Communication Questions in Gujarati

(B) મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\mu = \frac{V_{\max} - V_{\min}}{V_{\max} + V_{\min}}$
અહીં આપેલ છે કે,$V_{\max} = 14\,mV$ અને $V_{\min} = 6\,mV$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\mu = \frac{14 - 6}{14 + 6}$
$\mu = \frac{8}{20}$
$\mu = 0.4$
તેથી,મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $0.4$ છે.

(B) આપેલ છે કે,મહત્તમ એમ્પ્લિટ્યુડ $A_{max} = A_c + A_m = 120 \, V$ અને ન્યૂનતમ એમ્પ્લિટ્યુડ $A_{min} = A_c - A_m = 80 \, V$ છે.
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2A_c = 200 \, V \implies A_c = 100 \, V$.
આ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $2A_m = 40 \, V \implies A_m = 20 \, V$.
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu = \frac{A_m}{A_c} = \frac{20}{100} = 0.2$.
દરેક સાઇડબેન્ડનો એમ્પ્લિટ્યુડ $\frac{\mu A_c}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\text{Amplitude} = \frac{0.2 \times 100}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, V$.

(D) $1$. એટેન્યુએશન $(A)$ એ માધ્યમમાં પ્રસરણ દરમિયાન સિગ્નલની શક્તિમાં થતો ઘટાડો છે,તેથી $A-IV$.
$2$. ટ્રાન્સડ્યુસર $(B)$ એ એક એવું ઉપકરણ છે જે ઉર્જાના એક સ્વરૂપને બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરે છે,તેથી $B-III$.
$3$. ડિમોડ્યુલેશન $(C)$ એ રીસીવર પર કેરિયર વેવમાંથી માહિતી મેળવવાની પ્રક્રિયા છે,તેથી $C-II$.
$4$. રિપીટર $(D)$ એ રીસીવર અને ટ્રાન્સમીટરનું સંયોજન છે,જે ટ્રાન્સમીટર પાસેથી સિગ્નલ મેળવે છે,તેને એમ્પ્લીફાય કરે છે અને રીસીવરને ફરીથી મોકલે છે,તેથી $D-I$.
આમ,સાચી જોડી $A-IV, B-III, C-II, D-I$ છે।

(B) કેરિયર તરંગ $V_c(t) = 15 \sin(1000 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આને $V_c(t) = A_c \sin(2 \pi f_c t)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2 \pi f_c = 1000 \pi$ મળે છે,તેથી $f_c = 500 \text{ Hz}$.
મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલ $V_m(t) = 10 \sin(4 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આને $V_m(t) = A_m \sin(2 \pi f_m t)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2 \pi f_m = 4 \pi$ મળે છે,તેથી $f_m = 2 \text{ Hz}$.
એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલમાં કેરિયર આવૃત્તિ $f_c$ અને બે સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિઓ $(f_c - f_m)$ અને $(f_c + f_m)$ હોય છે.
સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિઓ નીચે મુજબ છે:
લોઅર સાઇડબેન્ડ: $f_c - f_m = 500 - 2 = 498 \text{ Hz}$.
અપર સાઇડબેન્ડ: $f_c + f_m = 500 + 2 = 502 \text{ Hz}$.
આમ,હાજર આવૃત્તિઓ $500 \text{ Hz}$,$498 \text{ Hz}$ અને $502 \text{ Hz}$ છે,જે વિકલ્પો $A, D$ અને $E$ ને અનુરૂપ છે.

(D) વિધાન $I$ સાચું છે: વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના કાર્યક્ષમ પ્રસારણ અને ગ્રહણ માટે,એન્ટેનાની લંબાઈ સિગ્નલની તરંગલંબાઇ સાથે તુલનાત્મક હોવી જોઈએ,સામાન્ય રીતે $l = \frac{\lambda}{4}$.
વિધાન $II$ ખોટું છે: એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશન $(AM)$ માં,કેરિયર તરંગનો કંપવિસ્તાર મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલ (માહિતી સિગ્નલ) ના ત્વરિત કંપવિસ્તાર અનુસાર બદલાય છે. તેથી,કેરિયર તરંગનો કંપવિસ્તાર અચળ રહેતો નથી.

(B) $FM$ (ફ્રીક્વન્સી મોડ્યુલેશન) રેડિયો પ્રસારણ માટેની પ્રમાણભૂત આવૃત્તિ શ્રેણી $88\,MHz$ થી $108\,MHz$ છે.
આપેલા વિકલ્પોની સરખામણી કરતા:
$A) 106\,MHz$ આ શ્રેણીમાં આવે છે.
$B) 64\,MHz$ આ શ્રેણીની બહાર છે.
$C) 99\,MHz$ આ શ્રેણીમાં આવે છે.
$D) 89\,MHz$ આ શ્રેણીમાં આવે છે.
તેથી,$64\,MHz$ એ $FM$ બ્રોડકાસ્ટ બેન્ડનો ભાગ નથી.

(C) મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના એમ્પ્લિટ્યુડ $(A_m)$ અને કેરિયર સિગ્નલના એમ્પ્લિટ્યુડ $(A_c)$ નો ગુણોત્તર છે: $\mu = \frac{A_m}{A_c}$.
પ્રથમ કિસ્સામાં,મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનું એમ્પ્લિટ્યુડ $A_m = X$ છે અને કેરિયર સિગ્નલનું એમ્પ્લિટ્યુડ $A_c = Y$ છે. તેથી,$\mu_1 = \frac{X}{Y}$.
બીજા કિસ્સામાં,મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનું એમ્પ્લિટ્યુડ $A_m = X$ છે અને કેરિયર સિગ્નલનું એમ્પ્લિટ્યુડ $A_c = 2Y$ છે. તેથી,$\mu_2 = \frac{X}{2Y}$.
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સનો ગુણોત્તર $\frac{\mu_1}{\mu_2} = \frac{X/Y}{X/2Y} = \frac{2}{1}$ થશે.
તેથી,ગુણોત્તર $2:1$ છે.

(C) $TV$ ટાવરની $h$ ઊંચાઈ માટે પ્રસારણ રેન્જ $d$ નું સૂત્ર $d = \sqrt{2Rh}$ છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
ધારો કે પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h_1$ છે અને પ્રારંભિક રેન્જ $d_1 = \sqrt{2Rh_1}$ છે.
નવી ઊંચાઈ $h_2$ માં $21 \%$ નો વધારો થાય છે,તેથી $h_2 = h_1 + 0.21h_1 = 1.21h_1$.
નવી રેન્જ $d_2 = \sqrt{2Rh_2} = \sqrt{2R(1.21h_1)} = \sqrt{1.21} \times \sqrt{2Rh_1} = 1.1 \times d_1$ મળે છે.
રેન્જમાં થતો ટકાવારી વધારો $\frac{d_2 - d_1}{d_1} \times 100 \%$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1.1d_1 - d_1}{d_1} \times 100 \% = (1.1 - 1) \times 100 \% = 0.1 \times 100 \% = 10 \%$.

(B) આપેલ છે: ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_T = 98\,m = 0.098\,km$. રિસીવિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_R = 0\,m$. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400\,km$.
મહત્તમ દ્રષ્ટિરેખા અંતર $d$ માટેનું સૂત્ર $d = \sqrt{2 R h_T} + \sqrt{2 R h_R}$ છે.
અહીં $h_R = 0$ હોવાથી,સૂત્ર $d = \sqrt{2 R h_T}$ બને છે.
કિંમતો મૂકતા: $d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0.098} = \sqrt{12800 \times 0.098} = \sqrt{1254.4} \approx 35.417\,km$.
એન્ટેના દ્વારા આવરી લેવાયેલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi d^2$ દ્વારા મળે છે.
$A = 3.14159 \times (35.417)^2 \approx 3.14159 \times 1254.4 \approx 3941.07\,km^2$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,ક્ષેત્રફળ આશરે $3942\,km^2$ થાય છે.

(B) આપેલ છે,કેરિયર તરંગનો કંપનવિસ્તાર $A_c = 15\,V$.
બેઝબેન્ડ સિગ્નલનો કંપનવિસ્તાર $A_m = 3\,V$.
એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગનો મહત્તમ કંપનવિસ્તાર $A_{\max} = A_c + A_m = 15 + 3 = 18\,V$ છે.
એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગનો ન્યૂનતમ કંપનવિસ્તાર $A_{\min} = A_c - A_m = 15 - 3 = 12\,V$ છે.
તેથી,મહત્તમ કંપનવિસ્તાર અને ન્યૂનતમ કંપનવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_{\max}}{A_{\min}} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$ થાય.

(D) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ $(AM)$ તરંગની બેન્ડવિડ્થ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
બેન્ડવિડ્થ $= 2 f_{m}$
જ્યાં $f_{m}$ એ મેસેજ સિગ્નલની આવૃત્તિ છે.
આપેલ છે કે,$f_{m} = 3\,kHz$.
તેથી,બેન્ડવિડ્થ $= 2 \times 3\,kHz = 6\,kHz$.

(A) ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_T$ અને રિસીવિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_R$ વચ્ચે લાઇન-ઓફ-સાઇટ કોમ્યુનિકેશન માટેનું અંતર $d = \sqrt{2 R h_T} + \sqrt{2 R h_R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેના પૃથ્વીની સપાટી પર હોવાથી,$h_T = 0$ છે.
તેથી,સૂત્ર $d = \sqrt{2 R h_R}$ બને છે.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$d^2 = 2 R h_R$ મળે છે.
$h_R$ માટે ઉકેલતા,$h_R = \frac{d^2}{2 R}$ મળે છે.
આપેલ છે કે $d = 4\,km = 4000\,m$ અને $R = 6400\,km = 6400000\,m$.
કિંમતો મૂકતા: $h_R = \frac{(4000)^2}{2 \times 6400000} = \frac{16000000}{12800000} = \frac{160}{128} = 1.25\,m$.
આપણને $h_R = x \times 10^{-2}\,m$ આપેલ છે.
તેથી,$1.25 = x \times 10^{-2} \implies x = 1.25 \times 10^2 = 125$.

