Communication Questions in Gujarati

(D) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગ માટે,મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_{max} = A_c + A_m$ અને ન્યૂનતમ વોલ્ટેજ $V_{min} = A_c - A_m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_c$ એ કેરિયર એમ્પ્લિટ્યુડ છે અને $A_m$ એ મેસેજ સિગ્નલનું એમ્પ્લિટ્યુડ છે.
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $V_{max} + V_{min} = 2A_c \implies A_c = \frac{V_{max} + V_{min}}{2}$.
આ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $V_{max} - V_{min} = 2A_m \implies A_m = \frac{V_{max} - V_{min}}{2}$.
મોડ્યુલેશન ફેક્ટર $m$ એ મેસેજ એમ્પ્લિટ્યુડ અને કેરિયર એમ્પ્લિટ્યુડના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $m = \frac{A_m}{A_c}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{(V_{max} - V_{min})/2}{(V_{max} + V_{min})/2} = \frac{V_{max} - V_{min}}{V_{max} + V_{min}}$.

(B) ઓપ્ટિકલ ફાઇબરની લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i)$ તે સંપૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
$(ii)$ તે કાચ, સિલિકા અથવા પ્લાસ્ટિકના બનેલા કોરનો બનેલો હોય છે જેનો વક્રીભવનાંક $n_1$ હોય છે, જે $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ક્લેડિંગથી ઘેરાયેલું હોય છે, જ્યાં $n_1 > n_2$ હોય છે. કોરનો વક્રીભવનાંક સમાન (સ્ટેપ-ઇન્ડેક્સ) અથવા ક્રમશઃ બદલાતો (ગ્રેડેડ-ઇન્ડેક્સ) હોઈ શકે છે.
$(iii)$ ઓપ્ટિકલ ફાઇબરમાં ટ્રાન્સમિશન લોસ ખૂબ જ ઓછો હોય છે.
$(iv)$ ઓપ્ટિકલ ફાઇબર બાહ્ય વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોથી થતા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક હસ્તક્ષેપથી મુક્ત હોય છે કારણ કે તે વિદ્યુત સંકેતોને બદલે પ્રકાશના સંકેતોનું પ્રસારણ કરે છે.
તેથી, એ વિધાન કે ઓપ્ટિકલ ફાઇબર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક હસ્તક્ષેપને પાત્ર છે તે સાચું $\text{નથી}$.

(C) આપેલ વેવફોર્મ પરથી,મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_{\max} = 10 \ V$ અને ન્યૂનતમ વોલ્ટેજ $V_{\min} = 2 \ V$ છે.
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ (અથવા મોડ્યુલેશન ફેક્ટર) $\mu$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\mu = \frac{V_{\max} - V_{\min}}{V_{\max} + V_{\min}}$
કિંમતો મૂકતા:
$\mu = \frac{10 - 2}{10 + 2} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
આમ,મોડ્યુલેશન ફેક્ટર $\frac{2}{3}$ છે.

(B) $AM$ તરંગ માટે,મહત્તમ વોલ્ટેજ $V_{max} = V_c + V_m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_c$ એ કેરિયર કંપનવિસ્તાર છે અને $V_m$ એ મેસેજ સિગ્નલનું કંપનવિસ્તાર છે.
ન્યૂનતમ વોલ્ટેજ $V_{min} = V_c - V_m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ બે સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $V_{max} + V_{min} = 2V_c \implies V_c = \frac{V_{max} + V_{min}}{2}$.
આ બે સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $V_{max} - V_{min} = 2V_m \implies V_m = \frac{V_{max} - V_{min}}{2}$.
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ ને $\mu = \frac{V_m}{V_c}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\mu = \frac{(V_{max} - V_{min})/2}{(V_{max} + V_{min})/2} = \frac{V_{max} - V_{min}}{V_{max} + V_{min}}$.

(B) $h_T$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેના માટે રેડિયો ક્ષિતિજ અંતર $d_T$ નું સૂત્ર $d_T = \sqrt{2Rh_T}$ છે, જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. વિકલ્પ $B$ માં $d_T = \sqrt{Rh_T}$ આપેલ છે, જે ખોટું છે કારણ કે તેમાં $2$ નો ગુણાંક ખૂટે છે. તેથી, વિધાન $B$ એ $\text{ખોટું}$ વિધાન છે.

(B) ડેસિબલ $(dB)$ માં એટેન્યુએશનનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $10 \log_{10} (I/I_0) = -\alpha_{dB} x$,જ્યાં $\alpha_{dB}$ એ $dB/km$ માં એટેન્યુએશન અચળાંક છે.
આપેલ છે કે તીવ્રતા $50$ ટકા ઘટે છે,તેથી અંતિમ તીવ્રતા $I = 0.5 I_0$,જેનો અર્થ છે કે $I/I_0 = 1/2$.
અંતર $x = 50 \ km$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$10 \log_{10} (1/2) = -\alpha_{dB} \times 50$
$10 (\log_{10} 1 - \log_{10} 2) = -50 \alpha_{dB}$
કારણ કે $\log_{10} 1 = 0$ અને $\log_{10} 2 \approx 0.3010$:
$10 (0 - 0.3010) = -50 \alpha_{dB}$
$-3.010 = -50 \alpha_{dB}$
$\alpha_{dB} = 3.010 / 50 = 0.0602 \ dB/km$.

(B) મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના પીક વોલ્ટેજ $(A_m)$ અને કેરિયર તરંગના પીક વોલ્ટેજ $(A_c)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$\mu = \frac{A_m}{A_c}$
આપેલ છે કે,$\mu = 75 \% = 0.75$ અને $A_c = 12 \, V$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$0.75 = \frac{A_m}{12}$
$A_m = 0.75 \times 12$
$A_m = 9 \, V$.
તેથી,મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનો પીક વોલ્ટેજ $9 \, V$ હોવો જોઈએ.

