Water hydrolysis and pH scale Questions in Hindi

(C) जल का स्वतः-प्रोटोलेसिस (या स्वतः-आयनन) एक जल के अणु से दूसरे अणु में प्रोटॉन का स्थानांतरण शामिल करता है।
इस प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
$H_2O(l) \rightleftharpoons H^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$
$H_2O(l) + H^{+}(aq) \rightarrow H_3O^{+}(aq)$
इन दोनों को जोड़ने पर,शुद्ध अभिक्रिया है:
$2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$
अतः,उत्पाद हाइड्रोनियम आयन $(H_3O^{+})$ और हाइड्रॉक्साइड आयन $(OH^{-})$ हैं।

(C) दिया गया है $[H^{+}] = 0.05 \ M = 5 \times 10^{-2} \ M$।
हम जानते हैं कि $25^\circ C$ पर जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ होता है।
अतः,$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{5 \times 10^{-2}} = 0.2 \times 10^{-12} = 2.0 \times 10^{-13} \ M$।

(D) जल का आयनिक गुणनफल $K_{w} = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14} \ M^{2}$ ($298 \ K$ पर) होता है।
दिया गया है $[H^{+}] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$।
अतः,$[OH^{-}] = \frac{K_{w}}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11} \ M$।

(D) $298 \ K$ पर जलीय विलयन में:
$[H^{+}] \times [OH^{-}] = K_w = 10^{-14} \ (mol \ dm^{-3})^2$
दिया गया है $[OH^{-}] = 1 \times 10^{-12} \ mol \ dm^{-3}$
$[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]}$
$[H^{+}] = \frac{10^{-14}}{1 \times 10^{-12}} = 10^{-2} \ mol \ dm^{-3}$
अतः,$[H^{+}] = 0.01 \ mol \ dm^{-3}$.

(C) हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}]$ वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ और मोलर सांद्रता $(C)$ के गुणनफल द्वारा दी जाती है।
$[H^{+}] = \alpha \cdot C = 10^{-3} \cdot 0.01 = 10^{-5} \ M$.
अब,$pH = -\log [H^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके $pH$ की गणना करें।
$pH = -\log(10^{-5}) = 5$.
अंत में,$pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करके $pOH$ की गणना करें।
$pOH = 14 - 5 = 9$.

(B) $pH$ और हाइड्रोजन आयन सांद्रता $[H^+]$ के बीच का संबंध सूत्र $pH = -\log[H^+]$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया $pH = 3.76$ है,इसलिए $3.76 = -\log[H^+]$.
अतः,$\log[H^+] = -3.76$.
$[H^+]$ ज्ञात करने के लिए,हम $-3.76$ का एंटीलॉग लेते हैं: $[H^+] = 10^{-3.76}$.
$[H^+] = 10^{0.24} \times 10^{-4}$.
चूंकि $10^{0.24} \approx 1.738$,सांद्रता $[H^+] = 1.738 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$ है।

(D) विलयन का $pH$,$pH = -\log[H_3O^+]$ द्वारा परिभाषित होता है।
$pH = 4$ के लिए,$[H_3O^+]_1 = 10^{-4} \ M$ है।
$pH = 5$ के लिए,$[H_3O^+]_2 = 10^{-5} \ M$ है।
सांद्रता में परिवर्तन $\frac{[H_3O^+]_1}{[H_3O^+]_2} = \frac{10^{-4}}{10^{-5}} = 10$ है।
अतः,सांद्रता $10$ गुना घट जाती है।

(A) $pH$ और हाइड्रोनियम आयन की सांद्रता के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $pH = -\log[H_3O^{+}]$.
दिया गया $pH = 2.8$ है,इसलिए $2.8 = -\log[H_3O^{+}]$,जिसका अर्थ है $\log[H_3O^{+}] = -2.8$.
$[H_3O^{+}]$ ज्ञात करने के लिए,हम $-2.8$ का एंटीलॉग लेते हैं: $[H_3O^{+}] = 10^{-2.8}$.
$[H_3O^{+}] = 10^{0.2} \times 10^{-3}$.
चूंकि $10^{0.2} \approx 1.585$,इसलिए सांद्रता $[H_3O^{+}] = 1.585 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$ है।

(D) दिया गया है: $pOH = 4.94$।
हम जानते हैं कि,$pOH = -\log[OH^{-}]$।
अतः,$[OH^{-}] = 10^{-pOH}$।
$[OH^{-}] = 10^{-4.94}$।
इसे हल करने के लिए,हम $10^{-4.94}$ को $10^{0.06 - 5} = 10^{0.06} \times 10^{-5}$ के रूप में लिख सकते हैं।
चूंकि $\text{antilog}(0.06) \approx 1.148$,इसलिए $[OH^{-}] = 1.148 \times 10^{-5} \ M$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(B) $pH$ की गणना $pH = -\log_{10}[H^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है $[H^{+}] = 2.2 \times 10^{-6} \ M$.
$pH = -\log_{10}(2.2 \times 10^{-6}) = -(\log_{10}(2.2) + \log_{10}(10^{-6}))$.
$pH = -(\log_{10}(2.2) - 6) = 6 - \log_{10}(2.2)$.
चूंकि $\log_{10}(2.2) \approx 0.34$,
$pH = 6 - 0.34 = 5.66$.

