Mix Examples - Electricity Questions in Hindi

(A) स्थिर-वैद्युत विभव को एक इकाई धनात्मक आवेश को अनंत से विद्युत क्षेत्र के किसी विशिष्ट बिंदु तक लाने में किए गए कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि कार्य एक अदिश राशि है और आवेश भी एक अदिश राशि है,इसलिए उनका अनुपात,जो विभव को परिभाषित करता है,वह भी एक अदिश राशि है।
अतः,स्थिर-वैद्युत विभव एक अदिश राशि है।

(N/A) विद्युत परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विभवांतर को एक इकाई धनात्मक आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यह एक अदिश राशि है क्योंकि इसका केवल परिमाण होता है और कोई निश्चित दिशा नहीं होती है।
विभवांतर का $SI$ मात्रक वोल्ट $(V)$ है,जो जूल प्रति कूलॉम $(J/C)$ के बराबर होता है।

(A) दो बिंदुओं के बीच विभवांतर को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक प्रति इकाई आवेश को ले जाने में किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$V = W / Q$।
यदि $W = 1 \text{ जूल}$ और $Q = 1 \text{ कूलॉम}$ है,तो $V = 1 \text{ जूल} / 1 \text{ कूलॉम} = 1 \text{ वोल्ट}$ होगा।
अतः,यदि $1$ कूलॉम आवेश को दो बिंदुओं के बीच ले जाने के लिए $1$ जूल कार्य किया जाता है,तो उन दो बिंदुओं के बीच विभवांतर $1$ वोल्ट कहलाता है।

(N/A) किसी चालक के सिरों के बीच एक स्थिर विभवांतर बनाए रखने के लिए,हमें इसे विद्युत ऊर्जा के स्रोत,जैसे कि सेल या बैटरी से जोड़ना होगा।
यह विद्युत वाहक बल $(emf)$ का स्रोत आवेशों को गति देने के लिए कार्य करता है,जिससे चालक में विद्युत धारा का प्रवाह निरंतर बना रहता है।

(A) दो बिंदुओं के बीच विभवांतर को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक इकाई धनात्मक आवेश को ले जाने में किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है। विभवांतर का $SI$ मात्रक वोल्ट $(V)$ है,जहाँ $1 \text{ volt} = \frac{1 \text{ joule}}{1 \text{ coulomb}}$ होता है। अतः,$\frac{1 \text{ joule}}{1 \text{ coulomb}}$ के लिए एक शब्द $1 \text{ volt}$ है।

(B) एक किलोवाट-घंटा $(kWh)$ $1 \text{ kW}$ शक्ति वाले विद्युत उपकरण द्वारा $1 \text{ घंटे}$ में खपत की गई ऊर्जा की मात्रा है।
$1 \text{ kW} = 1000 \text{ W} = 1000 \text{ J/s}$.
$1 \text{ घंटा} = 3600 \text{ सेकंड}$.
अतः, $1 \text{ kWh} = 1000 \text{ J/s} \times 3600 \text{ s} = 3,600,000 \text{ J}$.
इसे वैज्ञानिक संकेतन में $3.6 \times 10^{6} \text{ J}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

(N/A) चालक के सिरों के बीच विभवांतर को मापने के लिए 'वोल्टमीटर' (voltmeter) नामक उपकरण का उपयोग किया जाता है।
वोल्टमीटर को हमेशा उन दो बिंदुओं के बीच समानांतर क्रम (parallel connection) में जोड़ा जाता है जिनके बीच विभवांतर मापा जाना है।
इसका प्रतिरोध बहुत अधिक होता है ताकि यह परिपथ से नगण्य धारा प्रवाहित करे।

(B) परिपथ में विद्युत धारा को $Ammeter$ (एमीटर) नामक उपकरण का उपयोग करके मापा जाता है।
$Ammeter$ को हमेशा उस घटक के साथ श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है जिससे होकर बहने वाली धारा को मापना होता है।

(B) एक चालक का प्रतिरोध $R$,सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
इस संबंध से यह स्पष्ट है कि प्रतिरोध $R$,अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $A$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto \frac{1}{A})$।
इसलिए,जैसे-जैसे अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल बढ़ता है,तार का प्रतिरोध घटता जाता है।

