Osmosis and Osmotic pressure of the solution Questions in Hindi

(B) अर्धपारगम्य झिल्ली एक प्रकार की जैविक या कृत्रिम झिल्ली है जो केवल विलायक के अणुओं (आमतौर पर पानी) को गुजरने देती है,जबकि विलेय के अणुओं को गुजरने से रोकती है।

(B) समपरासारी विलयनों के लिए,मोलर सांद्रता समान होती है: $C_1 = C_2$.
यूरिया की सांद्रता $(C_1)$:
$C_1 = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान} \times \text{आयतन (L)}} = \frac{8.6 \ g}{60 \ g/mol \times 1 \ L} = \frac{8.6}{60} \ mol/L$.
कार्बनिक विलेय की सांद्रता $(C_2)$:
$0.5\% \ (w/v)$ का अर्थ है $100 \ mL$ में $0.5 \ g$,जो $0.1 \ L$ में $0.5 \ g$ है।
$C_2 = \frac{0.5 \ g}{M \times 0.1 \ L} = \frac{5}{M} \ mol/L$,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।
$C_1 = C_2$ को बराबर करने पर:
$\frac{8.6}{60} = \frac{5}{M}$
$M = \frac{5 \times 60}{8.6} = \frac{300}{8.6} \approx 34.88 \ g/mol$.

(A) $12\%$ घोल का अर्थ है कि $100\,mL$ घोल में $12\,g$ केन शुगर घुली हुई है।
शुगर के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{12}{342} \approx 0.0351\,mol$.
घोल का आयतन $(V)$ = $100\,mL = 0.1\,L$.
तापमान $(T)$ = $17 + 273 = 290\,K$.
परासरण दाब के सूत्र $\pi = \frac{nRT}{V}$ का उपयोग करने पर:
$\pi = \frac{0.0351 \times 0.0821 \times 290}{0.1} = 8.35\,atm$.

(D) परासरण दाब का सूत्र $\pi = CRT$ है।
दिया गया है: $\pi = 2.5 \ atm$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 24 + 273 = 297 \ K$.
मान रखने पर: $2.5 = C \times 0.0821 \times 297$.
$C = \frac{2.5}{0.0821 \times 297} \approx 0.1025 \ mol \ L^{-1}$.

(D) समपरासरी विलयनों के लिए,परासरण दाब समान होते हैं: $\pi_1 = \pi_2$.
समान विलायक और तापमान के लिए,मोलर सांद्रता $(C)$ समान होनी चाहिए: $C_1 = C_2$.
मोलर सांद्रता $\frac{w \, (g/L)}{Molar \, mass \, (g/mol)}$ द्वारा दी जाती है।
पदार्थ के लिए: $C_1 = \frac{5.25 \, g/100 \, mL}{M_1} = \frac{52.5}{M_1} \, mol/L$.
यूरिया के लिए: $C_2 = \frac{1.5 \, g/100 \, mL}{60 \, g/mol} = \frac{15}{60} \, mol/L = 0.25 \, mol/L$.
दोनों को बराबर करने पर: $\frac{52.5}{M_1} = 0.25$.
$M_1 = \frac{52.5}{0.25} = 210 \, g \, mol^{-1}$.

(C) परासरण एक अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से विलायक के अणुओं का कम सांद्रता वाले विलयन (अल्पपरासारी) से उच्च सांद्रता वाले विलयन (अतिपरासारी) की ओर प्रवाह है।
यदि विलयन $A$,विलयन $B$ के साथ समपरासारी (isotonic) है,तो दोनों विलयनों का परासरण दाब समान होता है।
इसलिए,उनके बीच विलायक के अणुओं का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है।
अतः,जब $A$,$B$ के साथ समपरासारी होता है तो परासरण नहीं होता है।

(B) दिया गया है,$\pi_1 = 4.92\,atm$,$\pi_2 = 1.5\,atm$।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ के लिए,मोलर द्रव्यमान $M = 180\,g/mol$।
सांद्रता $C_1 = \frac{36\,g}{180\,g/mol \times 1\,L} = 0.2\,M$।
चूंकि परासरण दाब $\pi = CRT$ होता है,स्थिर तापमान $T$ पर,$\pi \propto C$।
अतः,$\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1}{C_2}$।
$\frac{4.92}{1.5} = \frac{0.2}{C_2}$।
$C_2 = \frac{0.2 \times 1.5}{4.92} = \frac{0.3}{4.92} \approx 0.061\,mol/L$।

(C) परासरण दाब $(\Pi)$ का सूत्र $\Pi = \frac{w}{M \times V}RT$ है।
यहाँ द्रव्यमान $(w)$,आयतन $(V)$,गैस नियतांक $(R)$ और तापमान $(T)$ समान होने के कारण,परासरण दाब विलेय के मोलर द्रव्यमान $(M)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $\Pi \propto \frac{1}{M}$।
मोलर द्रव्यमान: यूरिया = $60 \ g/mol$,ग्लूकोज = $180 \ g/mol$,और सुक्रोज = $342 \ g/mol$।
अतः,$60 < 180 < 342$ होने के कारण,परासरण दाब का क्रम $P_2 > P_1 > P_3$ होगा।

