Chemical stoichiometry Questions in Gujarati

(A) નોર્માલિટી $(N)$ અને મોલારિટી $(M)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $N = M \times \text{n-factor}$ છે.
$H_3PO_3$ (ફોસ્ફરસ એસિડ) માં બે $P-OH$ બંધ હોવાથી તે ડાયબેઝિક એસિડ છે.
તેથી,$H_3PO_3$ માટે n-factor $2$ છે.
આપેલ $N = 1\, N$ હોવાથી,$1 = M \times 2$ થાય.
આમ,$M = \frac{1}{2} = 0.5\, M$.

(C) $Al_2(SO_4)_3$ નું પાણીમાં વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$Al_2(SO_4)_3(aq) \rightarrow 2Al^{3+}(aq) + 3SO_4^{2-}(aq)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Al_2(SO_4)_3$ માંથી $2 \ mol$ $Al^{3+}$ અને $3 \ mol$ $SO_4^{2-}$ મળે છે.
અહીં $SO_4^{2-}$ ની સાંદ્રતા $0.27 \ M$ આપેલી છે.
ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{[Al^{3+}]}{[SO_4^{2-}]} = \frac{2}{3}$
$[Al^{3+}] = \frac{2}{3} \times [SO_4^{2-}]$
$[Al^{3+}] = \frac{2}{3} \times 0.27 \ M = 2 \times 0.09 \ M = 0.18 \ M$.

(B) મોલારિટીનું સૂત્ર: $M = \frac{\% \, w/w \times d \times 10}{M_m}$
આપેલ છે: $\% \, w/w = 98$,$d = 1.84 \ g/mL$,અને $H_2SO_4$ નું આણ્વીય દળ $(M_m)$ $= 98 \ g/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{98 \times 1.84 \times 10}{98} = 18.4 \ M$.

(C) દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N)$ $N = M \times \text{n-factor}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$H_3PO_4$ માટે,n-factor $3$ છે (કારણ કે તે ટ્રાયબેઝિક એસિડ છે).
તેથી,મોલારિટી $(M)$ $M = \frac{0.6}{3} = 0.2 \, M$ થશે.
$H_3PO_4$ ના મિલિમોલ $= \text{મોલારિટી} \times \text{કદ } (mL) = 0.2 \times 100 = 20 \, mmol$.
$1 \, mol$ $H_3PO_4$ ના વિયોજનથી $3 \, mol$ $H^{+}$ આયન મળે છે,તેથી $1 \, mmol$ $H_3PO_4$ માંથી $3 \, mmol$ $H^{+}$ આયન મળે.
$H^{+}$ ના મિલિમોલ $= 3 \times 20 = 60 \, mmol$.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$MgO + 2HCl \longrightarrow MgCl_2 + H_2O$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$2 \ mol$ $HCl$ માંથી $1 \ mol$ $MgCl_2$ મળે છે.
$HCl$ નું મોલર દળ = $36.5 \ g/mol$.
$2 \ mol$ $HCl$ નું દળ = $73 \ g$.
$MgCl_2$ નું મોલર દળ = $95 \ g/mol$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$73 \ g$ $HCl$ માંથી $95 \ g$ $MgCl_2$ મળે છે.
તેથી,$17 \ g$ $HCl$ માંથી મળતું $MgCl_2$ = $\frac{95}{73} \times 17 \approx 22.12 \ g$.

(C) $C_4H_{10}$ નું આણ્વીય દળ $(4 \times 12) + (10 \times 1) = 58 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$C_4H_{10}$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{5.8 \times 1000 \ g}{58 \ g \ mol^{-1}} = 100 \ mol$.
અચળ દબાણે મુક્ત થતી ઉષ્મા $q = n \times \Delta H^o_c$ દ્વારા મળે છે.
$q = 100 \ mol \times 2650 \ kJ \ mol^{-1} = 265000 \ kJ = 2.65 \times 10^5 \ kJ$.

(B) $CaCO_3$ ના ઉષ્મીય વિઘટન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $CaCO_3$ $(100 \ g)$ એ $1 \ mol$ $CO_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે,જે $NTP$ પર $22.4 \ L$ જગ્યા રોકે છે.
$CaCO_3$ નું આપેલ દળ = $200 \ g$.
શુદ્ધતા $80 \%$ હોવાથી,શુદ્ધ $CaCO_3$ નું વાસ્તવિક દળ:
$200 \ g \times 0.80 = 160 \ g$.
$CaCO_3$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{160 \ g}{100 \ g/mol} = 1.6 \ mol$.
$1 \ mol$ $CaCO_3$ એ $22.4 \ L$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,$1.6 \ mol$ $CaCO_3$ ઉત્પન્ન કરશે:
$1.6 \times 22.4 \ L = 35.84 \ L$.
એક દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,કદ $35.8 \ L$ મળે છે.

