Solubility product Questions in Hindi

(B) लवण $AB_4$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है:
$AB_{4(s)} \rightleftharpoons A^{4+}_{(aq)} + 4B^{-}_{(aq)}$
यदि $S$ मोलर विलेयता है,तो:
$[A^{4+}] = S$
$[B^{-}] = 4S$
विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ इस प्रकार दिया गया है:
$K_{sp} = [A^{4+}][B^{-}]^4$
$K_{sp} = (S)(4S)^4$
$K_{sp} = S \cdot 256S^4$
$K_{sp} = 256S^5$
$S^5 = \frac{K_{sp}}{256}$
$S = \left(\frac{K_{sp}}{256}\right)^{1/5}$

(C) $Ni(OH)_2$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ni(OH)_2 \rightleftharpoons Ni^{2+} + 2OH^-$
माना विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है। अतः $[Ni^{2+}] = S$ और $[OH^-] = 2S$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक: $K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^-]^2 = S(2S)^2 = 4S^3$.
दिया गया है $K_{sp} = 2 \times 10^{-15}$,अतः $4S^3 = 2 \times 10^{-15}$,यानी $S^3 = 0.5 \times 10^{-15} = 5 \times 10^{-16}$.
$S = (5 \times 10^{-16})^{1/3} \approx 7.937 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$.
$[OH^-] = 2S = 2 \times 7.937 \times 10^{-6} = 1.587 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(1.587 \times 10^{-5}) \approx 4.8$.
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 4.8 = 9.2 \approx 9$.

(D) $A_2 X_3$ आण्विक सूत्र वाले अल्प विलेय लवण के लिए,यदि दिए गए तापमान पर शुद्ध जल में विलेयता $y \ M$ है:
$A_2 X_3 \rightleftharpoons 2 A^{3+} + 3 X^{2-}$
साम्यावस्था सांद्रता: $2y \ M, 3y \ M$
विलेयता गुणनफल,$K_{sp} = [A^{3+}]^2 [X^{2-}]^3$
$K_{sp} = (2y)^2 \times (3y)^3$
$K_{sp} = 4y^2 \times 27y^3 = 108y^5 \ M^5$

(A) जब समान आयतन मिलाए जाते हैं,तो प्रत्येक आयन की सांद्रता आधी हो जाती है।
अवक्षेपण तब होता है यदि आयनिक गुणनफल $Q_{sp} = [Ca^{2+}][F^{-}]^2 > K_{sp} = 1.6 \times 10^{-10}$ हो।
विकल्प $A$ के लिए: $Q_{sp} = (0.5 \times 10^{-2})(0.5 \times 10^{-5})^2 = 1.25 \times 10^{-13} < 1.6 \times 10^{-10}$। अतः अवक्षेपण नहीं होगा।

(B) $AgBr$ का वियोजन इस प्रकार है: $AgBr(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Br^{-}(aq)$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}] = 5.0 \times 10^{-13}$ है।
$0.1 \ M$ $NaBr$ की उपस्थिति में,$Br^{-}$ आयनों की सांद्रता $NaBr$ द्वारा निर्धारित होती है,इसलिए $[Br^{-}] \approx 0.1 \ M$ है।
माना $AgBr$ की विलेयता $S$ है। अतः $[Ag^{+}] = S$ होगा।
इन मानों को $K_{sp}$ व्यंजक में रखने पर: $S \times 0.1 = 5.0 \times 10^{-13}$।
$S$ के लिए हल करने पर: $S = (5.0 \times 10^{-13}) / 0.1 = 5.0 \times 10^{-12} \ M$।
अतः,$0.1 \ M$ $NaBr$ में $AgBr$ की विलेयता $5.0 \times 10^{-12} \ M$ है।

