Partnership Questions in Gujarati

(B) ભાગીદારીના વ્યવસાયમાં,નફાની વહેંચણી ભાગીદારો દ્વારા કરવામાં આવેલા રોકાણના ગુણોત્તરમાં જ થાય છે,જો બંને માટે રોકાણનો સમયગાળો સમાન હોય.
નફાનો ગુણોત્તર = રોકાણનો ગુણોત્તર
નફાનો ગુણોત્તર = $45000 : 30000$
બંને પદોને $15000$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
નફાનો ગુણોત્તર = $3 : 2$

(A) રોકાણ સમાન સમયગાળા માટે કરવામાં આવ્યું હોવાથી,તેમના નફાના હિસ્સાનો ગુણોત્તર તેમના રોકાણના ગુણોત્તર જેટલો જ રહેશે.
રોકાણનો ગુણોત્તર $= 60,000 : 50,000 = 6 : 5$.
કુલ ગુણોત્તર ભાગ $= 6 + 5 = 11$.
કિશોરનો હિસ્સો $= \frac{5}{11} \times \text{કુલ નફો}$.
કિશોરનો હિસ્સો $= \frac{5}{11} \times 33,000 = 5 \times 3,000 = 15,000$.
તેથી,કિશોરનો હિસ્સો $Rs. 15,000$ થશે.

(D) નફાના હિસ્સાનો ગુણોત્તર તેમના રોકાણના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
અનિલનું રોકાણ $= Rs. 3300$
નિખિલનું રોકાણ $= Rs. 5000$
રોકાણનો ગુણોત્તર $= 3300 : 5000 = 33 : 50$
કુલ ગુણોત્તર ભાગ $= 33 + 50 = 83$
કુલ નફો $= Rs. 1660$
અનિલનો હિસ્સો $= \frac{33}{83} \times 1660$
અનિલનો હિસ્સો $= 33 \times 20 = Rs. 660$

(B) નફાની વહેંચણીનો ગુણોત્તર રોકાણની રકમ અને મૂડી જેટલા સમય માટે રોકવામાં આવી હોય તેના ગુણાકાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
રાહુલે $12$ મહિના માટે $Rs. 45,000$ નું રોકાણ કર્યું.
સંજયે $6$ મહિના માટે $Rs. 30,000$ નું રોકાણ કર્યું (કારણ કે તે $6$ મહિના પછી જોડાયો હતો).
નફાનો ગુણોત્તર = (રાહુલનું રોકાણ $\times$ રાહુલનો સમય) : (સંજયનું રોકાણ $\times$ સંજયનો સમય)
ગુણોત્તર $= (45000 \times 12) : (30000 \times 6)$
ગુણોત્તર $= 540000 : 180000$
ગુણોત્તર $= 54 : 18 = 3 : 1$.
આમ,નફો $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં વહેંચવો જોઈએ.

(B) નફાની વહેંચણીનું પ્રમાણ રોકાણના પ્રમાણ જેટલું જ હોય છે,જે $6:5:8$ છે.
ધારો કે સામાન્ય ગુણોત્તર અચળાંક $x$ છે.
તેથી,કુલ નફો તેમના વ્યક્તિગત હિસ્સાનો સરવાળો છે: $6x + 5x + 8x = 83,600$.
$19x = 83,600$.
$x = 83,600 / 19 = 4,400$.
સૌરભનો હિસ્સો ગુણોત્તરના $8$ ભાગ જેટલો છે.
તેથી,સૌરભનો હિસ્સો $= 8x = 8 \times 4,400 = 35,200$ $Rs.$

(D) ભાગીદારો દ્વારા મેળવેલ નફો તેમની રોકાયેલી મૂડી અને તે મૂડી જે સમયગાળા માટે રોકવામાં આવી હતી તેના ગુણાકારના ગુણોત્તરમાં વહેંચવામાં આવે છે.
નફાનો ગુણોત્તર = (મૂડીનો ગુણોત્તર) $\times$ (સમયનો ગુણોત્તર)
રામ માટે: $2 \times 6 = 12$
કરણ માટે: $3 \times 4 = 12$
રોહન માટે: $4 \times 3 = 12$
નફાનો ગુણોત્તર = $12 : 12 : 12$
આ ગુણોત્તરને $12$ વડે ભાગતા,આપણને $1 : 1 : 1$ મળે છે.

(D) ભાગીદારીના વ્યવસાયમાં,જો બંને ભાગીદારો માટે રોકાણનો સમયગાળો સમાન હોય,તો નફાનો ગુણોત્તર તેમના દ્વારા કરવામાં આવેલા રોકાણના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
રવિનું રોકાણ $= Rs. 8000$
કવિનું રોકાણ $= Rs. 72000$
રોકાણનો ગુણોત્તર $= 8000 : 72000$
બંને બાજુને $8000$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
ગુણોત્તર $= 1 : 9$
સમયગાળો સમાન (એક વર્ષ) હોવાથી,તેમના નફાનો ગુણોત્તર તેમના રોકાણના ગુણોત્તર જેટલો જ રહેશે.
તેથી,તેમના નફાનો ગુણોત્તર $= 1 : 9$.

(B) શ્રીકાંત અને વિવિધ દ્વારા કરવામાં આવેલા રોકાણનો ગુણોત્તર $185000 : 225000 = 185 : 225 = 37 : 45$ છે.
ધારો કે કુલ નફો $P$ છે.
નફાનો હિસ્સો તેમના રોકાણના ગુણોત્તરમાં વહેંચવામાં આવે છે.
વિવિધનો નફામાં હિસ્સો $= \frac{45}{37 + 45} \times P = \frac{45}{82} \times P$ થાય.
આપેલ છે કે વિવિધનો હિસ્સો $Rs. 9000$ છે,તેથી:
$\frac{45}{82} \times P = 9000$.
$P$ માટે ઉકેલતા:
$P = \frac{9000 \times 82}{45} = 200 \times 82 = 16400$.
તેથી,તેમના દ્વારા મેળવેલ કુલ નફો $Rs. 16400$ છે.

(D) રાજન અને સાજન દ્વારા કરવામાં આવેલ રોકાણનો ગુણોત્તર $14200 : 15600$ છે.
આ ગુણોત્તરને સરળ બનાવતા: $142 : 156 = 71 : 78$.
ગુણોત્તરના ભાગોનો સરવાળો $71 + 78 = 149$ થાય છે.
કુલ નફો $Rs. 74500$ છે.
રાજનનો હિસ્સો $= \frac{71}{149} \times 74500$.
કારણ કે $74500 / 149 = 500$,તેથી $71 \times 500 = 35500$.
આમ,રાજનનો હિસ્સો $Rs. 35500$ છે.

