Salt hydrolysis Questions in Hindi

(B) अम्लीय लवण वह लवण है जिसमें उसकी संरचना में कम से कम एक प्रतिस्थापनीय $H$ परमाणु होता है।
$NaHSO_3$ (सोडियम बाइसल्फाइट) $NaOH$ द्वारा $H_2SO_3$ के आंशिक उदासीनीकरण से बनता है।
इसमें एक प्रतिस्थापनीय $H^+$ आयन होता है,जो इसे एक अम्लीय लवण बनाता है।

(C) $NaCl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ से बना लवण है।
जलीय विलयन में,$Na^{+}$ एक अत्यंत दुर्बल संयुग्मी अम्ल के रूप में और $Cl^{-}$ एक अत्यंत दुर्बल संयुग्मी क्षार के रूप में कार्य करता है।
न तो $Na^{+}$,$OH^{-}$ के साथ अभिक्रिया करता है और न ही $Cl^{-}$,$H^{+}$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$NaCl$ का जल-अपघटन नहीं होता है।

(C) $Na_2CO_3$ एक दुर्बल अम्ल $(H_2CO_3)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है।
चूंकि यह एक प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल का लवण है,इसलिए यह पानी में आयनिक जलअपघटन से गुजरता है और $OH^-$ आयन उत्पन्न करता है,जिससे विलयन क्षारीय हो जाता है।

(A) $MgCl_2$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(Mg(OH)_2)$ का लवण है।
जलीय विलयन में,$MgCl_2$ का जल-अपघटन होकर $HCl$ बनता है,जो एक प्रबल अम्ल है।
इसलिए,परिणामी विलयन अम्लीय प्रकृति का होता है।
अतः,विलयन की $pH < 7$ होगी।

(A) $CH_3COONa$ (दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण) जल में जल-अपघटित होकर $CH_3COOH$ और $NaOH$ बनाता है। जबकि $C_6H_5CH_3$ (टोल्यूनि) और $CH_3COCH_3$ (एसीटोन) सामान्य परिस्थितियों में जल-अपघटन नहीं करते हैं। अतः,केवल $CH_3COONa$ का जल-अपघटन होता है।

(A) दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण के जल-अपघटन के लिए,जल-अपघटन स्थिरांक $K_h = \frac{K_w}{K_a}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $K_w = 1 \times 10^{-14}$ और $K_a = 1 \times 10^{-5}$,इसलिए $K_h = \frac{10^{-14}}{1 \times 10^{-5}} = 10^{-9}$।
जल-अपघटन की मात्रा $\alpha$,$K_h$ और सांद्रता $C$ से सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_h}{C}}$ द्वारा संबंधित है (मानते हुए कि $\alpha \ll 1$)।
यहाँ $C = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$ दिया गया है,इसलिए $\alpha = \sqrt{\frac{10^{-9}}{10^{-3}}} = \sqrt{10^{-6}} = 1 \times 10^{-3}$।

(C) $B^{+}$ के जल-अपघटन की अभिक्रिया इस प्रकार है: $B^{+} + H_2O \rightleftharpoons BOH + H^{+}$.
दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल के लवण के जल-अपघटन के लिए,जल-अपघटन स्थिरांक $K_H$,क्षार के वियोजन स्थिरांक $K_b$ और जल के आयनिक गुणनफल $K_w$ से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: $K_H = \frac{K_w}{K_b}$.
दिया गया है $K_w = 1.0 \times 10^{-14}$ और $K_b = 1.0 \times 10^{-6}$.
मान रखने पर: $K_H = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.0 \times 10^{-6}} = 1.0 \times 10^{-8}$.

(A) $NH_4Cl$ एक दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और प्रबल अम्ल $(HCl)$ से बना लवण है।
जब $NH_4Cl$ का जल में अपघटन होता है,तो अभिक्रिया इस प्रकार होती है: $NH_4Cl + H_2O \rightleftharpoons NH_4OH + HCl$.
चूंकि $HCl$ एक प्रबल अम्ल है और $NH_4OH$ एक दुर्बल क्षार है,इसलिए परिणामी विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता अधिक होती है,जिससे विलयन अम्लीय हो जाता है।