(D) दिया गया है कि $pOH = 11$ है।
हम जानते हैं कि $pH + pOH = 14$ होता है।
अतः,$pH = 14 - 11 = 3$।
चूंकि $pH = -\log[H^{+}]$ होता है,इसलिए $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$ होगा।

(C) $pH = -\log [H^{+}]$
$pH = -\log (1.342 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 1.342 + \log 10^{-3})$
$pH = -(0.1277 - 3)$
$pH = 3 - 0.1277 = 2.87$

(A) $25^{\circ}C$ पर $pH$ और $pOH$ के बीच का संबंध है: $pH + pOH = 14$।
दिया गया है $pOH = 9$,इसलिए $pH = 14 - 9 = 5$।
हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता $[H_3O^{+}]$ और $pH$ का संबंध है: $[H_3O^{+}] = 10^{-pH}$।
$pH$ का मान रखने पर: $[H_3O^{+}] = 10^{-5} \ M$।

(D) $pH$ की गणना $pH = -\log [H^{+}]$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है $[H^{+}] = 0.0063 \ M = 6.3 \times 10^{-3} \ M$
$pH = -\log (6.3 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 6.3 + \log 10^{-3})$
$pH = -(\log 6.3 - 3)$
$pH = 3 - \log 6.3$
$\log 6.3 = 0.7993$ का मान रखने पर:
$pH = 3 - 0.7993 = 2.2007$
निकटतम विकल्प के अनुसार,$pH$ का मान $2.2$ है।

(D) विलयन का $pH$ ज्ञात करने का सूत्र: $pH = -\log [H^{+}]$ है।
दिया गया है: $[H^{+}] = 3.981 \times 10^{-7} \ M$.
मान रखने पर: $pH = -\log (3.981 \times 10^{-7})$.
लघुगणक के नियम $\log (a \times b) = \log a + \log b$ का उपयोग करने पर: $pH = -(\log 3.981 + \log 10^{-7})$.
$pH = -(\log 3.981 - 7)$.
$pH = 7 - \log 3.981$.
दिया गया है $\log 3.981 = 0.6000$,इसलिए $pH = 7 - 0.6000 = 6.4$.

(D) $298 \ K$ पर $pH + pOH = 14$ होता है।
$pOH = 14 - pH = 14 - 9.95 = 4.05$.
चूँकि $pOH = -\log_{10} \left[OH^{-}\right]$,इसलिए $\left[OH^{-}\right] = 10^{-pOH}$.
$\left[OH^{-}\right] = 10^{-4.05} = 10^{-5 + 0.95} = 10^{-5} \times 10^{0.95}$.
$10^{0.95} \approx 8.91$ का उपयोग करने पर,$\left[OH^{-}\right] = 8.91 \times 10^{-5} \ M$ प्राप्त होता है।

(A) $pH$ का सूत्र इस प्रकार है: $pH = -\log_{10}[H^{+}]$.
अतः,हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता: $[H^{+}] = 10^{-pH}$ होती है।
दी गई मान रखने पर: $[H^{+}] = 10^{-3.6}$.
इसे हल करने के लिए: $[H^{+}] = 10^{-4 + 0.4} = 10^{0.4} \times 10^{-4}$.
चूंकि $10^{0.4} \approx 2.51$,इसलिए सांद्रता $[H^{+}] = 2.51 \times 10^{-4} \ M$ है।

(C) $pH = -\log [H^{+}]$
$pH = -\log (3.98 \times 10^{-6})$
$pH = -(\log 3.98 + \log 10^{-6})$
$pH = -(0.60 - 6)$
$pH = 5.40$

(C) दिया गया है: प्रारंभिक $pH = 3$।
चूंकि $pH = -\log[H^{+}]$,इसलिए $[H^{+}]_1 = 10^{-pH} = 1 \times 10^{-3} \ M$।
तनुकरण सूत्र $M_1 V_1 = M_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
$(1 \times 10^{-3} \ M) \times (20 \ mL) = M_2 \times (100 \ mL)$।
$M_2 = \frac{1 \times 10^{-3} \times 20}{100} = 2 \times 10^{-4} \ M$।
अतः,अंतिम $H^{+}$ आयन सांद्रता $2 \times 10^{-4} \ M$ होगी।

