VSEPR Theory Questions in Hindi

(A) $IBr^{-}_{2}$ आयन की ज्यामिति निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक संख्या $(X)$ की गणना करते हैं:
$X = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$
जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है $(I = 7)$,
$M$ जुड़े हुए एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है $(Br = 2)$,
$C$ धनायन आवेश है $(0)$,
$A$ ऋणायन आवेश है $(1)$.
$X = \frac{1}{2} [7 + 2 + 1] = \frac{10}{2} = 5$.
$5$ की स्टेरिक संख्या $sp^{3}d$ संकरण को दर्शाती है,जिसकी इलेक्ट्रॉन ज्यामिति त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडी होती है.
$IBr^{-}_{2}$ के लिए,$2$ बंध युग्म और $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (लोन पेयर) होते हैं.
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$3$ लोन पेयर प्रतिकर्षण को कम करने के लिए भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा कर लेते हैं,जिसके परिणामस्वरूप आणविक ज्यामिति रैखिक होती है.

(C) $ClF_3$ अणु की आकृति निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु $Cl$ के चारों ओर इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या की गणना करते हैं: $X = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं $(Cl = 7)$,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है $(F = 3)$,$C$ धनायन आवेश है $(0)$,और $A$ ऋणायन आवेश है $(0)$।
$X = \frac{1}{2} [7 + 3] = 5$।
यह $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
$5$ इलेक्ट्रॉन युग्मों में से,$3$ बंध युग्म हैं ($F$ परमाणुओं के साथ $3$ $\sigma$-बंध बनाते हैं) और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म प्रतिकर्षण को कम करने के लिए भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा कर लेते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अणु की आकृति $T$-आकार की हो जाती है।

(A) $NH_3$ में केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपस्थिति के कारण इसकी आकृति त्रिकोणीय पिरामिडीय (trigonal pyramidal) होती है।
$SO_3^{2-}$ में केंद्रीय सल्फर परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और तीन आबंध युग्म होते हैं,जिससे इसकी आकृति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है।
$CO_3^{2-}$ की आकृति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) होती है।
$NO_3^{-}$ की आकृति त्रिकोणीय समतलीय होती है।
$SO_3$ की आकृति त्रिकोणीय समतलीय होती है।
अतः,$SO_3^{2-}$ की आकृति $NH_3$ के समान है।

(A) $CH^{+}_3$ (मिथाइल कार्बोनियम आयन) के लिए:
कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित है जिसमें तीन बंध युग्म हैं और कोई एकाकी युग्म नहीं है।
इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय है,जिसका अर्थ है कि सभी परमाणु एक ही तल में स्थित हैं।
$CH^{-}_3$ (मिथाइल कार्बोनियन आयन) के लिए:
कार्बन परमाणु $sp^3$ संकरित है जिसमें तीन बंध युग्म और एक एकाकी युग्म है।
इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडी है,जिसका अर्थ है कि परमाणु एक ही तल में स्थित नहीं हैं।
इसलिए,केवल $CH^{+}_3$ में सभी परमाणु एक ही तल में स्थित हैं।

(D) प्रत्येक स्पीशीज के लिए आबंध युग्मों और एकाकी युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए:
$(a)$ $OCN^{-}$ में,संरचना $[:\ddot{O}-C \equiv N:]^{-}$ है। इसमें $4$ आबंध युग्म और $4$ एकाकी युग्म हैं।
$(b)$ $H_2O$ में,संरचना $H-\ddot{O}-H$ है। इसमें $2$ आबंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म हैं।
$(c)$ $C_2H_2Cl_2$ में,संरचना $H_2C=C(Cl)_2$ है। इसमें $6$ आबंध युग्म और $6$ एकाकी युग्म हैं।
$(d)$ $O_3$ में,संरचना $:\ddot{O}=\ddot{O}-\ddot{O}:$ है। इसमें $3$ आबंध युग्म और $6$ एकाकी युग्म हैं।
अतः,$O_3$ में आबंध युग्मों और एकाकी युग्मों की संख्या समान नहीं है।

(B) दिए गए यौगिकों के लिए आबंध कोण इस प्रकार हैं:
$OH_2$: $104.5^{\circ}$
$SH_2$: $92.5^{\circ}$
$NH_3$: $106.5^{\circ}$
$SO_2$: $119.5^{\circ}$
इन मानों की तुलना करने पर,$SH_2$ का आबंध कोण सबसे छोटा है क्योंकि केंद्रीय परमाणु $S$,$O$ और $N$ से बड़ा है,जिसके कारण आबंध युग्मों के बीच प्रतिकर्षण कम होता है और आबंध कोण $90^{\circ}$ के करीब होता है।

(B) समूह $15$ के तत्वों के हाइड्राइड $(NH_3, PH_3, AsH_3, SbH_3, BiH_3)$ में,केंद्रीय परमाणु $sp^3$ संकरण दर्शाता है।
जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता कम होती जाती है।
ड्रैगो के नियम के अनुसार,जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता कम होती है,बंध युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण कम हो जाता है और बंध कोण $90^{\circ}$ के करीब पहुंच जाता है।
इसलिए,समूह में नीचे जाने पर बंध कोण घटता है: $NH_3 (107.8^{\circ}) > PH_3 (93.6^{\circ}) > AsH_3 (91.8^{\circ}) > SbH_3 (91.3^{\circ}) > BiH_3 (90^{\circ})$।
अतः,सही बढ़ता हुआ क्रम $BiH_3 < SbH_3 < AsH_3 < PH_3 < NH_3$ है।

