अ Hindi
Profit and Loss Questions in Hindi
Competitive Exam Quantitative Aptitude · Profit and Loss · Profit and Loss
452+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 452 questions in Hindi
251
DifficultMCQ
एक व्यक्ति दो वस्तुएं बेचता है,प्रत्येक का मूल्य $Rs. 640$ है। उसे पहली वस्तु पर $20\%$ लाभ और दूसरी वस्तु पर $40\%$ लाभ होता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$29 \frac{1}{2}\%$
B
$28 \frac{1}{2}\%$
C
$29 \frac{3}{13}\%$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) मान लीजिए प्रत्येक वस्तु का विक्रय मूल्य $SP = Rs. 640$ है।
पहली वस्तु के लिए,लाभ $20\%$ है। क्रय मूल्य $CP_1 = \frac{100}{100+20} \times 640 = \frac{100}{120} \times 640 = Rs. \frac{1600}{3}$ है।
दूसरी वस्तु के लिए,लाभ $40\%$ है। क्रय मूल्य $CP_2 = \frac{100}{100+40} \times 640 = \frac{100}{140} \times 640 = Rs. \frac{3200}{7}$ है।
कुल क्रय मूल्य $CP = \frac{1600}{3} + \frac{3200}{7} = \frac{11200 + 9600}{21} = Rs. \frac{20800}{21}$ है।
कुल विक्रय मूल्य $SP = 640 + 640 = Rs. 1280$ है।
कुल लाभ $= 1280 - \frac{20800}{21} = \frac{26880 - 20800}{21} = Rs. \frac{6080}{21}$ है।
कुल लाभ प्रतिशत $\% = \left( \frac{\text{कुल लाभ}}{\text{कुल क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{6080/21}{20800/21} \right) \times 100 = \frac{6080}{20800} \times 100 = \frac{608}{208} \times 10 = \frac{380}{13} = 29 \frac{3}{13}\%$।
पहली वस्तु के लिए,लाभ $20\%$ है। क्रय मूल्य $CP_1 = \frac{100}{100+20} \times 640 = \frac{100}{120} \times 640 = Rs. \frac{1600}{3}$ है।
दूसरी वस्तु के लिए,लाभ $40\%$ है। क्रय मूल्य $CP_2 = \frac{100}{100+40} \times 640 = \frac{100}{140} \times 640 = Rs. \frac{3200}{7}$ है।
कुल क्रय मूल्य $CP = \frac{1600}{3} + \frac{3200}{7} = \frac{11200 + 9600}{21} = Rs. \frac{20800}{21}$ है।
कुल विक्रय मूल्य $SP = 640 + 640 = Rs. 1280$ है।
कुल लाभ $= 1280 - \frac{20800}{21} = \frac{26880 - 20800}{21} = Rs. \frac{6080}{21}$ है।
कुल लाभ प्रतिशत $\% = \left( \frac{\text{कुल लाभ}}{\text{कुल क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{6080/21}{20800/21} \right) \times 100 = \frac{6080}{20800} \times 100 = \frac{608}{208} \times 10 = \frac{380}{13} = 29 \frac{3}{13}\%$।
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति दो वस्तुएं बेचता है,प्रत्येक का मूल्य $Rs. 1040$ है। उसे पहली वस्तु पर $20 \%$ हानि और दूसरी पर $10 \%$ हानि होती है। कुल हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$12 \frac{5}{17} \%$
B
$15 \frac{5}{17} \%$
C
$13 \frac{3}{4} \%$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) प्रत्येक वस्तु का विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 1040$.
पहली वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_1)$ = $\frac{1040}{1 - 0.20} = \frac{1040}{0.80} = Rs. 1300$.
दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_2)$ = $\frac{1040}{1 - 0.10} = \frac{1040}{0.90} = Rs. \frac{10400}{9}$.
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ = $1300 + \frac{10400}{9} = \frac{11700 + 10400}{9} = \frac{22100}{9} \approx Rs. 2455.56$.
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = $1040 + 1040 = Rs. 2080$.
कुल हानि = कुल $CP - $ कुल $SP = \frac{22100}{9} - 2080 = \frac{22100 - 18720}{9} = \frac{3380}{9}$.
हानि प्रतिशत = $\left( \frac{\text{कुल हानि}}{\text{कुल } CP} \right) \times 100 = \left( \frac{3380/9}{22100/9} \right) \times 100 = \frac{3380}{22100} \times 100 = \frac{3380}{221} = 15 \frac{5}{17} \%$.
पहली वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_1)$ = $\frac{1040}{1 - 0.20} = \frac{1040}{0.80} = Rs. 1300$.
दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_2)$ = $\frac{1040}{1 - 0.10} = \frac{1040}{0.90} = Rs. \frac{10400}{9}$.
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ = $1300 + \frac{10400}{9} = \frac{11700 + 10400}{9} = \frac{22100}{9} \approx Rs. 2455.56$.
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = $1040 + 1040 = Rs. 2080$.
कुल हानि = कुल $CP - $ कुल $SP = \frac{22100}{9} - 2080 = \frac{22100 - 18720}{9} = \frac{3380}{9}$.
हानि प्रतिशत = $\left( \frac{\text{कुल हानि}}{\text{कुल } CP} \right) \times 100 = \left( \frac{3380/9}{22100/9} \right) \times 100 = \frac{3380}{22100} \times 100 = \frac{3380}{221} = 15 \frac{5}{17} \%$.
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MediumMCQ
एक व्यक्ति दो वस्तुएं बेचता है,प्रत्येक का मूल्य $Rs. 1040$ है। उसे पहली वस्तु पर $20\%$ की हानि और दूसरी पर $10\%$ की हानि होती है। कुल हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$15\%$
B
$14.5\%$
C
$16\%$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(D) प्रत्येक वस्तु का विक्रय मूल्य = $Rs. 1040$.
पहली वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_1)$ = $\frac{1040}{1 - 0.20} = \frac{1040}{0.8} = Rs. 1300$.
दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_2)$ = $\frac{1040}{1 - 0.10} = \frac{1040}{0.9} = Rs. 1155.56$.
कुल क्रय मूल्य = $1300 + 1155.56 = Rs. 2455.56$.
कुल विक्रय मूल्य = $1040 + 1040 = Rs. 2080$.
कुल हानि = $2455.56 - 2080 = Rs. 375.56$.
कुल हानि प्रतिशत = $\left(\frac{375.56}{2455.56}\right) \times 100 \approx 15.29\%$. चूंकि यह विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $D$ (इनमें से कोई नहीं) है।
पहली वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_1)$ = $\frac{1040}{1 - 0.20} = \frac{1040}{0.8} = Rs. 1300$.
दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य $(CP_2)$ = $\frac{1040}{1 - 0.10} = \frac{1040}{0.9} = Rs. 1155.56$.
कुल क्रय मूल्य = $1300 + 1155.56 = Rs. 2455.56$.
कुल विक्रय मूल्य = $1040 + 1040 = Rs. 2080$.
कुल हानि = $2455.56 - 2080 = Rs. 375.56$.
कुल हानि प्रतिशत = $\left(\frac{375.56}{2455.56}\right) \times 100 \approx 15.29\%$. चूंकि यह विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $D$ (इनमें से कोई नहीं) है।
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MediumMCQ
एक दुकानदार वस्तुओं को क्रय मूल्य पर $10 \%$ हानि पर बेचता है,लेकिन $20 \%$ कम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
A
$2 \%$ लाभ
B
$2 \frac{1}{2} \%$ हानि
C
$12 \frac{1}{2} \%$ लाभ
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) मान लीजिए कि $1000 \text{ g}$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $1000$ इकाई है।
चूंकि दुकानदार $10 \%$ हानि पर बेचता है,इसलिए $1000 \text{ g}$ का विक्रय मूल्य $1000 - 100 = 900$ इकाई है।
दुकानदार $20 \%$ कम वजन का उपयोग करता है,जिसका अर्थ है कि वह वास्तव में $1000 - 200 = 800 \text{ g}$ वस्तुएं बेचता है।
$800 \text{ g}$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $800$ इकाई है।
अब,दुकानदार $800 \text{ g}$ वस्तुएं $900$ इकाई में बेचता है।
लाभ $= 900 - 800 = 100$ इकाई।
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / \text{क्रय मूल्य}) \times 100 = (100 / 800) \times 100 = 12.5 \% = 12 \frac{1}{2} \% \text{ लाभ}$।
चूंकि दुकानदार $10 \%$ हानि पर बेचता है,इसलिए $1000 \text{ g}$ का विक्रय मूल्य $1000 - 100 = 900$ इकाई है।
दुकानदार $20 \%$ कम वजन का उपयोग करता है,जिसका अर्थ है कि वह वास्तव में $1000 - 200 = 800 \text{ g}$ वस्तुएं बेचता है।
$800 \text{ g}$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $800$ इकाई है।
अब,दुकानदार $800 \text{ g}$ वस्तुएं $900$ इकाई में बेचता है।
लाभ $= 900 - 800 = 100$ इकाई।
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / \text{क्रय मूल्य}) \times 100 = (100 / 800) \times 100 = 12.5 \% = 12 \frac{1}{2} \% \text{ लाभ}$।
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DifficultMCQ
एक कपड़ा व्यापारी कहता है कि बाजार में मंदी के कारण वह $10 \%$ हानि पर कपड़ा बेचता है,लेकिन वह एक गलत मीटर पैमाने का उपयोग करता है और वास्तव में $15 \%$ लाभ कमाता है। पैमाने की वास्तविक लंबाई ज्ञात कीजिए (सेमी में)।
A
$72.4$
B
$71.34$
C
$78.25$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) मान लीजिए पैमाने की सही लंबाई $100 \, cm$ है और $100 \, cm$ कपड़े का क्रय मूल्य $100$ इकाई है।
चूंकि व्यापारी $10 \%$ हानि पर बेचता है,इसलिए $100 \, cm$ कपड़े का विक्रय मूल्य $90$ इकाई है।
मान लीजिए गलत पैमाने की वास्तविक लंबाई $y \, cm$ है।
चूंकि व्यापारी कपड़ा बेचने के लिए $y \, cm$ लंबाई के पैमाने का उपयोग करता है,इसलिए वह प्रभावी रूप से $y \, cm$ कपड़े को $100 \, cm$ कपड़े की कीमत (जो $90$ इकाई है) पर बेच रहा है।
$y \, cm$ कपड़े का क्रय मूल्य $y$ इकाई है।
वह $15 \%$ लाभ कमाता है,इसलिए विक्रय मूल्य $1.15 \times y$ इकाई है।
विक्रय मूल्यों की तुलना करने पर: $1.15 \times y = 90$.
$y = \frac{90}{1.15} \approx 78.26 \, cm$.
मानक सूत्र $\frac{100+g}{100-l} = \frac{\text{True length}}{\text{False length}}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{100+15}{100-10} = \frac{100}{y} \Rightarrow \frac{115}{90} = \frac{100}{y}$.
$y = \frac{100 \times 90}{115} = \frac{9000}{115} \approx 78.26 \, cm$.
