_3^{-2}$ से $3.01 \times 10^{23}$ अणु $CaCO_3$ बनते हैं।
$6.022 \times 10^{23}$ अणु = $1$ मोल $CaCO_3$ होता है।
इसलिए,$3.01 \times 10^{23}$ अणु = $0.5$ मोल $CaCO_3$ होगा।
$CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान = $100 \ g/mol$ है।
द्रव्यमान = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.5 \times 100 = 50 \ g$।

(C) $1$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.1 \times 10^{-28} \, g$ होता है।
$1$ मोल इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $N_A$ इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान है।
द्रव्यमान $= 6.022 \times 10^{23} \times 9.1 \times 10^{-28} \, g$।
द्रव्यमान $\approx 5.48 \times 10^{-4} \, g = 0.548 \, mg \approx 0.55 \, mg$।

(A) $NTP$ पर,$22400 \, cc$ गैस में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
अतः,$1 \, cc$ गैस में $\frac{6.022 \times 10^{23}}{22400}$ अणु होते हैं।
$1.12 \times 10^{-7} \, cc$ गैस के लिए,अणुओं की संख्या $\frac{6.022 \times 10^{23}}{22400} \times 1.12 \times 10^{-7}$ होगी।
$= \frac{6.022 \times 10^{23} \times 1.12 \times 10^{-7}}{2.24 \times 10^4} = 3.011 \times 10^{12}$ अणु।

(A) चीनी के मोल $= \frac{1.71 \ g}{342 \ g/mol} = 0.005 \ mol = 5 \times 10^{-3} \ mol$.
चीनी के अणुओं की संख्या $= 5 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{21}$.
चीनी के प्रत्येक अणु $(C_{12}H_{22}O_{11})$ में $12$ कार्बन परमाणु होते हैं।
कार्बन परमाणुओं की कुल संख्या $= 12 \times 3.011 \times 10^{21} = 3.6132 \times 10^{22} \approx 3.6 \times 10^{22}$.

(B) ओजोन $(O_3)$ का मोलर द्रव्यमान $3 \times 16 = 48 \ g/mol$ है।
$O_3$ के मोलों की संख्या = $\frac{8 \ g}{48 \ g/mol} = \frac{1}{6} \ mol$।
$O_3$ के प्रत्येक अणु में $3$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
ऑक्सीजन परमाणुओं की कुल संख्या = ($O_3$ के मोलों की संख्या) $\times 3 \times N_A$।
ऑक्सीजन परमाणुओं की कुल संख्या = $\frac{1}{6} \times 3 \times N_A = \frac{1}{2} N_A = \frac{6.02 \times 10^{23}}{2}$।

(A) एवोगैड्रो के नियम के अनुसार,समान तापमान और दबाव पर गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
चूंकि $N_2$,$Ne$ और $O_3$ का आयतन समान $(1 \ L)$ है,इसलिए प्रत्येक फ्लास्क में अणुओं की संख्या समान (मान लीजिए $x$) होगी।
$N_2$ में परमाणुओं की संख्या = $2 \times x$
$Ne$ में परमाणुओं की संख्या = $1 \times x$
$O_3$ में परमाणुओं की संख्या = $3 \times x$
अतः,परमाणुओं की कुल संख्या का अनुपात $2x : 1x : 3x$ अर्थात $2:1:3$ होगा।

(A) $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ का मोलर द्रव्यमान:
$M = 63.5 + 32 + (4 \times 16) + 5 \times (2 \times 1 + 16) = 249.5 \, g/mol$.
मोलों की संख्या $n = \frac{1 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.0166 \, mol$.
द्रव्यमान = $n \times M = 0.0166 \times 249.5 \approx 4.14 \, g$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $4.159 \, g$ है।