(B) સેટેલાઇટ કોમ્યુનિકેશનમાં,અપલિંક (પૃથ્વી સ્ટેશનથી સેટેલાઇટ સુધીનું પ્રસારણ) માટે વપરાતી ફ્રીક્વન્સી બેન્ડ સામાન્ય રીતે $5.925-6.425\,GHz$ ની $C$-બેન્ડ રેન્જમાં હોય છે.
તેનાથી વિપરીત,ડાઉનલિંક ફ્રીક્વન્સી બેન્ડ (સેટેલાઇટથી પૃથ્વી સ્ટેશન સુધીનું પ્રસારણ) $3.7-4.2\,GHz$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) કેરિયર તરંગનું સમીકરણ $c(t) = 15 \sin(1000 \pi t)$ છે.
કેરિયર આવૃત્તિ $f_c$ ની ગણતરી $f_c = \frac{\omega_c}{2\pi} = \frac{1000\pi}{2\pi} = 500\,Hz$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનું સમીકરણ $m(t) = 10 \sin(4 \pi t)$ છે.
મોડ્યુલેટિંગ આવૃત્તિ $f_m$ ની ગણતરી $f_m = \frac{\omega_m}{2\pi} = \frac{4\pi}{2\pi} = 2\,Hz$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
કંપવિસ્તાર મોડ્યુલેટેડ $(AM)$ તરંગમાં કેરિયર આવૃત્તિ અને બે સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિઓ હોય છે: $(f_c - f_m)$ અને $(f_c + f_m)$.
સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિઓ $(500 - 2)\,Hz = 498\,Hz$ અને $(500 + 2)\,Hz = 502\,Hz$ છે.
તેથી,$AM$ સિગ્નલમાં હાજર આવૃત્તિઓ $500\,Hz, 498\,Hz$ અને $502\,Hz$ છે,જે મુદ્દાઓ $(1), (4)$ અને $(5)$ ને અનુરૂપ છે.

(A) વાતાવરણના સ્તરો અને તેમની આશરે ઊંચાઈ નીચે મુજબ છે:
$1$. આયનોસ્ફિયરનું $F_1$-સ્તર આશરે $170-190\,km$ ની ઊંચાઈ પર આવેલું છે.
$2$. આયનોસ્ફિયરનું $D$-સ્તર આશરે $65-75\,km$ ની ઊંચાઈ પર આવેલું છે.
$3$. ટ્રોપોસ્ફિયર એ વાતાવરણનું સૌથી નીચલું સ્તર છે,જે પૃથ્વીની સપાટીથી આશરે $10\,km$ સુધી વિસ્તરેલું છે.
$4$. આયનોસ્ફિયરનું $E$-સ્તર આશરે $100\,km$ ની ઊંચાઈ પર આવેલું છે.
આ મૂલ્યોને જોડતા:
$(A) \rightarrow (II)$
$(B) \rightarrow (IV)$
$(C) \rightarrow (I)$
$(D) \rightarrow (III)$
તેથી,સાચો ક્રમ $(A)-(II), (B)-(IV), (C)-(I), (D)-(III)$ છે.

(D) ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_t$ અને રિસીવિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_r$ વચ્ચેનું મહત્તમ લાઇન-ઓફ-સાઇટ અંતર $d_{\max}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$d_{\max} = \sqrt{2Rh_t} + \sqrt{2Rh_r}$
આપેલ છે:
$R = 6400\,km = 64 \times 10^5\,m$
$h_t = 180\,m$
$h_r = 245\,m$
કિંમતો મૂકતા:
$d_{\max} = \sqrt{2 \times 64 \times 10^5 \times 180} + \sqrt{2 \times 64 \times 10^5 \times 245}$
$d_{\max} = \sqrt{128 \times 180 \times 10^5} + \sqrt{128 \times 245 \times 10^5}$
$d_{\max} = \sqrt{23040 \times 10^5} + \sqrt{31360 \times 10^5}$
$d_{\max} = \sqrt{2304 \times 10^6} + \sqrt{3136 \times 10^6}$
$d_{\max} = (48 \times 10^3) + (56 \times 10^3)\,m$
$d_{\max} = 48\,km + 56\,km = 104\,km$.

(C) રિપીટર એ રીસીવર અને ટ્રાન્સમીટરનું સંયોજન છે.
તે ટ્રાન્સમીટર પાસેથી સિગ્નલ મેળવે છે,તેને એમ્પ્લીફાય કરે છે અને ફરીથી ગંતવ્ય સ્થાન સુધી મોકલે છે.
આ પ્રક્રિયા લાંબા અંતર દરમિયાન થતા સિગ્નલના નુકસાન (એટેન્યુએશન) ને સરભર કરે છે,જેનાથી કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમની રેન્જ વધે છે.