(B) પ્રક્રિયા તુલ્યતાના સિદ્ધાંતને અનુસરે છે: $\text{એસિડના ગ્રામ તુલ્યાંક} = \text{બેઝના ગ્રામ તુલ્યાંક}$.
બેઝના તુલ્યાંક $= \text{મોલારિટી} \times \text{કદ (L માં)} \times \text{n-ફેક્ટર} = 1 \ M \times 0.1 \ L \times 1 = 0.1 \ \text{eq}$.
એસિડ દ્વિ-બેઝિક $(H_2A)$ હોવાથી,તેનો n-ફેક્ટર $2$ છે.
ધારો કે એસિડનું આણ્વીય વજન $M_w$ છે. તેથી,$\text{એસિડના તુલ્યાંક} = \frac{\text{દળ}}{M_w} \times \text{n-ફેક્ટર} = \frac{17}{M_w} \times 2$.
બંનેને સરખાવતા: $\frac{17 \times 2}{M_w} = 0.1$.
$M_w = \frac{34}{0.1} = 340 \ g/mol$.

(A) ધારો કે ડેસીમોલર $(0.1 \, M)$ દ્રાવણનું કદ $V \, mL$ છે.
સમાન દ્રાવ્ય ધરાવતા બે દ્રાવણોના મિશ્રણ માટે મોલારિટીનું સમીકરણ:
$M_1V_1 + M_2V_2 = M_3(V_1 + V_2)$
અહીં,$M_1 = 0.1 \, M$,$V_1 = V$,$M_2 = 0.5 \, M$,$V_2 = 200 \, mL$,અને અંતિમ મોલારિટી $M_3 = 0.25 \, M$.
કિંમતો મૂકતા:
$0.1 \times V + 0.5 \times 200 = 0.25 \times (V + 200)$
$0.1V + 100 = 0.25V + 50$
$50 = 0.15V$
$V = \frac{50}{0.15} = 333.33 \, mL$.

(B) હાઇડ્રોકાર્બન $C_xH_y$ માટે સામાન્ય દહન પ્રક્રિયા: $C_xH_y + (x + y/4)O_2 \to xCO_2 + (y/2)H_2O$ છે.
આપેલ $CO_2$ નું દળ = $132 \ g$. $CO_2$ નું આણ્વીય દળ = $44 \ g/mol$.
$CO_2$ ના મોલ = $132 / 44 = 3 \ mol$.
આપેલ $H_2O$ નું દળ = $72 \ g$. $H_2O$ નું આણ્વીય દળ = $18 \ g/mol$.
$H_2O$ ના મોલ = $72 / 18 = 4 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$x = 3$ અને $y/2 = 4$,જેનો અર્થ છે કે $y = 8$.
તેથી,હાઇડ્રોકાર્બન $C_3H_8$ છે.

(B) $KClO_3$ ના ઉષ્મીય વિઘટન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2 KClO_3 \rightarrow 2 KCl + 3 O_2$
શુદ્ધ $KClO_3$ નું દળ ગણો:
દળ $= 30.62 \ g \times \frac{80}{100} = 24.5 \ g$
$KClO_3$ ના મોલની સંખ્યા ગણો:
$KClO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 122.6 \ g/mol$
$KClO_3$ ના મોલ $= \frac{24.5 \ g}{122.6 \ g/mol} \approx 0.2 \ mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $KClO_3$ એ $3 \ mol$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$0.2 \ mol$ $KClO_3$ ઉત્પન્ન કરશે:
$O_2$ ના મોલ $= \frac{3}{2} \times 0.2 = 0.3 \ mol$
$STP$ એ,$1 \ mol$ વાયુનું કદ $22.4 \ L$ છે.
$O_2$ નું કદ $= 0.3 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 6.72 \ L$.

(B) ડેસિમোলার દ્રાવણ એટલે મોલારિટી $(M)$ $0.1 \ M$ અથવા $\frac{1}{10} \ M$ થાય.
મોલારિટીનું સૂત્ર $M = \frac{W \times 1000}{M_w \times V(mL)}$ છે.
અહીં,$M = 0.1 \ M$,$V = 100 \ mL$,અને $NaOH$ નું આણ્વીય દળ $(M_w)$ $40 \ g/mol$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.1 = \frac{W \times 1000}{40 \times 100}$.
$0.1 = \frac{W \times 10}{40} = \frac{W}{4}$.
$W = 0.1 \times 4 = 0.4 \ g$.

(A) વિઘટન પ્રક્રિયા: $PH_{3(g)} \longrightarrow P_{(s)} + \frac{3}{2} H_{2(g)}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ volume$ $PH_3$ માંથી $\frac{3}{2} \ volumes$ $H_2$ વાયુ મળે છે.
$t=0$ સમયે: $PH_3$ નું પ્રારંભિક કદ = $100 \ mL$.
$t=\text{final}$ સમયે: ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ નું કદ = $\frac{3}{2} \times 100 \ mL = 150 \ mL$.
વાયુના કદમાં ફેરફાર = $V_{\text{final}} - V_{\text{initial}} = 150 \ mL - 100 \ mL = 50 \ mL$ નો વધારો.

