Water hydrolysis and pH scale Questions in Hindi

(B) दिया गया है $pH = 13$।
चूँकि $pH = -\log[H^{+}]$,इसलिए $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-13} \ M$।
विलयन का आयतन $= 2 \ mL = 2 \times 10^{-3} \ L$।
$H^{+}$ आयनों के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{आयतन (लीटर में)} = 10^{-13} \times 2 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-16} \ mol$।
$H^{+}$ आयनों की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 2 \times 10^{-16} \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^7$ आयन।

(A) वर्षा का जल अम्लीय हो जाता है क्योंकि वातावरण में मौजूद गैसें जैसे $CO_2$ इसमें घुलकर कार्बोनिक अम्ल बनाती हैं।
इसलिए,अप्रदूषित वर्षा जल का $pH$ लगभग $5.6$ होता है।

(B) जल का आयनिक गुणनफल इस प्रकार दिया जाता है: $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}]$.
शुद्ध जल के लिए,हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता और हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता समान होती है: $[H_3O^{+}] = [OH^{-}] = 10^{-6}\, mol\, L^{-1}$.
इन मानों को $K_w$ के व्यंजक में रखने पर:
$K_w = (10^{-6}) \times (10^{-6}) = 10^{-12}$.

(D) $pH$ की गणना $pH = -\log [H^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है: $[H^{+}] = 2 \times 10^{-9} \ M$.
$pH = -\log (2 \times 10^{-9})$
$pH = -(\log 2 + \log 10^{-9})$
$pH = -(\log 2 - 9)$
$pH = 9 - \log 2$
चूंकि $\log 2 \approx 0.301$,
$pH = 9 - 0.301 = 8.699 \approx 8.7$.

(C) $BiCl_3 + H_2O \to BiOCl + 2HCl$
इस अभिक्रिया में अधिक पानी की उपस्थिति में बिस्मथ ट्राइक्लोराइड का जल-अपघटन होता है,जिसके परिणामस्वरूप बिस्मथ ऑक्सीक्लोराइड $(BiOCl)$ बनता है,जो सफेद अवक्षेप के रूप में प्राप्त होता है।

(A) जल का वियोजन स्थिरांक $(K_a)$ और जल का आयनिक गुणनफल $(K_w)$ इस समीकरण द्वारा संबंधित हैं: $K_a = \frac{K_w}{[H_2O]}$.
$30\,^{\circ}C$ पर,जल की मोलर सांद्रता $[H_2O]$ लगभग $55.5 \, M$ होती है (गणना: $\frac{1000 \, g/L}{18 \, g/mol} \approx 55.5 \, mol/L$).
अतः,अनुपात $\frac{K_a}{K_w} = \frac{1}{[H_2O]} = \frac{1}{55.5}$.
इसे $18:1000$ के अनुपात में बदलने पर: $\frac{1}{55.5} \approx 0.018 = \frac{18}{1000}$.

(C) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times RT \times \log K_w$ है।
$25\ ^oC$ $(298 \ K)$ पर,जल का आयनिक गुणनफल $K_w = 10^{-14}$ होता है।
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times (8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times 298 \ K \times \log(10^{-14})$.
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298 \times (-14) \approx 79.9 \ kJ/mol$.
दिए गए विकल्पों में सबसे निकटतम पूर्णांक मान $90 \ kJ/mol$ है।

(B) दिया गया है कि $25\,^{\circ}C$ पर $pOH = 12$ है।
हम जानते हैं कि $pH + pOH = 14$ होता है।
अतः,$pH = 14 - pOH = 14 - 12 = 2$।
$H^{+}$ आयनों की सांद्रता का सूत्र $[H^{+}] = 10^{-pH}$ है।
$pH$ का मान रखने पर,हमें $[H^{+}] = 10^{-2} \ M$ प्राप्त होता है।