(C) किसी विलयन का $pH$ उसमें उपस्थित $H^+$ आयनों की सांद्रता द्वारा निर्धारित होता है। समान $pH$ (अर्थात $H^+$ आयनों की समान सांद्रता) वाला विलयन मिलाने पर मूल विलयन का $pH$ नहीं बदलेगा।
$20 \ mL$ $0.1 \ N \ HCl$ के लिए,$H^+$ की सांद्रता $0.1 \ M$ है,जो $pH = -\log(0.1) = 1$ के बराबर है।
विकल्प $(c)$ में $pH = 1$ वाला $500 \ mL$ $HCl$ दिया गया है। चूंकि इस विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता मूल विलयन $(0.1 \ M)$ के समान है,इसलिए इसे मिलाने पर $20 \ mL$ $0.1 \ N \ HCl$ विलयन का $pH$ नहीं बदलेगा।

(A) जब $KBr$ को पानी में घोला जाता है,तो यह $K^{+}$ और $Br^{-}$ आयनों में वियोजित हो जाता है।
ये आयन पानी के अणुओं के साथ आयन-द्विध्रुव अन्योन्यक्रिया द्वारा जुड़ते हैं,इस प्रक्रिया को जलयोजन (hydration) कहा जाता है।

(B) $H_2O$ का वियोजन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है।
तापमान में वृद्धि के साथ,ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार साम्य अग्र दिशा में विस्थापित हो जाता है।
इससे $H^+$ और $OH^-$ आयनों की सांद्रता में वृद्धि होती है।
अतः,तापमान में वृद्धि के साथ जल का आयनिक गुणनफल $(K_w = [H^+][OH^-])$ बढ़ता है।

(D) $pH$ सीमा $1-7$ अम्लीय विलयनों को दर्शाती है,जबकि $pH$ सीमा $7-14$ क्षारीय विलयनों को दर्शाती है।
$I$. ब्लैक कॉफी: अम्लीय $(pH \approx 5)$
$II$. $0.2 \ M \ NaOH$: क्षारीय $(pH > 7)$
$III$. नींबू का रस: अम्लीय $(pH \approx 2)$
$IV$. चूने का पानी $(Ca(OH)_2)$: क्षारीय $(pH > 7)$
$V$. मानव लार: अम्लीय $(pH \approx 6.5)$
$VI$. टमाटर का रस: अम्लीय $(pH \approx 4)$
अम्लीय विलयन $(pH \ 1-7)$: $I, III, V, VI$ (कुल $4$)
क्षारीय विलयन $(pH \ 7-14)$: $II, IV$ (कुल $2$)
अतः,विलयनों की संख्या क्रमशः $4$ और $2$ है.

(C) दिए गए विलयनों के $pH$ मान इस प्रकार हैं:
$I$. ब्लैक कॉफी: $pH \approx 5$ (अम्लीय)
$II$. $0.2 \ M \ NaOH$: $pH \approx 13.3$ (क्षारीय)
$III$. नींबू का रस: $pH \approx 2$ (अम्लीय)
$IV$. चूने का पानी: $pH \approx 12$ (क्षारीय)
$V$. मानव लार: $pH \approx 6.5$ (अम्लीय)
$VI$. टमाटर का रस: $pH \approx 4$ (अम्लीय)
$pH < 7$ वाले विलयन $I$,$III$,$V$,और $VI$ हैं।
अतः,अम्लीय विलयनों की कुल संख्या $4$ है।

(C) तापमान में थोड़ा परिवर्तन विलयन के $pH$ पर बहुत कम प्रभाव डालता है क्योंकि $H^{+}$ आयनों की सांद्रता में अधिक परिवर्तन नहीं होता है।
अतः,कथन $I$ सही है।
$pH = -\log [H^{+}]$.
यदि हाइड्रोजन आयन सांद्रता $[H^{+}]$ $100$ के गुणक से बदलती है,तो प्रारंभिक सांद्रता $[H^{+}]_1$ और अंतिम सांद्रता $[H^{+}]_2 = 100 [H^{+}]_1$ होगी।
$pH$ में परिवर्तन $\Delta pH = pH_2 - pH_1 = -\log (100 [H^{+}]_1) - (-\log [H^{+}]_1) = -\log (100) - \log [H^{+}]_1 + \log [H^{+}]_1 = -2$.
इस प्रकार,$pH$ में $2$ इकाइयों का परिवर्तन होता है,$1$ इकाई का नहीं।
इसलिए,कथन $II$ गलत है।

