Atomic and Ionic radii Questions in Hindi

(D) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु आकार या त्रिज्या घटती है।
दूसरे आवर्त के दिए गए तत्वों के लिए,परमाणु क्रमांक का क्रम $Li (3) < B (5) < N (7) < F (9)$ है।
अतः,परमाणु आकार का सही क्रम $Li > B > N > F$ है।

(C) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या सामान्यतः घटती है।
दूसरे आवर्त में,तत्व $Be (Z=4), B (Z=5), C (Z=6), N (Z=7)$ के रूप में व्यवस्थित हैं।
जैसे-जैसे हम बाएं से दाएं जाते हैं,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जो संयोजी इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है,जिसके परिणामस्वरूप परमाणु आकार में कमी आती है।
अतः,परमाणु त्रिज्या का सही क्रम $N < C < B < Be$ है।

(B) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,आयन पर जितना अधिक ऋणात्मक आवेश होता है,आयन का आकार उतना ही बड़ा होता है।
$P^{3-}, S^{2-}$ और $Cl^{-}$ की तुलना करने पर,$P^{3-}$ आयन का आकार सबसे बड़ा है।
अतः,कथन $(B)$ गलत है।

(D) किसी विशेष तत्व के लिए,ऋणायन,उदासीन परमाणु और धनायन के आकार का क्रम $\text{ऋणायन} > \text{उदासीन परमाणु} > \text{धनायन}$ होता है।
धनायन का आकार सबसे छोटा होता है क्योंकि इसका प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ अधिक होता है।
ऋणायन का आकार सबसे बड़ा होता है क्योंकि इलेक्ट्रॉनों के जुड़ने से इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ जाता है,जिससे आयनिक त्रिज्या बढ़ जाती है।
अतः,सही क्रम $I^{-} > I > I^{+}$ है।

(B) आयनिक त्रिज्या प्रभावी नाभिकीय आवेश और कोशों की संख्या पर निर्भर करती है।
समान संख्या में इलेक्ट्रॉन वाली प्रजातियों (आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रेणी) के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है।
$S^{2-}$ $(18 \ e^-)$ और $K^+$ $(18 \ e^-)$ की तुलना करने पर: चूंकि $S^{2-}$ का परमाणु क्रमांक $(Z=16)$ $K^+$ $(Z=19)$ से कम है,इसलिए $S^{2-}$ की आयनिक त्रिज्या बड़ी होती है।
संक्रमण धातु आयनों $Sc^{3+}$,$V^{5+}$,और $Mn^{7+}$ के लिए,जैसे-जैसे ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ती है,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आयनिक त्रिज्या घटती है।
अतः,सही क्रम $S^{2-} > K^{+} > Sc^{3+} > V^{5+} > Mn^{7+}$ है।

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक श्रेणी के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
दिए गए आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास की जाँच करने पर:
$Mg^{2+}$: $10$ इलेक्ट्रॉन
$Na^{+}$: $10$ इलेक्ट्रॉन
$Cl^{-}$: $18$ इलेक्ट्रॉन
$S^{2-}$: $18$ इलेक्ट्रॉन
$Mg^{2+}$ और $Na^{+}$ में,$Mg^{2+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z=12)$ अधिक होने के कारण यह $Na^{+}$ $(Z=11)$ से छोटा है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < Cl^{-} < S^{2-}$ है।
सबसे छोटा आयन $Mg^{2+}$ है।

(D) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर,मुख्य क्वांटम संख्या में वृद्धि के कारण परमाणु आकार बढ़ता है।
ऑक्सीजन $(O)$,सल्फर $(S)$,सेलेनियम $(Se)$ और टेलुरियम $(Te)$ आवर्त सारणी के समान समूह $(16)$ के तत्व हैं।
अतः,इनके बीच सबसे बड़ा तत्व $Te$ है।
इसलिए,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) सही क्रम $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।
ये सभी आयन आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि इनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) और इलेक्ट्रॉनिक विन्यास समान $(1s^2, 2s^2, 2p^6)$ है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
इन आयनों के लिए नाभिकीय आवेश हैं: $O^{2-} (+8)$,$F^{-} (+9)$,$Na^{+} (+11)$,$Mg^{2+} (+12)$,और $Al^{3+} (+13)$।
चूंकि नाभिकीय आवेश $O^{2-}$ से $Al^{3+}$ तक बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या में कमी आती है।