(C) $BF_3$ में,केंद्रीय परमाणु $B$ का $sp^2$ संकरण होता है और इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय होती है,जिसके परिणामस्वरूप बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।
$PF_3$ में,केंद्रीय परमाणु $P$ का $sp^3$ संकरण होता है और इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडी होती है। एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपस्थिति के कारण,बंध कोण घटकर लगभग $96^{\circ}$ हो जाता है।
$ClF_3$ में,केंद्रीय परमाणु $Cl$ का $sp^3d$ संकरण होता है और इसकी ज्यामिति $T$-आकार की होती है। भूमध्यरेखीय स्थितियों पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,बंध कोण और घटकर लगभग $87^{\circ}$ हो जाता है।
अतः,बंध कोणों का बढ़ता क्रम $ClF_3 (87^{\circ}) < PF_3 (96^{\circ}) < BF_3 (120^{\circ})$ है।

(D) $O_3$ अणु में $sp^2$ संकरण होता है,इसलिए इसका बंध कोण लगभग $117^{\circ}$ होता है।
$(B)$ $I_3^-$ में $sp^3d$ संकरण और रैखिक आकार होता है,इसलिए इसका बंध कोण $180^{\circ}$ होता है।
$(C)$ $NO_2^-$ में $sp^2$ संकरण होता है,इसलिए इसका बंध कोण लगभग $115^{\circ}$ होता है।
$(D)$ $PH_3$ में $sp^3$ संकरण होता है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है,जिसके कारण इसका बंध कोण लगभग $93^{\circ}$ होता है।
$\therefore$ दिए गए विकल्पों में से,$PH_3$ में केंद्रीय परमाणु के चारों ओर सबसे कम बंध कोण है।

(B) $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या बढ़ती है,बंध कोण कम होता जाता है क्योंकि एकाकी युग्म-बंध युग्म के बीच प्रतिकर्षण बढ़ता है।
$NH_4^+$ में $4$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म हैं,जिससे इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है और बंध कोण $109.5^\circ$ होता है।
$NH_3$ में $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है,जो बंध युग्मों पर प्रतिकर्षण डालता है,जिससे बंध कोण घटकर लगभग $107^\circ$ हो जाता है।
$NH_2^-$ में $2$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं,जो और भी अधिक प्रतिकर्षण उत्पन्न करते हैं,जिससे बंध कोण घटकर लगभग $104.5^\circ$ हो जाता है।
अतः,बंध कोण का सही क्रम $NH_4^+ > NH_3 > NH_2^-$ है।

(C) संयोजकता कोश इलेक्ट्रॉन युग्म प्रतिकर्षण $(VSEPR)$ सिद्धांत के अनुसार,अणु की ज्यामिति केंद्रीय परमाणु के संयोजकता कोश में इलेक्ट्रॉन युग्मों के बीच प्रतिकर्षण द्वारा निर्धारित होती है।
$1.$ $CH_4$ में $4$ आबंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $109.5^{\circ}$ के बंध कोण के साथ चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$2.$ $H_2O$ में,ऑक्सीजन परमाणु के पास $2$ आबंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं।
$3.$ $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,प्रतिकर्षण का क्रम है: $\text{एकाकी युग्म-एकाकी युग्म} > \text{एकाकी युग्म-आबंध युग्म} > \text{आबंध युग्म-आबंध युग्म}$.
$4.$ ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी युग्मों के बीच तीव्र प्रतिकर्षण आबंध युग्मों को एक-दूसरे के करीब धकेलता है,जिससे $H-O-H$ बंध कोण $109.5^{\circ}$ से घटकर लगभग $104.5^{\circ}$ हो जाता है।

(A) समूह $16$ के हाइड्राइड्स $(H_2O, H_2S, H_2Se, H_2Te)$ में,केंद्रीय परमाणु दो हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं।
जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता घटती जाती है।
इससे बंध लंबाई में वृद्धि होती है और बंध युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण कम हो जाता है।
परिणामस्वरूप,केंद्रीय परमाणु का आकार बढ़ने के साथ बंध कोण कम हो जाता है।
इसलिए,$H_2O$ का बंध कोण सबसे बड़ा $104.5^{\circ}$ होता है।

(D) $MX_4$ एक चतुष्फलकीय अणु है जिसमें केंद्रीय परमाणु $M$ एक नियमित चतुष्फलक के कोनों पर चार $X$ परमाणुओं से बंधा होता है।
एक चतुष्फलक में,बंधों द्वारा बनने वाले कोणों की संख्या $^nC_2$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ बंधों की संख्या है।
यहाँ,$n = 4$ है,इसलिए $\angle XMX$ कोणों की संख्या $^4C_2 = \frac{4 \times 3}{2} = 6$ है।

(B) $N_2O$ की संरचना $\overset{-}{N}=\overset{+}{N}=O$ है,इसलिए इसमें $O-N-O$ बंध कोण नहीं होता है।
अन्य प्रजातियों के बंध कोणों की तुलना करने पर:
$NO_2^+$ रेखीय है और इसका बंध कोण $180^\circ$ है।
$NO_2^-$ बेंट (मुड़ा हुआ) आकार का है और नाइट्रोजन परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण इसका बंध कोण लगभग $115^\circ$ है।
$NO_3^-$ त्रिकोणीय समतलीय है और इसका बंध कोण $120^\circ$ है।
अतः,$NO_2^+$ में $O-N-O$ बंध कोण अधिकतम है।