(B) वोल्टमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग विद्युत परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विभवांतर को मापने के लिए किया जाता है।
परिपथ से बहने वाली विद्युत धारा को महत्वपूर्ण रूप से बदले बिना इस विभवांतर को सटीक रूप से मापने के लिए,इसका प्रतिरोध बहुत अधिक होना चाहिए।
इसलिए,इसे हमेशा उस घटक या बिंदुओं के समांतर क्रम में जोड़ा जाता है जहाँ विभवांतर को मापने की आवश्यकता होती है।

(A) एमीटर एक उपकरण है जिसका उपयोग परिपथ में बहने वाली विद्युत धारा को मापने के लिए किया जाता है। परिपथ के घटकों से गुजरने वाली कुल विद्युत धारा को मापने के लिए,इसे परिपथ के घटकों के साथ श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाना चाहिए ताकि समान विद्युत धारा इसमें से प्रवाहित हो सके।

(N/A) विद्युत धारा को किसी चालक से होकर प्रवाहित होने वाले विद्युत आवेश की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से,यह समय $t$ में चालक के अनुप्रस्थ काट से प्रवाहित होने वाले आवेश $Q$ की मात्रा है,जिसे $I = Q/t$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
विद्युत धारा का $SI$ मात्रक एम्पियर $(A)$ है,जो प्रति सेकंड एक कूलॉम के बराबर होता है $(1 \ A = 1 \ C/s).$

(N/A) ओम का नियम बताता है कि यदि किसी चालक की भौतिक अवस्थाएँ (जैसे तापमान) स्थिर रहती हैं,तो चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ उसके सिरों के बीच विभवांतर $(V)$ के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे $V \propto I$ या $V = IR$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $R$ एक नियतांक है जिसे प्रतिरोध कहा जाता है।

(N/A) प्रतिरोध किसी चालक का वह गुण है जो उसमें से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा (इलेक्ट्रॉनों) के प्रवाह का विरोध करता है। इसे चालक के सिरों के बीच लगाए गए विभवांतर $(V)$ और उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे सूत्र $R = V/I$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। प्रतिरोध का $SI$ मात्रक ओम $(\Omega)$ है।

(C) विद्युत प्रतिरोध का $SI$ मात्रक ओम है,जिसे ग्रीक अक्षर ओमेगा $(\Omega)$ द्वारा दर्शाया जाता है।
प्रतिरोध को किसी चालक में विद्युत धारा के प्रवाह में आने वाली बाधा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
ओम के नियम के अनुसार,$R = V / I$,जहाँ $R$ ओम में प्रतिरोध है,$V$ वोल्ट में विभवांतर है और $I$ एम्पियर में विद्युत धारा है।

(N/A) किसी चालक का प्रतिरोध $1$ ओम तब कहलाता है जब उसके सिरों के बीच $1$ वोल्ट का विभवांतर लगाने पर उसमें से $1$ एम्पियर की विद्युत धारा प्रवाहित होती है। यह ओम के नियम पर आधारित है, जो बताता है कि $R = V / I$। अतः, $1 \Omega = 1 \ V / 1 \ A$।

(B) ओम के नियम के अनुसार,$V = IR$,जहाँ $V$ विभवांतर है,$I$ विद्युत धारा है,और $R$ चालक का प्रतिरोध है।
यदि प्रतिरोध $R$ स्थिर रहता है,तो $I = V/R$ होता है।
यदि विभवांतर $V$ को दोगुना कर दिया जाए $(V' = 2V)$,तो नई विद्युत धारा $I'$ का मान $I' = V'/R = (2V)/R = 2(V/R) = 2I$ होगा।
अतः,चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा भी दोगुनी हो जाएगी।

(D) किसी चालक का प्रतिरोध $(R)$ निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$(i)$ चालक की लंबाई $(l)$: प्रतिरोध चालक की लंबाई के सीधे समानुपाती होता है $(R \propto l)$.
$(ii)$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $(A)$: प्रतिरोध अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto 1/A)$.
$(iii)$ पदार्थ की प्रकृति: प्रतिरोध पदार्थ की प्रतिरोधकता $(\rho)$ पर निर्भर करता है।
$(iv)$ तापमान: सामान्यतः तापमान बढ़ने पर चालक का प्रतिरोध बढ़ जाता है।