(B) सहसंयोजक त्रिज्या को दो सहसंयोजक रूप से बंधे परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी के आधे के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि कक्षकों का अतिव्यापन (overlap) होता है,इसलिए यह दूरी सबसे कम होती है।
धात्विक बंधन में,परमाणु संपर्क में होते हैं लेकिन कोई कक्षीय अतिव्यापन नहीं होता है,जिससे धात्विक त्रिज्या सहसंयोजक त्रिज्या से बड़ी हो जाती है।
वान डर वाल्स त्रिज्या निकटवर्ती अणुओं में गैर-बंधित परमाणुओं के बीच की दूरी के अनुरूप है,जो किसी भी रासायनिक बंधन की अनुपस्थिति के कारण सबसे बड़ी होती है।
अतः,सही क्रम है: $Covalent \ radius < Metallic \ radius < Van \ der \ Waals \ radius$.

(B) दिए गए आयन $O^{2-}, Na^{+}, F^{-}, N^{3-}, Mg^{2+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,क्योंकि प्रत्येक में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
इन आयनों में प्रोटॉन की संख्या है: $N^{3-} (7), O^{2-} (8), F^{-} (9), Na^{+} (11), Mg^{2+} (12)$।
चूंकि $Mg^{2+}$ में सबसे अधिक परमाणु क्रमांक ($12$ प्रोटॉन) है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे छोटी है।
चूंकि $N^{3-}$ में सबसे कम परमाणु क्रमांक ($7$ प्रोटॉन) है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।
अतः,सबसे छोटी और सबसे बड़ी त्रिज्या वाले आयन क्रमशः $Mg^{2+}$ और $N^{3-}$ हैं।

(D) आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है। अतः,$O < N$ और $S < P$ होता है।
समूह में ऊपर से नीचे जाने पर एक नया कोश जुड़ने के कारण परमाणु त्रिज्या बढ़ती है। अतः,$O < S$ और $N < P$ होता है।
इन प्रवृत्तियों को मिलाने पर,$O$ और $N$ $2^{nd}$ आवर्त में हैं और $S$ और $P$ $3^{rd}$ आवर्त में हैं।
अतः,सही क्रम $O < N < S < P$ है।

(C) दी गई सभी प्रजातियाँ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
जैसे-जैसे धनायन पर धनात्मक आवेश बढ़ता है,प्रभावी परमाणु आवेश बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है,जिसके परिणामस्वरूप आकार छोटा हो जाता है।
दी गई प्रजातियों में,$Si^{4+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z = 14)$ सबसे अधिक है और इस पर सबसे अधिक धनात्मक आवेश है,इसलिए इसका आकार सबसे छोटा है।

(C) समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है।
चूंकि इन सभी आयनों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($18$ इलेक्ट्रॉन) है,इसलिए आयनिक त्रिज्या प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ $S$ $(16)$ से $Ca$ $(20)$ तक बढ़ता है,नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है।
इसलिए,आयनिक त्रिज्या $S^{2-}$ से $Ca^{2+}$ तक महत्वपूर्ण कमी दर्शाती है।

(A) $\because$ $Z$ नाभिक में प्रोटॉन की संख्या को दर्शाता है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,आकार प्रभावी परमाणु आवेश पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों की समान संख्या के लिए प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ कम होती है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण कम हो जाता है,जिससे आयनिक आकार में वृद्धि होती है।
अतः,सबसे कम परमाणु क्रमांक वाली प्रजाति का आकार सबसे बड़ा होगा।
दिए गए परमाणु क्रमांकों की तुलना करने पर: $Z-2 < Z-1 < Z < Z+1$।
इसलिए,$Z-2$ परमाणु क्रमांक वाले आयन का आकार सबसे बड़ा होगा।
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(B) $Na^{+}$ और $Mg^{2+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं जिनमें प्रत्येक में $10 \ e^{-}$ होते हैं।
हालाँकि,$Mg^{2+}$ में $12$ प्रोटॉन होते हैं जबकि $Na^{+}$ में $11$ प्रोटॉन होते हैं।
$Mg^{2+}$ में प्रोटॉन की संख्या अधिक होने के कारण,प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$,$Na^{+}$ की तुलना में $Mg^{2+}$ के लिए अधिक होता है।
चूंकि आयनिक त्रिज्या प्रभावी नाभिकीय आवेश के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए $Na^{+}$ की आयनिक त्रिज्या $Mg^{2+}$ से अधिक होती है।
अतः,कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(A) परमाणु त्रिज्या आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर घटती है और समूह में ऊपर से नीचे जाने पर बढ़ती है।
दिए गए तत्वों की तुलना करने पर:
$F$ (फ्लोरीन,समूह $17$,आवर्त $2$)
$N$ (नाइट्रोजन,समूह $15$,आवर्त $2$)
$P$ (फास्फोरस,समूह $15$,आवर्त $3$)
$Si$ (सिलिकॉन,समूह $14$,आवर्त $3$)
$Na$ (सोडियम,समूह $1$,आवर्त $3$)
आवर्त $2$ में: $F < N$।
आवर्त $3$ में: $P < Si < Na$।
अतः,परमाणु त्रिज्या का बढ़ता क्रम $F < N < P < Si < Na$ है।

