Redox reaction and Method for balancing Redox reaction Questions in Hindi

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार:
$MnO_4^- + 5Fe^{2+} + 8H^{+} \to Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H_2O$
$1 \ \text{मोल } KMnO_4, 5 \ \text{मोल } FeSO_4 \text{ के साथ अभिक्रिया करता है}$.
दिया गया है:
$KMnO_4 \text{ के मोल} = \text{मोलरता} \times \text{आयतन (L में)} = 0.1 \ M \times 0.010 \ L = 0.001 \ \text{मोल}$.
चूंकि $1 \ \text{मोल } KMnO_4, 5 \ \text{मोल } FeSO_4 \text{ के साथ अभिक्रिया करता है}$,
$FeSO_4 \text{ के आवश्यक मोल} = 5 \times 0.001 \ \text{मोल} = 0.005 \ \text{मोल}$.
अब,$FeSO_4 \text{ का आयतन} = \frac{\text{मोल}}{\text{मोलरता}} = \frac{0.005 \ \text{मोल}}{0.1 \ M} = 0.050 \ L = 50 \ mL$.
अतः,$0.1 \ M$ $KMnO_4$ का $10 \ mL$,$0.1 \ M$ $FeSO_4$ के $50 \ mL$ के समतुल्य है।

(A) अम्लीय माध्यम में संतुलित रेडॉक्स अभिक्रिया इस प्रकार है:
$3MnO_4^- + 5FeC_2O_4 + 24H^+ \to 3Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 10CO_2 + 12H_2O$
संतुलित समीकरण के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$5 \ mol$ $FeC_2O_4$,$3 \ mol$ $KMnO_4$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$1 \ mol$ $FeC_2O_4$,$3/5 \ mol$ $KMnO_4$ के साथ अभिक्रिया करेगा।

(B) संतुलित रेडॉक्स अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2MnO_4^- + 16H^{+} + 5C_2O_4^{2-} \to 2Mn^{2+} + 10CO_2 + 8H_2O$
दिए गए समीकरण $yMnO_4^- + xH^{+} + C_2O_4^{2-} \to yMn^{2+} + 2CO_2 + \frac{x}{2}H_2O$ के साथ तुलना करने पर,$y = 2$ और $x = 16$ प्राप्त होता है।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $Cu + 4HNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O$।
संतुलित समीकरण से हम देख सकते हैं:
$1$. उत्पाद पक्ष पर नाइट्रोजन परमाणुओं की संख्या $4$ है ($Cu(NO_3)_2$ में $2$ और $2NO_2$ में $2$)।
$2$. पानी के अणुओं $(H_2O)$ की संख्या $2$ है।
$3$. उत्पाद पक्ष पर कुल आवेश $0$ है क्योंकि सभी घटक तटस्थ अणु हैं।

(B) जब $H_2S$ गैस को $KMnO_4$ के अम्लीय विलयन से गुजारा जाता है,तो $KMnO_4$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
यह $H_2S$ को तात्विक सल्फर $(S)$ में ऑक्सीकृत कर देता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2KMnO_4 + 3H_2SO_4 + 5H_2S \rightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 8H_2O + 5S$.
अतः,सल्फर $(S)$ उत्पाद के रूप में बनता है।

(C) अम्लीय माध्यम में,$K_2Cr_2O_7$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है और $Cr^{3+}$ में अपचयित हो जाता है।
अर्ध-अभिक्रिया: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \to 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $+6$ से $+3$ होता है। चूंकि दो $Cr$ परमाणु हैं,इसलिए कुल परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ है।
अतः,$K_2Cr_2O_7$ के लिए $n$-कारक $6$ है।
तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{n\text{-कारक}} = \frac{294}{6} = 49$.

(B) अम्लीय माध्यम में $IO_4^-$ का $I_2$ में अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2IO_4^- + 16H^+ + 14e^- \rightarrow I_2 + 8H_2O$.
यहाँ,$IO_4^-$ के प्रति मोल शामिल इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $n = \frac{14}{2} = 7$ है।
अतः,तुल्यांकी भार $\frac{M}{n} = \frac{M}{7}$ द्वारा प्राप्त होता है।

(B) क्षारीय माध्यम में $KMnO_4$ और $KI$ के बीच की अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2KMnO_4 + H_2O + KI \to 2MnO_2 + 2KOH + KIO_3$
संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार,$1$ मोल $KI$,$2$ मोल $KMnO_4$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$1$ मोल $KI$ द्वारा $2$ मोल $KMnO_4$ का अपचयन होता है।