(D) माना $CaSO_4$ की विलेयता $S \ mol/L$ है।
$CaSO_4(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$
$K_{sp} = [Ca^{2+}][SO_4^{2-}] = S^2 = 9 \times 10^{-6}$
$S = \sqrt{9 \times 10^{-6}} = 3 \times 10^{-3} \ M$ (या $mol/L$)।
$CaSO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + 32 + (4 \times 16) = 136 \ g/mol$ है।
$g/L$ में विलेयता $= S \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 3 \times 10^{-3} \ mol/L \times 136 \ g/mol = 0.408 \ g/L$ है।
इसका अर्थ है कि $0.408 \ g$ $CaSO_4$,$1 \ L$ पानी में घुलता है।
अतः,$1 \ g$ $CaSO_4$ को घोलने के लिए आवश्यक आयतन $= \frac{1 \ g}{0.408 \ g/L} \approx 2.45 \ L$ है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) लवण $A_2B$ के लिए,वियोजन साम्य $A_2B \rightleftharpoons 2A^{+} + B^{2-}$ है।
माना विलेयता $s \ mol \cdot L^{-1}$ है।
आयनों की सांद्रता $[A^{+}] = 2s$ और $[B^{2-}] = s$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [A^{+}]^2 [B^{2-}] = (2s)^2(s) = 4s^3$ है।
दिया गया है $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$।
अतः,$4s^3 = 3.2 \times 10^{-11}$।
$s^3 = \frac{3.2 \times 10^{-11}}{4} = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$।
घनमूल लेने पर: $s = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol \cdot L^{-1}$।

(A) $AB$ प्रकार के लवण के लिए: $K_{sp} = s^2$,अतः $s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{4.0 \times 10^{-20}} = 2.0 \times 10^{-10} \ M$.
$A_2B$ प्रकार के लवण के लिए: $K_{sp} = 4s^3$,अतः $s = \sqrt[3]{K_{sp}/4} = \sqrt[3]{3.2 \times 10^{-11} / 4} = \sqrt[3]{8.0 \times 10^{-12}} = 2.0 \times 10^{-4} \ M$.
$AB_3$ प्रकार के लवण के लिए: $K_{sp} = 27s^4$,अतः $s = \sqrt[4]{K_{sp}/27} = \sqrt[4]{2.7 \times 10^{-31} / 27} = \sqrt[4]{1.0 \times 10^{-32}} = 1.0 \times 10^{-8} \ M$.
विलेयता की तुलना करने पर: $2.0 \times 10^{-10} < 1.0 \times 10^{-8} < 2.0 \times 10^{-4}$.
अतः,बढ़ता क्रम $AB < AB_3 < A_2B$ है.

(D) $Zr_3(PO_4)_4$ का वियोजन इस प्रकार है: $Zr_3(PO_4)_4(s) \rightleftharpoons 3Zr^{4+}(aq) + 4PO_4^{3-}(aq)$.
माना विलेयता $S$ है। तब $[Zr^{4+}] = 3S$ और $[PO_4^{3-}] = 4S$ होगा।
विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $K_{sp} = [Zr^{4+}]^3 [PO_4^{3-}]^4$.
मान रखने पर: $K_{sp} = (3S)^3 (4S)^4$.
$K_{sp} = (27S^3) (256S^4) = 6912S^7$.
अतः,$S^7 = \frac{K_{sp}}{6912}$.
$S = (\frac{K_{sp}}{6912})^{\frac{1}{7}}$.

(C) $NaOH$ एक प्रबल विद्युत अपघट्य है,इसलिए $[OH^-] = 1.0 \ M$।
मान लीजिए $Ni(OH)_2$ की विलेयता $s \ M$ है।
$Ni(OH)_2(s) \rightleftharpoons Ni^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$
$K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^-]^2$
$1.9 \times 10^{-15} = (s)(1.0 + 2s)^2$
चूंकि $s$ बहुत छोटा है,हम $(1.0 + 2s) \approx 1.0$ मान सकते हैं।
$1.9 \times 10^{-15} = s \times (1.0)^2$
$s = 1.9 \times 10^{-15} \ M$।