(A) वह विलयन जिसका परासरण दाब रक्त कोशिकाओं के अंदर के द्रव के समान होता है,उसे $Isotonic$ (समपरासारी) विलयन कहा जाता है। $Isotonic$ विलयन में,कोशिका झिल्ली के आर-पार पानी का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है,जिससे लाल रक्त कोशिकाएं अपना सामान्य आकार और माप बनाए रखती हैं।

(C) समपरासारी विलयनों के लिए,समान तापमान पर मोलर सांद्रता समान होती है।
सुक्रोज $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का मोलर द्रव्यमान $= 342 \ g/mol$ है।
सुक्रोज की मोलर सांद्रता $= \frac{34.2 \ g/L}{342 \ g/mol} = 0.1 \ mol/L$ है।
ग्लूकोज विलयन के समपरासारी होने के लिए,इसकी मोलर सांद्रता भी $0.1 \ mol/L$ होनी चाहिए।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $= 180 \ g/mol$ है।
ग्लूकोज की सांद्रता $= 0.1 \ mol/L \times 180 \ g/mol = 18 \ g/L$।

(C) परासरण दाब का सूत्र $\pi = CRT = \frac{w}{M \times V}RT$ है।
दिया गया है: $w = 5\,g$ ($100\,mL$ विलयन में),$M = 342\,g/mol$,$T = 150 + 273 = 423\,K$,$V = 100\,mL = 0.1\,L$,और $R = 0.0821\,L\,atm\,K^{-1}mol^{-1}$।
मान रखने पर: $\pi = \frac{5 \times 0.0821 \times 423}{342 \times 0.1} = \frac{173.631}{34.2} \approx 5.07\,atm$.

(D) दो विलयन आइसोटोनिक होते हैं यदि उनका परासरण दाब समान हो $(\pi = iCRT)$। चूंकि तापमान $(T)$ और सांद्रता $(C)$ समान हैं,इसलिए आइसोटोनिक होने के लिए वांट हॉफ कारक $(i)$ समान होना चाहिए।
$0.1 \ M \ Ca(NO_3)_2$ के लिए: $i = 3$ $(Ca^{2+} + 2NO_3^-)$,अतः प्रभावी सांद्रता = $0.1 \times 3 = 0.3 \ M$।
$0.1 \ M \ Na_2SO_4$ के लिए: $i = 3$ $(2Na^{+} + SO_4^{2-})$,अतः प्रभावी सांद्रता = $0.1 \times 3 = 0.3 \ M$।
चूंकि दोनों में कणों की प्रभावी सांद्रता समान है,इसलिए वे आइसोटोनिक हैं।

(A) परासरण दाब $(\pi)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है जो $\pi = iCRT$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि सभी विलयन डेसीमोलर $(C = 0.1 \ M)$ हैं,इसलिए परासरण दाब वॉट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$90\%$ वियोजन के लिए,$\alpha = 0.9$ है।
$(A)$ $Al_2(SO_4)_3$ के लिए $n = 5$,अतः $i = 1 + (5-1)(0.9) = 4.6$ है।
$(B)$ $BaCl_2$ के लिए $n = 3$,अतः $i = 1 + (3-1)(0.9) = 2.8$ है।
$(C)$ $Na_2SO_4$ के लिए $n = 3$,अतः $i = 1 + (3-1)(0.9) = 2.8$ है।
अतः,$Al_2(SO_4)_3$ सबसे अधिक आयन प्रदान करता है,जिससे इसका परासरण दाब सबसे अधिक होगा।

(D) परासरण दाब का सूत्र $\pi V = nRT$ है,जहाँ $n = \frac{w}{M}$ है।
दिया गया है:
$\pi = 2.57 \times 10^{-3} \ bar$
$V = 200 \ mL = 0.2 \ L$
$w = 1.26 \ g$
$T = 300 \ K$
$R = 0.083 \ L \ bar \ mol^{-1} \ K^{-1}$
समीकरण $\pi V = \frac{w}{M} RT$ में मान रखने पर:
$2.57 \times 10^{-3} \times 0.2 = \frac{1.26}{M} \times 0.083 \times 300$
$M = \frac{1.26 \times 0.083 \times 300}{2.57 \times 10^{-3} \times 0.2}$
$M = \frac{31.374}{0.000514} \approx 61039 \ g \ mol^{-1}$.