(D) $NTP$ પર,$1 \ mole$ આદર્શ વાયુ $22400 \ cm^3$ કદ રોકે છે.
આપેલ પ્રવાહીનું દળ = $510 \ mg = 0.510 \ g$.
વિસ્થાપિત હવાનું કદ = $510 \ cm^3$.
સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{\text{કદ } (NTP \text{ પર})}{22400 \ cm^3}$.
$\frac{0.510}{M_W} = \frac{510}{22400}$.
$M_W = \frac{0.510 \times 22400}{510} = 22.4 \ g/mol$.

(B) $NaOH$ અને $H_2SO_4$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $2NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$.
$H_2SO_4$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ $(meq)$ = $\text{મોલારિટી} \times n\text{-ફેક્ટર} \times \text{કદ (} mL \text{ માં)} = 0.5 \times 2 \times 10 = 10 \, meq$.
$NaOH$ ના $meq = H_2SO_4$ ના $meq$ હોવાથી,$NaOH$ ના $meq = 10$ થશે.
$meq = \frac{\text{દળ } g \text{ માં}}{\text{તુલ્યભાર}} \times 1000$.
$NaOH$ નો તુલ્યભાર = $40$.
$10 = \frac{w}{40} \times 1000$.
$w = \frac{10 \times 40}{1000} = 0.4 \, g$.

(A) ઓક્સિજનનું ઓઝોનમાં રૂપાંતર માટેનું સંતુલિત સમીકરણ: $3O_{2}(g) \rightarrow 2O_{3}(g)$.
$STP$ $(1 \ atm, 273 \ K)$ પર $O_{2}$ ના મોલની ગણતરી: $n(O_{2}) = \frac{67.2 \ L}{22.4 \ L/mol} = 3 \ mol$.
રૂપાંતર $15\%$ જેટલું જ થતું હોવાથી,વપરાયેલ $O_{2}$ ના મોલ: $3 \ mol \times 0.15 = 0.45 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$3 \ mol$ $O_{2}$ માંથી $2 \ mol$ $O_{3}$ મળે છે.
તેથી,$0.45 \ mol$ $O_{2}$ માંથી મળતા $O_{3}$ ના મોલ: $n(O_{3}) = \frac{2}{3} \times 0.45 \ mol = 0.3 \ mol$.
$O_{3}$ નું આણ્વીય દળ $48 \ g/mol$ છે.
બનતા $O_{3}$ નું દળ $= 0.3 \ mol \times 48 \ g/mol = 14.4 \ g$.

(D) $H_2O_2$ ના વિઘટન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$2H_2O_2(aq) \rightarrow 2H_2O(l) + O_2(g)$
પ્રથમ,ઉત્પન્ન થયેલા $O_2$ ના મોલની ગણતરી કરો:
$O_2$ ના મોલ $= \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{48 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 1.5 \ mol$
$1 \ minute$ સમય પસાર થયો હોવાથી,$O_2$ ના ઉત્પાદનનો દર $1.5 \ mol \ min^{-1}$ છે.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mol$ $O_2$ સાથે $2 \ mol$ $H_2O$ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$H_2O$ ના ઉત્પાદનનો દર $= 2 \times (O_2$ ના ઉત્પાદનનો દર$) = 2 \times 1.5 \ mol \ min^{-1} = 3.0 \ mol \ min^{-1}$.

(B) ધાતુના ક્લોરાઇડનું સૂત્ર $MCl_3$ છે. ક્લોરાઇડ આયન પર $-1$ વીજભાર હોવાથી,ધાતુ $M$ પર $+3$ વીજભાર $(M^{3+})$ હોવો જોઈએ.
ફોસ્ફેટ આયન $PO_4^{3-}$ છે.
તટસ્થ સંયોજન બનાવવા માટે,વીજભાર સંતુલિત હોવો જોઈએ:
$M^{3+} + PO_4^{3-} \rightarrow MPO_4$
તેથી,ધાતુના ફોસ્ફેટનું સૂત્ર $MPO_4$ થશે.

(D) લાલ ગરમ કોક પરથી $CO_2$ પસાર કરવા માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CO_{2(g)} + C_{(s)} \to 2CO_{(g)}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \, \text{કદ}$ $CO_2$ એ $2 \, \text{કદ}$ $CO$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$20 \, cc$ $CO_2$ એ $2 \times 20 \, cc = 40 \, cc$ $CO$ ઉત્પન્ન કરશે.

(A) તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $H_2SO_4$ એ $2 \ moles$ $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
ટાઇટ્રેશનના સૂત્ર $M_1V_1 / n_1 = M_2V_2 / n_2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $M_1, V_1$ એ $H_2SO_4$ માટે અને $M_2, V_2$ એ $NaOH$ માટે છે:
$M_1 \times 25 / 1 = 0.164 \times 32.63 / 2$.
$M_1 = (0.164 \times 32.63) / (2 \times 25)$.
$M_1 = 5.35132 / 50 = 0.1070264 \ M$.
ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,મોલારિટી $0.107 \ M$ મળે છે.