(A) यह अभिक्रिया जल का स्वतः-आयनन है: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
$25 \, ^\circ C$ पर इस अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_w = 1.0 \times 10^{-14}$ है।
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta G^\circ = -RT \ln K_w$.
मान रखने पर: $R = 8.314 \, J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$,$T = 298 \, K$,और $K_w = 10^{-14}$.
$\Delta G^\circ = -(8.314 \, J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}) \times (298 \, K) \times \ln(10^{-14})$.
$\Delta G^\circ \approx 80.4 \, kJ/mol$.
दिए गए विकल्पों में से सबसे निकटतम मान $+80 \, kJ$ है।

(C) $pH$ का सूत्र $pH = -\log [H^{+}]$ है।
जब $pH = 5.0$ है,तो हाइड्रोजन आयन सांद्रता $[H^{+}]_{1} = 10^{-5} \ M$ है।
जब $pH$ घटकर $2.0$ हो जाता है,तो नई हाइड्रोजन आयन सांद्रता $[H^{+}]_{2} = 10^{-2} \ M$ है।
हाइड्रोजन आयन सांद्रता में वृद्धि $\frac{[H^{+}]_{2}}{[H^{+}]_{1}} = \frac{10^{-2}}{10^{-5}} = 10^{3} = 1000$ गुना है।

(D) $pH$ और हाइड्रोनियम आयन सांद्रता के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $pH = -\log [H_3O^{+}]$.
दिया गया $pH = 4.30$ है,इसलिए $4.30 = -\log [H_3O^{+}]$.
अतः,$[H_3O^{+}] = 10^{-4.30}$.
$[H_3O^{+}] = 10^{0.70} \times 10^{-5} \approx 5.01 \times 10^{-5} \, M$.
इस प्रकार,सही सांद्रता $5.0 \times 10^{-5} \, M$ है।

(B) चरण $1$: $HCl$ और $KOH$ के मिलीमोल की गणना करें।
$HCl$ के मिलीमोल $= 100\, mL \times 0.2\, M = 20\, mmol$.
$KOH$ के मिलीमोल $= 200\, mL \times 0.1\, M = 20\, mmol$.
चरण $2$: परिणामी विलयन की प्रकृति निर्धारित करें।
चूंकि $HCl$ (अम्ल) और $KOH$ (क्षार) के मिलीमोल बराबर हैं,इसलिए अभिक्रिया $HCl + KOH \rightarrow KCl + H_2O$ के परिणामस्वरूप विलयन उदासीन होगा।
चरण $3$: $90\,^oC$ पर उदासीन विलयन का $pH$ ज्ञात करें।
$90\,^oC$ पर,शुद्ध जल में $[H^{+}] = 10^{-6}\,M$ है।
उदासीन विलयन के लिए,$[H^{+}] = [OH^{-}] = 10^{-6\,M}$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-6}) = 6$.

(A) जल का वियोजन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
तापमान बढ़ने पर जल का आयनन स्थिरांक $(K_w)$ बढ़ता है।
$298 \ K$ पर $K_w = 10^{-14}$ होता है,इसलिए $pH = 7$ होता है।
$320 \ K$ पर $K_w > 10^{-14}$ होता है,जिसका अर्थ है कि $[H^+]$ और $[OH^-]$ दोनों बढ़ते हैं।
चूंकि $pH = -\log[H^+]$,$[H^+]$ में वृद्धि होने से $pH$ कम हो जाता है।
इसी प्रकार,$pOH = -\log[OH^-]$,इसलिए $[OH^-]$ में वृद्धि होने से $pOH$ भी कम हो जाता है।
अतः,उच्च तापमान पर उदासीन विलयन का $pH$ घट जाता है।

(B) $25^{\circ}C$ पर जलीय विलयन के लिए जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ होता है।
अम्लीय विलयन के लिए $[H^+] > 10^{-7} \ M$ होता है।
चूँकि $[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]}$,यदि $[H^+] > 10^{-7} \ M$ है,तो $[OH^-] < \frac{10^{-14}}{10^{-7}} \ M$ होगा।
अतः,$[OH^-] < 10^{-7} \ M$ होगा।