चूंकि व्यापारी $10 \%$ हानि पर बेचता है,इसलिए $100 \, cm$ कपड़े का विक्रय मूल्य $90$ इकाई है।
मान लीजिए गलत पैमाने की वास्तविक लंबाई $y \, cm$ है।
चूंकि व्यापारी कपड़ा बेचने के लिए $y \, cm$ लंबाई के पैमाने का उपयोग करता है,इसलिए वह प्रभावी रूप से $y \, cm$ कपड़े को $100 \, cm$ कपड़े की कीमत (जो $90$ इकाई है) पर बेच रहा है।
$y \, cm$ कपड़े का क्रय मूल्य $y$ इकाई है।
वह $15 \%$ लाभ कमाता है,इसलिए विक्रय मूल्य $1.15 \times y$ इकाई है।
विक्रय मूल्यों की तुलना करने पर: $1.15 \times y = 90$.
$y = \frac{90}{1.15} \approx 78.26 \, cm$.
मानक सूत्र $\frac{100+g}{100-l} = \frac{\text{True length}}{\text{False length}}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{100+15}{100-10} = \frac{100}{y} \Rightarrow \frac{115}{90} = \frac{100}{y}$.
$y = \frac{100 \times 90}{115} = \frac{9000}{115} \approx 78.26 \, cm$.
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DifficultMCQ
एक कपड़ा व्यापारी कपड़े को लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह केवल $80 \, cm$ लंबाई वाले मीटर पैमाने का उपयोग करता है और पूरे मीटर के लिए शुल्क लेता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$25 \%$
B
$30 \%$
C
$40 \%$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) मान लीजिए कि $1 \, cm$ कपड़े का लागत मूल्य $1$ इकाई है।
व्यापारी $100 \, cm$ के लिए शुल्क लेता है लेकिन वास्तव में केवल $80 \, cm$ कपड़ा देता है।
व्यापारी के लिए लागत मूल्य $(CP)$ $= 80 \, \text{इकाई}$.
व्यापारी के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 100 \, \text{इकाई}$.
लाभ $= SP - CP = 100 - 80 = 20 \, \text{इकाई}$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{20}{80} \right) \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25 \%.$
व्यापारी $100 \, cm$ के लिए शुल्क लेता है लेकिन वास्तव में केवल $80 \, cm$ कपड़ा देता है।
व्यापारी के लिए लागत मूल्य $(CP)$ $= 80 \, \text{इकाई}$.
व्यापारी के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 100 \, \text{इकाई}$.
लाभ $= SP - CP = 100 - 80 = 20 \, \text{इकाई}$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{20}{80} \right) \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25 \%.$
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DifficultMCQ
सुदीप दो $CDs$ को $Rs. 380$ में खरीदता है और एक को $22 \%$ की हानि पर और दूसरे को $12 \%$ के लाभ पर बेचता है। यदि दोनों $CDs$ को समान मूल्य पर बेचा जाता है,तो दोनों $CDs$ का क्रय मूल्य (Cost Price) ($Rs.$ में) क्या है?
A
$196, 225$
B
$230, 140$
C
$224, 156$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) माना कि दो $CDs$ के क्रय मूल्य क्रमशः $C_1$ और $C_2$ हैं।
दिया गया है कि $C_1 + C_2 = 380$।
चूंकि दोनों को समान मूल्य पर बेचा जाता है,इसलिए:
$C_1(1 - 0.22) = C_2(1 + 0.12)$
$0.78 C_1 = 1.12 C_2$
$C_1 / C_2 = 112 / 78 = 56 / 39$।
अब,$C_1 = (56 / (56 + 39)) \times 380 = (56 / 95) \times 380 = 56 \times 4 = 224$।
$C_2 = 380 - 224 = 156$।
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 224$ और $Rs. 156$ हैं।
दिया गया है कि $C_1 + C_2 = 380$।
चूंकि दोनों को समान मूल्य पर बेचा जाता है,इसलिए:
$C_1(1 - 0.22) = C_2(1 + 0.12)$
$0.78 C_1 = 1.12 C_2$
$C_1 / C_2 = 112 / 78 = 56 / 39$।
अब,$C_1 = (56 / (56 + 39)) \times 380 = (56 / 95) \times 380 = 56 \times 4 = 224$।
$C_2 = 380 - 224 = 156$।
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 224$ और $Rs. 156$ हैं।
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DifficultMCQ
एक वस्तु का अंकित मूल्य $Rs. 65$ है। एक ग्राहक ने इस वस्तु को $Rs. 56.16$ में खरीदा और उसे दो क्रमिक छूट मिलीं,जिनमें से एक $10 \%$ है। दुकानदार द्वारा दी गई इस छूट योजना में दूसरी छूट ज्ञात कीजिए ($\%$ में)।
A
$4 \%$
B
$3 \%$
C
$6 \%$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) वस्तु का अंकित मूल्य $= Rs. 65$.
वस्तु का विक्रय मूल्य $= Rs. 56.16$.
कुल छूट की राशि $= 65 - 56.16 = Rs. 8.84$.
कुल छूट प्रतिशत $= (8.84 / 65) \times 100 = 13.6 \%$.
मान लीजिए कि दो क्रमिक छूट $10 \%$ और $m \%$ हैं।
समतुल्य एकल छूट का सूत्र $D_{eq} = (d_1 + d_2 - (d_1 \times d_2) / 100) \%$ है।
मान रखने पर: $13.6 = 10 + m - (10 \times m) / 100$.
$13.6 = 10 + m - 0.1m$.
$3.6 = 0.9m$.
$m = 3.6 / 0.9 = 4$.
अतः,दूसरी छूट $4 \%$ है।
वस्तु का विक्रय मूल्य $= Rs. 56.16$.
कुल छूट की राशि $= 65 - 56.16 = Rs. 8.84$.
कुल छूट प्रतिशत $= (8.84 / 65) \times 100 = 13.6 \%$.
मान लीजिए कि दो क्रमिक छूट $10 \%$ और $m \%$ हैं।
समतुल्य एकल छूट का सूत्र $D_{eq} = (d_1 + d_2 - (d_1 \times d_2) / 100) \%$ है।
मान रखने पर: $13.6 = 10 + m - (10 \times m) / 100$.
$13.6 = 10 + m - 0.1m$.
$3.6 = 0.9m$.
$m = 3.6 / 0.9 = 4$.
अतः,दूसरी छूट $4 \%$ है।
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DifficultMCQ
$250$ कुर्सियों के बिल का भुगतान करने के लिए आवश्यक नकद राशि क्या होगी,यदि प्रति कुर्सी मूल्य $Rs. 50$ है और उस पर $20 \%$,$15 \%$ तथा नकद भुगतान पर $5 \%$ की अतिरिक्त छूट दी जाती है ($Rs.$ में)?
A
$7025$
B
$8075$
C
$8500$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) $250$ कुर्सियों का कुल अंकित मूल्य $= 250 \times 50 = Rs. 12500$ है।
क्रमिक छूट $20 \%$,$15 \%$ और $5 \%$ है।
छूट के बाद प्रभावी मूल्य की गणना इस प्रकार की जाती है:
मूल्य $= 12500 \times (1 - 0.20) \times (1 - 0.15) \times (1 - 0.05)$
मूल्य $= 12500 \times 0.80 \times 0.85 \times 0.95$
मूल्य $= 12500 \times 0.646 = Rs. 8075$।
क्रमिक छूट $20 \%$,$15 \%$ और $5 \%$ है।
छूट के बाद प्रभावी मूल्य की गणना इस प्रकार की जाती है:
मूल्य $= 12500 \times (1 - 0.20) \times (1 - 0.15) \times (1 - 0.05)$
मूल्य $= 12500 \times 0.80 \times 0.85 \times 0.95$
मूल्य $= 12500 \times 0.646 = Rs. 8075$।
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MediumMCQ
एक व्यक्ति अंकित मूल्य पर $19 \%$ की छूट देने के बाद प्रत्येक टेपरेकॉर्डर को $Rs. 1134$ में बेचता है। यदि उसने छूट नहीं दी होती,तो उसे लागत मूल्य पर $40 \%$ का लाभ होता। प्रत्येक टेपरेकॉर्डर का लागत मूल्य ($Rs.$ में) क्या है?
A
$1000$
B
$1200$
C
$1400$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) माना कि अंकित मूल्य $MP$ है और लागत मूल्य $CP$ है।
दिया गया है कि $19 \%$ की छूट के बाद विक्रय मूल्य $SP = Rs. 1134$ है।
$SP = MP \times (1 - 0.19) = 0.81 \times MP = 1134$.
$MP = \frac{1134}{0.81} = 1400$.
यदि कोई छूट नहीं दी जाती,तो विक्रय मूल्य अंकित मूल्य के बराबर होता,अर्थात $SP' = MP = 1400$.
इस स्थिति में,लागत मूल्य पर $40 \%$ का लाभ होता है।
$SP' = CP \times (1 + 0.40) = 1.40 \times CP$.
$1400 = 1.40 \times CP$.
$CP = \frac{1400}{1.40} = 1000$.
अतः,प्रत्येक टेपरेकॉर्डर का लागत मूल्य $Rs. 1000$ है।
दिया गया है कि $19 \%$ की छूट के बाद विक्रय मूल्य $SP = Rs. 1134$ है।
$SP = MP \times (1 - 0.19) = 0.81 \times MP = 1134$.
$MP = \frac{1134}{0.81} = 1400$.
यदि कोई छूट नहीं दी जाती,तो विक्रय मूल्य अंकित मूल्य के बराबर होता,अर्थात $SP' = MP = 1400$.
इस स्थिति में,लागत मूल्य पर $40 \%$ का लाभ होता है।
$SP' = CP \times (1 + 0.40) = 1.40 \times CP$.
$1400 = 1.40 \times CP$.
$CP = \frac{1400}{1.40} = 1000$.
अतः,प्रत्येक टेपरेकॉर्डर का लागत मूल्य $Rs. 1000$ है।
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DifficultMCQ
अरुण एक किलोग्राम सेब $Rs. 120$ में खरीदता है और स्वाति को $25\%$ के लाभ पर बेचता है। स्वाति इसे दिव्या को बेचती है,जो इसे फिर से $Rs. 198$ में बेचकर $10\%$ का लाभ कमाती है। स्वाति द्वारा अर्जित लाभ प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$25$
B
$20$
C
$16.67$
D
$15$
Solution
(B) अरुण का क्रय मूल्य $(C.P)$ = $Rs. 120$.
अरुण इसे स्वाति को $25\%$ के लाभ पर बेचता है।
स्वाति का क्रय मूल्य $(C.P)$ = $120 + (120 \text{ का } 25\%) = 120 + 30 = Rs. 150$.
दिव्या सेब को $10\%$ के लाभ पर $Rs. 198$ में बेचती है।
दिव्या का क्रय मूल्य $(C.P)$ = $\frac{198}{1 + 0.10} = \frac{198}{1.1} = Rs. 180$.
चूंकि दिव्या ने सेब स्वाति से खरीदे थे,इसलिए स्वाति का विक्रय मूल्य $(S.P)$ = दिव्या का क्रय मूल्य = $Rs. 180$.
स्वाति का लाभ = $S.P - C.P = 180 - 150 = Rs. 30$.
स्वाति का लाभ प्रतिशत = $(\frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}}) \times 100 = (\frac{30}{150}) \times 100 = 20\%$.
अरुण इसे स्वाति को $25\%$ के लाभ पर बेचता है।
स्वाति का क्रय मूल्य $(C.P)$ = $120 + (120 \text{ का } 25\%) = 120 + 30 = Rs. 150$.
