Application of junction diode (Rectifier) Questions in Hindi

(B) दिया गया इनपुट वोल्टेज $V_{in} = 220 \sin(100 \pi t) \ V$ है।
समय $t = 15 \ ms = 15 \times 10^{-3} \ s$ पर, इनपुट वोल्टेज है:
$V_{in} = 220 \sin(100 \pi \times 15 \times 10^{-3})$
$V_{in} = 220 \sin(1.5 \pi) = 220 \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)$
$V_{in} = 220 \times (-1) = -220 \ V$.
सेंटर-टैप्ड फुल-वेव रेक्टिफायर में, जब सेकेंडरी कॉइल के ऊपरी टर्मिनल का विभव सेंटर टैप के सापेक्ष ऋणात्मक होता है, तो डायोड $D_1$ रिवर्स बायस्ड होता है और डायोड $D_2$ फॉरवर्ड बायस्ड होता है।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$1$. रेक्टिफायर: $\text{A.C.}$ वोल्टेज को $\text{D.C.}$ वोल्टेज में बदलने के लिए उपयोग किया जाने वाला उपकरण। अतः,$(a)-(ii)$।
$2$. स्टेबलाइजर: इनपुट वोल्टेज में उतार-चढ़ाव के बावजूद स्थिर आउटपुट वोल्टेज बनाए रखने के लिए उपयोग किया जाने वाला उपकरण। अतः,$(b)-(iv)$।
$3$. ट्रांसफार्मर: $\text{A.C.}$ वोल्टेज को बढ़ाने (स्टेप-अप) या घटाने (स्टेप-डाउन) के लिए उपयोग किया जाने वाला उपकरण। अतः,$(c)-(i)$।
$4$. फिल्टर: रेक्टिफाइड आउटपुट वोल्टेज से रिपल (उतार-चढ़ाव) को हटाने के लिए उपयोग किया जाने वाला सर्किट ताकि एक सुचारू $\text{D.C.}$ सिग्नल प्राप्त हो सके। अतः,$(d)-(iii)$।
इसलिए,सही क्रम $a-(ii), b-(iv), c-(i), d-(iii)$ है।

(C) दिखाया गया सर्किट एक डायोड $D$ और आउटपुट टर्मिनलों का समानांतर संयोजन है।
इनपुट सिग्नल के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,डायोड $D$ फॉरवर्ड बायस $(FB)$ में होता है। फॉरवर्ड बायस में एक आदर्श डायोड शॉर्ट सर्किट की तरह कार्य करता है,जिसका अर्थ है कि इसके सिरों पर विभवांतर $0 \ V$ है। अतः,आउटपुट वोल्टेज $V_0$,$0 \ V$ हो जाता है।
इनपुट सिग्नल के ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,डायोड $D$ रिवर्स बायस $(RB)$ में होता है। रिवर्स बायस में एक आदर्श डायोड ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है,जिसका अर्थ है कि इससे कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। अतः,पूरा इनपुट वोल्टेज आउटपुट टर्मिनलों पर दिखाई देता है। इसलिए,आउटपुट वोल्टेज $V_0$ इनपुट सिग्नल का अनुसरण करता है,जो अपने शिखर पर $-5 \ V$ है।
इन दोनों को मिलाकर,आउटपुट एक हाफ-वेव रेक्टिफाइड सिग्नल है जो केवल $-5 \ V$ के शिखर के साथ ऋणात्मक अर्ध-चक्र को दर्शाता है।

(B) एक पूर्ण तरंग दिष्टकारी में, आउटपुट इनपुट $AC$ आपूर्ति के प्रत्येक एक चक्र के लिए दो पल्स उत्पन्न करता है।
इसलिए, रिपल आवृत्ति इनपुट आवृत्ति की दोगुनी होती है।
दिया गया है, इनपुट आवृत्ति $f = 50 \,Hz$ है।
रिपल आवृत्ति $= 2 \times f = 2 \times 50 \,Hz = 100 \,Hz$।