(A) $25^{\circ}C$ पर जलीय विलयनों के लिए $pH$ पैमाना $0$ से $14$ तक होता है,जहाँ उच्च $pH$ मान अधिक क्षारीयता को दर्शाते हैं।
$(A)$ $NaOH$ का संतृप्त विलयन एक प्रबल क्षार है जिसमें $OH^-$ आयनों की सांद्रता बहुत अधिक होती है,जिसके परिणामस्वरूप $pH \approx 15$ होता है।
$(B)$ $1 \ M \ HCl$ एक प्रबल अम्ल है,जिसका $pH \approx 0$ होता है।
$(C)$ मानव लार थोड़ी अम्लीय से उदासीन होती है,जिसका $pH \approx 6.4$ होता है।
$(D)$ नींबू का रस अम्लीय होता है,जिसका $pH \approx 2.2$ होता है।
अतः,$NaOH$ के संतृप्त विलयन का $pH$ मान सबसे अधिक है। इसलिए,विकल्प $(A)$ सही है।

(B) विलयन का $pH$,हाइड्रोजन आयन सांद्रता के ऋणात्मक लघुगणक के रूप में परिभाषित होता है: $pH = -\log[H^+]$.
दिया गया है $[H^+] = 4.7 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log(4.7 \times 10^{-4})$.
$\log(a \times b) = \log a + \log b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:
$pH = -(\log 4.7 + \log 10^{-4})$.
$pH = -(\log 4.7 - 4)$.
$pH = 4 - \log 4.7$.
चूंकि $\log 4.7 \approx 0.672$,
$pH = 4 - 0.672 = 3.328 \approx 3.33$.

(D) $25^{\circ} C$ पर,जल का आयनिक गुणनफल $(K_w)$ $1.0 \times 10^{-14}$ होता है।
शुद्ध जल के लिए,$[H^{ }] = [OH^{-}] = \sqrt{K_w} = 10^{-7} \ M$,जिससे $pH = 7$ प्राप्त होता है।
जल का स्वतः-आयनीकरण एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया $(\Delta H > 0)$ है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान में वृद्धि साम्यावस्था को दाईं ओर स्थानांतरित करती है,जिससे $K_w$ का मान बढ़ जाता है।
$80^{\circ} C$ पर,$K_w > 10^{-14}$,जिसका अर्थ है कि $[H^{ }] > 10^{-7} \ M$।
चूंकि $pH = -\log[H^{ }]$,$[H^{ }]$ में वृद्धि होने से $pH$ में कमी आती है।
अतः,$80^{\circ} C$ पर,शुद्ध जल का $pH$ $< 7.0$ होता है।

(C) जल का स्वतः-आयनन,$H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$,एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया $(\Delta H > 0)$ है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान में वृद्धि साम्यावस्था को दाईं ओर स्थानांतरित करती है,जिससे आयनिक गुणनफल $(K_w)$ का मान बढ़ जाता है।
इसके विपरीत,तापमान में कमी साम्यावस्था को बाईं ओर स्थानांतरित करती है,जिससे $K_w$ का मान कम हो जाता है।
चूंकि तापमान $35^{\circ} C$ से घटाकर $10^{\circ} C$ कर दिया गया है,इसलिए $K_w$ का मान $1.96 \times 10^{-14}$ से कम होना चाहिए।
दिए गए विकल्पों में से,$2.95 \times 10^{-15}$ ही एकमात्र ऐसा मान है जो $1.96 \times 10^{-14}$ से छोटा है।

(C) $10$ मिलियनवाँ भाग $10^{-7}$ के बराबर होता है।
$\therefore$ भाग का आयतन $= 1.33 \ cm^{3} \times 10^{-7} = 1.33 \times 10^{-7} \ mL$.
$25^{\circ} C$ पर शुद्ध जल के लिए,$[H^{+}] = 10^{-7} \ mol/L$.
चूंकि $1 \ L = 1000 \ mL$,$1 \ mL$ जल में $10^{-7} / 1000 = 10^{-10} \ mol$ $H^{+}$ आयन होते हैं।
अतः,$1.33 \times 10^{-7} \ mL$ में $H^{+}$ के मोल $= 1.33 \times 10^{-7} \times 10^{-10} = 1.33 \times 10^{-17} \ mol$.
$H^{+}$ आयनों की संख्या $= \text{मोल} \times N_{A} = 1.33 \times 10^{-17} \times 6.022 \times 10^{23}$.
$= 8.009 \times 10^{6} \approx 8.01 \times 10^{6}$ यानी $8.01$ मिलियन।