दिव्या सेब को $10\%$ के लाभ पर $Rs. 198$ में बेचती है।
दिव्या का क्रय मूल्य $(C.P)$ = $\frac{198}{1 + 0.10} = \frac{198}{1.1} = Rs. 180$.
चूंकि दिव्या ने सेब स्वाति से खरीदे थे,इसलिए स्वाति का विक्रय मूल्य $(S.P)$ = दिव्या का क्रय मूल्य = $Rs. 180$.
स्वाति का लाभ = $S.P - C.P = 180 - 150 = Rs. 30$.
स्वाति का लाभ प्रतिशत = $(\frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}}) \times 100 = (\frac{30}{150}) \times 100 = 20\%$.
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MediumMCQ
एक विक्रेता $9$ केले $₹ 8$ में खरीदता है और $8$ केले $₹ 9$ में बेचता है। तो लाभ या हानि ( $\%$ में) क्या होगी?
A
$13.28 \%$ लाभ
B
$26.56 \%$ हानि
C
$26.56 \%$ लाभ
D
$13.28 \%$ हानि
Solution
(C) क्रय मूल्य $(C.P)$ $9$ केलों का $= ₹ 8$ है।
विक्रय मूल्य $(S.P)$ $8$ केलों का $= ₹ 9$ है।
तुलना करने के लिए,हम समान संख्या में केलों का क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य ज्ञात करते हैं। मान लीजिए केलों की संख्या $9$ और $8$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ है,जो $72$ है।
$72$ केलों का क्रय मूल्य $= (8/9) \times 72 = ₹ 64$ है।
$72$ केलों का विक्रय मूल्य $= (9/8) \times 72 = ₹ 81$ है।
चूंकि $S.P > C.P$ है,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= S.P - C.P = 81 - 64 = ₹ 17$ है।
लाभ $\%$ $= (\text{लाभ} / C.P) \times 100 = (17 / 64) \times 100 = 26.56 \%$ है।
विक्रय मूल्य $(S.P)$ $8$ केलों का $= ₹ 9$ है।
तुलना करने के लिए,हम समान संख्या में केलों का क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य ज्ञात करते हैं। मान लीजिए केलों की संख्या $9$ और $8$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ है,जो $72$ है।
$72$ केलों का क्रय मूल्य $= (8/9) \times 72 = ₹ 64$ है।
$72$ केलों का विक्रय मूल्य $= (9/8) \times 72 = ₹ 81$ है।
चूंकि $S.P > C.P$ है,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= S.P - C.P = 81 - 64 = ₹ 17$ है।
लाभ $\%$ $= (\text{लाभ} / C.P) \times 100 = (17 / 64) \times 100 = 26.56 \%$ है।
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MediumMCQ
यदि एक स्टॉल $Rs. 200$ में पिज्जा बेचता है,तो उसे $20 \%$ की हानि होती है। यदि वह $10 \%$ का लाभ कमाना चाहता है,तो उसे किस कीमत ( $Rs.$ में) पर बेचना चाहिए?
A
$250$
B
$300$
C
$275$
D
$325$
Solution
(C) माना पिज्जा का क्रय मूल्य $(CP)$ $x$ है।
दिया गया है कि $Rs. 200$ में बेचने पर $20 \%$ की हानि होती है,इसलिए:
$CP - 20 \% \text{ of } CP = 200$
$0.80 \times CP = 200$
$CP = \frac{200}{0.80} = Rs. 250$.
$10 \%$ लाभ कमाने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(SP)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$SP = CP + 10 \% \text{ of } CP$
$SP = 250 + (0.10 \times 250)$
$SP = 250 + 25 = Rs. 275$.
वैकल्पिक रूप से,अनुपात विधि का उपयोग करते हुए:
$80 \% \text{ of } CP = 200$
$110 \% \text{ of } CP = \frac{200}{80} \times 110 = 2.5 \times 110 = Rs. 275$.
दिया गया है कि $Rs. 200$ में बेचने पर $20 \%$ की हानि होती है,इसलिए:
$CP - 20 \% \text{ of } CP = 200$
$0.80 \times CP = 200$
$CP = \frac{200}{0.80} = Rs. 250$.
$10 \%$ लाभ कमाने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(SP)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$SP = CP + 10 \% \text{ of } CP$
$SP = 250 + (0.10 \times 250)$
$SP = 250 + 25 = Rs. 275$.
वैकल्पिक रूप से,अनुपात विधि का उपयोग करते हुए:
$80 \% \text{ of } CP = 200$
$110 \% \text{ of } CP = \frac{200}{80} \times 110 = 2.5 \times 110 = Rs. 275$.
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EasyMCQ
यदि विक्रय मूल्य को तीन गुना और क्रय मूल्य को दोगुना कर दिया जाए,तो लाभ $65 \%$ हो जाता है। वर्तमान लाभ ($\%$ में) क्या है?
A
$20$
B
$25$
C
$30$
D
$10$
Solution
(D) माना क्रय मूल्य $CP$ है और विक्रय मूल्य $SP$ है।
वर्तमान लाभ प्रतिशत $P = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ द्वारा दिया जाता है।
प्रश्न के अनुसार,यदि विक्रय मूल्य को तीन गुना $(3SP)$ और क्रय मूल्य को दोगुना $(2CP)$ कर दिया जाए,तो नया लाभ $65 \%$ होता है।
अतः,$\frac{3SP - 2CP}{2CP} = \frac{65}{100} = 0.65$.
$3SP - 2CP = 0.65 \times 2CP$.
$3SP - 2CP = 1.3CP$.
$3SP = 3.3CP$.
$SP = 1.1CP$.
अब,लाभ के सूत्र में $SP = 1.1CP$ रखने पर:
$P = \frac{1.1CP - CP}{CP} \times 100 = \frac{0.1CP}{CP} \times 100 = 10 \%$.
अतः,वर्तमान लाभ $10 \%$ है।
वर्तमान लाभ प्रतिशत $P = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ द्वारा दिया जाता है।
प्रश्न के अनुसार,यदि विक्रय मूल्य को तीन गुना $(3SP)$ और क्रय मूल्य को दोगुना $(2CP)$ कर दिया जाए,तो नया लाभ $65 \%$ होता है।
अतः,$\frac{3SP - 2CP}{2CP} = \frac{65}{100} = 0.65$.
$3SP - 2CP = 0.65 \times 2CP$.
$3SP - 2CP = 1.3CP$.
$3SP = 3.3CP$.
$SP = 1.1CP$.
अब,लाभ के सूत्र में $SP = 1.1CP$ रखने पर:
$P = \frac{1.1CP - CP}{CP} \times 100 = \frac{0.1CP}{CP} \times 100 = 10 \%$.
अतः,वर्तमान लाभ $10 \%$ है।
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MediumMCQ
यदि एक विक्रेता एक नारियल को $Rs. 14.4$ में बेचता है,तो उसे $10 \%$ की हानि होती है। यदि वह $25 \%$ का लाभ कमाना चाहता है,तो उसे किस कीमत ($Rs.$ में) पर बेचना चाहिए?
A
$18$
B
$20$
C
$16$
D
$22$
Solution
(B) मान लीजिए नारियल का क्रय मूल्य $(CP)$ $x$ है।
दिया गया है कि विक्रेता को $10 \%$ की हानि होती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP_1)$,$CP$ का $90 \%$ है।
$0.90 \times x = 14.4$
$x = \frac{14.4}{0.90} = 16$.
अतः,नारियल का क्रय मूल्य $Rs. 16$ है।
$25 \%$ लाभ कमाने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$,$CP$ का $125 \%$ होना चाहिए।
$SP_2 = 1.25 \times 16 = 20$.
इसलिए,$25 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए विक्रेता को नारियल को $Rs. 20$ में बेचना चाहिए।
दिया गया है कि विक्रेता को $10 \%$ की हानि होती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP_1)$,$CP$ का $90 \%$ है।
$0.90 \times x = 14.4$
$x = \frac{14.4}{0.90} = 16$.
अतः,नारियल का क्रय मूल्य $Rs. 16$ है।
$25 \%$ लाभ कमाने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$,$CP$ का $125 \%$ होना चाहिए।
$SP_2 = 1.25 \times 16 = 20$.
इसलिए,$25 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए विक्रेता को नारियल को $Rs. 20$ में बेचना चाहिए।
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MediumMCQ
एक कुर्सी का विक्रय मूल्य $Rs. 1386$ है। यदि हानि प्रतिशत $23\%$ है,तो कुर्सी का क्रय मूल्य ($Rs.$ में) क्या है?
A
$1600$
B
$1800$
C
$1900$
D
$1067$
Solution
(B) दिया गया है कि कुर्सी का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $Rs. 1386$ है और हानि प्रतिशत $23\%$ है।
हम जानते हैं कि हानि की स्थिति में क्रय मूल्य $(C.P.)$ और विक्रय मूल्य के बीच का संबंध है: $S.P. = C.P. \times (1 - \text{हानि}\% / 100)$.
मान रखने पर: $1386 = C.P. \times (1 - 23/100)$.
$1386 = C.P. \times (77/100)$.
$C.P. = (1386 \times 100) / 77$.
$C.P. = 18 \times 100 = 1800$.
अतः,कुर्सी का क्रय मूल्य $Rs. 1800$ है।
हम जानते हैं कि हानि की स्थिति में क्रय मूल्य $(C.P.)$ और विक्रय मूल्य के बीच का संबंध है: $S.P. = C.P. \times (1 - \text{हानि}\% / 100)$.
मान रखने पर: $1386 = C.P. \times (1 - 23/100)$.
$1386 = C.P. \times (77/100)$.
$C.P. = (1386 \times 100) / 77$.
$C.P. = 18 \times 100 = 1800$.
अतः,कुर्सी का क्रय मूल्य $Rs. 1800$ है।
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MediumMCQ
एक गिलास का विक्रय मूल्य $Rs. 1965$ है और हानि प्रतिशत $25 \%$ है। यदि विक्रय मूल्य $Rs. 3013$ हो,तो लाभ प्रतिशत क्या होगा ($\%$ में)?
A
$13$
B
$10.4$
C
$15$
D
$20$
Solution
(C) दिया गया है: विक्रय मूल्य $(SP_1)$ = $Rs. 1965$,हानि% = $25 \%$.
चूंकि हानि% = $25 \%$ है,इसलिए विक्रय मूल्य क्रय मूल्य $(CP)$ का $75 \%$ है।
$0.75 \times CP = 1965$
$CP = \frac{1965}{0.75} = Rs. 2620$.
अब,नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ = $Rs. 3013$.
लाभ = $SP_2 - CP = 3013 - 2620 = Rs. 393$.
लाभ% = $(\frac{\text{लाभ}}{CP}) \times 100 = (\frac{393}{2620}) \times 100 = 15 \%$.
अतः,लाभ प्रतिशत $15 \%$ है।
चूंकि हानि% = $25 \%$ है,इसलिए विक्रय मूल्य क्रय मूल्य $(CP)$ का $75 \%$ है।
$0.75 \times CP = 1965$
$CP = \frac{1965}{0.75} = Rs. 2620$.
अब,नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ = $Rs. 3013$.
लाभ = $SP_2 - CP = 3013 - 2620 = Rs. 393$.