(N/A) तुल्य प्रतिरोध को उस एकल प्रतिरोध मान के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे यदि परिपथ में जोड़ा जाए,तो वह स्रोत से उतनी ही विद्युत धारा खींचता है जितनी कि श्रेणी,समांतर या दोनों के संयोजन में जुड़े मूल प्रतिरोधकों का समूह खींचता है। यह प्रभावी रूप से प्रतिरोधकों के पूरे नेटवर्क को एक समान विद्युत विशेषताओं को बनाए रखते हुए एक एकल घटक के साथ प्रतिस्थापित कर देता है।

(B) प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जुड़ा हुआ तब कहा जाता है जब उन्हें एक-दूसरे के सिरे से जोड़कर इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि प्रत्येक प्रतिरोधक से होकर समान मात्रा में विद्युत धारा प्रवाहित हो।
श्रेणीक्रम परिपथ में,विद्युत धारा के बहने के लिए केवल एक ही मार्ग होता है,जो यह सुनिश्चित करता है कि पूरे परिपथ में विद्युत धारा का मान समान बना रहे।

(B) जब प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर $(V)$ समान होता है,तब हम कहते हैं कि प्रतिरोधक समांतर क्रम (parallel connection) में जुड़े हैं।
समांतर परिपथ में,विद्युत धारा $(I)$ विभिन्न शाखाओं में विभाजित हो जाती है,लेकिन समान दो बिंदुओं के बीच जुड़े सभी घटकों के लिए विभवांतर समान रहता है।

(C) किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता $(\rho)$ एक आंतरिक गुण है जो निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है:
$1$. पदार्थ की प्रकृति: विभिन्न पदार्थों की परमाणु संरचना अलग-अलग होती है, जो आवेश वाहकों की गतिशीलता को प्रभावित करती है।
$2$. तापमान: अधिकांश चालकों के लिए, तापमान बढ़ने पर प्रतिरोधकता बढ़ जाती है क्योंकि तापमान बढ़ने से जालक (lattice) के कंपन बढ़ जाते हैं, जो इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में बाधा उत्पन्न करते हैं।

(B) ओम के नियम के अनुसार,$V = IR$,जिसे $I = V/R$ के रूप में लिखा जा सकता है।
यदि वोल्टेज $V$ स्थिर रहता है और प्रतिरोध $R$ को दोगुना $(R' = 2R)$ कर दिया जाता है,तो नई विद्युत धारा $I'$ का मान $I' = V / (2R) = 1/2 * (V/R) = I/2$ होगा।
अतः,विद्युत धारा अपने मूल मान की आधी हो जाएगी।

(C) ओम के नियम के अनुसार,$V = IR$,जिसका अर्थ है $R = V/I$।
प्रतिरोध $(R)$ चालक का एक गुण है जो उसके पदार्थ,लंबाई,अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और तापमान पर निर्भर करता है।
यह परिपथ से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ या उस पर लगाए गए विभवांतर $(V)$ पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,यदि परिपथ से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा को दोगुना कर दिया जाए,तो प्रतिरोध अपरिवर्तित रहेगा।

(A) किसी चालक के माध्यम से गति के दौरान,इलेक्ट्रॉन अन्य इलेक्ट्रॉनों और चालक के धनात्मक आयनों से टकराते हैं।
ये टक्करें इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में बाधा डालती हैं,जिससे विद्युत धारा का विरोध होता है।
आवेश के प्रवाह में आने वाले इसी विरोध को विद्युत प्रतिरोध कहा जाता है।

(N/A) विद्युत परिपथ में जिस दर पर विद्युत ऊर्जा का उपभोग या क्षय होता है,उसे विद्युत शक्ति कहते हैं। गणितीय रूप से,यह कार्य करने की दर है,जिसे $P = \frac{W}{t} = VI = I^2R = \frac{V^2}{R}$ द्वारा दर्शाया जाता है। विद्युत शक्ति का $SI$ मात्रक वाट $(W)$ है,जो $1 \text{ जूल प्रति सेकंड} (J/s)$ के बराबर होता है।