(A) ભાગીદારીમાં નફાનો ગુણોત્તર રોકાયેલી મૂડી અને તે કેટલા સમય માટે રોકવામાં આવી છે તેના ગુણાકારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$A$ દ્વારા રોકાયેલી સમકક્ષ રકમ $= 4000 \times 12 = 48000$.
$B$ $3$ મહિના પછી જોડાય છે,તેથી $B$ $12 - 3 = 9$ મહિના માટે રોકાણ કરે છે.
$B$ દ્વારા રોકાયેલી સમકક્ષ રકમ $= 16000 \times 9 = 144000$.
તેમના નફાનો ગુણોત્તર $= 48000 : 144000$.
ગુણોત્તરનું સાદું રૂપ આપતા: $48 : 144 = 1 : 3$.

(D) ભાગીદારીના વ્યવસાયમાં,નફો રોકાણ અને તે રોકાણના સમયગાળાના ગુણાકારના આધારે વહેંચવામાં આવે છે.
ધારો કે રામ,રોહન અને કર્ણનું રોકાણ અનુક્રમે $3x$,$2x$ અને $5x$ છે.
ધારો કે રોહન દ્વારા મેળવેલ નફો $P$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,રામ રોહન કરતા $100\%$ વધુ નફો મેળવે છે,તેથી રામનો નફો $= P + 100\% \text{ of } P = 2P$.
કર્ણ રોહન કરતા $40\%$ વધુ નફો મેળવે છે,તેથી કર્ણનો નફો $= P + 40\% \text{ of } P = 1.4P$.
કુલ નફો એ વ્યક્તિગત નફાનો સરવાળો છે: $2P + P + 1.4P = 4.4P$.
જો કે,પ્રશ્નમાં વ્યવસાય દ્વારા મેળવેલ કુલ નફાની રકમ આપવામાં આવી નથી.
કુલ નફાનું મૂલ્ય ખૂટતું હોવાથી,રોહનનો ચોક્કસ આંકડાકીય હિસ્સો ગણવો અશક્ય છે.
તેથી,રોહનનો હિસ્સો નક્કી કરી શકાતો નથી.

(C) નફાનો હિસ્સો શોધવા માટે,આપણે દરેક ભાગીદાર માટે મૂડી અને સમયના ગુણાકારનો ગુણોત્તર ગણીએ છીએ.
રામનું રોકાણ: $12$ મહિના માટે $Rs. 45000$.
સંજયનું રોકાણ: $9$ મહિના માટે $Rs. 60000$ (કારણ કે તે $3$ મહિના પછી જોડાયો હતો).
આદિત્યનું રોકાણ: $6$ મહિના માટે $Rs. 90000$ (કારણ કે તે $6$ મહિના પછી જોડાયો હતો).
નફાનો ગુણોત્તર = $(45000 \times 12) : (60000 \times 9) : (90000 \times 6)$
$= 540000 : 540000 : 540000$
$= 1 : 1 : 1$
કુલ નફો = $Rs. 16500$.
રામનો હિસ્સો = $\frac{1}{1+1+1} \times 16500 = \frac{1}{3} \times 16500 = Rs. 5500$.

(C) નફાનો હિસ્સો શોધવા માટે,આપણે દરેક ભાગીદાર માટે રોકાણ અને સમયગાળાના ગુણાકારની ગણતરી કરીએ છીએ:
$1$. રામનું રોકાણ: $1200 \times 12 = 14400$
$2$. અનિલનું રોકાણ: $1500 \times 6 = 9000$
$3$. આદિત્યનું રોકાણ: $900 \times 9 = 8100$ (આદિત્ય $3$ મહિના પછી જોડાય છે,તેથી તે $12 - 3 = 9$ મહિના માટે રહે છે)
નફાનો ગુણોત્તર = $14400 : 9000 : 8100$
$900$ વડે ભાગતા,આપણને ગુણોત્તર મળે છે: $16 : 10 : 9$
કુલ ગુણોત્તરનો સરવાળો = $16 + 10 + 9 = 35$
કુલ નફો = $Rs. 2450$
આદિત્યનો હિસ્સો = $\frac{9}{35} \times 2450 = 9 \times 70 = Rs. 630$

(C) નફાનો હિસ્સો શોધવા માટે,આપણે દરેક ભાગીદાર માટે એક મહિનાની સમકક્ષ મૂડીની ગણતરી કરીએ છીએ:
$P$ નું રોકાણ: $(50 \times 4) + (25 \times 8) = 200 + 200 = 400$
$Q$ નું રોકાણ: $(45 \times 5) + (22.5 \times 7) = 225 + 157.5 = 382.5$
$S$ નું રોકાણ: $(70 \times 7) = 490$
નફાનો ગુણોત્તર $(P : Q : S) = 400 : 382.5 : 490$
સરળ બનાવવા માટે,$2$ વડે ગુણો: $800 : 765 : 980$
$5$ વડે ભાગો: $160 : 153 : 196$
કુલ ગુણોત્તર સરવાળો $= 160 + 153 + 196 = 509$
$S$ નો હિસ્સો $= \frac{196}{509} \times 1272.5 = 196 \times 2.5 = Rs. 490$