(B) सोडियम सल्फेट $(Na_2SO_4)$ एक प्रबल अम्ल $(H_2SO_4)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है।
हम जानते हैं कि प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार से बने लवण जल में जल-अपघटित नहीं होते हैं,बल्कि केवल आयनित होते हैं।
$Na_2SO_4(aq) \to 2Na^+(aq) + SO_4^{2-}(aq)$

(C) $Na_2CO_3$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ और दुर्बल अम्ल $(H_2CO_3)$ का लवण है।
जब इसे पानी में घोला जाता है,तो यह ऋणायनिक जल-अपघटन (anionic hydrolysis) के माध्यम से $OH^-$ आयन उत्पन्न करता है,जिससे विलयन $pH > 7$ के साथ क्षारीय हो जाता है।
$KCl$ और $NaCl$ प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण हैं,जो उदासीन विलयन $(pH \approx 7)$ देते हैं।
$CuSO_4$ एक दुर्बल क्षार $(Cu(OH)_2)$ और प्रबल अम्ल $(H_2SO_4)$ का लवण है,जो अम्लीय विलयन $(pH < 7)$ देता है।

(A) $BaCl_2$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(Ba(OH)_2)$ का लवण है। इसलिए,इसका जलीय विलयन $7$ $pH$ के साथ उदासीन होता है।
$AlCl_3$,$LiCl$,और $BeCl_2$ पानी में धनायनिक जल-अपघटन (cationic hydrolysis) से गुजरते हैं और अम्लीय विलयन बनाते हैं।
परिणामस्वरूप,उनका $pH$ मान $7$ से कम होता है।
अतः,$BaCl_2$ के विलयन के लिए $pH$ मान सबसे अधिक है।

(D) दुर्बल क्षार $NH_{4}OH$ का आयनीकरण स्थिरांक $K_{b} = 1.77 \times 10^{-5}$ दिया गया है।
अमोनियम क्लोराइड $(NH_{4}Cl)$ एक दुर्बल क्षार $(NH_{4}OH)$ और प्रबल अम्ल $(HCl)$ का लवण है।
ऐसे लवण के लिए जल-अपघटन स्थिरांक $(K_{h})$ का सूत्र है:
$K_{h} = \frac{K_{w}}{K_{b}}$
जहाँ $K_{w}$ जल का आयनिक गुणनफल है,जो $298 \ K$ पर $1.0 \times 10^{-14}$ होता है।
मान रखने पर:
$K_{h} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.77 \times 10^{-5}}$
$K_{h} \approx 0.56497 \times 10^{-9} = 5.65 \times 10^{-10}$.

(C) लवण $BA$ एक दुर्बल अम्ल $(HA)$ और एक दुर्बल क्षार $(BOH)$ से बना है।
जलीय विलयन में लवण का जल-अपघटन इस प्रकार होता है:
$BA + H_2O \rightleftharpoons BOH + HA$
दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण का $pH$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$pH = \frac{1}{2} pK_w + \frac{1}{2} pK_a - \frac{1}{2} pK_b$
दिया गया है $pK_w = 14.00$,$pK_a = 4.80$,और $pK_b = 4.78$।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$pH = \frac{1}{2} (14.00 + 4.80 - 4.78)$
$pH = \frac{1}{2} (14.02)$
$pH = 7.01$

(A) मिट्टी में अमोनियम सल्फेट,$(NH_4)_2SO_4$ का जल-अपघटन सल्फ्यूरिक एसिड उत्पन्न करता है:
$(NH_4)_2SO_4 + 2H_2O \longrightarrow H_2SO_4 + 2NH_4OH$
चूंकि $H_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल है,इसलिए मिट्टी में इसका संचय मिट्टी की अम्लता को बढ़ाता है।

(B) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण के लिए,$pH$ की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$pH = 7 + \frac{1}{2} pK_a - \frac{1}{2} pK_b$
दिए गए मान $pK_a = 3.2$ और $pK_b = 3.4$ हैं।
सूत्र में इन मानों को रखने पर:
$pH = 7 + \frac{1}{2}(3.2) - \frac{1}{2}(3.4)$
$pH = 7 + 1.6 - 1.7$
$pH = 6.9$