(C) $Na_2CO_3$ નું આણ્વીય દળ $(2 \times 23) + 12 + (3 \times 16) = 106 \ g/mol$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $Y = 0.1 \ M$ અને કદ $V = 100 \ mL = 0.1 \ L$ છે.
મોલની સંખ્યા $n = M \times V = 0.1 \ mol/L \times 0.1 \ L = 0.01 \ mol$.
દળ $X = n \times \text{આણ્વીય દળ} = 0.01 \ mol \times 106 \ g/mol = 1.06 \ g$.
આમ,$X = 1.06$ અને $Y = 0.1$.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $CaO_{(s)} + 3C_{(s)} \to CaC_{2(s)} + CO_{(g)}$; $\Delta H^o = 464.8 \, kJ/mol$.
$CaO$ નું આણ્વીય દળ $40 + 16 = 56 \, g/mol$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$56 \, g$ $CaO$ માટે $464.8 \, kJ$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે.
$233.0 \, g$ $CaO$ માટે ઉષ્માનો ફેરફાર:
$\Delta H = \frac{464.8 \, kJ}{56 \, g} \times 233.0 \, g$
$\Delta H = 8.3 \times 233.0 = 1933.9 \, kJ \approx 1934 \, kJ$.

(B) નિર્જળ ઓક્ઝેલિક એસિડ $(H_2C_2O_4)$ નું આણ્વીય દળ:
$2 \times 1 + 2 \times 12 + 4 \times 16 = 90 \, g \, mol^{-1}$.
આપેલ છે કે $90 \, g$ $(1 \, mol)$ ઓક્ઝેલિક એસિડના દહનથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $= x \, kcal$ છે.
તેથી,$2 \, g$ ઓક્ઝેલિક એસિડના દહનથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા:
$\text{ઉષ્મા} = \frac{x \, kcal}{90 \, g} \times 2 \, g = \frac{2x}{90} \, kcal = \frac{x}{45} \, kcal$.

(A) ઇથિલિનની દહન પ્રક્રિયા: $C_2H_4 + 3O_2 \longrightarrow 2CO_2 + 2H_2O \quad \Delta H = -1411 \, kJ \, mol^{-1}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \, mol$ $C_2H_4$ એ $3 \, mol$ $O_2$ અણુઓ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,જે $6 \, mol$ $O$ પરમાણુઓ બરાબર છે.
$1411 \, kJ$ ઉષ્મા $6 \, mol$ $O$ પરમાણુઓ માટે છે,
તેથી $6226 \, kJ$ ઉષ્મા માટે $O$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $\frac{6 \times 6226}{1411} = 26.46 \, mol$ $O$ પરમાણુઓ.
આમ,ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $26.46 \, N_A$ થશે.

(D) મેગ્નેશિયમ નાઇટ્રાઇડ $(Mg_3N_2)$ અને પાણી $(H_2O)$ વચ્ચેની રાસાયણિક પ્રક્રિયાનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$Mg_3N_2 + 6H_2O \rightarrow 3Mg(OH)_2 + 2NH_3$
સંતુલિત સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mol$ $Mg_3N_2$ એ $6 \ mol$ $H_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $3 \ mol$ મેગ્નેશિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(Mg(OH)_2)$ અને $2 \ mol$ એમોનિયા $(NH_3)$ ઉત્પન્ન કરે છે.

(C) કેલ્શિયમ ફોસ્ફાઇડ $(Ca_3P_2)$ અને પાણી $(H_2O)$ વચ્ચેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Ca_3P_2 + 6H_2O \rightarrow 3Ca(OH)_2 + 2PH_3$
સંતુલિત સમીકરણની સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \text{ મોલ}$ $Ca_3P_2$ એ $6 \text{ મોલ}$ $H_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2 \text{ મોલ}$ ફોસ્ફીન $(PH_3)$ અને $3 \text{ મોલ}$ કેલ્શિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(Ca(OH)_2)$ આપે છે.
તેથી,કેલ્શિયમ ફોસ્ફાઇડના એક મોલમાંથી બે મોલ ફોસ્ફીન મળે છે.

(A) થર્માઇટ પ્રક્રિયા એ એલ્યુમિનિયમ પાઉડર દ્વારા ધાતુના ઓક્સાઇડનું રિડક્શન છે. ફેરિક ઓક્સાઇડ $(Fe_2O_3)$ અને એલ્યુમિનિયમ $(Al)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયાનું રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$Fe_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Fe + Al_2O_3 + \text{ઉષ્મા}$.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ મુજબ,$1$ મોલ $Fe_2O_3$ એ $2$ મોલ $Al$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
જોકે,પાઠ્યપુસ્તકોમાં દર્શાવ્યા મુજબ થર્માઇટ મિશ્રણનું વજન પ્રમાણેનું પ્રમાણ $3:1$ હોય છે.
તેથી,$X = 3$ અને $Y = 1$.