(A) अणुओं की संख्या की गणना इस सूत्र से की जाती है: $\text{अणुओं की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A$.
यहाँ $N_A = 6.02 \times 10^{23} \ \text{अणु/मोल}$ है।
हमें $6.02 \times 10^{22}$ अणु चाहिए,जो $0.1 \ \text{मोल}$ के बराबर है।
$A$ के लिए: $2.8 \ g \ N_2$ $(M = 28 \ g/mol)$ = $0.1 \ \text{मोल}$। चूँकि $N_2$ एक अणु है,इसमें $0.1 \times 6.02 \times 10^{23} = 6.02 \times 10^{22}$ अणु होते हैं।
अतः,$A$ सही उत्तर है।

(A) $NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $14 + (3 \times 1) = 17 \ g/mol$ है।
$NH_3$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4.25}{17} = 0.25 \ mol$.
अणुओं की संख्या = $\text{मोलों की संख्या} \times N_A$.
अणुओं की संख्या = $0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23}$ अणु।

(D) $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ का आणविक द्रव्यमान: $2(23) + 32 + 4(16) + 10(18) = 322 \ g/mol$.
$1$ मोल $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ में $14$ मोल ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
$64.4 \ g$ $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ के मोल = $\frac{64.4}{322} = 0.2 \ mol$.
ऑक्सीजन परमाणुओं के मोल = $0.2 \times 14 = 2.8 \ mol$.

(C) $STP$ पर $22.4 \ L$ ऑक्सीजन गैस का अर्थ है $1 \ mol$ अणु।
$56 \ L$ ऑक्सीजन में मोल अणुओं की संख्या $= \frac{56}{22.4} = 2.5 \ mol$ अणु।
हम जानते हैं कि,$\text{मोल परमाणु} = \text{परमाणुकता} \times \text{मोल अणु}$।
ऑक्सीजन $(O_2)$ के लिए परमाणुकता $2$ है।
अतः,$\text{मोल परमाणु} = 2 \times 2.5 = 5 \ mol$ परमाणु।

(D) पानी का मोलर द्रव्यमान $(H_2O) = (2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$ है।
$1.8 \ g$ पानी में मोलों की संख्या $= \frac{1.8 \ g}{18 \ g/mol} = 0.1 \ mol = \frac{1}{10} \ mol$ है।
पानी के अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = \frac{N_A}{10}$ है।
पानी का एक अणु $(H_2O)$ $3$ परमाणु ($2$ हाइड्रोजन परमाणु और $1$ ऑक्सीजन परमाणु) रखता है।
अतः,परमाणुओं की कुल संख्या $= 3 \times \text{अणुओं की संख्या} = 3 \times \frac{N_A}{10}$ है।

(C) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \text{ g/mol}$ है।
जल के एक अणु का द्रव्यमान $\frac{18 \text{ g/mol}}{6.022 \times 10^{23} \text{ molecules/mol}} \approx 2.989 \times 10^{-23} \text{ g}$ होता है।
चूंकि जल का घनत्व $1 \text{ g/cm}^3$ है,इसलिए एक अणु का आयतन $\text{Volume} = \frac{\text{Mass}}{\text{Density}}$ सूत्र का उपयोग करके निकाला जाता है।
$\text{Volume} = \frac{2.989 \times 10^{-23} \text{ g}}{1 \text{ g/cm}^3} \approx 3 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$.

(C) $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$ के $1$ मोल में $8$ मोल $O$ परमाणु होते हैं।
$8$ मोल $O$ परमाणु $\equiv 1$ मोल $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$।
अतः,$0.25$ मोल $O$ परमाणु $\equiv \frac{0.25}{8}$ मोल $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$।
गणना: $\frac{0.25}{8} = 0.03125 = 3.125 \times 10^{-2}$ मोल।

(D) ऑक्सीजन $(O_2)$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
द्रव्यमान की गणना:
द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = \frac{1}{4} \times 32 \ g = 8 \ g$.
आयतन की गणना:
$STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mole$ $22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
आयतन $= \text{मोल} \times 22.4 \ L = \frac{1}{4} \times 22.4 \ L = 5.6 \ L$.