(B) $5H_2O_2 + XClO_2 + 2OH^- \to XCl^- + YO_2 + 6H_2O$ अभिक्रिया को संतुलित करने के लिए:
$1$. क्लोरीन $(Cl)$ को संतुलित करें: दोनों तरफ $Cl$ के $X$ परमाणु हैं।
$2$. ऑक्सीजन $(O)$ को संतुलित करें: बाईं ओर,कुल $O = 5(2) + 2(X) + 2 = 12 + 2X$। दाईं ओर,कुल $O = 2Y + 6(1) = 2Y + 6$।
$3$. हाइड्रोजन $(H)$ को संतुलित करें: बाईं ओर,कुल $H = 5(2) + 2 = 12$। दाईं ओर,कुल $H = 6(2) = 12$। (पहले से ही संतुलित है)।
$4$. आवेश को संतुलित करें: बाईं ओर का आवेश = $-2$। दाईं ओर का आवेश = $-X$। अतः,$X = 2$।
$5$. ऑक्सीजन संतुलन समीकरण में $X = 2$ रखने पर: $12 + 2(2) = 2Y + 6 \implies 16 = 2Y + 6 \implies 2Y = 10 \implies Y = 5$।
अतः,$X = 2$ और $Y = 5$।

(A) आइए ऑक्सीकरण संख्या विधि का उपयोग करके अभिक्रिया को संतुलित करें।
$(i) IO_3^- + I^- + H^+ \to H_2O + I_2$
$(ii)$ ऑक्सीकरण संख्या में परिवर्तन:
$\mathop{I}\limits^{+5}O_3^- + \mathop{I}\limits^{-1} \to \mathop{I}\limits^{0}_2$
ऑक्सीकरण संख्या में कमी = $5$ इकाई
ऑक्सीकरण संख्या में वृद्धि = $1$ इकाई
$(iii)$ परिवर्तन को संतुलित करने के लिए,$I^-$ को $5$ से गुणा करें:
$IO_3^- + 5I^- + H^+ \to H_2O + I_2$
$(iv)$ बाईं ओर कुल $I$ परमाणुओं की संख्या $6$ है,इसलिए दाईं ओर $I_2$ की संख्या $3$ होनी चाहिए:
$IO_3^- + 5I^- + H^+ \to H_2O + 3I_2$
$(v)$ $3H_2O$ जोड़कर $O$ परमाणुओं को संतुलित करें:
$IO_3^- + 5I^- + H^+ \to 3H_2O + 3I_2$
$(vi)$ $6H^+$ जोड़कर $H$ परमाणुओं को संतुलित करें:
$IO_3^- + 5I^- + 6H^+ \to 3H_2O + 3I_2$
$IO_3^- + aI^- + bH^+ \to cH_2O + dI_2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=5, b=6, c=3, d=3$ प्राप्त होता है।

(A) अभिक्रिया को संतुलित करने के लिए,हम आवेश और परमाणुओं के संरक्षण का विश्लेषण करते हैं।
समीकरण में $x = 2$,$y = 5$ और $z = 6$ रखने पर:
$2\,MnO_4^- + 5\,H_2O \to 2Mn^{2+} + 5H_2O + 9O_2 + 6e^-$
आवेश संतुलन की जाँच करने पर:
बाईं ओर: $2 \times (-1) = -2$
दाईं ओर: $2 \times (+2) + 6 \times (-1) = 4 - 6 = -2$
चूँकि आवेश और परमाणु संतुलित हैं,इसलिए $x = 2$,$y = 5$ और $z = 6$ सही मान हैं।

(A) अम्लीय माध्यम में $MnO_4^-$ के अपचयन के लिए संतुलित अर्ध-अभिक्रिया है:
$MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \to Mn^{2+} + 4H_2O$
यह दर्शाता है कि $1 \ mol$ $KMnO_4$,$5 \ mol$ इलेक्ट्रॉन स्वीकार करता है।
$Fe(C_2O_4)$ का ऑक्सीकरण इस प्रकार होता है:
$Fe(C_2O_4) \to Fe^{3+} + 2CO_2 + 3e^-$
यह दर्शाता है कि $1 \ mol$ $Fe(C_2O_4)$,$3 \ mol$ इलेक्ट्रॉन त्यागता है।
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए,हम प्राप्त और त्यागे गए इलेक्ट्रॉनों के मोल को बराबर करते हैं:
$5 \times (KMnO_4 \text{ के मोल}) = 3 \times (Fe(C_2O_4) \text{ के मोल})$
$1 \ mol$ $Fe(C_2O_4)$ के लिए,आवश्यक $KMnO_4$ के मोल:
$KMnO_4 \text{ के मोल} = \frac{3}{5} = 0.6 \ mol$.