लाभ% = $(\frac{\text{लाभ}}{CP}) \times 100 = (\frac{393}{2620}) \times 100 = 15 \%$.
अतः,लाभ प्रतिशत $15 \%$ है।
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MediumMCQ
एक निश्चित वस्तु पर लाभ $150 \%$ है। यदि क्रय मूल्य में $25 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया लाभ मार्जिन ($\%$ में) क्या होगा?
A
$25$
B
$50$
C
$100$
D
$75$
Solution
(C) माना कि मूल क्रय मूल्य $(CP)$ $100$ है।
चूंकि लाभ $150 \%$ है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $100 + 150 = 250$ होगा।
यदि क्रय मूल्य में $25 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया क्रय मूल्य $(CP')$ $100 + 25 = 125$ हो जाएगा।
विक्रय मूल्य $250$ ही रहेगा।
नया लाभ = $SP - CP' = 250 - 125 = 125$।
नया लाभ प्रतिशत = $\frac{\text{नया लाभ}}{\text{नया } CP} \times 100 = \frac{125}{125} \times 100 = 100 \%$।
चूंकि लाभ $150 \%$ है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $100 + 150 = 250$ होगा।
यदि क्रय मूल्य में $25 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया क्रय मूल्य $(CP')$ $100 + 25 = 125$ हो जाएगा।
विक्रय मूल्य $250$ ही रहेगा।
नया लाभ = $SP - CP' = 250 - 125 = 125$।
नया लाभ प्रतिशत = $\frac{\text{नया लाभ}}{\text{नया } CP} \times 100 = \frac{125}{125} \times 100 = 100 \%$।
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MediumMCQ
एक थोक विक्रेता के पास $200$ दर्जन आम थे। उसने इनमें से कुछ आम $20 \%$ लाभ पर और शेष $10 \%$ लाभ पर बेचे,जिससे उसे सभी आम बेचने पर $13 \%$ का लाभ हुआ। उसने $20 \%$ लाभ पर कितने आम (दर्जन में) बेचे?
A
$140$
B
$60$
C
$80$
D
$120$
Solution
(B) एलिगेशन (मिश्रण) की विधि का उपयोग करते हुए:
लाभ $1 = 20 \%$
लाभ $2 = 10 \%$
औसत लाभ $= 13 \%$
अंतर $1 = |13 - 10| = 3$
अंतर $2 = |20 - 13| = 7$
$20 \%$ लाभ पर बेचे गए आम और $10 \%$ लाभ पर बेचे गए आम का अनुपात $3:7$ है।
कुल भाग $= 3 + 7 = 10$.
$20 \%$ लाभ पर बेचे गए आम $= \frac{3}{10} \times 200 = 60$ दर्जन।
लाभ $1 = 20 \%$
लाभ $2 = 10 \%$
औसत लाभ $= 13 \%$
अंतर $1 = |13 - 10| = 3$
अंतर $2 = |20 - 13| = 7$
$20 \%$ लाभ पर बेचे गए आम और $10 \%$ लाभ पर बेचे गए आम का अनुपात $3:7$ है।
कुल भाग $= 3 + 7 = 10$.
$20 \%$ लाभ पर बेचे गए आम $= \frac{3}{10} \times 200 = 60$ दर्जन।
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DifficultMCQ
एक गाँव के मेले में,एक आदमी एक घोड़ा और एक ऊँट कुल $Rs. 51,250$ में खरीदता है। उसने घोड़े को $25\%$ लाभ पर और ऊँट को $20\%$ हानि पर बेचा। यदि उसने दोनों जानवरों को समान मूल्य पर बेचा,तो सस्ते जानवर का क्रय मूल्य $Rs.$ ......... था।
A
$6600$
B
$7500$
C
$25000$
D
$20000$
Solution
(D) माना घोड़े का क्रय मूल्य $x$ है और ऊँट का क्रय मूल्य $(51250 - x)$ है।
प्रश्न के अनुसार,दोनों जानवरों का विक्रय मूल्य समान है।
घोड़े का विक्रय मूल्य = $x + 25\% \text{ of } x = 1.25x$.
ऊँट का विक्रय मूल्य = $(51250 - x) - 20\% \text{ of } (51250 - x) = 0.8(51250 - x)$.
दोनों विक्रय मूल्यों की तुलना करने पर:
$1.25x = 0.8(51250 - x)$
$1.25x = 41000 - 0.8x$
$1.25x + 0.8x = 41000$
$2.05x = 41000$
$x = \frac{41000}{2.05} = 20000$.
घोड़े का क्रय मूल्य = $Rs. 20,000$.
ऊँट का क्रय मूल्य = $51250 - 20000 = Rs. 31,250$.
सस्ता जानवर घोड़ा है,जिसका क्रय मूल्य $Rs. 20,000$ है।
प्रश्न के अनुसार,दोनों जानवरों का विक्रय मूल्य समान है।
घोड़े का विक्रय मूल्य = $x + 25\% \text{ of } x = 1.25x$.
ऊँट का विक्रय मूल्य = $(51250 - x) - 20\% \text{ of } (51250 - x) = 0.8(51250 - x)$.
दोनों विक्रय मूल्यों की तुलना करने पर:
$1.25x = 0.8(51250 - x)$
$1.25x = 41000 - 0.8x$
$1.25x + 0.8x = 41000$
$2.05x = 41000$
$x = \frac{41000}{2.05} = 20000$.
घोड़े का क्रय मूल्य = $Rs. 20,000$.
ऊँट का क्रय मूल्य = $51250 - 20000 = Rs. 31,250$.
सस्ता जानवर घोड़ा है,जिसका क्रय मूल्य $Rs. 20,000$ है।
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DifficultMCQ
एक मिल में मूंगफली के वजन का $20 \%$ तेल निकाला जाता है। निष्कर्षण के बाद बचे हुए पदार्थ को पशु आहार के रूप में $Rs. 12.5$ प्रति $kg$ की दर से बेचा जाता है। मूंगफली $Rs. 20$ प्रति $kg$ की दर से खरीदी जाती है और प्रसंस्करण लागत $Rs. 5$ प्रति $kg$ है। कुल लागत (कुल लागत $=$ मूंगफली की लागत $+$ प्रसंस्करण लागत) पर $20 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए तेल को किस मूल्य ($Rs.$ प्रति $kg$) पर बेचा जाना चाहिए?
A
$250$
B
$150$
C
$200$
D
$100$
Solution
(D) माना मूंगफली का कुल वजन $100 \ kg$ है।
कुल लागत $= 100 \times (20 + 5) = Rs. 2500$.
$20 \%$ लाभ के बाद प्राप्त होने वाली राशि $= 2500 \times 1.2 = Rs. 3000$.
चूंकि मूंगफली के वजन का $80 \%$ हिस्सा बच जाता है और इसे पशु आहार के रूप में $Rs. 12.5/kg$ पर बेचा जाता है,इसलिए अपशिष्ट से प्राप्त राशि $= 100 \times 0.8 \times 12.5 = Rs. 1000$.
तेल बेचकर प्राप्त की जाने वाली शेष राशि $= 3000 - 1000 = Rs. 2000$.
चूंकि निकाले गए तेल का वजन $100 \ kg$ का $20 \% = 20 \ kg$ है,इसलिए तेल का विक्रय मूल्य $= 2000 / 20 = Rs. 100$ प्रति $kg$ होगा।
कुल लागत $= 100 \times (20 + 5) = Rs. 2500$.
$20 \%$ लाभ के बाद प्राप्त होने वाली राशि $= 2500 \times 1.2 = Rs. 3000$.
चूंकि मूंगफली के वजन का $80 \%$ हिस्सा बच जाता है और इसे पशु आहार के रूप में $Rs. 12.5/kg$ पर बेचा जाता है,इसलिए अपशिष्ट से प्राप्त राशि $= 100 \times 0.8 \times 12.5 = Rs. 1000$.
तेल बेचकर प्राप्त की जाने वाली शेष राशि $= 3000 - 1000 = Rs. 2000$.
चूंकि निकाले गए तेल का वजन $100 \ kg$ का $20 \% = 20 \ kg$ है,इसलिए तेल का विक्रय मूल्य $= 2000 / 20 = Rs. 100$ प्रति $kg$ होगा।
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DifficultMCQ
एक आदमी $1$ रुपये में $10$ संतरे खरीदता है और $1$ रुपये में $8$ संतरे बेचता है। लाभ प्रतिशत क्या है?
A
$10$
B
$12.5$
C
$20$
D
$25$
Solution
(D) $10$ संतरों का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= 1$ रुपया।
अतः,$1$ संतरे का क्रय मूल्य $= 1/10$ रुपया।
$8$ संतरों का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 1$ रुपया।
अतः,$1$ संतरे का विक्रय मूल्य $= 1/8$ रुपया।
लाभ $= S.P. - C.P. = 1/8 - 1/10 = (5-4)/40 = 1/40$ रुपया।
लाभ प्रतिशत $\% = (\text{लाभ} / C.P.) \times 100 = (1/40) / (1/10) \times 100 = (1/40) \times 10 \times 100 = 100/4 = 25 \%$.
अतः,$1$ संतरे का क्रय मूल्य $= 1/10$ रुपया।
$8$ संतरों का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 1$ रुपया।
अतः,$1$ संतरे का विक्रय मूल्य $= 1/8$ रुपया।
लाभ $= S.P. - C.P. = 1/8 - 1/10 = (5-4)/40 = 1/40$ रुपया।
लाभ प्रतिशत $\% = (\text{लाभ} / C.P.) \times 100 = (1/40) / (1/10) \times 100 = (1/40) \times 10 \times 100 = 100/4 = 25 \%$.
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MediumMCQ
एक बेईमान व्यापारी माल खरीदते समय और बेचते समय दोषपूर्ण वजन का उपयोग करके $x \%$ तक की धोखाधड़ी करता है। उसके परिव्यय पर लाभ प्रतिशत क्या होगा?
A
$2 x \%$
B
$\left(\frac{10}{x} + x^2\right) \%$
C
$\left(2 x + \frac{x^2}{100}\right) \%$
D
$\left(x + \frac{x^2}{100}\right) \%$
Solution
(C) मान लीजिए कि माल का वास्तविक क्रय मूल्य $100$ इकाई है।
खरीदते समय,व्यापारी $x \%$ की धोखाधड़ी करता है,जिसका अर्थ है कि वह $100$ इकाई की कीमत पर $(100 + x)$ इकाई प्राप्त करता है।
बेचते समय,व्यापारी $x \%$ की धोखाधड़ी करता है,जिसका अर्थ है कि वह $100$ इकाई की कीमत पर $(100 - x)$ इकाई बेचता है।
वैकल्पिक रूप से,दोनों लेन-देन में $x \%$ के लाभ के लिए क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन की अवधारणा का उपयोग करते हुए:
कुल लाभ $\% = x + x + \frac{x \times x}{100} = \left(2 x + \frac{x^2}{100}\right) \%$.
खरीदते समय,व्यापारी $x \%$ की धोखाधड़ी करता है,जिसका अर्थ है कि वह $100$ इकाई की कीमत पर $(100 + x)$ इकाई प्राप्त करता है।
बेचते समय,व्यापारी $x \%$ की धोखाधड़ी करता है,जिसका अर्थ है कि वह $100$ इकाई की कीमत पर $(100 - x)$ इकाई बेचता है।
वैकल्पिक रूप से,दोनों लेन-देन में $x \%$ के लाभ के लिए क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन की अवधारणा का उपयोग करते हुए:
कुल लाभ $\% = x + x + \frac{x \times x}{100} = \left(2 x + \frac{x^2}{100}\right) \%$.