(A) ડિજિટલ સિગ્નલો એવા સિગ્નલો છે જે કોઈપણ સમયે ડેટાને અલગ-અલગ (discrete) મૂલ્યોના ક્રમ તરીકે રજૂ કરે છે. એનાલોગ સિગ્નલોથી વિપરીત,જે સતત હોય છે,ડિજિટલ સિગ્નલો અલગ-અલગ સ્ટેપવાઈઝ મૂલ્યો ધરાવે છે,જે સામાન્ય રીતે બાઈનરી અંકો ($0$ અને $1$) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી,તેઓ અલગ-અલગ સ્ટેપવાઈઝ મૂલ્યો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

(B) એક પ્રમાણભૂત સુપરહેટરોડાઇન રીસીવર બ્લોક ડાયાગ્રામમાં,રીસીવિંગ એન્ટેનામાંથી આવતો સિગ્નલ સૌ પ્રથમ નબળા સિગ્નલને વધારવા માટે એમ્પ્લીફાયર (સામાન્ય રીતે $RF$ એમ્પ્લીફાયર) માંથી પસાર થાય છે.
ત્યારબાદ,તે ઇન્ટરમીડિયેટ ફ્રીક્વન્સી $(IF)$ સ્ટેજમાં જાય છે,જ્યાં ફ્રીક્વન્સીને નીચી,નિશ્ચિત ઇન્ટરમીડિયેટ ફ્રીક્વન્સીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.
$IF$ સ્ટેજ પછી,મૂળ સંદેશ સિગ્નલને બહાર કાઢવા માટે સિગ્નલ ડિટેક્ટર (ડીમોડ્યુલેટર) માંથી પસાર થાય છે.
અંતે,આઉટપુટ ઉપકરણ માટે તેની શક્તિ વધારવા માટે સિગ્નલને ઓડિયો એમ્પ્લીફાયરમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે.
આપેલ ડાયાગ્રામ જોતા:
- પ્રથમ બોક્સ '$Y$' એમ્પ્લીફાયર ($RF$ એમ્પ્લીફાયર) દર્શાવે છે.
- બીજું બોક્સ '$X$' એ $IF$ સ્ટેજ દર્શાવે છે.
- ત્રીજું બોક્સ ડિટેક્ટર છે.
- ચોથું બોક્સ '$Y$' એમ્પ્લીફાયર (ઓડિયો એમ્પ્લીફાયર) દર્શાવે છે.
તેથી,'$X$' એ $IF$ સ્ટેજ દર્શાવે છે અને '$Y$' એ એમ્પ્લીફાયર દર્શાવે છે.

(B) રિપીટર એ એક એવું ઉપકરણ છે જે સિગ્નલ મેળવે છે,તેને એમ્પ્લીફાય કરે છે અને પછી કોમ્યુનિકેશનની રેન્જ વધારવા માટે તેને ફરીથી ટ્રાન્સમિટ કરે છે. તેથી,તે મૂળભૂત રીતે સિગ્નલ મેળવવા માટે રિસીવર અને તેને આગળ મોકલવા માટે ટ્રાન્સમીટર ધરાવે છે. આમ,તે રિસીવર અને ટ્રાન્સમીટરનું સંયોજન છે.

(A) ફ્રીક્વન્સી મોડ્યુલેટેડ તરંગમાં,માત્ર કેરિયર તરંગની આવૃત્તિ જ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના તત્કાલિન કંપવિસ્તાર અનુસાર સમય સાથે બદલાય છે,જ્યારે કેરિયર તરંગનો કંપવિસ્તાર અચળ રહે છે.
આ તરંગને આપેલી આકૃતિ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે.
ફ્રીક્વન્સી મોડ્યુલેશનનો ઉપયોગ $FM$ બ્રોડકાસ્ટિંગ,ટેલિમેટ્રી અને $RADAR$ સિસ્ટમમાં વ્યાપકપણે થાય છે.

(B) આયનોસ્ફિયર વિવિધ સ્તરો $(D, E, F_1, F_2)$ ધરાવે છે.
આયનોસ્ફિયરનું $E$ સ્તર મધ્યમ-આવૃત્તિના રેડિયો તરંગોને પરાવર્તિત કરવા માટે જવાબદાર છે.
આ સ્તર દિવસ દરમિયાન સૌર વિકિરણને કારણે થતા આયનીકરણને લીધે બને છે.
રાત્રિના સમયે,આયનીકરણનો સ્ત્રોત (સૂર્યનું વિકિરણ) ગેરહાજર હોય છે,જેના કારણે $E$ સ્તર અદૃશ્ય થઈ જાય છે અથવા બિનઅસરકારક બની જાય છે.
તેથી,$E$ સ્તર સાચો જવાબ છે.

(C) ઓછી આવૃત્તિવાળા મેસેજ સિગ્નલ (બેઝબેન્ડ સિગ્નલ) ને ઉચ્ચ આવૃત્તિવાળા કેરિયર તરંગ પર સુપરઇમ્પોઝ કરવાની પ્રક્રિયાને $Modulation$ કહેવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા જરૂરી છે કારણ કે ઓછી આવૃત્તિવાળા સિગ્નલો લાંબા અંતર સુધી અસરકારક રીતે મુસાફરી કરી શકતા નથી,અને ઉચ્ચ આવૃત્તિવાળા તરંગો માહિતીને લાંબા અંતર સુધી પહોંચાડવા માટે કેરિયર તરીકે કાર્ય કરે છે.

(C) આયનોસ્ફિયરની ક્રિટિકલ ફ્રીક્વન્સી $(f_c)$ એ રેડિયો તરંગોની મહત્તમ આવૃત્તિ છે જે આયનોસ્ફિયરના સ્તરો દ્વારા પૃથ્વી પર પાછા પરાવર્તિત થઈ શકે છે.
તે $f_c = 9 \sqrt{N_{max}}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $N_{max}$ એ આયનોસ્ફિયરની પ્રતિ ઘન મીટર $(m^{-3})$ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા છે.
આ સંદર્ભમાં, અચળાંક $9$ એ ભૌતિક અચળાંકો પરથી મેળવવામાં આવે છે, અને અભિવ્યક્તિ $9 \sqrt{N}$ છે.