(A) $Cr_2O_7^{2-}$ और $Sn^{2+}$ के बीच अभिक्रिया का संतुलित समीकरण इस प्रकार है:
$Cr_2O_7^{2-} + 3Sn^{2+} + 14H^+ \to 2Cr^{3+} + 3Sn^{4+} + 7H_2O$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$3$ मोल $Sn^{2+}$ आयन $1$ मोल $Cr_2O_7^{2-}$ को अपचयित करते हैं।
अतः,$1$ मोल $Sn^{2+}$ आयन $\frac{1}{3}$ मोल $K_2Cr_2O_7$ को अपचयित करेंगे।

(D) क्षारीय माध्यम में,परमैंगनेट आयन $(MnO_4^-)$ का मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ में अपचयन निम्नलिखित अर्ध-अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है:
$MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \to MnO_2 + 4OH^-$
समीकरण में दिखाए अनुसार,इस अपचयन प्रक्रिया में $3$ इलेक्ट्रॉन शामिल होते हैं।

(C) $KMnO_4$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है। स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अभिकारक और उत्पाद में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का अंतर है।
$1$. $MnO_4^{2-}$ के लिए: $Mn$,$+6$ अवस्था में है। स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन = $7 - 6 = 1$.
$2$. $MnO_2$ के लिए: $Mn$,$+4$ अवस्था में है। स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन = $7 - 4 = 3$.
$3$. $Mn_2O_3$ के लिए: $Mn$,$+3$ अवस्था में है। $Mn$ के प्रति परमाणु परिवर्तन = $7 - 3 = 4$.
$4$. $Mn^{2+}$ के लिए: $Mn$,$+2$ अवस्था में है। स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन = $7 - 2 = 5$.
अतः,सही क्रम $1, 3, 4, 5$ है।

(B) तनु $H_2SO_4$ की उपस्थिति में,$K_2Cr_2O_7$ एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है।
संतुलित अर्ध-अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \to 2Cr^{3+} + 7H_2O$
चूंकि $K_2Cr_2O_7$ के एक मोल के अपचयन (reduction) में $6$ इलेक्ट्रॉन शामिल हैं,इसलिए n-कारक $6$ है।
अतः,$K_2Cr_2O_7$ का तुल्यांकी भार = $\frac{\text{अणुभार}}{6}$.

(D) क्षारीय माध्यम में अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$MnO_4^- + e^- \to MnO_4^{2-}$
$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ से बदलकर $+6$ हो जाती है।
ऑक्सीकरण संख्या में परिवर्तन ($n$-कारक) $= |7 - 6| = 1$ है।
$KMnO_4$ का तुल्यांकी भार इस प्रकार ज्ञात किया जाता है:
$\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{n\text{-कारक}}$
$KMnO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 39 + 55 + (4 \times 16) = 158 \ g/mol$.
$\text{तुल्यांकी भार} = \frac{158}{1} = 158$.

(A) डाइक्रोमेट के अपचयन के लिए संतुलित अर्ध-अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
इस अभिक्रिया में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से $+3$ में परिवर्तित होती है। चूंकि $Cr$ के दो परमाणु हैं,इसलिए ऑक्सीकरण संख्या में कुल परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ है।
अतः,$Cr_2O_7^{2-}$ के प्रति मोल प्राप्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या $6$ है।
तुल्यांकी भार की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{अणुभार}}{\text{n-कारक}} = \frac{M}{6}$

(A) आइए ऑक्सीकरण संख्या विधि का उपयोग करके अभिक्रिया को संतुलित करें।
$Step (i)$: असंतुलित समीकरण लिखें:
$MnO_4^- + C_2O_4^{2-} + H^+ \to Mn^{2+} + CO_2 + H_2O$
$Step (ii)$: ऑक्सीकरण संख्या में परिवर्तन की पहचान करें:
$Mn$ की ऑक्सीकरण संख्या $+7$ से घटकर $+2$ हो जाती है (प्रति परमाणु $5$ की कमी)।
$C$ की ऑक्सीकरण संख्या $+3$ से बढ़कर $+4$ हो जाती है (प्रति परमाणु $1$ की वृद्धि)।
$Step (iii)$: ऑक्सीकरण संख्या में परिवर्तन को बराबर करें:
$C$ में कुल वृद्धि $= 2 \times 1 = 2$।
$Mn$ में कुल कमी $= 1 \times 5 = 5$।
संतुलित करने के लिए,$MnO_4^-$ को $2$ से और $C_2O_4^{2-}$ को $5$ से गुणा करें:
$2MnO_4^- + 5C_2O_4^{2-} + H^+ \to 2Mn^{2+} + 10CO_2 + H_2O$
$Step (iv)$: $H$ और $O$ परमाणुओं को संतुलित करें:
बाईं ओर $16$ ऑक्सीजन परमाणु हैं और दाईं ओर $20$ हैं। $H^+$ और $H_2O$ को संतुलित करने पर:
$2MnO_4^- + 5C_2O_4^{2-} + 16H^+ \to 2Mn^{2+} + 10CO_2 + 8H_2O$
अतः,$MnO_4^-$,$C_2O_4^{2-}$ और $H^+$ के लिए गुणांक क्रमशः $2, 5, 16$ हैं।