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EasyMCQ
$Rs. 1200$ की लागत वाला एक पंखा $Rs. 1500$ में बेचा जा रहा है। लाभ प्रतिशत क्या है?
A
$10$
B
$12.5$
C
$25$
D
$20$
Solution
(C) लागत मूल्य $(CP)$ = $Rs. 1200$
विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 1500$
लाभ = $SP - CP = 1500 - 1200 = Rs. 300$
लाभ $\% = (\text{लाभ} / CP) \times 100$
लाभ $\% = (300 / 1200) \times 100 = (1 / 4) \times 100 = 25 \%$
विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 1500$
लाभ = $SP - CP = 1500 - 1200 = Rs. 300$
लाभ $\% = (\text{लाभ} / CP) \times 100$
लाभ $\% = (300 / 1200) \times 100 = (1 / 4) \times 100 = 25 \%$
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DifficultMCQ
रमन एक मशीन को $Rs. 39$ लाख में हानि पर बेचता है। यदि उसने इसे $Rs. 49$ लाख में बेचा होता,तो उसका लाभ हानि का तीन गुना होता। मशीन का क्रय मूल्य (Cost Price) क्या है? ($Rs. \text{ लाख}$ में)
A
$46.5$
B
$62$
C
$36.5$
D
$41.5$
Solution
(D) माना मशीन का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $Rs. x$ लाख है।
जब मशीन को $Rs. 39$ लाख में बेचा जाता है,तो हानि इस प्रकार है:
$\text{हानि} = C.P. - S.P. = (x - 39)$ लाख।
जब मशीन को $Rs. 49$ लाख में बेचा जाता है,तो लाभ इस प्रकार है:
$\text{लाभ} = S.P. - C.P. = (49 - x)$ लाख।
प्रश्न के अनुसार,लाभ हानि का तीन गुना है:
$(49 - x) = 3(x - 39)$
समीकरण का विस्तार करने पर:
$49 - x = 3x - 117$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$49 + 117 = 3x + x$
$166 = 4x$
$x = \frac{166}{4} = 41.5$
अतः,मशीन का क्रय मूल्य $Rs. 41.5$ लाख है।
जब मशीन को $Rs. 39$ लाख में बेचा जाता है,तो हानि इस प्रकार है:
$\text{हानि} = C.P. - S.P. = (x - 39)$ लाख।
जब मशीन को $Rs. 49$ लाख में बेचा जाता है,तो लाभ इस प्रकार है:
$\text{लाभ} = S.P. - C.P. = (49 - x)$ लाख।
प्रश्न के अनुसार,लाभ हानि का तीन गुना है:
$(49 - x) = 3(x - 39)$
समीकरण का विस्तार करने पर:
$49 - x = 3x - 117$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$49 + 117 = 3x + x$
$166 = 4x$
$x = \frac{166}{4} = 41.5$
अतः,मशीन का क्रय मूल्य $Rs. 41.5$ लाख है।
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MediumMCQ
एक चावल व्यापारी $8$ क्विंटल चावल $Rs. 3,600$ में खरीदता है। परिवहन के दौरान $10\%$ चावल नष्ट हो जाते हैं। $15\%$ लाभ अर्जित करने के लिए उसे शेष चावल को प्रति क्विंटल किस दर पर बेचना चाहिए?
A
$352.1$
B
$517.5$
C
$575$
D
$582.3$
Solution
(C) खरीदे गए चावल की कुल मात्रा $= 8$ क्विंटल।
कुल क्रय मूल्य $(CP) = Rs. 3,600$।
परिवहन के दौरान हुई हानि $= 8$ क्विंटल का $10\% = 0.8$ क्विंटल।
चावल की शेष मात्रा $= 8 - 0.8 = 7.2$ क्विंटल।
कुल निवेश पर $15\%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$SP = CP + (CP \text{ का } 15\%) = 3600 + (0.15 \times 3600) = 3600 + 540 = Rs. 4,140$।
अब,शेष $7.2$ क्विंटल के लिए प्रति क्विंटल विक्रय दर ज्ञात करने के लिए:
विक्रय दर $= \frac{\text{कुल } SP}{\text{शेष मात्रा}} = \frac{4140}{7.2} = Rs. 575$ प्रति क्विंटल।
कुल क्रय मूल्य $(CP) = Rs. 3,600$।
परिवहन के दौरान हुई हानि $= 8$ क्विंटल का $10\% = 0.8$ क्विंटल।
चावल की शेष मात्रा $= 8 - 0.8 = 7.2$ क्विंटल।
कुल निवेश पर $15\%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$SP = CP + (CP \text{ का } 15\%) = 3600 + (0.15 \times 3600) = 3600 + 540 = Rs. 4,140$।
अब,शेष $7.2$ क्विंटल के लिए प्रति क्विंटल विक्रय दर ज्ञात करने के लिए:
विक्रय दर $= \frac{\text{कुल } SP}{\text{शेष मात्रा}} = \frac{4140}{7.2} = Rs. 575$ प्रति क्विंटल।
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MediumMCQ
एक चावल व्यापारी $16$ क्विंटल चावल $Rs. 5632$ में खरीदता है। परिवहन के दौरान $20 \%$ चावल नष्ट हो जाते हैं। $25 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए उसे शेष चावल को किस दर ($Rs.$ प्रति क्विंटल) पर बेचना चाहिए?
A
$225.2$
B
$550$
C
$440$
D
$563.2$
Solution
(B) $16$ क्विंटल चावल का कुल क्रय मूल्य $= Rs. 5632$ है।
नष्ट हुए चावल की मात्रा $= 16$ का $20 \% = 0.20 \times 16 = 3.2$ क्विंटल।
शेष चावल की मात्रा $= 16 - 3.2 = 12.8$ क्विंटल।
$25 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य क्रय मूल्य का $125 \%$ होना चाहिए।
कुल विक्रय मूल्य $= 1.25 \times 5632 = Rs. 7040$।
प्रति क्विंटल विक्रय मूल्य $= \frac{\text{कुल विक्रय मूल्य}}{\text{शेष मात्रा}} = \frac{7040}{12.8} = Rs. 550$।
नष्ट हुए चावल की मात्रा $= 16$ का $20 \% = 0.20 \times 16 = 3.2$ क्विंटल।
शेष चावल की मात्रा $= 16 - 3.2 = 12.8$ क्विंटल।
$25 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य क्रय मूल्य का $125 \%$ होना चाहिए।
कुल विक्रय मूल्य $= 1.25 \times 5632 = Rs. 7040$।
प्रति क्विंटल विक्रय मूल्य $= \frac{\text{कुल विक्रय मूल्य}}{\text{शेष मात्रा}} = \frac{7040}{12.8} = Rs. 550$।
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DifficultMCQ
रहीम एक मशीन को $RS. 48$ लाख में हानि पर बेचता है। यदि उसने इसे $RS. 60$ लाख में बेचा होता,तो उसका लाभ पूर्व हानि का $5$ गुना होता। मशीन का क्रय मूल्य (Cost Price) लाख $Rs.$ में ज्ञात कीजिए।
A
$58$
B
$69.9$
C
$42$
D
$50$
Solution
(D) माना मशीन का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= ₹ x$ लाख है।
जब विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= ₹ 48$ लाख है,तो हानि $= (x - 48)$ लाख होगी।
जब विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= ₹ 60$ लाख है,तो लाभ $= (60 - x)$ लाख होगा।
प्रश्न के अनुसार,लाभ पूर्व हानि का $5$ गुना है:
$(60 - x) = 5 \times (x - 48)$
समीकरण को हल करने पर:
$60 - x = 5x - 240$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$60 + 240 = 5x + x$
$300 = 6x$
$x = 300 / 6$
$x = 50$
अतः,मशीन का क्रय मूल्य $₹ 50$ लाख है।
जब विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= ₹ 48$ लाख है,तो हानि $= (x - 48)$ लाख होगी।
जब विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= ₹ 60$ लाख है,तो लाभ $= (60 - x)$ लाख होगा।
प्रश्न के अनुसार,लाभ पूर्व हानि का $5$ गुना है:
$(60 - x) = 5 \times (x - 48)$
समीकरण को हल करने पर:
$60 - x = 5x - 240$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$60 + 240 = 5x + x$
$300 = 6x$
$x = 300 / 6$
$x = 50$
अतः,मशीन का क्रय मूल्य $₹ 50$ लाख है।
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MediumMCQ
एक आदमी ने $120$ रीम कागज $Rs. 80$ प्रति रीम की दर से खरीदे। उसने परिवहन पर $Rs. 280$ खर्च किए,$40$ पैसे प्रति रीम की दर से चुंगी (octroi) दी और एक कुली को $Rs. 72$ दिए। $8\%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,उसे कागज की प्रत्येक रीम कितने में बेचनी चाहिए (Rs. में)?
A
$90$
B
$87.5$
C
$89$
D
$85$
Solution
(A) कुल क्रय मूल्य $(C.P.)$ = (कागज की लागत) + (परिवहन) + (चुंगी) + (कुली का शुल्क)
$C.P. = (120 \times 80) + 280 + (120 \times 0.40) + 72$
$C.P. = 9600 + 280 + 48 + 72 = 10000$
कुल $C.P. = Rs. 10,000$
$8\%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$S.P. = C.P. \times (1 + \frac{8}{100}) = 10000 \times 1.08 = Rs. 10,800$
प्रति रीम विक्रय मूल्य = $\frac{10800}{120} = Rs. 90$
$C.P. = (120 \times 80) + 280 + (120 \times 0.40) + 72$
$C.P. = 9600 + 280 + 48 + 72 = 10000$
कुल $C.P. = Rs. 10,000$
$8\%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$S.P. = C.P. \times (1 + \frac{8}{100}) = 10000 \times 1.08 = Rs. 10,800$
प्रति रीम विक्रय मूल्य = $\frac{10800}{120} = Rs. 90$
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EasyMCQ
एक व्यक्ति ने $1$ रुपये में $15$ आम खरीदे। $1$ रुपये में कितने आम बेचे जाएं कि $25 \% $ की हानि हो?
A
$10$
B
$12$
C
$18$
D
$20$
Solution
(D) $15$ आमों का क्रय मूल्य $(CP)$ $1$ रुपया है।
इसलिए,$1$ आम का क्रय मूल्य $\frac{1}{15}$ रुपया है।
हमें $25 \% $ की हानि चाहिए,इसलिए $1$ आम का विक्रय मूल्य $(SP)$ क्रय मूल्य का $75 \% $ होना चाहिए।
$SP = \frac{75}{100} \times \frac{1}{15} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{15} = \frac{1}{20}$ रुपया।
इसका अर्थ है कि $1$ आम $\frac{1}{20}$ रुपये में बेचा जाता है।
अतः,$1$ रुपये में बेचे जाने वाले आमों की संख्या $20$ है।
इसलिए,$1$ आम का क्रय मूल्य $\frac{1}{15}$ रुपया है।
हमें $25 \% $ की हानि चाहिए,इसलिए $1$ आम का विक्रय मूल्य $(SP)$ क्रय मूल्य का $75 \% $ होना चाहिए।
$SP = \frac{75}{100} \times \frac{1}{15} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{15} = \frac{1}{20}$ रुपया।
इसका अर्थ है कि $1$ आम $\frac{1}{20}$ रुपये में बेचा जाता है।
अतः,$1$ रुपये में बेचे जाने वाले आमों की संख्या $20$ है।
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EasyMCQ
एक पंखे को $Rs. 1900$ में बेचने पर एक व्यक्ति को $5 \%$ की हानि होती है,तो $20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे पंखे को किस मूल्य ( $Rs.$ में) पर बेचना चाहिए?