(D) परासरण एक अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से विलायक के अणुओं के प्रवाह की घटना है।
वास्तव में,विलायक के अणु झिल्ली के आर-पार दोनों दिशाओं में गति करते हैं।
हालाँकि,शुद्ध प्रवाह कम विलेय सांद्रता (उच्च विलायक सांद्रता) वाले क्षेत्र से उच्च विलेय सांद्रता (कम विलायक सांद्रता) वाले क्षेत्र की ओर होता है।
चूंकि कोई भी झिल्ली पूर्णतः अर्धपारगम्य नहीं होती है,इसलिए जल का प्रवाह दोनों ओर से होता है लेकिन असमान दरों पर,जिसके परिणामस्वरूप एक शुद्ध प्रवाह प्राप्त होता है।

(A) आइसोटोनिक विलयनों के लिए,परासरण दाब $(\pi)$ समान होता है,जिसका अर्थ है कि समान तापमान पर उनकी मोलर सांद्रता $(C)$ समान होती है।
यह दिया गया है कि विलयन द्रव्यमान के अनुसार $5.25\%$ और $1.5\%$ हैं,और घनत्व $1.0\ g\ cm^{-3}$ मानते हुए,$g\ L^{-1}$ में सांद्रता द्रव्यमान प्रतिशत को $10$ से गुणा करने के बराबर होती है।
पदार्थ की सांद्रता $(C_1) = \frac{5.25 \times 10}{M} = \frac{52.5}{M} \ mol\ L^{-1}$.
यूरिया की सांद्रता $(C_2) = \frac{1.5 \times 10}{60} = \frac{15}{60} = 0.25 \ mol\ L^{-1}$.
चूंकि विलयन आइसोटोनिक हैं,इसलिए $C_1 = C_2$.
$\frac{52.5}{M} = 0.25$.
$M = \frac{52.5}{0.25} = 210 \ g\ mol^{-1}$.

(A) परासरण दाब $\pi$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वॉट-हॉफ कारक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
$C_2H_5OH$ (अविद्युत अपघट्य) के लिए: $i = 1$,$\pi = 1 \times 0.500 \times RT = 0.500 RT$.
$Mg_3(PO_4)_2$ ($3Mg^{2+} + 2PO_4^{3-}$ में वियोजित होता है,इसलिए $i = 5$) के लिए: $\pi = 5 \times 0.100 \times RT = 0.500 RT$.
$KBr$ ($K^+ + Br^-$ में वियोजित होता है,इसलिए $i = 2$) के लिए: $\pi = 2 \times 0.250 \times RT = 0.500 RT$.
$Na_3PO_4$ ($3Na^+ + PO_4^{3-}$ में वियोजित होता है,इसलिए $i = 4$) के लिए: $\pi = 4 \times 0.125 \times RT = 0.500 RT$.
चूंकि दिए गए सभी विलयनों का परासरण दाब समान है,इसलिए वे समपरासारी (isotonic) विलयन हैं।

(C) दो विलयन समपरासारी होते हैं यदि उनके परासरण दाब समान हों,अर्थात $\pi_1 = \pi_2$।
चीनी जैसे अन-अपघट्य के लिए,परासरण दाब $\pi = C \times R \times T$ होता है।
$KCl$ जैसे विद्युत-अपघट्य के लिए,परासरण दाब $\pi = i \times C \times R \times T$ होता है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है।
चूंकि $KCl$ का वियोजन $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ के रूप में होता है,उत्पन्न आयनों की संख्या $2$ है,इसलिए $i = 2$।
$KCl$ की नॉर्मलता $(N)$ $0.5 \ N$ दी गई है। $KCl$ के लिए n-कारक $1$ है,इसलिए मोलरता $(M)$ नॉर्मलता $(N)$ के बराबर है,अर्थात $M = 0.5 \ M$।
परासरण दाब की तुलना करने पर: $i_{KCl} \times M_{KCl} = M_{sugar}$।
$2 \times 0.5 = M_{sugar}$।
$M_{sugar} = 1 \ M$।
चीनी के लिए n-कारक $1$ है,इसलिए चीनी के विलयन की नॉर्मलता $1 \ N$ होगी।

(D) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है। चूँकि $C$,$R$ और $T$ समान हैं,इसलिए $\pi \propto i$।
$CH_3COOH$ के लिए $i = 1.7$।
$KCl$ के लिए $i = 2$।
$Na_2SO_4$ के लिए $i = 3$।
$K_2Zn[Fe(CN)_6]$ के लिए $i = 4$ (आयनन: $2K^+ + Zn^{2+} + [Fe(CN)_6]^{4-}$)।
अतः,$K_2Zn[Fe(CN)_6]$ का परासरण दाब सबसे अधिक है।

(D) दिया गया है: $w/v\ \% = 2.22\ \%$,जिसका अर्थ है $100\ mL$ विलयन में $2.22\ g$ $CaCl_2$ उपस्थित है।
$T = 27\ ^oC = 300\ K$.
$w_B = 2.22\ g$,$v = 0.1\ L$.
$CaCl_2$ का आणविक द्रव्यमान $M_B = 40 + 2 \times 35.5 = 111\ g/mol$.
मोलों की संख्या $n = \frac{2.22}{111} = 0.02\ mol$.
$CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ के लिए,वॉट हॉफ गुणांक $i = 3$.
परासरण दाब $\pi = i \times \frac{n}{v} \times R \times T$.
$\pi = 3 \times \frac{0.02}{0.1} \times 0.08 \times 300$.
$\pi = 3 \times 0.2 \times 0.08 \times 300 = 14.4\ atm$.