(A) दी गई अभिक्रिया है: $IO_3^- + aI^- + bH^+ \to cH_2O + dI_2$।
चरण-$(I)$: ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाओं की पहचान करें।
ऑक्सीकरण: $I^- \to I_2$
अपचयन: $IO_3^- \to I_2$
चरण-$(II)$: अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को संतुलित करें:
$2IO_3^- + 12H^+ + 10e^- \to I_2 + 6H_2O$
चरण-$(III)$: ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को संतुलित करें:
$2I^- \to I_2 + 2e^-$
चरण-$(IV)$: इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $5$ से गुणा करें:
$10I^- \to 5I_2 + 10e^-$
चरण-$(V)$: दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ें:
$2IO_3^- + 10I^- + 12H^+ \to 6I_2 + 6H_2O$
चरण-$(VI)$: $2$ से विभाजित करके सरल करें:
$IO_3^- + 5I^- + 6H^+ \to 3H_2O + 3I_2$
$IO_3^- + aI^- + bH^+ \to cH_2O + dI_2$ के साथ तुलना करने पर,$a = 5, b = 6, c = 3, d = 3$ प्राप्त होता है।

(B) क्षारीय माध्यम में $KMnO_4$ की $Br^-$ के साथ अभिक्रिया का संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2MnO_4^- + Br^- + H_2O \to 2MnO_2 + BrO_3^- + 2OH^-$
$MnO_4^-$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है।
$MnO_2$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
अतः,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $7$ से बदलकर $4$ हो जाती है।

(C) क्षारीय माध्यम में $ClO_2$ के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया:
$ClO_2 + 2H_2O + 5e^- \to Cl^- + 4OH^-$
क्षारीय माध्यम में $H_2O_2$ के लिए ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया:
$H_2O_2 + 2OH^- \to O_2 + 2H_2O + 2e^-$
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए,अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को $2$ से और ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $5$ से गुणा करने पर:
$2ClO_2 + 4H_2O + 10e^- \to 2Cl^- + 8OH^-$
$5H_2O_2 + 10OH^- \to 5O_2 + 10H_2O + 10e^-$
इन अभिक्रियाओं को जोड़ने पर संतुलित समीकरण प्राप्त होता है:
$2ClO_2 + 5H_2O_2 + 2OH^- \to 2Cl^- + 5O_2 + 6H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $ClO_2$,$5 \ mol$ $H_2O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$1 \ mol$ $ClO_2$,$2.5 \ mol$ $H_2O_2$ के साथ अभिक्रिया करेगा।

(D) दी गई अर्ध-अभिक्रिया में आवेश को संतुलित करने के लिए: $A^{-n_2} + x e^- \to A^{-n_1}$.
बाईं ओर का आवेश $C_L = -n_2 + x(-1) = -n_2 - x$ है।
दाईं ओर का आवेश $C_R = -n_1$ है।
आवेशों को बराबर करने पर: $-n_2 - x = -n_1$.
$x$ के लिए हल करने पर: $x = n_1 - n_2$.

(A) $1$. ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाओं की पहचान करें।
$2$. दी गई अभिक्रिया में,$H_2O_2$ का $O_2$ में ऑक्सीकरण होता है $(H_2O_2 \rightarrow O_2 + 2H^+ + 2e^-)$।
$3$. चूंकि $H_2O_2$ इलेक्ट्रॉन खोता है,इसलिए यह अपचायक के रूप में कार्य करता है।
$4$. $H_2O_2$ में ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ से $O_2$ में $0$ हो जाती है,जो प्रति ऑक्सीजन परमाणु $1$ इकाई का परिवर्तन है। $H_2O_2$ में दो ऑक्सीजन परमाणुओं के लिए,कुल परिवर्तन $2$ है।
$5$. तुल्यांकी भार = $\frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}}$।
$6$. $H_2O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $(2 \times 1) + (2 \times 16) = 34 \ g/mol$।
$7$. इस अभिक्रिया में $H_2O_2$ के लिए n-कारक $2$ है।
$8$. अतः,तुल्यांकी भार = $\frac{34}{2} = 17$।