A
$2000$
B
$2400$
C
$2600$
D
$2800$
Solution
(B) मान लीजिए कि पंखे का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $x$ है।
दिया गया है कि $5 \%$ की हानि होती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $C.P.$ का $95 \%$ है।
$0.95 \times x = 1900$
$x = \frac{1900}{0.95} = 2000$
अतः,पंखे का क्रय मूल्य $Rs. 2000$ है।
$20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए,नया विक्रय मूल्य $C.P.$ का $120 \%$ होना चाहिए।
नया $S.P. = 1.20 \times 2000 = 2400$.
इसलिए,$20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे पंखे को $Rs. 2400$ में बेचना चाहिए।
दिया गया है कि $5 \%$ की हानि होती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $C.P.$ का $95 \%$ है।
$0.95 \times x = 1900$
$x = \frac{1900}{0.95} = 2000$
अतः,पंखे का क्रय मूल्य $Rs. 2000$ है।
$20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए,नया विक्रय मूल्य $C.P.$ का $120 \%$ होना चाहिए।
नया $S.P. = 1.20 \times 2000 = 2400$.
इसलिए,$20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे पंखे को $Rs. 2400$ में बेचना चाहिए।
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MediumMCQ
एक वस्तु को $Rs. 310$ में बेचने पर प्राप्त लाभ,उस वस्तु को $Rs. 230$ में बेचने पर हुई हानि के बराबर है। यदि विक्रय मूल्य $Rs. 180$ हो,तो हानि प्रतिशत क्या होगा?
A
$16 \frac{1}{3} \%$
B
$16 \frac{2}{3} \%$
C
$33 \frac{1}{3} \%$
D
$33 \frac{2}{3} \%$
Solution
(C) माना क्रय मूल्य (Cost Price) $C.P.$ है और लाभ/हानि की राशि $x$ है।
जब $Rs. 310$ में बेचा जाता है,तो लाभ $= 310 - C.P. = x$.
जब $Rs. 230$ में बेचा जाता है,तो हानि $= C.P. - 230 = x$.
दोनों को बराबर करने पर: $310 - C.P. = C.P. - 230$.
$2 \times C.P. = 310 + 230 = 540$.
$C.P. = 270$.
अब,यदि विक्रय मूल्य $Rs. 180$ है,तो हानि $= 270 - 180 = 90$.
हानि प्रतिशत $= (\text{हानि} / C.P.) \times 100 = (90 / 270) \times 100 = (1 / 3) \times 100 = 33 \frac{1}{3} \%$.
जब $Rs. 310$ में बेचा जाता है,तो लाभ $= 310 - C.P. = x$.
जब $Rs. 230$ में बेचा जाता है,तो हानि $= C.P. - 230 = x$.
दोनों को बराबर करने पर: $310 - C.P. = C.P. - 230$.
$2 \times C.P. = 310 + 230 = 540$.
$C.P. = 270$.
अब,यदि विक्रय मूल्य $Rs. 180$ है,तो हानि $= 270 - 180 = 90$.
हानि प्रतिशत $= (\text{हानि} / C.P.) \times 100 = (90 / 270) \times 100 = (1 / 3) \times 100 = 33 \frac{1}{3} \%$.
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MediumMCQ
एक आदमी ने एक रुपये में नौ पेन खरीदे। $50 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे एक रुपये में कितने पेन बेचने चाहिए?
A
$3$
B
$6$
C
$7$
D
$8$
Solution
(B) $9$ पेन का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= ₹ 1$ है।
अतः,$1$ पेन का क्रय मूल्य $= ₹ \frac{1}{9}$ होगा।
$50 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,$1$ पेन का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= C.P. \times (1 + \text{लाभ} \%)$ होना चाहिए।
$S.P. = \frac{1}{9} \times (1 + 0.50) = \frac{1}{9} \times 1.5 = \frac{1.5}{9} = ₹ \frac{1}{6}$।
चूंकि $1$ पेन का विक्रय मूल्य $₹ \frac{1}{6}$ है,इसका अर्थ है कि $50 \%$ लाभ कमाने के लिए $₹ 1$ में $6$ पेन बेचे जाने चाहिए।
अतः,$1$ पेन का क्रय मूल्य $= ₹ \frac{1}{9}$ होगा।
$50 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,$1$ पेन का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= C.P. \times (1 + \text{लाभ} \%)$ होना चाहिए।
$S.P. = \frac{1}{9} \times (1 + 0.50) = \frac{1}{9} \times 1.5 = \frac{1.5}{9} = ₹ \frac{1}{6}$।
चूंकि $1$ पेन का विक्रय मूल्य $₹ \frac{1}{6}$ है,इसका अर्थ है कि $50 \%$ लाभ कमाने के लिए $₹ 1$ में $6$ पेन बेचे जाने चाहिए।
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DifficultMCQ
एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है लेकिन $1 \text{ kg}$ वजन के बजाय $930 \text{ g}$ वजन का उपयोग करता है। दुकानदार का लाभ प्रतिशत क्या होगा ($\%$ में)?
A
$3.76$
B
$7.52$
C
$9.85$
D
$10.36$
Solution
(B) माना $1 \text{ g}$ का लागत मूल्य $(C.P.)$ $₹ 1$ है।
अतः,$930 \text{ g}$ का लागत मूल्य $₹ 930$ होगा।
दुकानदार $930 \text{ g}$ वस्तु बेचता है लेकिन $1000 \text{ g}$ $(1 \text{ kg})$ के पैसे लेता है।
$930 \text{ g}$ का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $₹ 1000$ है।
लाभ = $S.P. - C.P. = 1000 - 930 = ₹ 70$.
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{लाभ}}{C.P.} \right) \times 100 = \left( \frac{70}{930} \right) \times 100$.
लाभ प्रतिशत = $\frac{700}{93} \approx 7.526 \% \approx 7.53 \%$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,लाभ प्रतिशत $7.52 \%$ है।
अतः,$930 \text{ g}$ का लागत मूल्य $₹ 930$ होगा।
दुकानदार $930 \text{ g}$ वस्तु बेचता है लेकिन $1000 \text{ g}$ $(1 \text{ kg})$ के पैसे लेता है।
$930 \text{ g}$ का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $₹ 1000$ है।
लाभ = $S.P. - C.P. = 1000 - 930 = ₹ 70$.
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{लाभ}}{C.P.} \right) \times 100 = \left( \frac{70}{930} \right) \times 100$.
लाभ प्रतिशत = $\frac{700}{93} \approx 7.526 \% \approx 7.53 \%$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,लाभ प्रतिशत $7.52 \%$ है।
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MediumMCQ
एक वस्तु को $Rs. 18450$ में बेचने पर,एक व्यक्ति को $50 \%$ की हानि हुई। $50 \%$ का लाभ अर्जित करने के लिए उसे वस्तु को किस मूल्य (Rs. में) पर बेचना चाहिए था?
A
$13837$
B
$52000$
C
$55350$
D
$56775$
Solution
(C) मान लीजिए कि वस्तु का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $x$ है।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(S.P._1)$ $Rs. 18450$ है और $50 \%$ की हानि होती है।
$S.P._1 = C.P. - (50 \% \text{ of } C.P.) = 0.50 \times C.P.$
$18450 = 0.50 \times C.P.$
$C.P. = \frac{18450}{0.50} = Rs. 36900$.
अब,$50 \%$ का लाभ अर्जित करने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(S.P._2)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$S.P._2 = C.P. + (50 \% \text{ of } C.P.) = 1.50 \times C.P.$
$S.P._2 = 1.50 \times 36900 = Rs. 55350$.
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(S.P._1)$ $Rs. 18450$ है और $50 \%$ की हानि होती है।
$S.P._1 = C.P. - (50 \% \text{ of } C.P.) = 0.50 \times C.P.$
$18450 = 0.50 \times C.P.$
$C.P. = \frac{18450}{0.50} = Rs. 36900$.
अब,$50 \%$ का लाभ अर्जित करने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(S.P._2)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$S.P._2 = C.P. + (50 \% \text{ of } C.P.) = 1.50 \times C.P.$
$S.P._2 = 1.50 \times 36900 = Rs. 55350$.
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति एक कैलकुलेटर को एक निश्चित मूल्य पर बेचकर $15 \%$ का लाभ कमाता है। यदि वह इसे तिगुनी कीमत पर बेचता है,तो लाभ प्रतिशत क्या होगा ($\%$ में)?
A
$125$
B
$175$
C
$225$
D
$245$
Solution
(D) माना कि क्रय मूल्य $(C.P)$ $₹ 100$ है।
चूंकि व्यक्ति $15 \%$ का लाभ कमाता है,इसलिए प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(S.P_1)$ $₹ 100 + ₹ 15 = ₹ 115$ होगा।
यदि वह कैलकुलेटर को तिगुनी कीमत पर बेचता है,तो नया विक्रय मूल्य $(S.P_2)$ $3 \times ₹ 115 = ₹ 345$ होगा।
लाभ की गणना $S.P_2 - C.P = ₹ 345 - ₹ 100 = ₹ 245$ के रूप में की जाती है।
लाभ प्रतिशत $\frac{\text{Profit}}{C.P} \times 100 = \frac{245}{100} \times 100 = 245 \%$ होगा।
चूंकि व्यक्ति $15 \%$ का लाभ कमाता है,इसलिए प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(S.P_1)$ $₹ 100 + ₹ 15 = ₹ 115$ होगा।
यदि वह कैलकुलेटर को तिगुनी कीमत पर बेचता है,तो नया विक्रय मूल्य $(S.P_2)$ $3 \times ₹ 115 = ₹ 345$ होगा।
लाभ की गणना $S.P_2 - C.P = ₹ 345 - ₹ 100 = ₹ 245$ के रूप में की जाती है।
लाभ प्रतिशत $\frac{\text{Profit}}{C.P} \times 100 = \frac{245}{100} \times 100 = 245 \%$ होगा।
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EasyMCQ
$90$ पेन को $Rs. 80$ में बेचने पर एक व्यक्ति को $20\%$ की हानि होती है। $20\%$ लाभ के लिए $90$ पेन का विक्रय मूल्य ($Rs.$ में) क्या होना चाहिए?