(C) સોડિયમ $(Na)$ અને ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ વચ્ચેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2C_2H_5OH + 2Na \rightarrow 2C_2H_5ONa + H_2$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$2 \text{ મોલ}$ $Na$ એ $1 \text{ મોલ}$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$Na$ નું આપેલ દળ = $23 \ g$.
$Na$ નું મોલર દળ = $23 \ g/mol$.
$Na$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{23 \ g}{23 \ g/mol} = 1 \text{ મોલ}$.
તેથી,$1 \text{ મોલ}$ $Na$ એ $\frac{1}{2} \text{ મોલ}$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરશે.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $Ca + 2H_2O \to Ca(OH)_2 + H_2$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Ca$ $(40 \ g)$ $1 \ mol$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
$STP$ એ કોઈપણ વાયુના $1 \ mol$ નું કદ $22400 \ cm^3$ હોય છે.
$Ca$ નું આપેલ દળ $= 8 \ g$.
$Ca$ ના મોલ $= \frac{8 \ g}{40 \ g/mol} = 0.2 \ mol$.
$1 \ mol$ $Ca$ એ $1 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,$0.2 \ mol$ $Ca$ એ $0.2 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરશે.
$STP$ એ $H_2$ નું કદ $= 0.2 \ mol \times 22400 \ cm^3/mol = 4480 \ cm^3$.

(B) મંદન સૂત્ર $N_1 V_1 = N_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
આપેલ છે $N_1 = 10 \ N$,$V_1 = 10 \ mL$,$N_2 = 0.1 \ N$.
કિંમતો મૂકતા: $10 \times 10 = 0.1 \times V_2$.
$V_2 = \frac{100}{0.1} = 1000 \ mL$.
આ $V_2$ એ દ્રાવણનું અંતિમ કુલ કદ છે.
ઉમેરવા માટેના પાણીનું કદ $V_{added} = V_2 - V_1$ છે.
$V_{added} = 1000 \ mL - 10 \ mL = 990 \ mL$.

(B) ધારો કે દરેક વાયુનું દળ $= x \ g$ છે.
$SO_2$ ના મોલ $= \frac{x}{64}$
$CH_4$ ના મોલ $= \frac{x}{16}$
$O_2$ ના મોલ $= \frac{x}{32}$
ત્રણ વાયુઓના કુલ મોલ $= \frac{x}{64} + \frac{x}{16} + \frac{x}{32} = \frac{7x}{64}$
$CH_4$ નું આંશિક દબાણ $= \frac{\text{મોલ of } CH_4}{\text{કુલ મોલ}} \times \text{કુલ દબાણ} = \frac{x/16}{7x/64} \times 2.1 = \frac{64}{16 \times 7} \times 2.1 = 1.2 \ atm$.

(C) હેબરની પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ છે:
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$2 \ \text{મોલ } NH_{3(g)}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $3 \ \text{મોલ } H_{2(g)}$ ની જરૂર પડે છે.
તેથી,$20 \ \text{મોલ } NH_{3(g)}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી $H_{2(g)}$ ના મોલ:
$= \frac{3 \ \text{mol } H_2}{2 \ \text{mol } NH_3} \times 20 \ \text{mol } NH_3 = 30 \ \text{મોલ } H_{2(g)}$.

(C) $NaOH$ ના $2 \ M$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1 \ L$ દ્રાવણમાં $2 \ mol$ $NaOH$ હાજર છે.
દ્રાવણની ઘનતા $= 1.28 \ g \ mL^{-1}$.
દ્રાવણનું દળ $=$ કદ $\times$ ઘનતા $= 1000 \ mL \times 1.28 \ g \ mL^{-1} = 1280 \ g$.
દ્રાવ્ય $(NaOH)$ નું દળ $= 2 \ mol \times 40 \ g \ mol^{-1} = 80 \ g$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ $=$ દ્રાવણનું દળ $-$ દ્રાવ્યનું દળ $= 1280 \ g - 80 \ g = 1200 \ g = 1.2 \ kg$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{2 \ mol}{1.2 \ kg} = 1.67 \ m$.

(C) ફોર્મિક એસિડ $(HCOOH)$ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CO$ અને $H_2O$ ઉત્પન્ન કરે છે: $HCOOH \xrightarrow{conc. H_2SO_4} CO + H_2O$.
ઓક્ઝેલિક એસિડ $(H_2C_2O_4)$ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CO$,$CO_2$ અને $H_2O$ ઉત્પન્ન કરે છે: $H_2C_2O_4 \xrightarrow{conc. H_2SO_4} CO + CO_2 + H_2O$.
$KOH$ પેલેટ્સ એસિડિક વાયુ $CO_2$ નું શોષણ કરે છે,જેથી બાકી રહેલ વાયુમય ઉત્પાદન $CO$ છે.
$HCOOH$ ના મોલ = $\frac{2.3 \ g}{46 \ g/mol} = 0.05 \ mol$. આ $0.05 \ mol$ $CO$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$H_2C_2O_4$ ના મોલ = $\frac{4.5 \ g}{90 \ g/mol} = 0.05 \ mol$. આ $0.05 \ mol$ $CO$ અને $0.05 \ mol$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
બાકી રહેલા $CO$ ના કુલ મોલ = $0.05 \ mol + 0.05 \ mol = 0.1 \ mol$.
$CO$ નું દળ = $0.1 \ mol \times 28 \ g/mol = 2.8 \ g$.

