Medium
પેરામેગ્નેટિક ક્ષારના એક નમૂનામાં $2.0 \times 10^{24}$ પરમાણુ ડાયપોલ છે,જે દરેકની ડાયપોલ મોમેન્ટ $1.5 \times 10^{-23} \; J \, T^{-1}$ છે. આ નમૂનાને $0.64 \; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે અને $4.2 \; K$ તાપમાને ઠંડુ કરવામાં આવે છે. પ્રાપ્ત થયેલ ચુંબકીય સંતૃપ્તિનું પ્રમાણ $15 \%$ છે. $0.98 \; T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને $2.8 \; K$ તાપમાન માટે નમૂનાની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ કેટલી હશે? (ક્યુરીના નિયમનો ઉપયોગ કરો)
(D) પરમાણુ ડાયપોલની સંખ્યા,$n = 2.0 \times 10^{24}$.
દરેક પરમાણુ ડાયપોલની ડાયપોલ મોમેન્ટ,$M = 1.5 \times 10^{-23} \; J \, T^{-1}$.
જો સંપૂર્ણ સંતૃપ્ત હોય તો નમૂનાની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ,$M_{\text{total}} = n \times M = 2.0 \times 10^{24} \times 1.5 \times 10^{-23} = 30 \; J \, T^{-1}$.
$B_1 = 0.64 \; T$ અને $T_1 = 4.2 \; K$ પર સંતૃપ્તિ $15 \%$ આપેલ છે.
અસરકારક ડાયપોલ મોમેન્ટ $M_1 = 0.15 \times 30 = 4.5 \; J \, T^{-1}$.
ક્યુરીના નિયમ મુજબ,મેગ્નેટાઇઝેશન $M \propto \frac{B}{T}$,તેથી $\frac{M_2}{M_1} = \frac{B_2}{B_1} \times \frac{T_1}{T_2}$.
$B_2 = 0.98 \; T$ અને $T_2 = 2.8 \; K$ માટે કિંમતો મૂકતા:
$M_2 = M_1 \times \frac{B_2}{B_1} \times \frac{T_1}{T_2} = 4.5 \times \frac{0.98}{0.64} \times \frac{4.2}{2.8}$.
$M_2 = 4.5 \times 1.53125 \times 1.5 = 10.336 \; J \, T^{-1}$.
દરેક પરમાણુ ડાયપોલની ડાયપોલ મોમેન્ટ,$M = 1.5 \times 10^{-23} \; J \, T^{-1}$.
જો સંપૂર્ણ સંતૃપ્ત હોય તો નમૂનાની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ,$M_{\text{total}} = n \times M = 2.0 \times 10^{24} \times 1.5 \times 10^{-23} = 30 \; J \, T^{-1}$.
$B_1 = 0.64 \; T$ અને $T_1 = 4.2 \; K$ પર સંતૃપ્તિ $15 \%$ આપેલ છે.
અસરકારક ડાયપોલ મોમેન્ટ $M_1 = 0.15 \times 30 = 4.5 \; J \, T^{-1}$.
ક્યુરીના નિયમ મુજબ,મેગ્નેટાઇઝેશન $M \propto \frac{B}{T}$,તેથી $\frac{M_2}{M_1} = \frac{B_2}{B_1} \times \frac{T_1}{T_2}$.
$B_2 = 0.98 \; T$ અને $T_2 = 2.8 \; K$ માટે કિંમતો મૂકતા:
$M_2 = M_1 \times \frac{B_2}{B_1} \times \frac{T_1}{T_2} = 4.5 \times \frac{0.98}{0.64} \times \frac{4.2}{2.8}$.
$M_2 = 4.5 \times 1.53125 \times 1.5 = 10.336 \; J \, T^{-1}$.
Explore More
Similar Questions
સુપરકન્ડક્ટર તરીકે ઓળખાતા અમુક પદાર્થોનો વિદ્યુત અવરોધ,જ્યારે તેમનું તાપમાન ક્રાંતિક તાપમાન $T_c(0)$ થી નીચે જાય છે ત્યારે શૂન્યતર મૂલ્યથી અચાનક શૂન્ય થઈ જાય છે. સુપરકન્ડક્ટરનો એક રસપ્રદ ગુણધર્મ એ છે કે જો તેમને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે તો તેમનું ક્રાંતિક તાપમાન $T_c(0)$ કરતા ઓછું થઈ જાય છે,એટલે કે ક્રાંતિક તાપમાન $T_c(B)$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $B$ નું વિધેય છે. $T_c(B)$ ની $B$ પરની નિર્ભરતા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$1.$ નીચેના આલેખમાં,બે અલગ-અલગ ચુંબકીય ક્ષેત્રો $B_1$ (ઘાટી રેખા) અને $B_2$ (તૂટક રેખા) માટે સુપરકન્ડક્ટરનો અવરોધ $R$ એ તેના તાપમાન $T$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવેલ છે. જો $B_2 > B_1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ આ ક્ષેત્રોમાં $R$ નો $T$ સાથેનો સાચો ફેરફાર દર્શાવે છે?
$2.$ એક સુપરકન્ડક્ટરનું $T_c(0) = 100 \ K$ છે. જ્યારે $7.5 \ T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું $T_c$ ઘટીને $75 \ K$ થાય છે. આ પદાર્થ માટે,આપણે ચોક્કસપણે કહી શકીએ કે જ્યારે:
$(A)$ $B = 5 \ T, T_c(B) = 80 \ K$
$(B)$ $B = 5 \ T, 75 \ K < T_c(B) < 100 \ K$
$(C)$ $B = 10 \ T, 75 \ K < T_c < 100 \ K$
$(D)$ $B = 10 \ T, T_c = 70 \ K$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.
$1.$ નીચેના આલેખમાં,બે અલગ-અલગ ચુંબકીય ક્ષેત્રો $B_1$ (ઘાટી રેખા) અને $B_2$ (તૂટક રેખા) માટે સુપરકન્ડક્ટરનો અવરોધ $R$ એ તેના તાપમાન $T$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવેલ છે. જો $B_2 > B_1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ આ ક્ષેત્રોમાં $R$ નો $T$ સાથેનો સાચો ફેરફાર દર્શાવે છે?
$2.$ એક સુપરકન્ડક્ટરનું $T_c(0) = 100 \ K$ છે. જ્યારે $7.5 \ T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું $T_c$ ઘટીને $75 \ K$ થાય છે. આ પદાર્થ માટે,આપણે ચોક્કસપણે કહી શકીએ કે જ્યારે:
$(A)$ $B = 5 \ T, T_c(B) = 80 \ K$
$(B)$ $B = 5 \ T, 75 \ K < T_c(B) < 100 \ K$
$(C)$ $B = 10 \ T, 75 \ K < T_c < 100 \ K$
$(D)$ $B = 10 \ T, T_c = 70 \ K$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.
ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થોની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી (ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી) ઋણ શા માટે હોય છે? સમજાવો.
Medium
View Solutionઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના કોર (ગર્ભ) માટે નીચેનામાંથી કયું સૌથી વધુ યોગ્ય છે?
ઓરડાના તાપમાને કાયમી ચુંબકમાં,
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી (ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી) કેટલી હોય છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo