Profit and Loss Questions in Gujarati

(C) ધારો કે છાપેલી કિંમત $₹ x$ છે અને મૂળ કિંમત $₹ y$ છે.
આપેલ વળતર છાપેલી કિંમતનું અડધું છે,તેથી વળતર $= \frac{x}{2} = 50 \% \text{ of } x$.
વેચાણ કિંમત $(SP)$ એ છાપેલી કિંમતમાંથી વળતર બાદ કરતાં મળે છે,તેથી $SP = x - 0.5x = 0.5x = 50 \% \text{ of } x$.
દુકાનદારને $10 \%$ નુકસાન થાય છે,જેનો અર્થ છે કે વેચાણ કિંમત એ મૂળ કિંમત $(y)$ ના $90 \%$ છે.
તેથી,$50 \% \text{ of } x = 90 \% \text{ of } y$.
$\frac{50}{100} x = \frac{90}{100} y$
$0.5x = 0.9y$
$y = \frac{0.5}{0.9} x = \frac{5}{9} x$.
આમ,મૂળ કિંમત એ છાપેલી કિંમતના $\frac{5}{9}$ ભાગ છે.

(B) સાડીની વેચાણ કિંમત $Rs. 7710$ છે અને ડિસ્કાઉન્ટની રકમ $Rs. 1285$ છે.
છાપેલી કિંમત (Marked Price) = વેચાણ કિંમત + ડિસ્કાઉન્ટ
છાપેલી કિંમત = $7710 + 1285 = Rs. 8995$.
ડિસ્કાઉન્ટની ટકાવારી છાપેલી કિંમત પર ગણવામાં આવે છે:
ડિસ્કાઉન્ટની ટકાવારી = $(\frac{\text{ડિસ્કાઉન્ટ}}{\text{છાપેલી કિંમત}}) \times 100$
ડિસ્કાઉન્ટની ટકાવારી = $(\frac{1285}{8995}) \times 100$
અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા:
$\frac{1285}{8995} = \frac{1}{7}$
તેથી,ડિસ્કાઉન્ટની ટકાવારી = $\frac{1}{7} \times 100 = \frac{100}{7} = 14 \frac{2}{7} \%$.

(A) ધારો કે સાયકલની ખરીદ કિંમત $(C.P.)$ $₹ x$ છે.
છાપેલી કિંમત $(M.P.)$ $₹ 840$ છે.
વિક્રેતા $10 \%$ વળતર આપે છે,તેથી વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ થશે:
$S.P. = M.P. \times (1 - \text{Discount} \% / 100) = 840 \times (1 - 10/100) = 840 \times 0.9 = ₹ 756$.
વિક્રેતા $26 \%$ નફો મેળવે છે,તેથી વેચાણ કિંમત આ રીતે પણ મળે:
$S.P. = C.P. \times (1 + \text{Profit} \% / 100) = x \times (1 + 26/100) = 1.26x$.
$S.P.$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$1.26x = 756$
$x = 756 / 1.26$
$x = 600$.
તેથી,વિક્રેતા સાયકલ માટે $₹ 600$ ચૂકવે છે.

(D) ધારો કે વસ્તુની છાપેલી કિંમત $₹ x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ:
મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $= \frac{2x}{5}$.
ડિસ્કાઉન્ટ $10 \%$ હોવાથી,વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ થશે:
$S.P. = x - (x \text{ ના } 10 \%) = x - 0.1x = 0.9x = ₹ \frac{9x}{10}$.
નફો $= S.P. - C.P. = \frac{9x}{10} - \frac{2x}{5} = \frac{9x - 4x}{10} = \frac{5x}{10} = \frac{x}{2}$.
નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{\text{નફો}}{C.P.} \times 100 \right) \%$.
નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{x/2}{2x/5} \times 100 \right) \% = \left( \frac{x}{2} \times \frac{5}{2x} \times 100 \right) \% = \left( \frac{5}{4} \times 100 \right) \% = 125 \%$.
તેથી,$125 \%$ નફો થશે.

(B) વસ્તુની પડતર કિંમત $Rs. 200$ છે.
પ્રથમ,વસ્તુ $10 \%$ નુકસાન સાથે વેચવામાં આવે છે.
પ્રથમ વેચાણ કિંમત $(S.P._1)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$S.P._1 = 200 \times (1 - \frac{10}{100}) = 200 \times 0.90 = Rs. 180$.
ત્યારબાદ,કિંમતમાં વધુ $5 \%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે.
નવી વેચાણ કિંમત $(S.P._2)$ અગાઉની વેચાણ કિંમત $(S.P._1)$ પર ગણવામાં આવે છે:
$S.P._2 = 180 \times (1 - \frac{5}{100}) = 180 \times 0.95 = Rs. 171$.
તેથી,અંતિમ વેચાણ કિંમત $Rs. 171$ થશે.

(C) ખરીદેલી કુલ વસ્તુઓની સંખ્યા $= 144$.
દરેક વસ્તુની ખરીદ કિંમત $(C.P.)$ $= 90$ પૈસા $= ₹ 0.90$.
કુલ ખરીદ કિંમત $= 144 \times 0.90 = ₹ 129.60$.
તૂટી ગયેલી વસ્તુઓની સંખ્યા $= 20$.
બાકી રહેલી વસ્તુઓ $= 144 - 20 = 124$.
દરેક વસ્તુની વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= ₹ 1.20$.
કુલ વેચાણ કિંમત $= 124 \times 1.20 = ₹ 148.80$.
નફો $= S.P. - C.P. = 148.80 - 129.60 = ₹ 19.20$.
નફાની ટકાવારી $= (\text{નફો} / C.P.) \times 100 = (19.20 / 129.60) \times 100$.
નફાની ટકાવારી $= (1920 / 1296) \% \approx 14.8148 \%$.
દશાંશના એક સ્થાન સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,નફાની ટકાવારી $14.8 \%$ મળે છે.

(A) ધારો કે વસ્તુની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $₹ 100$ છે。
મૂળ કિંમત પર $20 \%$ નફો હોવાથી, નફાની રકમ $₹ 20$ થાય。
તેથી, વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= \text{મૂળ કિંમત} + \text{નફો} = ₹ 100 + ₹ 20 = ₹ 120$.
હવે, વેચાણ કિંમત પર ગણવામાં આવતી નફાની ટકાવારી નીચે મુજબ છે:
$S.P.$ પર નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{\text{નફો}}{S.P.} \right) \times 100$
$= \left( \frac{20}{120} \right) \times 100$
$= \left( \frac{1}{6} \right) \times 100 = \frac{100}{6} = 16 \frac{2}{3} \%$.