A
$90$
B
$100$
C
$110$
D
$120$
Solution
(D) मान लीजिए कि $90$ पेन का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $x$ है।
दिया गया है कि $90$ पेन को $Rs. 80$ में बेचने पर $20\%$ की हानि होती है।
इसलिए,$C.P.$ का $80\% = 80$ है।
$0.80 \times x = 80 \implies x = 100$।
अतः,$90$ पेन का क्रय मूल्य $Rs. 100$ है।
$20\%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए,विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $C.P.$ का $120\%$ होना चाहिए।
$S.P. = 1.20 \times 100 = 120$।
इस प्रकार,$20\%$ लाभ के लिए $90$ पेन का विक्रय मूल्य $Rs. 120$ होगा।
दिया गया है कि $90$ पेन को $Rs. 80$ में बेचने पर $20\%$ की हानि होती है।
इसलिए,$C.P.$ का $80\% = 80$ है।
$0.80 \times x = 80 \implies x = 100$।
अतः,$90$ पेन का क्रय मूल्य $Rs. 100$ है।
$20\%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए,विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $C.P.$ का $120\%$ होना चाहिए।
$S.P. = 1.20 \times 100 = 120$।
इस प्रकार,$20\%$ लाभ के लिए $90$ पेन का विक्रय मूल्य $Rs. 120$ होगा।
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एक व्यापारी $500 \, kg$ कपास $Rs. 9,000$ में खरीदता है। बारिश के कारण इसमें से $10 \%$ कपास खराब हो जाता है। $10 \%$ लाभ कमाने के लिए उसे शेष कपास को किस दर $(Rs./ kg)$ पर बेचना चाहिए?
A
$25$
B
$30$
C
$22$
D
$20$
Solution
(C) कपास की कुल मात्रा $= 500 \, kg$.
कुल क्रय मूल्य $(C.P.) = Rs. 9,000$.
$10 \%$ कपास खराब हो गया है,इसलिए खराब कपास की मात्रा $= 500 \times 0.10 = 50 \, kg$.
शेष कपास की मात्रा $= 500 - 50 = 450 \, kg$.
$10 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ क्रय मूल्य का $110 \%$ होना चाहिए।
कुल $S.P. = 9,000 \times 1.10 = Rs. 9,900$.
वह दर जिस पर उसे शेष कपास बेचना चाहिए $= \frac{\text{कुल } S.P.}{\text{शेष मात्रा}} = \frac{9,900}{450} = Rs. 22 \, \text{प्रति } kg$.
कुल क्रय मूल्य $(C.P.) = Rs. 9,000$.
$10 \%$ कपास खराब हो गया है,इसलिए खराब कपास की मात्रा $= 500 \times 0.10 = 50 \, kg$.
शेष कपास की मात्रा $= 500 - 50 = 450 \, kg$.
$10 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ क्रय मूल्य का $110 \%$ होना चाहिए।
कुल $S.P. = 9,000 \times 1.10 = Rs. 9,900$.
वह दर जिस पर उसे शेष कपास बेचना चाहिए $= \frac{\text{कुल } S.P.}{\text{शेष मात्रा}} = \frac{9,900}{450} = Rs. 22 \, \text{प्रति } kg$.
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MediumMCQ
एक व्यापारी के पास $1200 \ kg$ चावल थे। उसने इसका एक हिस्सा $5 \%$ लाभ पर और शेष $11 \%$ लाभ पर बेचा,जिससे उसे कुल $7 \%$ का लाभ हुआ। उसने $5 \%$ लाभ पर कितने ($kg$ में) चावल बेचे?
A
$900$
B
$600$
C
$400$
D
$800$
Solution
(D) मिश्रण नियम (Alligation method) का उपयोग करते हुए:
माना कि $5 \%$ लाभ पर बेची गई मात्रा $x$ है और $11 \%$ लाभ पर बेची गई मात्रा $y$ है।
औसत लाभ $7 \%$ है।
मिश्रण नियम के अनुसार:
मात्राओं का अनुपात $= (11 - 7) : (7 - 5) = 4 : 2 = 2 : 1$.
कुल मात्रा $= 1200 \ kg$.
$5 \%$ लाभ पर बेची गई मात्रा $= \frac{2}{2+1} \times 1200 = \frac{2}{3} \times 1200 = 800 \ kg$.
माना कि $5 \%$ लाभ पर बेची गई मात्रा $x$ है और $11 \%$ लाभ पर बेची गई मात्रा $y$ है।
औसत लाभ $7 \%$ है।
मिश्रण नियम के अनुसार:
मात्राओं का अनुपात $= (11 - 7) : (7 - 5) = 4 : 2 = 2 : 1$.
कुल मात्रा $= 1200 \ kg$.
$5 \%$ लाभ पर बेची गई मात्रा $= \frac{2}{2+1} \times 1200 = \frac{2}{3} \times 1200 = 800 \ kg$.
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MediumMCQ
यदि क्रय मूल्य विक्रय मूल्य से $Rs. 150$ कम है और लाभ $20 \%$ है,तो विक्रय मूल्य ($Rs.$ में) क्या है?
A
$750$
B
$800$
C
$850$
D
$900$
Solution
(D) दिया गया है कि लाभ प्रतिशत $20 \%$ है और विक्रय मूल्य $(SP)$ तथा क्रय मूल्य $(CP)$ के बीच का अंतर $Rs. 150$ है।
लाभ $\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
चूंकि $SP - CP = 150$,हम इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:
$20 = \frac{150}{CP} \times 100$
$CP = \frac{150 \times 100}{20} = 150 \times 5 = Rs. 750$
अब,विक्रय मूल्य की गणना करें:
$SP = CP + 150 = 750 + 150 = Rs. 900$
लाभ $\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
चूंकि $SP - CP = 150$,हम इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:
$20 = \frac{150}{CP} \times 100$
$CP = \frac{150 \times 100}{20} = 150 \times 5 = Rs. 750$
अब,विक्रय मूल्य की गणना करें:
$SP = CP + 150 = 750 + 150 = Rs. 900$
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MediumMCQ
यदि लाभ विक्रय मूल्य का $\left(\frac{1}{11}\right)$ है,तो लाभ प्रतिशत क्या है?
A
$9 \frac{1}{11} \%$
B
$10 \%$
C
$8 \frac{1}{3} \%$
D
$11 \frac{1}{9} \%$
Solution
(B) माना विक्रय मूल्य $S.P$ है।
दिया गया है कि लाभ $P = \frac{1}{11} \times S.P$ है।
हम जानते हैं कि $P = S.P - C.P$,जहाँ $C.P$ क्रय मूल्य है।
$P$ का मान रखने पर:
$S.P - C.P = \frac{1}{11} S.P$
$S.P - \frac{1}{11} S.P = C.P$
$\frac{10}{11} S.P = C.P$
$S.P = \frac{11}{10} C.P$
अब,लाभ प्रतिशत की गणना क्रय मूल्य पर की जाती है:
$P \% = \left( \frac{P}{C.P} \right) \times 100$
$P = S.P - C.P = \frac{11}{10} C.P - C.P = \frac{1}{10} C.P$
$P \% = \left( \frac{\frac{1}{10} C.P}{C.P} \right) \times 100 = \frac{1}{10} \times 100 = 10 \%$.
दिया गया है कि लाभ $P = \frac{1}{11} \times S.P$ है।
हम जानते हैं कि $P = S.P - C.P$,जहाँ $C.P$ क्रय मूल्य है।
$P$ का मान रखने पर:
$S.P - C.P = \frac{1}{11} S.P$
$S.P - \frac{1}{11} S.P = C.P$
$\frac{10}{11} S.P = C.P$
$S.P = \frac{11}{10} C.P$
अब,लाभ प्रतिशत की गणना क्रय मूल्य पर की जाती है:
$P \% = \left( \frac{P}{C.P} \right) \times 100$
$P = S.P - C.P = \frac{11}{10} C.P - C.P = \frac{1}{10} C.P$
$P \% = \left( \frac{\frac{1}{10} C.P}{C.P} \right) \times 100 = \frac{1}{10} \times 100 = 10 \%$.
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EasyMCQ
एक वस्तु के क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात $25:26$ है। लाभ का प्रतिशत होगा
A
$26$
B
$25$
C
$1$
D
$4$
Solution
(D) दिया गया है कि क्रय मूल्य $(C.P.)$ और विक्रय मूल्य $(S.P.)$ का अनुपात $25:26$ है।
माना $C.P. = 25x$ और $S.P. = 26x$ है।
लाभ = $S.P. - C.P. = 26x - 25x = x$ है।
लाभ प्रतिशत की गणना $\text{Profit} \% = \left( \frac{\text{Profit}}{C.P.} \right) \times 100$ के रूप में की जाती है।
$\text{Profit} \% = \left( \frac{x}{25x} \right) \times 100 = \frac{1}{25} \times 100 = 4\%$.
माना $C.P. = 25x$ और $S.P. = 26x$ है।
लाभ = $S.P. - C.P. = 26x - 25x = x$ है।
लाभ प्रतिशत की गणना $\text{Profit} \% = \left( \frac{\text{Profit}}{C.P.} \right) \times 100$ के रूप में की जाती है।
$\text{Profit} \% = \left( \frac{x}{25x} \right) \times 100 = \frac{1}{25} \times 100 = 4\%$.
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EasyMCQ
$Rs. 144000$ का लाभ तीन भागीदारों अकरम,बिपिन और चिंतन के बीच $3 : 2 : 7$ के अनुपात में विभाजित किया जाना है। चिंतन को कितने $Rs.$ प्राप्त होंगे?
A
$84000$
B
$24000$
C
$36000$
D
$42000$
Solution
(A) कुल लाभ $Rs. 144000$ है।
अकरम,बिपिन और चिंतन के बीच लाभ का अनुपात $3 : 2 : 7$ है।
अनुपात के भागों का योग $3 + 2 + 7 = 12$ है।
चिंतन का हिस्सा कुल लाभ का $\frac{7}{12}$ है।
चिंतन का हिस्सा $= \frac{7}{12} \times 144000 = 7 \times 12000 = Rs. 84000$.
अकरम,बिपिन और चिंतन के बीच लाभ का अनुपात $3 : 2 : 7$ है।
अनुपात के भागों का योग $3 + 2 + 7 = 12$ है।
चिंतन का हिस्सा कुल लाभ का $\frac{7}{12}$ है।
चिंतन का हिस्सा $= \frac{7}{12} \times 144000 = 7 \times 12000 = Rs. 84000$.
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$P$ एक व्यवसाय में $3$ महीने के लिए $Rs. 9100$ का निवेश करता है। $Q$ $2$ महीने के लिए $Rs. 6825$ और $R$ $5$ महीने के लिए $Rs. 8190$ का निवेश करता है। यदि कुल लाभ $Rs. 4158$ है,तो $Q$ को कितना लाभ मिलना चाहिए? (Rs. में)
A
$682.50$
B
$693$
C
$1386$
D
$346.50$
Solution
(B) लाभ वितरण का अनुपात प्रत्येक भागीदार के लिए निवेश और समय अवधि के गुणनफल के अनुपात के बराबर होता है।
निवेश का अनुपात $(P : Q : R) = (9100 \times 3) : (6825 \times 2) : (8190 \times 5)$
$= 27300 : 13650 : 40950$
$13650$ से विभाजित करने पर:
$= 2 : 1 : 3$
अनुपात का कुल योग $= 2 + 1 + 3 = 6$
कुल लाभ $= Rs. 4158$
$Q$ का लाभ हिस्सा $= (1 / 6) \times 4158 = Rs. 693$
निवेश का अनुपात $(P : Q : R) = (9100 \times 3) : (6825 \times 2) : (8190 \times 5)$
$= 27300 : 13650 : 40950$
$13650$ से विभाजित करने पर:
$= 2 : 1 : 3$
अनुपात का कुल योग $= 2 + 1 + 3 = 6$
कुल लाभ $= Rs. 4158$
$Q$ का लाभ हिस्सा $= (1 / 6) \times 4158 = Rs. 693$
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रमन,मनन और कमल साझेदार हैं और एक व्यवसाय में इस प्रकार निवेश करते हैं कि रमन कुल निवेश का $\frac{2}{5}$ भाग निवेश करता है और मनन कुल निवेश का $\frac{3}{8}$ भाग निवेश करता है। रमन,मनन और कमल के लाभ का अनुपात क्रमशः क्या है?
