PhysicsQ1–6 of 6 questions
Page 1 of 1 · Hindi
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PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1987
एक कण पर नियत परिमाण का बल कार्य करता है जो हमेशा कण के वेग के लंबवत होता है। कण की गति एक समतल में होती है। इसका परिणाम यह है कि:
A
यह एक वृत्ताकार पथ में गति करता है
B
त्वरण नियत है
C
गतिज ऊर्जा नियत है
D
$(a)$ और $(c)$ दोनों
Solution
(D) जब कोई बल कण के वेग के लंबवत कार्य करता है,तो यह वेग के परिमाण (चाल) को नहीं बदलता है,केवल उसकी दिशा को बदलता है। इसके परिणामस्वरूप एकसमान वृत्तीय गति होती है।
चूंकि चाल $v$ नियत रहती है,इसलिए गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ नियत रहती है।
चूंकि बल हमेशा वेग के लंबवत होता है और बल का परिमाण नियत होता है,इसलिए कण एक वृत्ताकार पथ में गति करता है।
अतः,कथन $(a)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।
चूंकि चाल $v$ नियत रहती है,इसलिए गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ नियत रहती है।
चूंकि बल हमेशा वेग के लंबवत होता है और बल का परिमाण नियत होता है,इसलिए कण एक वृत्ताकार पथ में गति करता है।
अतः,कथन $(a)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।
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PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1987
$X$ दिशा में तनी हुई डोरी में एक कण का विस्थापन $y$ द्वारा दर्शाया गया है। $y$ के लिए निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन से तरंग गति का वर्णन करते हैं?
A
$\cos kx \sin \omega t$
B
$k^2 x^2 - \omega^2 t^2$
C
$\cos (kx + \omega t)$
D
$(a)$ और $(c)$ दोनों
Solution
(D) यदि कोई फलन $y(x, t)$ सामान्य तरंग समीकरण $\frac{\partial^2 y}{\partial t^2} = v^2 \frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$ को संतुष्ट करता है,तो वह तरंग गति का प्रतिनिधित्व करता है।
$1$. $y = \cos(kx + \omega t)$ के लिए,यह $f(kx \pm \omega t)$ के रूप का एक मानक प्रगामी तरंग समीकरण है,जो तरंग समीकरण को संतुष्ट करता है।
$2$. $y = \cos kx \sin \omega t$ के लिए,इसे $\frac{1}{2} [\sin(kx + \omega t) - \sin(kx - \omega t)]$ के रूप में लिखा जा सकता है। यह एक अप्रगामी तरंग (standing wave) को दर्शाता है,जो विपरीत दिशाओं में चलने वाली दो प्रगामी तरंगों के अध्यारोपण से बनती है। अप्रगामी तरंगें भी तरंग गति का ही एक रूप हैं।
अतः,दोनों व्यंजक तरंग गति का वर्णन करते हैं।
$1$. $y = \cos(kx + \omega t)$ के लिए,यह $f(kx \pm \omega t)$ के रूप का एक मानक प्रगामी तरंग समीकरण है,जो तरंग समीकरण को संतुष्ट करता है।
$2$. $y = \cos kx \sin \omega t$ के लिए,इसे $\frac{1}{2} [\sin(kx + \omega t) - \sin(kx - \omega t)]$ के रूप में लिखा जा सकता है। यह एक अप्रगामी तरंग (standing wave) को दर्शाता है,जो विपरीत दिशाओं में चलने वाली दो प्रगामी तरंगों के अध्यारोपण से बनती है। अप्रगामी तरंगें भी तरंग गति का ही एक रूप हैं।
अतः,दोनों व्यंजक तरंग गति का वर्णन करते हैं।
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PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1987
दो समान आवेशों $Q$ को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र पर एक आवेश $q$ रखा गया है। तीनों आवेशों का निकाय संतुलन में होगा यदि $q$ का मान है:
A
$ - \frac{Q}{2} $
B
$ - \frac{Q}{4} $
C
$ + \frac{Q}{4} $
D
$ + \frac{Q}{2} $
Solution
(B) तीन आवेशों के निकाय के संतुलन में होने के लिए,प्रत्येक आवेश पर कुल बल शून्य होना चाहिए।
मान लीजिए कि दो आवेश $Q$,$A$ और $B$ बिंदुओं पर $x$ दूरी पर रखे गए हैं। आवेश $q$ को मध्य बिंदु $C$ पर रखा गया है (जो $A$ और $B$ दोनों से $x/2$ दूरी पर है)।
बिंदु $B$ पर स्थित आवेश $Q$ के संतुलन पर विचार करें। $A$ पर स्थित आवेश $Q$ द्वारा $B$ पर लगाया गया बल और $C$ पर स्थित आवेश $q$ द्वारा $B$ पर लगाया गया बल परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होना चाहिए।
$F_{AB} + F_{CB} = 0$
$\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q^2}{x^2} + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{qQ}{(x/2)^2} = 0$
$\frac{Q^2}{x^2} + \frac{4qQ}{x^2} = 0$
$Q^2 + 4qQ = 0$
$4qQ = -Q^2$