(C) बंध कोण का सही क्रम $H_3Te^{+} < H_3Se^{+} < H_3S^{+} < H_3O^{+}$ है।
व्याख्या:
$(a)$ $NH_3$ समूह के हाइड्राइड्स में,जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता घटती है,बंध कोण घटता है: $NH_3 > PH_3 > AsH_3 > SbH_3$।
$(b)$ $OF_2$ और $H_2O$ में,बंध कोण आसपास के परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता से प्रभावित होता है। सही क्रम $OF_2 < H_2O < Cl_2O$ है।
$(c)$ $H_3X^{+}$ प्रजातियों में,जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु $X$ की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती है,बंध कोण बढ़ता है। अतः,$H_3Te^{+} < H_3Se^{+} < H_3S^{+} < H_3O^{+}$ सही है।
$(d)$ $BX_3$ अणुओं में,$sp^2$ संकरण के कारण सभी के लिए बंध कोण $120^{\circ}$ होता है,इसलिए $BF_3 = BCl_3 = BBr_3 = BI_3$।

(B) $1$. $XeF^{-}_5$ के लिए: संरचना पेंटागोनल प्लेनर है जिसमें तल के ऊपर और नीचे दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। केंद्रीय $Xe$ परमाणु और पाँच $F$ परमाणु एक ही तल में स्थित होते हैं। अतः,$XY$ तल में परमाणुओं की संख्या $6$ है।
$2$. $SF_6$ के लिए: संरचना अष्टफलकीय है। केंद्रीय $S$ परमाणु और चार $F$ परमाणु भूमध्यरेखीय तल में स्थित होते हैं। अतः,$XY$ तल में परमाणुओं की संख्या $5$ है।
$3$. $IF_7$ के लिए: संरचना पेंटागोनल बाइपिरामिडल है। केंद्रीय $I$ परमाणु और पाँच $F$ परमाणु भूमध्यरेखीय तल में स्थित होते हैं। अतः,$XY$ तल में परमाणुओं की संख्या $6$ है।
$4$. मानों की तुलना करने पर: $SF_6$ में $XY$ तल में परमाणुओं की संख्या न्यूनतम $(5)$ है।

(B) $ML_x$ अणु में केंद्रीय परमाणु $M$ के संयोजी कोश में $7$ इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
अणु के समतलीय होने के लिए,इसकी ज्यामिति पेंटागोनल बाइपिरामिडल होनी चाहिए,जिसमें $5$ बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म समतल में हों और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म अक्षीय स्थितियों (समतल के ऊपर और नीचे) पर हों।
यह व्यवस्था इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण को न्यूनतम करती है।
चूंकि $5$ बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म हैं,इसलिए लिगेंड की संख्या $x$ का मान $5$ है।

(D) $I^{+}_3$ के लिए: केंद्रीय $I$ परमाणु में $2$ बंध युग्म और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। संकरण $sp^3$ है। इसकी ज्यामिति बेंट (bent) है,जो इसे एक ध्रुवीय प्रजाति बनाती है $(\mu \neq 0)$। यह एक समतलीय प्रजाति है।
$I^{-}_3$ के लिए: केंद्रीय $I$ परमाणु में $2$ बंध युग्म और $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। संकरण $sp^3d$ है। इसकी ज्यामिति रैखिक (linear) है,जो इसे एक अध्रुवीय प्रजाति बनाती है $(\mu = 0)$। यह एक समतलीय प्रजाति है।
दोनों की तुलना करने पर: $I^{+}_3$ और $I^{-}_3$ दोनों समतलीय प्रजातियां हैं। अतः,विकल्प $D$ सही है।

(C) केंद्रीय परमाणु $X$ में दो $\sigma$-बंध और दो $\pi$-बंध हैं।
इसका अर्थ है कि $X$ दो द्वि-बंधों में शामिल है,जो $Y=X=Y$ संरचना को दर्शाता है।
$X$ के चारों ओर कुल इलेक्ट्रॉन डोमेन की संख्या $\sigma$-बंधों और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या से निर्धारित होती है।
यहाँ,$2$ $\sigma$-बंध और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,जो कुल $3$ इलेक्ट्रॉन डोमेन बनाते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$3$ इलेक्ट्रॉन डोमेन $sp^2$ संकरण और त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति को दर्शाते हैं।

(C) ज्यामिति और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक नंबर $(SN)$ के सूत्र का उपयोग करते हैं: $SN = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$.
$I. SF_4$: $SN = \frac{1}{2}(6 + 4) = 5$ ($sp^3d$ संकरण)। इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है और आकृति सी-सॉ (see-saw) है।
$II. XeO_4$: $SN = \frac{1}{2}(8 + 0) = 4$ ($sp^3$ संकरण)। इसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है और आकृति चतुष्फलकीय (tetrahedral) है।
$III. XeF_4$: $SN = \frac{1}{2}(8 + 4) = 6$ ($sp^3d^2$ संकरण)। इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं और आकृति वर्गाकार समतलीय (square planar) है।
$IV. ICl_4^-$: $SN = \frac{1}{2}(7 + 4 + 1) = 6$ ($sp^3d^2$ संकरण)। इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं और आकृति वर्गाकार समतलीय (square planar) है।
अतः,$III$ और $IV$ में दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं और वे वर्गाकार समतलीय हैं।