(B) जब एक $p-n$ जंक्शन डायोड को लोड के साथ श्रेणीक्रम में जोड़कर उस पर $a.c.$ वोल्टेज लगाया जाता है,तो डायोड एक दिष्टकारी (rectifier) के रूप में कार्य करता है।
इनपुट $a.c.$ सिग्नल के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,डायोड अग्र-अभिनत (forward-biased) होता है और धारा प्रवाहित होती है,जिससे लोड पर वोल्टेज प्राप्त होता है।
ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,डायोड पश्च-अभिनत (reverse-biased) होता है और धारा प्रवाहित नहीं होती है,जिसके परिणामस्वरूप लोड पर वोल्टेज शून्य होता है।
अतः,लोड पर प्राप्त आउटपुट वोल्टेज एकदिशीय (unidirectional) होता है लेकिन समय के साथ बदलता रहता है,जिसे स्पंदित (pulsating) $d.c.$ वोल्टेज कहा जाता है।

(C) सेंटर-टैप फुल-वेव रेक्टिफायर में,ट्रांसफार्मर की द्वितीयक वाइंडिंग सेंटर टैप द्वारा दो समान भागों में विभाजित होती है।
यदि पूरी द्वितीयक वाइंडिंग पर कुल वोल्टेज $V_s$ है,तो द्वितीयक वाइंडिंग के प्रत्येक आधे भाग पर वोल्टेज $\frac{V_s}{2}$ होता है।
धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,एक डायोड चालन करता है और लोड पर वोल्टेज द्वितीयक के ऊपरी आधे भाग का वोल्टेज होता है,जो $\frac{V_s}{2}$ है।
ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,दूसरा डायोड चालन करता है और लोड पर वोल्टेज द्वितीयक के निचले आधे भाग का वोल्टेज होता है,जो भी $\frac{V_s}{2}$ है।
इसलिए,प्रत्येक डायोड के सापेक्ष आउटपुट वोल्टेज $\frac{1}{2} V_s$ है।

(C) $1$. डायोड रेक्टिफायर: यह पहला चरण है,जहाँ $A.C.$ वोल्टेज को रेक्टिफाई करके स्पंदित (pulsating) $D.C.$ वोल्टेज उत्पन्न किया जाता है। रेक्टिफायर में लगे डायोड करंट को केवल एक दिशा में बहने देते हैं,जिससे $A.C.$ इनपुट एकदिशीय करंट में परिवर्तित हो जाता है।
$2$. फिल्टर: रेक्टिफिकेशन के बाद,आउटपुट एक स्पंदित $D.C.$ होता है जिसमें अभी भी रिपल्स (तरंगें) होती हैं। एक फिल्टर (आमतौर पर एक कैपेसिटर या कैपेसिटर और इंडक्टर का संयोजन) इन रिपल्स को हटाकर अधिक स्थिर $D.C.$ आउटपुट प्रदान करता है।
$3$. वोल्टेज रेगुलेटर: अंतिम चरण वोल्टेज रेगुलेटर है,जो यह सुनिश्चित करता है कि $D.C.$ वोल्टेज स्थिर रहे,भले ही इनपुट $A.C.$ वोल्टेज में उतार-चढ़ाव हो या लोड में परिवर्तन हो। रेगुलेटर आवश्यकतानुसार करंट के प्रवाह को समायोजित करके आउटपुट वोल्टेज को एक स्थिर स्तर पर रखता है।
इसलिए,संचालन का सही क्रम है:
- डायोड रेक्टिफायर $\rightarrow$ फिल्टर $\rightarrow$ वोल्टेज रेगुलेटर

(A) सही उत्तर $a.c.$ से $d.c.$ है।
रेक्टिफायर एक विद्युत उपकरण है जो अल्टरनेटिंग करंट $(AC)$,जो समय-समय पर दिशा बदलता है,को डायरेक्ट करंट $(DC)$ में परिवर्तित करता है,जो केवल एक ही दिशा में बहता है।
चूंकि एक $p-n$ जंक्शन डायोड केवल एक दिशा में (फॉरवर्ड बायस) करंट को बहने देता है,इसलिए यह एक रेक्टिफायर के रूप में कार्य करता है।