(B) घनत्व = द्रव्यमान / आयतन।
जल का द्रव्यमान = $1 \ g/mL \times 18 \ mL = 18 \ g$।
जल के मोल = $18 \ g / 18 \ g/mol = 1 \ mol$।
$1 \ mol$ $H_2O$ में $6.022 \times 10^{23}$ $H_2O$ के अणु होते हैं।
प्रत्येक $H_2O$ अणु में $2H$ परमाणुओं से $2$ इलेक्ट्रॉन और $1O$ परमाणु से $8$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए कुल इलेक्ट्रॉन = $2 + 8 = 10 \ e^-$।
कुल इलेक्ट्रॉन = $1 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु/mol} \times 10 \text{ इलेक्ट्रॉन/अणु} = 6.022 \times 10^{24} \ e^-$।

(A) दिया गया है: अणुओं की संख्या $= 6.022 \times 10^{20}$.
विलयन का आयतन $= 100 \ mL = 0.1 \ L$.
यूरिया के मोल $= \frac{\text{अणुओं की संख्या}}{N_A} = \frac{6.022 \times 10^{20}}{6.022 \times 10^{23}} = 10^{-3} \ mol$.
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$.
$M = \frac{10^{-3} \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M$.

(D) $NTP$ पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ L \ mol^{-1}$ होता है।
हम जानते हैं कि $1 \ m^3 = 1000 \ L$.
मोलों की संख्या $n = \frac{\text{लीटर में आयतन}}{\text{NTP पर मोलर आयतन}}$.
$n = \frac{1000 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} \approx 44.6 \ mol$.

(C) $STP$ पर,$22400 \ mL$ गैस में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं (एवोगैड्रो संख्या,$N_A$)।
अणुओं की संख्या $= \frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{STP पर मोलर आयतन}} \times N_A$
अणुओं की संख्या $= \frac{1.12 \times 10^{-7} \ mL}{22400 \ mL/mol} \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$
अणुओं की संख्या $= 3.011 \times 10^{12}$

(B) आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.023 \times 10^{23}$ है।
सेकंड में लगा समय $= \frac{6.023 \times 10^{23}}{10^{20}} = 6023 \text{ सेकंड}$।
सेकंड को घंटों में बदलने के लिए $3600$ से भाग देने पर:
घंटों में समय $= \frac{6023}{3600} \approx 1.673 \text{ घंटे}$।

(C) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम मोल की संख्या की गणना करते हैं और उसे अणु की परमाणुकता से गुणा करते हैं।
$1$. $16 \, g \, O_2$ के लिए: मोल = $16 / 32 = 0.5 \, mol$. परमाणु = $0.5 \times 2 \times N_A = 1.0 \, N_A$.
$2$. $14 \, g \, N_2$ के लिए: मोल = $14 / 28 = 0.5 \, mol$. परमाणु = $0.5 \times 2 \times N_A = 1.0 \, N_A$.
$3$. $2 \, g \, H_2$ के लिए: मोल = $2 / 2 = 1.0 \, mol$. परमाणु = $1.0 \times 2 \times N_A = 2.0 \, N_A$.
$4$. $6 \, g \, I_2$ के लिए: मोल = $6 / 254 \approx 0.023 \, mol$. परमाणु = $0.023 \times 2 \times N_A \approx 0.046 \, N_A$.
मानों की तुलना करने पर,$2 \, g \, H_2$ में परमाणुओं की संख्या अधिकतम है।

(A) $SO_2Cl_2$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $32 + (2 \times 16) + (2 \times 35.5) = 32 + 32 + 71 = 135 \ g/mol$
$SO_2Cl_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{13.5 \ g}{135 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
अणुओं की कुल संख्या = $\text{मोलों की संख्या} \times N_A = 0.1 \times N_A = 0.1 \ N_A$

(D) ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक मामले के लिए परमाणुओं के मोल की गणना करते हैं:
$1$. $1 \ g$ $O$ के लिए: परमाणुओं के मोल = $\frac{1}{16} = 0.0625 \ mol$.
$2$. $1 \ g$ $O_2$ के लिए: अणुओं के मोल = $\frac{1}{32} \ mol$. परमाणुओं के मोल = $2 \times \frac{1}{32} = \frac{1}{16} = 0.0625 \ mol$.
$3$. $1 \ g$ $O_3$ के लिए: अणुओं के मोल = $\frac{1}{48} \ mol$. परमाणुओं के मोल = $3 \times \frac{1}{48} = \frac{1}{16} = 0.0625 \ mol$.
चूंकि तीनों मामलों में ऑक्सीजन परमाणुओं के मोल समान $(0.0625 \ mol)$ हैं,इसलिए परमाणुओं की संख्या समान है।