(D) विलयन का $pH$,$H^+$ आयनों की सांद्रता के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$HNO_3$ और $HCl$ प्रबल अम्ल हैं,इसलिए वे $H^+$ आयनों की उच्च सांद्रता प्रदान करने के लिए पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप बहुत कम $pH$ प्राप्त होता है।
$CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है,जो आंशिक रूप से वियोजित होता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रबल अम्लों की तुलना में उच्च $pH$ प्राप्त होता है लेकिन यह अभी भी अम्लीय रहता है $(pH < 7)$।
$CH_3COONa$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है। यह आयनिक जल-अपघटन से गुजरता है: $CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-$।
यह जल-अपघटन $OH^-$ आयन उत्पन्न करता है,जिससे विलयन क्षारीय हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $pH > 7$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$0.2 \ M \ CH_3COONa$ का $pH$ मान अधिकतम है।

(C) तुल्यता बिंदु पर,सोडियम फॉर्मेट $(HCOONa)$ लवण बनता है। यह एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है।
ऐसे लवण विलयन का $pH$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $pH = 7 + 0.5 \ pK_a + 0.5 \ \log \ C$.
सबसे पहले,आवश्यक $NaOH$ के आयतन की गणना करें: $M_1V_1 = M_2V_2 \implies 0.1 \ M \times 25 \ mL = 0.1 \ M \times V_2 \implies V_2 = 25 \ mL$.
विलयन का कुल आयतन $= 25 \ mL + 25 \ mL = 50 \ mL$.
लवण की सांद्रता $(C)$ है: $C = \frac{0.1 \ M \times 25 \ mL}{50 \ mL} = 0.05 \ M$.
अब,$pH$ सूत्र में मान रखें:
$pH = 7 + 0.5 \times 3.74 + 0.5 \ \log \ (0.05)$
$pH = 7 + 1.87 + 0.5 \ \log \ (5 \times 10^{-2})$
$pH = 8.87 + 0.5 \times (\log \ 5 - 2)$
चूंकि $\log \ 5 = \log \ (10/2) = 1 - 0.30 = 0.70$,
$pH = 8.87 + 0.5 \times (0.70 - 2) = 8.87 + 0.5 \times (-1.30) = 8.87 - 0.65 = 8.22$.

(D) $A^{+}B^{-}$ लवण एक प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल $HB$ का लवण है।
जल-अपघटन अभिक्रिया: $B^{-} + H_2O \leftrightarrow HB + OH^{-}$.
जल-अपघटन स्थिरांक $K_h = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{10^{-12}} = 10^{-2}$.
दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण के लिए,$K_h = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$.
$C = 0.01 \ M$ दिया गया है,अतः $\frac{0.01 \alpha^2}{1-\alpha} = 10^{-2}$,जो $\alpha^2 = 1 - \alpha$ या $\alpha^2 + \alpha - 1 = 0$ में सरल हो जाता है।
द्विघात सूत्र का उपयोग करके $\alpha$ का मान: $\alpha = \frac{-1 + \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{\sqrt{5}-1}{2} \approx 0.618$.
$[OH^{-}] = C\alpha = 0.01 \times 0.618 = 6.18 \times 10^{-3} \ M$.
$[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]} = \frac{10^{-14}}{6.18 \times 10^{-3}} \approx 1.6 \times 10^{-12} \ M$.

(B) $NaOCN$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ और दुर्बल अम्ल $(HOCN)$ का लवण है।
प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल के लवण के लिए,जल-अपघटन स्थिरांक $K_h = \frac{K_w}{K_a}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है कि $OCN^-$ के लिए $K_b = 10^{-10}$,हम जानते हैं कि $K_a \times K_b = K_w = 10^{-14}$।
अतः,$K_a = \frac{10^{-14}}{10^{-10}} = 10^{-4}$।
$K_h = \frac{10^{-14}}{10^{-4}} = 10^{-10}$।
जल-अपघटन की मात्रा $h = \sqrt{\frac{K_h}{C}}$,जहाँ $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
$h = \sqrt{\frac{10^{-10}}{10^{-2}}} = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4}$।
जल-अपघटन का प्रतिशत $= h \times 100 = 10^{-4} \times 100 = 0.01 \%$।

(C) दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल के लवण के लिए,जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ का सूत्र: $h = \sqrt{\frac{K_h}{C}} = \sqrt{\frac{K_w}{K_b \cdot C}}$ है।
इससे,हम देख सकते हैं कि $h \propto \frac{1}{\sqrt{C}}$,जिसका अर्थ है $\frac{h_1}{h_2} = \sqrt{\frac{C_2}{C_1}}$.
दिया गया है: $C_1 = 0.1 \ M$,$h_1 = 0.01$,और $C_2 = 0.4 \ M$.
मान रखने पर: $\frac{0.01}{h_2} = \sqrt{\frac{0.4}{0.1}} = \sqrt{4} = 2$.
अतः,$h_2 = \frac{0.01}{2} = 0.005$.