(A) तत्व और उनके परमाणु क्रमांक हैं: $A(13)$,$B(11)$,$C(9)$,$D(7)$,$E(16)$।
निकटतम अक्रिय गैस विन्यास प्राप्त करने के लिए,ये तत्व निम्नलिखित आयन बनाते हैं:
$A^{3+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन),$B^+$ ($10$ इलेक्ट्रॉन),$C^-$ ($10$ इलेक्ट्रॉन),$D^{3-}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन),$E^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन)।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक आयनों $(A^{3+}, B^+, C^-, D^{3-})$ के लिए,परमाणु क्रमांक $(Z)$ घटने पर आयनिक आकार बढ़ता है।
$Z$ के मान हैं: $A=13, B=11, C=9, D=7$।
चूंकि $D$ का $Z$ सबसे कम $(7)$ है,इसलिए $D^{3-}$ का आकार सबसे बड़ा है।
$D^{3-}$ $(Z=7)$ और $E^{2-}$ $(Z=16)$ की तुलना करने पर: $D^{3-}$ में $n=2$ कोश में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं,जबकि $E^{2-}$ में $n=3$ कोश में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं। अतः,$D^{3-}$ का आकार $E^{2-}$ से बड़ा है।
इसलिए,$X = D$।
सबसे छोटे आकार के लिए,$A^{3+}$ का परमाणु क्रमांक $(Z=13)$ सबसे अधिक है,जिससे इसका आकार सबसे छोटा हो जाता है।
इसलिए,$Y = A$।
अतः,$X$ और $Y$ क्रमशः $D$ और $A$ हैं।

(B) $i$. परमाणु त्रिज्या: $Cl$ $(1.81 \ \mathring{A})$,$F$ $(0.72 \ \mathring{A})$,$Li$ $(1.52 \ \mathring{A})$। सही क्रम $Cl > Li > F$ है। अतः,$i$ गलत है।
$ii$. परमाणु त्रिज्या: $P$ $(1.28 \ \mathring{A})$,$C$ $(0.77 \ \mathring{A})$,$N$ $(0.75 \ \mathring{A})$। क्रम $P > C > N$ सही है।
$iii$. लैंथेनॉइड संकुचन: $Eu$ $(2.04 \ \mathring{A})$,$Sm$ $(1.98 \ \mathring{A})$,$Tm$ $(1.74 \ \mathring{A})$। सही क्रम $Eu > Sm > Tm$ है। अतः,$iii$ गलत है।
$iv$. परमाणु त्रिज्या: $Sr$ $(2.15 \ \mathring{A})$,$Ca$ $(1.97 \ \mathring{A})$,$Mg$ $(1.60 \ \mathring{A})$। क्रम $Sr > Ca > Mg$ सही है।
इसलिए,$ii$ और $iv$ सही हैं।

(D) $1.$ $C$ और $N$ एक ही आवर्त में हैं। $C$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 77 \ pm$ और $N$ की $\approx 75 \ pm$ है। अंतर $\approx 2 \ pm$ है।
$2.$ $O$ और $F$ एक ही आवर्त में हैं। $O$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 73 \ pm$ और $F$ की $\approx 71 \ pm$ है। अंतर $\approx 2 \ pm$ है।
$3.$ $P$ और $S$ एक ही आवर्त में हैं। $P$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 110 \ pm$ और $S$ की $\approx 103 \ pm$ है। अंतर $\approx 7 \ pm$ है।
$4.$ $Li$ और $Be$ एक ही आवर्त में हैं। $Li$ की परमाणु त्रिज्या $\approx 152 \ pm$ और $Be$ की $\approx 111 \ pm$ है। अंतर $\approx 41 \ pm$ है।
सभी युग्मों की तुलना करने पर, $(Li, Be)$ युग्म के लिए परमाणु त्रिज्याओं का अंतर अधिकतम है।