(D) $MgCO_3$ के संतृप्त विलयन के लिए,विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp}(MgCO_3) = [Mg^{2+}][CO_3^{2-}]$ है।
दिया है $[Mg^{2+}] = 3.2 \times 10^{-5} \ M$ और $K_{sp}(MgCO_3) = 1.6 \times 10^{-6}$.
इन मानों को रखने पर: $1.6 \times 10^{-6} = (3.2 \times 10^{-5}) \times [CO_3^{2-}]$.
अतः,$[CO_3^{2-}] = \frac{1.6 \times 10^{-6}}{3.2 \times 10^{-5}} = 0.05 \ M$.
अब,$Ag_2CO_3$ के संतृप्त विलयन के लिए,विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp}(Ag_2CO_3) = [Ag^{+}]^2[CO_3^{2-}]$ है।
दिया है $K_{sp}(Ag_2CO_3) = 8.0 \times 10^{-12}$ और $[CO_3^{2-}] = 0.05 \ M$.
इन मानों को रखने पर: $8.0 \times 10^{-12} = [Ag^{+}]^2 \times (0.05)$.
$[Ag^{+}]^2 = \frac{8.0 \times 10^{-12}}{0.05} = 1.6 \times 10^{-10}$.
$[Ag^{+}] = \sqrt{1.6} \times 10^{-5} \ M$.

(D) $PbCl_2$ के लिए विलेयता साम्य: $PbCl_2(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)$.
माना विलेयता $s \ mol/L$ है। तब $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
दिया है $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-8}$,अतः $4s^3 = 3.2 \times 10^{-8} \implies s^3 = 8 \times 10^{-9}$.
अतः,$s = 2 \times 10^{-3} \ mol/L$.
$PbCl_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 207 + 2 \times 35.5 = 278 \ g/mol$.
$1 \ L$ विलयन में $PbCl_2$ का द्रव्यमान $= s \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 2 \times 10^{-3} \times 278 = 0.556 \ g/L$.
$0.1 \ g$ $PbCl_2$ को घोलने के लिए आवश्यक आयतन $V = \frac{0.1}{0.556} \approx 0.1798 \ L$.
$mL$ में बदलने पर,$V \approx 180 \ mL$.

(B) दिए गए धातु सल्फाइडों के लिए विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ के मान इस प्रकार हैं:
$A$. $PbS$: $8.0 \times 10^{-28}$ $(II)$
$B$. $HgS$: $4.0 \times 10^{-53}$ $(I)$
$C$. $MnS$: $2.5 \times 10^{-13}$ $(IV)$
$D$. $ZnS$: $1.6 \times 10^{-24}$ $(III)$
अतः,सही सुमेलन क्रम $A-II, B-I, C-IV, D-III$ है।

(C) $Ca(OH)_2$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ca(OH)_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][OH^-]^2 = 5.5 \times 10^{-6}$.
$0.10 \ M \ NaOH$ विलयन में,$NaOH$ के पूर्ण वियोजन के कारण $OH^-$ आयनों की सांद्रता $0.10 \ M$ है।
माना $Ca(OH)_2$ की मोलर विलेयता $S$ है।
अतः $[Ca^{2+}] = S$ और $[OH^-] = (0.10 + 2S) \approx 0.10 \ M$ (चूंकि $S$ बहुत छोटा है)।
इन मानों को $K_{sp}$ व्यंजक में रखने पर:
$5.5 \times 10^{-6} = S \times (0.10)^2$.
$5.5 \times 10^{-6} = S \times 0.01$.
$S = \frac{5.5 \times 10^{-6}}{0.01} = 5.5 \times 10^{-4} \ M$.

