अ Hindi
Profit and Loss Questions in Hindi
Competitive Exam Quantitative Aptitude · Profit and Loss · Profit and Loss
452+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 452 questions in Hindi
1
EasyMCQ
एक व्यक्ति एक वस्तु $Rs. 27.50$ में खरीदता है और उसे $Rs. 28.60$ में बेच देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)
A
$4$
B
$3$
C
$5$
D
$10$
Solution
(A) दिया गया है: क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 27.50$,विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 28.60$.
लाभ = $SP - CP = 28.60 - 27.50 = Rs. 1.10$.
लाभ प्रतिशत की गणना करने का सूत्र: $\text{लाभ} \% = \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 \right) \%$.
मान रखने पर: $\text{लाभ} \% = \left( \frac{1.10}{27.50} \times 100 \right) \% = \left( \frac{110}{2750} \times 100 \right) \% = \left( \frac{11000}{2750} \right) \% = 4 \%$.
लाभ = $SP - CP = 28.60 - 27.50 = Rs. 1.10$.
लाभ प्रतिशत की गणना करने का सूत्र: $\text{लाभ} \% = \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 \right) \%$.
मान रखने पर: $\text{लाभ} \% = \left( \frac{1.10}{27.50} \times 100 \right) \% = \left( \frac{110}{2750} \times 100 \right) \% = \left( \frac{11000}{2750} \right) \% = 4 \%$.
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View Solution2
EasyMCQ
यदि एक रेडियो $Rs. 490$ में खरीदा जाता है और $Rs. 465.50$ में बेचा जाता है,तो $\text{loss} \%$ (हानि प्रतिशत) ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)
A
$6$
B
$5$
C
$4$
D
$3$
Solution
(B) दिया गया है: क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 490$,विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 465.50$.
चूंकि $CP > SP$,इसलिए हानि होती है।
$\text{Loss} = CP - SP = 490 - 465.50 = Rs. 24.50$.
$\text{Loss} \% = \left( \frac{\text{Loss}}{CP} \times 100 \right) \%$.
$\text{Loss} \% = \left( \frac{24.50}{490} \times 100 \right) \% = \left( \frac{2450}{490} \right) \% = 5\%$.
चूंकि $CP > SP$,इसलिए हानि होती है।
$\text{Loss} = CP - SP = 490 - 465.50 = Rs. 24.50$.
$\text{Loss} \% = \left( \frac{\text{Loss}}{CP} \times 100 \right) \%$.
$\text{Loss} \% = \left( \frac{24.50}{490} \times 100 \right) \% = \left( \frac{2450}{490} \right) \% = 5\%$.
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EasyMCQ
जब $CP = Rs. 56.25$ और $\text{Gain} = 20\%$ हो,तो $SP$ ज्ञात कीजिए?
A
$72$
B
$67.5$
C
$50$
D
$75$
Solution
(B) जब क्रय मूल्य $(CP)$ और लाभ प्रतिशत दिया गया हो,तो विक्रय मूल्य $(SP)$ ज्ञात करने का सूत्र है:
$SP = \left[ \frac{100 + \text{Gain}\%}{100} \right] \times CP$
दिया गया है:
$CP = Rs. 56.25$
$\text{Gain}\% = 20\%$
सूत्र में मान रखने पर:
$SP = \left[ \frac{100 + 20}{100} \right] \times 56.25$
$SP = \left[ \frac{120}{100} \right] \times 56.25$
$SP = 1.2 \times 56.25$
$SP = 67.5$
अतः,विक्रय मूल्य $Rs. 67.5$ है।
$SP = \left[ \frac{100 + \text{Gain}\%}{100} \right] \times CP$
दिया गया है:
$CP = Rs. 56.25$
$\text{Gain}\% = 20\%$
सूत्र में मान रखने पर:
$SP = \left[ \frac{100 + 20}{100} \right] \times 56.25$
$SP = \left[ \frac{120}{100} \right] \times 56.25$
$SP = 1.2 \times 56.25$
$SP = 67.5$
अतः,विक्रय मूल्य $Rs. 67.5$ है।
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View Solution4
EasyMCQ
जब $CP = Rs. 80.40$ और $\text{loss} = 5\%$ हो,तो $SP$ ज्ञात कीजिए।
A
$81$
B
$84.72$
C
$76.38$
D
$82.9$
Solution
(C) हानि (loss) होने पर विक्रय मूल्य $(SP)$ ज्ञात करने का सूत्र इस प्रकार है:
$SP = \left[\frac{100 - \text{loss}\%}{100}\right] \times CP$
यहाँ $CP = Rs. 80.40$ और $\text{loss}\% = 5\%$ दिया गया है।
सूत्र में मान रखने पर:
$SP = \left[\frac{100 - 5}{100}\right] \times 80.40$
$SP = \left[\frac{95}{100}\right] \times 80.40$
$SP = 0.95 \times 80.40$
$SP = Rs. 76.38$
$SP = \left[\frac{100 - \text{loss}\%}{100}\right] \times CP$
यहाँ $CP = Rs. 80.40$ और $\text{loss}\% = 5\%$ दिया गया है।
सूत्र में मान रखने पर:
$SP = \left[\frac{100 - 5}{100}\right] \times 80.40$
$SP = \left[\frac{95}{100}\right] \times 80.40$
$SP = 0.95 \times 80.40$
$SP = Rs. 76.38$
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View Solution5
EasyMCQ
जब $SP = Rs. 40.60$ और $\text{gain} = 16\%$ हो,तो $CP$ ज्ञात कीजिए।
A
$35$
B
$50$
C
$75$
D
$89$
Solution
(A) जब विक्रय मूल्य $(SP)$ और लाभ प्रतिशत दिया गया हो,तो क्रय मूल्य $(CP)$ ज्ञात करने का सूत्र है:
$CP = \frac{100 \times SP}{100 + \text{gain}\%}$
दिया गया है:
$SP = Rs. 40.60$
$\text{gain}\% = 16\%$
सूत्र में मान रखने पर:
$CP = \frac{100 \times 40.60}{100 + 16}$
$CP = \frac{4060}{116}$
$CP = 35$
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 35$ है।
$CP = \frac{100 \times SP}{100 + \text{gain}\%}$
दिया गया है:
$SP = Rs. 40.60$
$\text{gain}\% = 16\%$
सूत्र में मान रखने पर:
$CP = \frac{100 \times 40.60}{100 + 16}$
$CP = \frac{4060}{116}$
$CP = 35$
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 35$ है।
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View Solution6
EasyMCQ
जब $SP = Rs. 51.70$ और $\text{loss} = 12\%$ हो,तो $CP$ ज्ञात कीजिए।
A
$58.75$
B
$62.25$
C
$65$
D
$69.27$
Solution
(A) जब विक्रय मूल्य $(SP)$ और हानि प्रतिशत दिया गया हो,तो क्रय मूल्य $(CP)$ ज्ञात करने का सूत्र है:
$CP = \frac{100 \times SP}{100 - \text{loss}\%}$
दिया गया है:
$SP = Rs. 51.70$
$\text{loss}\% = 12\%$
सूत्र में मान रखने पर:
$CP = \frac{100 \times 51.70}{100 - 12}$
$CP = \frac{5170}{88}$
$CP = Rs. 58.75$
$CP = \frac{100 \times SP}{100 - \text{loss}\%}$
दिया गया है:
$SP = Rs. 51.70$
$\text{loss}\% = 12\%$
सूत्र में मान रखने पर:
$CP = \frac{100 \times 51.70}{100 - 12}$
$CP = \frac{5170}{88}$
$CP = Rs. 58.75$
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View Solution7
MediumMCQ
एक व्यक्ति एक घड़ी को $Rs. 1140$ में बेचकर $5 \%$ की हानि उठाता है। $5 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए घड़ी को किस मूल्य पर बेचा जाना चाहिए?
A
$1380$
B
$1160$
C
$1260$
D
$1400$
Solution
(C) माना घड़ी का क्रय मूल्य $(CP)$ $C$ है।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $Rs. 1140$ है और $5 \%$ की हानि होती है।
सूत्र $SP = CP \times (1 - \text{loss} \% / 100)$ का उपयोग करते हुए:
$1140 = C \times (1 - 5/100) = C \times (95/100)$.
$C = (1140 \times 100) / 95 = 1200$.
अब,$5 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ इस प्रकार है:
$SP_2 = CP \times (1 + \text{profit} \% / 100) = 1200 \times (1 + 5/100) = 1200 \times (105/100) = 1260$.
अतः,$5 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए घड़ी को $Rs. 1260$ में बेचा जाना चाहिए।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $Rs. 1140$ है और $5 \%$ की हानि होती है।
सूत्र $SP = CP \times (1 - \text{loss} \% / 100)$ का उपयोग करते हुए:
$1140 = C \times (1 - 5/100) = C \times (95/100)$.
$C = (1140 \times 100) / 95 = 1200$.
अब,$5 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ इस प्रकार है:
$SP_2 = CP \times (1 + \text{profit} \% / 100) = 1200 \times (1 + 5/100) = 1200 \times (105/100) = 1260$.
अतः,$5 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए घड़ी को $Rs. 1260$ में बेचा जाना चाहिए।
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View Solution8
MediumMCQ
यदि क्रय मूल्य,विक्रय मूल्य का $96 \%$ है,तो लाभ प्रतिशत क्या है?
A
$5.72 \%$
B
$3.72 \%$
C
$8.92 \%$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(D) माना कि विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. 100$ है।
दिया गया है कि क्रय मूल्य $(CP)$,विक्रय मूल्य का $96 \%$ है।
इसलिए,$CP = 96 \% \text{ of } 100 = Rs. 96$.
लाभ = $SP - CP$.
लाभ = $100 - 96 = Rs. 4$.
लाभ प्रतिशत की गणना करने का सूत्र: $\text{लाभ } \% = (\frac{\text{लाभ}}{CP}) \times 100$.
$\text{लाभ } \% = (\frac{4}{96}) \times 100 = \frac{1}{24} \times 100 = 4.166... \% \approx 4.17 \%$.
चूंकि $4.17 \%$ दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।
दिया गया है कि क्रय मूल्य $(CP)$,विक्रय मूल्य का $96 \%$ है।
इसलिए,$CP = 96 \% \text{ of } 100 = Rs. 96$.
लाभ = $SP - CP$.
लाभ = $100 - 96 = Rs. 4$.