(C) રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $NH_{2}CONH_{2} + 2NaOH \rightarrow Na_{2}CO_{3} + 2NH_{3}$.
$1 \ mole$ યુરિયા $2 \ moles$ $NH_{3}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $= 60 \ g/mol$.
યુરિયાના મોલ $= \frac{0.6}{60} = 0.01 \ mol$.
ઉત્પન્ન થતા $NH_{3}$ ના મોલ $= 2 \times 0.01 = 0.02 \ mol$.
તટસ્થીકરણ માટે,જરૂરી $HCl$ ના મોલ $= 0.02 \ mol$.
વિકલ્પ $C$: $100 \ mL$ નું $0.2 \ N \ HCl = 0.1 \ L \times 0.2 \ N = 0.02 \ \text{equivalents} = 0.02 \ \text{moles}$.

(C) સૌ પ્રથમ,રાસાયણિક સમીકરણને સંતુલિત કરો: $2NaClO_{3(s)} + Fe_{(s)} \rightarrow 3O_{2(g)} + 2NaCl_{(s)} + FeO_{(s)}$
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને જરૂરી $O_{2}$ ના મોલની ગણતરી કરો:
$n(O_{2}) = \frac{PV}{RT} = \frac{1 \times 492}{0.082 \times 300} = 20 \ mol$
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$2 \ mol \ NaClO_{3}$ એ $3 \ mol \ O_{2}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,જરૂરી $NaClO_{3}$ ના મોલ $= \frac{2}{3} \times 20 = 13.33 \ mol$
$NaClO_{3}$ નું આણ્વીય દળ $= 106.5 \ g/mol$
$NaClO_{3}$ નું દળ $= 13.33 \times 106.5 = 1420 \ g$
નોંધ: આપેલા વિકલ્પો સંતુલિત સમીકરણ મુજબની ગણતરી સાથે મેળ ખાતા નથી. પ્રશ્નમાં આપેલ ઉકેલની તર્ક મુજબ જવાબ $2130 \ g$ છે.

(A) ફેરસ સલ્ફેટ હેપ્ટાહાઇડ્રેટ $(FeSO_4 \cdot 7H_2O)$ નું આણ્વીય દળ: $55.85 + 32.0 + 4 \times 16.0 + 7 \times 18.0 = 277.85 \; g/mol$.
આપેલ છે,$100 \; kg$ ઘઉંમાં $10 \; ppm$ આયર્ન એટલે:
$10 = \frac{\text{Fe નું દળ (mg માં)}}{\text{ઘઉંનું દળ (kg માં)}}$
જરૂરી $Fe$ નું દળ $= 10 \times 100 = 1000 \; mg = 1 \; g$.
$FeSO_4 \cdot 7H_2O$ માં,$Fe$ નો દળ અંશ $\frac{55.85}{277.85}$ છે.
ધારો કે ક્ષારનું દળ $w$ ગ્રામ છે:
$w \times \frac{55.85}{277.85} = 1 \; g$
$w = \frac{277.85}{55.85} \approx 4.97 \; g$.

(D) રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(a)$ $Zn(s) + 2HCl(aq) \longrightarrow ZnCl_{2}(aq) + H_{2}(g)$
$(b)$ $Zn(s) + 2NaOH(aq) + 2H_{2}O(l) \longrightarrow Na_{2}[Zn(OH)_{4}](aq) + H_{2}(g)$
બંને સંતુલિત સમીકરણોની તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mole$ $Zn$ બંને કિસ્સામાં $1 \ mole$ $H_{2}$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
બંને પ્રતિક્રિયાઓમાં $Zn$ નું પ્રમાણ $(5 \ g)$ સમાન હોવાથી,ઉત્પન્ન થતા $H_{2}$ ના મોલની સંખ્યા સમાન રહેશે.
તેથી,ઉત્પન્ન થતા $H_{2}$ ના કદનો ગુણોત્તર $1 : 1$ છે.

(D) $CaCO_{3}$ સમકક્ષના સંદર્ભમાં કઠિનતાની ગણતરી ક્ષારની સાંદ્રતાને $CaCO_{3}$ ની સમકક્ષ સાંદ્રતામાં રૂપાંતરિત કરીને કરવામાં આવે છે.
$MgSO_{4}$ ની આપેલી સાંદ્રતા $= 10^{-3} \; M = 10^{-3} \; mol/L$.
$1 \; mol \; MgSO_{4}$ એ $1 \; mol \; CaCO_{3}$ ને સમકક્ષ હોવાથી,$CaCO_{3}$ સમકક્ષની સાંદ્રતા $10^{-3} \; mol/L$ છે.
$CaCO_{3}$ નું દળ $= 10^{-3} \; mol \times 100 \; g/mol = 0.1 \; g$ (પાણીના $1 \; L$ માં).
$ppm$ એટલે મિલિયન દીઠ ભાગ,જે દ્રાવણના $1 \; L$ દીઠ દ્રાવ્યના $mg$ છે.
$0.1 \; g = 100 \; mg$.
તેથી,કઠિનતા $100 \; ppm$ છે.