(D) विलयन का प्रारंभिक $pH = 2$ है। हाइड्रोनियम आयन की सांद्रता $[H_3O^+]$ सूत्र $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ द्वारा दी जाती है।
$pH = 2$ के लिए,$[H_3O^+]_{initial} = 10^{-2} \, M$ है।
यदि $pH$ को दोगुना किया जाता है,तो नया $pH = 2 \times 2 = 4$ होगा।
हाइड्रोनियम आयन की नई सांद्रता $[H_3O^+]_{final} = 10^{-4} \, M$ होगी।
अंतिम सांद्रता और प्रारंभिक सांद्रता का अनुपात $\frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2} = \frac{1}{100}$ है।
अतः,हाइड्रोनियम आयन की सांद्रता घटकर मूल सांद्रता का $1/100$ वां भाग रह जाएगी।

(A) $p^H$ पैमाना $0$ से $14$ तक होता है।
$p^H = -\log[H^+]$।
यदि $p^H = 0$ है,तो $-\log[H^+] = 0$,जिसका अर्थ है कि $[H^+] = 10^0 = 1 \ M$।
हाइड्रोजन आयनों की उच्च सांद्रता $([H^+] = 1 \ M)$ वाला विलयन अत्यधिक अम्लीय होता है।
अतः,$p^H = 0$ वाला विलयन अम्लीय होता है।

(A) दिया गया है कि जलीय विलयन का $pH = 6$ है।
हम जानते हैं कि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है।
अतः,$pOH = 14 - pH = 14 - 6 = 8$।
चूँकि $pOH = -\log[OH^{-}]$,इसलिए $[OH^{-}] = 10^{-pOH}$ होता है।
मान रखने पर,$[OH^{-}] = 10^{-8} \ M$ प्राप्त होता है।

(A) दिया गया है कि विलयन का $pH$ मान $3$ है।
हम जानते हैं कि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है।
इसलिए,$pOH = 14 - pH = 14 - 3 = 11$।
हाइड्रॉक्सिल आयन की सांद्रता $[OH^-]$ ज्ञात करने का सूत्र $[OH^-] = 10^{-pOH}$ है।
मान रखने पर,$[OH^-] = 10^{-11} \ M$ प्राप्त होता है।

(A) एक उदासीन विलयन के लिए,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^+]$,हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता $[OH^-]$ के बराबर होती है।
चूंकि $K_w = [H^+][OH^-]$,एक उदासीन विलयन के लिए $K_w = [H^+]^2$ होता है।
दोनों तरफ ऋणात्मक लघुगणक लेने पर,हमें $pK_w = 2pH$ प्राप्त होता है।
दिया गया है $pK_w = 13.36$,इसलिए $pH = \frac{13.36}{2} = 6.68$.

(B) मानव रक्त का $pH$ थोड़ा क्षारीय होता है,जो आमतौर पर $7.35$ और $7.45$ के बीच होता है। इसलिए,यह $7$ से अधिक लेकिन $8$ से कम होता है।

(A) दिया गया है: $pH = 4.70$ और $pK_w = 14$।
हम जानते हैं कि $pH + pOH = pK_w$।
अतः,$pOH = 14 - 4.70 = 9.30$।
$OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-9.30}$ द्वारा दी जाती है।
$[OH^-] = 10^{0.70} \times 10^{-10}$।
चूंकि $10^{0.70} \approx 5.01$,हमें $[OH^-] \approx 5 \times 10^{-10} \ M$ प्राप्त होता है।

(D) शुद्ध जल के लिए,वियोजन साम्य $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$ है।
किसी भी तापमान पर,जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^+][OH^-]$ होता है।
शुद्ध जल में $[H^+] = [OH^-]$ होने के कारण,$K_w = [H^+]^2$ होता है।
दोनों पक्षों का ऋणात्मक लघुगणक लेने पर,$pK_w = -\log(K_w) = -\log([H^+]^2) = -2\log[H^+] = 2pH$ प्राप्त होता है।
अतः,$pH = \frac{pK_w}{2}$।
$50\,^oC$ पर $pK_w = 13.26$ दिया गया है,इसलिए $pH = \frac{13.26}{2} = 6.63$ होगा।