(C) विद्युत ऊर्जा की व्यावसायिक इकाई किलोवाट-घंटा $(kWh)$ है।
$1 \ kWh$,$3.6 \times 10^6 \ J$ ऊर्जा के बराबर होता है।
इसे आमतौर पर घरेलू और औद्योगिक बिजली की खपत के बिलिंग में 'यूनिट' के रूप में जाना जाता है।

(A) विद्युत ऊर्जा की व्यावसायिक इकाई किलोवाट-घंटा $(kWh)$ है।
इसे आमतौर पर बोर्ड ऑफ ट्रेड यूनिट $(BOTU)$ के रूप में भी जाना जाता है या बिजली के बिल में इसे केवल 'यूनिट' कहा जाता है।

(B) बल्ब की पावर रेटिंग $P = V^2 / R$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $P$ पावर है,$V$ वोल्टेज है,और $R$ प्रतिरोध है।
यह मानते हुए कि दोनों बल्ब समान वोल्टेज $V$ के लिए डिज़ाइन किए गए हैं,प्रतिरोध पावर के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R = V^2 / P)$।
$100$ $W$ के बल्ब के लिए,$R_1 = V^2 / 100$।
$60$ $W$ के बल्ब के लिए,$R_2 = V^2 / 60$।
चूंकि $60 < 100$,इसलिए $V^2 / 60 > V^2 / 100$ होता है,जिसका अर्थ है कि $R_2 > R_1$।
अतः,$60$ $W$ के बल्ब का प्रतिरोध अधिक होता है।

(A) जूल के तापन नियम के अनुसार,चालक द्वारा उत्पन्न ऊष्मा $(H)$ का सूत्र $H = I^2Rt$ है।
अतः,उत्पन्न ऊष्मा निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है:
$(i)$ चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा का वर्ग $(I^2)$।
$(ii)$ चालक का प्रतिरोध $(R)$।
$(iii)$ वह समय $(t)$ जिसके लिए चालक से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है।

(N/A) जब किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो मुक्त इलेक्ट्रॉन एक निश्चित दिशा में गति करते हैं। अपनी गति के दौरान,ये इलेक्ट्रॉन चालक के जालक (lattice) के परमाणुओं और आयनों के साथ बार-बार टकराते हैं। इन टक्करों के कारण,इलेक्ट्रॉन अपनी कुछ गतिज ऊर्जा खो देते हैं। यह खोई हुई गतिज ऊर्जा ऊष्मीय ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है,जो चालक में ऊष्मा के रूप में उत्सर्जित होती है।

(D) विद्युत धारा के तापीय प्रभाव का उपयोग विभिन्न विद्युत उपकरणों में किया जाता है जहाँ विद्युत ऊर्जा को ऊष्मीय ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है।
दो सामान्य व्यावहारिक अनुप्रयोग इस प्रकार हैं:
$1$. विद्युत प्रेस (इस्त्री): यह कपड़ों को प्रेस करने के लिए आधार प्लेट को गर्म करने हेतु एक हीटिंग तत्व का उपयोग करती है।
$2$. विद्युत फ्यूज: यह कम गलनांक वाले तार का उपयोग करता है जो अत्यधिक विद्युत धारा प्रवाहित होने पर पिघल जाता है और परिपथ को तोड़ देता है,जिससे उपकरण सुरक्षित रहता है।

(N/A) यदि किसी स्रोत से $1$ वोल्ट के विभवांतर पर $1$ एम्पियर की विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो उस स्रोत द्वारा व्यय की गई शक्ति $1$ वाट कहलाती है। गणितीय रूप से,$P = V \times I$,जहाँ $P$ शक्ति (वाट में),$V$ विभवांतर (वोल्ट में) और $I$ विद्युत धारा (एम्पियर में) है। अतः,$1 \text{ वाट} = 1 \text{ वोल्ट} \times 1 \text{ एम्पियर}$।