(C) એ $4$ મહિના માટે $Rs. 12,000$ અને $8$ મહિના માટે $(12,000 + 5,000) = Rs. 17,000$ નું રોકાણ કર્યું.
$B$ એ $4$ મહિના માટે $Rs. 16,000$ અને $8$ મહિના માટે $(16,000 - 6,000) = Rs. 10,000$ નું રોકાણ કર્યું.
$C$ એ $6$ મહિના માટે $Rs. 20,000$ નું રોકાણ કર્યું.
એક મહિના માટે સમકક્ષ મૂડીની ગણતરી:
$A = (12,000 \times 4) + (17,000 \times 8) = 48,000 + 136,000 = 184,000$
$B = (16,000 \times 4) + (10,000 \times 8) = 64,000 + 80,000 = 144,000$
$C = 20,000 \times 6 = 120,000$
નફાનો ગુણોત્તર $= 184,000 : 144,000 : 120,000 = 23 : 18 : 15$.
કુલ ગુણોત્તર સરવાળો $= 23 + 18 + 15 = 56$.
$A$ નો હિસ્સો $= (23 / 56) \times 30,100 = 23 \times 537.5 = Rs. 12,362.5$.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે નફો એ રોકાણ અને સમયગાળાના ગુણાકારના ગુણોત્તરમાં વહેંચવામાં આવે છે.
ધારો કે રોકાણ $I_P = 8x, I_Q = 6x, I_R = 5x$ છે.
ધારો કે સમયગાળો $T_P, T_Q, T_R$ છે.
નફાનો ગુણોત્તર $P_P : P_Q : P_R = 1 : 3 : 5$ આપેલ છે.
કારણ કે $\text{નફો} = \text{રોકાણ} \times \text{સમય}$,તેથી $\text{સમય} = \frac{\text{નફો}}{\text{રોકાણ}}$.
તેથી,સમયગાળાનો ગુણોત્તર:
$T_P : T_Q : T_R = \frac{1}{8} : \frac{3}{6} : \frac{5}{5}$
$T_P : T_Q : T_R = \frac{1}{8} : \frac{1}{2} : 1$
સરળ બનાવવા માટે,છેદના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ એટલે કે $8$ વડે ગુણતા:
$T_P : T_Q : T_R = (\frac{1}{8} \times 8) : (\frac{1}{2} \times 8) : (1 \times 8)$
$T_P : T_Q : T_R = 1 : 4 : 8$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) કુલ સમય $= 36$ મહિના.
ધારો કે આદિત્યના રોકાણનો સમય $= t_A$ અને મનીષનો સમય $= t_M$.
$t_A + t_M = 36$ હોવાથી,$t_M = 36 - t_A$ થાય.
તેમના નફાના હિસ્સાનો ગુણોત્તર તેમના રોકાણ અને સમયના ગુણાકાર જેટલો હોય છે: $(300 \times t_A) : (500 \times t_M)$.
કુલ નફો $= Rs. 1020$.
આદિત્યનો હિસ્સો $= Rs. 495$,તેથી મનીષનો હિસ્સો $= 1020 - 495 = Rs. 525$.
તેમના નફાનો ગુણોત્તર $= 495 : 525 = 33 : 35$.
ગુણોત્તરને સરખાવતા: $\frac{300 \times t_A}{500 \times (36 - t_A)} = \frac{33}{35}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\frac{3 \times t_A}{5 \times (36 - t_A)} = \frac{33}{35} \Rightarrow \frac{t_A}{36 - t_A} = \frac{33}{35} \times \frac{5}{3} = \frac{11}{7}$.
$7 \times t_A = 11 \times (36 - t_A) \Rightarrow 7t_A = 396 - 11t_A$.
$18t_A = 396 \Rightarrow t_A = 22$ મહિના.

(A) પ્રથમ,છેદ $(2, 3, 5)$ ના લસાઅ $(30)$ વડે ગુણીને હિસ્સાનો ગુણોત્તર સરળ બનાવો:
આદિત્ય : મનીષ : ગૌરવ = $(\frac{7}{2} \times 30) : (\frac{4}{3} \times 30) : (\frac{6}{5} \times 30) = 105 : 40 : 36$.
ગણતરી સરળ બનાવવા માટે,$2$ વડે ગુણતા: $210 : 80 : 72$.
આદિત્યનો પ્રારંભિક હિસ્સો $210$ છે. $4$ મહિના પછી,તે તેમાં $50\%$ નો વધારો કરે છે,તેથી તેનો નવો હિસ્સો $210 + (0.5 \times 210) = 210 + 105 = 315$ થાય છે.
હવે,વર્ષ માટે અસરકારક રોકાણની ગણતરી કરો:
આદિત્યનું રોકાણ = $(210 \times 4) + (315 \times 8) = 840 + 2520 = 3360$.
મનીષનું રોકાણ = $80 \times 12 = 960$.
ગૌરવનું રોકાણ = $72 \times 12 = 864$.
નફાનો ગુણોત્તર $3360 : 960 : 864$ છે. $48$ વડે ભાગતા,આપણને $70 : 20 : 18$ અથવા $35 : 10 : 9$ મળે છે.
કુલ ભાગ = $35 + 10 + 9 = 54$.
મનીષનો હિસ્સો = $\frac{10}{54} \times 43200 = 10 \times 800 = Rs. 8000$.

(A) ભાગીદારીના વ્યવસાયમાં,નફો એ રોકાયેલી મૂડી અને તે રોકાણના સમયગાળાના ગુણાકારના ગુણોત્તરમાં વહેંચવામાં આવે છે.
ધારો કે સીતા અને ગીતા બંને દ્વારા રોકાયેલી મૂડી $C$ છે.
સીતાએ તેની મૂડી $12$ મહિના માટે રોકી હતી.
ધારો કે ગીતાએ તેની મૂડી $x$ મહિના માટે રોકી હતી.
તેમના નફાનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
$\frac{\text{સીતાનો નફો}}{\text{ગીતાનો નફો}} = \frac{C \times 12}{C \times x} = \frac{12}{x}$
આપેલ છે કે નફાનો ગુણોત્તર $3:2$ છે,તેથી:
$\frac{3}{2} = \frac{12}{x}$
$3x = 24$
$x = \frac{24}{3} = 8$
તેથી,ગીતાએ તેની મૂડી $8$ મહિના માટે રોકી હતી.

(B) ભાગીદારો દ્વારા મેળવેલ નફો તેમની મૂડી અને તે જે સમયગાળા માટે રોકવામાં આવી છે તેના ગુણાકારના પ્રમાણમાં હોય છે.
ધારો કે $S, T,$ અને $U$ માટેનો સમયગાળો અનુક્રમે $x, y,$ અને $z$ છે.
મૂડીનો ગુણોત્તર $3: 4: 6$ છે.
નફાનો ગુણોત્તર $(\text{Capital} \times \text{Time}) = 3x : 4y : 6z$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપણને આપેલ છે કે નફાનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે.
તેથી,$3x : 4y : 6z = 1 : 2 : 3$.
પ્રથમ બે પદોની સરખામણી કરતા: $\frac{3x}{4y} = \frac{1}{2} \implies 6x = 4y \implies \frac{x}{y} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
છેલ્લા બે પદોની સરખામણી કરતા: $\frac{4y}{6z} = \frac{2}{3} \implies 12y = 12z \implies y = z$.
આમ,ગુણોત્તર $x : y : z = 2 : 3 : 3$ છે.