(A) સૌ પ્રથમ,વસ્તુની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ શોધો.
$C.P. = \frac{100}{100 - \text{ખોટ } \%} \times S.P.$
$C.P. = \frac{100}{100 - 15} \times 102 = \frac{100}{85} \times 102 = Rs. 120$.
હવે,વસ્તુ $S.P. = Rs. 134.40$ માં વેચવામાં આવે છે.
અહીં $S.P. > C.P.$ હોવાથી,નફો થશે.
નફો $= S.P. - C.P. = 134.40 - 120 = Rs. 14.40$.
નફાની ટકાવારી $= \frac{\text{નફો}}{C.P.} \times 100 = \frac{14.40}{120} \times 100 = 12 \%$.

(A) ધારો કે પ્રથમ રમકડાની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $x$ છે અને બીજા રમકડાની મૂળ કિંમત $y$ છે.
પ્રથમ રમકડા માટે: $C.P. \times (1 + 12/100) = 504$
$x \times (112/100) = 504$
$x = (504 \times 100) / 112 = 450$
બીજા રમકડા માટે: $C.P. \times (1 - 4/100) = 504$
$y \times (96/100) = 504$
$y = (504 \times 100) / 96 = 525$
કુલ મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $= 450 + 525 = 975$
કુલ વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= 504 + 504 = 1008$
અહીં $S.P. > C.P.$ હોવાથી,નફો થાય છે.
નફો $= 1008 - 975 = 33$
નફાની ટકાવારી $= (33 / 975) \times 100 = (3300 / 975) = 44 / 13 = 3 \frac{5}{13} \%$

(D) માટે,ઘોડાની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$C.P. = \frac{4800 \times 100}{100 - 20} = \frac{4800 \times 100}{80} = 6000$.
આમ,$A$ એ ઘોડો $Rs. 6000$ માં ખરીદ્યો હતો.
$B$ માટે,$C$ ને વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ એ કિંમત છે જે $A$ ને $15\%$ નફો આપે.
$S.P. = 6000 + (6000 \text{ ના } 15\%) = 6000 + 900 = 6900$.
$B$ એ $A$ પાસેથી ઘોડો $Rs. 4800$ માં ખરીદ્યો અને $C$ ને $Rs. 6900$ માં વેચ્યો.
$B$ નો નફો = $S.P. - C.P. = 6900 - 4800 = 2100$.
તેથી,$B$ નો નફો $Rs. 2100$ છે.

(D) ધારો કે વસ્તુની મૂળ કિંમત $₹ x$ પ્રતિ $Kg$ છે.
કિંમતમાં $21\%$ નો ઘટાડો થાય છે,તેથી નવી કિંમત $x - 0.21x = 0.79x$ પ્રતિ $Kg$ થશે.
પ્રશ્ન મુજબ,નવી કિંમતે $₹ 100$ માં મૂળ કિંમત કરતા $3\, Kg$ વધુ વસ્તુ મળે છે:
$\frac{100}{0.79x} - \frac{100}{x} = 3$
છેદ દૂર કરવા માટે $0.79x$ વડે ગુણતા:
$100 - 0.79(100) = 3(0.79x)$
$100 - 79 = 2.37x$
$21 = 2.37x$
$x = \frac{21}{2.37} \approx 8.8607$
ઘટાડેલી કિંમત $0.79x = 0.79 \times \frac{21}{2.37} = \frac{0.79 \times 21}{2.37} = \frac{16.59}{2.37} = ₹ 7$ પ્રતિ $Kg$ થાય.

(A) ધારો કે કુલ કેકની સંખ્યા $100$ છે。
ધારો કે દરેક કેકની મૂળ કિંમત $(CP)$ $₹ 100$ છે。
કુલ $CP = 100 \times 100 = ₹ 10000$。
અપેક્ષિત નફો $40 \%$ હોવાથી, દરેક કેકની છાપેલી કિંમત $(MP)$ $= 100 + 40 = ₹ 140$ થશે。
સંપૂર્ણપણે નુકસાન પામેલી કેક ($100$ ના $16 \%$) $= 16$ કેક। વેચાણ કિંમત $(SP)$ $= ₹ 0$。
થોડી નુકસાન પામેલી કેક ($100$ ના $24 \%$) $= 24$ કેક। દરેક કેકની $SP = CP$ ના $80 \% = 0.80 \times 100 = ₹ 80$。
થોડી નુકસાન પામેલી કેક માટે કુલ $SP = 24 \times 80 = ₹ 1920$。
બાકી રહેલી કેક ($100$ ના $60 \%$) $= 60$ કેક। દરેક કેકની $SP = MP = ₹ 140$。
બાકી રહેલી કેક માટે કુલ $SP = 60 \times 140 = ₹ 8400$。
કુલ $SP = 0 + 1920 + 8400 = ₹ 10320$。
કુલ નફો $= SP - CP = 10320 - 10000 = ₹ 320$。
નફાની ટકાવારી $= (\text{નફો} / \text{કુલ } CP) \times 100 = (320 / 10000) \times 100 = 3.2 \%$。

(A) છાપેલી કિંમત $= 440$
વેચાણ કિંમત $(S.P.) = 396$
વળતર $= \text{છાપેલી કિંમત} - \text{વેચાણ કિંમત} = 440 - 396 = 44$
વળતરની ટકાવારી $= (\frac{\text{વળતર}}{\text{છાપેલી કિંમત}}) \times 100$
વળતરની ટકાવારી $= (\frac{44}{440}) \times 100 = 0.1 \times 100 = 10 \%$

(C) ધારો કે છાપેલી કિંમત $M.P.$ છે.
પ્રથમ વળતર $12.5\% = \frac{1}{8}$ છે.
પ્રથમ વળતર પછીની કિંમત $M.P. \times (1 - \frac{1}{8}) = M.P. \times \frac{7}{8}$ થશે.
બીજું વળતર $10\% = \frac{1}{10}$ છે.
બીજા વળતર પછીની કિંમત $(M.P. \times \frac{7}{8}) \times (1 - \frac{1}{10}) = M.P. \times \frac{7}{8} \times \frac{9}{10}$ થશે.
આપેલ છે કે અંતિમ વેચાણ કિંમત $Rs. 6,300$ છે,તેથી:
$M.P. \times \frac{7}{8} \times \frac{9}{10} = 6300$
$M.P. \times \frac{63}{80} = 6300$
$M.P. = 6300 \times \frac{80}{63}$
$M.P. = 100 \times 80 = 8000$
તેથી,છાપેલી કિંમત $Rs. 8000$ છે.