(B) दी गई रेडॉक्स अभिक्रिया में:
$2Fe^{3+} + Sn^{2+} \to 2Fe^{2+} + A$
$1$. ऑक्सीकरण अवस्थाओं का विश्लेषण करें:
- $Fe^{3+}$ का $Fe^{2+}$ में अपचयन (reduction) होता है (इलेक्ट्रॉन ग्रहण करना)।
- $Sn^{2+}$ का $Sn^{4+}$ में ऑक्सीकरण (oxidation) होता है (इलेक्ट्रॉन त्यागना)।
$2$. आवेश को संतुलित करें:
- बाईं ओर का कुल आवेश: $2(+3) + (+2) = +8$.
- दाईं ओर का कुल आवेश: $2(+2) + x = +4 + x$.
- अभिक्रिया को संतुलित करने के लिए,$+8 = +4 + x$,अतः $x = +4$.
इसलिए,'$A$' का मान $Sn^{4+}_{(aq)}$ है।

(C) अम्लीय माध्यम में,पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
यहाँ,क्रोमियम $(Cr)$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $+6$ से $+3$ होता है। चूँकि दो $Cr$ परमाणु हैं,इसलिए ऑक्सीकरण संख्या में कुल परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ है।
अतः,अम्लीय माध्यम में $K_2Cr_2O_7$ के लिए n-कारक $6$ है।
तुल्यांकी भार की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{M}{6}$

(A) दी गई अभिक्रिया में: ${2S_2O_3^{2-} + I_2 \rightarrow S_4O_6^{2-} + 2I^-}$.
सबसे पहले,सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन निर्धारित करें।
${S_2O_3^{2-}}$ में,$S$ की औसत ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
${S_4O_6^{2-}}$ में,$S$ की औसत ऑक्सीकरण अवस्था $+2.5$ है।
प्रति सल्फर परमाणु ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन ${2.5 - 2 = 0.5}$ है।
चूँकि ${S_2O_3^{2-}}$ में $2$ सल्फर परमाणु हैं,${S_2O_3^{2-}}$ के प्रति अणु ऑक्सीकरण अवस्था में कुल परिवर्तन ${2 \times 0.5 = 1}$ है।
इसलिए,${S_2O_3^{2-}}$ के लिए n-कारक $1$ है।
तुल्यांकी भार = $\frac{\text{आणविक भार}}{\text{n-कारक}}$.
अतः,तुल्यांकी भार $\frac{\text{आणविक भार}}{1}$ होगा।

(D) रेडॉक्स अभिक्रिया को संतुलित करने के लिए,हम आयन-इलेक्ट्रॉन विधि का उपयोग करते हैं।
चरण $1$: अर्ध-अभिक्रियाएँ लिखें।
अपचयन: $MnO_4^- \rightarrow Mn^{2+}$
ऑक्सीकरण: $C_2O_4^{2-} \rightarrow CO_2$
चरण $2$: परमाणुओं और आवेशों को संतुलित करें।
अपचयन: $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
ऑक्सीकरण: $C_2O_4^{2-} \rightarrow 2CO_2 + 2e^-$
चरण $3$: इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान करें।
अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को $2$ से और ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $5$ से गुणा करें।
$2MnO_4^- + 16H^+ + 10e^- \rightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O$
$5C_2O_4^{2-} \rightarrow 10CO_2 + 10e^-$
चरण $4$: अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ें।
$2MnO_4^- + 5C_2O_4^{2-} + 16H^+ \rightarrow 2Mn^{2+} + 10CO_2 + 8H_2O$
अतः,ऑक्सालेट आयन $(C_2O_4^{2-})$ का स्टोइकोमेट्रिक गुणांक $5$ है।

(D) दी गई अभिक्रिया में: $2CuSO_4 + 4KI \rightarrow Cu_2I_2 + 2K_2SO_4 + I_2$.
$CuSO_4$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Cu_2I_2$ (जो $CuI$ है) में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है।
प्रति $Cu$ परमाणु ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $2 - 1 = 1$ है।
चूंकि $CuSO_4$ में एक $Cu$ परमाणु है,इसलिए $CuSO_4$ के लिए $n$-कारक $1$ है।
तुल्यांकी भार का सूत्र है: $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{अणुभार}}{n\text{-कारक}}$.
अतः,$\frac{\text{तुल्यांकी भार}}{\text{अणुभार}} = \frac{1}{n\text{-कारक}} = \frac{1}{1} = 1$.

