Solubility Questions in Gujarati

(D) હેન્રીના નિયમ મુજબ,$P = K_H \times \chi$,જ્યાં $P$ એ વાયુનું આંશિક દબાણ છે,$K_H$ એ હેન્રીનો અચળાંક છે,અને $\chi$ એ દ્રાવણમાં વાયુનો મોલ અંશ છે.
આપેલ છે: $P = 1.67 \times 10^2 \ kPa = 1.67 \times 10^5 \ Pa$,$K_H = 1.67 \times 10^8 \ Pa$.
મોલ અંશની ગણતરી: $\chi = P / K_H = (1.67 \times 10^5) / (1.67 \times 10^8) = 10^{-3}$.
દ્રાવણ મંદ હોવાથી,મોલ અંશ $\chi \approx n_{CO_2} / n_{H_2O}$.
$1000 \ mL$ પાણી માટે,દળ $= 1000 \ g$,તેથી $n_{H_2O} = 1000 / 18 = 55.55 \ mol$.
આમ,$n_{CO_2} = \chi \times n_{H_2O} = 10^{-3} \times 55.55 = 5.555 \times 10^{-2} \ mol$.
કદ $1 \ L$ હોવાથી,સાંદ્રતા $5.55 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ થશે.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ,વાયુનું આંશિક દબાણ દ્રાવણમાં તેના મોલ અંશના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જે $P = K_H \times \chi$ દ્વારા દર્શાવાય છે.
તાપમાન અચળ હોવાથી,$K_H$ અચળ રહે છે.
જ્યારે દબાણ $2 \ bar$ થી વધીને $4 \ bar$ થાય છે,ત્યારે વાયુનો મોલ અંશ $(\chi_X)$ પણ બમણો થાય છે.
વાયુનો નવો મોલ અંશ $\chi_X' = 0.02 \times 2 = 0.04$.
દ્વિઅંગી દ્રાવણમાં મોલ અંશનો સરવાળો $1$ થાય છે.
તેથી,પાણીનો મોલ અંશ $\chi_{H_2O} = 1 - \chi_X' = 1 - 0.04 = 0.96$.

(C) હેન્રીનો નિયમ જણાવે છે કે બાષ્પ કલામાં વાયુનું આંશિક દબાણ દ્રાવણમાં વાયુના મોલ અંશના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ નિયમ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે વાયુ દ્રાવક સાથે કોઈ રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતો ન હોય.
$1$. એમોનિયા $(NH_3)$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને એમોનિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NH_4OH)$ બનાવે છે.
$2$. ઓક્સિજન $(O_2)$ રુધિરમાં હિમોગ્લોબિન સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઓક્સીહિમોગ્લોબિન બનાવે છે.
$3$. ઓક્સિજન $(O_2)$ અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ પાણી સાથે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરતા નથી.
તેથી,હેન્રીનો નિયમ $C$ અને $D$ માટે માન્ય છે.

(C) પાણી પર હવાનું કુલ દબાણ $= 1 \,atm$.
$N_2$ અને $O_2$ નું આંશિક દબાણ:
$P_{N_2} = \frac{1 \times 79}{100} = 0.79 \,atm$
$P_{O_2} = \frac{1 \times 21}{100} = 0.21 \,atm$
હેન્રીના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $(P = K_H \times X)$:
$X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_{H, N_2}} = \frac{0.79}{8.57 \times 10^4} \approx 9.22 \times 10^{-6}$
$X_{O_2} = \frac{P_{O_2}}{K_{H, O_2}} = \frac{0.21}{4.56 \times 10^4} \approx 4.60 \times 10^{-6}$
$N_2$ અને $O_2$ ના મોલ અંશનો ગુણોત્તર:
$\frac{X_{N_2}}{X_{O_2}} = \frac{9.22 \times 10^{-6}}{4.60 \times 10^{-6}} \approx 2$
આમ, ગુણોત્તર $2: 1$ છે.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ,$p = K_H \cdot x$,જ્યાં $x$ એ દ્રાવણમાં વાયુનો મોલ અંશ (દ્રાવ્યતા) છે.
તેથી,દ્રાવ્યતા $x = \frac{p}{K_H}$.
અચળ દબાણે,દ્રાવ્યતા એ હેન્રીના નિયમના અચળાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(x \propto \frac{1}{K_H})$.
આપેલ $K_H$ મૂલ્યો: $HCHO \ (1.83 \times 10^{-5}) < CH_4 \ (0.413) < CO_2 \ (1.67) < Ar \ (40.3)$.
આમ,દ્રાવ્યતાનો ક્રમ છે: $HCHO > CH_4 > CO_2 > Ar$.