(D) सही समूह $BF_3, BCl_3, BBr_3$ है।
इन सभी अणुओं में,केंद्रीय बोरॉन परमाणु $sp^2$ संकरण प्रदर्शित करता है।
चूंकि इन सभी अणुओं की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) है और केंद्रीय परमाणु पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) नहीं है,इसलिए इन सभी का बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।
इसके विपरीत,$NF_3$ और $NH_3$ में केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जो बंध कोण में विकृति उत्पन्न करते हैं और परिणामी कोण $120^{\circ}$ से भिन्न होता है।

(D) श्रृंखला $(A)$ के लिए,जैसे-जैसे हैलोजन की विद्युत ऋणात्मकता घटती है,केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ता है,जिससे बंधित युग्मों और एकाकी युग्म के बीच प्रतिकर्षण अधिक होता है,जो बंध कोण को कम करता है। इस प्रकार,$OSF_2$ का बंध कोण सबसे छोटा है।
श्रृंखला $(B)$ के लिए,जैसे-जैसे हैलोजन की विद्युत ऋणात्मकता घटती है,बंध कोण बढ़ता है। इस प्रकार,$SbCl_3$ का बंध कोण सबसे छोटा है।
श्रृंखला $(C)$ के लिए,जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,केंद्रीय परमाणु का आकार बढ़ता है और विद्युत ऋणात्मकता घटती है,जिससे बंध कोण कम हो जाता है। इस प्रकार,$SbI_3$ का बंध कोण सबसे छोटा है।
अतः,सही क्रम $OSF_2, SbCl_3$ और $SbI_3$ है।

(C) नाइट्राइट आयन $(NO_2^-)$ में एक केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है और नाइट्रोजन पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण इसकी आकृति कोणीय (bent) होती है।
रासायनिक नामकरण के संदर्भ में,'नाइट्राइल' $-CN$ कार्यात्मक समूह को संदर्भित करता है। हालाँकि,यदि प्रश्न नाइट्राइट आयन $(NO_2^-)$ और नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ के बारे में है,तो दोनों प्रजातियों में केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु की ज्यामिति के कारण दोनों की आकृति कोणीय होती है।
अतः,दोनों प्रजातियाँ कोणीय हैं।

(C) $NCO^-$,$CS_2$,और $NO_2^+$ में $sp$ संकरण होता है,इसलिए उनकी संरचना रेखीय होती है।
ठोस अवस्था में $BeH_2$ एक श्रृंखला जैसी संरचना बनाता है जिसमें $Be$ परमाणु $sp^3$ संकरण में होता है।

(D) $S_2Cl_2$ की संरचना खुली किताब जैसी होती है।
जबकि:
$SOCl_2$ में $sp^3$ संकरण और पिरामिडीय आकार होता है।
$CO_2$ में $sp$ संकरण और रेखीय आकार होता है।
$H_2S$ में $sp^3$ संकरण और मुड़ा हुआ (bent) आकार होता है।
$H_2O_2$ की संरचना भी खुली किताब जैसी होती है,इसलिए यह $S_2Cl_2$ के समान है।
अतः,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(A) $AsF_3Cl_2$ अणु त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति अपनाता है।
बेंट के नियम के अनुसार,अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु प्रतिकर्षण को कम करने के लिए अक्षीय स्थितियों पर कब्जा करना पसंद करते हैं।
इसलिए,तीन $F$ परमाणु दो अक्षीय और एक भूमध्यरेखीय स्थिति पर होते हैं,जबकि दो $Cl$ परमाणु शेष दो भूमध्यरेखीय स्थितियों पर होते हैं।
अक्षीय $F$ परमाणुओं और भूमध्यरेखीय $F$ परमाणु के बीच का बंध कोण $90^{\circ}$ है,और दो अक्षीय $F$ परमाणुओं के बीच का बंध कोण $180^{\circ}$ है।

(C) बंध कोण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) और बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म (bond pair) के बीच प्रतिकर्षण,तथा केंद्रीय और टर्मिनल परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता पर निर्भर करता है।
$1$. $H_2O$ के लिए,बंध कोण $104.5^{\circ}$ है।
$2$. $F_2O$ के लिए,बंध कोण $102^{\circ}$ है। विद्युत ऋणात्मक $F$ परमाणु ऑक्सीजन से इलेक्ट्रॉन घनत्व को दूर खींचते हैं,जिससे बंधित युग्मों के बीच प्रतिकर्षण कम हो जाता है।
$3$. $Cl_2O$ के लिए,बंध कोण $109.5^{\circ}$ है। $Cl$ परमाणुओं का बड़ा आकार और $F$ की तुलना में उनकी कम विद्युत ऋणात्मकता के कारण,यहाँ महत्वपूर्ण प्रतिकर्षण होता है,जिसके परिणामस्वरूप बंध कोण बड़ा होता है।
$4$. $H_2S$ के लिए,$S$ परमाणु के बड़े आकार और संकरण की कमी (ड्रैगो का नियम) के कारण बंध कोण लगभग $92^{\circ}$ होता है।
इन मानों की तुलना करने पर,$Cl_2O$ का बंध कोण सबसे बड़ा है। अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(C) $SeOCl_2$ एक त्रिकोणीय पिरामिडीय ज्यामिति वाला अणु है जिसमें केंद्रीय $Se$ परमाणु $sp^3$ संकरित होता है।
$1$. इस अणु में $Se=O$ बंध से गुजरने वाला और $Cl-Se-Cl$ कोण को समद्विभाजित करने वाला एक सममिति का तल होता है।
$2$. लोन पेयर और द्वि-बंध $(Se=O)$ की उपस्थिति के कारण,$Cl-Se-Cl$ बंध कोण लगभग $106^\circ$ तक संकुचित हो जाता है,जबकि $Cl-Se-O$ बंध कोण लगभग $108^\circ$ होता है। अतः,$Cl-Se-Cl < Cl-Se-O$.
$3$. बेंट के नियम के अनुसार,लोन पेयर उच्च $s-$ लक्षण वाले कक्षक में रहता है। $sp^3$ संकरण में,$s-$ लक्षण $25\%$ होता है। $SeOCl_2$ में लोन पेयर $25\%$ से अधिक $s-$ लक्षण रखता है (अक्सर ऐसे अणुओं के लिए सैद्धांतिक मॉडलों में इसे $> 33.3\%$ बताया जाता है)।
$4$. $Se$ इस अणु में संकरण के लिए $d-$ कक्षकों का उपयोग नहीं करता है; यह $sp^3$ संकरित है।