(A) આપેલ છે:
કેરિયર આવૃત્તિ $f_{c} = 1.5 \, MHz = 1500 \, kHz$
મોડ્યુલેટિંગ આવૃત્તિ $f_{m} = 10 \, kHz$
લોઅર સાઇડ-બેન્ડ $(LSB)$ આવૃત્તિ નીચે મુજબ મળે છે:
$f_{LSB} = f_{c} - f_{m} = 1500 \, kHz - 10 \, kHz = 1490 \, kHz$
અપર સાઇડ-બેન્ડ $(USB)$ આવૃત્તિ નીચે મુજબ મળે છે:
$f_{USB} = f_{c} + f_{m} = 1500 \, kHz + 10 \, kHz = 1510 \, kHz$
આમ,લોઅર અને અપર સાઇડ-બેન્ડ આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $1490 \, kHz$ અને $1510 \, kHz$ છે.

(C) મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $(m_a)$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના કંપનવિસ્તાર $(E_m)$ અને કેરિયર સિગ્નલના કંપનવિસ્તાર $(E_c)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનું કંપનવિસ્તાર,$E_m = 15 \text{ V}$.
કેરિયર સિગ્નલનું કંપનવિસ્તાર,$E_c = 60 \text{ V}$.
ટકાવારીમાં મોડ્યુલેશનની ઊંડાઈ નીચે મુજબ મળે છે:
$\text{મોડ્યુલેશનની ઊંડાઈ} = \frac{E_m}{E_c} \times 100$
$= \frac{15}{60} \times 100$
$= \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$.

(D) વિધાન-$1$ સાચું છે: આકાશ તરંગો ($2 \text{ MHz}$ થી $30 \text{ MHz}$ વચ્ચેની આવૃત્તિઓ) નો ઉપયોગ આયનોસ્ફિયર પરથી પરાવર્તન દ્વારા લાંબા અંતરના રેડિયો સંચાર માટે થાય છે. તે ગ્રાઉન્ડ વેવ્સ કરતા ઓછા સ્થિર હોય છે કારણ કે તે આયનોસ્ફિયરના બદલાતા ગુણધર્મો પર આધાર રાખે છે.
વિધાન-$2$ સાચું છે: આયનોસ્ફિયર એ ઉપલા વાતાવરણનો એક ભાગ છે જેમાં આયનો અને મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. સૌર કિરણોત્સર્ગને કારણે તેની ઘનતા અને ઊંચાઈ નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે, જે કલાક, દિવસ અને ઋતુ પ્રમાણે બદલાતી રહે છે.
નિષ્કર્ષ: આકાશ તરંગોની સ્થિરતા સીધી રીતે આયનોસ્ફિયરના ગુણધર્મો પર આધારિત હોવાથી, વિધાન-$2$ એ સમજાવે છે કે આકાશ તરંગો શા માટે ઓછા સ્થિર છે (જે વિધાન-$1$ માં ઉલ્લેખિત છે). તેથી, બંને વિધાનો સાચા છે અને વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(C) કેરિયર તરંગને $e_c(t) = E_c \sin(\omega_c t)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $E_c$ એ કેરિયર તરંગનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર (peak amplitude) છે.
પાવરને સરેરાશ વર્ગ વોલ્ટેજ ભાગ્યા અવરોધ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $P_c = \frac{V_{rms}^2}{R}$.
સાઇનસૉઇડલ તરંગનું રૂટ મીન સ્ક્વેર $(RMS)$ મૂલ્ય $E_{rms} = \frac{E_c}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,પાવરની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$P_c = \frac{(E_c / \sqrt{2})^2}{R} = \frac{E_c^2}{2R}$.

(B) એક એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ $(AM)$ સ્ટેશન માટે જરૂરી બેન્ડવિડ્થ એ મહત્તમ મોડ્યુલેટિંગ આવૃત્તિ $(f_m)$ કરતા બમણી હોય છે.
આપેલ છે,$f_m = 15\, kHz$.
તેથી,પ્રતિ ચેનલ બેન્ડવિડ્થ = $2 \times f_m = 2 \times 15\, kHz = 30\, kHz$.
કુલ ઉપલબ્ધ બેન્ડવિડ્થ $300\, kHz$ છે.
સમાવી શકાય તેવા સ્ટેશનોની સંખ્યા = $\frac{\text{કુલ બેન્ડવિડ્થ}}{\text{પ્રતિ ચેનલ બેન્ડવિડ્થ}} = \frac{300\, kHz}{30\, kHz} = 10$.

(C) ટાંકી સર્કિટની રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી $f_c = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે: $L = 49 \times 10^{-6}\,H$ અને $C = 2.5 \times 10^{-9}\,F$.
$f_c = \frac{1}{2\pi\sqrt{49 \times 10^{-6} \times 2.5 \times 10^{-9}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{122.5 \times 10^{-15}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{1.225 \times 10^{-13}}} \approx \frac{1}{2\pi \times 3.5 \times 10^{-7}} = \frac{10^7}{7\pi} \approx 454.7\,kHz$.
ઓડિયો સિગ્નલ ફ્રીક્વન્સી $f_m = 12\,kHz$ માટે,સાઇડબેન્ડ ફ્રીક્વન્સી $f_c - f_m$ અને $f_c + f_m$ છે.
લોઅર સાઇડબેન્ડ $= 454.7 - 12 = 442.7\,kHz$.
અપર સાઇડબેન્ડ $= 454.7 + 12 = 466.7\,kHz$.
આમ,રેન્જ આશરે $442\,kHz - 466\,kHz$ છે.

(A) આપેલ છે: મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $m = 80\% = 0.8$.
કેરિયર વેવનો પીક વોલ્ટેજ $E_c = 14\,V$.
આપણે જાણીએ છીએ કે મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $m$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના પીક વોલ્ટેજ $(E_m)$ અને કેરિયર વેવના પીક વોલ્ટેજ $(E_c)$ નો ગુણોત્તર છે.
સૂત્ર: $m = \frac{E_m}{E_c}$.
$E_m$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $E_m = m \times E_c$.
કિંમતો મૂકતા: $E_m = 0.8 \times 14\,V = 11.2\,V$.
તેથી,મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનો પીક વોલ્ટેજ $11.2\,V$ છે.