(B) ધારો કે $A$ નું રોકાણ $x$ છે.
$B$ નું રોકાણ $= x + 50,000$.
$C$ નું રોકાણ $= (x + 50,000) - 25,000 = x + 25,000$.
કુલ રોકાણ: $x + (x + 50,000) + (x + 25,000) = 3,00,000$.
$3x + 75,000 = 3,00,000$.
$3x = 2,25,000$.
$x = 75,000$.
$A$ નું રોકાણ $= 75,000$.
$B$ નું રોકાણ $= 75,000 + 50,000 = 1,25,000$.
$C$ નું રોકાણ $= 75,000 + 25,000 = 1,00,000$.
રોકાણનું પ્રમાણ $A:B:C = 75,000 : 1,25,000 : 1,00,000 = 3 : 5 : 4$.
કુલ પ્રમાણના ભાગ $= 3 + 5 + 4 = 12$.
નફામાં $C$ નો હિસ્સો $= \frac{4}{12} \times 14,400 = \frac{1}{3} \times 14,400 = 4,800$.
આમ,$C$ નો હિસ્સો ₹ $4,800$ છે.

(D) ધારો કે વ્યવસાય દ્વારા કમાયેલ કુલ નફો $x$ છે.
વ્યવસાયમાં $30\%$ નફો ફરીથી રોકવામાં આવતો હોવાથી,$A$ અને $B$ વચ્ચે વહેંચાયેલ બાકીનો નફો $x$ ના $70\%$ એટલે કે $0.7x$ છે.
રોકાણનો ગુણોત્તર $5:8$ છે,તેથી નફો પણ $5:8$ ના ગુણોત્તરમાં વહેંચવામાં આવે છે.
$A$ નો હિસ્સો $= \frac{5}{5+8} \times 0.7x = \frac{5}{13} \times 0.7x$.
આપેલ છે કે $A$ નો હિસ્સો ₹ $87,500$ છે,તેથી:
$\frac{5}{13} \times 0.7x = 87,500$
$0.7x = 87,500 \times \frac{13}{5}$
$0.7x = 17,500 \times 13 = 227,500$
$x = \frac{227,500}{0.7} = 325,000$.
આમ,વ્યવસાય દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ નફો ₹ $325,000$ છે.

(C) ધારો કે $A$ અને $B$ નું રોકાણ અનુક્રમે $3x$ અને $8x$ છે.
$C$ એ $B$ ના રોકાણના $\frac{3}{4}$ જેટલું રોકાણ કર્યું,તેથી $C$ નું રોકાણ $= \frac{3}{4} \times 8x = 6x$ થાય.
$A$ અને $B$ એ $12$ મહિના માટે રોકાણ કર્યું,જ્યારે $C$ એ $(12 - 4) = 8$ મહિના માટે રોકાણ કર્યું.
તેમના નફાના હિસ્સાનો ગુણોત્તર એ (રોકાણ $\times$ સમય) નો ગુણોત્તર છે:
$A:B:C = (3x \times 12) : (8x \times 12) : (6x \times 8)$
$= 36x : 96x : 48x$
$12x$ વડે ભાગતા,આપણને $3 : 8 : 4$ ગુણોત્તર મળે છે.
ધારો કે કુલ નફો $P$ છે. $C$ નો હિસ્સો $\frac{4}{3+8+4} \times P = \frac{4}{15} \times P$ છે.
આપેલ છે કે $C$ નો હિસ્સો $= ₹ 24000$,તેથી $\frac{4}{15} \times P = 24000$.
$P = 24000 \times \frac{15}{4} = 6000 \times 15 = ₹ 90000$.

(A) અને $B$ ના રોકાણનો ગુણોત્તર $4:5$ છે. ધારો કે રોકાણ અનુક્રમે $4x$ અને $5x$ છે.
$A$ આખા વર્ષ ($12$ મહિના) માટે વ્યવસાયમાં રહે છે,જ્યારે $B$ $10$ મહિના માટે રહે છે.
તેમના નફાના હિસ્સાનો ગુણોત્તર (રોકાણ $\times$ સમય) તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$A:B$ નો નફાનો ગુણોત્તર = $(4x \times 12) : (5x \times 10) = 48x : 50x = 24 : 25$.
કુલ નફો = ₹ $49,000$.
ગુણોત્તરના ભાગોનો સરવાળો = $24 + 25 = 49$.
એક ભાગનું મૂલ્ય = $49000 / 49 = 1000$.
$A$ નો હિસ્સો = $24 \times 1000 = ₹ 24,000$.
(નોંધ: આપેલા વિકલ્પોમાં સાચો જવાબ $24000$ નહોતો. ગણતરી મુજબ $A$ નો હિસ્સો ₹ $24,000$ છે.)

(A) ધારો કે સિમરનનું મૂડી રોકાણ $x$ મહિના માટે હતું.
રોહિતનું રોકાણ = $75000$ જે $12$ મહિના માટે હતું.
સિમરનનું રોકાણ = $60000$ જે $x$ મહિના માટે હતું.
તેમના નફાનો ગુણોત્તર તેમના મૂડી અને સમયના ગુણાકારના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે.
નફાનો ગુણોત્તર = $(75000 \times 12) : (60000 \times x) = 3 : 1$.
$\frac{75000 \times 12}{60000 \times x} = \frac{3}{1}$.
$\frac{75 \times 12}{60 \times x} = 3$.
$\frac{5 \times 12}{4 \times x} = 3$.
$\frac{15}{x} = 3$.
$x = 5$ મહિના.
સિમરન $12 - 5 = 7$ મહિના પછી જોડાઈ.

(A) ધારો કે $A, B$ અને $C$ નું રોકાણ અનુક્રમે $I_A, I_B$ અને $I_C$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ:
$3 I_A = 4 I_B \implies I_A = \frac{4}{3} I_B$
$I_B = 2 I_C \implies I_C = \frac{1}{2} I_B$
તેમના રોકાણનો ગુણોત્તર $I_A : I_B : I_C = \frac{4}{3} I_B : I_B : \frac{1}{2} I_B$ છે.
સરળ બનાવવા માટે,$6$ વડે ગુણતા:
ગુણોત્તર $= 8 : 6 : 3$.
નફો રોકાણના ગુણોત્તરમાં વહેંચવામાં આવતો હોવાથી,તેમના હિસ્સાનો ગુણોત્તર $8 : 6 : 3$ થશે.