A
$16: 15: 9$
B
$16: 15: 31$
C
$2: 3: 5$
D
$15: 16: 9$
Solution
(A) माना कुल निवेश $1$ है।
रमन का हिस्सा = $\frac{2}{5}$.
मनन का हिस्सा = $\frac{3}{8}$.
कमल का हिस्सा = $1 - (\frac{2}{5} + \frac{3}{8}) = 1 - (\frac{16+15}{40}) = 1 - \frac{31}{40} = \frac{9}{40}$.
लाभ का अनुपात निवेश के अनुपात के बराबर होता है।
अनुपात = $\frac{2}{5} : \frac{3}{8} : \frac{9}{40}$.
इसे सरल बनाने के लिए,प्रत्येक पद को $5, 8$ और $40$ के लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ यानी $40$ से गुणा करें।
अनुपात = $(\frac{2}{5} \times 40) : (\frac{3}{8} \times 40) : (\frac{9}{40} \times 40) = 16 : 15 : 9$.
रमन का हिस्सा = $\frac{2}{5}$.
मनन का हिस्सा = $\frac{3}{8}$.
कमल का हिस्सा = $1 - (\frac{2}{5} + \frac{3}{8}) = 1 - (\frac{16+15}{40}) = 1 - \frac{31}{40} = \frac{9}{40}$.
लाभ का अनुपात निवेश के अनुपात के बराबर होता है।
अनुपात = $\frac{2}{5} : \frac{3}{8} : \frac{9}{40}$.
इसे सरल बनाने के लिए,प्रत्येक पद को $5, 8$ और $40$ के लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ यानी $40$ से गुणा करें।
अनुपात = $(\frac{2}{5} \times 40) : (\frac{3}{8} \times 40) : (\frac{9}{40} \times 40) = 16 : 15 : 9$.
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यदि किसी वस्तु के क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात $20: 21$ है,तो लाभ प्रतिशत क्या होगा ($\%$ में)?
A
$5$
B
$4.5$
C
$6$
D
$7.5$
Solution
(A) दिया गया है कि क्रय मूल्य $(CP)$ और विक्रय मूल्य $(SP)$ का अनुपात $CP : SP = 20 : 21$ है।
माना $CP = 20x$ और $SP = 21x$ है।
लाभ = $SP - CP = 21x - 20x = x$ है।
लाभ प्रतिशत की गणना इस प्रकार की जाती है: $P \% = (\text{लाभ} / CP) \times 100$।
$P \% = (x / 20x) \times 100 = (1 / 20) \times 100 = 5 \%$।
माना $CP = 20x$ और $SP = 21x$ है।
लाभ = $SP - CP = 21x - 20x = x$ है।
लाभ प्रतिशत की गणना इस प्रकार की जाती है: $P \% = (\text{लाभ} / CP) \times 100$।
$P \% = (x / 20x) \times 100 = (1 / 20) \times 100 = 5 \%$।
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एक वस्तु पर लाभ,लागत मूल्य (cost price) का $210 \%$ है। यदि लागत मूल्य में $40 \%$ की वृद्धि होती है लेकिन विक्रय मूल्य (selling price) स्थिर रहता है,तो विक्रय मूल्य का लगभग कितना प्रतिशत लाभ होगा?
A
$55$
B
$62$
C
$74$
D
$85$
Solution
(A) माना प्रारंभिक लागत मूल्य $(C.P)$ $₹ 100$ है।
प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(S.P)$ $= 100 + 210 \% \text{ of } 100 = ₹ 310$ है।
यदि लागत मूल्य में $40 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया लागत मूल्य $(C.P')$ $= 100 + 40 \% \text{ of } 100 = ₹ 140$ हो जाता है।
विक्रय मूल्य $₹ 310$ पर स्थिर रहता है।
नया लाभ $= S.P - C.P' = 310 - 140 = ₹ 170$ है।
विक्रय मूल्य के प्रतिशत के रूप में लाभ $= \frac{170}{310} \times 100 \approx 54.83 \%$ है।
निकटतम पूर्णांक में,यह लगभग $55 \%$ है।
प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(S.P)$ $= 100 + 210 \% \text{ of } 100 = ₹ 310$ है।
यदि लागत मूल्य में $40 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया लागत मूल्य $(C.P')$ $= 100 + 40 \% \text{ of } 100 = ₹ 140$ हो जाता है।
विक्रय मूल्य $₹ 310$ पर स्थिर रहता है।
नया लाभ $= S.P - C.P' = 310 - 140 = ₹ 170$ है।
विक्रय मूल्य के प्रतिशत के रूप में लाभ $= \frac{170}{310} \times 100 \approx 54.83 \%$ है।
निकटतम पूर्णांक में,यह लगभग $55 \%$ है।
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एक दुकानदार द्वारा एक बाल्टी को $8 \%$ के लाभ पर बेचने पर अर्जित लाभ,उसे $8 \%$ की हानि पर बेचने की तुलना में $Rs. 28$ अधिक है। बाल्टी का क्रय मूल्य (रुपये में) है
A
$170$
B
$190$
C
$175$
D
$165$
Solution
(C) माना कि बाल्टी का क्रय मूल्य $(CP)$ $x$ है।
$8 \%$ लाभ पर विक्रय मूल्य $= x + 0.08x = 1.08x$.
$8 \%$ हानि पर विक्रय मूल्य $= x - 0.08x = 0.92x$.
दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $Rs. 28$ दिया गया है।
अतः,$1.08x - 0.92x = 28$.
$0.16x = 28$.
$x = \frac{28}{0.16} = \frac{2800}{16} = 175$.
इस प्रकार,बाल्टी का क्रय मूल्य $Rs. 175$ है।
$8 \%$ लाभ पर विक्रय मूल्य $= x + 0.08x = 1.08x$.
$8 \%$ हानि पर विक्रय मूल्य $= x - 0.08x = 0.92x$.
दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $Rs. 28$ दिया गया है।
अतः,$1.08x - 0.92x = 28$.
$0.16x = 28$.
$x = \frac{28}{0.16} = \frac{2800}{16} = 175$.
इस प्रकार,बाल्टी का क्रय मूल्य $Rs. 175$ है।
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एक व्यापारी ने एक वस्तु को $20 \%$ के लाभ पर बेचा। यदि उसने इसे $40 \%$ अधिक में खरीदा होता और $Rs. 24$ कम में बेचा होता,तो उसे $20 \%$ की हानि होती। वस्तु का क्रय मूल्य ($Rs.$ में) क्या है?
A
$150$
B
$300$
C
$450$
D
$600$
Solution
(B) माना वस्तु का प्रारंभिक क्रय मूल्य $CP = x$ है।
दिया गया है कि व्यापारी ने इसे $20 \%$ के लाभ पर बेचा,इसलिए प्रारंभिक विक्रय मूल्य $SP_1 = x + 0.20x = 1.2x$ है।
यदि व्यापारी ने इसे $40 \%$ अधिक में खरीदा होता,तो नया क्रय मूल्य $CP_2 = x + 0.40x = 1.4x$ होता।
यदि उसने इसे $Rs. 24$ कम में बेचा होता,तो नया विक्रय मूल्य $SP_2 = 1.2x - 24$ होता।
प्रश्न के अनुसार,नए लेनदेन में $20 \%$ की हानि होती है। इसलिए,$SP_2 = CP_2 \times (1 - 0.20) = 1.4x \times 0.8 = 1.12x$.
$SP_2$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $1.2x - 24 = 1.12x$.
दोनों पक्षों से $1.12x$ घटाने पर: $1.2x - 1.12x = 24$.
$0.08x = 24$.
$x = 24 / 0.08 = 2400 / 8 = 300$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 300$ है।
दिया गया है कि व्यापारी ने इसे $20 \%$ के लाभ पर बेचा,इसलिए प्रारंभिक विक्रय मूल्य $SP_1 = x + 0.20x = 1.2x$ है।
यदि व्यापारी ने इसे $40 \%$ अधिक में खरीदा होता,तो नया क्रय मूल्य $CP_2 = x + 0.40x = 1.4x$ होता।
यदि उसने इसे $Rs. 24$ कम में बेचा होता,तो नया विक्रय मूल्य $SP_2 = 1.2x - 24$ होता।
प्रश्न के अनुसार,नए लेनदेन में $20 \%$ की हानि होती है। इसलिए,$SP_2 = CP_2 \times (1 - 0.20) = 1.4x \times 0.8 = 1.12x$.
$SP_2$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $1.2x - 24 = 1.12x$.
दोनों पक्षों से $1.12x$ घटाने पर: $1.2x - 1.12x = 24$.
$0.08x = 24$.
$x = 24 / 0.08 = 2400 / 8 = 300$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 300$ है।
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श्री कपूर ने दो खिलौना साइकिलें $Rs. 750$ प्रत्येक की दर से खरीदीं। उन्होंने इन साइकिलों को बेचा,जिसमें एक पर $6 \%$ का लाभ और दूसरी पर $4 \%$ की हानि हुई। पूरे लेन-देन में लाभ या हानि का प्रतिशत क्या है?
A
$1 \%$ हानि
B
$1 \%$ लाभ
C
$1.5 \%$ हानि
D
$1.5 \%$ लाभ
Solution
(B) प्रत्येक साइकिल का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= ₹ 750$ है।
दो साइकिलों का कुल क्रय मूल्य $= 750 + 750 = ₹ 1500$ है।
$6 \%$ लाभ पर पहली साइकिल का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 750 \times 1.06 = ₹ 795$ है।
$4 \%$ हानि पर दूसरी साइकिल का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 750 \times 0.96 = ₹ 720$ है।
कुल विक्रय मूल्य $= 795 + 720 = ₹ 1515$ है।
चूंकि $S.P. > C.P.$ है,इसलिए लाभ हुआ है।
लाभ $= 1515 - 1500 = ₹ 15$ है।
लाभ प्रतिशत $= (15 / 1500) \times 100 = 1 \%$ लाभ।
दो साइकिलों का कुल क्रय मूल्य $= 750 + 750 = ₹ 1500$ है।
$6 \%$ लाभ पर पहली साइकिल का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 750 \times 1.06 = ₹ 795$ है।
$4 \%$ हानि पर दूसरी साइकिल का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 750 \times 0.96 = ₹ 720$ है।
कुल विक्रय मूल्य $= 795 + 720 = ₹ 1515$ है।
चूंकि $S.P. > C.P.$ है,इसलिए लाभ हुआ है।
लाभ $= 1515 - 1500 = ₹ 15$ है।
लाभ प्रतिशत $= (15 / 1500) \times 100 = 1 \%$ लाभ।
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