(D) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र है: $\pi = iCRT$,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है,$C$ मोलरता $(M)$ है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $T$ तापमान है।
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर (जहाँ $y = \pi$ और $x = M$):
$\pi = (iRT) \times M$
यहाँ,ढाल $(m) = iRT$ है।
चूँकि $NaCl$ एक विद्युत अपघट्य है,इसलिए इसका वांट हॉफ गुणांक $i > 1$ है।
अतः,रेखा की ढाल $iRT$ को दर्शाती है,जो विकल्पों में नहीं दिया गया है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(B) दो विलयन समपरासारी (isotonic) होते हैं यदि उनकी मोलर सांद्रता समान हो $(C_1 = C_2)$।
यूरिया विलयन के लिए: $C_{\text{urea}} = \frac{6 \ g}{60 \ g/mol \times 1 \ L} = 0.1 \ mol/L$।
चूंकि विलयन समपरासारी हैं,केन शुगर की सांद्रता भी $0.1 \ mol/L$ होनी चाहिए।
शुगर की सांद्रता $g/L$ में $= 0.1 \ mol/L \times 342 \ g/mol = 34.2 \ g/L$।

(C) दो विलयन समपरासारी (isotonic) होते हैं यदि उनका परासरण दाब समान हो,जिसका अर्थ है कि उनकी मोलर सांद्रता समान है $(C_1 = C_2)$।
केन शुगर $(C_{12}H_{22}O_{11})$ के $5\% \, w/v$ विलयन के लिए,विलेय का द्रव्यमान $100 \ mL$ विलयन में $5 \ g$ है।
केन शुगर का मोलर द्रव्यमान $= 342 \ g/mol$।
मोलरता $(C_1)$ $= \frac{5 \ g}{342 \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{50}{342} \ M$।
पदार्थ $X$ के $1\% \, w/v$ विलयन के लिए,विलेय का द्रव्यमान $100 \ mL$ विलयन में $1 \ g$ है।
माना $X$ का मोलर द्रव्यमान $M$ है।
मोलरता $(C_2)$ $= \frac{1 \ g}{M \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{10}{M} \ M$।
चूंकि विलयन समपरासारी हैं,$C_1 = C_2$:
$\frac{50}{342} = \frac{10}{M}$
$M = \frac{10 \times 342}{50} = \frac{342}{5} = 68.4 \ g/mol$।

(B) अर्धपारगम्य झिल्ली एक प्रकार की जैविक या कृत्रिम बहुलक झिल्ली है जो विसरण द्वारा कुछ अणुओं या आयनों को गुजरने देती है।
परासरण दाब के संदर्भ में,यह विशेष रूप से $solvent$ (विलायक) के अणुओं को गुजरने देती है जबकि $solute$ (विलेय) के अणुओं को रोकती है।
उदाहरणों में जानवरों के मूत्राशय या सेलोफेन झिल्ली शामिल हैं।

(D) दो विलयन आइसोटोनिक होते हैं यदि उनका परासरण दाब समान हो,अर्थात $\pi_1 = \pi_2$।
चूंकि $\pi = CRT$,समान तापमान पर आइसोटोनिक विलयनों के लिए $C_1 = C_2$ होता है।
पहले पदार्थ के लिए: सांद्रता $C_1 = \frac{1.05 \ g}{M \times 0.1 \ L} = \frac{10.5}{M} \ mol/L$।
$3\%$ ग्लूकोज विलयन के लिए: $100 \ mL$ विलयन में $3 \ g$ ग्लूकोज। ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का आणविक द्रव्यमान = $180 \ g/mol$।
सांद्रता $C_2 = \frac{3 \ g}{180 \ g/mol \times 0.1 \ L} = \frac{30}{180} = \frac{1}{6} \ mol/L$।
$C_1 = C_2$ को बराबर करने पर: $\frac{10.5}{M} = \frac{1}{6}$।
$M = 10.5 \times 6 = 63 \ g/mol$।

(C) दो विलयन समपरासारी (isotonic) होते हैं यदि उनका परासरण दाब समान हो,अर्थात $\pi_1 = \pi_2$।
समान तापमान और आयतन के लिए,इसका अर्थ है $C_1 = C_2$ या $\frac{n_1}{V} = \frac{n_2}{V}$।
दिया गया है: यूरिया विलयन $1.5 \% \, (w/V)$ है,जिसका अर्थ है $100 \, mL$ विलयन में $1.5 \, g$ यूरिया।
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(NH_2CONH_2) = 60 \, g/mol$।
ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $(C_6H_{12}O_6) = 180 \, g/mol$।
संबंध $\frac{w_1}{M_1} = \frac{w_2}{M_2}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1.5}{60} = \frac{w_2}{180}$।
$w_2 = \frac{1.5 \times 180}{60} = 1.5 \times 3 = 4.5 \, g$।
अतः,$4.5 \% \, (w/V)$ ग्लूकोज विलयन $1.5 \% \, (w/V)$ यूरिया विलयन के साथ समपरासारी है।