(B) हाफ-वेव रेक्टिफायर में, आउटपुट पल्स प्रति इनपुट चक्र एक बार प्राप्त होती है। इसलिए, आउटपुट आवृत्ति इनपुट आवृत्ति के बराबर होती है, जो $50 \,Hz$ है।
फुल-वेव रेक्टिफायर में, आउटपुट पल्स प्रति इनपुट चक्र दो बार प्राप्त होती है (प्रत्येक अर्ध-चक्र के लिए एक बार)। इसलिए, आउटपुट आवृत्ति इनपुट आवृत्ति की दोगुनी होती है, जो $2 \times 50 \,Hz = 100 \,Hz$ है।
अतः, आउटपुट आवृत्तियाँ क्रमशः $50 \,Hz$ और $100 \,Hz$ हैं।

(C) पूर्ण तरंग दिष्टकारी की अधिकतम दक्षता $x = 81.2 \%$ है।
अर्ध तरंग दिष्टकारी की अधिकतम दक्षता $y = 40.6 \%$ है।
इन दोनों मानों की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $x = 2 \times 40.6 \% = 2y$।
अतः,सही संबंध $x = 2y$ है।

(A) एक फुल-वेव रेक्टिफायर इनपुट $AC$ चक्र के दोनों हिस्सों को एक ही ध्रुवता में परिवर्तित करता है। बिना फिल्टर के,आउटपुट में स्पंदित पल्स की एक श्रृंखला होती है जो हमेशा एक ही दिशा में होती है (एकदिशीय)। हालाँकि,चूंकि करंट का परिमाण समय के साथ बदलता रहता है,इसलिए यह एक स्थिर या निरंतर $DC$ नहीं है। इसलिए,आउटपुट एकदिशीय है लेकिन अस्थिर करंट है।

(A) रेक्टिफायर एक विद्युत उपकरण है जो अल्टरनेटिंग करंट $(a.c.)$,जो समय-समय पर दिशा बदलता है,को डायरेक्ट करंट $(d.c.)$ में परिवर्तित करता है,जो केवल एक ही दिशा में प्रवाहित होता है। इस प्रक्रिया को रेक्टिफिकेशन कहा जाता है। इस रूपांतरण को प्राप्त करने के लिए यह आमतौर पर एक या अधिक $p-n$ जंक्शन डायोड का उपयोग करता है।

(C) $N \ Hz$ आवृत्ति वाले $AC$ सिग्नल में,प्रति सेकंड $N$ पूर्ण चक्र होते हैं।
हाफ-वेव रेक्टिफायर में,डायोड केवल इनपुट $AC$ सिग्नल के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान ही चालन करता है और ऋणात्मक अर्ध-चक्र को अवरुद्ध करता है।
इसलिए,इनपुट $AC$ सिग्नल के प्रत्येक पूर्ण चक्र के लिए,रेक्टिफायर ठीक एक आउटपुट पल्स उत्पन्न करता है।
चूंकि प्रति सेकंड $N$ चक्र होते हैं,इसलिए हाफ-वेव रेक्टिफायर द्वारा $1 \ s$ में उत्पन्न आउटपुट पल्स की संख्या $N$ है।

(B) हाफ-वेव रेक्टिफायर में,डायोड केवल इनपुट $a.c.$ सिग्नल के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान ही चालन करता है। इसलिए,आउटपुट आवृत्ति इनपुट आवृत्ति के बराबर होती है,जो $60 \,Hz$ है।
फुल-वेव रेक्टिफायर में,सर्किट इनपुट $a.c.$ सिग्नल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों अर्ध-चक्रों के दौरान चालन करता है। इसके परिणामस्वरूप प्रत्येक एक इनपुट चक्र के लिए दो आउटपुट पल्स प्राप्त होते हैं। इसलिए,आउटपुट आवृत्ति इनपुट आवृत्ति की दोगुनी होती है,जो $2 \times 60 \,Hz = 120 \,Hz$ है।