(B) एक अणु की ज्यामिति नियमित होती है यदि सभी बंध कोण समान हों और सभी बंध लंबाई समान हों,जो आमतौर पर तब होता है जब केंद्रीय परमाणु पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) न हो और सभी आसपास के परमाणु समान हों।
$CH_4$ में $sp^3$ संकरण के साथ चतुष्फलकीय ज्यामिति होती है और इसमें कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है,जिससे यह नियमित ज्यामिति प्रदर्शित करता है।
$CHCl_3$ में केंद्रीय कार्बन परमाणु से अलग-अलग परमाणु ($H$ और $Cl$) जुड़े होते हैं,जिससे बंध कोण और बंध लंबाई असमान हो जाती है,इसलिए इसकी ज्यामिति नियमित नहीं है।
$SF_4$ में सल्फर परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^3d$ संकरण होता है,जो बंध कोणों में विकृति (सीसॉ आकार) पैदा करता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति अनियमित होती है।
अतः,$CHCl_3$ और $SF_4$ की ज्यामिति नियमित नहीं है।

(A) जब $KI$ और $I_2$ अभिक्रिया करते हैं,तो वे इस प्रकार $KI_3$ बनाते हैं:
$KI + I_2 \rightarrow KI_3$
$KI_3$ स्पीशीज $K^+$ और $I_3^-$ आयनों में वियोजित हो जाती है।
$I_3^-$ आयन में केंद्रीय आयोडीन परमाणु के पास $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) और $2$ आबंध युग्म (bond pairs) होते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,इसका संकरण $sp^3d$ है,जो त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ज्यामिति को दर्शाता है।
चूंकि $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म भूमध्यरेखीय स्थितियों पर होते हैं,इसलिए शेष $2$ आबंध युग्म अक्षीय स्थितियों पर होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप आकृति रैखिक हो जाती है।
अतः,$I_3^-$ आयन की आकृति रैखिक है।

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई प्रजाति समतलीय है या नहीं,हम $VSEPR$ सिद्धांत के आधार पर उसकी आणविक ज्यामिति का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $I_{2}Cl_{6}$: यह अणु एक डाइमर के रूप में मौजूद होता है और इसकी संरचना समतलीय होती है ($I$ परमाणुओं पर $sp^{3}d^{2}$ संकरण)।
$2$. $XeF_{2}$: इसमें $sp^{3}d$ संकरण होता है और भूमध्यरेखीय तल में $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप यह रैखिक (समतलीय) ज्यामिति प्राप्त करता है।
$3$. $BrF_{4}^{-}$: इसमें $sp^{3}d^{2}$ संकरण होता है और अक्षीय स्थितियों पर $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप यह वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त करता है।
$4$. $XeF_{5}^{-}$: इसमें $sp^{3}d^{3}$ संकरण होता है और अक्षीय स्थितियों पर $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप यह पंचकोणीय समतलीय ज्यामिति प्राप्त करता है।
चूंकि विकल्प $D$ में सभी प्रजातियां समतलीय हैं,इसलिए यह सही उत्तर है।

(C) $I. XeF_5^-$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $5$ बंध और $1$ ऋण आवेश के साथ कुल $9$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $5$ बंध बनाने में उपयोग होते हैं,शेष $4$ इलेक्ट्रॉन यानी $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$II. BrF_3$: केंद्रीय परमाणु $Br$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $3$ बंध बनाने में उपयोग होते हैं,शेष $4$ इलेक्ट्रॉन यानी $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$III. XeF_2$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $2$ बंध बनाने में उपयोग होते हैं,शेष $6$ इलेक्ट्रॉन यानी $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$IV. H_3S^{+}$: केंद्रीय परमाणु $S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $3$ बंध बनाने में उपयोग होते हैं और $1$ धनात्मक आवेश के कारण कम हो जाता है,शेष $2$ इलेक्ट्रॉन यानी $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$V. CH_2$: केंद्रीय परमाणु $C$ के पास $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $2$ बंध बनाने में उपयोग होते हैं,शेष $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (रेडिकल) हैं,यानी $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
अतः,$XeF_5^-$ और $BrF_3$ दोनों में $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।

(D) $1$. $B_3N_3H_6$ (बोराज़ीन) बेंजीन के समान समतलीय है।
$2$. $C_3N_3(NH_2)_3$ (मेलामाइन) ट्राइज़ीन रिंग के अनुनाद (resonance) के कारण समतलीय है।
$3$. $SO_3$ त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति ($sp^2$ संकरण) के साथ समतलीय है।
$4$. $C_3N_3(N_3)_3$ (साइन्यूरिक ट्राइज़ाइड) पूरी तरह से समतल नहीं है क्योंकि ट्राइज़ीन रिंग से जुड़े एज़ाइड समूह $(-N_3)$ स्टेरिक बाधा और एज़ाइड समूह की ज्यामिति के कारण रिंग के साथ एक ही तल में नहीं होते हैं।