(B) परासरण दाब $\pi = h \cdot d \cdot g$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $h = 11 \, cm$,$d = 0.9 \, g/mL$,$C = 10 \, g/L$,$T = 300 \, K$.
$\pi = CRT$ सूत्र का उपयोग करने पर:
$\pi = (11 \times 0.9) / (13.6 \times 76) \, atm \approx 0.00958 \, atm$.
$0.00958 = (10/M) \times 0.0821 \times 300$
$M = 25.2 \times 10^3 \, g/mol$.

(B) दो विलयन समपरासारी होते हैं यदि उनकी मोलर सांद्रता समान हो $(C_1 = C_2)$।
यूरिया के लिए: सांद्रता $= \frac{10 \, g \, dm^{-3}}{60 \, g \, mol^{-1}} = \frac{1}{6} \, mol \, dm^{-3}$।
अवाष्पशील विलेय के लिए: $5 \%$ विलयन का अर्थ है $100 \, mL$ विलयन में $5 \, g$ विलेय,जो $50 \, g \, dm^{-3}$ के बराबर है।
मान लीजिए अवाष्पशील विलेय का आणविक द्रव्यमान $M$ है।
अवाष्पशील विलेय की सांद्रता $= \frac{50 \, g \, dm^{-3}}{M \, g \, mol^{-1}} = \frac{50}{M} \, mol \, dm^{-3}$।
चूंकि विलयन समपरासारी हैं,$\frac{1}{6} = \frac{50}{M}$।
अतः,$M = 50 \times 6 = 300 \, g \, mol^{-1}$।

(B) परासरण दाब का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वॉट हॉफ गुणांक है,$C$ मोलरता है,$R$ गैस नियतांक है और $T$ तापमान है।
$NaCl$ (प्रबल विद्युत अपघट्य) के लिए,$i = 2$,इसलिए $\pi_a = 2 \times 2 \times RT = 4RT$.
ग्लूकोज (विद्युत अनपघट्य) के लिए,$i = 1$,इसलिए $\pi_b = 1 \times 1 \times RT = 1RT$.
यूरिया (विद्युत अनपघट्य) के लिए,$i = 1$,इसलिए $\pi_c = 1 \times 2 \times RT = 2RT$.
मानों की तुलना करने पर,$1 \ M$ ग्लूकोज विलयन का परासरण दाब न्यूनतम है।

(A) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस नियतांक है और $T$ तापमान है।
सुक्रोज (अन-अपघट्य) के लिए,वांट हॉफ गुणांक $i = 1$ है। अतः,$\pi_{\text{sucrose}} = 1 \times C \times R \times T = 0.24 \ atm$.
$KI$ (विद्युत अपघट्य) के लिए,$\pi_{KI} = i_{KI} \times C \times R \times T = 0.432 \ atm$.
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:
$\frac{\pi_{KI}}{\pi_{\text{sucrose}}} = \frac{i_{KI} \times C \times R \times T}{1 \times C \times R \times T} = \frac{0.432}{0.24}$.
$i_{KI} = 1.80$.

(B) परासरण दाब का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ कारक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस नियतांक है और $T$ केल्विन में तापमान है।
$KCl$ के लिए,वियोजन $KCl \rightarrow K^{+} + Cl^{-}$ है,इसलिए $n = 2$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.8$ दी गई है,इसलिए वांट हॉफ कारक $i = 1 + \alpha(n - 1) = 1 + 0.8(2 - 1) = 1.8$ है।
$1\% \ (wt/vol)$ विलयन का अर्थ है $100 \ mL$ विलयन में $1 \ g \ KCl$,जो $10 \ g/L$ के बराबर है।
$KCl$ का मोलर द्रव्यमान $74.6 \ g/mol$ है।
सांद्रता $C = \frac{10}{74.6} \approx 0.134 \ mol/L$.
तापमान $T = 300 \ K$.
$\pi = 1.8 \times 0.134 \times 0.0821 \times 300 \approx 5.94 \ atm$.

(D) अर्धपारगम्य झिल्ली केवल विलायक के अणुओं (पानी) को गुजरने देती है और विलेय के कणों की गति को रोकती है।
परासरण में विलायक का प्रवाह कम सांद्रता वाले क्षेत्र से उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर होता है।
चूंकि विलेय झिल्ली को पार नहीं कर सकते,इसलिए वे एक-दूसरे के संपर्क में नहीं आ सकते और भूरे रंग का उत्पाद नहीं बना सकते।
अतः,किसी भी पक्ष में भूरे रंग का निर्माण नहीं होता है।

(C) परासरण दाब $\pi$ को सूत्र $\pi = CRT$ द्वारा ज्ञात किया जाता है,जहाँ $C$ विलयन की कुल मोलरता है।
सबसे पहले,यूरिया के मोलों की गणना करें: $n_{\text{urea}} = \frac{0.6 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
इसके बाद,ग्लूकोज के मोलों की गणना करें: $n_{\text{glucose}} = \frac{1.8 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
विलेय के कुल मोल $= 0.01 + 0.01 = 0.02 \ mol$.
विलयन का आयतन $100 \ mL = 0.1 \ L$ है।
कुल मोलरता $C = \frac{0.02 \ mol}{0.1 \ L} = 0.2 \ M$.
तापमान $T = 27 \ ^oC = 27 + 273 = 300 \ K$.
अब,परासरण दाब की गणना करें: $\pi = 0.2 \ mol \ L^{-1} \times 0.08206 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 0.2 \times 0.08206 \times 300 = 4.9236 \ atm$.

(C) परासरण (Osmosis) वह प्रक्रिया है जिसमें विलायक (जल) के अणु अर्धपारगम्य झिल्ली $(SPM)$ के माध्यम से कम सांद्रता वाले विलयन से उच्च सांद्रता वाले विलयन की ओर प्रवाहित होते हैं।
चूंकि विलयन $A$ $(2\% \ NaCl)$ की सांद्रता विलयन $B$ $(10\% \ NaCl)$ से कम है,इसलिए जल $A$ से $B$ की ओर प्रवाहित होगा।

(A) परासरण दाब $(O.P.)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करता है।
सममोलर विलयनों के लिए,परासरण दाब वांट हॉफ गुणांक $(i)$ के समानुपाती होता है।
$BaCl_2$ का वियोजन $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में होता है,इसलिए $i = 3$ है।
$NaCl$ का वियोजन $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ के रूप में होता है,इसलिए $i = 2$ है।
ग्लूकोज एक अनपघट्य है,इसलिए $i = 1$ है।
अतः,कणों की संख्या का क्रम $BaCl_2 (3) > NaCl (2) >$ ग्लूकोज $(1)$ है।
इसलिए,परासरण दाब का सही क्रम $BaCl_2 > NaCl >$ ग्लूकोज है।

(D) समुद्री जल से ताजा पानी प्राप्त करने की प्रक्रिया को $Reverse \ Osmosis$ कहा जाता है।
इस प्रक्रिया में,अर्ध-पारगम्य झिल्ली (semi-permeable membrane) के माध्यम से खारे पानी (समुद्री जल) पर परासरण दाब से अधिक दाब लगाया जाता है।
यह पानी के अणुओं को सांद्रित घोल (समुद्री जल) से तनु घोल (ताजा पानी) की ओर जाने के लिए मजबूर करता है,जिससे नमक और अन्य अशुद्धियाँ प्रभावी रूप से अलग हो जाती हैं।

(C) वियोजन की मात्रा $\alpha$ का सूत्र $\alpha = \frac{i-1}{n-1}$ है,जहाँ $n$ $NaCl$ के प्रति इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या है $(n=2)$।
दिया गया है $\alpha = 0.9$,अतः $0.9 = \frac{i-1}{2-1}$,जिससे वांट हॉफ गुणांक $i = 1.9$ प्राप्त होता है।
परासरण दाब $\pi$ की गणना $\pi = i \times C \times R \times T$ सूत्र द्वारा की जाती है।
यहाँ,$C = 0.002 \, M$,$R = 0.082 \, L \cdot bar \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$,और $T = 27 + 273 = 300 \, K$ है।
मान रखने पर: $\pi = 1.9 \times 0.002 \times 0.082 \times 300 = 0.09348 \, bar \approx 0.094 \, bar$।

(C) परासरण दाब का सूत्र $\pi = \frac{wRT}{MV}$ है,जहाँ $w$ विलेय का द्रव्यमान है,$R$ गैस स्थिरांक है,$T$ केल्विन में तापमान है,$M$ विलेय का मोलर द्रव्यमान है,और $V$ लीटर में विलयन का आयतन है।
दिया गया है: $w = 5 \ g$,$V = 100 \ mL = 0.1 \ L$,$T = 150 + 273 = 423 \ K$,$M = 342 \ g/mol$ (केन शुगर $C_{12}H_{22}O_{11}$ के लिए),और $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $\pi = \frac{5 \times 0.0821 \times 423}{342 \times 0.1} = \frac{173.63}{34.2} \approx 5.077 \ atm$।