(A) ધારો કે દરેક પ્રકારની ખરીદેલી નારંગીની સંખ્યા $60$ છે ($2$ અને $3$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $6$ છે,તેથી $60$ એ અનુકૂળ સંખ્યા છે).
પ્રથમ પ્રકારની $60$ નારંગીની ખરીદ કિંમત $(C.P.)$: કારણ કે $2$ નારંગી $1$ રૂપિયામાં મળે છે,તેથી $60$ નારંગીની કિંમત $60 / 2 = 30$ રૂપિયા થાય.
બીજા પ્રકારની $60$ નારંગીની ખરીદ કિંમત $(C.P.)$: કારણ કે $3$ નારંગી $1$ રૂપિયામાં મળે છે,તેથી $60$ નારંગીની કિંમત $60 / 3 = 20$ રૂપિયા થાય.
કુલ $120$ નારંગી $(60 + 60)$ માટેની કુલ ખરીદ કિંમત $(C.P.)$ $= 30 + 20 = 50$ રૂપિયા.
$20 \%$ નફો મેળવવા માટે,કુલ વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ હોવી જોઈએ: $S.P. = C.P. + (C.P. \text{ ના } 20 \%) = 50 + (0.20 \times 50) = 50 + 10 = 60$ રૂપિયા.
આ $60$ રૂપિયાની વેચાણ કિંમત $120$ નારંગી માટે છે.
તેથી,$1$ ડઝન ($12$ નારંગી) માટેની વેચાણ કિંમત $= (60 / 120) \times 12 = 0.5 \times 12 = 6$ રૂપિયા.

(A) ધારો કે વસ્તુઓની કુલ સંખ્યા $4$ છે અને દરેક વસ્તુની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $100$ છે.
કુલ $C.P. = 4 \times 100 = 400$.
છાપેલી કિંમત $(M.P.)$ એ $C.P.$ કરતા $30 \%$ વધારે છે, તેથી $M.P. = 100 + 30 = 130$ પ્રતિ વસ્તુ.
$1$. અડધો સ્ટોક ($2$ વસ્તુઓ) $M.P.$ પર વેચાય છે: $S.P._{1} = 2 \times 130 = 260$.
$2$. ચોથો ભાગનો સ્ટોક ($1$ વસ્તુ) $15 \%$ વળતર પર વેચાય છે: $S.P._{2} = 130 - (0.15 \times 130) = 130 - 19.5 = 110.5$.
$3$. બાકીનો સ્ટોક ($1$ વસ્તુ) $30 \%$ વળતર પર વેચાય છે: $S.P._{3} = 130 - (0.30 \times 130) = 130 - 39 = 91$.
કુલ $S.P. = 260 + 110.5 + 91 = 461.5$.
નફો $= \text{કુલ } S.P. - \text{કુલ } C.P. = 461.5 - 400 = 61.5$.
નફો $\% = (61.5 / 400) \times 100 = 61.5 / 4 = 15.375 = 15 \frac{3}{8} \%$.

(C) ધારો કે મૂળ છાપેલી કિંમત $MP_1 = 100x$ છે.
વેપારી $20 \%$ વળતર પર માલ ખરીદે છે,તેથી ખરીદ કિંમત $CP = 100x - 20x = 80x$ થાય.
તે ખરીદ કિંમત પર $25 \%$ નફો મેળવવા માંગે છે,તેથી જરૂરી વેચાણ કિંમત $SP = 80x + 80x \text{ ના } 25 \% = 80x + 20x = 100x$ થાય.
ધારો કે નવી છાપેલી કિંમત $MP_2 = y$ છે. તે આ નવી છાપેલી કિંમત પર $20 \%$ વળતર આપે છે,તેથી $SP = y - y \text{ ના } 20 \% = 0.8y$ થાય.
$SP$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $0.8y = 100x \Rightarrow y = \frac{100x}{0.8} = 125x$.
મૂળ છાપેલી કિંમત પર ટકાવારી વધારો $\frac{125x - 100x}{100x} \times 100 = 25 \%$ થાય.

(B) ધારો કે છાપેલી કિંમત $(MP)$ $100x$ છે.
છાપેલી કિંમત પર $10\%$ વળતર આપવામાં આવે છે,તેથી વળતરની રકમ $10\% \text{ of } 100x = 10x$ થાય.
વળતર બાદની વેચાણ કિંમત $(SP)$ $100x - 10x = 90x$ થાય.
વળતર બાદની કિંમત $(90x)$ પર $8\%$ વેચાણ વેરો લેવામાં આવે છે,તેથી વેરાની રકમ $8\% \text{ of } 90x = 0.08 \times 90x = 7.2x$ થાય.
ગ્રાહક દ્વારા ચૂકવવામાં આવતી કુલ રકમ એ વળતર બાદની કિંમત અને વેચાણ વેરાનો સરવાળો છે: $90x + 7.2x = 97.2x$.
આપેલ છે કે કુલ ચૂકવેલ રકમ $Rs. 3,402$ છે,તેથી $97.2x = 3402$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = 3402 / 97.2 = 35$.
તેથી,છાપેલી કિંમત $100x = 100 \times 35 = Rs. 3,500$ થાય.

(B) ધારો કે કુલ નારંગીની સંખ્યા $100$ છે અને તેની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $₹ 100$ છે.
$40$ નારંગીની વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= ₹ 100$.
આ $40$ નારંગી પરનો નફો $= 100 - 40 = ₹ 60$.
નફાની ટકાવારી $= (60 / 40) \times 100 = 150 \%$.
બાકી રહેલી નારંગી $= 100 - 40 = 60$.
તે બાકીની નારંગીના $80 \%$ વેચે છે,એટલે કે $0.80 \times 60 = 48$ નારંગી.
તે આ નારંગી અગાઉના નફાના અડધા દરે વેચે છે,તેથી નવો નફાનો દર $150 \% / 2 = 75 \%$ છે.
$48$ નારંગીની વેચાણ કિંમત $= 48 + 48 \text{ ના } 75 \% = 48 + 36 = ₹ 84$.
કુલ વેચાણ કિંમત $= 100 + 84 = ₹ 184$.
કુલ નફો $= 184 - 100 = ₹ 84$.
કુલ નફાની ટકાવારી $= (84 / 100) \times 100 = 84 \%$.