(N/A) फ्यूज तार को विद्युत उपकरणों को अत्यधिक धारा के कारण होने वाले नुकसान से बचाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। जब परिपथ से बहने वाली धारा सुरक्षित सीमा से अधिक हो जाती है,तो उत्पन्न ऊष्मा $(H = I^2Rt)$ काफी बढ़ जाती है। चूंकि फ्यूज तार का गलनांक कम होता है,इसलिए यह अतिरिक्त ऊष्मा उत्पन्न होने पर जल्दी पिघल जाता है,जिससे परिपथ टूट जाता है और धारा का प्रवाह रुक जाता है। यह क्रिया जुड़े हुए उपकरणों को संभावित नुकसान या आग के खतरों से बचाती है।

(N/A) जूल का तापन नियम बताता है कि किसी चालक में उत्पन्न ऊष्मा $(H)$, उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ के वर्ग, चालक के प्रतिरोध $(R)$ और उस समय $(t)$ के समानुपाती होती है जितने समय के लिए धारा प्रवाहित होती है।
गणितीय रूप में, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $H = I^{2}Rt$
जहाँ:
$H$ = उत्पन्न ऊष्मा (जूल $(J)$ में)
$I$ = विद्युत धारा (एम्पियर $(A)$ में)
$R$ = प्रतिरोध (ओम $(\Omega)$ में)
$t$ = समय (सेकंड $(s)$ में)

(N/A) विद्युत बल्ब का तंतु टंगस्टन का बना होता है क्योंकि इसका गलनांक बहुत अधिक (लगभग $3380 ^\circ C$) होता है।
यह उच्च गलनांक तंतु को विद्युत धारा के प्रवाह के कारण उत्पन्न अत्यधिक ऊष्मा पर भी पिघले बिना श्वेत-तप्त होकर प्रकाश उत्सर्जित करने में सक्षम बनाता है।
इसके अतिरिक्त, टंगस्टन उच्च तापमान पर आसानी से ऑक्सीकृत नहीं होता है और न ही हवा के साथ अभिक्रिया करता है, जिससे बल्ब की आयु बनी रहती है।

एक वाट-घंटा को $1$ वाट शक्ति वाले विद्युत उपकरण द्वारा $1$ घंटे की अवधि में उपभोग की गई विद्युत ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से:
$1 \text{ वाट-घंटा} = 1 \text{ वाट} \times 1 \text{ घंटा}$
चूंकि $1 \text{ वाट} = 1 \text{ J s}^{-1}$ और $1 \text{ घंटा} = 3600 \text{ सेकंड}$,
अतः,$1 \text{ वाट-घंटा} = (1 \text{ J s}^{-1}) \times (3600 \text{ s}) = 3600 \text{ J}$.

(N/A) किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता को उस पदार्थ के एक इकाई लंबाई $(1 \ m)$ और एक इकाई अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $(1 \ m^2)$ वाले चालक द्वारा प्रदान किए गए प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे $\rho = \frac{RA}{l}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $R$ प्रतिरोध है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $l$ चालक की लंबाई है।
इसका $SI$ मात्रक $\Omega \cdot m$ (ओम-मीटर) है।

(A) प्रतिरोधकता का सूत्र $\rho = \frac{R \cdot A}{L}$ है।
दिया गया है:
प्रतिरोध $(R)$ = $20\, \Omega$
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $(A)$ = $2\, cm^{2}$
लंबाई $(L)$ = $10\, cm$
सूत्र में मान रखने पर:
$\rho = \frac{20 \times 2}{10} = \frac{40}{10} = 4\, \Omega \cdot cm$.
अतः,प्रतिरोधकता $4\, \Omega \cdot cm$ है।

(N/A) टंगस्टन धातु का चयन इनकैंडेसेंट लैंप के फिलामेंट बनाने के लिए किया जाता है क्योंकि इसका गलनांक (melting point) बहुत अधिक (लगभग $3380 \, ^\circ C$) होता है।
यह उच्च गलनांक फिलामेंट को पिघले बिना अत्यधिक गर्म होकर प्रकाश उत्सर्जित करने में सक्षम बनाता है, जब इसमें से विद्युत धारा प्रवाहित होती है।