(C) ऑक्सीकारक या अपचायक का तुल्यांकी भार उसके आणविक भार $(M)$ को प्रति अणु प्राप्त या खोए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या ($n$-कारक) से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।
दी गई अर्ध-अभिक्रिया में: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$ है।
$Cr_2O_7^{2-}$ के एक अणु द्वारा प्राप्त कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $6$ है।
अतः,$Cr_2O_7^{2-}$ के लिए $n$-कारक $6$ है।
तुल्यांकी भार = $\frac{\text{आणविक भार}}{6}$।

(D) अम्लीय माध्यम में पोटेशियम मैंगनेट के असमानुपातन (disproportionation) के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$3K_2MnO_4 + 2H_2SO_4 \rightarrow 2KMnO_4 + K_2SO_4 + MnO_2 + 2H_2O$
संतुलित समीकरण से,अभिकारकों के लिए रससमीकरणमितीय गुणांक $K_2MnO_4$ के लिए $3$ और $H_2SO_4$ के लिए $2$ हैं।
अतः,$K_2MnO_4$ और $H_2SO_4$ का मोलर अनुपात $3 : 2$ है।

(A) क्षारीय माध्यम में,परमैंगनेट आयन $(MnO_4^-)$ एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है और आयोडाइड आयन $(I^-)$ को आयोडेट आयन $(IO_3^-)$ में ऑक्सीकृत करता है।
इस अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2MnO_4^- + I^- + H_2O \rightarrow 2MnO_2 + IO_3^- + 2OH^-$

(C) अम्लीय माध्यम में $MnO_4^-$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ से घटकर $+2$ हो जाती है।
अर्ध-अभिक्रिया: $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$.
अतः,एक मोल $MnO_4^-$ कुल $5$ मोल इलेक्ट्रॉन स्वीकार करेगा।

(D) दी गई अभिक्रिया को संतुलित करने पर: $MnO_4^- + 5Fe^{2+} + 8H^+ \rightarrow Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H_2O$ प्राप्त होता है।
यहाँ $x = 5$ और $y = 8$ है।
चूंकि विकल्प में $5$ और $8$ नहीं है,यदि हम पूरी अभिक्रिया को $2$ से गुणा करें तो $2MnO_4^- + 10Fe^{2+} + 16H^+ \rightarrow 2Mn^{2+} + 10Fe^{3+} + 8H_2O$ प्राप्त होता है,जो $x=10$ और $y=16$ दर्शाता है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,प्रश्न में त्रुटि हो सकती है,लेकिन सही संतुलित समीकरण में $x=5$ और $y=8$ है।

(D) अम्लीय माध्यम में पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ और पोटेशियम आयोडाइड $(KI)$ के बीच अभिक्रिया इस प्रकार है:
$K_2Cr_2O_7 + 7H_2SO_4 + 6KI \rightarrow 4K_2SO_4 + Cr_2(SO_4)_3 + 7H_2O + 3I_2$
उत्पाद $Cr_2(SO_4)_3$ में,क्रोमियम $Cr^{3+}$ आयन के रूप में मौजूद है।
अतः,अंतिम उत्पाद में क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।

(C) अम्लीय $KMnO_4$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
मोहर लवण,जो $FeSO_4 \cdot (NH_4)_2SO_4 \cdot 6H_2O$ है,में $Fe^{2+}$ आयन होते हैं।
जब यह अम्लीय $KMnO_4$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो $Fe^{2+}$ आयनों का $Fe^{3+}$ आयनों में ऑक्सीकरण हो जाता है और बैंगनी $MnO_4^-$ आयन रंगहीन $Mn^{2+}$ आयनों में अपचयित हो जाते हैं।
अतः,विलयन रंगहीन हो जाता है।

(C) अभिक्रिया $MnO_2 + 4HCl \to MnCl_2 + 2H_2O + Cl_2$ में:
$1$. $MnO_2$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है और $MnCl_2$ में $+2$ है। चूंकि ऑक्सीकरण अवस्था घटती है,इसलिए $Mn^{4+}$ अपचयित (reduced) होता है।
$2$. $HCl$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ है और $Cl_2$ में $0$ है। चूंकि ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ती है,इसलिए $Cl^-$ ऑक्सीकृत होता है।
अतः,कथन $(2)$ और $(3)$ सही हैं।