(D) મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $m$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના પીક વોલ્ટેજ $V_m$ અને કેરિયર વેવના પીક વોલ્ટેજ $V_c$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$m = \frac{V_m}{V_c} = \frac{5 \, V}{25 \, V} = 0.2$.
આપેલ છે કે,કેરિયર વેવની આવૃત્તિ $f_c = 1.2 \, MHz = 1200 \, kHz$.
મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલની આવૃત્તિ $f_m = 20 \, kHz$.
સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિઓ $f_c \pm f_m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
લોઅર સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિ $= f_c - f_m = 1200 \, kHz - 20 \, kHz = 1180 \, kHz$.
અપર સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિ $= f_c + f_m = 1200 \, kHz + 20 \, kHz = 1220 \, kHz$.
આમ,મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $0.2$ છે અને સાઇડબેન્ડ્સ $1180 \, kHz$ અને $1220 \, kHz$ પર છે.

(A) સિગ્નલના કાર્યક્ષમ પ્રસારણ અને ગ્રહણ માટે,રેખીય એન્ટેનાની લંબાઈ $l$ એ સિગ્નલની તરંગલંબાઈ $\lambda$ ને તુલનાત્મક હોવી જોઈએ. સામાન્ય રીતે,$l = \frac{\lambda}{4}$ અથવા $l = \frac{\lambda}{2}$ એ પ્રમાણભૂત લંબાઈ છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,લંબાઈ $\lambda$ નો એક ભાગ હોવી જોઈએ.
રેખીય એન્ટેના દ્વારા વિકિરણિત પાવર $P_{eff}$ એ એન્ટેનાની લંબાઈ અને તરંગલંબાઈના ગુણોત્તરના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે. ખાસ કરીને,$P_{eff} \propto \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2$. પાવર વિકિરણ તરંગલંબાઈના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $P_{eff} \propto \frac{1}{\lambda^2}$.
આમ,$P_{eff} = K \left(\frac{1}{\lambda}\right)^2$. વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,વિકલ્પ $A$ પાવર માટે સાચો સંબંધ આપે છે.

(C) $AM$ સિગ્નલની બેન્ડવિડ્થ સિગ્નલમાં રહેલી મહત્તમ અને ન્યૂનતમ ફ્રીક્વન્સી વચ્ચેના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
માનવ વાણીના સિગ્નલ માટે,ફ્રીક્વન્સી રેન્જ $200\,Hz$ થી $2700\,Hz$ છે. તેથી બેન્ડવિડ્થ $BW_1 = 2700\,Hz - 200\,Hz = 2500\,Hz$ થાય.
જ્યારે બંને સિગ્નલોને સાથે મોકલવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ ફ્રીક્વન્સી રેન્જ વાણીના સિગ્નલની સૌથી ઓછી ફ્રીક્વન્સી $(200\,Hz)$ થી મ્યુઝિક સિગ્નલની સૌથી વધુ ફ્રીક્વન્સી $(15200\,Hz)$ સુધીની હોય છે. તેથી કુલ બેન્ડવિડ્થ $BW_{total} = 15200\,Hz - 200\,Hz = 15000\,Hz$ થાય.
કુલ બેન્ડવિડ્થ અને વાણીના સિગ્નલની બેન્ડવિડ્થનો ગુણોત્તર $\frac{BW_{total}}{BW_1} = \frac{15000\,Hz}{2500\,Hz} = 6$ થાય.

(B) $AM$ તરંગ માટેનું પ્રમાણિત સમીકરણ $C_m(t) = A_c \sin(\omega_c t) + \frac{\mu A_c}{2} \cos((\omega_c - \omega_m)t) - \frac{\mu A_c}{2} \cos((\omega_c + \omega_m)t)$ છે.
આપેલ સમીકરણ $C_m(t) = 30 \sin(300\pi t) + 10 \cos(200\pi t) - 10 \cos(400\pi t)$ સાથે સરખાવતા:
$1$. કેરિયર ફ્રીક્વન્સી: $\omega_c = 300\pi \Rightarrow 2\pi f_c = 300\pi \Rightarrow f_c = 150 \text{ Hz}$.
$2$. સાઇડબેન્ડ ફ્રીક્વન્સી: $\omega_c - \omega_m = 200\pi$ અને $\omega_c + \omega_m = 400\pi$.
બંનેની બાદબાકી કરતા: $2\omega_m = 200\pi \Rightarrow \omega_m = 100\pi \Rightarrow 2\pi f_m = 100\pi \Rightarrow f_m = 50 \text{ Hz}$.
$3$. મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ: $\frac{\mu A_c}{2} = 10$. અહીં $A_c = 30$ હોવાથી,$\frac{\mu(30)}{2} = 10 \Rightarrow 15\mu = 10 \Rightarrow \mu = 10/15 = 2/3$.

(B) આપેલ છે: ટ્રાન્સમિટિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_T = 50\, m$ અને રિસીવિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_R = 32\, m$.
પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R \approx 6.4 \times 10^6\, m$.
મહત્તમ લાઇન-ઓફ-સાઇટ અંતર $d_M$ માટેનું સૂત્ર: $d_M = \sqrt{2Rh_T} + \sqrt{2Rh_R}$.
કિંમતો મૂકતા:
$d_M = \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 50} + \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 32}$.
$d_M = \sqrt{640 \times 10^6} + \sqrt{409.6 \times 10^6}$.
$d_M = (25.298 \times 10^3) + (20.238 \times 10^3) = 45.536 \times 10^3\, m$.
કિલોમીટરમાં રૂપાંતર કરતા: $d_M \approx 45.5\, km$.