(D) दुर्बल अम्ल $(WA)$ और दुर्बल क्षार $(WB)$ के लवण के लिए,विलयन का $pH$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $pH = 7 + \frac{1}{2} pK_a - \frac{1}{2} pK_b$.
चूंकि $pH$,$pK_a$ और $pK_b$ के सापेक्ष मानों पर निर्भर करता है,इसलिए यह $K_a = K_b$,$K_a < K_b$,या $K_a > K_b$ होने के आधार पर $7$ के बराबर,$7$ से अधिक,या $7$ से कम हो सकता है।
अतः,$pH$ का मान $K_a$ और $K_b$ के मानों पर निर्भर करता है।

(D) $NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है।
जल-अपघटन पर,$NH_4^+$ आयन जल के साथ अभिक्रिया करके $H_3O^+$ आयन उत्पन्न करता है,जिससे विलयन अम्लीय हो जाता है और $298 \ K$ पर $pH < 7$ होता है।
$KCN$ और $CH_3COONa$ दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण हैं,जो क्षारीय विलयन $(pH > 7)$ देते हैं।
$NaBr$ एक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है,जो उदासीन विलयन $(pH = 7)$ देता है।

(A) $(i)$ बोरेक्स $(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O)$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ और दुर्बल अम्ल $(H_3BO_3)$ का लवण है,इसलिए यह आयनिक जल-अपघटन द्वारा क्षारीय विलयन बनाता है।
$(ii)$ पोटाश एलम $(K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O)$ एक प्रबल अम्ल $(H_2SO_4)$ और दुर्बल क्षार $(Al(OH)_3)$ का लवण है,जो अम्लीय विलयन बनाता है।
$(iii)$ $Na_2CO_3$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ और दुर्बल अम्ल $(H_2CO_3)$ का लवण है,इसलिए यह आयनिक जल-अपघटन द्वारा क्षारीय विलयन बनाता है।
$(iv)$ $NH_4NO_3$ एक दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और प्रबल अम्ल $(HNO_3)$ का लवण है,जो अम्लीय विलयन बनाता है।
अतः,$(i)$ और $(iii)$ क्षारीय विलयन बनाते हैं।

(D) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण के लिए,$pH$ का सूत्र है: $pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_a - pK_b)$।
सबसे पहले,$pK_a$ और $pK_b$ की गणना करें:
$pK_a = -\log(6.2 \times 10^{-10}) \approx 9.21$
$pK_b = -\log(1.8 \times 10^{-5}) \approx 4.74$
अब,इन मानों को सूत्र में रखें:
$pH = 7 + \frac{1}{2}(9.21 - 4.74)$
$pH = 7 + \frac{1}{2}(4.47)$
$pH = 7 + 2.235 = 9.235$
चूंकि $pH$ का मान $7$ से अधिक है,इसलिए विलयन दुर्बल क्षारीय है।

(B) दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण के लिए जल-अपघटन की मात्रा $h = \sqrt{\frac{K_h}{C}}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ,$K_h = \frac{K_w}{K_a}$,इसलिए $h = \sqrt{\frac{K_w}{K_a \times C}}$.
दिया गया है $h = 1 \% = 0.01 = 10^{-2}$,$C = 0.1 \ M$,और $K_w = 10^{-14}$.
मान रखने पर: $10^{-2} = \sqrt{\frac{10^{-14}}{K_a \times 0.1}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $10^{-4} = \frac{10^{-14}}{K_a \times 0.1}$.
$K_a = \frac{10^{-14}}{10^{-4} \times 0.1} = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9}$.