(B) વેપારી દ્વારા આપવામાં આવતી ડિસ્કાઉન્ટની ટકાવારી $10 \%$ છે.
ખરીદેલી વસ્તુઓની કુલ કિંમત એ કૂકર,હીટર અને બેગની કિંમતોનો સરવાળો છે.
કુલ કિંમત $= Rs. 650 + Rs. 500 + Rs. 65 = Rs. 1215$.
કુલ ડિસ્કાઉન્ટની ગણતરી કુલ કિંમતના $10 \%$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
કુલ ડિસ્કાઉન્ટ $= 1215$ ના $10 \% = \frac{10}{100} \times 1215 = Rs. 121.50$.

(B) આપેલ છે કે વેચાણ કિંમત $(S.P._1)$ $Rs. 450$ છે અને નુકસાન $10\%$ છે.
ધારો કે મૂળ કિંમત $C.P.$ છે.
નુકસાન ટકાવારી $= \frac{C.P. - S.P.}{C.P.} \times 100$ હોવાથી,$10 = \frac{C.P. - 450}{C.P.} \times 100$.
$0.1 \times C.P. = C.P. - 450$.
$0.9 \times C.P. = 450$.
$C.P. = \frac{450}{0.9} = Rs. 500$.
હવે,જો નવી વેચાણ કિંમત $(S.P._2)$ $Rs. 540$ હોય,તો નફો $S.P._2 - C.P. = 540 - 500 = Rs. 40$ થાય.
નફાની ટકાવારી $= \frac{40}{500} \times 100 = 8\%$.

(A) ધારો કે શરૂઆતની રકમ $x$ છે.
તે તેના પૈસાના $20 \frac{1}{2} \% = 20.5 \%$ ગુમાવે છે.
નુકસાન પછી બાકી રહેલી રકમ $x - 0.205x = 0.795x$ છે.
તે બાકી રહેલી રકમના $80 \%$ ખર્ચે છે,તેથી તેની પાસે બાકી રહેલી રકમના $20 \%$ વધે છે.
તેથી,$0.20 \times 0.795x = 159$.
$0.159x = 159$.
$x = \frac{159}{0.159} = 1000$.
આમ,શરૂઆતમાં તેની પાસે $Rs. 1000$ હતા.

(C) આપેલ છે: મૂળ કિંમત $(C.P.)$ = $Rs. 3,200$.
ઇચ્છિત નફાની ટકાવારી = $25\%$.
વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ = $C.P. + (C.P. \text{ ના } 25\%)$
$S.P. = 3200 + (0.25 \times 3200) = 3200 + 800 = Rs. 4,000$.
ધારો કે છાપેલી કિંમત $(M.P.)$ $x$ છે.
વળતર = $M.P. \text{ ના } 20\% = 0.20x$.
$S.P. = M.P. - \text{વળતર} = x - 0.20x = 0.80x$.
અહીં $S.P. = 4000$ હોવાથી,$0.80x = 4000$.
$x = \frac{4000}{0.80} = 5000$.
તેથી,છાપેલી કિંમત $Rs. 5,000$ છે.

(B) આપેલ છે,મૂળ કિંમત $(CP) = 210 \text{ Rs.}$
નફાની ટકાવારી $= 20 \%$.
વેચાણ કિંમત $(SP) = CP + \text{નફો} = 210 + (210 \text{ ના } 20 \%) = 210 + 42 = 252 \text{ Rs.}$
ધારો કે છાપેલી કિંમત $(MP) = x$ છે.
છાપેલી કિંમત પર $12.5 \%$ વળતર આપવામાં આવે છે.
તેથી,$SP = MP - \text{વળતર} = x - (x \text{ ના } 12.5 \%) = x(1 - 0.125) = 0.875x$.
વેચાણ કિંમતને સરખાવતા: $0.875x = 252$.
$x = 252 / 0.875 = 252 / (7/8) = (252 \times 8) / 7 = 36 \times 8 = 288$.
આમ,વસ્તુની છાપેલી કિંમત $288 \text{ Rs.}$ છે.

(A) ધારો કે છાપેલી કિંમત $(M.P.)$ $= 100$ છે.
$10 \%$ વળતર આપવામાં આવે છે,તેથી વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= 100 - 10 = 90$ થાય.
આપણે $17 \%$ નફો મેળવવો છે,તેથી વેચાણ કિંમત એ મૂળ કિંમત $(C.P.)$ ના $117 \%$ હોવી જોઈએ.
$S.P. = 1.17 \times C.P.$
$90 = 1.17 \times C.P.$
$C.P. = \frac{90}{1.17} = \frac{9000}{117} \approx 76.92$.
વૈકલ્પિક રીતે,સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $M.P. = C.P. \times \frac{100 + \text{Profit } \%}{100 - \text{Discount } \%}$.
$M.P. = C.P. \times \frac{100 + 17}{100 - 10} = C.P. \times \frac{117}{90} = C.P. \times 1.3$.
આનો અર્થ એ છે કે છાપેલી કિંમત મૂળ કિંમતના $130 \%$ છે.
તેથી,વસ્તુઓની કિંમત મૂળ કિંમત કરતા $30 \%$ વધુ છાપવી જોઈએ.

(B) ધારો કે મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $= x$ છે.
આપેલ છે કે છાપેલી કિંમત $(M.P.)$ એ મૂળ કિંમત કરતા $30 \%$ વધારે છે,તેથી: $M.P. = x + 0.30x = 1.30x$.
અહીં $M.P. = Rs. 286$ આપેલ છે,તેથી $1.30x = 286$.
$x = 286 / 1.30 = 220$.
આમ,મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $= Rs. 220$ છે.
વેચનાર છાપેલી કિંમત પર $10 \%$ વળતર આપે છે.
વળતર $= 286$ ના $10 \% = 0.10 \times 286 = Rs. 28.60$.
વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= M.P. - \text{વળતર} = 286 - 28.60 = Rs. 257.40$.
નફો $= S.P. - C.P. = 257.40 - 220 = Rs. 37.40$.