$q = -\frac{Q}{4}$
मान लीजिए कि दो आवेश $Q$,$A$ और $B$ बिंदुओं पर $x$ दूरी पर रखे गए हैं। आवेश $q$ को मध्य बिंदु $C$ पर रखा गया है (जो $A$ और $B$ दोनों से $x/2$ दूरी पर है)।
बिंदु $B$ पर स्थित आवेश $Q$ के संतुलन पर विचार करें। $A$ पर स्थित आवेश $Q$ द्वारा $B$ पर लगाया गया बल और $C$ पर स्थित आवेश $q$ द्वारा $B$ पर लगाया गया बल परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होना चाहिए।
$F_{AB} + F_{CB} = 0$
$\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{Q^2}{x^2} + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{qQ}{(x/2)^2} = 0$
$\frac{Q^2}{x^2} + \frac{4qQ}{x^2} = 0$
$Q^2 + 4qQ = 0$
$4qQ = -Q^2$
$q = -\frac{Q}{4}$
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PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1987
एक समांतर प्लेट संधारित्र को आवेशित किया जाता है और फिर चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है। यदि संधारित्र की प्लेटों को इंसुलेटिंग हैंडल की सहायता से एक-दूसरे से दूर ले जाया जाता है,तो
A
संधारित्र पर आवेश बढ़ता है
B
प्लेटों के बीच का वोल्टेज घटता है
C
धारिता बढ़ती है
D
संधारित्र में संचित स्थिर-वैद्युत ऊर्जा बढ़ती है
Solution
(D) जब बैटरी को हटा दिया जाता है,तो संधारित्र पर आवेश $q$ स्थिर रहता है क्योंकि आवेश के प्रवाह के लिए कोई मार्ग नहीं होता है।
समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है।
जब प्लेटों के बीच की दूरी $d$ बढ़ाई जाती है,तो धारिता $C$ घट जाती है।
चूंकि $q = CV$ है,इसलिए वोल्टेज $V = \frac{q}{C}$ होता है,अतः जैसे-जैसे $C$ घटता है,वोल्टेज $V$ बढ़ता है।
संधारित्र में संचित स्थिर-वैद्युत ऊर्जा $U = \frac{q^2}{2C}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $q$ स्थिर है और $C$ घट रहा है,इसलिए ऊर्जा $U$ बढ़ जाती है।
समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है।
जब प्लेटों के बीच की दूरी $d$ बढ़ाई जाती है,तो धारिता $C$ घट जाती है।
चूंकि $q = CV$ है,इसलिए वोल्टेज $V = \frac{q}{C}$ होता है,अतः जैसे-जैसे $C$ घटता है,वोल्टेज $V$ बढ़ता है।
संधारित्र में संचित स्थिर-वैद्युत ऊर्जा $U = \frac{q^2}{2C}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $q$ स्थिर है और $C$ घट रहा है,इसलिए ऊर्जा $U$ बढ़ जाती है।
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PhysicsDifficultMCQIIT JEE · 1987
नाभिकीय संलयन (nuclear fusion) अभिक्रिया के दौरान,
A
एक भारी नाभिक स्वतः ही दो टुकड़ों में टूट जाता है।
B
एक हल्का नाभिक तापीय न्यूट्रॉन द्वारा बमबारी किए जाने पर टूट जाता है।
C
एक भारी नाभिक तापीय न्यूट्रॉन द्वारा बमबारी किए जाने पर टूट जाता है।
D
दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक और संभवतः अन्य उत्पाद देते हैं।
Solution
(D) नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के परमाणु नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक का निर्माण करते हैं। यह प्रक्रिया अभिकारकों और उत्पाद के बीच द्रव्यमान क्षति (mass defect) के कारण बड़ी मात्रा में ऊर्जा के उत्सर्जन के साथ होती है।
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PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1987
ऋणात्मक बीटा क्षय के दौरान,
A
एक परमाणु इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता है।
B
नाभिक के भीतर पहले से मौजूद एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता है।
C
नाभिक में एक न्यूट्रॉन क्षयित होकर इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है।
D
बंधन ऊर्जा का एक हिस्सा इलेक्ट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है।
Solution
(C) ऋणात्मक $\beta$-क्षय में,नाभिक के अंदर एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है।
इस प्रक्रिया को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$
चूंकि इलेक्ट्रॉन न्यूट्रॉन की क्षय प्रक्रिया के दौरान उत्पन्न होता है,इसलिए विकल्प $C$ सही है।
इस प्रक्रिया को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$
चूंकि इलेक्ट्रॉन न्यूट्रॉन की क्षय प्रक्रिया के दौरान उत्पन्न होता है,इसलिए विकल्प $C$ सही है।
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