(A) परासरण एक अर्धपारगम्य झिल्ली के माध्यम से विलायक के अणुओं का शुद्ध विलायक (या तनु विलयन) से सांद्र विलयन की ओर स्वतः प्रवाह है।
वाष्प दाब सिद्धांत के अनुसार,शुद्ध विलायक का वाष्प दाब हमेशा विलयन के वाष्प दाब से अधिक होता है।
चूंकि विलायक के अणु उच्च वाष्प दाब वाले क्षेत्र से निम्न वाष्प दाब वाले क्षेत्र की ओर गति करते हैं,इसलिए सही उत्तर उच्च वाष्प दाब से निम्न वाष्प दाब की ओर है।

(A) परासरण दाब का सूत्र $\pi = i \times C \times R \times T$ है।
दिया गया है: $\pi = 4.92 \ atm$,$C = 0.1 \ M$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$.
मान रखने पर: $4.92 = i \times 0.1 \times 0.0821 \times 300$.
$4.92 = i \times 2.463$.
$i = \frac{4.92}{2.463} \approx 1.998 \approx 2$.
$MgCl_2$ के लिए,वियोजन $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ है,इसलिए $n = 3$.
आयनन की मात्रा $\alpha = \frac{i-1}{n-1}$ द्वारा दी जाती है।
$\alpha = \frac{1.998-1}{3-1} = \frac{0.998}{2} = 0.499$.
आयनन का प्रतिशत $= \alpha \times 100 = 49.9 \% \approx 50 \%$. विकल्पों को देखते हुए,$49 \%$ सबसे निकटतम मान है।

(B) परासरण दाब $\pi$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ गुणांक है।
$NaCl$ के लिए $i = 2$ है,अतः $\pi_a = 2 \times 2 \ RT = 4 \ RT$।
ग्लूकोज के लिए $i = 1$ है,अतः $\pi_b = 1 \times 1 \ RT = 1 \ RT$।
यूरिया के लिए $i = 1$ है,अतः $\pi_c = 1 \times 2 \ RT = 2 \ RT$।
अतः,ग्लूकोज विलयन का परासरण दाब न्यूनतम है।

(A) परासरण दाब का सूत्र $\pi V = nRT = \frac{W_B}{M_B} RT$ है।
आणविक भार के लिए सूत्र $M_B = \frac{W_B \times R \times T}{\pi \times V}$ है।
दिया गया है: $W_B = 20 \ g$,$V = 500 \ mL = 0.5 \ L$,$T = 15 + 273 = 288 \ K$,$\pi = \frac{600}{760} \ atm$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $M_B = \frac{20 \times 0.0821 \times 288}{(600/760) \times 0.5}$.
$M_B = \frac{20 \times 0.0821 \times 288 \times 760}{600 \times 0.5} \approx 1198 \ g \ mol^{-1}$.

(A) बीकर $X$ में,अंगूर का आकार समान रहता है,जो एक आइसोटोनिक विलयन को दर्शाता है जहाँ पानी का शुद्ध प्रवाह शून्य है।
बीकर $Y$ में,अंगूर फूल जाता है,जो दर्शाता है कि परासरण (osmosis) के कारण पानी अंगूर के अंदर चला गया है। यह तब होता है जब आसपास का विलयन अंगूर के आंतरिक विलयन की तुलना में हाइपोटोनिक (कम परासरणी दाब) होता है।
बीकर $Z$ में,अंगूर सिकुड़ जाता है,जो दर्शाता है कि परासरण के कारण पानी अंगूर से बाहर निकल गया है। यह तब होता है जब आसपास का विलयन अंगूर के आंतरिक विलयन की तुलना में हाइपरटोनिक (अधिक परासरणी दाब) होता है।
इसलिए,$Y$ एक हाइपोटोनिक विलयन है और $Z$ एक हाइपरटोनिक विलयन है।

(D) परासरण दाब $(\pi)$ का सूत्र $\pi = iCRT$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ कारक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ केल्विन में तापमान है।
$0.011 \ M \ AlCl_3$ $(i=4)$ के लिए: $\pi = 4 \times 0.011 \times R \times 323 = 0.014212 \ R$.
$0.03 \ M \ NaCl$ $(i=2)$ के लिए: $\pi = 2 \times 0.03 \times R \times 298 = 0.01788 \ R$.
$0.012 \ M \ (NH_4)_2SO_4$ $(i=3)$ के लिए: $\pi = 3 \times 0.012 \times R \times 298 = 0.010728 \ R$.
$50 \ ^oC$ पर $0.03 \ M \ NaCl$ $(i=2)$ के लिए: $\pi = 2 \times 0.03 \times R \times 323 = 0.01938 \ R$.
मानों की तुलना करने पर,$50 \ ^oC$ पर $0.03 \ M \ NaCl$ का परासरण दाब सबसे अधिक है।