(D) जल का घनत्व $1 \, g/mL$ है। अतः,$1 \, mL$ जल का द्रव्यमान $1 \, g$ है।
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \, g/mol$ है।
$1 \, mL$ जल में मोलों की संख्या = $\frac{1 \, g}{18 \, g/mol} = 0.0556 \, mol$।
$1 \, mL$ जल में अणुओं की संख्या = $0.0556 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.346 \times 10^{22}$ अणु।
चूँकि $1 \, mL$ में $20$ बूँदें होती हैं,इसलिए $1$ बूँद में अणुओं की संख्या = $\frac{3.346 \times 10^{22}}{20} = 1.673 \times 10^{21}$ अणु।

(A) मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$M = 12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
दिए गए मोलों की संख्या $(n)$ = $0.1 \ mol$.
द्रव्यमान $(m)$ = $n \times M$.
$m = 0.1 \ mol \times 16 \ g/mol = 1.6 \ g$.

(A) एवोगैड्रो के नियम के अनुसार,समान तापमान और दबाव पर सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
यहाँ $N_2$ और $x$ गैस का आयतन समान $(10 \ dm^3)$ है,इसलिए उनमें अणुओं की संख्या समान है।
$N_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 2 \times 14 = 28 \ g/mol$ है।
$CO$ का आणविक द्रव्यमान $= 12 + 16 = 28 \ g/mol$ है।
अतः,गैस $x$,$CO$ है।

(A) परमाणुओं की संख्या मोलों की संख्या के समानुपाती होती है $(n = \text{द्रव्यमान} / \text{परमाणु द्रव्यमान})$।
$1$. $24 \ g$ $C$ के लिए: $n = 24 / 12 = 2 \ mol$।
$2$. $56 \ g$ $Fe$ के लिए: $n = 56 / 56 = 1 \ mol$।
$3$. $27 \ g$ $Al$ के लिए: $n = 27 / 27 = 1 \ mol$।
$4$. $108 \ g$ $Ag$ के लिए: $n = 108 / 108 = 1 \ mol$।
चूंकि $2 \ mol$ सबसे अधिक मान है,इसलिए $24 \ g$ $C$ में परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक है।

(C) अवोगाद्रो संख्या $(N_A)$ $1 \ mole$ पदार्थ में उपस्थित कणों की संख्या है।
$1 \ mole$ पदार्थ का अर्थ है उसके आणविक द्रव्यमान के बराबर वजन ($g$ में)।
अतः,$1 \ g$ आणविक भार में उपस्थित अणुओं की संख्या को अवोगाद्रो संख्या कहा जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(A) $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ है।
$CO_2$ का दिया गया द्रव्यमान = $44 \ g$।
मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{44 \ g}{44 \ g/mol} = 1 \ mol$।
अणुओं की संख्या = $\text{मोलों की संख्या} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ अणु।

(C) मोल की संख्या $n$ का सूत्र $n = \frac{W}{M} = \frac{V}{22400 \ cm^3}$ है।
यहाँ $V = 112 \ cm^3$ और $CH_4$ का आण्विक द्रव्यमान $(M)$ = $12 + 4(1) = 16 \ g/mol$ है।
मान रखने पर: $\frac{W}{16} = \frac{112}{22400}$.
$W = \frac{112 \times 16}{22400} = \frac{1792}{22400} = 0.08 \ g$.

(A) $SO_2$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $M(SO_2) = 32 + (2 \times 16) = 64 \ g/mol$.
मोल की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{64 \ g}{64 \ g/mol} = 1 \ mol$.
अणुओं की संख्या = $n \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ अणु।