(A) कैल्शियम फॉस्फेट का वियोजन इस प्रकार है: $Ca_3(PO_4)_2(s) \rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq) + 2PO_4^{3-}(aq)$.
माना मोलर विलेयता $S$ है।
अतः,$[Ca^{2+}] = 3S$ और $[PO_4^{3-}] = 2S$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2$ है।
मान रखने पर: $K_{sp} = (3S)^3 (2S)^2$.
$K_{sp} = (27S^3) (4S^2) = 108S^5$.
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(D) $Ni(OH)_2$ का वियोजन इस प्रकार है:
$Ni(OH)_2(s) \rightleftharpoons Ni^{2+}(aq) + 2OH^{-}(aq)$
माना विलेयता $s \ mol \ L^{-1}$ है।
अतः,$[Ni^{2+}] = s$ और $[OH^{-}] = 2s$।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक:
$K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^{-}]^2$
$K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$
दिया गया है $K_{sp} = 4.0 \times 10^{-15}$।
$4s^3 = 4.0 \times 10^{-15}$
$s^3 = 1.0 \times 10^{-15}$
$s = \sqrt[3]{1.0 \times 10^{-15}} = 1.0 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$

(D) $Ca_3(PO_4)_2$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ca_3(PO_4)_2 \rightleftharpoons 3 Ca^{2+} + 2 PO_4^{3-}$
यदि विलेयता $x \ mol \ L^{-1}$ है,तो $Ca^{2+}$ की सांद्रता $3x \ mol \ L^{-1}$ और $PO_4^{3-}$ की सांद्रता $2x \ mol \ L^{-1}$ होगी।
विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है: $K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2$
मान रखने पर: $K_{sp} = (3x)^3 (2x)^2 = (27x^3) (4x^2) = 108x^5$.

(C) $NaOH$ का वियोजन: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$. चूँकि $NaOH$ एक प्रबल विद्युत अपघट्य है,$[OH^-] = 1.0 \ M$ होगा।
मान लीजिए $Ni(OH)_2$ की विलेयता $s \ M$ है। इसका वियोजन: $Ni(OH)_2 \rightleftharpoons Ni^{2+} + 2OH^-$ है।
$Ni^{2+}$ की सांद्रता $s$ और $OH^-$ की कुल सांद्रता $(2s + 1.0) \ M$ होगी।
दिया गया है $K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^-]^2 = 1.9 \times 10^{-15}$।
मान रखने पर: $s(2s + 1.0)^2 = 1.9 \times 10^{-15}$।
चूँकि $s$ बहुत छोटा है,$1.0$ की तुलना में $2s$ को नगण्य माना जा सकता है।
अतः,$s(1.0)^2 = 1.9 \times 10^{-15}$।
$s = 1.9 \times 10^{-15} \ M$।

(A) $AgCl$ जैसे अल्प विलेय लवण की विलेयता सामान्य आयन प्रभाव और लवण प्रभाव से प्रभावित होती है।
$1$. $H_2O$ में,विलेयता $S = \sqrt{K_{sp}}$ होती है।
$2$. $1 \ M \ NaCl$ और $1 \ M \ CaCl_2$ में,सामान्य आयन $Cl^-$ उपस्थित होता है। चूँकि $CaCl_2$,$2 \ M \ Cl^-$ आयन प्रदान करता है और $NaCl$,$1 \ M \ Cl^-$ आयन प्रदान करता है,इसलिए सबसे मजबूत सामान्य आयन प्रभाव के कारण $CaCl_2$ में विलेयता सबसे कम होती है।
$3$. $1 \ M \ NaNO_3$ में,लवण प्रभाव के कारण विलेयता शुद्ध जल की तुलना में थोड़ी अधिक होती है।
$4$. अतः,बढ़ती विलेयता का क्रम: $CaCl_2 < NaCl < H_2O < NaNO_3$ है।

(D) $MX$ के लिए: $K_{sp} = S^2 = 4.0 \times 10^{-8} \Rightarrow S = 2 \times 10^{-4} \text{ mol dm}^{-3}$।
$MX_2$ के लिए: $K_{sp} = 4S^3 = 3.2 \times 10^{-14}$ $\Rightarrow S^3 = 8 \times 10^{-15}$ $\Rightarrow S = 2 \times 10^{-5} \text{ mol dm}^{-3}$।
$M_3X$ के लिए: $K_{sp} = 27S^4 = 2.7 \times 10^{-15}$ $\Rightarrow S^4 = 10^{-16}$ $\Rightarrow S = 1 \times 10^{-4} \text{ mol dm}^{-3}$।
विलेयता की तुलना करने पर: $2 \times 10^{-4} > 1 \times 10^{-4} > 2 \times 10^{-5}$।
अतः,विलेयता का क्रम $MX > M_3X > MX_2$ है।