(B) यह जांचने के लिए कि समीकरण संतुलित है या नहीं,हम विकल्प $B$ के लिए दोनों पक्षों पर परमाणुओं की संख्या और कुल आवेश की पुष्टि करते हैं:
बायां पक्ष: $5 \times Bi$,$15 \times O$,$14 \times H$,$2 \times Mn$. कुल आवेश: $(-5) + (+14) + (+4) = +13$.
दायां पक्ष: $5 \times Bi$,$7 \times O + 8 \times O = 15 \times O$,$14 \times H$,$2 \times Mn$. कुल आवेश: $(+15) + (-2) = +13$.
चूंकि परमाणु और आवेश दोनों संतुलित हैं,इसलिए विकल्प $B$ सही है।

(C) अम्लीय माध्यम में $K_2Cr_2O_7$ के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \to 2Cr^{3+} + 7H_2O$
इस अभिक्रिया में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ से बदलकर $+3$ हो जाती है। चूंकि इसमें दो $Cr$ परमाणु हैं,इसलिए ऑक्सीकरण संख्या में कुल परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ है।
अतः,$K_2Cr_2O_7$ के लिए $n$-कारक $6$ है।
तुल्यांकी भार की गणना इस प्रकार है:
$\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{आण्विक द्रव्यमान}}{n\text{-कारक}} = \frac{M}{6}$.

(C) अम्लीय माध्यम में,डाइक्रोमेट आयन $(Cr_2O_7^{2-})$ एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है और क्रोमियम$(III)$ आयन $(Cr^{3+})$ में अपचयित हो जाता है।
अर्ध-अभिक्रिया है: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन प्रत्येक $Cr$ परमाणु के लिए $+6$ से $+3$ होता है। चूंकि $K_2Cr_2O_7$ में दो $Cr$ परमाणु होते हैं,इसलिए ऑक्सीकरण अवस्था में कुल परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ है।
अतः,$K_2Cr_2O_7$ के लिए $n$-कारक $6$ है।
तुल्यांकी भार की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{आणविक भार}}{n\text{-कारक}} = \frac{294}{6} = 49 \ g$.

(A) रासायनिक अभिक्रिया: $3Sn + K_2Cr_2O_7 + 14HCl \rightarrow 3SnCl_4 + 2CrCl_3 + 2KCl + 7H_2O$.
यहाँ $Sn$ का $Sn^0$ से $Sn^{4+}$ में ऑक्सीकरण होता है,अतः $Sn$ के लिए $n$-कारक $4$ है।
$Sn$ के तुल्यांक = $\frac{1}{118.7/4} = 0.0337 \ eq$.
डेसीनॉर्मल विलयन के लिए,नॉर्मलता $N = 0.1 \ N$.
$K_2Cr_2O_7$ के तुल्यांक = $N \times V(L) = 0.1 \times V$.
$Sn$ के तुल्यांक = $K_2Cr_2O_7$ के तुल्यांक.
$0.1 \times V = 0.01685 \implies V = 168.5 \ mL$.

(B) तुल्यांकी भार निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{आणविक भार}}{n\text{-कारक}}$.
तुल्यांकी भार को आणविक भार का आधा होने के लिए,$n$-कारक $2$ होना चाहिए।
$MnSO_4$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$MnO_2$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $|4 - 2| = 2$ है।
इस प्रकार,अभिक्रिया $Mn^{2+} \rightarrow Mn^{4+} + 2e^-$ में $2$ इलेक्ट्रॉनों का त्याग होता है,इसलिए $n$-कारक $2$ है।

(D) अम्लीय माध्यम में पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ और फेरस सल्फेट $(FeSO_4)$ की अभिक्रिया का संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6Fe^{2+} \rightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \text{ मोल}$ $K_2Cr_2O_7$,$6 \text{ मोल}$ $Fe^{2+}$ आयनों के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$1 \text{ मोल}$ पोटेशियम डाइक्रोमेट $6 \text{ मोल}$ फेरस सल्फेट को ऑक्सीकृत करता है।

(C) अम्लीय माध्यम में,$MnO_4^-$ फेरस ऑक्सालेट $(FeC_2O_4)$ को इस प्रकार ऑक्सीकृत करता है:
$3MnO_4^- + 5FeC_2O_4 + 24H^+ \rightarrow 3Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 10CO_2 + 12H_2O$
संतुलित रासायनिक समीकरण से,$5$ मोल फेरस ऑक्सालेट के लिए $3$ मोल $MnO_4^-$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$1$ मोल फेरस ऑक्सालेट के लिए $\frac{3}{5} = 0.6$ मोल $MnO_4^-$ की आवश्यकता होगी।