(D) યોજના $B$ માં રોકાણ કરેલી રકમ શોધવા માટે,આપણે તેનું મૂલ્ય નક્કી કરવાની જરૂર છે.
વિધાન $III$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે યોજના $A$ માં રોકાણ કરેલી રકમ ₹ $45,000$ છે.
વિધાન $I$ પરથી,$A$ અને $B$ માં રોકાણનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. જો આપણે $A = 45,000$ જાણીએ,તો $\frac{45,000}{B} = \frac{2}{3}$,જે $B = \frac{45,000 \times 3}{2} = ₹ 67,500$ આપે છે.
વિધાન $II$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $A$ એ કુલ રકમના $40\%$ છે. $A = 45,000$ હોવાથી,આપણે કુલ રકમ $(T)$ શોધી શકીએ છીએ: $0.40 \times T = 45,000$,તેથી $T = 112,500$. પછી $B = T - A = 112,500 - 45,000 = ₹ 67,500$.
આમ,જવાબ શોધવા માટે આપણે વિધાન $III$ ને વિધાન $I$ અથવા વિધાન $II$ સાથે જોડવાની જરૂર છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) ભાગીદારીમાં નફો રોકાયેલી મૂડી અને તે રોકાણના સમયગાળાના ગુણાકારના પ્રમાણમાં વહેંચવામાં આવે છે.
નફાનું પ્રમાણ = (પ્રથમ ભાગીદારની મૂડી $\times$ સમય) : (બીજા ભાગીદારની મૂડી $\times$ સમય)
નફાનું પ્રમાણ = $(1200 \times 5) : (750 \times 4)$
નફાનું પ્રમાણ = $6000 : 3000 = 2 : 1$
કુલ ભાગ = $2 + 1 = 3$
પ્રથમ ભાગીદારનો હિસ્સો = $450 \times (2/3) = ₹ 300$
બીજા ભાગીદારનો હિસ્સો = $450 \times (1/3) = ₹ 150$
આમ,નફો $2:1$ ના પ્રમાણમાં વહેંચવામાં આવશે.

(C) નફા-નુકસાનના પ્રમાણને શોધવા માટે,આપણે દરેક ભાગીદાર માટે એક મહિનાના સમકક્ષ મૂડીની ગણતરી કરીએ છીએ:
$A$ નું યોગદાન: $12$ મહિના માટે ₹ $1500$ = $1500 \times 12 = 18000$.
$B$ નું યોગદાન: $9$ મહિના માટે ₹ $2000$ = $2000 \times 9 = 18000$.
$C$ નું યોગદાન: $C$ $4$ મહિના પછી જોડાય છે અને બાકીના $8$ મહિના માટે રહે છે. યોગદાન = $2250 \times 8 = 18000$.
તેમના હિસ્સાનું પ્રમાણ $18000 : 18000 : 18000$ છે,જેનું સાદું રૂપ $1 : 1 : 1$ થાય છે.
તેથી,₹ $900$ નો નફો તેમની વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચવામાં આવશે,જેમાં દરેકને ₹ $300$ મળશે.

(B) નફાની વહેંચણી શોધવા માટે,આપણે દરેક ભાગીદાર માટે એક મહિનાની સમકક્ષ મૂડીની ગણતરી કરીએ છીએ:
$A$ ની સમકક્ષ મૂડી $= (50 \times 4) + (25 \times 8) = 200 + 200 = 400$.
$B$ ની સમકક્ષ મૂડી $= (45 \times 5) + (22.5 \times 7) = 225 + 157.5 = 382.5$.
$C$ ની સમકક્ષ મૂડી $= 70 \times 7 = 490$.
હિસ્સાનો ગુણોત્તર $= 400 : 382.5 : 490$.
દશાંશ દૂર કરવા માટે $2$ વડે ગુણતા: $800 : 765 : 980$.
$5$ વડે ભાગતા: $160 : 153 : 196$.
ગુણોત્તરનો સરવાળો $= 160 + 153 + 196 = 509$.
$A$ નો હિસ્સો $= (160 / 509) \times 254 = 160 \times 0.5 = 80$.
$B$ નો હિસ્સો $= (153 / 509) \times 254 = 153 \times 0.5 = 76.5 \approx 76$.
$C$ નો હિસ્સો $= (196 / 509) \times 254 = 196 \times 0.5 = 98$.
આમ,નફો $80, 76$ અને $98$ ના પ્રમાણમાં વહેંચાશે.

(C) કુલ રોકાણ = ₹ $114000$.
નફાનું પ્રમાણ = $337.50 : 1125 : 675$.
$112.5$ વડે ભાગતા,આપણને $3 : 10 : 6$ નું પ્રમાણ મળે છે.
પ્રમાણના ભાગોનો સરવાળો = $3 + 10 + 6 = 19$.
પ્રથમ ભાગીદારનું રોકાણ = $(3/19) \times 114000 = ₹ 18000$.
બીજા ભાગીદારનું રોકાણ = $(10/19) \times 114000 = ₹ 60000$.
ત્રીજા ભાગીદારનું રોકાણ = $(6/19) \times 114000 = ₹ 36000$.
કુલ નફો = $337.50 + 1125 + 675 = ₹ 2137.50$.
નફાની ટકાવારી = $(\text{કુલ નફો} / \text{કુલ રોકાણ}) \times 100 = (2137.50 / 114000) \times 100 = 1.875 \%$.

(D) નફાનો ગુણોત્તર એ મૂડીના ગુણોત્તર અને સમયગાળાના ગુણોત્તરના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.
ધારો કે $B$ ની મૂડી $x$ મહિના માટે રોકવામાં આવી હતી.
આપેલ છે: મૂડીનો ગુણોત્તર $= 5: 6$.
$A$ માટે સમયગાળો $= 8$ મહિના.
$B$ માટે સમયગાળો $= x$ મહિના.
નફાનો ગુણોત્તર $= (5 \times 8) : (6 \times x) = 40 : 6x$.
પ્રશ્ન મુજબ,નફાનો ગુણોત્તર $5: 9$ છે.
તેથી,$\frac{40}{6x} = \frac{5}{9}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $40 \times 9 = 5 \times 6x$.
$360 = 30x$.
$x = \frac{360}{30} = 12$.
આમ,$B$ ની મૂડી $12$ મહિના માટે વપરાઈ હતી.