(D) जल का स्वतः-आयनन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए तापमान बढ़ाने पर साम्य दाईं ओर विस्थापित हो जाता है।
अतः,$H^+$ और $OH^-$ आयनों की सांद्रता बढ़ती है,जिससे जल का आयनिक गुणनफल $(K_w)$ बढ़ जाता है।

(D) दिया गया है: $pH = 12$ और आयतन $V = 10 \ mL = 0.01 \ L$।
चूँकि $pH = -\log[H^{+}]$,इसलिए $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-12} \ mol/L$।
$H^{+}$ आयनों के मोलों की संख्या = $[H^{+}] \times V = 10^{-12} \ mol/L \times 0.01 \ L = 10^{-14} \ mol$।
$H^{+}$ आयनों की संख्या = $\text{मोल} \times N_A = 10^{-14} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{9}$।

(D) जब $NaCl$ को पानी में घोला जाता है,तो यह $Na^+$ और $Cl^-$ आयनों में वियोजित हो जाता है।
$Na^+$ आयन आयन-द्विध्रुव अन्योन्यक्रियाओं के कारण पानी के अणुओं से घिर जाते हैं,जिसे जलयोजन (hydration) कहा जाता है।
इसलिए,सोडियम आयन का जलयोजन होता है।

(B) पानी का वियोजन इस प्रकार दर्शाया जाता है: $H_{2}O(\ell) \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + OH_{(aq)}^{-}$.
पानी का आयनीकरण एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है $\Delta H > 0$.
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान बढ़ाने पर साम्यावस्था अग्र दिशा में स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $H^{+}$ और $OH^{-}$ दोनों आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है।
चूंकि $pH = -\log[H^{+}]$ होता है,इसलिए $[H^{+}]$ में वृद्धि होने से $pH$ कम हो जाता है।
अतः,अभिकथन असत्य है क्योंकि तापमान बढ़ने पर पानी का $pH$ घटता है,और कारण भी असत्य है क्योंकि पानी का वियोजन ऊष्माशोषी है,ऊष्माक्षेपी नहीं।

(N/A) हाइड्रोलिसिस को एक ऐसी रासायनिक अभिक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें पानी के अणु के हाइड्रोजन और हाइड्रॉक्साइड आयन ($H^{+}$ और $OH^{-}$ आयन) एक यौगिक के साथ अभिक्रिया करके नए उत्पाद बनाते हैं। उदाहरण के लिए:
$NaH + H_2O \longrightarrow NaOH + H_2$
हाइड्रेशन को आयनों या अणुओं में एक या अधिक पानी के अणुओं को जोड़कर हाइड्रेटेड यौगिक बनाने की प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसमें पानी के अणु का कोई रासायनिक बंधन नहीं टूटता है। उदाहरण के लिए:
$CuSO_4 + 5H_2O \longrightarrow CuSO_4 \cdot 5H_2O$

(A) दिया गया है:
$\left[ H^{+} \right] = 3.8 \times 10^{-3} \ M$
$pH$ का सूत्र है:
$pH = -\log \left[ H^{+} \right]$
मान रखने पर:
$pH = -\log \left( 3.8 \times 10^{-3} \right)$
$pH = -(\log 3.8 + \log 10^{-3})$
$pH = -(\log 3.8 - 3)$
$pH = 3 - \log 3.8$
$\log 3.8 \approx 0.58$ का उपयोग करने पर:
$pH = 3 - 0.58 = 2.42$
अतः,सॉफ्ट ड्रिंक का $pH$ $2.42$ है।

(N/A) दिया गया है,$pH = 3.76$.
हम जानते हैं कि,
$pH = -\log [H^{+}]$
$\Rightarrow \log [H^{+}] = -pH$
$\Rightarrow [H^{+}] = \text{antilog}(-pH)$
$= \text{antilog}(-3.76)$
$= 1.74 \times 10^{-4} \ M$.
अतः,सिरके के दिए गए नमूने में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता $1.74 \times 10^{-4} \ M$ है।