(B) આકાશ તરંગ પ્રસરણ રેડિયો તરંગોને પૃથ્વી પર પાછા પરાવર્તિત કરવા માટે આયનોસ્ફિયરનો ઉપયોગ કરે છે. આ પ્રસરણ પદ્ધતિ $5\,MHz$ થી $25\,MHz$ ની આવૃત્તિ શ્રેણી માટે અસરકારક છે. આના કરતા ઓછી આવૃત્તિઓ આયનોસ્ફિયર દ્વારા શોષાઈ જાય છે,જ્યારે આના કરતા ઊંચી આવૃત્તિઓ આયનોસ્ફિયરમાંથી પસાર થઈને અવકાશમાં જતી રહે છે.

(B) સ્કાય વેવ પ્રોપેગેશન એ રેડિયો તરંગોના પ્રસારણની એક પદ્ધતિ છે જેમાં રેડિયો તરંગો આયનોસ્ફિયરથી પરાવર્તિત થઈને અથવા વક્રીભવન પામીને પૃથ્વી પર પાછા ફરે છે.
આ ઘટનાનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે લાંબા અંતરના સંચાર માટે થાય છે.
આયનોસ્ફિયર એક ચોક્કસ આવૃત્તિ મર્યાદામાં રેડિયો તરંગો માટે પરાવર્તક માધ્યમ તરીકે કાર્ય કરે છે.
પ્રમાણિત સંચાર ભૌતિકશાસ્ત્ર મુજબ,સ્કાય વેવ પ્રોપેગેશન માટે યોગ્ય આવૃત્તિ મર્યાદા સામાન્ય રીતે $2\, MHz$ થી $30\, MHz$ ની વચ્ચે હોય છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,$8 - 25\, MHz$ ની રેન્જ આ નિર્દિષ્ટ મર્યાદામાં આવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

(C) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગનું પ્રમાણિત સમીકરણ $C_m(t) = A_c(1 + \mu \sin \omega_m t) \sin \omega_c t$ છે,જ્યાં $\mu$ એ મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ છે.
આપેલ કેરિયર તરંગ $C(t) = A \sin \omega_c t$ અને મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલ $m(t) = A \sin \omega_m t$ માટે,કેરિયરનો કંપવિસ્તાર $A_c = A$ અને મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલનો કંપવિસ્તાર $A_m = A$ છે.
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ ની વ્યાખ્યા મુજબ $\mu = \frac{A_m}{A_c} = \frac{A}{A} = 1$ થાય.
સામાન્ય સમીકરણમાં $\mu = 1$ અને $A_c = A$ મૂકતા,આપણને $C_m(t) = A(1 + 1 \cdot \sin \omega_m t) \sin \omega_c t = A(1 + \sin \omega_m t) \sin \omega_c t$ મળે છે.
આમ,મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલ $C_m(t) = A(1 + \sin \omega_m t) \sin \omega_c t$ છે અને મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $1$ છે.

(C) ક્રિટિકલ ફ્રીક્વન્સી $(f_c)$ ને સૌથી વધુ આવૃત્તિ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે જ્યારે લંબરૂપે આપાત થાય ત્યારે આયનોસ્ફિયર દ્વારા પાછી પરાવર્તિત થાય છે. ક્રિટિકલ ફ્રીક્વન્સી કરતા વધુ આવૃત્તિ ધરાવતા તરંગો આયનોસ્ફિયરમાંથી પસાર થઈ જાય છે અને પરાવર્તિત થતા નથી. વિધાન $C$ દાવો કરે છે કે $30 \, MHz$ કરતા વધુ આવૃત્તિ ધરાવતા તરંગો આયનોસ્ફિયરમાંથી પસાર થઈ શકતા નથી, જે ખોટું છે કારણ કે ક્રિટિકલ ફ્રીક્વન્સી (સામાન્ય રીતે આયનોસ્ફિયર માટે $3-30 \, MHz$) કરતા વધુ આવૃત્તિઓ સરળતાથી તેમાંથી પસાર થઈ જાય છે.

(B) કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમમાં,નોઈઝ મુખ્યત્વે સિગ્નલના એમ્પ્લિટ્યુડને અસર કરે છે. ફ્રીક્વન્સી મોડ્યુલેશન $(FM)$ સામાન્ય રીતે એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશન $(AM)$ કરતા નોઈઝ સામે વધુ સહનશીલ હોય છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Short-wave$ સિગ્નલો (જે ઘણીવાર ચોક્કસ પ્રસરણ લાક્ષણિકતાઓ અને મોડ્યુલેશન તકનીકો સાથે સંકળાયેલા હોય છે) ઐતિહાસિક રીતે $Long-wave$ અથવા $Medium-wave$ સિગ્નલોની તુલનામાં લાંબા અંતરના કોમ્યુનિકેશનમાં વધુ સારું પ્રદર્શન કરવા માટે જાણીતા છે,કારણ કે તે વાતાવરણીય નોઈઝ અને હસ્તક્ષેપ સામે વધુ સુરક્ષિત હોય છે.

(A) બ્રોડકાસ્ટિંગ એન્ટેના સામાન્ય રીતે વર્ટિકલ (ઊભી) પ્રકારના હોય છે. આનું કારણ એ છે કે વર્ટિકલ એન્ટેના આડા સમતલમાં બધી દિશાઓમાં સમાન રીતે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે,જે વિશાળ વિસ્તારમાં પ્રસારણ કરવા માટે આદર્શ છે.