लाभ प्रतिशत की गणना करने का सूत्र: $\text{लाभ } \% = (\frac{\text{लाभ}}{CP}) \times 100$.
$\text{लाभ } \% = (\frac{4}{96}) \times 100 = \frac{1}{24} \times 100 = 4.166... \% \approx 4.17 \%$.
चूंकि $4.17 \%$ दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।
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View Solution9
MediumMCQ
एक बेईमान व्यापारी अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है,लेकिन $1 \, kg$ वजन के स्थान पर $960 \, g$ वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ $\%$ ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)
A
$6.75$
B
$2.66$
C
$4.16$
D
$5.25$
Solution
(C) वास्तविक वजन $= 1000 \, g$.
गलत वजन $= 960 \, g$.
लाभ वास्तव में बेचे गए वजन (गलत वजन) पर अर्जित किया जाता है।
लाभ $= 1000 - 960 = 40 \, g$.
लाभ $\% = \left( \frac{\text{लाभ}}{\text{गलत वजन}} \right) \times 100 \%$.
लाभ $\% = \left( \frac{40}{960} \right) \times 100 \%$.
लाभ $\% = \frac{1}{24} \times 100 \% = \frac{25}{6} \% \approx 4.166 \% \approx 4.17 \%$.
गलत वजन $= 960 \, g$.
लाभ वास्तव में बेचे गए वजन (गलत वजन) पर अर्जित किया जाता है।
लाभ $= 1000 - 960 = 40 \, g$.
लाभ $\% = \left( \frac{\text{लाभ}}{\text{गलत वजन}} \right) \times 100 \%$.
लाभ $\% = \left( \frac{40}{960} \right) \times 100 \%$.
लाभ $\% = \frac{1}{24} \times 100 \% = \frac{25}{6} \% \approx 4.166 \% \approx 4.17 \%$.
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View Solution10
EasyMCQ
एक आदमी ने दो गायें प्रत्येक $Rs. 1995$ में बेचीं। एक पर उसे $10\%$ की हानि हुई और दूसरी पर उसे $10\%$ का लाभ हुआ। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$4$
B
$2$
C
$0.5$
D
$1$
Solution
(D) जब दो वस्तुओं को समान विक्रय मूल्य पर बेचा जाता है,और एक पर $x\%$ का लाभ तथा दूसरी पर $x\%$ की हानि होती है,तो पूरे सौदे में हमेशा हानि ही होती है।
कुल हानि प्रतिशत का सूत्र इस प्रकार है:
$\text{हानि } \% = \left( \frac{x}{10} \right)^2 = \frac{x^2}{100}$
यहाँ $x = 10$ दिया गया है,इसलिए मान को सूत्र में रखने पर:
$\text{हानि } \% = \frac{10^2}{100} = \frac{100}{100} = 1\%$
अतः,उस आदमी को $1\%$ की हानि होती है।
कुल हानि प्रतिशत का सूत्र इस प्रकार है:
$\text{हानि } \% = \left( \frac{x}{10} \right)^2 = \frac{x^2}{100}$
यहाँ $x = 10$ दिया गया है,इसलिए मान को सूत्र में रखने पर:
$\text{हानि } \% = \frac{10^2}{100} = \frac{100}{100} = 1\%$
अतः,उस आदमी को $1\%$ की हानि होती है।
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View Solution11
MediumMCQ
$40 \%$ और $20 \%$ की दो क्रमिक छूटें किस एकल छूट प्रतिशत के बराबर हैं?
A
$48$
B
$53$
C
$52$
D
$60$
Solution
(C) $a \%$ और $b \%$ की दो क्रमिक छूटों के लिए समतुल्य एकल छूट ज्ञात करने के लिए,हम नेट डिस्काउंट सूत्र का उपयोग करते हैं:
$\text{Net Discount} = \left(a + b - \frac{a \times b}{100}\right) \%$
यहाँ,$a = 40$ और $b = 20$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\text{Net Discount} = \left(40 + 20 - \frac{40 \times 20}{100}\right) \%$
$= (60 - \frac{800}{100}) \%$
$= (60 - 8) \% = 52 \%$
अतः,$40 \%$ और $20 \%$ की दो क्रमिक छूटें $52 \%$ की एक एकल छूट के बराबर हैं।
$\text{Net Discount} = \left(a + b - \frac{a \times b}{100}\right) \%$
यहाँ,$a = 40$ और $b = 20$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\text{Net Discount} = \left(40 + 20 - \frac{40 \times 20}{100}\right) \%$
$= (60 - \frac{800}{100}) \%$
$= (60 - 8) \% = 52 \%$
अतः,$40 \%$ और $20 \%$ की दो क्रमिक छूटें $52 \%$ की एक एकल छूट के बराबर हैं।
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View Solution12
MediumMCQ
अमित $5$ घड़ियाँ $Rs. 9450$ में खरीदता है और बाद में उन्हें $Rs. 9700$ में बेच देता है। अमित को प्रति घड़ी कितना लाभ $Rs.$ में होता है?
A
$75$
B
$80$
C
$60$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(D) $5$ घड़ियों का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 9450$.
$5$ घड़ियों का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 9700$.
कुल लाभ = $SP - CP = 9700 - 9450 = Rs. 250$.
प्रति घड़ी लाभ = $\frac{\text{कुल लाभ}}{\text{घड़ियों की संख्या}} = \frac{250}{5} = Rs. 50$.
चूंकि $Rs. 50$ दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $D$ (इनमें से कोई नहीं) है।
$5$ घड़ियों का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 9700$.
कुल लाभ = $SP - CP = 9700 - 9450 = Rs. 250$.
प्रति घड़ी लाभ = $\frac{\text{कुल लाभ}}{\text{घड़ियों की संख्या}} = \frac{250}{5} = Rs. 50$.
चूंकि $Rs. 50$ दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $D$ (इनमें से कोई नहीं) है।
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MediumMCQ
$12$ कुर्सियों और $8$ मेजों का मूल्य $Rs. 676$ है। $21$ कुर्सियों और $14$ मेजों का मूल्य $Rs.$ में क्या होगा?
A
$1183$
B
$4732$
C
$1180$
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
(A) माना कि एक कुर्सी का मूल्य $x$ है और एक मेज का मूल्य $y$ है।
दिया गया है: $12x + 8y = 676$.
पूरे समीकरण को $4$ से विभाजित करने पर:
$3x + 2y = \frac{676}{4} = 169$.
हमें $21$ कुर्सियों और $14$ मेजों का मूल्य ज्ञात करना है,जो $21x + 14y$ है।
इस व्यंजक से $7$ कॉमन लेने पर:
$21x + 14y = 7(3x + 2y)$.
अब $(3x + 2y) = 169$ का मान रखने पर:
$7 \times 169 = 1183$.
अतः,$21$ कुर्सियों और $14$ मेजों का मूल्य $Rs. 1183$ है।
दिया गया है: $12x + 8y = 676$.
पूरे समीकरण को $4$ से विभाजित करने पर:
$3x + 2y = \frac{676}{4} = 169$.
हमें $21$ कुर्सियों और $14$ मेजों का मूल्य ज्ञात करना है,जो $21x + 14y$ है।
इस व्यंजक से $7$ कॉमन लेने पर:
$21x + 14y = 7(3x + 2y)$.
अब $(3x + 2y) = 169$ का मान रखने पर:
$7 \times 169 = 1183$.
अतः,$21$ कुर्सियों और $14$ मेजों का मूल्य $Rs. 1183$ है।
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MediumMCQ
आदित्य ने संजय को $TV$ उसके क्रय मूल्य $(CP)$ से $12 \%$ अधिक पर बेचा। यदि संजय ने उस $TV$ के लिए $Rs. 17696$ का भुगतान किया,तो $TV$ का मूल क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs.$ में क्या था?
A
$15500$
B
$15820$
C
$15520$
D
$15800$
Solution
(D) माना कि $TV$ का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
चूंकि आदित्य ने इसे $CP$ से $12 \%$ अधिक पर बेचा,इसलिए संजय के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $100 + 12 = Rs. 112$ होगा।
दिया गया है कि संजय ने $Rs. 17696$ का भुगतान किया,अतः $SP = Rs. 17696$ है।
ऐकिक नियम (unitary method) का उपयोग करते हुए:
यदि $SP$ $112$ है,तो $CP$ $100$ है।
यदि $SP$ $17696$ है,तो $CP = (100 / 112) \times 17696.$
$CP = 158 \times 100 = Rs. 15800.$
अतः,$TV$ का मूल क्रय मूल्य $Rs. 15800$ था।
चूंकि आदित्य ने इसे $CP$ से $12 \%$ अधिक पर बेचा,इसलिए संजय के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $100 + 12 = Rs. 112$ होगा।
दिया गया है कि संजय ने $Rs. 17696$ का भुगतान किया,अतः $SP = Rs. 17696$ है।
ऐकिक नियम (unitary method) का उपयोग करते हुए:
यदि $SP$ $112$ है,तो $CP$ $100$ है।
यदि $SP$ $17696$ है,तो $CP = (100 / 112) \times 17696.$
$CP = 158 \times 100 = Rs. 15800.$
अतः,$TV$ का मूल क्रय मूल्य $Rs. 15800$ था।
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MediumMCQ
अमित ने $13$ कुर्सियाँ $Rs. 115$ प्रति कुर्सी की दर से खरीदीं और उन सभी को $Rs. 1220$ में बेच दिया। इस सौदे में लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।
A
$Rs. 280$ हानि
B
$Rs. 275$ हानि
C
$Rs. 325$ लाभ
D
$Rs. 350$ लाभ
Solution
(B) कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 1220$ है।
$13$ कुर्सियों का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 13 \times 115 = Rs. 1495$ है।
चूंकि $CP > SP$ है,इसलिए इस सौदे में हानि हुई है।
हानि $= CP - SP = 1495 - 1220 = Rs. 275$।
$13$ कुर्सियों का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 13 \times 115 = Rs. 1495$ है।
चूंकि $CP > SP$ है,इसलिए इस सौदे में हानि हुई है।
हानि $= CP - SP = 1495 - 1220 = Rs. 275$।
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EasyMCQ
आदित्य ने अंकित मूल्य पर $20 \%$ की छूट के साथ एक किताब खरीदी। यदि किताब का अंकित मूल्य $Rs. 500$ था,तो उसने कितने $Rs.$ का भुगतान किया?