हाइड्रोजन आयन सांद्रता $[H^{+}]$ की गणना $pH = -\log [H^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जिसका अर्थ है $[H^{+}] = 10^{-pH}$।
$(a)$ मानव मांसपेशी-तरल,$pH = 6.83$
$[H^{+}] = 10^{-6.83} = 1.48 \times 10^{-7} \ M$
$(b)$ मानव पेट का तरल,$pH = 1.2$
$[H^{+}] = 10^{-1.2} = 6.31 \times 10^{-2} \ M = 0.063 \ M$
$(c)$ मानव रक्त,$pH = 7.38$
$[H^{+}] = 10^{-7.38} = 4.17 \times 10^{-8} \ M$
$(d)$ मानव लार,$pH = 6.4$
$[H^{+}] = 10^{-6.4} = 3.98 \times 10^{-7} \ M$

हाइड्रोजन आयन सांद्रता $[H^+]$ की गणना सूत्र: $pH = -\log [H^+]$ का उपयोग करके की जाती है,जिसका अर्थ है $[H^+] = 10^{-pH}$।
$(i)$ दूध के लिए $(pH = 6.8)$: $[H^+] = 10^{-6.8} = 1.58 \times 10^{-7} \, M$
$(ii)$ ब्लैक कॉफी के लिए $(pH = 5.0)$: $[H^+] = 10^{-5.0} = 1.0 \times 10^{-5} \, M$
$(iii)$ टमाटर के रस के लिए $(pH = 4.2)$: $[H^+] = 10^{-4.2} = 6.31 \times 10^{-5} \, M$
$(iv)$ नींबू के रस के लिए $(pH = 2.2)$: $[H^+] = 10^{-2.2} = 6.31 \times 10^{-3} \, M$
$(v)$ अंडे की सफेदी के लिए $(pH = 7.8)$: $[H^+] = 10^{-7.8} = 1.58 \times 10^{-8} \, M$

(A) आयनिक गुणनफल,$K_{w} = [H^{+}] [OH^{-}]$।
माना $[H^{+}] = x$।
उदासीन जल के लिए $[H^{+}] = [OH^{-}]$ होता है,इसलिए $K_{w} = x^{2}$।
$310 \, K$ पर $K_{w} = 2.7 \times 10^{-14}$ दिया गया है।
अतः,$2.7 \times 10^{-14} = x^{2}$।
$x = \sqrt{2.7 \times 10^{-14}} = 1.64 \times 10^{-7}$।
अतः,$[H^{+}] = 1.64 \times 10^{-7} \, M$।
$pH = -\log [H^{+}] = -\log [1.64 \times 10^{-7}]$।
$pH = 7 - \log(1.64) = 7 - 0.215 = 6.785 \approx 6.78$।
अतः,$310 \, K$ पर उदासीन जल का $pH$ $6.78$ है।

जल में अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य करने की अद्वितीय क्षमता होती है। शुद्ध जल में,एक $H_2O$ अणु प्रोटॉन दान करता है और अम्ल के रूप में कार्य करता है,जबकि दूसरा प्रोटॉन स्वीकार करता है और क्षार के रूप में कार्य करता है। निम्नलिखित साम्यावस्था विद्यमान होती है:
$H_2O_{(l)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$
साम्यावस्था स्थिरांक $K$ इस प्रकार है:
$K = \frac{[H_3O^{+}][OH^{-}]}{[H_2O]^2}$
चूंकि जल की सांद्रता $[H_2O]$ स्थिर रहती है,इसे साम्यावस्था स्थिरांक में शामिल करके एक नया स्थिरांक $K_w$ परिभाषित किया जाता है,जिसे जल का आयनिक गुणनफल कहा जाता है:
$K_w = K[H_2O]^2 = [H_3O^{+}][OH^{-}]$
$298 \ K$ पर,$H_3O^{+}$ और $OH^{-}$ की सांद्रता $1.0 \times 10^{-7} \ M$ होती है। अतः:
$K_w = (1.0 \times 10^{-7})(1.0 \times 10^{-7}) = 1.0 \times 10^{-14} \ M^2$