(B) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગ માટે આપેલ સમીકરણ $\vec E = \hat i E_c (1 + \frac{E_m}{E_c} \cos \omega_m t) \cos \omega_c t$ છે.
આ સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે $\vec E = \hat i [E_c \cos \omega_c t + E_m \cos \omega_m t \cos \omega_c t]$.
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:
$\vec E = \hat i [E_c \cos \omega_c t + \frac{E_m}{2} (\cos(\omega_c + \omega_m)t + \cos(\omega_c - \omega_m)t)]$.
આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે મોડ્યુલેટેડ તરંગ ત્રણ અલગ-અલગ આવૃત્તિ ઘટકો ધરાવે છે:
$1$. કેરિયર આવૃત્તિ: $\omega_c$
$2$. અપર સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિ: $\omega_c + \omega_m$
$3$. લોઅર સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિ: $\omega_c - \omega_m$
તેથી,હાજર આવૃત્તિઓ $\omega_c, \omega_c + \omega_m$ અને $\omega_c - \omega_m$ છે.

(C) સ્ત્રોતની આવૃત્તિ $f = \frac{c}{\lambda}$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા,$f = \frac{3 \times 10^8\,m/s}{800 \times 10^{-9}\,m} = \frac{3 \times 10^8}{8 \times 10^{-7}} = 0.375 \times 10^{15}\,Hz = 3.75 \times 10^{14}\,Hz$.
ઉપલબ્ધ સિગ્નલ બેન્ડવિડ્થ એ સ્ત્રોતની આવૃત્તિના $1\%$ છે,તેથી $\text{Bandwidth} = 0.01 \times f = 0.01 \times 3.75 \times 10^{14}\,Hz = 3.75 \times 10^{12}\,Hz$.
$6\,MHz$ $(6 \times 10^6\,Hz)$ બેન્ડવિડ્થ ધરાવતા $TV$ સિગ્નલો માટે સમાવી શકાતી ચેનલોની સંખ્યા $n = \frac{\text{Total Bandwidth}}{\text{Bandwidth per channel}}$ દ્વારા મળે છે.
$n = \frac{3.75 \times 10^{12}}{6 \times 10^6} = 0.625 \times 10^6 = 6.25 \times 10^5$.

(A) $LOS$ કોમ્યુનિકેશન માટે મહત્તમ અંતર $d$ નું સૂત્ર: $d = \sqrt{2R h_T} + \sqrt{2R h_R}$ છે.
આપેલ છે:
ટ્રાન્સમીટર ટાવરની ઊંચાઈ $h_T = 140\, m$
રિસીવિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $h_R = 40\, m$
પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6.4 \times 10^6\, m$
કિંમતો મૂકતા:
$d = \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 140} + \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 40}$
$d = \sqrt{1792 \times 10^6} + \sqrt{512 \times 10^6}$
$d = (42.33 \times 10^3) + (22.63 \times 10^3)$
$d = 64.96 \times 10^3\, m \approx 65\, km$.

(D) આપેલ છે,મોડ્યુલેશન ફ્રીક્વન્સી $(f_m)$ = $250\, kHz$.
તે આપેલ છે કે $f_m$ એ કેરિયર ફ્રીક્વન્સી $(f_c)$ ના $10\%$ છે.
તેથી,$250\, kHz = 0.10 \times f_c$.
માટે,$f_c = 2500\, kHz$.
હસ્તક્ષેપ ટાળવા માટે,બે $AM$ સ્ટેશનો વચ્ચે ન્યૂનતમ ફ્રીક્વન્સી તફાવત $2 \times f_m = 2 \times 250\, kHz = 500\, kHz$ હોવો જોઈએ.
આમ,આગામી ઉપલબ્ધ બ્રોડકાસ્ટ ફ્રીક્વન્સી $f_c + 500\, kHz = 3000\, kHz$ અથવા $f_c - 500\, kHz = 2000\, kHz$ હોવી જોઈએ.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$2000\, kHz$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

(C) $1$. આલેખ પરથી,સિગ્નલનો એમ્પ્લિટ્યુડ $8 \, V$ અને $10 \, V$ ની વચ્ચે બદલાય છે. આને $A(t) = 9 + 1 \sin(\omega_m t) \, V$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
$2$. મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલ (એન્વલપ) નો સમયગાળો $T_m = 100 \, \mu s = 100 \times 10^{-6} \, s = 10^{-4} \, s$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega_m = \frac{2\pi}{T_m} = \frac{2\pi}{10^{-4}} = 2\pi \times 10^4 \, rad/s$ છે.
$3$. કેરિયર તરંગનો સમયગાળો $T_c = 8 \, \mu s = 8 \times 10^{-6} \, s$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega_c = \frac{2\pi}{T_c} = \frac{2\pi}{8 \times 10^{-6}} = 0.25 \times 10^6 \pi = 2.5\pi \times 10^5 \, rad/s$ છે.
$4$. એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલનું સામાન્ય સ્વરૂપ $V(t) = (A_c + A_m \sin(\omega_m t)) \sin(\omega_c t)$ છે.
$5$. કિંમતો મૂકતા,આપણને $V(t) = (9 + 1 \sin(2\pi \times 10^4 t)) \sin(2.5\pi \times 10^5 t) \, V$ મળે છે.

(C) મોડ્યુલેટેડ વેવનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A_{max} = A_c + A_m = 160\, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
મોડ્યુલેટેડ વેવનો ન્યૂનતમ કંપવિસ્તાર $A_{min} = A_c - A_m = 40\, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(A_c + A_m) + (A_c - A_m) = 160 + 40$,જે $2A_c = 200$ આપે છે,તેથી $A_c = 100\, V$.
પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા: $(A_c + A_m) - (A_c - A_m) = 160 - 40$,જે $2A_m = 120$ આપે છે,તેથી $A_m = 60\, V$.
મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ ને મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના કંપવિસ્તાર અને કેરિયર વેવના કંપવિસ્તારના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
$\mu = \frac{A_m}{A_c} = \frac{60}{100} = 0.6$.