A
$400$
B
$300$
C
$200$
D
$500$
Solution
(A) यहाँ,किताब का अंकित मूल्य $(MP)$ $= Rs. 500$ है।
छूट का प्रतिशत $20 \%$ है।
छूट की राशि $= 500$ का $20 \% = \frac{20}{100} \times 500 = Rs. 100$.
भुगतान की गई राशि $= \text{अंकित मूल्य} - \text{छूट} = 500 - 100 = Rs. 400$.
अतः,आदित्य ने किताब के लिए $Rs. 400$ का भुगतान किया।
छूट का प्रतिशत $20 \%$ है।
छूट की राशि $= 500$ का $20 \% = \frac{20}{100} \times 500 = Rs. 100$.
भुगतान की गई राशि $= \text{अंकित मूल्य} - \text{छूट} = 500 - 100 = Rs. 400$.
अतः,आदित्य ने किताब के लिए $Rs. 400$ का भुगतान किया।
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EasyMCQ
एक पुस्तक को $Rs. 360$ में बेचने पर $20\%$ का लाभ हुआ। पुस्तक का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs.$ में क्या है?
A
$300$
B
$200$
C
$250$
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
(A) दिया गया है: विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 360$ और लाभ प्रतिशत = $20\%$.
लाभ प्रतिशत का सूत्र है: $\text{Profit}\% = \left[\frac{SP - CP}{CP}\right] \times 100$.
मान रखने पर: $20 = \left[\frac{360 - CP}{CP}\right] \times 100$.
दोनों पक्षों को $100$ से विभाजित करने पर: $0.2 = \frac{360 - CP}{CP}$.
$CP$ से गुणा करने पर: $0.2 \times CP = 360 - CP$.
दोनों पक्षों में $CP$ जोड़ने पर: $1.2 \times CP = 360$.
$CP$ के लिए हल करने पर: $CP = \frac{360}{1.2} = 300$.
अतः,पुस्तक का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 300$ है।
लाभ प्रतिशत का सूत्र है: $\text{Profit}\% = \left[\frac{SP - CP}{CP}\right] \times 100$.
मान रखने पर: $20 = \left[\frac{360 - CP}{CP}\right] \times 100$.
दोनों पक्षों को $100$ से विभाजित करने पर: $0.2 = \frac{360 - CP}{CP}$.
$CP$ से गुणा करने पर: $0.2 \times CP = 360 - CP$.
दोनों पक्षों में $CP$ जोड़ने पर: $1.2 \times CP = 360$.
$CP$ के लिए हल करने पर: $CP = \frac{360}{1.2} = 300$.
अतः,पुस्तक का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 300$ है।
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MediumMCQ
एक वस्तु को $Rs. 1630$ में बेचने पर प्राप्त लाभ,उस वस्तु को $Rs. 1320$ में बेचने पर हुई हानि के बराबर है। $Rs.$ में $CP$ (क्रय मूल्य) क्या है?
A
$1475$
B
$1300$
C
$1350$
D
$1275$
Solution
(A) माना कि क्रय मूल्य (Cost Price) $CP$ है।
दिया गया है कि $Rs. 1630$ में बेचने पर हुआ लाभ,$Rs. 1320$ में बेचने पर हुई हानि के बराबर है।
लाभ $= SP_1 - CP = 1630 - CP$.
हानि $= CP - SP_2 = CP - 1320$.
चूंकि लाभ $=$ हानि है,इसलिए:
$1630 - CP = CP - 1320$.
$2 \times CP = 1630 + 1320$.
$2 \times CP = 2950$.
$CP = \frac{2950}{2} = 1475$.
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 1475$ है।
दिया गया है कि $Rs. 1630$ में बेचने पर हुआ लाभ,$Rs. 1320$ में बेचने पर हुई हानि के बराबर है।
लाभ $= SP_1 - CP = 1630 - CP$.
हानि $= CP - SP_2 = CP - 1320$.
चूंकि लाभ $=$ हानि है,इसलिए:
$1630 - CP = CP - 1320$.
$2 \times CP = 1630 + 1320$.
$2 \times CP = 2950$.
$CP = \frac{2950}{2} = 1475$.
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 1475$ है।
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MediumMCQ
यदि $50$ वस्तुओं का $CP$ (क्रय मूल्य),$40$ वस्तुओं के $SP$ (विक्रय मूल्य) के बराबर है,तो लाभ या हानि $\%$ क्या है ($\%$ में)?
A
$20$
B
$15$
C
$25$
D
$35$
Solution
(C) दिया गया है कि $50$ वस्तुओं का $CP$,$40$ वस्तुओं के $SP$ के बराबर है।
मान लीजिए $1$ वस्तु का $CP = x$ है।
अतः,$50$ वस्तुओं का $CP = 50x$ होगा।
$40$ वस्तुओं का $SP = 50x$ है।
इसलिए,$1$ वस्तु का $SP = \frac{50x}{40} = 1.25x$ होगा।
चूंकि $SP > CP$ है,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= SP - CP = 1.25x - x = 0.25x$।
लाभ $\%$ $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{0.25x}{x} \right) \times 100 = 25 \%$।
मान लीजिए $1$ वस्तु का $CP = x$ है।
अतः,$50$ वस्तुओं का $CP = 50x$ होगा।
$40$ वस्तुओं का $SP = 50x$ है।
इसलिए,$1$ वस्तु का $SP = \frac{50x}{40} = 1.25x$ होगा।
चूंकि $SP > CP$ है,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= SP - CP = 1.25x - x = 0.25x$।
लाभ $\%$ $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{0.25x}{x} \right) \times 100 = 25 \%$।
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MediumMCQ
यदि $1$ केले का मूल्य $Rs. 1.25$ है और $1$ सेब का मूल्य $Rs. 1.75$ है,तो $2$ दर्जन केले और $3$ दर्जन सेब का कुल मूल्य $Rs.$ में क्या होगा?
A
$93$
B
$83$
C
$85$
D
$70$
Solution
(A) $1$ केले का मूल्य $= Rs. 1.25$
$1$ सेब का मूल्य $= Rs. 1.75$
चूंकि $1$ दर्जन $= 12$ इकाई,इसलिए $2$ दर्जन केले $= 2 \times 12 = 24$ केले।
$2$ दर्जन केले का मूल्य $= 24 \times 1.25 = Rs. 30$
$3$ दर्जन सेब $= 3 \times 12 = 36$ सेब।
$3$ दर्जन सेब का मूल्य $= 36 \times 1.75 = Rs. 63$
कुल मूल्य $= Rs. 30 + Rs. 63 = Rs. 93$
$1$ सेब का मूल्य $= Rs. 1.75$
चूंकि $1$ दर्जन $= 12$ इकाई,इसलिए $2$ दर्जन केले $= 2 \times 12 = 24$ केले।
$2$ दर्जन केले का मूल्य $= 24 \times 1.25 = Rs. 30$
$3$ दर्जन सेब $= 3 \times 12 = 36$ सेब।
$3$ दर्जन सेब का मूल्य $= 36 \times 1.75 = Rs. 63$
कुल मूल्य $= Rs. 30 + Rs. 63 = Rs. 93$
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EasyMCQ
नूतन ने $24 \%$ छूट के साथ एक घड़ी खरीदी। यदि वह उस घड़ी के लिए $Rs. 779$ का भुगतान करती है,तो घड़ी का अंकित मूल्य $Rs.$ में क्या है?
A
$950$
B
$975$
C
$1025$
D
$1050$
Solution
(C) माना कि घड़ी का अंकित मूल्य $MP$ है।
दिया गया है कि छूट $24 \%$ है।
विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $SP = MP \times (1 - \text{Discount} \%)$.
$779 = MP \times (1 - 0.24)$.
$779 = MP \times 0.76$.
$MP = \frac{779}{0.76}$.
$MP = \frac{77900}{76} = 1025$.
अतः,घड़ी का अंकित मूल्य $Rs. 1025$ है।
दिया गया है कि छूट $24 \%$ है।
विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $SP = MP \times (1 - \text{Discount} \%)$.
$779 = MP \times (1 - 0.24)$.
$779 = MP \times 0.76$.
$MP = \frac{779}{0.76}$.
$MP = \frac{77900}{76} = 1025$.
अतः,घड़ी का अंकित मूल्य $Rs. 1025$ है।
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MediumMCQ
नूतन $3$ कैलकुलेटर और $4$ पेन के लिए $Rs. 2140$ का भुगतान करती है,जबकि वह $1$ अतिरिक्त कैलकुलेटर और $5$ पेन के लिए $Rs. 1355$ का भुगतान करती है। तो कैलकुलेटर की कीमत $Rs.$ में क्या है?
A
$175$
B
$480$
C
$655$
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
(B) मान लीजिए $1$ कैलकुलेटर की कीमत $Rs. C$ है और $1$ पेन की कीमत $Rs. P$ है।
प्रश्न के अनुसार:
$3C + 4P = 2140$ $(i)$
$1C + 5P = 1355$ $(ii)$
$C$ का मान ज्ञात करने के लिए,समीकरण $(ii)$ को $4$ से गुणा करें:
$4C + 20P = 5420$ $(iii)$
समीकरण $(i)$ को $5$ से गुणा करें:
$15C + 20P = 10700$ $(iv)$
समीकरण $(iv)$ में से समीकरण $(iii)$ को घटाएं:
$(15C - 4C) + (20P - 20P) = 10700 - 5420$
$11C = 5280$
$C = 5280 / 11 = 480$
अतः,$1$ कैलकुलेटर की कीमत $Rs. 480$ है।
प्रश्न के अनुसार:
$3C + 4P = 2140$ $(i)$
$1C + 5P = 1355$ $(ii)$
$C$ का मान ज्ञात करने के लिए,समीकरण $(ii)$ को $4$ से गुणा करें:
$4C + 20P = 5420$ $(iii)$
समीकरण $(i)$ को $5$ से गुणा करें:
$15C + 20P = 10700$ $(iv)$
समीकरण $(iv)$ में से समीकरण $(iii)$ को घटाएं:
$(15C - 4C) + (20P - 20P) = 10700 - 5420$
$11C = 5280$
$C = 5280 / 11 = 480$
अतः,$1$ कैलकुलेटर की कीमत $Rs. 480$ है।
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MediumMCQ
एक विक्रेता ने $1$ रुपये में $6$ की दर से टॉफियाँ खरीदीं। $20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे $1$ रुपये में कितनी टॉफियाँ बेचनी चाहिए?
A
$3$
B
$4$
C
$5$
D
$6$
Solution
(C) $6$ टॉफियों का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 1$.