(C) $1$. $Na_3B_3O_6$ में $B_3O_6^{3-}$ रिंग होती है जहाँ बोरॉन परमाणु $sp^2$ संकरित होते हैं,जिससे रिंग समतलीय हो जाती है।
$2$. $I_2Cl_6$ एक समतलीय अणु है जहाँ आयोडीन परमाणु $sp^3d^2$ संकरित होते हैं।
$3$. शीट सिलिकेट में $SiO_4$ चतुष्फलकीय इकाइयाँ द्वि-आयामी शीट में जुड़ी होती हैं। हालाँकि व्यक्तिगत शीट विस्तृत होती हैं,लेकिन सिलिकेट खनिजों की समग्र त्रि-आयामी संरचना सिलिकॉन की चतुष्फलकीय ज्यामिति के कारण असमतलीय होती है।
$4$. अकार्बनिक ग्रेफाइट (बोरोन नाइट्राइड) में ऐसी परतें होती हैं जहाँ $B$ और $N$ दोनों $sp^2$ संकरित होते हैं,जिससे प्रत्येक व्यक्तिगत परत समतलीय हो जाती है।
$5$. दिए गए विकल्पों में से,शीट सिलिकेट संरचना को उसके त्रि-आयामी विन्यास में असमतलीय माना जाता है।

(D) दी गई प्रजातियों की ज्यामिति निर्धारित करने के लिए,हम $VSEPR$ सिद्धांत का उपयोग करते हैं:
$1$. $(CN)_2$ (सायनोजन): संरचना $N \equiv C-C \equiv N$ है। कार्बन परमाणु $sp$ संकरित हैं,जिसके परिणामस्वरूप रैखिक ज्यामिति प्राप्त होती है।
$2$. $OCN^{-}$ (सायानेट आयन): संरचना $[O=C=N]^{-}$ है। केंद्रीय कार्बन परमाणु $sp$ संकरित है और इसमें कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है,जिसके परिणामस्वरूप रैखिक ज्यामिति प्राप्त होती है।
$3$. $XeF_2$: केंद्रीय $Xe$ परमाणु में $2$ बंधित युग्म और $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म प्रतिकर्षण को कम करने के लिए त्रिकोणीय द्वि-पिरामिड की भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा कर लेते हैं,जिसके परिणामस्वरूप रैखिक आणविक ज्यामिति प्राप्त होती है।
$4$. $S_3^{2-}$ (ट्राइसल्फाइड आयन): केंद्रीय सल्फर परमाणु में $2$ बंधित युग्म और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं (कुल $4$ इलेक्ट्रॉन युग्म,$sp^3$ संकरण)। $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,ज्यामिति मुड़ी हुई (कोणीय) होती है,जो $H_2O$ के समान है।
इसलिए,$S_3^{2-}$ रैखिक नहीं है।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति में,इलेक्ट्रॉन युग्म भूमध्यरेखीय और अक्षीय स्थितियों में वितरित होते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,प्रतिकर्षण को कम करने के लिए एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा करते हैं।
इसलिए,त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय आणविक आकार में परिणत नहीं हो सकती है,क्योंकि इसके लिए एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों को अक्षीय स्थितियों पर रखने की आवश्यकता होगी,जो बढ़े हुए प्रतिकर्षण के कारण ऊर्जा की दृष्टि से प्रतिकूल है।

(NONE) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. $SF_4$ में $sp^3d$ संकरण और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिससे सी-सॉ आकार प्राप्त होता है।
$B$. $BrF_3$ में $sp^3d$ संकरण और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिससे $T$-आकार प्राप्त होता है।
$C$. $XeF_4$ में $sp^3d^2$ संकरण और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिससे वर्गाकार समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$D$. $ICl_2^-$ में $sp^3d$ संकरण और $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिससे रेखीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
चूंकि सभी दिए गए विकल्प सही मिलान हैं,इसलिए दी गई सूची में कोई भी गलत मिलान नहीं है।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि किस अणु में सभी $X-F$ बंध लंबाई समान हैं,हम प्रत्येक की ज्यामिति और संकरण का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $SOCl_2F_2$: अणु की ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय है जिसमें $S$ केंद्रीय परमाणु है। $S=O$ बंध और दो $Cl$ परमाणु ऐसी स्थितियों पर स्थित होते हैं कि दोनों $S-F$ बंध समरूपता के कारण समान होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $S-F$ बंध लंबाई समान होती है।
$2$. $SeF_4$: इस अणु की ज्यामिति सी-सॉ (see-saw) ($sp^3d$ संकरण) होती है जिसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। अक्षीय और निरक्षीय $Se-F$ बंधों की लंबाई अलग-अलग होती है।
$3$. $PBr_2F_3$: इस अणु की ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय होती है। $F$ परमाणु अक्षीय और निरक्षीय दोनों स्थितियों पर कब्जा करते हैं,जिनकी बंध लंबाई अलग होती है।
$4$. $IF_7$: इस अणु की ज्यामिति पंचकोणीय द्विपिरामिडीय होती है। अक्षीय और निरक्षीय $I-F$ बंधों की लंबाई अलग-अलग होती है।
इसलिए,$SOCl_2F_2$ सही अणु है जिसमें सभी $S-F$ बंध समान हैं।