(C) $TV$ ટ્રાન્સમિશન ટાવરની $h$ ઊંચાઈ માટે કવરિંગ રેન્જ $d$ નું સૂત્ર $d = \sqrt{2hR}$ છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
આ સંબંધ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $d \propto \sqrt{h}$.
ધારો કે પ્રારંભિક રેન્જ $d_1 = \sqrt{2h_1R}$ છે અને નવી રેન્જ $d_2 = \sqrt{2h_2R}$ છે.
આપણે નવી રેન્જને પ્રારંભિક રેન્જ કરતા બમણી કરવા માંગીએ છીએ,તેથી $d_2 = 2d_1$.
સૂત્રો મૂકતા,આપણને $\sqrt{2h_2R} = 2 \sqrt{2h_1R}$ મળે છે.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$2h_2R = 4(2h_1R)$ મળે છે.
આનું સાદું રૂપ આપતા $h_2 = 4h_1$ મળે છે.
તેથી,કવરિંગ રેન્જ બમણી કરવા માટે ટાવરની ઊંચાઈને $4$ વડે ગુણવી આવશ્યક છે.

(A) આધુનિક ઓપ્ટિકલ ફાઈબર કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમમાં,સિગ્નલનું એટેન્યુએશન (ક્ષય) ચોક્કસ ઇન્ફ્રારેડ તરંગલંબાઈ પર ન્યૂનતમ હોય છે.
ખાસ કરીને,આ નેટવર્કમાં વપરાતા કેરિયર તરંગોની તરંગલંબાઈ સામાન્ય રીતે $1500 \, nm$ ની નજીક હોય છે,જેથી ટ્રાન્સમિશન દરમિયાન ઓછો વ્યય થાય અને કાર્યક્ષમતા વધુ રહે.

(A) લાઈન ઓફ સાઈટ કોમ્યુનિકેશન માટે રેન્જ $d$ નું સૂત્ર: $d = \sqrt{2Rh_T} + \sqrt{2Rh_R}$ છે.
આપેલ છે: $d = 50 \times 10^3\, m$,$R = 6.4 \times 10^6\, m$,$h_R = 70\, m$.
કિંમતો મૂકતા:
$50 \times 10^3 = \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times h_T} + \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 70}$.
$50000 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_T} + \sqrt{896 \times 10^6}$.
$50000 = \sqrt{12.8 \times 10^6} \times \sqrt{h_T} + 29933$.
$50000 - 29933 = 3577.7 \times \sqrt{h_T}$.
$20067 = 3577.7 \times \sqrt{h_T}$.
$\sqrt{h_T} \approx 5.61$.
$h_T \approx 31.47\, m \approx 32\, m$.

(B) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ $(AM)$ તરંગ માટેનું પ્રમાણિત સમીકરણ આ મુજબ છે:
$v_{AM} = (v_0 + A_m \sin \omega_m t) \sin \omega_c t$
અહીં મેસેજ સિગ્નલ $A \cos \omega t$ છે અને કેરિયર વેવ $v_0 \sin \omega_0 t$ છે,તેથી મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલ થશે:
$v_{AM} = (v_0 + A \cos \omega t) \sin \omega_0 t$
$v_{AM} = v_0 \sin \omega_0 t + A \cos \omega t \sin \omega_0 t$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \cos B = \sin(A + B) + \sin(A - B)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$A \cos \omega t \sin \omega_0 t = \frac{A}{2} [2 \sin \omega_0 t \cos \omega t] = \frac{A}{2} [\sin(\omega_0 + \omega)t + \sin(\omega_0 - \omega)t]$
આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:
$v_{AM} = v_0 \sin \omega_0 t + \frac{A}{2} \sin(\omega_0 + \omega)t + \frac{A}{2} \sin(\omega_0 - \omega)t$
આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

(C) ટ્રાન્સમીટર અને રીસીવર એન્ટેનાનું ભૌતિક કદ સામાન્ય રીતે પ્રસારિત અથવા પ્રાપ્ત થતા સિગ્નલની તરંગલંબાઇ $\lambda$ સાથે સંબંધિત હોય છે.
તરંગલંબાઇ $\lambda$ એ $\lambda = c/f$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે અને $f$ એ કેરિયર ફ્રીક્વન્સી છે. એન્ટેનાની લંબાઈ $L$ એ $\lambda$ ના પ્રમાણમાં હોય છે (દા.ત.,$L = \lambda/2$ અથવા $L = \lambda/4$).
તેથી,$L \propto 1/f$.
આનો અર્થ એ છે કે ટ્રાન્સમીટર અને રીસીવર એન્ટેનાનું ભૌતિક કદ કેરિયર ફ્રીક્વન્સીના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

(B) $1$. $Optical\, Fiber\, Communication - Infrared\, light$: ઓપ્ટિકલ ફાઈબર કોમ્યુનિકેશનમાં પ્રકાશના સંકેતોનો ઉપયોગ થાય છે, જે સામાન્ય રીતે ઇન્ફ્રારેડ વિસ્તાર $(850\, nm, 1300\, nm, 1550\, nm)$ માં હોય છે, જેથી કાચના ફાઈબરમાં એટેન્યુએશન અને સ્કેટરિંગ ઘટાડી શકાય.
$2$. $Radar - Radio\, waves$: રડાર (રેડિયો ડિટેક્શન એન્ડ રેન્જિંગ) સિસ્ટમ દૂરના પદાર્થોની સ્થિતિ, વેગ અને અન્ય લાક્ષણિકતાઓ શોધવા માટે રેડિયો તરંગોનો ઉપયોગ કરે છે.
$3$. $Sonar - Ultrasound$: સોનાર (સાઉન્ડ નેવિગેશન એન્ડ રેન્જિંગ) પાણીની અંદર અથવા રોબોટિક્સમાં પદાર્થોને શોધવા માટે અલ્ટ્રાસોનિક ધ્વનિ તરંગોનો ઉપયોગ કરે છે, કારણ કે આ તરંગો માધ્યમમાં અસરકારક રીતે પ્રસરણ કરી શકે છે.
$4$. $Mobile\, Phones - Microwaves$: મોબાઈલ ફોન હેન્ડસેટ અને બેઝ સ્ટેશન વચ્ચે વાયરલેસ કોમ્યુનિકેશન માટે માઇક્રોવેવ ફ્રીક્વન્સી ($GHz$ રેન્જમાં) નો ઉપયોગ કરે છે.
તેથી, સાચી જોડી $A-Q, B-S, C-P, D-R$ છે.