$1$ टॉफी का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. \frac{1}{6}$.
माना $1$ रुपये में बेची जाने वाली टॉफियों की संख्या $x$ है।
$x$ टॉफियों का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 1$.
$1$ टॉफी का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. \frac{1}{x}$.
दिया गया है,$\text{लाभ} \% = 20 \%$.
हम जानते हैं कि $\text{लाभ} \% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$.
$20 = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}} \times 100$.
$\frac{20}{100} = \frac{\frac{6-x}{6x}}{\frac{1}{6}}$.
$\frac{1}{5} = \frac{6-x}{6x} \times 6$.
$\frac{1}{5} = \frac{6-x}{x}$.
$x = 5(6 - x)$.
$x = 30 - 5x$.
$6x = 30$.
$x = 5$.
अतः,$20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए विक्रेता को $1$ रुपये में $5$ टॉफियाँ बेचनी चाहिए।
$1$ टॉफी का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. \frac{1}{6}$.
माना $1$ रुपये में बेची जाने वाली टॉफियों की संख्या $x$ है।
$x$ टॉफियों का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 1$.
$1$ टॉफी का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. \frac{1}{x}$.
दिया गया है,$\text{लाभ} \% = 20 \%$.
हम जानते हैं कि $\text{लाभ} \% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$.
$20 = \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}} \times 100$.
$\frac{20}{100} = \frac{\frac{6-x}{6x}}{\frac{1}{6}}$.
$\frac{1}{5} = \frac{6-x}{6x} \times 6$.
$\frac{1}{5} = \frac{6-x}{x}$.
$x = 5(6 - x)$.
$x = 30 - 5x$.
$6x = 30$.
$x = 5$.
अतः,$20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए विक्रेता को $1$ रुपये में $5$ टॉफियाँ बेचनी चाहिए।
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EasyMCQ
एक आदमी ने अपने दो घोड़ों में से प्रत्येक को $Rs. 770$ में बेचा। एक पर उसे $10\%$ का लाभ हुआ और दूसरे पर उसे $10\%$ की हानि हुई। औसत लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
A
$1\%$ लाभ
B
$1\%$ हानि
C
$0.96\%$ हानि
D
$4\%$ हानि
Solution
(B) जब दो वस्तुओं को समान विक्रय मूल्य पर बेचा जाता है,और एक पर $P\%$ लाभ तथा दूसरे पर $L\%$ हानि होती है,जहाँ $P = L$ हो,तो हमेशा कुल हानि होती है।
कुल हानि प्रतिशत का सूत्र है: $\text{Net Loss } \% = \left( \frac{x^2}{100} \right) \%$,जहाँ $x$ सामान्य लाभ या हानि प्रतिशत है।
यहाँ $x = 10$ दिया गया है,
$\text{Net Loss } \% = \frac{10^2}{100} \% = \frac{100}{100} \% = 1\%$.
अतः,आदमी को $1\%$ की हानि होती है।
कुल हानि प्रतिशत का सूत्र है: $\text{Net Loss } \% = \left( \frac{x^2}{100} \right) \%$,जहाँ $x$ सामान्य लाभ या हानि प्रतिशत है।
यहाँ $x = 10$ दिया गया है,
$\text{Net Loss } \% = \frac{10^2}{100} \% = \frac{100}{100} \% = 1\%$.
अतः,आदमी को $1\%$ की हानि होती है।
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MediumMCQ
यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य का $\frac{4}{3}$ गुना है,तो इस सौदे में लाभ प्रतिशत कितना है ($\%$ में)?
A
$16.6$
B
$20.5$
C
$25.5$
D
$33.3$
Solution
(D) माना कि क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 1$ है।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(SP)$,क्रय मूल्य का $\frac{4}{3}$ गुना है,इसलिए $SP = \frac{4}{3} \times 1 = Rs. \frac{4}{3}$ होगा।
लाभ = $SP - CP = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$ होगा।
लाभ प्रतिशत की गणना $\left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100$ द्वारा की जाती है।
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{1/3}{1} \right) \times 100 = \frac{100}{3} = 33.33\% \approx 33.3\%$ होगा।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(SP)$,क्रय मूल्य का $\frac{4}{3}$ गुना है,इसलिए $SP = \frac{4}{3} \times 1 = Rs. \frac{4}{3}$ होगा।
लाभ = $SP - CP = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$ होगा।
लाभ प्रतिशत की गणना $\left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100$ द्वारा की जाती है।
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{1/3}{1} \right) \times 100 = \frac{100}{3} = 33.33\% \approx 33.3\%$ होगा।
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MediumMCQ
$A$ अपना $Rs. 10\, lakh$ मूल्य का घर $B$ को $10\%$ की हानि पर बेचता है। बाद में,$B$ इसे $A$ को $10\%$ लाभ पर वापस बेच देता है। इन दो लेन-देनों का परिणाम क्या है?
A
$A$ को न तो हानि होती है और न ही लाभ
B
$A$ को $Rs. 90,000$ की हानि होती है
C
$A$ को $Rs. 2,00,000$ की हानि होती है
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) चरण $1$: $A$ घर $B$ को $10\%$ हानि पर बेचता है।
$A$ के लिए क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 10,00,000$.
$A$ के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ = $10,00,000 - (10,00,000 \text{ का } 10\%) = 10,00,000 - 1,00,000 = Rs. 9,00,000$.
अतः,$B$ घर को $Rs. 9,00,000$ में खरीदता है।
चरण $2$: $B$ घर को $A$ को $10\%$ लाभ पर वापस बेचता है।
$B$ के लिए क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 9,00,000$.
$B$ के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ = $9,00,000 + (9,00,000 \text{ का } 10\%) = 9,00,000 + 90,000 = Rs. 9,90,000$.
अतः,$A$ घर को $Rs. 9,90,000$ में वापस खरीदता है।
चरण $3$: $A$ के लिए शुद्ध परिणाम की गणना करें।
शुरुआत में,$A$ के पास घर था और $Rs. 0$ नकद थे। बेचने के बाद,$A$ के पास $Rs. 9,00,000$ नकद थे।
वापस खरीदने के बाद,$A$ के पास घर है और $(9,00,000 - 9,90,000) = -Rs. 90,000$ नकद हैं।
इसका मतलब है कि $A$ ने प्राप्त राशि से $Rs. 90,000$ अधिक खर्च किए,जिससे $A$ को $Rs. 90,000$ की हानि हुई।
$A$ के लिए क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 10,00,000$.
$A$ के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ = $10,00,000 - (10,00,000 \text{ का } 10\%) = 10,00,000 - 1,00,000 = Rs. 9,00,000$.
अतः,$B$ घर को $Rs. 9,00,000$ में खरीदता है।
चरण $2$: $B$ घर को $A$ को $10\%$ लाभ पर वापस बेचता है।
$B$ के लिए क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 9,00,000$.
$B$ के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ = $9,00,000 + (9,00,000 \text{ का } 10\%) = 9,00,000 + 90,000 = Rs. 9,90,000$.
अतः,$A$ घर को $Rs. 9,90,000$ में वापस खरीदता है।
चरण $3$: $A$ के लिए शुद्ध परिणाम की गणना करें।
शुरुआत में,$A$ के पास घर था और $Rs. 0$ नकद थे। बेचने के बाद,$A$ के पास $Rs. 9,00,000$ नकद थे।
वापस खरीदने के बाद,$A$ के पास घर है और $(9,00,000 - 9,90,000) = -Rs. 90,000$ नकद हैं।
इसका मतलब है कि $A$ ने प्राप्त राशि से $Rs. 90,000$ अधिक खर्च किए,जिससे $A$ को $Rs. 90,000$ की हानि हुई।
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EasyMCQ
एक उचित मूल्य की दुकान का दुकानदार अपनी वस्तुओं पर $10 \%$ लाभ लेता है। चोरी के कारण उसकी $20 \%$ वस्तुएं खो जाती हैं। उसकी हानि प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$8$
B
$10$
C
$11$
D
$12$
Solution
(D) मान लीजिए कि वस्तुओं का प्रारंभिक क्रय मूल्य $100$ इकाई है।
$1$. दुकानदार कीमत में $10 \%$ की वृद्धि करता है,इसलिए अपेक्षित विक्रय मूल्य $100 + 10 = 110$ इकाई है।
$2$. चोरी के कारण उसकी $20 \%$ वस्तुएं खो जाती हैं। इसका मतलब है कि उसके पास बेचने के लिए केवल $80 \%$ वस्तुएं बची हैं।
$3$. बची हुई वस्तुओं का क्रय मूल्य $80$ इकाई है।
$4$. चूंकि वह बची हुई वस्तुओं को निर्धारित मूल्य पर बेचता है,इसलिए कुल राजस्व $80 \times (1 + 10/100) = 80 \times 1.1 = 88$ इकाई है।
$5$. कुल क्रय मूल्य $100$ इकाई था और अंतिम राजस्व $88$ इकाई है।
$6$. हानि = $\text{क्रय मूल्य} - \text{राजस्व} = 100 - 88 = 12$ इकाई।
$7$. हानि प्रतिशत = $(12 / 100) \times 100 = 12 \%$.
वैकल्पिक रूप से,क्रमिक परिवर्तनों के लिए नेट प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए: $x + y + (xy/100)$,जहाँ $x = +10$ (लाभ) और $y = -20$ (वस्तुओं की हानि):
$\Rightarrow 10 - 20 + \frac{10 \times (-20)}{100} = -10 - 2 = -12 \%$.
ऋणात्मक चिह्न $12 \%$ की हानि को दर्शाता है।
$1$. दुकानदार कीमत में $10 \%$ की वृद्धि करता है,इसलिए अपेक्षित विक्रय मूल्य $100 + 10 = 110$ इकाई है।
$2$. चोरी के कारण उसकी $20 \%$ वस्तुएं खो जाती हैं। इसका मतलब है कि उसके पास बेचने के लिए केवल $80 \%$ वस्तुएं बची हैं।
$3$. बची हुई वस्तुओं का क्रय मूल्य $80$ इकाई है।
$4$. चूंकि वह बची हुई वस्तुओं को निर्धारित मूल्य पर बेचता है,इसलिए कुल राजस्व $80 \times (1 + 10/100) = 80 \times 1.1 = 88$ इकाई है।
$5$. कुल क्रय मूल्य $100$ इकाई था और अंतिम राजस्व $88$ इकाई है।
$6$. हानि = $\text{क्रय मूल्य} - \text{राजस्व} = 100 - 88 = 12$ इकाई।
$7$. हानि प्रतिशत = $(12 / 100) \times 100 = 12 \%$.