(N/A) शुद्ध जल की सांद्रता की गणना:
शुद्ध जल का घनत्व $= 1.0 \ g \ mL^{-1} = 1000 \ g \ L^{-1}$.
जल की सांद्रता $= \frac{1 \ L \text{ जल का द्रव्यमान}}{H_2O \text{ का आणविक द्रव्यमान}} = \frac{1000 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 55.55 \ mol \ L^{-1}$.
जल का वियोजन साम्य $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$ है।
$298 \ K$ पर जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$ है।
शुद्ध जल में,$[H^+] = [OH^-] = 1.0 \times 10^{-7} \ M$.
वियोजित जल और अवियोजित जल का अनुपात $\frac{1.0 \times 10^{-7}}{55.55} \approx 1.8 \times 10^{-9}$ है।
चूंकि यह मान अत्यंत छोटा है,इसलिए साम्य मुख्य रूप से बाईं ओर (अवियोजित जल) की ओर स्थित होता है।

(N/A) $pH$ स्केल: हाइड्रोनियम आयन सांद्रता को मोलरता में एक लघुगणकीय (logarithmic) पैमाने पर व्यक्त किया जाता है,जिसे $pH$ स्केल कहते हैं।
$pH$ की परिभाषा: किसी विलयन का $pH$ हाइड्रोजन आयन की सक्रियता $(a_{H^{+}})$ के ऋणात्मक लघुगणक के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि सक्रियता $a$ विमाहीन है,$a_{H^{+}} = [H^{+}] / (1 \ mol \ L^{-1})$।
यह परिभाषा इस प्रकार व्यक्त की जाती है:
$pH = -\log a_{H^{+}} \quad \dots (Eq.-I)$
तनु विलयनों के लिए जहाँ सांद्रता $mol \ L^{-1}$ में हो:
$pH = -\log [H^{+}] \quad \dots (Eq.-II)$
$pH$ स्केल उन तनु विलयनों के लिए उपयुक्त है जहाँ $[H^{+}] < 1 \ M$ हो।
तापमान पर निर्भरता: तापमान के साथ $pH$ में परिवर्तन सामान्यतः बहुत कम होता है और अक्सर इसे नजरअंदाज कर दिया जाता है।
लघुगणकीय प्रकृति: चूंकि $pH$ स्केल लघुगणकीय है,$pH$ में $1$ इकाई का परिवर्तन $[H^{+}]$ में $10$ गुना परिवर्तन को दर्शाता है।
उदाहरण: यदि $[H^{+}] = 1 \times 10^{-2} \ M$,तो $pH = 2$। यदि $[H^{+}] = 1 \times 10^{-3} \ M$,तो $pH = 3$।

किसी विलयन के $pH$ का मापन जैविक और कॉस्मेटिक अनुप्रयोगों सहित विभिन्न क्षेत्रों में आवश्यक है।
$1$. $pH$ पेपर का उपयोग करके अनुमानित मापन: किसी विलयन के $pH$ का अनुमान $pH$ पेपर की मदद से लगाया जा सकता है,जो अलग-अलग $pH$ मान वाले विलयनों में अलग-अलग रंग प्रदर्शित करता है। संदर्भ चित्र में दिखाए अनुसार,$pH$ पेपर का उपयोग करके $0-14$ की सीमा में $pH$ को $\sim 0.5$ की सटीकता के साथ निर्धारित किया जा सकता है।
$2$. $pH$ मीटर का उपयोग करके सटीक मापन: अधिक सटीकता के लिए $pH$ मीटर का उपयोग किया जाता है। $pH$ मीटर एक ऐसा उपकरण है जो परीक्षण विलयन के $pH$ पर निर्भर विद्युत विभव (electrical potential) को $0.001$ तक की सटीकता के साथ मापता है। अब बाजार में पेन के आकार के छोटे $pH$ मीटर भी उपलब्ध हैं।