(C) $CH_3COONa$ एक दुर्बल अम्ल $(WA)$ और प्रबल क्षार $(SB)$ का लवण है,इसलिए यह क्षारीय है और $pH > 7$ $(A \to iii)$ होता है।
$NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(SA)$ और दुर्बल क्षार $(WB)$ का लवण है,इसलिए यह अम्लीय है और $pH < 7$ $(B \to ii)$ होता है।
$NaNO_3$ एक प्रबल अम्ल $(SA)$ और प्रबल क्षार $(SB)$ का लवण है,इसलिए यह उदासीन है और $pH = 7$ $(C \to iv)$ होता है।
$CH_3COONH_4$ एक दुर्बल अम्ल $(WA)$ और दुर्बल क्षार $(WB)$ का लवण है,इसलिए इसका $pH$ $pK_a$ और $pK_b$ के मानों पर निर्भर करता है,जिससे यह लगभग उदासीन होता है $(D \to i)$।
अतः,सही मिलान $A \to iii, B \to ii, C \to iv, D \to i$ है।

(C) $C_6H_5NH_3^+ Cl^-$ लवण एक दुर्बल क्षार $(C_6H_5NH_2)$ और प्रबल अम्ल $(HCl)$ का लवण है।
ऐसे लवण के जल-अपघटन के लिए,जल-अपघटन स्थिरांक $K_h$ का सूत्र है:
$K_h = \frac{K_w}{K_b}$
दिया गया है कि $K_w = 10^{-14}$ और $K_b = 10^{-4}$,
$K_h = \frac{10^{-14}}{10^{-4}} = 10^{-10}$

(B) लवण विलयन का $pH$ उसके जनक अम्ल और क्षार की प्रबलता पर निर्भर करता है।
प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल के लवण के लिए,$pH$ का मान $7$ से अधिक होता है।
जैसे-जैसे लवण विलयन का $pH$ बढ़ता है,संबंधित अम्ल की प्रबलता घटती जाती है।
दिए गए $pH$ मान: $NaA = 7$,$NaB = 9$,$NaC = 10$,$NaD = 11$ हैं।
चूंकि $NaA$ का $pH$ $7$ है,यह एक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है।
चूंकि $NaB$,$NaC$,और $NaD$ का $pH > 7$ है,वे प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल के लवण हैं।
अतः,$HA$ सबसे प्रबल अम्ल है क्योंकि इसका लवण $NaA$ उदासीन $(pH = 7)$ है।

(B) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण के लिए,जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ का सूत्र है: $h = \sqrt{K_h} = \sqrt{\frac{K_w}{K_a \times K_b}}$.
चूंकि जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ के व्यंजक में सांद्रता का कोई पद नहीं होता है,इसलिए यह लवण विलयन की सांद्रता से स्वतंत्र है।
अतः,यदि $0.1 \ M$ पर जल-अपघटन की मात्रा $50 \ \%$ है,तो $0.5 \ M$ पर भी यह $50 \ \%$ ही रहेगी।

(C) दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण के लिए जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ का सूत्र $h = \sqrt{\frac{K_h}{C}}$ है।
यहाँ $K_h = 3.175 \times 10^{-5}$ और सांद्रता $C = 0.01 \ M$ दी गई है।
मान रखने पर: $h = \sqrt{\frac{3.175 \times 10^{-5}}{0.01}} = \sqrt{3.175 \times 10^{-3}} = \sqrt{31.75 \times 10^{-4}} = 5.63 \times 10^{-2}$.

(A) दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ द्वारा निर्मित लवण विलयन का $pH$ सूत्र $pH = \frac{1}{2}pK_w + \frac{1}{2}pK_a - \frac{1}{2}pK_b$ द्वारा दिया जाता है।
यह सूत्र दर्शाता है कि $pH$ लवण की सांद्रता से स्वतंत्र है।
$NH_4Cl$,$NH_4NO_3$ और $(NH_4)_2SO_4$ जैसे अन्य विकल्पों के लिए,लवण दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल से बनते हैं।
ऐसे लवणों का $pH$ $pH = \frac{1}{2}(pK_w - pK_b - \log C)$ द्वारा दिया जाता है,जो सांद्रता $C$ पर निर्भर करता है।
इसलिए,सही ऋणायन $CH_3COO^{\ominus}$ है।

(C) $NaHA$ एक एम्फिप्रोटिक लवण है जो एक दुर्बल अम्ल $H_2A$ और एक प्रबल क्षार $NaOH$ से प्राप्त होता है।
एम्फिप्रोटिक लवण के विलयन का $pH$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$pH = \frac{pK_{a_1} + pK_{a_2}}{2}$
यह सूत्र लवण की सांद्रता $C$ से स्वतंत्र है,बशर्ते सांद्रता अत्यधिक तनु न हो।