वैकल्पिक रूप से,क्रमिक परिवर्तनों के लिए नेट प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए: $x + y + (xy/100)$,जहाँ $x = +10$ (लाभ) और $y = -20$ (वस्तुओं की हानि):
$\Rightarrow 10 - 20 + \frac{10 \times (-20)}{100} = -10 - 2 = -12 \%$.
ऋणात्मक चिह्न $12 \%$ की हानि को दर्शाता है।
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आदित्य ने $200$ दर्जन संतरे $Rs. 10$ प्रति दर्जन की दर से खरीदे और उसने परिवहन पर $Rs. 500$ खर्च किए। उसने प्रत्येक संतरे को $Rs. 1$ की दर से बेचा। उसका लाभ या हानि $\%$ क्या था?
A
$5 \%$
B
$6 \%$
C
$4 \%$
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
(C) कुल क्रय मूल्य $(CP)$ = (संतरे की लागत) + (परिवहन लागत)
$CP = (200 \times 10) + 500 = 2000 + 500 = Rs. 2500$
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = (संतरे की संख्या) $\times$ (प्रति संतरा विक्रय मूल्य)
चूंकि $1$ दर्जन = $12$ संतरे,कुल संतरे = $200 \times 12 = 2400$.
$SP = 2400 \times 1 = Rs. 2400$
चूंकि $CP > SP$,इसलिए हानि हुई है।
हानि = $CP - SP = 2500 - 2400 = Rs. 100$
हानि $\%$ = $\frac{\text{हानि}}{CP} \times 100 = \frac{100}{2500} \times 100 = 4 \%$
$CP = (200 \times 10) + 500 = 2000 + 500 = Rs. 2500$
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = (संतरे की संख्या) $\times$ (प्रति संतरा विक्रय मूल्य)
चूंकि $1$ दर्जन = $12$ संतरे,कुल संतरे = $200 \times 12 = 2400$.
$SP = 2400 \times 1 = Rs. 2400$
चूंकि $CP > SP$,इसलिए हानि हुई है।
हानि = $CP - SP = 2500 - 2400 = Rs. 100$
हानि $\%$ = $\frac{\text{हानि}}{CP} \times 100 = \frac{100}{2500} \times 100 = 4 \%$
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MediumMCQ
यदि $11$ आम $Rs. 10$ में खरीदे जाते हैं और $10$ आम $Rs. 11$ के भाव पर बेचे जाते हैं,तो लाभ या हानि प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$24$
B
$21$
C
$26$
D
$25$
Solution
(B) $11$ आमों का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 10$.
$1$ आम का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. \frac{10}{11}$.
$10$ आमों का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 11$.
$1$ आम का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. \frac{11}{10}$.
चूंकि $SP > CP$,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= SP - CP = \frac{11}{10} - \frac{10}{11} = \frac{121 - 100}{110} = Rs. \frac{21}{110}$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 \right) \% = \left( \frac{21/110}{10/11} \times 100 \right) \% = \left( \frac{21}{110} \times \frac{11}{10} \times 100 \right) \% = \left( \frac{21}{100} \times 100 \right) \% = 21\%$.
$1$ आम का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. \frac{10}{11}$.
$10$ आमों का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 11$.
$1$ आम का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. \frac{11}{10}$.
चूंकि $SP > CP$,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= SP - CP = \frac{11}{10} - \frac{10}{11} = \frac{121 - 100}{110} = Rs. \frac{21}{110}$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 \right) \% = \left( \frac{21/110}{10/11} \times 100 \right) \% = \left( \frac{21}{110} \times \frac{11}{10} \times 100 \right) \% = \left( \frac{21}{100} \times 100 \right) \% = 21\%$.
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MediumMCQ
$20$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $(CP)$,$x$ वस्तुओं के विक्रय मूल्य $(SP)$ के बराबर है। यदि लाभ $25 \%$ है,तो $x$ का मान क्या है?
A
$15$
B
$16$
C
$18$
D
$25$
Solution
(B) माना कि $1$ वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $1$ इकाई है।
अतः,$20$ वस्तुओं का $CP = 20$ इकाई होगा।
प्रश्न के अनुसार,$x$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$,$20$ वस्तुओं के $CP$ के बराबर है,इसलिए $x$ वस्तुओं का $SP = 20$ इकाई।
अतः,$1$ वस्तु का $SP = \frac{20}{x}$ इकाई होगा।
लाभ प्रतिशत $25 \%$ दिया गया है।
लाभ $\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
$25 = \frac{(\frac{20}{x} - 1)}{1} \times 100$
$0.25 = \frac{20}{x} - 1$
$1.25 = \frac{20}{x}$
$x = \frac{20}{1.25} = \frac{2000}{125} = 16$.
अतः,$x$ का मान $16$ है।
अतः,$20$ वस्तुओं का $CP = 20$ इकाई होगा।
प्रश्न के अनुसार,$x$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$,$20$ वस्तुओं के $CP$ के बराबर है,इसलिए $x$ वस्तुओं का $SP = 20$ इकाई।
अतः,$1$ वस्तु का $SP = \frac{20}{x}$ इकाई होगा।
लाभ प्रतिशत $25 \%$ दिया गया है।
लाभ $\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
$25 = \frac{(\frac{20}{x} - 1)}{1} \times 100$
$0.25 = \frac{20}{x} - 1$
$1.25 = \frac{20}{x}$
$x = \frac{20}{1.25} = \frac{2000}{125} = 16$.
अतः,$x$ का मान $16$ है।
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MediumMCQ
यदि विक्रय मूल्य को दोगुना कर दिया जाए,तो लाभ तीन गुना हो जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$66.67$
B
$100$
C
$105.33$
D
$120$
Solution
(B) माना कि क्रय मूल्य $CP$ है और प्रारंभिक विक्रय मूल्य $SP$ है। माना कि प्रारंभिक लाभ $P$ है।
हम जानते हैं कि $P = SP - CP$ $....(i)$
प्रश्न के अनुसार,जब विक्रय मूल्य को दोगुना $(2SP)$ किया जाता है,तो लाभ $3P$ हो जाता है।
अतः,$2SP - CP = 3P$ $....(ii)$
समीकरण $(i)$ से,हमारे पास $SP = P + CP$ है।
इस मान को समीकरण $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$2(P + CP) - CP = 3P$
$2P + 2CP - CP = 3P$
$CP = P$
चूंकि $CP = P$ है,इसलिए लाभ प्रतिशत की गणना इस प्रकार की जाती है:
लाभ $\%$ $= (P / CP) \times 100 = (CP / CP) \times 100 = 100 \%$.
हम जानते हैं कि $P = SP - CP$ $....(i)$
प्रश्न के अनुसार,जब विक्रय मूल्य को दोगुना $(2SP)$ किया जाता है,तो लाभ $3P$ हो जाता है।
अतः,$2SP - CP = 3P$ $....(ii)$
समीकरण $(i)$ से,हमारे पास $SP = P + CP$ है।
इस मान को समीकरण $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$2(P + CP) - CP = 3P$
$2P + 2CP - CP = 3P$
$CP = P$
चूंकि $CP = P$ है,इसलिए लाभ प्रतिशत की गणना इस प्रकार की जाती है:
लाभ $\%$ $= (P / CP) \times 100 = (CP / CP) \times 100 = 100 \%$.
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EasyMCQ
कुछ वस्तुएं $6$ वस्तुएं $Rs. 5$ की दर से खरीदी गईं और $5$ वस्तुएं $Rs. 6$ की दर से बेची गईं। लाभ प्रतिशत है: ($\%$ में)
A
$30$
B
$33.33$
C
$35$
D
$44$
Solution
(D) $6$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 5$।
अतः,$1$ वस्तु का क्रय मूल्य $= Rs. \frac{5}{6}$।
$5$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 6$।
अतः,$1$ वस्तु का विक्रय मूल्य $= Rs. \frac{6}{5}$।
लाभ $= SP - CP = \frac{6}{5} - \frac{5}{6} = \frac{36 - 25}{30} = \frac{11}{30}$।
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{11/30}{5/6} \right) \times 100 = \left( \frac{11}{30} \times \frac{6}{5} \right) \times 100 = \left( \frac{11}{25} \right) \times 100 = 44\%.$
अतः,$1$ वस्तु का क्रय मूल्य $= Rs. \frac{5}{6}$।
$5$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 6$।
अतः,$1$ वस्तु का विक्रय मूल्य $= Rs. \frac{6}{5}$।
लाभ $= SP - CP = \frac{6}{5} - \frac{5}{6} = \frac{36 - 25}{30} = \frac{11}{30}$।
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{11/30}{5/6} \right) \times 100 = \left( \frac{11}{30} \times \frac{6}{5} \right) \times 100 = \left( \frac{11}{25} \right) \times 100 = 44\%.$
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MediumMCQ
$12$ मेजों का क्रय मूल्य $16$ मेजों के विक्रय मूल्य के बराबर है। हानि प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$15$
B
$20$
C
$25$
D
$30$
Solution
(C) माना कि $1$ मेज का क्रय मूल्य $(CP)$ $x$ है।
अतः,$12$ मेजों का क्रय मूल्य $= 12x$ होगा।
प्रश्न के अनुसार,$16$ मेजों का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 12x$ है।
इसलिए,$1$ मेज का विक्रय मूल्य $= \frac{12x}{16} = 0.75x$ होगा।
चूंकि $SP < CP$ है,इसलिए हानि होती है।
हानि $= CP - SP = x - 0.75x = 0.25x$.
हानि प्रतिशत $= (\frac{\text{हानि}}{CP}) \times 100 = (\frac{0.25x}{x}) \times 100 = 25\%$.
अतः,$12$ मेजों का क्रय मूल्य $= 12x$ होगा।
प्रश्न के अनुसार,$16$ मेजों का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 12x$ है।
इसलिए,$1$ मेज का विक्रय मूल्य $= \frac{12x}{16} = 0.75x$ होगा।
चूंकि $SP < CP$ है,इसलिए हानि होती है।
हानि $= CP - SP = x - 0.75x = 0.25x$.
हानि प्रतिशत $= (\frac{\text{हानि}}{CP}) \times 100 = (\frac{0.25x}{x}) \times 100 = 25\%$.
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MediumMCQ
किसी वस्तु पर $4 \%$ की दो क्रमिक छूट (successive discounts) एक एकल छूट के कितने $\%$ के बराबर होगी?