(N/A) संबंध इस प्रकार हैं:
$1$. उदासीन विलयन: $[H_3O^+] = [OH^-] = 1 \times 10^{-7} \ M$ और $pH = 7.0$.
$2$. अम्लीय विलयन: $[H_3O^+] > [OH^-]$,$[H_3O^+] > 10^{-7} \ M$,$[OH^-] < 10^{-7} \ M$,$pH < 7.0$ और $pOH > 7.0$.
$3$. क्षारीय विलयन: $[H_3O^+] < [OH^-]$,$[H_3O^+] < 10^{-7} \ M$,$[OH^-] > 10^{-7} \ M$,$pH > 7.0$ और $pOH < 7.0$.

(N/A) $298 \ K$ तापमान पर जल के वियोजन का आयनिक साम्य इस प्रकार है:
$H_{2}O_{(l)} + H_{2}O_{(l)} \rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$
जल का आयनिक गुणनफल $K_{w} = [H_{3}O^{+}][OH^{-}] = 1.0 \times 10^{-14}$ है।
दोनों पक्षों का ऋणात्मक लघुगणक (negative logarithm) लेने पर:
$-\log K_{w} = -\log ([H_{3}O^{+}][OH^{-}]) = -\log (1.0 \times 10^{-14})$
$\log(ab) = \log a + \log b$ के गुण का उपयोग करने पर:
$-\log K_{w} = -\log [H_{3}O^{+}] - \log [OH^{-}] = 14.0$
चूंकि $pH = -\log [H_{3}O^{+}]$ और $pOH = -\log [OH^{-}]$,तथा $pK_{w} = -\log K_{w}$ है:
$pK_{w} = pH + pOH = 14.0$
अतः,$298 \ K$ पर संबंध $pH + pOH = 14.0$ प्राप्त होता है।

(A) $25^{\circ}C$ पर जलीय विलयन के लिए,$pH$ और $pOH$ के बीच का संबंध है: $pH + pOH = 14$।
दिया गया $pH = 10$ है,इसलिए $pOH = 14 - 10 = 4$ होगा।
हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता: $[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$ है।
अतः,सांद्रता $1 \times 10^{-4} \ M$ है।

(N/A) $[H^{+}]$ की सांद्रता की गणना $[H^{+}] = 10^{-pH}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$pH = 12.0$ के लिए,$[H^{+}] = 10^{-12.0} = 1 \times 10^{-12} \ M$.
$pH = 5.6$ के लिए,$[H^{+}] = 10^{-5.6} = 10^{0.4} \times 10^{-6} \approx 2.51 \times 10^{-6} \ M$.

(N/A) दिया गया है: $[H_3O^{+}] = 3.5 \times 10^{-8} \ M$.
$298 \ K$ पर जल के आयनिक गुणनफल $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}] = 1.0 \times 10^{-14}$ का उपयोग करने पर।
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H_3O^{+}]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{3.5 \times 10^{-8}} \approx 2.86 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H_3O^{+}] = -\log(3.5 \times 10^{-8}) = 8 - \log(3.5) \approx 8 - 0.544 = 7.456$.

(A) दिया गया है,$[H^{+}] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-3}) = 3.0$.
जल के आयनिक गुणनफल का उपयोग करते हुए,$K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ ($298 \ K$ पर)।
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11} \ M$.

(A) $pH$ और $[H^+]$ के बीच संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $pH = -\log[H^+]$.
दी गई $pH$ का मान रखने पर: $5.4 = -\log[H^+]$.
अतः,$[H^+] = 10^{-5.4}$.
$[H^+] = 10^{0.6} \times 10^{-6}$.
चूंकि $10^{0.6} \approx 3.98$,इसलिए सांद्रता $[H^+] = 3.98 \times 10^{-6} \ M$ होगी।

(A) दिया गया है कि ${H_3}{O^+}$ की सांद्रता $[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-10} \ M$ है।
सबसे पहले,विलयन का $pH$ ज्ञात करें:
$pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.0 \times 10^{-10}) = 10.0$.
$25^{\circ} C$ पर,$pH$ और $pOH$ के बीच का संबंध $pH + pOH = 14.0$ है।
अतः,$pOH = 14.0 - pH = 14.0 - 10.0 = 4.0$.