(D) $SrCO_3$ के लिए,विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Sr^{2+}][CO_3^{2-}]$ है।
$[CO_3^{2-}] = 1.2 \times 10^{-3} \ M$ और $K_{sp}(SrCO_3) = 7.0 \times 10^{-10}$ दिया गया है,अतः $Sr^{2+}$ की सांद्रता की गणना करने पर:
$[Sr^{2+}] = \frac{7.0 \times 10^{-10}}{1.2 \times 10^{-3}} = 5.83 \times 10^{-7} \ M$.
$SrF_2$ के लिए,विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Sr^{2+}][F^{-}]^2$ है।
मान रखने पर: $7.9 \times 10^{-10} = (5.83 \times 10^{-7}) \times [F^{-}]^2$.
$[F^{-}]^2 = \frac{7.9 \times 10^{-10}}{5.83 \times 10^{-7}} = 1.355 \times 10^{-3}$.
$[F^{-}] = \sqrt{1.355 \times 10^{-3}} \approx 3.68 \times 10^{-2} \ M \approx 3.7 \times 10^{-2} \ M$.

(B) अल्प विलेय लवण $MX_4$ के लिए:
$MX_{4(s)} \rightleftharpoons M^{4+}_{(aq)} + 4X^{-}_{(aq)}$
यदि मोलर विलेयता $S$ है,तो:
$[M^{4+}] = S$
$[X^{-}] = 4S$
विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ इस प्रकार है:
$K_{sp} = [M^{4+}][X^{-}]^4$
$K_{sp} = (S)(4S)^4$
$K_{sp} = S \cdot 256S^4$
$K_{sp} = 256S^5$
$S^5 = \frac{K_{sp}}{256}$
$S = \left(\frac{K_{sp}}{256}\right)^{1/5}$

(B) $MX_{2}$ प्रकार के लवण के लिए,वियोजन इस प्रकार होता है: $MX_{2} \rightleftharpoons M^{2+} + 2X^-$.
यदि $s$ विलेयता ($mol / L$ में) है,तो $[M^{2+}] = s$ और $[X^-] = 2s$ होगा।
विलेयता गुणनफल $K_{sp} = [M^{2+}][X^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$ होता है।
दिया गया है $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-8}$.
अतः,$4s^3 = 3.2 \times 10^{-8}$.
$s^3 = \frac{3.2 \times 10^{-8}}{4} = 0.8 \times 10^{-8} = 8 \times 10^{-9}$.
घनमूल लेने पर,$s = \sqrt[3]{8 \times 10^{-9}} = 2 \times 10^{-3} \ mol / L$.

(D) $Ca_3(PO_4)_2$ का वियोजन इस प्रकार है:
$Ca_3(PO_4)_2{_{\text{(s)}}} \rightleftharpoons 3Ca^{2+}{_{\text{(aq)}}} + 2PO_4^{3-}{_{\text{(aq)}}}$
यदि विलेयता $y \text{ mol/L}$ है,तो साम्यावस्था पर आयनों की सांद्रता है:
$[Ca^{2+}] = 3y$
$[PO_4^{3-}] = 2y$
विलेयता गुणनफल का व्यंजक है:
$K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2$
मान प्रतिस्थापित करने पर:
$K_{sp} = (3y)^3 (2y)^2$
$K_{sp} = (27y^3) (4y^2)$
$K_{sp} = 108y^5$

(A) जल में धातु क्लोराइड की घुलनशीलता उनकी जालक ऊर्जा और जलयोजन ऊर्जा पर निर्भर करती है।
$NaCl$ अपनी उच्च जलयोजन ऊर्जा के कारण अत्यधिक घुलनशील है।
$HgCl_{2}$ और $CuCl_{2}$ जल में घुलनशील हैं।
$Hg_{2}Cl_{2}$ (मर्क्यूरस क्लोराइड),$CuCl$ (क्यूप्रस क्लोराइड) और $AgCl$ (सिल्वर क्लोराइड) जल में अघुलनशील होते हैं।