(B) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आकार घटता जाता है।
$F^{-}$ में $9$ प्रोटॉन और $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Na^{+}$ में $11$ प्रोटॉन और $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि $Na^{+}$ में $F^{-}$ की तुलना में अधिक परमाणु आवेश होता है,इसलिए इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से खिंचे जाते हैं,जिससे $Na^{+}$ का आकार $F^{-}$ से छोटा हो जाता है।
अतः,$(F^{-}, Na^{+})$ युग्म में,दूसरा आयन पहले से छोटा है।

(D) $Na^{+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
$F^{-}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) है।
चूंकि दोनों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है,वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,इसलिए $(R)$ सही है।
हालांकि,आयनिक त्रिज्या परमाणु क्रमांक $(Z)$ पर निर्भर करती है।
$Na^{+}$ के लिए $Z = 11$ और $F^{-}$ के लिए $Z = 9$ है।
जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,नाभिक का इलेक्ट्रॉनों पर आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
इसलिए,$Na^{+}$ की आयनिक त्रिज्या $(102 \ pm)$ $F^{-}$ $(133 \ pm)$ से छोटी है।
अतः,$(A)$ गलत है।

(C) गैलियम ($Ga$,$Z=31$) की परमाणु त्रिज्या एल्युमिनियम ($Al$,$Z=13$) की तुलना में थोड़ी कम होती है।
इसका कारण यह है कि गैलियम में $4p$-कक्षक से पहले $3d$-कक्षक भरे जाते हैं।
इन $d$-इलेक्ट्रॉनों का परिरक्षण प्रभाव $s$- और $p$-इलेक्ट्रॉनों की तुलना में दुर्बल होता है।
परिणामस्वरूप,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जो संयोजी इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है,जिससे परमाणु त्रिज्या में कमी आती है।

(B) दी गई प्रजातियाँ $K^{+}$,$Na^{+}$,$Mg^{2+}$,और $Al^{3+}$ हैं।
$K^{+}$ में इलेक्ट्रॉन $n=3$ कोश में हैं,जबकि $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,और $Al^{3+}$ में इलेक्ट्रॉन $n=2$ कोश में हैं।
इसलिए,$K^{+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,और $Al^{3+}$ के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक $Na (11)$,$Mg (12)$,और $Al (13)$ हैं।
अतः,आयनिक त्रिज्या का क्रम $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।
इस प्रकार,सही क्रम $K^{+} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।

(A) ये सभी आयन समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) हैं,जिसका अर्थ है कि इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
समइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $O (8), F (9), Na (11), Mg (12)$।
जैसे-जैसे नाभिकीय आवेश बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक त्रिज्या छोटी हो जाती है।
इसलिए,आयनिक त्रिज्या का बढ़ता क्रम है: $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$।

(A) आयनिक त्रिज्या कोशों की संख्या के साथ बढ़ती है। $I^{-}$ में $5$ कोश,$Se^{2-}$ और $Br^{-}$ में $4$ कोश,तथा $O^{2-}$ और $F^{-}$ में $2$ कोश होते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों (समान संख्या में इलेक्ट्रॉन वाले आयन) के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या कम होती जाती है क्योंकि नाभिकीय आकर्षण बल बढ़ जाता है।
$1.$ $Se^{2-}$ $(Z=34)$ और $Br^{-}$ $(Z=35)$ के लिए: $Se^{2-} > Br^{-}$.
$2.$ $O^{2-}$ $(Z=8)$ और $F^{-}$ $(Z=9)$ के लिए: $O^{2-} > F^{-}$.
अतः,सही घटता क्रम है: $I^{-} > Se^{2-} > Br^{-} > O^{2-} > F^{-}$.