(D) सोडियम एसीटेट एक प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल का लवण है।
प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल के लवण के लिए $pH$ का सूत्र है:
$pH = 7 + \frac{1}{2}pK_a + \frac{1}{2} \log c$
दिया गया है:
$c = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$
$K_a = 1.0 \times 10^{-5}$
चरण $1$: $pK_a$ की गणना
$pK_a = - \log K_a = - \log (10^{-5}) = 5$
चरण $2$: $\log c$ की गणना
$\log c = \log (10^{-1}) = -1$
चरण $3$: $pH$ की गणना
$pH = 7 + \frac{1}{2}(5) + \frac{1}{2}(-1)$
$pH = 7 + 2.5 - 0.5$
$pH = 9.0$

(B) $NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है।
ऐसे लवण विलयन के $pH$ का सूत्र है:
$pH = \frac{1}{2} [pK_w - pK_b - \log C]$
दिया गया है:
$C = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$
$K_b = 10^{-5} \implies pK_b = 5$
$K_w = 10^{-14} \implies pK_w = 14$
मान रखने पर:
$pH = \frac{1}{2} [14 - 5 - \log(2 \times 10^{-2})]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (\log 2 + \log 10^{-2})]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (0.301 - 2)]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (-1.699)]$
$pH = \frac{1}{2} [10.699]$
$pH = 5.3495 \approx 5.35$

(B) $NaX$ लवण के लिए,जो एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है,जल-अपघटन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$X^{-} + H_2O \rightleftharpoons HX + OH^{-}$
जल-अपघटन स्थिरांक $K_h$ का मान $K_h = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9}$ है।
जल-अपघटन की मात्रा $h$ का सूत्र $h = \sqrt{\frac{K_h}{C}}$ है,जहाँ $C = 0.1 \ M$ है।
मान रखने पर:
$h = \sqrt{\frac{10^{-9}}{0.1}} = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4}$.
जल-अपघटन का प्रतिशत:
$\% h = h \times 100 = 10^{-4} \times 100 = 10^{-2} = 0.01 \ \%$.

(C) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार $(WAWB)$ के लवण के लिए,जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ का सूत्र है: $h = \sqrt{\frac{K_w}{K_a \times K_b}}$.
चूंकि इस व्यंजक में सांद्रता $(C)$ पद शामिल नहीं है,इसलिए $CH_3COONH_4$ के जल-अपघटन की मात्रा लवण के विलयन की सांद्रता से स्वतंत्र होती है।

(A) $NaOCN$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ और दुर्बल अम्ल $(HOCN)$ का लवण है।
ऐसे लवण के लिए,जल-अपघटन की मात्रा $h$ का सूत्र है: $h = \sqrt{\frac{K_w}{K_a \times C}}$.
दिया गया है: $K_w = 10^{-14}$,$K_a = 3.33 \times 10^{-4}$,और $C = 0.003 \ M = 3 \times 10^{-3} \ M$.
मान रखने पर: $h = \sqrt{\frac{10^{-14}}{3.33 \times 10^{-4} \times 3 \times 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{10^{-14}}{10^{-6}}} = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4}$.
जल-अपघटन का प्रतिशत $h \times 100 = 10^{-4} \times 100 = 0.01 \%$ है।

(B) $NH_4NO_3$ एक दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और प्रबल अम्ल $(HNO_3)$ का लवण है।
जलीय विलयन में,$NH_4^+$ आयन का जल-अपघटन होता है: $NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_4OH + H^+$.
चूंकि विलयन अम्लीय है,हम $[H^+] = \sqrt{\frac{K_w \times C}{K_b}}$ का उपयोग करके $H^+$ सांद्रता की गणना करते हैं।
हाइड्रॉक्सिल आयन सांद्रता $[OH^-]$ ज्ञात करने के लिए,हम संबंध $[H^+][OH^-] = K_w$ का उपयोग करते हैं,जिससे $[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]}$ प्राप्त होता है।
$[H^+]$ के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $[OH^-] = \sqrt{\frac{K_w \times K_b}{C}}$ प्राप्त होता है।