(C) जब कॉपर सांद्र $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है और कॉपर$(II)$ नाइट्रेट,जल और नाइट्रोजन डाइऑक्साइड गैस उत्पन्न करता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$Cu(s) + 4HNO_3(conc.) \longrightarrow Cu(NO_3)_2(aq) + 2H_2O(l) + 2NO_2(g)$
उत्पन्न होने वाली लाल-भूरे रंग की गैस $NO_2$ है।

(D) $KMnO_4$ $(Mn^{7+})$ का $Mn^{2+}$ में अपचयन होता है,जिसमें प्रति मोल $KMnO_4$ के लिए $5$ इलेक्ट्रॉन शामिल होते हैं।
यौगिक के समान मोलों के लिए,जिसे ऑक्सीकरण के लिए सबसे कम इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,उसे सबसे कम $KMnO_4$ की आवश्यकता होगी।
$(a)$ $FeSO_3$ के लिए:
$Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + 1e^-$
$SO_3^{2-} \rightarrow SO_4^{2-} + 2e^-$
कुल $e^- = 1 + 2 = 3$
$(b)$ $FeC_2O_4$ के लिए:
$Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + 1e^-$
$C_2O_4^{2-} \rightarrow 2CO_2 + 2e^-$
कुल $e^- = 1 + 2 = 3$
$(c)$ $Fe(NO_2)_2$ के लिए:
$Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + 1e^-$
$2NO_2^- \rightarrow 2NO_3^- + 4e^-$
कुल $e^- = 1 + 4 = 5$
$(d)$ $FeSO_4$ के लिए:
$Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + 1e^-$
कुल $e^- = 1$
चूंकि $FeSO_4$ में सबसे कम इलेक्ट्रॉन $(1)$ शामिल हैं,इसलिए इसे सबसे कम $KMnO_4$ की आवश्यकता होगी।

(B) अम्लीय माध्यम में जलीय $KMnO_4$ की $H_2O_2$ के साथ अभिक्रिया $3H_2SO_4 + 2KMnO_4 + 5H_2O_2 \rightarrow 5O_2 + 2MnSO_4 + 8H_2O + K_2SO_4$ है।
उपरोक्त अभिक्रिया में,$KMnO_4$,$H_2O_2$ को $O_2$ में ऑक्सीकृत करता है और स्वयं $[MnO_4^-]$,$MnSO_4$ के रूप में $Mn^{2+}$ आयन में अपचयित हो जाता है।
अतः,अम्लीय परिस्थितियों में $KMnO_4$ के जलीय विलयन की $H_2O_2$ के साथ अभिक्रिया से $Mn^{2+}$ और $O_2$ प्राप्त होते हैं।

(C) अभिक्रिया के अर्ध-समीकरण इस प्रकार हैं:
$MnO_4^{-} \rightarrow Mn^{2+}$
$C_2O_4^{2-} \rightarrow CO_2$
संतुलित अर्ध-समीकरण हैं:
$(MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O) \times 2$
$(C_2O_4^{2-} \rightarrow 2CO_2 + 2e^{-}) \times 5$
इलेक्ट्रॉनों की संख्या को बराबर करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2MnO_4^{-} + 16H^{+} + 10e^{-} \rightarrow 2Mn^{2+} + 8H_2O$
$5C_2O_4^{2-} \rightarrow 10CO_2 + 10e^{-}$
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2MnO_4^{-} + 5C_2O_4^{2-} + 16H^{+} \rightarrow 2Mn^{2+} + 10CO_2 + 8H_2O$
अतः,$x, y$ और $z$ के मान क्रमशः $2, 5$ और $16$ हैं.

(C) ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया: $2I^{-} \to I_2 + 2e^{-}$ ($3$ से गुणा करने पर: $6I^{-} \to 3I_2 + 6e^{-}$)।
अपचयन अर्ध-अभिक्रिया: $ClO_3^{-} + 6H^{+} + 6e^{-} \to Cl^{-} + 3H_2O$।
दोनों को जोड़ने पर: $6I^{-} + ClO_3^{-} + 6H^{+} \to 3I_2 + Cl^{-} + 3H_2O$।
चूंकि $H_2SO_4$,$H^{+}$ प्रदान करता है,इसलिए दोनों तरफ $6HSO_4^{-}$ जोड़ने पर: $6I^{-} + ClO_3^{-} + 6H_2SO_4 \to 3I_2 + Cl^{-} + 3H_2O + 6HSO_4^{-}$।
गुणांकों की तुलना करने पर,$HSO_4^{-}$ का रससमीकरणमितीय गुणांक $6$ है।