(C) ધારો કે વસ્તુની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $₹ 100$ છે.
વેપારી વસ્તુની કિંમત મૂળ કિંમત કરતા $30 \%$ વધારે અંકિત કરે છે,તેથી છાપેલી કિંમત $(M.P.)$ $₹ 130$ થશે.
આપેલ વળતર $6 \frac{1}{4} \% = \frac{25}{4} \% = 6.25 \%$ છે.
વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $S.P. = M.P. \times \left(1 - \frac{\text{Discount} \%}{100}\right)$.
$S.P. = 130 \times \left(1 - \frac{25/4}{100}\right) = 130 \times \left(1 - \frac{25}{400}\right) = 130 \times \frac{15}{16}$.
$S.P. = \frac{1950}{16} = ₹ 121.875 = ₹ 121 \frac{7}{8}$.
નફાની ટકાવારી: $\text{Gain} \% = \left(\frac{S.P. - C.P.}{C.P.}\right) \times 100$.
$\text{Gain} \% = \left(\frac{121.875 - 100}{100}\right) \times 100 = 21.875 \% = 21 \frac{7}{8} \%$.

(A) પગલું $1$: ક્રમિક વળતર પછીની ખરીદ કિંમત શોધો.
$₹ 600$ પર $15 \%$ નું પ્રથમ વળતર $= 600 - (600 \times 0.15) = 600 - 90 = ₹ 510$.
$₹ 510$ પર $20 \%$ નું બીજું વળતર $= 510 - (510 \times 0.20) = 510 - 102 = ₹ 408$.
પગલું $2$: ખરીદ કિંમતમાં પરિવહન ખર્ચ ઉમેરો.
કુલ ખરીદ કિંમત $(C.P.) = 408 + 28 = ₹ 436$.
પગલું $3$: નફાની ટકાવારી શોધો.
વેચાણ કિંમત $(S.P.) = ₹ 545$.
નફો $= S.P. - C.P. = 545 - 436 = ₹ 109$.
નફાની ટકાવારી $= (\text{નફો} / C.P.) \times 100 = (109 / 436) \times 100 = 0.25 \times 100 = 25 \%$.

(A) પિયાનોની છાપેલી કિંમત $Rs. 15,000$ છે.
ક્રમિક વળતર $20\%$,$10\%$ અને $10\%$ છે.
વેચાણ કિંમત નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\text{વેચાણ કિંમત} = 15000 \times \left(1 - \frac{20}{100}\right) \times \left(1 - \frac{10}{100}\right) \times \left(1 - \frac{10}{100}\right)$
$\text{વેચાણ કિંમત} = 15000 \times \frac{80}{100} \times \frac{90}{100} \times \frac{90}{100}$
$\text{વેચાણ કિંમત} = 15000 \times 0.8 \times 0.9 \times 0.9$
$\text{વેચાણ કિંમત} = 15000 \times 0.648 = 9720$
આમ,વેચાણ કિંમત $Rs. 9720$ છે.

(A) ધારો કે $1$ $\text{મીટર}$ કાપડની વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $ 1$ છે.
તેથી,$25$ $\text{મીટર}$ કાપડની વેચાણ કિંમત $= 25$ થાય.
અને $5$ $\text{મીટર}$ કાપડની વેચાણ કિંમત $= 5$ થાય.
નફો $= S.P. - C.P. = 5$ $\text{મીટર}$ કાપડની વેચાણ કિંમત $= 5$.
તેથી,$25$ $\text{મીટર}$ કાપડની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $= 25$ $\text{મીટર}$ કાપડની વેચાણ કિંમત $-$ નફો $= 25 - 5 = 20$.
નફાની ટકાવારી $= (\text{નફો} / C.P.) \times 100$.
નફાની ટકાવારી $= (5 / 20) \times 100 = 25 \%$.

(C) ધારો કે $A$ માટે સૂટકેસની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $₹ x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$A$ તેને $B$ ને $10\%$ નફા સાથે વેચે છે,તેથી $A$ માટે વેચાણ કિંમત ($B$ માટે મૂળ કિંમત) $x \times \frac{110}{100}$ થશે.
ત્યારબાદ $B$ તેને $C$ ને $30\%$ નફા સાથે વેચે છે. તેથી,$B$ માટે વેચાણ કિંમત ($C$ માટે મૂળ કિંમત) $(x \times \frac{110}{100}) \times \frac{130}{100}$ થશે.
આપેલ છે કે $C$ તેના માટે $₹ 2,860$ ચૂકવે છે,તેથી:
$x \times \frac{110}{100} \times \frac{130}{100} = 2860$
$x \times \frac{11}{10} \times \frac{13}{10} = 2860$
$x \times \frac{143}{100} = 2860$
$x = \frac{2860 \times 100}{143}$
$x = 20 \times 100 = ₹ 2000$.
આમ,$A$ એ સૂટકેસ $₹ 2000$ માં ખરીદી હતી.

(B) કુલ ખરીદ કિંમત $(C.P.)$ $= ₹ 96,000$.
$10\%$ નફા માટે કુલ અપેક્ષિત વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= 96,000 \times \frac{110}{100} = ₹ 1,05,600$.
પ્રથમ ભાગની ખરીદ કિંમત $= \frac{2}{5} \times 96,000 = ₹ 38,400$.
$6\%$ નુકસાન સાથે પ્રથમ ભાગની વેચાણ કિંમત $= 38,400 \times \frac{94}{100} = ₹ 36,096$.
બાકીના ભાગની ખરીદ કિંમત $= 96,000 - 38,400 = ₹ 57,600$.
બાકીના ભાગની જરૂરી વેચાણ કિંમત $= 1,05,600 - 36,096 = ₹ 69,504$.
બાકીના ભાગ પર નફો $= 69,504 - 57,600 = ₹ 11,904$.
નફાની ટકાવારી $= \left( \frac{11,904}{57,600} \right) \times 100 = \frac{11,904}{576} = 20 \frac{2}{3}\%$.