(A) दिया गया है: विलेय का द्रव्यमान $(CH_3COOH)$ = $90 \, g$,मोलर द्रव्यमान = $60 \, g/mol$,विलायक का द्रव्यमान (बेंजीन) = $110 \, g$,विलयन का घनत्व $(d)$ = $1.2 \, g/mL$,$i = 0.5$,$T = 300 \, K$,$R = 0.0821 \, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.
विलयन का कुल द्रव्यमान = $90 \, g + 110 \, g = 200 \, g$.
विलयन का आयतन $(V)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{200 \, g}{1.2 \, g/mL} = 166.67 \, mL = 0.16667 \, L$.
विलेय के मोल $(n)$ = $\frac{90 \, g}{60 \, g/mol} = 1.5 \, mol$.
मोलरता $(C)$ = $\frac{n}{V(L)} = \frac{1.5}{0.16667} \approx 9 \, M$.
परासरण दाब का सूत्र: $\pi = iCRT$.
$\pi = 0.5 \times 9 \times 0.0821 \times 300 = 110.835 \, atm \approx 110.8 \, atm$.

(A) एल्युमिनियम सल्फेट का वियोजन: $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$.
यहाँ,प्रति सूत्र इकाई उत्पन्न आयनों की संख्या $n = 5$ है।
वांट हॉफ गुणांक $i$ की गणना: $i = 1 + (n-1)\alpha = 1 + (5-1) \times 0.9 = 1 + 3.6 = 4.6$.
दिया गया है $Normality = 0.03 \ N$ और $Al_2(SO_4)_3$ के लिए $n$-कारक $6$ है,इसलिए मोलरता $M = \frac{0.03}{6} = 0.005 \ M$.
परासरण दाब $\pi = iCRT$ का उपयोग करने पर:
$\pi = 4.6 \times 0.005 \times 0.0821 \times 300 \ K$.
$\pi = 0.566 \ atm$.

(D) अर्धपारगम्य झिल्ली $(SPM)$ केवल विलायक के अणुओं को गुजरने देती है,विलेय आयनों ($Fe^{3+}$,$Cl^-$,$K^+$,$[Fe(CN)_6]^{4-}$) को नहीं।
चूंकि विलेय आयन $SPM$ को पार नहीं कर सकते,इसलिए वे एक-दूसरे के संपर्क में नहीं आ सकते और नीले रंग का संकुल (Prussian blue) नहीं बना सकते।
परासरण में विलायक के अणुओं का कम सांद्रता वाले विलयन से अधिक सांद्रता वाले विलयन की ओर प्रवाह होता है,लेकिन यह विलेय को आपस में मिलने में मदद नहीं करता है।
इसलिए,कोई अभिक्रिया नहीं होती है और नीला रंग नहीं बनता है।

(C) परासरण दाब $\pi$ को सूत्र $\pi = CRT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है,और $T$ तापमान है।
$0.2 \ M$ यूरिया के लिए: $\pi_1 = 0.2 \times RT$.
$0.2 \ M$ ग्लूकोज के लिए: $\pi_2 = 0.2 \times RT$.
जब इन दो विलयनों के समान आयतन $(V)$ को मिलाया जाता है,तो नई सांद्रता $C_{mix}$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$C_{mix} = \frac{C_1 V + C_2 V}{V + V} = \frac{0.2 V + 0.2 V}{2V} = 0.2 \ M$.
अतः,मिश्रण का परासरण दाब $\pi_{mix} = 0.2 \times RT$ है,जो व्यक्तिगत विलयनों के परासरण दाब के समान है।

(A) दो विलयन आइसोटोनिक होते हैं यदि उनका परासरण दाब समान हो,अर्थात $\pi_1 = \pi_2$।
चूंकि $\pi = iCRT$,समान तापमान पर आइसोटोनिक विलयनों के लिए शर्त $i_1 C_1 = i_2 C_2$ है,जहाँ $i$ वांट हॉफ कारक है और $C$ मोलर सांद्रता है।
विकल्प $A$ के लिए: $1 \ M \ NaCl$ $(i=2)$ के लिए $iC = 2 \times 1 = 2$ और $2 \ M$ यूरिया $(i=1)$ के लिए $iC = 1 \times 2 = 2$।
अतः,$i_1 C_1 = i_2 C_2 = 2$ होने के कारण,विकल्प $A$ सही है।

(B) विलयन का परासरण दाब $(\pi)$ वैन हॉफ समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\pi = iCRT$,जहाँ $i$ वैन हॉफ कारक है,$C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
बहुत तनु विलयन के लिए,मोलर सांद्रता $C$ मोललता $m$ के लगभग बराबर होती है क्योंकि विलयन का घनत्व विलायक के घनत्व के लगभग बराबर होता है।
यदि हम मोलरता $C = n/V$ की परिभाषा पर विचार करें,जहाँ $n$ मोलों की संख्या है $(n = \text{द्रव्यमान}/\text{आण्विक द्रव्यमान})$,तो $\pi = (i \times \text{द्रव्यमान} \times R \times T) / (\text{आण्विक द्रव्यमान} \times V)$।
अतः,विलेय के निश्चित द्रव्यमान और निश्चित आयतन के लिए,$\pi \propto 1/\text{आण्विक द्रव्यमान}$।