(C) दी गई छवि से,बंध लंबाइयाँ हैं:
$a = 1.577 \ \mathring{A}, b = 1.534 \ \mathring{A}, c = 1.612 \ \mathring{A}, d = 1.543 \ \mathring{A}, e = 1.643 \ \mathring{A}, f = 1.553 \ \mathring{A}, g = 2.19 \ \mathring{A}, h = 2.04 \ \mathring{A}$.
मानों की तुलना करने पर:
$g (2.19) > h (2.04) > e (1.643) > c (1.612) > a (1.577) > f (1.553) > d (1.543) > b (1.534)$.
विकल्पों का मूल्यांकन करने पर:
$A$. $g (2.19) > a (1.577) > d (1.543) > b (1.534)$ (सही क्रम)
$B$. $g (2.19) > e (1.643) > f (1.553) > b (1.534)$ (सही क्रम)
$C$. $f (1.553) > d (1.543) > a (1.577) > b (1.534)$ (गलत क्रम,क्योंकि $a > f$)
$D$. $c (1.612) > f (1.553) > d (1.543) > b (1.534)$ (सही क्रम)
अतः,विकल्प $C$ गलत क्रम है।

(C) बेंट के नियम के अनुसार,बंध कोण संकरित कक्षकों के $p$-लक्षण के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$(I) \ SF_4$: एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ज्यामिति में भूमध्यरेखीय स्थिति पर होता है। एकाकी युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण के कारण भूमध्यरेखीय $FSF$ बंध कोण घटकर लगभग $101^{\circ}$ हो जाता है।
$(II) \ OSF_4$: अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक ऑक्सीजन परमाणु सल्फर के साथ द्वि-बंध द्वारा जुड़ा होता है। बेंट के नियम के अनुसार,द्वि-बंध अधिक $s$-लक्षण वाली कक्षक को प्राथमिकता देता है,जिससे $S-F$ बंधों के लिए अधिक $p$-लक्षण बचता है। इसके परिणामस्वरूप $SF_4$ की तुलना में बंध कोण छोटा हो जाता है।
$(III) \ H_2CSF_4$: $CH_2$ समूह द्वि-बंध के माध्यम से जुड़ा होता है। इस समूह की उपस्थिति संकरण को प्रभावित करती है,जिसके परिणामस्वरूप भूमध्यरेखीय $FSF$ बंध कोण लगभग $97^{\circ}$ हो जाता है।
अतः,सही क्रम $(I) > (II) > (III)$ है।

(C) बंध कोण निर्धारित करने के लिए,हम संकरण,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs),और केंद्रीय तथा आसपास के परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता पर विचार करते हैं।
$1$. विकल्प $A$ के लिए: $OCl_2$ $(111^{\circ})$,$SF_2$ $(103^{\circ})$,$AsH_3$ $(92^{\circ})$,$H_2Se$ $(91^{\circ})$। यह क्रम सही है।
$2$. विकल्प $B$ के लिए: $NH_3$ $(107^{\circ})$,$PF_3$ $(96^{\circ})$,$PH_3$ $(93^{\circ})$,$H_2S$ $(92^{\circ})$। यह क्रम सही है।
$3$. विकल्प $C$ के लिए: इन सभी प्रजातियों ($XeO_4$,$ClO^{-}_4$,$SO^{2-}_4$,$CF_4$) में $sp^3$ संकरण होता है और इनकी ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है। एक आदर्श चतुष्फलकीय ज्यामिति में,बंध कोण $109^{\circ} 28'$ होता है। चूंकि सभी की ज्यामिति समान है,इसलिए उनके बंध कोण बराबर हैं। अतः,$XeO_4 > ClO^{-}_4 > SO^{2-}_4 > CF_4$ क्रम गलत है क्योंकि वे सभी बराबर हैं।
इस प्रकार,विकल्प $C$ गलत क्रम दर्शाता है।

(D) $1$. $SSF_2$ में,फ्लोरीन से जुड़े सल्फर परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसके परिणामस्वरूप बंध कोण $\angle FSF < 109^{\circ}28'$ होता है।
$2$. $SF_6$ में,ज्यामिति अष्टफलकीय है और बंध कोण $\angle FSF = 90^{\circ}$ है।
$3$. $SF_2$ में,सल्फर परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप बंध कोण $\angle FSF < 109^{\circ}28'$ होता है।
$4$. $F_3SSF$ में,तीन फ्लोरीन परमाणुओं और एक सल्फर परमाणु से जुड़े सल्फर परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जो महत्वपूर्ण प्रतिकर्षण पैदा करता है,जिससे बंध कोण $\angle FSF < 90^{\circ}$ हो जाता है।
$5$. सभी की तुलना करने पर,न्यूनतम $\angle FSF$ बंध कोण $F_3SSF$ में होता है।

(B) दिए गए अणुओं के लिए बंध कोण इस प्रकार हैं:
$OF_2$: $103^\circ$
$H_2O$: $104.5^\circ$
$Cl_2O$: $111^\circ$
$ClO_2$: $117.5^\circ$
$OF_2$,$H_2O$,और $Cl_2O$ में,केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु $sp^3$ संकरित है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं। जैसे-जैसे आसपास के परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती है,बंध कोण कम हो जाता है।
$Cl_2O$ में क्लोरीन परमाणुओं के बड़े आकार के कारण प्रतिकर्षण होता है,जिससे इसका बंध कोण $H_2O$ और $OF_2$ से अधिक होता है।
$ClO_2$ की इलेक्ट्रॉनिक संरचना भिन्न होती है,जिसके कारण इसका बंध कोण अन्य से अधिक होता है।
अतः,बंध कोण का बढ़ता क्रम: $OF_2 < H_2O < Cl_2O < ClO_2$ है।