A
$8$
B
$7.92$
C
$7.84$
D
$8.08$
Solution
(C) $a \%$ और $b \%$ की दो क्रमिक छूटों के लिए समतुल्य एकल छूट ज्ञात करने के लिए,हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:
$\text{Net Discount} = \left( a + b - \frac{a \times b}{100} \right) \%$
यहाँ $a = 4$ और $b = 4$ दिया गया है:
$\text{Net Discount} = \left( 4 + 4 - \frac{4 \times 4}{100} \right) \%$
$= \left( 8 - \frac{16}{100} \right) \%$
$= (8 - 0.16) \% = 7.84 \%$
अतः,$4 \%$ की दो क्रमिक छूटें $7.84 \%$ की एक एकल छूट के बराबर हैं।
$\text{Net Discount} = \left( a + b - \frac{a \times b}{100} \right) \%$
यहाँ $a = 4$ और $b = 4$ दिया गया है:
$\text{Net Discount} = \left( 4 + 4 - \frac{4 \times 4}{100} \right) \%$
$= \left( 8 - \frac{16}{100} \right) \%$
$= (8 - 0.16) \% = 7.84 \%$
अतः,$4 \%$ की दो क्रमिक छूटें $7.84 \%$ की एक एकल छूट के बराबर हैं।
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MediumMCQ
$A$,$B$ को $20 \%$ के लाभ पर एक साइकिल बेचता है और $B$,$C$ को $25 \%$ के लाभ पर बेचता है। यदि $C$ ने $Rs. 1500$ का भुगतान किया है,तो $A$ ने इसके लिए कितने $Rs.$ का भुगतान किया था?
A
$825$
B
$1000$
C
$1100$
D
$1125$
Solution
(B) माना $A$ के लिए क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. x$ है।
$A$,$B$ को $20 \%$ के लाभ पर साइकिल बेचता है,इसलिए $A$ के लिए विक्रय मूल्य ($B$ के लिए क्रय मूल्य) होगा:
$CP_B = x + 0.20x = 1.20x$.
$B$,$C$ को $25 \%$ के लाभ पर साइकिल बेचता है,इसलिए $B$ के लिए विक्रय मूल्य ($C$ के लिए क्रय मूल्य) होगा:
$CP_C = 1.20x + 0.25(1.20x) = 1.20x + 0.30x = 1.50x$.
दिया गया है कि $C$ ने $Rs. 1500$ का भुगतान किया है,इसलिए:
$1.50x = 1500$.
$x$ के लिए हल करने पर:
$x = \frac{1500}{1.50} = 1000$.
अतः,$A$ ने साइकिल के लिए $Rs. 1000$ का भुगतान किया था।
$A$,$B$ को $20 \%$ के लाभ पर साइकिल बेचता है,इसलिए $A$ के लिए विक्रय मूल्य ($B$ के लिए क्रय मूल्य) होगा:
$CP_B = x + 0.20x = 1.20x$.
$B$,$C$ को $25 \%$ के लाभ पर साइकिल बेचता है,इसलिए $B$ के लिए विक्रय मूल्य ($C$ के लिए क्रय मूल्य) होगा:
$CP_C = 1.20x + 0.25(1.20x) = 1.20x + 0.30x = 1.50x$.
दिया गया है कि $C$ ने $Rs. 1500$ का भुगतान किया है,इसलिए:
$1.50x = 1500$.
$x$ के लिए हल करने पर:
$x = \frac{1500}{1.50} = 1000$.
अतः,$A$ ने साइकिल के लिए $Rs. 1000$ का भुगतान किया था।
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MediumMCQ
राम एक कुर्सी $Rs. 70$ में खरीदता है और उसकी मरम्मत पर $Rs. 17$ तथा ढुलाई (cartage) पर $50$ पैसे खर्च करता है। यदि वह कुर्सी को $Rs. 100$ में बेचता है,तो उसका अनुमानित लाभ प्रतिशत क्या होगा?
A
$13.30$
B
$11.25$
C
$12.5$
D
$14.3$
Solution
(D) कुल क्रय मूल्य $(CP)$ खरीद मूल्य,मरम्मत लागत और ढुलाई का योग है।
$CP = 70 + 17 + 0.50 = 87.50$ $Rs$.
विक्रय मूल्य $(SP)$ = $100$ $Rs$.
लाभ = $SP - CP = 100 - 87.50 = 12.50$ $Rs$.
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100$.
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{12.50}{87.50} \right) \times 100 = \frac{1}{7} \times 100 \approx 14.2857 \%$.
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर,अनुमानित लाभ प्रतिशत $14.3 \%$ है।
$CP = 70 + 17 + 0.50 = 87.50$ $Rs$.
विक्रय मूल्य $(SP)$ = $100$ $Rs$.
लाभ = $SP - CP = 100 - 87.50 = 12.50$ $Rs$.
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100$.
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{12.50}{87.50} \right) \times 100 = \frac{1}{7} \times 100 \approx 14.2857 \%$.
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर,अनुमानित लाभ प्रतिशत $14.3 \%$ है।
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DifficultMCQ
एक दुकानदार अपने सामान पर $CP$ (क्रय मूल्य) से $20 \%$ अधिक अंकित मूल्य $(MP)$ रखता है,लेकिन नकद भुगतान के लिए $30 \%$ की छूट देता है। उसका शुद्ध नुकसान $\%$ में कितना है?
A
$8$
B
$20$
C
$10$
D
$16$
Solution
(D) माना कि $CP = Rs. 100$ है।
दुकानदार अपने सामान पर $CP$ से $20 \%$ अधिक अंकित करता है,इसलिए $MP = 100 + 20 = Rs. 120$ होगा।
वह $MP$ पर $30 \%$ की छूट देता है।
$SP = MP \times (1 - \text{छूट } \%) = 120 \times (1 - 0.30) = 120 \times 0.70 = Rs. 84$.
चूंकि $SP < CP$,इसलिए नुकसान होता है।
$\text{नुकसान} = CP - SP = 100 - 84 = 16$.
$\text{नुकसान } \% = \frac{\text{नुकसान}}{CP} \times 100 = \frac{16}{100} \times 100 = 16 \%$.
दुकानदार अपने सामान पर $CP$ से $20 \%$ अधिक अंकित करता है,इसलिए $MP = 100 + 20 = Rs. 120$ होगा।
वह $MP$ पर $30 \%$ की छूट देता है।
$SP = MP \times (1 - \text{छूट } \%) = 120 \times (1 - 0.30) = 120 \times 0.70 = Rs. 84$.
चूंकि $SP < CP$,इसलिए नुकसान होता है।
$\text{नुकसान} = CP - SP = 100 - 84 = 16$.
$\text{नुकसान } \% = \frac{\text{नुकसान}}{CP} \times 100 = \frac{16}{100} \times 100 = 16 \%$.
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MediumMCQ
$40 \%$ और $30 \%$ की क्रमिक छूट के समतुल्य एकल छूट $\%$ में क्या है?
A
$55$
B
$56$
C
$57$
D
$58$
Solution
(D) $d_1$ और $d_2$ की दो क्रमिक छूटों के लिए समतुल्य एकल छूट ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं:
$D_{eq} = d_1 + d_2 - \frac{d_1 \times d_2}{100}$
यहाँ $d_1 = 40$ और $d_2 = 30$ दिया गया है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$D_{eq} = 40 + 30 - \frac{40 \times 30}{100}$
$D_{eq} = 70 - \frac{1200}{100}$
$D_{eq} = 70 - 12 = 58 \%$
अतः,समतुल्य एकल छूट $58 \%$ है।
$D_{eq} = d_1 + d_2 - \frac{d_1 \times d_2}{100}$
यहाँ $d_1 = 40$ और $d_2 = 30$ दिया गया है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$D_{eq} = 40 + 30 - \frac{40 \times 30}{100}$
$D_{eq} = 70 - \frac{1200}{100}$
$D_{eq} = 70 - 12 = 58 \%$
अतः,समतुल्य एकल छूट $58 \%$ है।
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MediumMCQ
यदि $13$ बल्ले का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 390$ है,तो $10 \%$ हानि पर बेचे जाने पर इसका विक्रय मूल्य $Rs.$ में क्या होगा?
A
$200$
B
$300$
C
$350$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(D) दिया गया है कि $13$ बल्ले का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 390$ है।
$10 \%$ की हानि (Loss) होती है।
हानि की राशि = $390$ का $10 \% = (10 / 100) \times 390 = Rs. 39$.
विक्रय मूल्य $(SP)$ = क्रय मूल्य $(CP)$ - हानि = $390 - 39 = Rs. 351$.
वैकल्पिक रूप से,$SP = CP \times (100 - \text{Loss} \%) / 100 = 390 \times (90 / 100) = 39 \times 9 = Rs. 351$.
$10 \%$ की हानि (Loss) होती है।
हानि की राशि = $390$ का $10 \% = (10 / 100) \times 390 = Rs. 39$.
विक्रय मूल्य $(SP)$ = क्रय मूल्य $(CP)$ - हानि = $390 - 39 = Rs. 351$.
वैकल्पिक रूप से,$SP = CP \times (100 - \text{Loss} \%) / 100 = 390 \times (90 / 100) = 39 \times 9 = Rs. 351$.
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View Solution40
MediumMCQ
यदि एक वस्तु $Rs. 924$ में बेची जाती है,तो $10\%$ का लाभ होता है। तो वस्तु का क्रय मूल्य (Cost Price) क्या है?
A
$840$
B
$860$
C
$880$
D
$900$
Solution
(A) यहाँ विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. 924$ है और लाभ प्रतिशत $10\%$ है।
हम जानते हैं कि सूत्र: $SP = CP \times (1 + \frac{\text{Profit}\%}{100})$.
मान रखने पर: $924 = CP \times (1 + \frac{10}{100})$.
$924 = CP \times (1 + 0.1) = CP \times 1.1$.
$CP = \frac{924}{1.1} = \frac{9240}{11}$.
$CP = 840$.
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 840$ है।
हम जानते हैं कि सूत्र: $SP = CP \times (1 + \frac{\text{Profit}\%}{100})$.
मान रखने पर: $924 = CP \times (1 + \frac{10}{100})$.
$924 = CP \times (1 + 0.1) = CP \times 1.1$.
$CP = \frac{924}{1.1} = \frac{9240}{11}$.
$CP = 840$.