(C) ધારો કે વસ્તુની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $₹ x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$15 \%$ ના નફા પર વેચાણ કિંમત $x + 0.15x = 1.15x$ થાય.
જો વસ્તુ $₹ 27$ વધુમાં વેચવામાં આવે,તો નવી વેચાણ કિંમત $1.15x + 27$ થાય.
આ નવી કિંમતે નફો $20 \%$ છે,તેથી નવી વેચાણ કિંમત $x + 0.20x = 1.20x$ થાય.
નવી વેચાણ કિંમત માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$1.20x = 1.15x + 27$
બંને બાજુથી $1.15x$ બાદ કરતા:
$0.05x = 27$
$x$ માટે ઉકેલતા:
$x = \frac{27}{0.05} = \frac{2700}{5} = 540$.
તેથી,વસ્તુની મૂળ કિંમત $₹ 540$ છે.

(D) ધારો કે એક દડાની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $₹x$ છે.
$17$ દડાઓની મૂળ કિંમત $= 17x$ થાય.
$17$ દડાઓની વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $₹720$ આપેલી છે.
પ્રશ્ન મુજબ, ખોટ એ $5$ દડાઓની મૂળ કિંમત જેટલી છે, એટલે કે $5x$ થાય.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\text{ખોટ} = \text{મૂળ કિંમત} - \text{વેચાણ કિંમત}$.
કિંમતો મૂકતા: $5x = 17x - 720$.
પદોને ગોઠવતા: $17x - 5x = 720$.
$12x = 720$.
$x = 720 / 12 = 60$.
તેથી, એક દડાની મૂળ કિંમત $₹60$ છે.

(C) ધારો કે વસ્તુઓ $A$ અને $B$ ની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ અનુક્રમે $₹x$ અને $₹y$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,બંને વસ્તુઓ પર મળતો નફો સમાન છે.
$A$ પર નફો = $x$ ના $10 \% = 0.10x$
$B$ પર નફો = $y$ ના $15 \% = 0.15y$
નફો સમાન હોવાથી,$0.10x = 0.15y$.
બંને બાજુને $0.05$ વડે ભાગતા,આપણને $2x = 3y$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$.
આમ,મૂળ કિંમતનો ગુણોત્તર $x:y = 3:2$ છે.
વિકલ્પો તપાસતા,વિકલ્પ $C$ માં ગુણોત્તર $3000:2000 = 3:2$ છે.
તેથી,$A$ અને $B$ ની મૂળ કિંમત અનુક્રમે $₹3000$ અને $₹2000$ છે.

(B) ધારો કે કમ્પ્યુટરની મૂળ કિંમત $CP = 100$ છે.
અરુણ કિંમત પર $20 \%$ વધારો કરે છે,તેથી છાપેલી કિંમત $MP = 100 + (100 \text{ ના } 20 \%) = 120$ થાય.
તે છાપેલી કિંમત પર $15 \%$ ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે.
વેચાણ કિંમત $SP = MP - (MP \text{ ના } 15 \%) = 120 - (0.15 \times 120) = 120 - 18 = 102$ થાય.
ચોખ્ખો નફો $= SP - CP = 102 - 100 = 2$.
ચોખ્ખા નફાની ટકાવારી $= (\text{નફો} / CP) \times 100 = (2 / 100) \times 100 = 2 \%$.
વૈકલ્પિક રીતે,ક્રમિક ટકાવારી ફેરફારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{ચોખ્ખો નફો } \% = (x + y + \frac{xy}{100}) \%$,જ્યાં $x = 20$ અને $y = -15$.
ચોખ્ખો નફો $\% = 20 - 15 + \frac{20 \times (-15)}{100} = 5 - 3 = 2 \%$.

(A) $20 \%$ અને $10 \%$ ના ક્રમિક વળતર માટેનું એકલ સમતુલ્ય વળતર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$D_{eq} = \left(20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100}\right) \% = (30 - 2) \% = 28 \%$.
વળતર પછી ટેબલની મૂળ કિંમત $(C.P.)$:
$C.P. = 1500 \times \left(1 - \frac{28}{100}\right) = 1500 \times 0.72 = Rs. 1080$.
પરિવહન ખર્ચ ઉમેરતા,કુલ મૂળ કિંમત $(C.P._{total})$:
$C.P._{total} = 1080 + 20 = Rs. 1100$.
$20 \%$ નફો મેળવવા માટે,વેચાણ કિંમત $(S.P.)$:
$S.P. = C.P._{total} \times \left(1 + \frac{20}{100}\right) = 1100 \times 1.2 = Rs. 1320$.

(C) ધારો કે $A$ માટે ખરીદ કિંમત $(C.P.)$ $₹ x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,ક્રમિક નફો $20 \%$,$10 \%$ અને $12 \frac{1}{2} \%$ (જે $12.5 \%$ અથવા $\frac{25}{2} \%$ છે) છે.
$A$ માટે વેચાણ કિંમત $x \times (1 + \frac{20}{100}) = x \times \frac{120}{100}$ થશે.
$B$ માટે વેચાણ કિંમત $(x \times \frac{120}{100}) \times (1 + \frac{10}{100}) = x \times \frac{120}{100} \times \frac{110}{100}$ થશે.
$C$ માટે વેચાણ કિંમત (જે કિંમત $D$ ચૂકવે છે) $(x \times \frac{120}{100} \times \frac{110}{100}) \times (1 + \frac{12.5}{100}) = x \times \frac{120}{100} \times \frac{110}{100} \times \frac{112.5}{100}$ થશે.
આપેલ છે કે $D$ એ $₹ 29.70$ ચૂકવ્યા છે,તેથી:
$x \times \frac{120}{100} \times \frac{110}{100} \times \frac{112.5}{100} = 29.70$
$x \times \frac{6}{5} \times \frac{11}{10} \times \frac{9}{8} = 29.70$
$x \times \frac{594}{400} = 29.70$
$x = \frac{29.70 \times 400}{594} = \frac{11880}{594} = 20$.
આમ,$A$ એ તે વસ્તુ $₹ 20$ માં ખરીદી હતી.