(D) बंध कोण निर्धारित करने के लिए, हम केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु पर संकरण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या देखते हैं:
$1$. $NO^{+}_{2}$: केंद्रीय $N$ परमाणु $sp$ संकरित है और इसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं। ज्यामिति रेखीय है, इसलिए बंध कोण $180^{\circ}$ है।
$2$. $NO_{2}$: केंद्रीय $N$ परमाणु $sp^{2}$ संकरित है और इसमें $1$ विषम इलेक्ट्रॉन (radical) है। विषम इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण, बंध कोण $120^{\circ}$ के आसपास होता है।
$3$. $NO^{-}_{2}$: केंद्रीय $N$ परमाणु $sp^{2}$ संकरित है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। एकाकी युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण के कारण बंध कोण घटकर लगभग $115^{\circ}$ हो जाता है।
अतः, सही क्रम $NO^{+}_{2} > NO_{2} > NO^{-}_{2}$ है।

(D) $PF_3$ और $PCl_3$ दोनों में केंद्रीय $P$ परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और तीन आबंध युग्म होते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,आबंध कोण आसपास के परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे आसपास के परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता घटती है $(Cl < F)$,आबंध युग्म केंद्रीय परमाणु से दूर चले जाते हैं,जिससे उनके बीच का प्रतिकर्षण कम हो जाता है।
हालाँकि,$PCl_3$ में $Cl$ परमाणुओं का आकार बड़ा होने के कारण अधिक त्रिविम प्रतिकर्षण (steric repulsion) होता है,जो $PF_3$ की तुलना में आबंध कोण को बढ़ा देता है।
अतः,आबंध कोण का क्रम $PCl_3 > PF_3$ है।

(C) $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,बंध कोण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या $(n)$ और अणु की ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$n=0$ ($AX_2$,रेखीय) के लिए,कोण $180^{\circ}$ है।
$n=1$ ($AX_2L$,कोणीय) के लिए,कोण $120^{\circ}$ से कम है।
$n=2$ ($AX_2L_2$,कोणीय) के लिए,कोण $109.5^{\circ}$ से कम है।
$n=3$ ($AX_2L_3$,रेखीय) के लिए,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति की निरक्षीय स्थितियों पर कब्जा कर लेते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $X-A-X$ बंध कोण $180^{\circ}$ होता है।
अतः,इस विशिष्ट श्रेणी में $n=3$ के लिए बंध कोण अधिकतम है।

(B) $1$. $N(SiH_3)_3$ में,$N$ पर उपस्थित एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $Si$ के रिक्त $d$-कक्षकों में दान कर दिया जाता है ($p\pi-d\pi$ बैक बॉन्डिंग)। यह $N$ परमाणु को $sp^2$ संकरित बनाता है,जिसके परिणामस्वरूप समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$2$. $Me_3N$ (ट्राइमेथिल एमीन) में,कोई बैक बॉन्डिंग नहीं होती है। $N$ परमाणु $sp^3$ संकरित होता है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसके परिणामस्वरूप पिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$3$. $(SiH_3)_3P$ में,केंद्रीय परमाणु $P$,$N$ से बड़ा होता है। $P$ के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और $Si$ के रिक्त $d$-कक्षकों के बीच ऊर्जा का अंतर अधिक होता है,जिससे बैक बॉन्डिंग नगण्य हो जाती है। अतः,यह पिरामिडीय ज्यामिति बनाए रखता है।

(D) Trisilyamine $(SiH_3)_3N$ में,नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) $p\pi-d\pi$ बैक-बॉन्डिंग के माध्यम से सिलिकॉन परमाणुओं के रिक्त $d$-कक्षकों में दान कर दिया जाता है।
इस एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के विस्थानीकरण के कारण नाइट्रोजन परमाणु $sp^2$ संकरित हो जाता है,जिससे इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय हो जाती है।
इस बैक-बॉन्डिंग के कारण,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म दान के लिए उपलब्ध नहीं होता है,जिससे यह अणु अत्यंत दुर्बल क्षारीय हो जाता है।

(D) परजेनेट आयन $(XeO_6^{4-})$ में केंद्रीय $Xe$ परमाणु $6$ ऑक्सीजन परमाणुओं से घिरा होता है।
इसका संकरण $sp^3d^2$ है,जिसके परिणामस्वरूप अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
अष्टफलकीय ज्यामिति में,सभी $Xe-O$ बंध लंबाई समान होती है और बंध कोण $90^{\circ}$ और $180^{\circ}$ होते हैं।
चूंकि ज्यामिति पूरी तरह से सममित है,इसलिए यह एक अध्रुवीय प्रजाति है।
इसकी उच्च सममिति के कारण,विकल्प $D$ सबसे सटीक कथन है।

(A) $BCl_3$ में,बोरॉन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है और इसमें कोई लोन पेयर नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय होती है।
$NCl_3$ में,नाइट्रोजन परमाणु $sp^3$ संकरित होता है और इसमें इलेक्ट्रॉनों का एक लोन पेयर होता है,जो प्रतिकर्षण पैदा करता है जिससे पिरामिडल ज्यामिति बनती है।