(A) जब $10 \, \Omega$ प्रतिरोध वाले तार को एक वृत्त में मोड़ा जाता है,तो कुल प्रतिरोध परिधि पर समान रूप से वितरित हो जाता है।
कोई भी व्यास वृत्त को दो समान अर्धवृत्ताकार भागों में विभाजित करता है।
प्रत्येक अर्धवृत्त का प्रतिरोध $R_1 = R_2 = 10 / 2 = 5 \, \Omega$ होगा।
ये दो अर्धवृत्ताकार भाग व्यास के दो सिरों के बीच समानांतर क्रम में जुड़े होते हैं।
प्रभावी प्रतिरोध $R_{eq}$ के लिए सूत्र: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ है।
मान रखने पर: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$।
अतः,$R_{eq} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \Omega$ होगा।

(A) तार का कुल प्रतिरोध $R = 5 \, \Omega$ है।
जब तार को एक वृत्त के रूप में मोड़ा जाता है,तो प्रतिरोध उसकी परिधि पर समान रूप से वितरित हो जाता है।
जब हम व्यास के दो सिरों पर स्थित बिंदुओं को लेते हैं,तो वृत्त दो समान अर्धवृत्ताकार भागों में विभाजित हो जाता है।
प्रत्येक अर्धवृत्ताकार भाग का प्रतिरोध $R' = R / 2 = 5 / 2 = 2.5 \, \Omega$ होता है।
ये दो अर्धवृत्ताकार भाग इन दो बिंदुओं के बीच समानांतर क्रम में जुड़े होते हैं।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ के लिए सूत्र: $1 / R_{eq} = 1 / R' + 1 / R'$ है।
$1 / R_{eq} = 1 / 2.5 + 1 / 2.5 = 2 / 2.5$।
$R_{eq} = 2.5 / 2 = 1.25 \, \Omega$।

(C) जूल के तापन नियम के अनुसार,एक चालक में उत्पन्न ऊष्मा $(H)$ का मान $H = I^2Rt$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ विद्युत धारा है,$R$ प्रतिरोध है और $t$ समय है।
विद्युत केबल आमतौर पर मोटे तांबे के तारों से बने होते हैं,जिनका प्रतिरोध $(R)$ बहुत कम होता है।
इसके विपरीत,विद्युत बल्बों के फिलामेंट पतले टंगस्टन के तार से बने होते हैं,जिनका प्रतिरोध $(R)$ बहुत अधिक होता है।
चूंकि उत्पन्न ऊष्मा प्रतिरोध के सीधे आनुपातिक होती है $(H \propto R)$,इसलिए केबलों का कम प्रतिरोध बल्ब के फिलामेंट के उच्च प्रतिरोध की तुलना में काफी कम ऊष्मा उत्पन्न करता है।

(B) विद्युत उपकरण का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \frac{V^2}{P}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ वोल्टेज है और $P$ पावर रेटिंग है।
यह मानते हुए कि दोनों बल्बों के लिए वोल्टेज $V$ स्थिर रहता है,प्रतिरोध और शक्ति के बीच का संबंध व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $R \propto \frac{1}{P}$।
$50 \, W$ के बल्ब के लिए: $R_1 = \frac{V^2}{50}$।
$25 \, W$ के बल्ब के लिए: $R_2 = \frac{V^2}{25}$।
दोनों की तुलना करने पर: $\frac{R_2}{R_1} = \frac{V^2/25}{V^2/50} = \frac{50}{25} = 2$।
अतः,$25 \, W$ के लैंप का प्रतिरोध $50 \, W$ के लैंप की तुलना में दोगुना ($2$ गुना) है।

(A) दिया गया है:
वोल्टेज $(V)$ = $2.5 \, V$
विद्युत धारा $(I)$ = $500 \, mA = 500 \times 10^{-3} \, A = 0.5 \, A$
शक्ति $(P)$ के लिए सूत्र:
$P = V \times I$
गणना:
$P = 2.5 \, V \times 0.5 \, A = 1.25 \, W$
अतः,बल्ब की शक्ति $1.25 \, W$ है।