(D) $YS_{(s)}$ के अवक्षेपण के लिए,शर्त $[Y^{2+}][S^{2-}] \geq K_{sp}(YS)$ है।
दिया गया है $[Y^{2+}] = 0.01 \ M$ और $K_{sp}(YS) = 4 \times 10^{-16}$,इसलिए $[S^{2-}] \geq \frac{4 \times 10^{-16}}{0.01} = 4 \times 10^{-14} \ M$.
$H_2S$ के वियोजन के लिए,साम्य $H_2S_{(aq)} \rightleftharpoons 2H^{+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)}$ है।
साम्य स्थिरांक का व्यंजक $\frac{[S^{2-}][H^{+}]^2}{[H_2S]} = K_{a1} \times K_{a2} = 1.0 \times 10^{-21}$ है।
मान रखने पर: $\frac{(4 \times 10^{-14})[H^{+}]^2}{0.1} = 1.0 \times 10^{-21}$.
$[H^{+}]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-22}}{4 \times 10^{-14}} = 0.25 \times 10^{-8} = 25 \times 10^{-10}$.
$[H^{+}] = 5 \times 10^{-5} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(5 \times 10^{-5}) = 5 - \log 5 = 5 - 0.70 = 4.3$.
pH के लिए निकटतम पूर्णांक $4$ है।

(D) $Ag_2CrO_4$ ($A_2B$ प्रकार के अल्प विलेय लवण) के लिए: $K_{sp} = (2s_1)^2(s_1) = 4s_1^3 = 32x$.
अतः,$s_1^3 = 8x$,जिससे $s_1 = 2\sqrt[3]{x}$ प्राप्त होता है।
$AgBr$ ($AB$ प्रकार के अल्प विलेय लवण) के लिए: $K_{sp} = s_2^2 = 4y$.
अतः,$s_2 = \sqrt{4y} = 2\sqrt{y}$.
मोलरता का अनुपात $\frac{s_1}{s_2} = \frac{2\sqrt[3]{x}}{2\sqrt{y}} = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt{y}}$ है।

(A) मोलर विलेयता $S = \frac{x}{y} \text{ mol L}^{-1}$ है।
लवण के वियोजन के लिए: $M_{3}A_{2} \rightleftharpoons 3M^{2+} + 2A^{3-}$.
विलेयता गुणनफल $K_{sp} = [3S]^{3} \cdot [2S]^{2} = 27S^{3} \cdot 4S^{2} = 108S^{5}$ है।
ऋणायन की मोलर सांद्रता $[A^{3-}] = 2S = 2 \left( \frac{x}{y} \right)$ है।
अभीष्ट अनुपात $\frac{[A^{3-}]}{K_{sp}} = \frac{2S}{108S^{5}} = \frac{1}{54S^{4}}$ है।
$S = \frac{x}{y}$ का मान रखने पर,हमें $\frac{1}{54(x/y)^{4}} = \frac{y^{4}}{54x^{4}}$ प्राप्त होता है।

(D) साम्यावस्था इस प्रकार है: $BiO(OH)(s) \rightleftharpoons BiO^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$।
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $K = [BiO^{+}][OH^{-}] = 4 \times 10^{-10}$ है।
मान लीजिए $[BiO^{+}] = [OH^{-}] = s$,तो $s^2 = 4 \times 10^{-10}$,जिससे $s = 2 \times 10^{-5} \text{ M}$ प्राप्त होता है।
अतः,$[OH^{-}] = 2 \times 10^{-5} \text{ M}$।
$pOH$ की गणना करने पर: $pOH = -\log(2 \times 10^{-5}) = 5 - \log 2 = 5 - 0.3010 = 4.699$।
अंत में,$pH = 14 - pOH = 14 - 4.699 = 9.301$।