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 840$ है।
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DifficultMCQ
बिक्री कर सहित एक वस्तु का मूल्य $Rs. 616$ है। बिक्री कर की दर $10 \%$ है। यदि दुकानदार ने $12 \%$ का लाभ कमाया है,तो वस्तु का क्रय मूल्य (Cost Price) $Rs.$ में क्या है?
A
$350$
B
$500$
C
$650$
D
$800$
Solution
(B) मान लीजिए कि विक्रय मूल्य $(SP)$ बिक्री कर से पहले की कीमत है।
दिया गया है कि बिक्री कर सहित लागत $Rs. 616$ है और बिक्री कर की दर $10 \%$ है।
$SP + 10 \% \text{ of } SP = 616$
$1.10 \times SP = 616$
$SP = \frac{616}{1.10} = Rs. 560$
अब,दुकानदार क्रय मूल्य $(CP)$ पर $12 \%$ का लाभ कमाता है।
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{profit } \%}{100})$
$560 = CP \times (1 + \frac{12}{100})$
$560 = CP \times 1.12$
$CP = \frac{560}{1.12} = Rs. 500$
दिया गया है कि बिक्री कर सहित लागत $Rs. 616$ है और बिक्री कर की दर $10 \%$ है।
$SP + 10 \% \text{ of } SP = 616$
$1.10 \times SP = 616$
$SP = \frac{616}{1.10} = Rs. 560$
अब,दुकानदार क्रय मूल्य $(CP)$ पर $12 \%$ का लाभ कमाता है।
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{profit } \%}{100})$
$560 = CP \times (1 + \frac{12}{100})$
$560 = CP \times 1.12$
$CP = \frac{560}{1.12} = Rs. 500$
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DifficultMCQ
एक खेप (consignment) का दो-तिहाई $(2/3)$ भाग $5 \%$ के लाभ पर और शेष भाग $2 \%$ की हानि पर बेचा गया। यदि कुल लाभ $Rs. 400$ था,तो खेप का कुल मूल्य $Rs.$ में क्या था?
A
$12000$
B
$14000$
C
$15000$
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
(C) माना कि खेप का कुल मूल्य $Rs. x$ है।
बेचे गए पहले भाग का मूल्य $\frac{2}{3}x$ है,जिसे $5 \%$ के लाभ पर बेचा जाता है।
पहले भाग पर लाभ $= \frac{2}{3}x \times \frac{5}{100} = \frac{10x}{300} = \frac{x}{30}$.
शेष भाग का मूल्य $x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$ है,जिसे $2 \%$ की हानि पर बेचा जाता है।
दूसरे भाग पर हानि $= \frac{1}{3}x \times \frac{2}{100} = \frac{2x}{300} = \frac{x}{150}$.
यह दिया गया है कि कुल लाभ $Rs. 400$ है,इसलिए:
$\frac{x}{30} - \frac{x}{150} = 400$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए,लघुत्तम समापवर्त्य (common denominator) लेने पर:
$\frac{5x - x}{150} = 400$
$\frac{4x}{150} = 400$
$4x = 400 \times 150$
$4x = 60000$
$x = 15000$
अतः,खेप का कुल मूल्य $Rs. 15000$ था।
बेचे गए पहले भाग का मूल्य $\frac{2}{3}x$ है,जिसे $5 \%$ के लाभ पर बेचा जाता है।
पहले भाग पर लाभ $= \frac{2}{3}x \times \frac{5}{100} = \frac{10x}{300} = \frac{x}{30}$.
शेष भाग का मूल्य $x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$ है,जिसे $2 \%$ की हानि पर बेचा जाता है।
दूसरे भाग पर हानि $= \frac{1}{3}x \times \frac{2}{100} = \frac{2x}{300} = \frac{x}{150}$.
यह दिया गया है कि कुल लाभ $Rs. 400$ है,इसलिए:
$\frac{x}{30} - \frac{x}{150} = 400$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए,लघुत्तम समापवर्त्य (common denominator) लेने पर:
$\frac{5x - x}{150} = 400$
$\frac{4x}{150} = 400$
$4x = 400 \times 150$
$4x = 60000$
$x = 15000$
अतः,खेप का कुल मूल्य $Rs. 15000$ था।
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View Solution43
MediumMCQ
एक व्यापारी अंकित मूल्य पर $4 \%$ की छूट देता है और प्रत्येक $15$ वस्तुओं की खरीद पर $1$ वस्तु मुफ्त देता है,जिससे उसे $35 \%$ का लाभ होता है। अंकित मूल्य $CP$ (क्रय मूल्य) से लगभग कितने प्रतिशत अधिक है?
A
$20$
B
$30$
C
$40$
D
$50$
Solution
(D) माना कि प्रत्येक वस्तु का $CP$ (क्रय मूल्य) $Rs. 100$ है।
अतः $16$ वस्तुओं का कुल $CP = 16 \times 100 = Rs. 1600$ होगा।
व्यापारी को $35 \%$ का लाभ होता है,इसलिए $16$ वस्तुओं का कुल $SP$ (विक्रय मूल्य) $= 1600 \times 1.35 = Rs. 2160$ होगा।
चूंकि ग्राहक प्रत्येक $15$ वस्तुओं की खरीद पर $1$ वस्तु मुफ्त प्राप्त करता है,इसलिए ग्राहक $15$ वस्तुओं के मूल्य पर $16$ वस्तुएं प्राप्त करता है।
अतः,$15$ वस्तुओं का $SP = Rs. 2160$,जिसका अर्थ है कि $1$ वस्तु का $SP = 2160 / 15 = Rs. 144$ है।
अंकित मूल्य $(MP)$ पर $4 \%$ की छूट देने पर,$SP = MP \times (1 - 0.04) = 0.96 \times MP$ होगा।
$144 = 0.96 \times MP \implies MP = 144 / 0.96 = Rs. 150$।
यहाँ $MP = Rs. 150$ है और $CP = Rs. 100$ है।
इसलिए,$MP$,$CP$ से $(150 - 100) / 100 \times 100 = 50 \%$ अधिक है।
अतः $16$ वस्तुओं का कुल $CP = 16 \times 100 = Rs. 1600$ होगा।
व्यापारी को $35 \%$ का लाभ होता है,इसलिए $16$ वस्तुओं का कुल $SP$ (विक्रय मूल्य) $= 1600 \times 1.35 = Rs. 2160$ होगा।
चूंकि ग्राहक प्रत्येक $15$ वस्तुओं की खरीद पर $1$ वस्तु मुफ्त प्राप्त करता है,इसलिए ग्राहक $15$ वस्तुओं के मूल्य पर $16$ वस्तुएं प्राप्त करता है।
अतः,$15$ वस्तुओं का $SP = Rs. 2160$,जिसका अर्थ है कि $1$ वस्तु का $SP = 2160 / 15 = Rs. 144$ है।
अंकित मूल्य $(MP)$ पर $4 \%$ की छूट देने पर,$SP = MP \times (1 - 0.04) = 0.96 \times MP$ होगा।
$144 = 0.96 \times MP \implies MP = 144 / 0.96 = Rs. 150$।
यहाँ $MP = Rs. 150$ है और $CP = Rs. 100$ है।
इसलिए,$MP$,$CP$ से $(150 - 100) / 100 \times 100 = 50 \%$ अधिक है।
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DifficultMCQ
जब एक निर्माता अपने उत्पाद के खुदरा मूल्य पर $36 \%$ की छूट देता है,तो उसे $8.8 \%$ का लाभ होता है। यदि छूट को $24 \%$ कम कर दिया जाए,तो उसका लाभ प्रतिशत क्या होगा?
A
$48.2$
B
$49$
C
$49.6$
D
$51$
Solution
(C) माना खुदरा मूल्य $Rs. 100$ है।
प्रारंभिक छूट $= 100$ का $36 \% = Rs. 36$.
प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(SP_1) = 100 - 36 = Rs. 64$.
दिया गया लाभ $= 8.8 \%$.
क्रय मूल्य $(CP) = \frac{100 \times SP_1}{100 + \text{लाभ } \%} = \frac{100 \times 64}{100 + 8.8} = \frac{6400}{108.8} = Rs. \frac{1000}{17}$.
छूट में $24 \%$ की कमी की जाती है। इसका अर्थ है कि नई छूट $36 - 24 = 12 \%$ है।
नया विक्रय मूल्य $(SP_2) = 100 - 12 = Rs. 88$.
नया लाभ $= SP_2 - CP = 88 - \frac{1000}{17} = \frac{1496 - 1000}{17} = Rs. \frac{496}{17}$.
नया लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{496/17}{1000/17} \right) \times 100 = \frac{496}{1000} \times 100 = 49.6 \%$.
प्रारंभिक छूट $= 100$ का $36 \% = Rs. 36$.
प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(SP_1) = 100 - 36 = Rs. 64$.
दिया गया लाभ $= 8.8 \%$.
क्रय मूल्य $(CP) = \frac{100 \times SP_1}{100 + \text{लाभ } \%} = \frac{100 \times 64}{100 + 8.8} = \frac{6400}{108.8} = Rs. \frac{1000}{17}$.
छूट में $24 \%$ की कमी की जाती है। इसका अर्थ है कि नई छूट $36 - 24 = 12 \%$ है।
नया विक्रय मूल्य $(SP_2) = 100 - 12 = Rs. 88$.
नया लाभ $= SP_2 - CP = 88 - \frac{1000}{17} = \frac{1496 - 1000}{17} = Rs. \frac{496}{17}$.
नया लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{496/17}{1000/17} \right) \times 100 = \frac{496}{1000} \times 100 = 49.6 \%$.
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति एक निवेश पर $15 \%$ कमाता है लेकिन दूसरे निवेश पर $10 \%$ खो देता है। यदि दोनों निवेशों का अनुपात $3:5$ है,तो दोनों निवेशों को मिलाकर लाभ या हानि प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$0.625$
B
$0.8$
C
$0.9$
D
$1.2$
Solution
(A) मान लीजिए कि दो निवेश क्रमशः $3x$ और $5x$ हैं।
कुल निवेश $= 3x + 5x = 8x$.
पहले निवेश पर लाभ $= 3x$ का $15 \% = 0.15 \times 3x = 0.45x$.
दूसरे निवेश पर हानि $= 5x$ का $10 \% = 0.10 \times 5x = 0.50x$.
शुद्ध परिणाम $= 0.45x - 0.50x = -0.05x$.