(A) हम जानते हैं कि प्रतिरोध का सूत्र $R = \frac{V^2}{P}$ है,जहाँ $V$ वोल्टेज है और $P$ शक्ति (पावर) है।
चूंकि दोनों बल्ब समान वोल्टेज $(V = 220\, V)$ के लिए रेट किए गए हैं,इसलिए प्रतिरोध $R$,शक्ति $P$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto \frac{1}{P})$।
अतः,जिस बल्ब की शक्ति रेटिंग कम होगी,उसका प्रतिरोध अधिक होगा।
दोनों बल्बों की तुलना करने पर,$60\, W$ के बल्ब की शक्ति रेटिंग $100\, W$ के बल्ब से कम है।
इस प्रकार,$60\, W$ के बल्ब का प्रतिरोध अधिक है।

(A) हम जानते हैं कि प्रतिरोध का सूत्र $R = \frac{V^2}{P}$ है,जहाँ $V$ वोल्टेज है और $P$ शक्ति (पावर) है।
यह मानते हुए कि दोनों उपकरणों के लिए वोल्टेज $V$ स्थिर है,प्रतिरोध $R$ शक्ति $P$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $R \propto \frac{1}{P}$।
टोस्टर के लिए,$P_1 = 1\, kW$।
इलेक्ट्रिक हीटर के लिए,$P_2 = 2\, kW$।
चूंकि $P_1 < P_2$,इसलिए $R_1 > R_2$ होगा।
अतः,$1\, kW$ के टोस्टर का प्रतिरोध $2\, kW$ के इलेक्ट्रिक हीटर की तुलना में अधिक है।

(N/A) विद्युत तापन उपकरणों में मिश्र धातुओं का उपयोग सामान्यतः निम्नलिखित कारणों से किया जाता है:
$1$. इनकी प्रतिरोधकता (resistivity) उच्च होती है,जिसके कारण जब इनसे विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो ये अधिक ऊष्मा उत्पन्न करते हैं।
$2$. उच्च तापमान पर भी इनका ऑक्सीकरण (दहन) आसानी से नहीं होता है,जिससे तापन अवयव (heating element) की टिकाऊपन और आयु बढ़ जाती है।

(A) ओम के नियम के अनुसार,विभवांतर $(V)$,विद्युत धारा $(I)$ और प्रतिरोध $(R)$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $V = I \times R$.
प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं: $R = \frac{V}{I}$.
यहाँ दी गई मान हैं: विभवांतर $(V)$ = $220\, V$ और विद्युत धारा $(I)$ = $20\, A$.
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $R = \frac{220}{20} = 11\, \Omega$.
अतः,इलेक्ट्रिक आर्क लैंप का प्रतिरोध $11\, \Omega$ है।

(A) $(i)$ असत्य: विद्युत धारा को आवेश के प्रवाह की दर के रूप में परिभाषित किया गया है,यानी $I = Q/t$। कथन गलत तरीके से $I = Q \times t$ का सुझाव देता है।
$(ii)$ सत्य: एक सेल रासायनिक प्रतिक्रियाओं के माध्यम से रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है,जो आवेश के प्रवाह को संचालित करता है।
$(iii)$ सत्य: शुद्ध धातुओं के लिए,तापमान बढ़ने पर इलेक्ट्रॉनों और कंपन करते आयनों के बीच अधिक टकराव के कारण प्रतिरोधकता बढ़ जाती है।
$(iv)$ असत्य: ओम का नियम बताता है कि एक चालक के सिरों पर विभवांतर उससे प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के सीधे आनुपातिक होता है $(V \propto I)$,यदि तापमान स्थिर रहे। यह शक्ति से संबंधित नहीं है।
$(v)$ सत्य: श्रेणी परिपथ में विद्युत धारा के लिए केवल एक ही मार्ग होता है,जबकि समानांतर परिपथ में विद्युत धारा के प्रवाह के लिए कई शाखाएं होती हैं।
$(vi)$ असत्य: तार में प्रतिरोध मुख्य रूप से इलेक्ट्रॉनों के चालक के जाली (lattice) के परमाणुओं/आयनों के साथ टकराव के कारण होता है,न कि इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण के कारण।