(A) રેડિયો કોમ્યુનિકેશનમાં,સિગ્નલને વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના સ્વરૂપમાં પ્રસારિત કરવામાં આવે છે.
આ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો વાયર અથવા કેબલ જેવા કોઈપણ ભૌતિક માધ્યમની જરૂરિયાત વિના વાતાવરણ અથવા શૂન્યાવકાશમાં પ્રસરણ પામે છે.
તેથી,જે માધ્યમ દ્વારા આ તરંગો મુસાફરી કરે છે તેને મુક્ત અવકાશ (Free space) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આમ,રેડિયો કોમ્યુનિકેશન માટે મુક્ત અવકાશ કોમ્યુનિકેશન ચેનલ તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) આપેલ છે:
મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલની આવૃત્તિ,$f_m = 3 \text{ kHz} = 0.003 \text{ MHz}$.
કેરિયર વેવની આવૃત્તિ,$f_c = 2.5 \text{ MHz} = 2500 \text{ kHz}$.
અપર સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિ $(f_{USB})$ નું સૂત્ર $f_c + f_m = 2500 \text{ kHz} + 3 \text{ kHz} = 2503 \text{ kHz}$ છે.
લોઅર સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિ $(f_{LSB})$ નું સૂત્ર $f_c - f_m = 2500 \text{ kHz} - 3 \text{ kHz} = 2497 \text{ kHz}$ છે.
આમ,સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિઓ $2503 \text{ kHz}$ અને $2497 \text{ kHz}$ છે.

(D) લાઇન-ઓફ-સાઇટ પ્રસરણ માટેની રેન્જ $d$ નું સૂત્ર $d = \sqrt{2Rh}$ છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $h$ એ એન્ટેનાની ઊંચાઈ છે.
આ સૂત્ર પરથી જોઈ શકાય છે કે $d \propto \sqrt{h}$.
ધારો કે પ્રારંભિક રેન્જ $d_1 = \sqrt{2Rh}$ છે અને પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h_1 = h$ છે.
ધારો કે નવી ઊંચાઈ $h_2 = 2h$ છે.
નવી રેન્જ $d_2 = \sqrt{2Rh_2} = \sqrt{2R(2h)}$ થશે.
$d_2 = \sqrt{2} \times \sqrt{2Rh} = \sqrt{2} d_1$.
તેથી,જો ઊંચાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો નવી રેન્જ $\sqrt{2} d$ થાય છે.

(D) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,કેરિયર વેવનું એમ્પ્લિટ્યુડ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલ (માહિતી સિગ્નલ) ના તત્કાલ મૂલ્ય અનુસાર બદલાય છે,જ્યારે કેરિયર વેવની ફ્રીક્વન્સી અને ફેઝ અચળ રહે છે.

(D) મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $(m_a)$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના પીક વોલ્ટેજ $(V_m)$ અને કેરિયર તરંગના પીક વોલ્ટેજ $(V_c)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
સૂત્ર: $m_a = \frac{V_m}{V_c}$
આપેલ છે:
કેરિયર તરંગનો પીક વોલ્ટેજ $(V_c)$ = $16 \text{ V}$
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $(m_a)$ = $75 \% = 0.75$
ગણતરી:
$V_m = m_a \times V_c$
$V_m = 0.75 \times 16 \text{ V}$
$V_m = 12 \text{ V}$
તેથી, મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનો પીક વોલ્ટેજ $12 \text{ V}$ છે.

(C) ઓછી આવૃત્તિવાળા ઓડિયો સિગ્નલોને લાંબા અંતર સુધી સીધી રીતે પ્રસારિત કરી શકાતા નથી કારણ કે તેમને ખૂબ મોટા કદના એન્ટેનાની જરૂર પડે છે અને તેમાં સિગ્નલનું ક્ષય (attenuation) વધુ થાય છે. આ મુશ્કેલીને દૂર કરવા માટે,ઓછી આવૃત્તિવાળા ઓડિયો સિગ્નલને (બેઝબેન્ડ સિગ્નલ) ઊંચી આવૃત્તિવાળા તરંગ પર સુપરપોઝ કરવામાં આવે છે,જેને કેરિયર તરંગ કહેવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને મોડ્યુલેશન કહે છે.