(D) આપેલ છે:
ઘનતા $(d)$ = $1.4 \; g/mL$
દળ ટકાવારી = $63\%$
$HNO_{3}$ નું આણ્વીય દળ $(M_{w})$ = $63 \; g/mol$
મોલારિટી $(M)$ માટેનું સૂત્ર:
$M = \frac{\text{દળ ટકાવારી} \times d \times 10}{\text{આણ્વીય દળ}}$
ગણતરી:
$M = \frac{63 \times 1.4 \times 10}{63}$
$M = 1.4 \times 10 = 14 \; M$
તેથી,મોલારિટી $14 \; M$ છે.

(B) મિથેનના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(g)}$
$(i)$ મિથેન $(CH_4)$ ના મોલની ગણતરી:
$CH_4$ નું આણ્વીય દળ $= 12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
$CH_4$ ના મોલ $= \frac{16 \ g}{16 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$(ii)$ સંતુલિત સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ:
$1 \ mol$ $CH_4$ એ $2 \ mol$ $H_2O$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(iii)$ ઉત્પન્ન થયેલા પાણીનું દળ:
$H_2O$ નું આણ્વીય દળ $= (2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$.
$H_2O$ નું દળ $= 2 \ mol \times 18 \ g/mol = 36 \ g$.

(B) મિથેનના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CH_4 \ (g) + 2O_2 \ (g) \rightarrow CO_2 \ (g) + 2H_2O \ (g)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol \ CH_4$ એ $1 \ mol \ CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{22 \ g}{44 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
જેમ કે $1 \ mol \ CH_4$ એ $1 \ mol \ CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $0.5 \ mol \ CO_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $0.5 \ mol \ CH_4$ ની જરૂર પડશે.

મોલારિટી $(M)$ એટલે દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
$0.375 \,M$ જલીય દ્રાવણનો અર્થ છે કે $1000 \,mL$ દ્રાવણમાં $0.375$ મોલ સોડિયમ એસિટેટ હાજર છે.
$500 \,mL$ માં મોલની સંખ્યા = $\frac{0.375 \,mol}{1000 \,mL} \times 500 \,mL = 0.1875 \,mol$.
સોડિયમ એસિટેટનું દળ = $\text{મોલની સંખ્યા} \times \text{મોલર દળ}$.
દળ = $0.1875 \,mol \times 82.0245 \,g \,mol^{-1} = 15.3796 \,g \approx 15.38 \,g$.

(N/A) નમૂનામાં નાઈટ્રિક એસિડની દળ ટકાવારી $= 69 \%$.
આનો અર્થ એ છે કે નાઈટ્રિક એસિડના $100 \, g$ દ્રાવણમાં $69 \, g$ નાઈટ્રિક એસિડ દળથી રહેલું છે.
નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$ નું મોલર દળ $= 1 + 14 + 3(16) = 63 \, g \, mol^{-1}$.
$69 \, g$ $HNO_3$ માં મોલની સંખ્યા $= \frac{69 \, g}{63 \, g \, mol^{-1}} \approx 1.095 \, mol$.
નાઈટ્રિક એસિડના $100 \, g$ દ્રાવણનું કદ $= \frac{\text{દ્રાવણનું દળ}}{\text{દ્રાવણની ઘનતા}} = \frac{100 \, g}{1.41 \, g \, mL^{-1}} \approx 70.92 \, mL = 70.92 \times 10^{-3} \, L$.
નાઈટ્રિક એસિડની સાંદ્રતા $= \frac{\text{મોલની સંખ્યા}}{\text{કદ (લિટર માં)}} = \frac{1.095 \, mol}{70.92 \times 10^{-3} \, L} \approx 15.44 \, mol \, L^{-1}$.

(A) દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ એ દ્રાવણના પ્રતિ લિટર દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$M = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ (લિટર માં)}}$
પ્રથમ,ખાંડ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું મોલર દળ ગણો:
$Molar \ mass = (12 \times 12) + (1 \times 22) + (11 \times 16) = 144 + 22 + 176 = 342 \ g \ mol^{-1}$
ત્યારબાદ,ખાંડના મોલની સંખ્યા ગણો:
$Moles = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{20 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.05848 \ mol$
અંતે,મોલારિટી ગણો:
$M = \frac{0.05848 \ mol}{2 \ L} = 0.02924 \ mol \ L^{-1} \approx 0.02925 \ mol \ L^{-1}$