(C) ધારો કે $P, Q,$ અને $R$ નું કુલ રોકાણ અનુક્રમે $5y, 6y,$ અને $6y$ છે.
$P$ એ $12$ મહિના માટે રોકાણ કર્યું,$Q$ એ $12$ મહિના માટે રોકાણ કર્યું,અને $R$ એ $6$ મહિના માટે રોકાણ કર્યું.
એક મહિના માટે તેમની સમકક્ષ મૂડીનો ગુણોત્તર છે:
$(5y \times 12) : (6y \times 12) : (6y \times 6) = 60y : 72y : 36y = 5 : 6 : 3$.
કુલ નફો એ કુલ રોકાણના $20\%$ છે. ધારો કે કુલ રોકાણ $I$ છે.
$0.20 \times I = 98000 \Rightarrow I = 98000 \times 5 = 490000$.
ગુણોત્તરનો કુલ સરવાળો $= 5 + 6 + 3 = 14$.
$R$ ના રોકાણનો હિસ્સો $= \frac{3}{14} \times 490000 = 3 \times 35000 = 210000$.
આમ,$R$ દ્વારા કરવામાં આવેલ રોકાણ $₹ 210000$ છે.

(B) સૌ પ્રથમ,દરેક ભાગીદાર માટે એક વર્ષ માટે કુલ રોકાણની ગણતરી કરો:
શેખરનું રોકાણ:
વર્ષ $1$: ₹ $25000$
વર્ષ $2$: ₹ $25000 + 10000 = 35000$
વર્ષ $3$: ₹ $35000 + 10000 = 45000$
શેખર માટે કુલ સમાન રોકાણ = $25000 + 35000 + 45000 = 105000$ (એક વર્ષના એકમ).
રાજીવનું રોકાણ:
$2000$ માં જોડાયો,$2$ વર્ષ માટે ₹ $35000$ નું રોકાણ કર્યું.
રાજીવ માટે કુલ સમાન રોકાણ = $35000 \times 2 = 70000$ (એક વર્ષના એકમ).
જતિનનું રોકાણ:
$2001$ માં જોડાયો,$1$ વર્ષ માટે ₹ $35000$ નું રોકાણ કર્યું.
જતિન માટે કુલ સમાન રોકાણ = $35000 \times 1 = 35000$ (એક વર્ષના એકમ).
હિસ્સાનો ગુણોત્તર = $105000 : 70000 : 35000 = 3 : 2 : 1$.
કુલ નફો = ₹ $150000$.
રાજીવનો હિસ્સો = $\frac{2}{3+2+1} \times 150000 = \frac{2}{6} \times 150000 = \frac{1}{3} \times 150000 = ₹ 50000$.

(D) ધારો કે $B$ નો ફાળો ₹ $x$ છે.
$A$ એ $12$ મહિના માટે ₹ $3500$ નું રોકાણ કર્યું.
$B$ એ $(12 - 5) = 7$ મહિના માટે ₹ $x$ નું રોકાણ કર્યું.
નફાનો ગુણોત્તર એ મૂડી અને સમયના ગુણાકારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
$\therefore A:B = (3500 \times 12) : (x \times 7) = 2:3$
$\therefore \frac{3500 \times 12}{7x} = \frac{2}{3}$
$\therefore 7x \times 2 = 3500 \times 12 \times 3$
$\therefore 14x = 126000$
$\therefore x = \frac{126000}{14} = 9000$
આમ,$B$ નો ફાળો ₹ $9000$ છે.

(B) $A, B$ અને $C$ ના રોકાણનો ગુણોત્તર તેમની મૂડી અને રોકાણના સમયગાળાના ગુણાકારના આધારે ગણવામાં આવે છે:
ગુણોત્તર $= (6500 \times 6) : (8400 \times 5) : (10000 \times 3)$
$= 39000 : 42000 : 30000 = 39 : 42 : 30 = 13 : 14 : 10$
કુલ નફો $= ₹ 7400$.
$A$ કાર્યકારી સભ્ય તરીકે કુલ નફાના $5 \%$ મેળવે છે:
$A$ નો પગાર $= \frac{5}{100} \times 7400 = ₹ 370$.
$A, B$ અને $C$ વચ્ચે તેમના રોકાણના ગુણોત્તરમાં વહેંચવા માટેનો બાકી નફો $= 7400 - 370 = ₹ 7030$.
ગુણોત્તરના પદોનો સરવાળો $= 13 + 14 + 10 = 37$.
નફામાં $B$ નો હિસ્સો $= \frac{14}{37} \times 7030 = 14 \times 190 = ₹ 2660$.

(B) શરૂઆતમાં રોકાણનો ગુણોત્તર $\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4}$ છે. $2, 3, 4$ નો લ.સા.અ. $12$ વડે ગુણતા,આપણને $6 : 4 : 3$ ગુણોત્તર મળે છે.
ધારો કે પ્રારંભિક રોકાણ $6k, 4k,$ અને $3k$ છે.
$A$ એ $2$ મહિના માટે $6k$ રોક્યા,ત્યારબાદ બાકીના $10$ મહિના માટે અડધા $(3k)$ રોક્યા. $A$ દ્વારા કુલ રોકાણ = $(6k \times 2) + (3k \times 10) = 12k + 30k = 42k$.
$B$ એ $12$ મહિના માટે $4k$ રોક્યા. $B$ દ્વારા કુલ રોકાણ = $4k \times 12 = 48k$.
$C$ એ $12$ મહિના માટે $3k$ રોક્યા. $C$ દ્વારા કુલ રોકાણ = $3k \times 12 = 36k$.
તેમના અસરકારક રોકાણનો ગુણોત્તર $42k : 48k : 36k = 7 : 8 : 6$ છે.
કુલ નફો ₹ $378$ છે. ગુણોત્તરના ભાગોનો સરવાળો $7 + 8 + 6 = 21$ છે.
$B$ નો હિસ્સો = $\frac{8}{21} \times 378 = 8 \times 18 = ₹ 144$.