(D) यह परिपथ संधारित्र फिल्टर के साथ एक हाफ-वेव रेक्टिफायर के रूप में कार्य करता है।
जब $AC$ आपूर्ति जुड़ी होती है, तो $p-n$ जंक्शन डायोड केवल धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान ही विद्युत का संचालन करता है (अग्र अभिनत स्थिति)।
इस चक्र के दौरान, संधारित्र इनपुट $AC$ वोल्टेज के शिखर मान (पीक वैल्यू) तक चार्ज हो जाता है।
एक बार चार्ज हो जाने पर, संधारित्र इस शिखर वोल्टेज को बनाए रखता है क्योंकि परिपथ में डिस्चार्ज के लिए कोई मार्ग नहीं दिया गया है।
संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $V$, इनपुट $AC$ वोल्टेज के शिखर मान $(V_0)$ के बराबर होता है।
दिया गया है कि $RMS$ वोल्टेज $V_{\text{rms}} = 220 \,V$, इसलिए शिखर वोल्टेज की गणना इस प्रकार की जाती है:
$V = V_0 = V_{\text{rms}} \times \sqrt{2}$
$V = 220 \times \sqrt{2} \,V = 220 \sqrt{2} \,V$.

(D) एक फुल-वेव रेक्टिफायर में, एक डायोड इनपुट प्रत्यावर्ती वोल्टेज के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान चालन करता है और दूसरा डायोड ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान चालन करता है।
चूंकि एक पूर्ण चक्र में एक धनात्मक अर्ध-चक्र और एक ऋणात्मक अर्ध-चक्र होता है, इसलिए प्रत्येक डायोड प्रति पूर्ण चक्र में केवल एक बार चालन करता है।
एसी आपूर्ति की आवृत्ति $50 \,Hz$ दी गई है, जिसका अर्थ है कि $1 \,s$ में $50$ पूर्ण चक्र होते हैं।
इसलिए, डायोड $D_1$ एक सेकंड में $50$ बार चालन करता है।

(C) परिवर्ती $AC$ स्रोत से स्थिर $DC$ वोल्टेज प्राप्त करने के लिए,निम्नलिखित चरणों का पालन किया जाना चाहिए:
$1$. रेक्टिफायर: यह $AC$ सिग्नल को स्पंदित (pulsating) $DC$ सिग्नल में परिवर्तित करता है।
$2$. फिल्टर: स्पंदित $DC$ सिग्नल से रिपल्स को हटाकर उसे शुद्ध $DC$ सिग्नल में परिवर्तित किया जाता है।
$3$. रेगुलेटर: यह लोड करंट और $AC$ स्रोत वोल्टेज में होने वाले परिवर्तनों से स्वतंत्र एक स्थिर $DC$ वोल्टेज प्रदान करता है।

(B) एक $PN$ जंक्शन डायोड केवल एक दिशा में (फॉरवर्ड बायस) विद्युत धारा को प्रवाहित होने देता है और विपरीत दिशा में (रिवर्स बायस) इसे रोकता है। यह गुण इसे अल्टरनेटिंग करंट $(AC)$ को डायरेक्ट करंट $(DC)$ में बदलने के लिए आदर्श बनाता है,जिसे रेक्टिफिकेशन कहा जाता है। इसलिए,$PN$ जंक्शन डायोड का उपयोग रेक्टिफायर के रूप में किया जाता है।

(C) एक पूर्ण-तरंग दिष्टकारी (full-wave rectifier) में, आउटपुट इनपुट $AC$ सिग्नल के प्रत्येक चक्र के लिए दो पल्स से बना होता है。
इसलिए, आउटपुट रिपल की मूल आवृत्ति इनपुट आवृत्ति की दोगुनी होती है。
दिया गया है, इनपुट आवृत्ति $f_{in} = 50 \text{ Hz}$ है。
आउटपुट रिपल की मूल आवृत्ति $f_0 = 2 \times f_{in} = 2 \times 50 \text{ Hz} = 100 \text{ Hz}$ होगी。