(A) મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલના કંપવિસ્તાર $(A_m)$ અને કેરિયર વેવના કંપવિસ્તાર $(A_c)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\mu = \frac{A_m}{A_c} = \frac{2}{4} = 0.5$.
કેરિયર ફ્રીક્વન્સી $f_c$ એ $2 \pi f_c = 20000 \pi$ પરથી મળે છે,જે $f_c = 10000 \text{ Hz} = 10 \text{ kHz}$ આપે છે.
મોડ્યુલેટિંગ ફ્રીક્વન્સી $f_m$ એ $2 \pi f_m = 2000 \pi$ પરથી મળે છે,જે $f_m = 1000 \text{ Hz} = 1 \text{ kHz}$ આપે છે.
લોઅર સાઇડબેન્ડ ફ્રીક્વન્સી $(LSB)$ $f_c - f_m = 10 \text{ kHz} - 1 \text{ kHz} = 9 \text{ kHz}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $0.5$ છે અને લોઅર સાઇડબેન્ડ ફ્રીક્વન્સી $9 \text{ kHz}$ છે.

(D) કોમ્યુનિકેશનના હેતુઓ માટે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમને વિવિધ ફ્રીક્વન્સી બેન્ડમાં વહેંચવામાં આવે છે.
$UHF$ નો અર્થ અલ્ટ્રા હાઈ ફ્રીક્વન્સી થાય છે.
$UHF$ બેન્ડ માટેની ફ્રીક્વન્સી રેન્જ $300 \, MHz$ થી $3000 \, MHz$ (અથવા $0.3 \, GHz$ થી $3 \, GHz$) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગનું પ્રમાણિત સમીકરણ $e = A_c(1 + \mu \sin(\omega_m t)) \sin(\omega_c t)$ છે, જ્યાં $\mu$ એ મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ છે.
આપેલ સમીકરણ $e = 10(1 + 6 \sin(50t)) \sin(10^8t)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:
$A_c = 10$
$\mu = 6$
$\omega_m = 50 \text{ rad/s}$
$\omega_c = 10^8 \text{ rad/s}$
આમ, મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $\mu$ નું મૂલ્ય $6$ છે.

(A) ટ્રાન્સમિશન માટે એન્ટેના કાર્યક્ષમ બને તે માટે,તેની લંબાઈ $L$ એ તરંગલંબાઈ $\lambda$ સાથે સંબંધિત હોવી જોઈએ. રેઝોનન્ટ એન્ટેના માટે સૌથી સામાન્ય સ્થિતિ એ છે કે તેની લંબાઈ તરંગલંબાઈના ચોથા ભાગની હોવી જોઈએ,એટલે કે $L = \frac{\lambda}{4}$.
અહીં એન્ટેનાની લંબાઈ $L = 100\,m$ આપેલી છે.
કિંમત મૂકતા: $100 = \frac{\lambda}{4}$.
તેથી,$\lambda = 100 \times 4 = 400\,m$.

(B) એક પાયાની સંદેશાવ્યવહાર પ્રણાલી નીચે મુજબના તાર્કિક પ્રવાહને અનુસરે છે:
$1$. માહિતીનો સ્ત્રોત: સંદેશાનું ઉદ્ગમ સ્થાન।
$2$. ટ્રાન્સમીટર: માહિતીને પ્રસારણ માટે યોગ્ય સિગ્નલમાં રૂપાંતરિત કરે છે।
$3$. ચેનલ: તે માધ્યમ જેના દ્વારા સિગ્નલ મુસાફરી કરે છે।
$4$. રીસીવર: ચેનલમાંથી સિગ્નલ મેળવે છે।
$5$. માહિતીનો ઉપયોગકર્તા: સંદેશાનું અંતિમ ગંતવ્ય અથવા પ્રાપ્તકર્તા।
તેથી, સાચો ક્રમ $(B) \to (A) \to (D) \to (E) \to (C)$ છે, જે $BADEC$ ને અનુરૂપ છે।

(A) એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટેડ તરંગ માટે,એક ચેનલ માટે જરૂરી બેન્ડવિડ્થ એ મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલની મહત્તમ આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય છે.
ચેનલ દીઠ બેન્ડવિડ્થ $(BW)$ $= 2 \times f_{max} = 2 \times 5\, kHz = 10\, kHz$.
કુલ ઉપલબ્ધ બેન્ડવિડ્થ $150\, kHz$ છે.
સમાવી શકાતા સ્ટેશનોની સંખ્યા કુલ બેન્ડવિડ્થ અને ચેનલ દીઠ બેન્ડવિડ્થના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે.
સ્ટેશનોની સંખ્યા $= \frac{\text{કુલ બેન્ડવિડ્થ}}{\text{ચેનલ દીઠ બેન્ડવિડ્થ}} = \frac{150\, kHz}{10\, kHz} = 15$.

(A) એન્ટેનાની રેન્જ $r$ નું સૂત્ર $r = \sqrt{2hR}$ છે,જ્યાં $h$ એ એન્ટેનાની ઊંચાઈ છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
શરૂઆતમાં,રેન્જ $r = \sqrt{2hR}$ છે.
જો ઊંચાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો નવી ઊંચાઈ $h' = 2h$ થાય છે.
નવી રેન્જ $r'$ એ $r' = \sqrt{2h'R}$ દ્વારા મળે છે.
સમીકરણમાં $h' = 2h$ મૂકતા,આપણને $r' = \sqrt{2(2h)R} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2hR}$ મળે છે.
કારણ કે $r = \sqrt{2hR}$,તેથી $r' = \sqrt{2} r$ થાય છે.