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां वे आयन या परमाणु हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है। $Mg^{2+}$ और $Al^{3+}$ दोनों में $10$ इलेक्ट्रॉन $(1s^2 2s^2 2p^6)$ होते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ बढ़ता है,जो इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचता है।
$Z_{Mg} = 12$ और $Z_{Al} = 13$.
चूंकि $Z_{Al} > Z_{Mg}$,इसलिए $Al^{3+}$ में सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉनों पर प्रभावी नाभिकीय आवेश $Mg^{2+}$ की तुलना में अधिक होता है।
यह उच्च $Z_{eff}$ $Al^{3+}$ की आयनिक त्रिज्या को $Mg^{2+}$ की तुलना में छोटा बना देता है।
अतः,$A$ और $R$ दोनों सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(B) प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है।
$Period-2$ में,क्रम $B < Be$ है।
$Period-3$ में,क्रम $Al < Na$ है।
समूह में ऊपर से नीचे जाने पर एक नया कोश जुड़ने के कारण परमाणु त्रिज्या बढ़ती है।
तत्वों की तुलना करने पर: $B$ ($Period-2$,Group $13$) की त्रिज्या सबसे छोटी है। $Be$ ($Period-2$,Group $2$) $B$ से बड़ी है। $Al$ ($Period-3$,Group $13$) $B$ और $Be$ से बड़ी है। $Na$ ($Period-3$,Group $1$) इन सभी में सबसे बड़ी है।
अतः,परमाणु त्रिज्या का सही क्रम $B < Be < Al < Na$ है।

(A) $Be^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[He]$,$Na^{+}$ का $[Ne]$,$Cl^{-}$ का $[Ar]$ और $Br^{-}$ का $[Kr]$ है।
जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,कोशों की संख्या बढ़ती है,जिससे आयनिक त्रिज्या में वृद्धि होती है।
चूंकि $Be^{2+}$ में $2$ कोश,$Na^{+}$ में $3$ कोश,$Cl^{-}$ में $4$ कोश और $Br^{-}$ में $5$ कोश होते हैं,इसलिए आयनिक त्रिज्या का क्रम $Br^{-} > Cl^{-} > Na^{+} > Be^{2+}$ होगा।

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या कम होती जाती है क्योंकि इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं।

$Species$	$N^{3-}, O^{2-}, Na^{+}, Mg^{2+}$
इलेक्ट्रॉनों की संख्या	$10, 10, 10, 10$
प्रोटॉन की संख्या	$7, 8, 11, 12$

जैसे-जैसे प्रोटॉन की संख्या बढ़ती है,प्रभावी परमाणु आवेश बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है।
आयनिक त्रिज्या का क्रम: $Mg^{2+} < Na^{+} < O^{2-} < N^{3-}$.
अतः,$Mg^{2+}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे कम और $N^{3-}$ की आयनिक त्रिज्या सबसे अधिक है।

(A) दी गई सभी प्रजातियाँ $(S^{2-}, P^{3-}, Cl^{-}, Ca^{2+}, Ar, K^{+})$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक इस प्रकार हैं: $P (Z=15), S (Z=16), Cl (Z=17), Ar (Z=18), K (Z=19), Ca (Z=20)$।
चूंकि इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान $(18)$ है,इसलिए जिस प्रजाति का परमाणु क्रमांक सबसे कम होगा,उसका नाभिकीय आकर्षण बल सबसे कम होगा,जिसके परिणामस्वरूप उसकी त्रिज्या सबसे बड़ी होगी।
अतः,त्रिज्या का घटता क्रम: $P^{3-} > S^{2-} > Cl^{-} > Ar > K^{+} > Ca^{2+}$ है।

(B) जब कोई परमाणु धनायन बनाने के लिए एक या अधिक इलेक्ट्रॉन खो देता है,तो प्रोटॉन की संख्या समान रहती है,लेकिन इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जिससे नाभिक और शेष इलेक्ट्रॉनों के बीच मजबूत स्थिर वैद्युत आकर्षण बल कार्य करता है,जो उन्हें नाभिक के करीब खींचता है और आयनिक त्रिज्या को परमाणु त्रिज्या से छोटा बना देता है।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों की आयनिक त्रिज्या परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ घटती है।
दिए गए आयनों के लिए,$K^{+}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन),$Li^{+}$ ($2$ इलेक्ट्रॉन),$Mg^{2+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन),और $Al^{3+}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास अलग है।
आवर्त सारणी में उनके स्थान के आधार पर तुलना करने पर:
$K^{+}$ चौथे आवर्त में है,इसलिए इसकी त्रिज्या सबसे बड़ी है।
$Li^{+}$ दूसरे आवर्त में है।
$Mg^{2+}$ और $Al^{3+}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं ($10$ इलेक्ट्रॉन प्रत्येक) और तीसरे आवर्त में आते हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है: $Mg^{2+}$ $(Z=12)$ > $Al^{3+}$ $(Z=13)$।
अतः,सही क्रम $K^{+} > Li^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।