ऋणात्मक चिह्न हानि को दर्शाता है।
हानि प्रतिशत $= \frac{\text{कुल हानि}}{\text{कुल निवेश}} \times 100 = \frac{0.05x}{8x} \times 100 = \frac{5}{8} = 0.625 \%$.
कुल निवेश $= 3x + 5x = 8x$.
पहले निवेश पर लाभ $= 3x$ का $15 \% = 0.15 \times 3x = 0.45x$.
दूसरे निवेश पर हानि $= 5x$ का $10 \% = 0.10 \times 5x = 0.50x$.
शुद्ध परिणाम $= 0.45x - 0.50x = -0.05x$.
ऋणात्मक चिह्न हानि को दर्शाता है।
हानि प्रतिशत $= \frac{\text{कुल हानि}}{\text{कुल निवेश}} \times 100 = \frac{0.05x}{8x} \times 100 = \frac{5}{8} = 0.625 \%$.
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MediumMCQ
एक वस्तु को $Rs. 900$ में बेचने पर प्राप्त लाभ,उसी वस्तु को $Rs. 450$ में बेचने पर हुई हानि का दोगुना है। $25\%$ लाभ कमाने के लिए वस्तु को किस कीमत पर बेचा जाना चाहिए?
A
$400$
B
$500$
C
$700$
D
$750$
Solution
(D) माना वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. x$ है।
जब इसे $Rs. 900$ में बेचा जाता है,तो लाभ $(900 - x)$ होता है।
जब इसे $Rs. 450$ में बेचा जाता है,तो हानि $(x - 450)$ होती है।
प्रश्न के अनुसार,लाभ हानि का दोगुना है:
$900 - x = 2(x - 450)$
$900 - x = 2x - 900$
$3x = 1800$
$x = 600$
अतः,$CP = Rs. 600$ है।
$25\%$ लाभ अर्जित करने के लिए,विक्रय मूल्य $(SP)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$SP = CP \times (1 + \frac{25}{100})$
$SP = 600 \times 1.25 = Rs. 750$.
जब इसे $Rs. 900$ में बेचा जाता है,तो लाभ $(900 - x)$ होता है।
जब इसे $Rs. 450$ में बेचा जाता है,तो हानि $(x - 450)$ होती है।
प्रश्न के अनुसार,लाभ हानि का दोगुना है:
$900 - x = 2(x - 450)$
$900 - x = 2x - 900$
$3x = 1800$
$x = 600$
अतः,$CP = Rs. 600$ है।
$25\%$ लाभ अर्जित करने के लिए,विक्रय मूल्य $(SP)$ इस प्रकार होना चाहिए:
$SP = CP \times (1 + \frac{25}{100})$
$SP = 600 \times 1.25 = Rs. 750$.
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DifficultMCQ
एक दुकानदार ने एक वस्तु $Rs. 35$ प्रति वस्तु की दर से बेची और $40\%$ का लाभ अर्जित किया। $60\%$ का लाभ अर्जित करने के लिए प्रत्येक वस्तु को किस मूल्य पर बेचा जाना चाहिए था?
A
$45$
B
$42$
C
$39$
D
$40$
Solution
(D) मान लीजिए कि वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $C$ है।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $Rs. 35$ है और लाभ प्रतिशत $40\%$ है।
$CP$ का सूत्र $CP = \frac{SP \times 100}{100 + \text{Profit}\%}$ है।
अतः,$C = \frac{35 \times 100}{100 + 40} = \frac{3500}{140} = Rs. 25$.
अब,हम $60\%$ का लाभ अर्जित करना चाहते हैं।
नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ $= CP \times \frac{100 + \text{Profit}\%}{100}$.
$SP_2 = 25 \times \frac{100 + 60}{100} = 25 \times \frac{160}{100} = 25 \times 1.6 = Rs. 40$.
इसलिए,$60\%$ लाभ अर्जित करने के लिए वस्तु को $Rs. 40$ में बेचा जाना चाहिए।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $Rs. 35$ है और लाभ प्रतिशत $40\%$ है।
$CP$ का सूत्र $CP = \frac{SP \times 100}{100 + \text{Profit}\%}$ है।
अतः,$C = \frac{35 \times 100}{100 + 40} = \frac{3500}{140} = Rs. 25$.
अब,हम $60\%$ का लाभ अर्जित करना चाहते हैं।
नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ $= CP \times \frac{100 + \text{Profit}\%}{100}$.
$SP_2 = 25 \times \frac{100 + 60}{100} = 25 \times \frac{160}{100} = 25 \times 1.6 = Rs. 40$.
इसलिए,$60\%$ लाभ अर्जित करने के लिए वस्तु को $Rs. 40$ में बेचा जाना चाहिए।
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चीनी की कीमत में $20\%$ की वृद्धि के कारण,एक व्यक्ति $Rs.\, 135$ में $1.5\, kg$ कम चीनी खरीद पाता है। चीनी की बढ़ी हुई कीमत प्रति $kg$ $Rs.$ में क्या है?
A
$18$
B
$21$
C
$15$
D
$24$
Solution
(A) माना चीनी का मूल मूल्य प्रति $kg$ $x$ है।
$20\%$ की वृद्धि के बाद चीनी का नया मूल्य $1.2x$ प्रति $kg$ है।
प्रश्न के अनुसार,$Rs.\, 135$ में खरीदी गई मात्रा में अंतर $1.5\, kg$ है:
$\frac{135}{x} - \frac{135}{1.2x} = 1.5$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए $1.2x$ से गुणा करने पर:
$135(1.2) - 135 = 1.5(1.2x)$
$162 - 135 = 1.8x$
$27 = 1.8x$
$x = \frac{27}{1.8} = 15$
मूल्य $Rs.\, 15$ प्रति $kg$ था।
अतः,बढ़ी हुई कीमत $1.2 \times 15 = Rs.\, 18$ प्रति $kg$ होगी।
$20\%$ की वृद्धि के बाद चीनी का नया मूल्य $1.2x$ प्रति $kg$ है।
प्रश्न के अनुसार,$Rs.\, 135$ में खरीदी गई मात्रा में अंतर $1.5\, kg$ है:
$\frac{135}{x} - \frac{135}{1.2x} = 1.5$
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए $1.2x$ से गुणा करने पर:
$135(1.2) - 135 = 1.5(1.2x)$
$162 - 135 = 1.8x$
$27 = 1.8x$
$x = \frac{27}{1.8} = 15$
मूल्य $Rs.\, 15$ प्रति $kg$ था।
अतः,बढ़ी हुई कीमत $1.2 \times 15 = Rs.\, 18$ प्रति $kg$ होगी।
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MediumMCQ
एक व्यापारी $26 \text{ kg}$ चावल,जिसका मूल्य $Rs. 20$ प्रति $\text{kg}$ है,को $30 \text{ kg}$ अन्य प्रकार के चावल के साथ मिलाता है,जिसका मूल्य $Rs. 36$ प्रति $\text{kg}$ है और मिश्रण को $Rs. 30$ प्रति $\text{kg}$ की दर से बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
A
न लाभ,न हानि
B
$5\%$
C
$8\%$
D
$10\%$
Solution
(B) मिश्रण का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= (26 \times 20) + (30 \times 36) = 520 + 1080 = Rs. 1600$.
मिश्रण की कुल मात्रा $= 26 + 30 = 56 \text{ kg}$.
मिश्रण का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 56 \times 30 = Rs. 1680$.
लाभ $= SP - CP = 1680 - 1600 = Rs. 80$.
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / CP) \times 100 = (80 / 1600) \times 100 = 5\%$.
मिश्रण की कुल मात्रा $= 26 + 30 = 56 \text{ kg}$.
मिश्रण का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 56 \times 30 = Rs. 1680$.
लाभ $= SP - CP = 1680 - 1600 = Rs. 80$.
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / CP) \times 100 = (80 / 1600) \times 100 = 5\%$.
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चंडीगढ़ में एक $TV$ सेट $Rs. x$ में बेचा जा रहा है। एक व्यापारी दिल्ली गया और उसने $TV$ को $20\%$ छूट (चंडीगढ़ की कीमत से) पर खरीदा। उसने परिवहन पर $Rs. 600$ खर्च किए। इस प्रकार,उसने सेट को चंडीगढ़ में $Rs. x$ में बेचकर $14 \frac{2}{7}\%$ का लाभ कमाया। $Rs.$ में $x$ का मान क्या था?
A
$9600$
B
$8800$
C
$8000$
D
$7200$
Solution
(C) मान लीजिए चंडीगढ़ में $TV$ का विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. x$ है।
व्यापारी ने दिल्ली में $TV$ को चंडीगढ़ की कीमत पर $20\%$ छूट के साथ खरीदा,इसलिए क्रय मूल्य $x - 0.20x = 0.8x$ है।
परिवहन लागत सहित कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $0.8x + 600$ है।
लाभ प्रतिशत $14 \frac{2}{7}\% = \frac{100}{7}\%$ दिया गया है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\text{Profit}\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$.
$\frac{100}{7} = \frac{x - (0.8x + 600)}{0.8x + 600} \times 100$.
दोनों पक्षों को $100$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{7} = \frac{0.2x - 600}{0.8x + 600}$.
तिर्यक गुणा करने पर: $0.8x + 600 = 7(0.2x - 600)$.
$0.8x + 600 = 1.4x - 4200$.
$4200 + 600 = 1.4x - 0.8x$.
$4800 = 0.6x$.
$x = \frac{4800}{0.6} = 8000$.
अतः,$x$ का मान $Rs. 8000$ है।
व्यापारी ने दिल्ली में $TV$ को चंडीगढ़ की कीमत पर $20\%$ छूट के साथ खरीदा,इसलिए क्रय मूल्य $x - 0.20x = 0.8x$ है।
परिवहन लागत सहित कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $0.8x + 600$ है।
लाभ प्रतिशत $14 \frac{2}{7}\% = \frac{100}{7}\%$ दिया गया है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\text{Profit}\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$.
$\frac{100}{7} = \frac{x - (0.8x + 600)}{0.8x + 600} \times 100$.
दोनों पक्षों को $100$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{7} = \frac{0.2x - 600}{0.8x + 600}$.
तिर्यक गुणा करने पर: $0.8x + 600 = 7(0.2x - 600)$.
$0.8x + 600 = 1.4x - 4200$.
$4200 + 600 = 1.4x - 0.8x$.
$4800 = 0.6x$.
$x = \frac{4800}{0.6} = 8000$.
अतः,$x$ का मान $Rs. 8000$ है।
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