(B) $NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है,इसलिए यह अम्लीय है।
$CH_3COONa$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है,इसलिए यह क्षारीय है।
$Na_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल $(H_2SO_4)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है,इसलिए यह उदासीन है।
$CH_3COONH_4$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है,इसलिए इसकी प्रकृति $K_a$ और $K_b$ के मानों पर निर्भर करती है।
$CH_3COONa$ में,$CH_3COO^{-}$ आयन जल-अपघटन करता है: $CH_3COO^{-} + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^{-}$.
चूंकि $OH^{-}$ आयन उत्पन्न होते हैं,इसलिए विलयन क्षारीय है।

(C) जब कॉपर $(II)$ सल्फेट के जलीय विलयन को स्थिर रखा जाता है या गर्म किया जाता है,तो इसका धीरे-धीरे जल-अपघटन होता है।
इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप हरे रंग का अवक्षेप बनता है जिसे बेसिक कॉपर सल्फेट कहा जाता है।
इस बेसिक कॉपर सल्फेट का रासायनिक संगठन $CuSO_4 \cdot 3Cu(OH)_2$ होता है।

(A) $NaClO$,$NaClO_2$,$NaClO_3$ और $NaClO_4$ क्रमशः $HClO$,$HClO_2$,$HClO_3$ और $HClO_4$ अम्ल तथा प्रबल क्षार $NaOH$ से बने लवण हैं।
इन अम्लों में $HClO$ सबसे दुर्बल अम्ल है।
चूंकि दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण सबसे अधिक क्षारीय होता है,इसलिए $NaClO$ का जलीय विलयन सबसे अधिक क्षारीय होगा।

(B) लवण $NaX$ एक दुर्बल अम्ल $(HX)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ से बनता है।
ऐसे लवण के लिए,जल-अपघटन स्थिरांक $K_h = \frac{K_w}{K_a}$ होता है।
दिया गया है $K_w = 10^{-14}$ और $K_a = 10^{-5}$,इसलिए $K_h = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9}$।
दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण के लिए जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ का सूत्र $h = \sqrt{\frac{K_h}{C}}$ है।
यहाँ,$C = 0.1 \ M = 10^{-1} \ M$ है।
$h = \sqrt{\frac{10^{-9}}{10^{-1}}} = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4}$।
जल-अपघटन का प्रतिशत $h \times 100 = 10^{-4} \times 100 = 0.01 \%$ है।

(C) $pH > 7$ का अर्थ है कि विलयन क्षारीय है।
यह केवल तभी संभव है जब लवण दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बना हो।

(A) $NaCl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है।
चूंकि यह एक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है,इसलिए यह जल में जल-अपघटन (hydrolysis) नहीं करता है।
अतः,$25 \ ^oC$ पर $NaCl$ का जलीय विलयन उदासीन रहता है।
उदासीन विलयन का $pH$ $25 \ ^oC$ पर $7$ होता है।

(B) तुल्यता बिंदु पर,$HA$ के मोल और मिलाए गए $NaOH$ के मोल समान होते हैं।
$HA$ के मोल $= 0.1 \ M \times 0.025 \ L = 0.0025 \ mol$.
आवश्यक $NaOH$ का आयतन $= \frac{0.0025 \ mol}{0.05 \ M} = 0.05 \ L = 50 \ mL$.
विलयन का कुल आयतन $= 25 \ mL + 50 \ mL = 75 \ mL = 0.075 \ L$.
निर्मित लवण $NaA$ की सांद्रता $= \frac{0.0025 \ mol}{0.075 \ L} = \frac{1}{30} \ M$.
दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण के लिए,$[OH^{-}] = \sqrt{K_h \times C} = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \times C}$.
$[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]} = \sqrt{\frac{K_w \times K_a}{C}}$.
मान रखने पर: $[H^{+}] = \sqrt{\frac{10^{-14} \times 10^{-5}}{1/30}} = \sqrt{30 \times 10^{-19}} = \sqrt{3 \times 10^{-18}} = 1.732 \times 10^{-9} \ M$.