(D) ગ્રાઉન્ડ વેવ પ્રોપેગેશન એ રેડિયો તરંગોના પ્રસરણની એક પદ્ધતિ છે જે પૃથ્વીની સપાટી અને આયનોસ્ફિયર વચ્ચેના વિસ્તારનો ઉપયોગ વેવગાઈડ તરીકે કરે છે.
ગ્રાઉન્ડ વેવ્સ સામાન્ય રીતે લો-ફ્રીક્વન્સી અને મીડિયમ-ફ્રીક્વન્સી સંચાર માટે વપરાય છે.
જોકે,વિકલ્પોમાં ઉલ્લેખિત ચોક્કસ શ્રેણી એ જમીન-આધારિત સંચાર પ્રણાલીઓ માટે વપરાતી તરંગલંબાઈની શ્રેણીનો સંદર્ભ આપે છે,જે સામાન્ય રીતે ચોક્કસ માઇક્રોવેવ એપ્લિકેશન અથવા લાઇન-ઓફ-સાઇટ સંચાર માટે $10^{-3}\, m$ થી $0.1\, m$ ની વચ્ચે હોય છે.

(B) $100\%$ મોડ્યુલેશન માટે,મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ $m_a = 1$ છે.
$AM$ તરંગમાં કુલ વિકિરણિત પાવર $P_t = P_c (1 + \frac{m_a^2}{2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P_c$ એ કેરિયર પાવર છે.
ઉપયોગી પાવર એ સાઇડબેન્ડ્સમાં રહેલો પાવર છે,જે $P_{sb} = P_c \frac{m_a^2}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઉપયોગી પાવર અને કુલ પાવરનો ગુણોત્તર $\frac{P_{sb}}{P_t} = \frac{P_c \frac{m_a^2}{2}}{P_c (1 + \frac{m_a^2}{2})} = \frac{m_a^2}{2 + m_a^2}$ છે.
$m_a = 1$ મૂકતા:
$\frac{P_{sb}}{P_t} = \frac{1^2}{2 + 1^2} = \frac{1}{3}$.
આમ,કુલ વિકિરણિત પાવરનો ઉપયોગી ભાગ કુલ પાવરના $1/3$ છે.

(C) આકાશ તરંગ પ્રસરણ આયનોસ્ફિયર દ્વારા રેડિયો તરંગોના પરાવર્તન પર આધાર રાખે છે. આયનોસ્ફિયર ફક્ત $30\, MHz$ સુધીની આવૃત્તિ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોને જ પરાવર્તિત કરી શકે છે. $30\, MHz$ થી વધુ આવૃત્તિ માટે,તરંગો આયનોસ્ફિયરમાંથી પસાર થઈને અવકાશમાં જતાં રહે છે અને પૃથ્વી પર પાછા પરાવર્તિત થતા નથી. તેથી,$30\, MHz$ થી વધુ આવૃત્તિઓ માટે આકાશ તરંગ પ્રસરણ શક્ય નથી.

(D) શ્રાવ્ય આવૃત્તિના તરંગો ખૂબ જ ઓછી આવૃત્તિ ધરાવે છે અને તેને સીધી રીતે લાંબા અંતર સુધી પ્રસારિત કરી શકાતા નથી કારણ કે તેમને ખૂબ મોટા એન્ટેનાની જરૂર પડે છે અને તેમાં ઉર્જાનો વ્યય વધુ થાય છે.
આ સંકેતોને પ્રસારિત કરવા માટે,તેમને ઉચ્ચ-આવૃત્તિ ધરાવતા કેરિયર તરંગો પર સુપરઇમ્પોઝ (મોડ્યુલેટ) કરવામાં આવે છે.
રેડિયો-આવૃત્તિના તરંગો આ હેતુ માટે આદર્શ છે કારણ કે તેમની તરંગલંબાઇ ટૂંકી ($100\, m$ ના ક્રમની) હોય છે અને તેમની ઉર્જા વધુ હોય છે,જે તેમને અવકાશમાં લાંબા અંતર સુધી મુસાફરી કરવા દે છે.
તેથી,શ્રાવ્ય આવૃત્તિના e.m. તરંગોને રેડિયો-આવૃત્તિના તરંગો સાથે સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે.

(N/A) ગ્રાઉન્ડ વેવ્સ: આ એવા રેડિયો તરંગો છે જે પૃથ્વીની સપાટી પર ગતિ કરે છે. તેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ઓછી આવૃત્તિ અને મધ્યમ આવૃત્તિના સંદેશાવ્યવહાર માટે થાય છે. પૃથ્વીની વક્રતાને અનુસરતા હોવાથી,તે ક્ષિતિજની પેલે પાર જઈ શકે છે,પરંતુ પૃથ્વીની સપાટી દ્વારા તેનું શોષણ (attenuation) વધુ થાય છે.
$(b)$ વ્યાપારી પવનો: આ ઉષ્ણકટિબંધીય વિસ્તારોમાં,પૃથ્વીના વાતાવરણના નીચલા ભાગમાં અને વિષુવવૃત્તની નજીક ટ્રોપોસ્ફિયરના નીચલા સ્તરમાં ફૂંકાતા પૂર્વીય પવનો છે. તે ઉપ-ઉષ્ણકટિબંધીય ઉચ્ચ દબાણના પટ્ટાઓથી વિષુવવૃત્તીય નિમ્ન દબાણના પટ્ટા તરફ ફૂંકાય છે.

(B) ટ્રાન્સડ્યુસર એ એક ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણ છે જે ઉર્જાના એક સ્વરૂપનું બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતર કરે છે.
સામાન્ય ઉદાહરણોમાં માઇક્રોફોન (જે ધ્વનિ ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે) અને લાઉડસ્પીકર (જે વિદ્યુત ઉર્જાનું ધ્વનિ ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે) નો સમાવેશ થાય છે.
તેઓ સંચાર પ્રણાલીઓ અને સેન્સર્સમાં આવશ્યક ઘટકો છે.