(D) શરૂઆતની મૂડીનો ગુણોત્તર $\frac{7}{2}: \frac{4}{3}: \frac{6}{5}$ છે.
તેને સરળ બનાવવા માટે છેદના લ.સા.અ. $(30)$ વડે ગુણતા: $(7/2 \times 30) : (4/3 \times 30) : (6/5 \times 30) = 105 : 40 : 36$.
ધારો કે શરૂઆતની મૂડી $105k, 40k$ અને $36k$ છે.
$4$ મહિના પછી,$A$ તેનો હિસ્સો $50\%$ વધારે છે. $A$ ની નવી મૂડી $= 105k + 0.5 \times 105k = 157.5k$.
વર્ષ માટે કુલ મૂડીનો ગુણોત્તર:
$A = (105k \times 4) + (157.5k \times 8) = 420k + 1260k = 1680k$.
$B = 40k \times 12 = 480k$.
$C = 36k \times 12 = 432k$.
ગુણોત્તર $A:B:C = 1680:480:432$. $48$ વડે ભાગતા,$35:10:9$ મળે છે.
કુલ ભાગ $= 35 + 10 + 9 = 54$.
$B$ નો હિસ્સો $= \frac{10}{54} \times 21600 = 10 \times 400 = ₹ 4000$.

(A) ધારો કે $A$ અને $B$ ની શરૂઆતની મૂડી અનુક્રમે $4k$ અને $5k$ છે.
$A$ ની પ્રથમ $3$ મહિના માટેની મૂડી $4k$ છે. $3$ મહિના પછી,$A$ એ $4k$ ના $\frac{1}{4}$ એટલે કે $k$ પાછા ખેંચ્યા. તેથી,બાકીની મૂડી $3k$ છે જે બાકીના $7$ મહિના માટે રહેશે.
$A$ ની કુલ સમકક્ષ મૂડી = $(4k \times 3) + (3k \times 7) = 12k + 21k = 33k$.
$B$ ની પ્રથમ $3$ મહિના માટેની મૂડી $5k$ છે. $3$ મહિના પછી,$B$ એ $5k$ ના $\frac{1}{5}$ એટલે કે $k$ પાછા ખેંચ્યા. તેથી,બાકીની મૂડી $4k$ છે જે બાકીના $7$ મહિના માટે રહેશે.
$B$ ની કુલ સમકક્ષ મૂડી = $(5k \times 3) + (4k \times 7) = 15k + 28k = 43k$.
તેમના નફાનો ગુણોત્તર $33k : 43k = 33 : 43$ છે.
કુલ નફો = ₹ $760$.
$A$ નો હિસ્સો = $\frac{33}{33 + 43} \times 760 = \frac{33}{76} \times 760 = 33 \times 10 = ₹ 330$.

(C) અને $C$ વચ્ચેના રોકાણનો ગુણોત્તર $2:1$ આપેલ છે.
$A$ અને $B$ વચ્ચેના રોકાણનો ગુણોત્તર $3:2$ આપેલ છે.
સંયુક્ત ગુણોત્તર $A:B:C$ શોધવા માટે,આપણે બંને ગુણોત્તરમાં $A$ ની કિંમત સમાન કરીએ છીએ.
$A:C = 2:1 = 6:3$
$A:B = 3:2 = 6:4$
આમ,રોકાણનો ગુણોત્તર $A:B:C = 6:4:3$ થાય.
કુલ નફો = ₹ $1,57,300$.
ગુણોત્તરના ભાગોનો સરવાળો = $6 + 4 + 3 = 13$.
એક ભાગની કિંમત = $1,57,300 / 13 = 12,100$.
$B$ નો હિસ્સો = $4 \times 12,100 = ₹ 48,400$.

(A) નફાના હિસ્સાનો ગુણોત્તર એ તેમના રોકાણ અને રોકાણના સમયગાળાના ગુણાકારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
રોકાણનો ગુણોત્તર (અરુણ : કમલ : વિનય) = $(8000 \times 6) : (4000 \times 8) : (8000 \times 8)$
$8000$ વડે ભાગતા,આપણને ગુણોત્તર $6 : 4 : 8$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $3 : 2 : 4$ થાય છે.
ગુણોત્તરનો કુલ સરવાળો = $3 + 2 + 4 = 9$.
કુલ નફો = ₹ $4005$.
કમલનો હિસ્સો = $\frac{2}{9} \times 4005 = 2 \times 445 = ₹ 890$.

(B) નફાનો ગુણોત્તર રોકાયેલી મૂડી અને તે કેટલા સમય માટે રોકવામાં આવી હતી તેના ગુણાકાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
કમલના રોકાણનો સમયગાળો = $12$ મહિના.
સમીરના રોકાણનો સમયગાળો = $12 - 5 = 7$ મહિના.
નફાનો ગુણોત્તર (કમલ : સમીર) = $(9000 \times 12) : (8000 \times 7)$.
$= (9 \times 12) : (8 \times 7) = 108 : 56$.
બંને બાજુને $4$ વડે ભાગતા,આપણને $27 : 14$ મળે છે.
કુલ ગુણોત્તર ભાગ = $27 + 14 = 41$.
સમીરનો હિસ્સો = $\frac{14}{41} \times 6970$.
$= 14 \times 170 = ₹ 2380$.

(A) $A, B$ અને $C$ ના રોકાણનું પ્રમાણ $35000 : 45000 : 55000 = 35 : 45 : 55 = 7 : 9 : 11$ છે.
પ્રમાણનો કુલ સરવાળો $= 7 + 9 + 11 = 27$ થાય.
કુલ નફો $= ₹ 40500$.
$A$ નો હિસ્સો $= \frac{7}{27} \times 40500 = 7 \times 1500 = ₹ 10500$.
$B$ નો હિસ્સો $= \frac{9}{27} \times 40500 = 9 \times 1500 = ₹ 13500$.
$C$ નો હિસ્સો $= \frac{11}{27} \times 40500 = 11 \times 1500 = ₹ 16500$.

(D) સિમરનના રોકાણનો સમયગાળો $= 3 \text{ વર્ષ} = 36 \text{ મહિના}$.
નંદાના રોકાણનો સમયગાળો $= 36 - 6 = 30 \text{ મહિના}$.
રોકાણનું પ્રમાણ $= (50000 \times 36) : (80000 \times 30) = (5 \times 36) : (8 \times 30) = 180 : 240 = 3 : 4$.
કુલ નફો $= ₹ 24500$.
સિમરનનો નફામાં હિસ્સો $= \frac{3}{3+4} \times 24500 = \frac{3}{7} \times 24500 = 3 \times 3500 = ₹ 10500$.