(A) એમ્પ્લીટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના કંપવિસ્તાર અને કેરિયર વેવના કંપવિસ્તારના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. જો $\mu > 1$ હોય,તો તે ઓવર-મોડ્યુલેશન તરફ દોરી જાય છે,જેના કારણે સિગ્નલમાં ગંભીર ડિસ્ટોર્શન (વિકૃતિ) આવે છે. તેથી,ડિસ્ટોર્શન ટાળવા માટે,મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ ને હંમેશા $1$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો રાખવામાં આવે છે (એટલે કે,$\mu \le 1$). આમ,$\mu$ ને એક કરતા વધારે રાખવામાં આવે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(A) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu = \frac{A_m}{A_c}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
જો $\mu > 1$ હોય,તો મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનો કંપવિસ્તાર કેરિયર વેવના કંપવિસ્તાર કરતા વધી જાય છે,જે ઓવર-મોડ્યુલેશન તરફ દોરી જાય છે.
ઓવર-મોડ્યુલેશનને કારણે કેરિયર વેવનું એન્વલપ વિકૃત (distorted) થઈ જાય છે,જેના પરિણામે માહિતી ગુમાવવી પડે છે.
તેથી,ડિસ્ટોર્શન ટાળવા માટે,$\frac{A_m}{A_c}$ (મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ) નો ગુણોત્તર $1$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો રાખવામાં આવે છે.

(D) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,ઉચ્ચ-આવૃત્તિ ધરાવતા કેરિયર વેવનું એમ્પ્લિટ્યુડ એ મોડ્યુલેટિંગ (માહિતી) સિગ્નલના તત્કાલિન એમ્પ્લિટ્યુડ અનુસાર બદલાય છે,જ્યારે કેરિયર વેવની ફ્રીક્વન્સી અને ફેઝ અચળ રહે છે.

(A) મોડેમ એટલે મોડ્યુલેટર-ડિમોડ્યુલેટર.
અવકાશ સંચારની પ્રક્રિયામાં,ટ્રાન્સમિટિંગ (પ્રસારણ) છેડે,મોડેમ ડિજિટલ સિગ્નલોને એનાલોગ સિગ્નલોમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે મોડ્યુલેટર તરીકે કાર્ય કરે છે.
રિસીવિંગ (પ્રાપ્તિ) છેડે,મોડેમ પ્રાપ્ત થયેલા એનાલોગ સિગ્નલોને ફરીથી ડિજિટલ સિગ્નલોમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે ડિમોડ્યુલેટર તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,મોડેમ ટ્રાન્સમિશન દરમિયાન મોડ્યુલેટર તરીકે અને રિસેપ્શન દરમિયાન ડિમોડ્યુલેટર તરીકે કાર્ય કરે છે.

(B) આયનોસ્ફિયર $3 \ MHz$ થી $30 \ MHz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે પરાવર્તક માધ્યમ તરીકે કાર્ય કરે છે. આ તરંગોને સ્કાય વેવ (sky wave) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જ્યારે આ તરંગોને આકાશ તરફ પ્રસારિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ આયનોસ્ફિયરના સ્તરો દ્વારા પૃથ્વી પર પાછા પરાવર્તિત થાય છે,જે લાંબા અંતરના સંચારને શક્ય બનાવે છે.

(D) ઓપ્ટિકલ ફાઈબરના મુખ્ય ફાયદાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. તેઓ ખૂબ જ ઉચ્ચ બેન્ડવિડ્થ ધરાવે છે,જે મોટી માત્રામાં ડેટાના પ્રસારણ માટે પરવાનગી આપે છે.
$2$. તેમની ડેટા ટ્રાન્સમિશન ક્ષમતા ઘણી વધારે હોય છે,જે કોપર વાયર અથવા રેડિયો તરંગો કરતા ઘણી વધારે છે.
$3$. તેઓ વ્યવહારિક રીતે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક $(EM)$ હસ્તક્ષેપ અને ક્રોસ-ટોકથી મુક્ત છે,જે સામાન્ય કેબલ્સ અને માઇક્રોવેવ લિંક્સમાં સામાન્ય સમસ્યાઓ છે.

(B) લાઈન-ઓફ-સાઈટ $(LOS)$ કોમ્યુનિકેશન માટે સ્પેસ વેવ્સનો ઉપયોગ થાય છે.
લાઈન-ઓફ-સાઈટ એ એક પ્રકારનું કોમ્યુનિકેશન છે જે ત્યારે જ ડેટા ટ્રાન્સમિટ અને રિસીવ કરી શકે છે જ્યારે ટ્રાન્સમીટર અને રિસીવર સ્ટેશન એકબીજાની દ્રષ્ટિમાં હોય અને તેમની વચ્ચે કોઈ અવરોધ ન હોય.
આ પ્રકારનું પ્રસરણ સામાન્ય રીતે $VHF$,$UHF$ અને માઇક્રોવેવ સિગ્નલ જેવા ઉચ્ચ-આવર્તન સિગ્નલો માટે વપરાય છે.

(B) વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તરંગલંબાઈ $\lambda$ એ સૂત્ર $\lambda = \frac{c}{f}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ $(3 \times 10^8 \text{ m/s})$ છે અને $f$ એ આવૃત્તિ $(5 \times 10^6 \text{ Hz})$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^6} = 0.6 \times 10^2 = 60 \text{ m}$.
એન્ટેના કાર્યક્ષમ રીતે કામ કરે તે માટે,તેની લંબાઈ ઓછામાં ઓછી $\frac{\lambda}{4}$ હોવી જોઈએ.
તેથી,એન્ટેનાનું જરૂરી કદ $\frac{60}{4} = 15 \text{ m}$ છે.