(C) दिए गए चित्र से यह स्पष्ट है कि यह एक फुल-वेव रेक्टिफायर है।
फुल-वेव रेक्टिफायर के लिए,आउटपुट करंट पहले आधे चक्र के लिए $I = I_0 \sin(\omega t)$ और दूसरे आधे चक्र के लिए (रेक्टिफिकेशन के कारण) $I = I_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।
एक पूर्ण चक्र $T$ पर करंट का औसत मान इस प्रकार है:
$I_{\text{avg}} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} I(t) dt$
फुल-वेव रेक्टिफायर के लिए,आवर्तकाल $T/2$ है। औसत मान की गणना इस प्रकार की जाती है:
$I_{\text{avg}} = \frac{1}{T/2} \int_{0}^{T/2} I_0 \sin(\omega t) dt$
$I_{\text{avg}} = \frac{2}{T} \cdot I_0 \left[ -\frac{\cos(\omega t)}{\omega} \right]_{0}^{T/2}$
चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,इसलिए:
$I_{\text{avg}} = \frac{2 I_0}{T} \cdot \frac{T}{2\pi} [-\cos(\pi) + \cos(0)]$
$I_{\text{avg}} = \frac{I_0}{\pi} [1 + 1] = \frac{2 I_0}{\pi}$

(A) दिया गया है,$AC$ वोल्टेज $V_s=V_m \sin \omega t$,जहाँ $V_m$ वोल्टेज का अधिकतम मान है।
दिए गए हाफ-वेव रेक्टिफायर सर्किट में,डायोड केवल इनपुट $AC$ सिग्नल के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान ही चालन करता है।
एक आदर्श डायोड के लिए,चालन अवधि के दौरान लोड $R_L$ पर वोल्टेज वोल्टेज डिवाइडर नियम द्वारा दिया जाता है: $V_{L,peak} = V_m \cdot \frac{R_L}{R_S+R_L}$।
हाफ-वेव रेक्टिफाइड साइन वेव का औसत मान $V_{av} = \frac{V_{peak}}{\pi}$ द्वारा दिया जाता है।
लोड पर पीक वोल्टेज को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$V_{L,av} = \frac{V_{L,peak}}{\pi} = \frac{V_m}{\pi} \cdot \frac{R_L}{R_S+R_L} = \frac{R_L}{R_S+R_L} \cdot \frac{V_m}{\pi}$।

(D) $p-n$ जंक्शन डायोड एक रेक्टिफायर के रूप में कार्य करता है।
जब इनपुट सिग्नल धनात्मक $(+5 \,V)$ होता है, तो डायोड फॉरवर्ड बायस में होता है और धारा प्रवाहित करता है, जिससे लोड प्रतिरोध $R_L$ पर सिग्नल प्राप्त होता है।
जब इनपुट सिग्नल ऋणात्मक $(-5 \,V)$ होता है, तो डायोड रिवर्स बायस में होता है और एक ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है, जिससे धारा रुक जाती है।
इसलिए, $R_L$ पर आउटपुट केवल इनपुट सिग्नल का धनात्मक भाग ही दिखाएगा, जिसके परिणामस्वरूप $5 \,V$ के शिखर वाला एक वर्गाकार तरंग प्राप्त होगा और ऋणात्मक चक्र के दौरान $0 \,V$ प्राप्त होगा।

(D) एक रेक्टिफायर $AC$ को स्पंदित (pulsating) $DC$ में परिवर्तित करता है। रिपल्स को हटाने और एक सुचारू या स्थिर $DC$ आउटपुट प्राप्त करने के लिए,आउटपुट टर्मिनलों के समानांतर एक कैपेसिटर जोड़ा जाता है। कैपेसिटर पल्स के शिखर के दौरान चार्ज होकर और घाटी (valley) के दौरान डिस्चार्ज होकर एक फिल्टर के रूप में कार्य करता है,जिससे वोल्टेज में होने वाले उतार-चढ़ाव को कम किया जा सके।

(D) एक रेक्टिफायर $AC$ को स्पंदित (pulsating) $DC$ में परिवर्तित करता है। स्थिर $DC$ आउटपुट प्राप्त करने के लिए,एक फिल्टर सर्किट का उपयोग किया जाता है। आउटपुट टर्मिनलों के समानांतर जुड़ा एक कैपेसिटर फिल्टर के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह स्पंदित $DC$ के शिखर के दौरान चार्ज होता है और वोल्टेज गिरने पर डिस्चार्ज होता है,जिससे आउटपुट सुचारू हो जाता है और एक स्थिर $DC$ वोल्टेज प्राप्त होता है।

(D) एक फुल-वेव रेक्टिफायर $AC$ इनपुट चक्र के दोनों हिस्सों को स्पंदित (pulsating) $DC$ आउटपुट में परिवर्तित करता है।
जब एक कैपेसिटर फिल्टर को लोड के समानांतर जोड़ा जाता है,तो यह रेक्टिफाइड आउटपुट वोल्टेज के बढ़ते हिस्से के दौरान चार्ज होता है और गिरते हिस्से के दौरान लोड के माध्यम से डिस्चार्ज होता है।
यह प्रक्रिया आउटपुट वोल्टेज में रिपल को कम करती है,जिसके परिणामस्वरूप एक स्मूथ $DC$ आउटपुट मिलता है जो शून्य तक नहीं गिरता है।
दिए गए विकल्पों में से,जो ग्राफ स्पंदित $DC$ आउटपुट दिखाता है जो कैपेसिटर की फिल्टरिंग क्रिया के कारण शून्य से ऊपर रहता है,वह विकल्प $D$ द्वारा दर्शाया गया है।

(A) हाफ-वेव रेक्टिफायर में, डायोड केवल इनपुट $AC$ सिग्नल के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान ही चालन करता है।
चूंकि आउटपुट में इनपुट के प्रत्येक पूर्ण चक्र के लिए एक पल्स प्राप्त होती है, इसलिए आउटपुट सिग्नल की आवृत्ति इनपुट सिग्नल की आवृत्ति के बराबर होती है।
अतः, $50 \,Hz$ की इनपुट आवृत्ति के लिए, आउटपुट की मूल आवृत्ति $50 \,Hz$ होगी।

(A) एक पूर्ण-तरंग दिष्टकारी (full-wave rectifier) के लिए,आउटपुट आवृत्ति $(f_{out})$ इनपुट आवृत्ति $(f_{in})$ की दोगुनी होती है।
यह संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $f_{out} = 2 \times f_{in}$।
दिया गया है कि आउटपुट आवृत्ति $(f_{out})$ $100 \text{ Hz}$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $100 \text{ Hz} = 2 \times f_{in}$।
अतः,$f_{in} = \frac{100 \text{ Hz}}{2} = 50 \text{ Hz}$।

(D) डायोड $D$ एक हाफ-वेव रेक्टिफायर विन्यास में है।
इनपुट वोल्टेज $v_i$ के धनात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,डायोड फॉरवर्ड बायस में होता है और एक शॉर्ट सर्किट के रूप में कार्य करता है (आदर्श डायोड मानते हुए),इसलिए इसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $v_D = 0$ होता है।
ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान,डायोड रिवर्स बायस में होता है और एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है,जिसका अर्थ है कि प्रतिरोधक $R$ से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। परिणामस्वरूप,पूरा इनपुट वोल्टेज $v_i$ डायोड $D$ के सिरों पर दिखाई देता है,इसलिए $v_D = v_i$ होता है।
अतः,डायोड $D$ के सिरों पर वोल्टेज केवल ऋणात्मक अर्ध-चक्र के दौरान इनपुट तरंग का अनुसरण करता है,जो विकल्प $D$ में दिखाई गई तरंग के अनुरूप है।