(A) સૌ પ્રથમ,$80$ બોલપેનની મૂળ કિંમત $(C.P.)$ શોધો.
આપેલ છે કે $80$ પેન $₹ 140$ માં વેચવાથી $30 \%$ નુકસાન થાય છે,એટલે કે વેચાણ કિંમત એ મૂળ કિંમતના $70 \%$ છે.
$C.P. = 140 \times \frac{100}{70} = ₹ 200$.
હવે,$30 \%$ નફો મેળવવા માટે,$80$ પેન માટે નવી વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ આ મુજબ હોવી જોઈએ:
$S.P. = 200 \times \frac{130}{100} = ₹ 260$.
આનો અર્થ એ છે કે $30 \%$ નફો મેળવવા માટે $80$ બોલપેન $₹ 260$ માં વેચવી પડે.
$₹ 104$ માં કેટલી પેન વેચી શકાય તે શોધવા માટે:
પેનની સંખ્યા $= \frac{80}{260} \times 104 = \frac{8}{26} \times 104 = 8 \times 4 = 32$.
તેથી,રિટેલરે $32$ બોલપેન વેચવી જોઈએ.

(A) જ્યારે બે વસ્તુઓ સમાન વેચાણ કિંમતે વેચવામાં આવે,એક $x \%$ નફા પર અને બીજી $x \%$ નુકસાન પર,ત્યારે સમગ્ર વ્યવહારમાં હંમેશા નુકસાન થાય છે.
ચોખ્ખા નુકસાનની ટકાવારી માટેનું સૂત્ર છે: $\text{નુકસાન } \% = \left(\frac{x}{10}\right)^2$.
અહીં,$x = 12$.
સૂત્રમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:
$\text{નુકસાન } \% = \left(\frac{12}{10}\right)^2 = (1.2)^2 = 1.44 \%$.
$1.44$ ને અપૂર્ણાંકમાં ફેરવતા:
$1.44 = \frac{144}{100} = \frac{36}{25} = 1 \frac{11}{25} \%$.
તેથી,દુકાનદારને $1 \frac{11}{25} \%$ નું નુકસાન થાય છે.

(A) ધારો કે પેન્ટની છાપેલી કિંમત $₹ x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,મળેલું ડિસ્કાઉન્ટ શર્ટની કિંમત જેટલું છે,જે $₹ 320$ છે.
તેથી,$x$ ના $40 \% = 320$.
$\frac{40}{100} \times x = 320$.
$x = \frac{320 \times 100}{40} = 800$.
પેન્ટની છાપેલી કિંમત $₹ 800$ છે.
પેન્ટની વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ એ છાપેલી કિંમતમાંથી ડિસ્કાઉન્ટ બાદ કરતાં મળે છે.
$S.P. = 800 - 320 = ₹ 480$.
આમ,અજીતે પેન્ટ માટે $₹ 480$ ચૂકવ્યા.

(B) ધારો કે છાપેલી કિંમત $M$ છે.
આપેલ છે કે ડિસ્કાઉન્ટ $15 \%$ છે,તેથી રહીમ માટે ખરીદ કિંમત $(C.P.)$ એ $M$ ના $85 \%$ છે.
$0.85 \times M = 510$
$M = \frac{510}{0.85} = 600$
તેથી,છાપેલી કિંમત $Rs. 600$ છે.
રહીમ આ વસ્તુને છાપેલી કિંમત કરતા $5 \%$ વધુ કિંમતે વેચે છે.
વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= M + (M \text{ ના } 5 \%) = 600 + (0.05 \times 600) = 600 + 30 = 630$.
થયેલો નફો $= S.P. - C.P. = 630 - 510 = 120$.
આમ,થયેલો નફો $Rs. 120$ છે.

(C) ધારો કે $100$ વસ્તુઓની કુલ મૂળ કિંમત $(C.P.)$ $= ₹ 100$ છે.
દરેક વસ્તુની કિંમત $₹ 1$ છે.
દરેક વસ્તુની છાપેલી કિંમત $(M.P.)$ $= 100 \% + 40 \% = 140 \% \text{ of } C.P. = ₹ 1.40$ છે.
તે $\frac{3}{4}$ વસ્તુઓ (એટલે કે $75$ વસ્તુઓ) છાપેલી કિંમતે વેચે છે:
$S.P._1 = 75 \times 1.40 = ₹ 105$.
તે બાકીની $\frac{1}{4}$ વસ્તુઓ (એટલે કે $25$ વસ્તુઓ) છાપેલી કિંમત પર $40 \%$ વળતર આપીને વેચે છે:
વસ્તુ દીઠ વળતર બાદની કિંમત $= 1.40 \times (100 \% - 40 \%) = 1.40 \times 0.60 = ₹ 0.84$.
$S.P._2 = 25 \times 0.84 = ₹ 21$.
કુલ વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= 105 + 21 = ₹ 126$.
અહીં $S.P. > C.P.$ હોવાથી,નફો થાય છે.
નફો $= S.P. - C.P. = 126 - 100 = ₹ 26$.
નફાની ટકાવારી $= (\text{નફો} / C.P.) \times 100 = (26 / 100) \times 100 = 26 \%.$

(B) $240$ કેળાની કુલ ખરીદ કિંમત $(C.P.)$ $= \frac{240}{12} \times 48 = 20 \times 48 = ₹ 960$.
$25\%$ નફો મેળવવા માટે,કુલ વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= 960 \times 1.25 = ₹ 1200$ હોવી જોઈએ.
તે અડધા કેળા ($120$ કેળા) $₹ 5$ ના ભાવે વેચે છે. મળતી રકમ $= 120 \times 5 = ₹ 600$.
બાકી રહેલા કેળા $= 240 - 120 = 120$. તેમાંથી $\frac{1}{6}$ ભાગના સડેલા છે,તેથી સડેલા કેળા $= 120 \times \frac{1}{6} = 20$.
સારા બાકી રહેલા કેળા $= 120 - 20 = 100$.
બાકીના $100$ કેળા માટે જરૂરી વેચાણ કિંમત $= 1200 - 600 = ₹ 600$.
બાકીના કેળા માટે પ્રતિ નંગ ભાવ $= \frac{600}{100} = ₹ 6$ પ્રતિ કેળું.