(C) जब $0.2 \ M \ NaOH$ और $0.2 \ M \ CH_3COOH$ के समान आयतन मिलाए जाते हैं,तो प्रत्येक अभिकारक के मोलों की संख्या समान होती है।
$CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$
चूंकि अभिक्रिया स्टोइकोमेट्रिक है,इसलिए दोनों अभिकारक पूरी तरह से उपभोग हो जाते हैं,जिससे लवण $CH_3COONa$ बनता है।
प्राप्त लवण की सांद्रता $0.1 \ M$ है (क्योंकि आयतन दोगुना हो जाता है)।
$CH_3COONa$ एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण है,जिसका जल-अपघटन होता है: $CH_3COO^- + H_2O \rightleftharpoons CH_3COOH + OH^-$.
ऐसे लवण विलयन का $pH$ इस प्रकार दिया जाता है: $pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_a + \log C)$.
यहाँ $K_a = 10^{-5}$ है,इसलिए $pK_a = 5$.
$C = 0.1 \ M$.
$pH = 7 + \frac{1}{2}(5 + \log 0.1) = 7 + \frac{1}{2}(5 - 1) = 7 + 2 = 9$.

(C) दी गई अभिक्रिया फॉर्मेट आयन $(HCOO^-)$ का जल-अपघटन है,जो एक दुर्बल अम्ल $(HCOOH)$ का संयुग्मी क्षार है।
इस जल-अपघटन अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक को $K_h$ के रूप में दर्शाया जाता है।
$K_h$,$K_w$ (जल का आयनिक गुणनफल) और $K_a$ (अम्ल वियोजन स्थिरांक) के बीच संबंध इस प्रकार है:
$K_h = \frac{K_w}{K_a}$
$25^{\circ}C$ पर $K_w = 1.0 \times 10^{-14}$ और $K_a = 1.8 \times 10^{-4}$ दिया गया है।
$K_h = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.8 \times 10^{-4}}$
$K_h = 0.5556 \times 10^{-10} = 5.56 \times 10^{-11}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) दुर्बल अम्ल $(wA)$ और दुर्बल क्षार $(wB)$ के लवण के लिए,जलीय विलयन का $pH$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_a - pK_b)$.
दिया गया है: $K_a = 1.0 \times 10^{-5}$,इसलिए $pK_a = -\log(1.0 \times 10^{-5}) = 5.0$.
दिया गया है: $pK_b = 4.4$.
सूत्र में मान रखने पर: $pH = 7 + \frac{1}{2}(5.0 - 4.4) = 7 + \frac{1}{2}(0.6) = 7 + 0.3 = 7.3$.
हालाँकि,प्रश्न में $pH$ $6.7$ दिया गया है। दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण का $pH$ लवण की सांद्रता पर निर्भर नहीं करता है,इसलिए सांद्रता कुछ भी हो $pH$ $7.3$ ही रहता है।
अतः,दिया गया $pH$ $6.7$ मान $pK_a$ और $pK_b$ के साथ असंगत है और सांद्रता निर्धारित नहीं की जा सकती है।

(B) लवण के लिए जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ इस बात पर निर्भर करती है कि वह किस अम्ल और क्षार से बना है।
$NaCl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है,इसलिए इसका जल-अपघटन नहीं होता है।
$CH_3COONa$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है,जिसका ऋणायनिक जल-अपघटन होता है।
$NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है,जिसका धनायनिक जल-अपघटन होता है।
$CH_3COONH_4$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है।
दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण के लिए,जल-अपघटन की मात्रा $h = \sqrt{K_h} = \sqrt{\frac{K_w}{K_a \times K_b}}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि $K_a$ और $K_b$ दोनों छोटे हैं,इसलिए $h$ का मान प्रबल अम्ल/दुर्बल क्षार या दुर्बल अम्ल/प्रबल क्षार से बने लवणों की तुलना में काफी अधिक होता है।
अतः,$CH_3COONH_4$ जल-अपघटन की उच्चतम मात्रा दर्शाता है।

(B) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण के लिए,जल-अपघटन की मात्रा $(h)$ इस प्रकार है: $h = \sqrt{\frac{K_w}{K_a K_b}}$.
दिया गया है $K_w = 10^{-14}$,$K_a = 10^{-6}$,और $K_b = 10^{-6}$.
$h = \sqrt{\frac{10^{-14}}{10^{-6} \times 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{10^{-14}}{10^{-12}}} = \sqrt{10^{-2}} = 0.1$.
अतः,$\alpha = 0.1$ या $10\%$.
दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण का $pH$ इस प्रकार है: $pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_a - pK_b)$.
चूंकि $K_a = K_b = 10^{-6}$,इसलिए $pK_a = pK_b = 6$.
$pH = 7 + \frac{1}{2}(6 - 6) = 7 + 0 = 7$.
इस प्रकार,$pH$ $7$ है और $\alpha$ $10\%$ है.