(B) जल का स्वतः-आयनन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान में वृद्धि करने पर साम्यावस्था अग्र दिशा में विस्थापित हो जाती है।
इसलिए,तापमान बढ़ने के साथ जल का आयनिक गुणनफल $(K_w = [H^+][OH^-])$ बढ़ता है।
$298 \ K$ पर,$K_w = 1 \times 10^{-14}$ होता है।
चूंकि $393 \ K > 298 \ K$,इसलिए $393 \ K$ पर $K_w$ का मान $1 \times 10^{-14}$ से अधिक होगा।

(D)
हम जानते हैं कि $pH = -\log [H^+]$.
प्रारंभिक $pH = 2.0$,इसलिए प्रारंभिक $[H^+]_i = 10^{-2} \ M$.
अंतिम $pH = 5.0$,इसलिए अंतिम $[H^+]_f = 10^{-5} \ M$.
परिवर्तन का अनुपात $\frac{[H^+]_f}{[H^+]_i} = \frac{10^{-5}}{10^{-2}} = 10^{-3}$ है।
अतः,हाइड्रोजन आयन सांद्रता $1000$ गुना (हजार गुना) कम हो जाती है।

(B) विलयन का $pH$ इस प्रकार परिभाषित है: $pH = -\log [H^{+}]$.
जब सांद्रता $[H^{+}]$ में $1000$ के गुणक से परिवर्तन होता है,तो $pH$ में परिवर्तन $\Delta pH = -\log(\frac{[H^{+}]_{final}}{[H^{+}]_{initial}})$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि सांद्रता $1000$ के गुणक से बदलती है,इसलिए $\frac{[H^{+}]_{final}}{[H^{+}]_{initial}} = 1000 = 10^3$ है।
अतः,$\Delta pH = -\log(10^3) = -3$।
इसका अर्थ है कि $pH$ का मान $3$ इकाई घट जाता है।

(A) जल का स्वतः-आयनीकरण एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
तापमान बढ़ने पर,ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार जल का साम्य स्थिरांक $K_W$ बढ़ता है।
चूंकि $K_W = [H^+][OH^-]$ और उदासीनता पर $[H^+] = [OH^-] = \sqrt{K_W}$,इसलिए $H^+$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है।
अतः,तापमान बढ़ने पर $pH = -\log[H^+]$ घट जाता है।

(B) जल का स्वतः-आयनन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
ली शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान बढ़ाने पर साम्यावस्था दाईं ओर विस्थापित होती है,जिससे जल के आयनन की मात्रा बढ़ जाती है।
परिणामस्वरूप,$[H^+]$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है,जिससे शुद्ध जल का $pH$ मान कम हो जाता है (क्योंकि $pH = -\log[H^+]$)।
अतः,कथन-$I$ गलत है और कथन-$II$ सही है।

(C) जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^+][OH^-]$ द्वारा दिया जाता है।
शुद्ध जल के लिए,$[H^+] = [OH^-]$,इसलिए $K_w = [H^+]^2$.
$50^{\circ} C$ पर $K_w = 4 \times 10^{-14}$ दिया गया है।
अतः,$[H^+] = \sqrt{4 \times 10^{-14}} = 2 \times 10^{-7} \ M$.
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^+] = -\log(2 \times 10^{-7}) = -(\log 2 + \log 10^{-7}) = -(0.301 - 7) = 6.699 \approx 6.7$ के रूप में की जाती है।
चूंकि शुद्ध जल में $H^+$ आयनों की सांद्रता $OH^-$ आयनों की सांद्रता के बराबर होती है,इसलिए $pH$ का मान $7$ से कम होने के बावजूद जल उदासीन रहता है।