(B) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2H_{2}O_{(g)}$
ગે-લ્યુસેકના વાયુમય કદના નિયમ મુજબ, $2$ કદ $H_{2}$ એ $1$ કદ $O_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2$ કદ $H_{2}O$ ની વરાળ ઉત્પન્ન કરે છે.
આપેલ $10$ કદ $H_{2}$ અને $5$ કદ $O_{2}$ નો ગુણોત્તર $10:5$ એટલે કે $2:1$ છે, જે તત્વયોગમિતીય ગુણોત્તર સાથે મેળ ખાય છે.
તેથી, $10$ કદ $H_{2}$ એ $5$ કદ $O_{2}$ સાથે સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા કરીને $10$ કદ પાણીની વરાળ ઉત્પન્ન કરશે.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CaCO_{3(s)} + 2HCl_{(aq)} \rightarrow CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_{2}O_{(l)}$
પગલું $1$: $25 \ mL$ $0.75 \ M$ દ્રાવણમાં રહેલા $HCl$ ના મોલની ગણતરી કરો.
$\text{મોલ }= \text{મોલારિટી }\times \text{કદ }(L \ \text{માં}) = 0.75 \ mol \ L^{-1} \times 0.025 \ L = 0.01875 \ mol$ $HCl$.
પગલું $2$: જરૂરી $CaCO_{3}$ ના મોલ શોધવા માટે સ્ટોઇકિયોમેટ્રીનો ઉપયોગ કરો.
સમીકરણ મુજબ,$2 \ mol$ $HCl$ એ $1 \ mol$ $CaCO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$0.01875 \ mol$ $HCl$ એ $\frac{0.01875}{2} = 0.009375 \ mol$ $CaCO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે.
પગલું $3$: $CaCO_{3}$ ના મોલને દળમાં ફેરવો.
$CaCO_{3}$ નું આણ્વીય દળ = $40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g \ mol^{-1}$.
$\text{દળ }= \text{મોલ }\times \text{આણ્વીય }\ \text{દળ }= 0.009375 \ mol \times 100 \ g \ mol^{-1} = 0.9375 \ g$.

(8.4 G) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $4HCl_{(aq)} + MnO_{2(s)} \rightarrow 2H_{2}O_{(l)} + MnCl_{2(aq)} + Cl_{2(g)}$
$MnO_{2}$ નું મોલર દળ $= 54.94 + 2 \times 16.00 = 70.94 \approx 87\ g/mol$.
$HCl$ નું મોલર દળ $= 1.008 + 35.45 = 36.458 \approx 36.5\ g/mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1\ mol$ $MnO_{2}$ $(87\ g)$ એ $4\ mol$ $HCl$ $(4 \times 36.5 = 146\ g)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$5.0\ g$ $MnO_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે:
$= \frac{146\ g}{87\ g} \times 5.0\ g = 8.39\ g \approx 8.4\ g$ $HCl$.

(D) એલ્યુમિનિયમની કોસ્ટિક સોડા સાથેની પ્રતિક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2Al(s) + 2NaOH(aq) + 2H_2O(l) \to 2NaAlO_2(aq) + 3H_2(g)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \, mol$ $Al$ $(54 \, g)$ માંથી $3 \, mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન થાય છે.
$STP$ ($273.15 \, K$ અને $1 \, bar$) પર,$1 \, mol$ આદર્શ વાયુ $22.7 \, L$ $(22700 \, mL)$ કદ રોકે છે.
$0.15 \, g$ $Al$ દ્વારા $STP$ પર ઉત્પન્ન થતું $H_2$ નું કદ:
$V_{STP} = \frac{3 \times 22700 \times 0.15}{54} \, mL = 189.17 \, mL$
સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P_1 = 1 \, bar, V_1 = 189.17 \, mL, T_1 = 273.15 \, K$
$P_2 = 1 \, bar, T_2 = 293.15 \, K$
$V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{P_2 T_1} = \frac{1 \times 189.17 \times 293.15}{1 \times 273.15} \approx 203 \, mL$
આમ,$203 \, mL$ ડાયહાઇડ્રોજન મુક્ત થશે.

(A) ધારો કે ડાયહાઇડ્રોજનનું વજન $20 \ g$ છે અને ડાયઓક્સિજનનું વજન $80 \ g$ છે.
ડાયહાઇડ્રોજનના મોલની સંખ્યા $n_{H_2} = \frac{20 \ g}{2 \ g/mol} = 10 \ mol$ છે.
ડાયઓક્સિજનના મોલની સંખ્યા $n_{O_2} = \frac{80 \ g}{32 \ g/mol} = 2.5 \ mol$ છે.
મિશ્રણનું કુલ દબાણ $P_{total} = 1 \ bar$ છે.
ડાયહાઇડ્રોજનનું આંશિક દબાણ $p_{H_2} = \chi_{H_2} \times P_{total}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $\chi_{H_2}$ એ ડાયહાઇડ્રોજનનો મોલ અંશ છે.
$\chi_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{H_2} + n_{O_2}} = \frac{10}{10 + 2.5} = \frac{10}{12.5} = 0.8$.
તેથી,$p_{H_2} = 0.8 \times 1 \ bar = 0.8 \ bar$.