(B) $5 \ atm$ ના કુલ દબાણે,$N_2$ નું આંશિક દબાણ $P_{N_2} = 5 \times 0.8 = 4 \ atm$ છે.
હેન્રીના નિયમ મુજબ,$P_{N_2} = K_{H} \times x_{N_2}$,જ્યાં $x_{N_2}$ એ પાણીમાં ઓગળેલા નાઈટ્રોજન વાયુનો મોલ અંશ છે.
કિંમતો મૂકતા: $4 \ atm = (1 \times 10^5 \ atm) \times x_{N_2}$.
તેથી,$x_{N_2} = \frac{4}{1 \times 10^5} = 4 \times 10^{-5}$.
ઓગળેલા વાયુનું પ્રમાણ ખૂબ ઓછું હોવાથી,આપણે મોલ અંશને $x_{N_2} \approx \frac{n_{N_2}}{n_{H_2O}}$ તરીકે લઈ શકીએ.
$n_{H_2O} = 10 \ mol$ આપેલ હોવાથી,$n_{N_2} = x_{N_2} \times n_{H_2O} = (4 \times 10^{-5}) \times 10 = 4 \times 10^{-4} \ mol$.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ, $P = K_H \times x$, જ્યાં $x$ એ $CO_2$ નો મોલ અંશ છે।
આપેલ છે કે $P = 2 \,atm = 2.0265 \times 10^5 \,Pa$.
$K_H = 1.67 \times 10^8 \,Pa$.
$x = \frac{P}{K_H} = \frac{2.0265 \times 10^5}{1.67 \times 10^8} \approx 1.213 \times 10^{-3}$.
$1 \,L$ $(1000 \,g)$ પાણીમાં પાણીના મોલ $n_{H_2O} = \frac{1000}{18} \approx 55.55 \,mol$.
$x = \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$ લેતા, $n_{CO_2} = 1.213 \times 10^{-3} \times 55.55 \approx 0.0674 \,mol$.
$CO_2$ નું દળ $= 0.0674 \times 44 \approx 2.96 \,g$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $2.9 \,g$ છે।

(B) હેન્રીના નિયમ મુજબ,$p = K_H \times \chi_{CO_2}$.
આપેલ છે: $p = 5 \ bar$,$K_H = 1.67 \ kbar = 1670 \ bar$.
$CO_2$ નું પ્રમાણ ઓછું હોવાથી,મોલ અંશ $\chi_{CO_2} = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$.
$1000 \ mL$ પાણી માટે,પાણીના મોલ $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.5 \ mol$.
કિંમતો મૂકતા: $5 = 1670 \times \frac{n_{CO_2}}{55.5}$.
$n_{CO_2} = \frac{5 \times 55.5}{1670} \approx 0.166 \ mol \approx 0.167 \ mol$.

(B, C) $I_2$ ની દ્રાવ્યતા 'જેવું દ્રાવ્ય તેવું દ્રાવક' (like dissolves like) ના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે.
$I_2$ એ અધ્રુવીય સહસંયોજક અણુ છે,જે તેને પાણી જેવા ધ્રુવીય દ્રાવકોમાં અલ્પ દ્રાવ્ય બનાવે છે.
જોકે,$I_2$ એ $KI$ ના જલીય દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય થાય છે કારણ કે તે દ્રાવ્ય ટ્રાયઆયોડાઇડ સંકીર્ણ આયન બનાવે છે: $I_2 + I^- \rightarrow I_3^-$.
વધુમાં,$I_2$ એ $CCl_4$ જેવા અધ્રુવીય કાર્બનિક દ્રાવકોમાં મુક્તપણે દ્રાવ્ય છે કારણ કે બંને પ્રકૃતિમાં અધ્રુવીય છે.
તેથી,વિધાન $B$ અને $C$ બંને સાચા છે.