(D) અને $B$ દ્વારા રોકાયેલી મૂડીનું પ્રમાણ $3,50,000 : 1,40,000 = 5 : 2$ છે.
ધારો કે કુલ વાર્ષિક નફો $x$ છે.
$A$ ને સંચાલન માટે નફાના $20\%$ મળે છે,જે $0.2x = \frac{x}{5}$ છે.
બાકી રહેલો નફો $x - \frac{x}{5} = \frac{4x}{5}$ છે.
આ બાકી રહેલો નફો $A$ અને $B$ વચ્ચે $5 : 2$ ના પ્રમાણમાં વહેંચવામાં આવે છે.
બાકી રહેલા નફામાંથી $A$ નો હિસ્સો $= \frac{5}{7} \times \frac{4x}{5} = \frac{4x}{7}$ છે.
બાકી રહેલા નફામાંથી $B$ નો હિસ્સો $= \frac{2}{7} \times \frac{4x}{5} = \frac{8x}{35}$ છે.
$A$ નો કુલ હિસ્સો $= \frac{x}{5} + \frac{4x}{7} = \frac{7x + 20x}{35} = \frac{27x}{35}$ છે.
$B$ નો કુલ હિસ્સો $= \frac{8x}{35}$ છે.
$A$ અને $B$ ના હિસ્સા વચ્ચેનો તફાવત $\frac{27x}{35} - \frac{8x}{35} = \frac{19x}{35}$ છે.
આપેલ છે કે તફાવત $Rs. 38,000$ છે,તેથી $\frac{19x}{35} = 38,000$.
$x = \frac{38,000 \times 35}{19} = 2,000 \times 35 = 70,000$.
આમ,કુલ નફો $Rs. 70,000$ છે.

(A) ધારો કે મૂળ છાપેલી કિંમત $₹ x$ છે.
પ્રથમ વળતર $10 \%$ છે,તેથી પ્રથમ વળતર પછીની કિંમત $x \times (1 - 0.10) = 0.9x$ થશે.
બીજું વળતર વળતર આપેલ કિંમત પર $6 \%$ છે,તેથી અંતિમ વેચાણ કિંમત $0.9x \times (1 - 0.06) = 0.9x \times 0.94$ થશે.
$0.9 \times 0.94 = 0.846$ થાય.
આપેલ છે કે અંતિમ વેચાણ કિંમત $Rs. 846$ છે,તેથી $0.846x = 846$ મળે.
$x = \frac{846}{0.846} = 1000$.
તેથી,પંખાની મૂળ છાપેલી કિંમત $Rs. 1000$ છે.

(C) ધારો કે વસ્તુની પડતર કિંમત $(C.P.)$ $= ₹ 100$ અને છાપેલી કિંમત $= ₹ x$ છે.
વેપારી વટાવ $20 \%$ અને રોકડ વટાવ $6 \frac{1}{4} \% = 6.25 \%$ છે.
સમતુલ્ય વટાવની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$D = \left( 20 + 6.25 - \frac{20 \times 6.25}{100} \right) \% = (26.25 - 1.25) \% = 25 \%$.
વટાવ બાદ વેચાણ કિંમત $(S.P.)$ $= x \times (100 - 25) \% = x \times 0.75$.
આપેલ છે કે વેપારીને $20 \%$ નફો મળે છે,તેથી $S.P. = 100 + 20 = ₹ 120$.
$S.P.$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$x \times 0.75 = 120$
$x = \frac{120}{0.75} = 160$.
આમ,છાપેલી કિંમત $₹ 160$ છે,જે પડતર કિંમત $₹ 100$ કરતા $60 \%$ વધારે છે.

(A) ધારો કે છાપેલી કિંમત $100$ છે.
$10 \%$ વળતર પછી,કિંમત $100 - 10 = 90$ થાય છે.
$90$ પર $20 \%$ વળતર પછી,કિંમત $90 - (0.20 \times 90) = 90 - 18 = 72$ થાય છે.
$72$ પર $40 \%$ વળતર પછી,કિંમત $72 - (0.40 \times 72) = 72 - 28.8 = 43.2$ થાય છે.
કુલ વળતર $100 - 43.2 = 56.8 \%$ છે.
વૈકલ્પિક રીતે,બે ક્રમિક વળતર $x$ અને $y$ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $D = x + y - \frac{xy}{100}$.
$10 \%$ અને $20 \%$ માટે: $10 + 20 - \frac{10 \times 20}{100} = 30 - 2 = 28 \%$.
$28 \%$ અને $40 \%$ માટે: $28 + 40 - \frac{28 \times 40}{100} = 68 - 11.2 = 56.8 \%$.

(C) ધારો કે $TV$ ની છાપેલી કિંમત $₹ x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,બે વળતરની સ્થિતિઓ વચ્ચેનો તફાવત $₹ 500$ છે.
$20 \%$ વળતરનો અર્થ છે કે વેચાણ કિંમત $x$ ના $80 \%$ છે,એટલે કે $0.8x$.
$25 \%$ વળતરનો અર્થ છે કે વેચાણ કિંમત $x$ ના $75 \%$ છે,એટલે કે $0.75x$.
કિંમતમાં તફાવત નીચે મુજબ છે:
$0.8x - 0.75x = 500$
$0.05x = 500$
$x = \frac{500}{0.05} = 10000$
છાપેલી કિંમત $₹ 10000$ છે.
તરૂણે $TV$ $20 \%$ વળતર સાથે ખરીદ્યું હતું,તેથી ખરીદ કિંમત:
ખરીદ કિંમત $= 10000 - (10000 \text{ ના } 20 \%) = 10000 - 2000 = ₹ 8000$.

(C) ધારો કે ઉત્પાદક માટે મૂળ કિંમત $₹ x$ છે.
$1$. ઉત્પાદક તેને $10 \%$ નફાથી વેચે છે,તેથી વેચાણ કિંમત $x \times \frac{110}{100}$ થશે.
$2$. જથ્થાબંધ વેપારી તેને $20 \%$ નફાથી વેચે છે,તેથી વેચાણ કિંમત $(x \times \frac{110}{100}) \times \frac{120}{100}$ થશે.
$3$. દુકાનદાર તેને $15 \%$ નુકસાનથી $₹ 56,100$ માં વેચે છે,તેથી સમીકરણ:
$x \times \frac{110}{100} \times \frac{120}{100} \times \frac{85}{100} = 56,100$
$4$. સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:
$x \times \frac{11}{10} \times \frac{6}{5} \times \frac{17}{20} = 56,100$
$x \times \frac{1122}{1000} = 56,100$
$x = \frac{56,100 \times 1000}{1122} = 50,000$
આમ,ઉત્પાદક માટે વસ્તુની મૂળ કિંમત $₹ 50,000$ છે.