(C) આપેલ છે: પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, $R = 6400 \text{ km} = 6400 \times 10^3 \text{ m}$.
એન્ટેનાની ઊંચાઈ, $h = 500 \text{ m} = 0.5 \text{ km}$.
એન્ટેનાની રેન્જ $(d)$ શોધવાનું સૂત્ર $d = \sqrt{2Rh}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$d = \sqrt{2 \times 6400 \text{ km} \times 0.5 \text{ km}}$
$d = \sqrt{6400 \times 1} \text{ km}$
$d = \sqrt{6400} \text{ km} = 80 \text{ km}$.
આમ, એન્ટેનાની રેન્જ $80 \text{ km}$ છે.

(D) મેસેજ સિગ્નલને ઉચ્ચ આવૃત્તિ ધરાવતા કેરિયર વેવ પર સુપરઇમ્પોઝ કરવાની પ્રક્રિયાને મોડ્યુલેશન કહેવામાં આવે છે.
તે સામાન્ય રીતે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિગ્નલો પર લાગુ કરવામાં આવે છે.
મોડ્યુલેશનની સામાન્ય પદ્ધતિઓ એમ્પ્લીટ્યુડ મોડ્યુલેશન,ફ્રીક્વન્સી મોડ્યુલેશન અને ફેઝ મોડ્યુલેશન છે.

(A) એક પાયાની સંદેશાવ્યવહાર પ્રણાલી માહિતીને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી પહોંચાડવા માટે બનાવવામાં આવી છે.
આ પ્રક્રિયા એક ચોક્કસ ક્રમમાં થાય છે:
$1$. માહિતીનો સ્ત્રોત: સંદેશાનું મૂળ.
$2$. ટ્રાન્સમીટર: માહિતીને પ્રસારણ માટે યોગ્ય સિગ્નલમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
$3$. ચેનલ: તે માધ્યમ જેના દ્વારા સિગ્નલ મુસાફરી કરે છે.
$4$. રીસીવર: ચેનલમાંથી મૂળ સિગ્નલને અલગ કરે છે.
$5$. માહિતીનો ઉપયોગકર્તા: સંદેશાનું અંતિમ ગંતવ્ય અથવા પ્રાપ્તકર્તા.
તેથી,સાચો ક્રમ છે: માહિતીનો સ્ત્રોત $\rightarrow$ ટ્રાન્સમીટર $\rightarrow$ ચેનલ $\rightarrow$ રીસીવર $\rightarrow$ માહિતીનો ઉપયોગકર્તા,જે $(b)$ $\rightarrow$ $(a)$ $\rightarrow$ $(d)$ $\rightarrow$ $(e)$ $\rightarrow$ $(c)$ ને અનુરૂપ છે.

(A) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,કેરિયર તરંગનો કંપવિસ્તાર (amplitude) મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના તત્કાલિન મૂલ્ય અનુસાર બદલાય છે.
ગાણિતિક રીતે,મોડ્યુલેટેડ તરંગમાં કેરિયર ફ્રીક્વન્સી $(f_c)$ અને બે સાઇડબેન્ડ ફ્રીક્વન્સી હોય છે: અપર સાઇડબેન્ડ $(f_c + f_m)$ અને લોઅર સાઇડબેન્ડ $(f_c - f_m)$,જ્યાં $f_m$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલની ફ્રીક્વન્સી છે.
તેથી,એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં એક કેરિયર ફ્રીક્વન્સી અને બે સાઇડબેન્ડ ફ્રીક્વન્સીનો સમાવેશ થાય છે.

(B) લાઇન-ઓફ-સાઇટ સંચાર માટે મહત્તમ રેન્જ $d$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $d = \sqrt{2Rh_t} + \sqrt{2Rh_r}$,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે,$h_t$ એ ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ છે અને $h_r$ એ રિસીવિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ છે.
આપેલ છે: $d = 57.6 \ km = 57.6 \times 10^3 \ m$,$h_r = 80 \ m$,$R = 6.4 \times 10^6 \ m$.
કિંમતો મૂકતા:
$57.6 \times 10^3 = \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times h_t} + \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 80}$
$57.6 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t} + \sqrt{1024 \times 10^6}$
$57.6 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t} + 32000$
$57.6 \times 10^3 - 32 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t}$
$25.6 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$(25.6 \times 10^3)^2 = 12.8 \times 10^6 \times h_t$
$655.36 \times 10^6 = 12.8 \times 10^6 \times h_t$
$h_t = \frac{655.36}{12.8} = 51.2 \ m$.

(A) ઓપ્ટિકલ ફાઈબર સંદેશાવ્યવહાર માટે પ્રકાશના તરંગોનો ઉપયોગ કરે છે,જેની આવૃત્તિ ખૂબ જ ઊંચી ($THz$ ના ક્રમમાં) હોય છે. આ ઊંચી વાહક આવૃત્તિને કારણે,સિગ્નલ ટ્રાન્સમિશન માટે ઉપલબ્ધ બેન્ડવિડ્થ અત્યંત વિશાળ હોય છે,જે સામાન્ય રીતે $100 GHz$ થી વધુ હોય છે. આનાથી પરંપરાગત તાંબાના વાયરની તુલનામાં ખૂબ જ મોટા પ્રમાણમાં ડેટાનું ટ્રાન્સમિશન શક્ય બને છે.