(B) પાણીમાં સિલ્વર હેલાઈડ્સની દ્રાવ્યતા લેટીસ ઉર્જા અને જલીયકરણ ઉર્જા પર આધાર રાખે છે.
$AgF$ તેની ઉચ્ચ જલીયકરણ ઉર્જાને કારણે પાણીમાં ખૂબ જ દ્રાવ્ય છે.
અન્ય સિલ્વર હેલાઈડ્સ ($AgCl$,$AgBr$,$AgI$) માટે,હેલાઈડ આયનનું કદ વધતા લેટીસ ઉર્જા ઘટે છે $(Cl^- < Br^- < I^-)$.
જો કે,$Cl^-$ થી $I^-$ તરફ જતાં જલીયકરણ ઉર્જામાં થતો ઘટાડો લેટીસ ઉર્જામાં થતા ઘટાડા કરતા વધુ નોંધપાત્ર છે.
તેથી,દ્રાવ્યતા આ ક્રમમાં ઘટે છે: $AgCl > AgBr > AgI$.
આમ,દ્રાવ્યતાનો એકંદર ક્રમ $AgI < AgBr < AgCl < AgF$ છે.

(D) હેન્રીના નિયમ મુજબ,$P_{N_2} = K_H \cdot X_{N_2}$.
પ્રથમ,હવામાં $N_2$ નું આંશિક દબાણ ગણો: $P_{N_2} = N_2$ નો મોલ અંશ $\times$ કુલ દબાણ = $0.8 \times 10 \ atm = 8 \ atm$.
આંશિક દબાણને $mm \ Hg$ માં ફેરવો: $P_{N_2} = 8 \ atm \times 760 \ mm \ Hg/atm = 6080 \ mm \ Hg$.
હવે,પાણીમાં મોલ અંશ $X_{N_2}$ શોધવા માટે હેન્રીના નિયમનો ઉપયોગ કરો: $X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_H} = \frac{6080}{6.5 \times 10^7}$.
$X_{N_2} = 9.35 \times 10^{-5}$.

(B) વિધાન $I$ સાચું છે કારણ કે હેન્રીનો નિયમ જણાવે છે કે $p = K_{H}x$,જ્યાં $K_{H}$ એ આપેલ વાયુ-દ્રાવક પ્રણાલી માટે અચળ તાપમાને અચળાંક છે,ખાસ કરીને તે મર્યાદામાં જ્યાં દ્રાવણ આદર્શ રીતે મંદ દ્રાવણ તરીકે વર્તે છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે $K_{H}$ એ વાયુના સ્વભાવ અને દ્રાવકના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે. તેથી,$K_{H}$ અલગ-અલગ દ્રાવકોમાં સમાન દ્રાવ્ય માટે અલગ હશે.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ,વાયુનું આંશિક દબાણ $(P_g)$ એ દ્રાવણમાં તેના મોલ અંશ $(X_g)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $P_g = K_H \cdot X_g$.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $log(P_g) = log(K_H \cdot X_g) = log(K_H) + log(X_g)$.
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $y = log(P_g)$,$x = log(X_g)$,ઢાળ $m = 1$ અને આંતરછેદ $c = log(K_H)$ છે.
ઢાળ $1$ (ધન) હોવાથી અને $log(K_H)$ જેટલો ધન આંતરછેદ હોવાથી,આલેખ એ ધન ઢાળવાળી સીધી રેખા છે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી નથી. આ આલેખ $C$ ને અનુરૂપ છે.

(A) $n$-ઓક્ટેન એ અધ્રુવીય દ્રાવક છે. 'જેવું દ્રાવ્ય તેવું દ્રાવક' (like dissolves like) ના સિદ્ધાંત મુજબ,અધ્રુવીય દ્રાવ્ય પદાર્થો અધ્રુવીય દ્રાવકોમાં વધુ દ્રાવ્ય હોય છે.
આપેલા સંયોજનોની ધ્રુવીયતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $KCl$ (આયનીય) > $CH_3OH$ (ધ્રુવીય) > $CH_3CN$ (ધ્રુવીય) > સાયક્લોહેક્ઝેન (અધ્રુવીય).
જેમ જેમ દ્રાવ્યની ધ્રુવીયતા ઘટે છે,તેમ $n$-ઓક્ટેન જેવા અધ્રુવીય દ્રાવકમાં તેની દ્રાવ્યતા વધે છે. તેથી,દ્રાવ્યતાનો સાચો ક્રમ $II < III < IV < I$ છે.