(D) आयनिक त्रिज्या कोशों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करती है।
$Na^{+}$ $(1s^2 2s^2 2p^6)$ में $3$ कोश होते हैं,जबकि $Li^{+}$,$Mg^{2+}$,और $Be^{2+}$ में $2$ कोश होते हैं।
$2$ कोश वाले आयनों ($Li^{+}$,$Mg^{2+}$,$Be^{2+}$) में,जैसे-जैसे धनात्मक आवेश बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$Li^{+}$ $(Z=3)$ का आवेश सबसे कम है,उसके बाद $Mg^{2+}$ ($Z=12$,लेकिन उच्च आवेश के कारण छोटा) और $Be^{2+}$ $(Z=4)$ सबसे छोटा है।
अतः,सही क्रम $Na^{+} > Li^{+} > Mg^{2+} > Be^{2+}$ है।

(B) दिए गए तत्वों की परमाणु त्रिज्या लगभग इस प्रकार है: $Al = 143 \ pm$, $Si = 117 \ pm$, $N = 74 \ pm$, और $F = 64 \ pm$।
$Al$ और $Si$ तीसरे आवर्त ($\text{3rd period}$) के तत्व हैं, जबकि $N$ और $F$ दूसरे आवर्त ($\text{2nd period}$) के तत्व हैं।
एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
अतः, परमाणु त्रिज्या का क्रम $Al (143 \ pm) > Si (117 \ pm) > N (74 \ pm) > F (64 \ pm)$ है।

(A) आवर्त सारणी में,जब हम एक आवर्त में बाएं से दाएं जाते हैं,तो प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है जबकि कोशों की संख्या समान रहती है।
इसके परिणामस्वरूप नाभिक और संयोजी इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बल बढ़ जाता है,जिससे परमाणु त्रिज्या घट जाती है।
दिए गए सभी तत्व $(Na, Mg, Al, Si, S)$ $3^{rd}$ आवर्त के हैं।
बाएं से दाएं परमाणु त्रिज्या घटने की प्रवृत्ति का पालन करते हुए,सही क्रम $Na > Mg > Al > Si > S$ है।
अतः,बढ़ता हुआ क्रम $S < Si < Al < Mg < Na$ है।

(D) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$_{20}Ca = [Ar] 4s^2$
$_{21}Sc = [Ar] 4s^2 3d^1$
$_{22}Ti = [Ar] 4s^2 3d^2$
जैसे-जैसे हम आवर्त में $Ca$ से $Ti$ की ओर बढ़ते हैं,प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ बढ़ता है क्योंकि $d$-कक्षकों का आकार विसरित (diffused) होता है और वे नाभिकीय आवेश का कम परिरक्षण (shielding) करते हैं।
परिणामस्वरूप,परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ परमाणु आकार घटता है।
परमाणु आकार का क्रम $Ca > Sc > Ti$ है।
अतः,सहसंयोजक त्रिज्या के बढ़ने का सही क्रम $(I) < (III) < (II)$ है।

(C) $N^{3-}, O^{2-}$ और $F^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन की संख्या) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
$N^{3-}$ में $7$ प्रोटॉन,$O^{2-}$ में $8$ प्रोटॉन और $F^{-}$ में $9$ प्रोटॉन होते हैं।
चूंकि नाभिकीय आवेश $N^{3-}$ से $F^{-}$ की ओर बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक आकार में कमी आती है।
अतः,आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $N^{3-} (1.71 \mathring{A}) > O^{2-} (1.40 \mathring{A}) > F^{-} (1.36 \mathring{A})$ है।

(A) दी गई प्रजातियां $Ca^{2+}$,$Cl^{-}$,और $S^{2-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।

प्रजाति	परमाणु क्रमांक $(Z)$	इलेक्ट्रॉनों की संख्या
$Ca^{2+}$	$20$	$18$
$Cl^{-}$	$17$	$18$
$S^{2-}$	$16$	$18$

आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है। इसलिए,त्रिज्या का सही क्रम $Ca^{2+} < Cl^{-} < S^{2-}$ है।

(C) एक आवर्त में,बाएं से दाएं जाने पर,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण परमाणु त्रिज्या घटती है।
$4$थे आवर्त में,तत्व $K$ (समूह $1$) से $Kr$ (समूह $18$) तक होते हैं।
उत्कृष्ट गैसों को छोड़कर (जिनकी वान डर वाल्स त्रिज्या बड़ी होती है),सबसे बड़ी परमाणु त्रिज्या वाला तत्व $K$ (पोटेशियम) है और सबसे छोटी परमाणु त्रिज्या वाला तत्व $Br$ (ब्रोमीन) है।
अतः,सही युग्म $K$ और $Br$ है।