(B) ડિજિટલ સિગ્નલ ડેટાને અલગ-અલગ મૂલ્યોના ક્રમ તરીકે રજૂ કરે છે,સામાન્ય રીતે $0$ અને $1$,જે બાઈનરી કોડ સિસ્ટમને અનુરૂપ છે. એનાલોગ સિગ્નલોથી વિપરીત જે સતત હોય છે (જેમ કે સાઇન અથવા કોસાઇન વેવ),ડિજિટલ સિગ્નલો અસતત હોય છે અને બાઈનરી લોજિક પર આધાર રાખે છે.

(B) કોએક્સિયલ કેબલ,જેને $TV$ એરિયલ કેબલ અથવા કોક્સ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે એન્ટેનાથી સેટેલાઇટ ડિશ અથવા ટેલિવિઝન જેવા ઉપકરણો સુધી વિડિયો અને ડેટા સિગ્નલ લઈ જવા માટે થાય છે.
આનું કારણ સારી રીતે ઇન્સ્યુલેટેડ કંડક્ટર વાયર છે,જે ફ્રીક્વન્સીમાં દખલગીરીને અટકાવે છે.
ઓછા પાવર લોસને કારણે કોએક્સિયલ કેબલ ઉચ્ચ શ્રેણીની ફ્રીક્વન્સી પ્રસારિત કરી શકે છે.
એક કોએક્સિયલ કેબલ દ્વારા એકસાથે પ્રસારિત કરી શકાય તેવા $TV$ સિગ્નલોની મહત્તમ સંખ્યા $125$ છે.

(A) $UHF$ (અલ્ટ્રા હાઈ ફ્રીક્વન્સી) રેન્જ સામાન્ય રીતે $300 \ MHz$ થી $3000 \ MHz$ સુધીની હોય છે.
તેમની ઊંચી આવૃત્તિને કારણે,આ તરંગો આયનોસ્ફિયર દ્વારા પરાવર્તિત થઈ શકતા નથી (આકાશી તરંગો) અને જમીન દ્વારા ખૂબ જ શોષાઈ જાય છે (જમીનના તરંગો).
તેથી,તેઓ મુખ્યત્વે લાઇન-ઓફ-સાઇટ કોમ્યુનિકેશન દ્વારા પ્રસરણ પામે છે,જે અવકાશ તરંગો (space waves) દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે.

(A) સેટેલાઇટ કોમ્યુનિકેશનમાં,અપલિંક ફ્રીક્વન્સી એ ફ્રીક્વન્સી છે જેના પર ગ્રાઉન્ડ સ્ટેશન ઉપગ્રહને સિગ્નલ મોકલે છે.
આ ફ્રીક્વન્સીને ઊંચી (માઇક્રોવેવ રેન્જમાં) રાખવામાં આવે છે જેથી સિગ્નલ આયનોસ્ફિયર (આયનાવરણ) માંથી પરાવર્તિત થયા વિના પસાર થઈ શકે.
સેટેલાઇટ કોમ્યુનિકેશન માટે અપલિંક ફ્રીક્વન્સી બેન્ડ સામાન્ય રીતે $5.9-6.4 \text{ GHz}$ હોય છે.

(B) આપેલ છે કે,મહત્તમ મોડ્યુલેટિંગ આવૃત્તિ,$f_m = 5 kHz = 5 \times 10^3 Hz$ છે.
એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગ માટે,એક સ્ટેશન માટે જરૂરી બેન્ડવિડ્થ $BW = 2 f_m$ છે.
તેથી,$BW = 2 \times 5 kHz = 10 kHz = 10^4 Hz$ થાય.
કુલ ઉપલબ્ધ બેન્ડવિડ્થ $f = 150 kHz = 150 \times 10^3 Hz$ છે.
સમાવી શકાય તેવા સ્ટેશનોની સંખ્યા કુલ બેન્ડવિડ્થ અને પ્રતિ સ્ટેશન બેન્ડવિડ્થના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે.
સ્ટેશનોની સંખ્યા $= \frac{f}{BW} = \frac{150 kHz}{10 kHz} = 15$.

(C) આપેલ છે: તરંગલંબાઈ $\lambda = 800 \,nm = 800 \times 10^{-9} \,m$. પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \,m/s$.
સ્ત્રોતની આવૃત્તિ $f = c / \lambda = (3 \times 10^8) / (800 \times 10^{-9}) = 3.75 \times 10^{14} \,Hz$.
ઉપલબ્ધ સિગ્નલ બેન્ડવિડ્થ એ સ્ત્રોત આવૃત્તિના $1 \%$ છે:
બેન્ડવિડ્થ $= 0.01 \times 3.75 \times 10^{14} = 3.75 \times 10^{12} \,Hz$.
એક ટીવી ચેનલ માટે જરૂરી બેન્ડવિડ્થ $= 6 \,MHz = 6 \times 10^6 \,Hz$.
ચેનલોની સંખ્યા $= \text{કુલ બેન્ડવિડ્થ} / \text{એક ચેનલની બેન્ડવિડ્થ} = (3.75 \times 10^{12}) / (6 \times 10^6) = 0.625 \times 10^6 = 6.25 \times 10^5$.
વિકલ્પોના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા: $6.25 \times 10^5 = (1/16) \times 10^7 = 0.0625 \times 10^7$.