(B) નફાનો ગુણોત્તર એ મૂડી અને સમયના ગુણાકારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
$A$ નું રોકાણ: $(5000 \times 4) + (2500 \times 8) = 20000 + 20000 = 40000$.
$B$ નું રોકાણ: $(4500 \times 6) + (3000 \times 6) = 27000 + 18000 = 45000$.
$C$ નું રોકાણ: $7000 \times 6 = 42000$.
ગુણોત્તર $A : B : C = 40000 : 45000 : 42000 = 40 : 45 : 42$.
કુલ ગુણોત્તરનો સરવાળો $= 40 + 45 + 42 = 127$.
કુલ નફો $= ₹ 5080$.
$A$ નો હિસ્સો $= (40 / 127) \times 5080 = ₹ 1600$.
$B$ નો હિસ્સો $= (45 / 127) \times 5080 = ₹ 1800$.
$C$ નો હિસ્સો $= (42 / 127) \times 5080 = ₹ 1680$.

(D) ધારો કે ત્રણ ભાગીદારોનું રોકાણ અનુક્રમે $I_1, I_2$ અને $I_3$ છે.
નફો (રોકાણ $\times$ સમય) ના ગુણોત્તરમાં વહેંચવામાં આવે છે.
આપેલ નફાનો ગુણોત્તર = $5: 7: 8$.
સમયગાળો $T_1 = 14$ મહિના,$T_2 = 8$ મહિના અને $T_3 = 7$ મહિના છે.
તેથી,$(I_1 \times 14) : (I_2 \times 8) : (I_3 \times 7) = 5 : 7 : 8$.
આના પરથી,આપણને મળે છે:
$I_1 = \frac{5}{14}, I_2 = \frac{7}{8}, I_3 = \frac{8}{7}$ (દર મહિને નફાના એકમોના સંદર્ભમાં).
$I_1 : I_2 : I_3$ નો ગુણોત્તર શોધવા માટે,આપણે $\frac{5}{14} : \frac{7}{8} : \frac{8}{7}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.
છેદ $(14, 8, 7)$ ના લ.સા.અ. $(56)$ વડે ગુણાકાર કરતા.
$I_1 : I_2 : I_3 = (\frac{5}{14} \times 56) : (\frac{7}{8} \times 56) : (\frac{8}{7} \times 56)$.
$I_1 : I_2 : I_3 = (5 \times 4) : (7 \times 7) : (8 \times 8)$.
$I_1 : I_2 : I_3 = 20 : 49 : 64$.

(C) ધારો કે કુલ મૂડી $x$ છે અને કુલ નફો $P$ છે.
$A$ મૂડીનો $\frac{1}{4}$ ભાગ રોકે છે,તેથી $B$ મૂડીનો $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ભાગ રોકે છે.
ધારો કે $B$ ના પૈસા $y$ મહિના માટે રોકવામાં આવ્યા છે.
નફાનો ગુણોત્તર એ (મૂડી $\times$ સમય) ના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
નફાનો ગુણોત્તર $A : B = \frac{1}{3} : \frac{2}{3} = 1 : 2$ છે.
તેથી,$\frac{\frac{1}{4}x \times 15}{\frac{3}{4}x \times y} = \frac{1}{2}$.
$\frac{15}{3y} = \frac{1}{2}$.
$\frac{5}{y} = \frac{1}{2}$.
$y = 10$ મહિના.

(D) ધારો કે $B$ ધંધામાં $x$ મહિના માટે જોડાયો હતો.
$A$ એ આખા વર્ષ માટે રોકાણ કર્યું હોવાથી,તેનો સમયગાળો $12$ મહિના છે.
નફાનો ગુણોત્તર એ રોકાણ અને સમયના ગુણાકારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
$\text{નફાનો ગુણોત્તર } A:B = (85000 \times 12) : (42500 \times x) = 3:1$.
ગુણોત્તરનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{85000 \times 12}{42500 \times x} = \frac{3}{1}$.
$85000 = 2 \times 42500$ હોવાથી,આપણને મળે છે $\frac{2 \times 12}{x} = \frac{3}{1}$.
$\frac{24}{x} = 3$.
$x = \frac{24}{3} = 8$ મહિના.
આમ,$B$ $8$ મહિના માટે જોડાયો હતો.

(A) નફાની વહેંચણીનો ગુણોત્તર રોકાણ અને તે રકમ કેટલા સમય માટે રોકવામાં આવી હતી તેના ગુણાકાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$A$ એ $24$ મહિના માટે ₹ $20000$ નું રોકાણ કર્યું.
$B$ એ $24$ મહિના માટે ₹ $15000$ નું રોકાણ કર્યું.
$C$ એ $(24 - 6) = 18$ મહિના માટે ₹ $20000$ નું રોકાણ કર્યું.
રોકાણનો ગુણોત્તર $A : B : C = (20000 \times 24) : (15000 \times 24) : (20000 \times 18)$.
$6000$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે $A : B : C = 80 : 60 : 60 = 4 : 3 : 3$.
ગુણોત્તરનો કુલ સરવાળો $= 4 + 3 + 3 = 10$.
કુલ નફો $= ₹ 25000$.
$B$ નો હિસ્સો $= \frac{3}{10} \times 25000 = ₹ 7500$.

(B) નફાની વહેંચણીનો ગુણોત્તર રોકાણની રકમ અને રોકાણના સમયગાળાના ગુણાકાર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. અમનનો રોકાણનો સમયગાળો = $3$ વર્ષ = $36$ મહિના.
રોકાણ = ₹ $70,000$.
ગુણાકાર = $70,000 \times 36 = 25,20,000$.
$2$. રાખિનો રોકાણનો સમયગાળો = $36 - 6 = 30$ મહિના.
રોકાણ = ₹ $1,05,000$.
ગુણાકાર = $1,05,000 \times 30 = 31,50,000$.
$3$. સાગરનો રોકાણનો સમયગાળો = $30 - 6 = 24$ મહિના.
રોકાણ = ₹ $1,40,000$.
ગુણાકાર = $1,40,000 \times 24 = 33,60,000$.
નફાનો ગુણોત્તર = $25,20,000 : 31,50,000 : 33,60,000$.
$70,000$ વડે ભાગતા:
$= 36 : 45 : 48$.
$3$ વડે ભાગતા:
$= 12 : 15 : 16$.