Defects in crystal Questions in Hindi

(N/A) जब किसी क्रिस्टल में दोषों की उपस्थिति के कारण क्रिस्टल की स्टोइकोमेट्री बाधित होती है,तो इन दोषों को अ-स्टोइकोमेट्रिक दोष कहा जाता है।
ये दोष या तो अतिरिक्त धनायनों या अतिरिक्त ऋणायनों की उपस्थिति के कारण उत्पन्न होते हैं,जिससे क्रिस्टल में धनायन और ऋणायन का अनुपात बाधित हो जाता है।
बड़ी संख्या में ऐसे अकार्बनिक यौगिक ज्ञात हैं जिनमें क्रिस्टल संरचना में दोषों के कारण घटक अ-स्टोइकोमेट्रिक अनुपात में होते हैं।
अ-स्टोइकोमेट्रिक दोष वाले यौगिकों में,विद्युत उदासीनता या तो अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति से या अतिरिक्त धनात्मक आवेशों की उपस्थिति से बनी रहती है।
अ-स्टोइकोमेट्रिक दोष दो प्रकार के होते हैं:
$(i)$ धातु आधिक्य दोष।
$(ii)$ धातु न्यूनता दोष।

(N/A) $(i)$ ऋणायनी रिक्तियों के कारण दोष: $NaCl$ और $KCl$ जैसे क्षार हैलाइड इस प्रकार के दोष प्रदर्शित करते हैं।
इस प्रकार के दोष में,एक ऋणायन अपने जालक स्थल से अनुपस्थित होता है और उस स्थान पर एक इलेक्ट्रॉन आ जाता है ताकि विद्युत उदासीनता बनी रहे। ऋणायनी रिक्तियों में फंसे इन इलेक्ट्रॉनों को $F$-केंद्र (जर्मन शब्द $Farbenzentrum$ से,जिसका अर्थ रंग केंद्र है) कहा जाता है,जो क्रिस्टल के रंग के लिए जिम्मेदार होते हैं।
$(ii)$ अंतराकाशी स्थलों पर अतिरिक्त धनायनों की उपस्थिति के कारण दोष: जिंक ऑक्साइड $(ZnO)$ कमरे के तापमान पर सफेद होता है। गर्म करने पर,यह ऑक्सीजन खो देता है और निम्नलिखित अभिक्रिया के कारण पीला हो जाता है:
$ZnO \xrightarrow{\Delta} Zn^{2+} + \frac{1}{2}O_2 + 2e^-$
अब,क्रिस्टल में जिंक की अधिकता हो जाती है और इसका सूत्र $Zn_{1+x}O$ हो जाता है। अतिरिक्त $Zn^{2+}$ आयन अंतराकाशी स्थलों में चले जाते हैं और विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए इलेक्ट्रॉन पड़ोसी अंतराकाशी स्थलों में चले जाते हैं।

(N/A) $FCC$ जालक के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ है। $Ca$ का मोलर द्रव्यमान $M = 40.08 \ g \ mol^{-1}$ है। कोर की लंबाई $a = 556 \ pm = 5.56 \times 10^{-8} \ cm$ है। आवोगाद्रो स्थिरांक $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
$(i)$ शॉटकी दोष में, जालक के कुछ स्थान रिक्त होते हैं, जिससे प्रति इकाई सेल प्रभावी परमाणुओं की संख्या कम हो जाती है। परमाणुओं की नई संख्या $Z' = 4 \times (1 - 0.001) = 3.996$ है। घनत्व $\rho = \frac{Z' \times M}{N_A \times a^3} = \frac{3.996 \times 40.08}{6.022 \times 10^{23} \times (5.56 \times 10^{-8})^3} \approx 1.543 \ g \ cm^{-3}$ है।
$(ii)$ फ्रेंकेल दोष में, आयन अंतराकाशी स्थानों पर स्थानांतरित हो जाते हैं, लेकिन क्रिस्टल में आयनों की कुल संख्या समान रहती है। अतः, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ ही रहती है। घनत्व $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3} = \frac{4 \times 40.08}{6.022 \times 10^{23} \times (5.56 \times 10^{-8})^3} \approx 1.545 \ g \ cm^{-3}$ है।

(A) $(i)$ अभिकथन $(A)$ सही है क्योंकि शॉटकी या धातु न्यूनता दोष जैसे बिंदु दोषों में,आयनों की अनुपस्थिति के बावजूद आयनिक ठोस विद्युत उदासीनता बनाए रखता है।
$(ii)$ कारण $(R)$ सही है क्योंकि फ्रेंकेल दोष तब होता है जब एक धनायन अपने जालक स्थल को छोड़कर अंतराकाशी स्थल पर चला जाता है,जो क्रिस्टल की समग्र विद्युत उदासीनता को बनाए रखता है।
$(iii)$ हालाँकि,कारण $(R)$ फ्रेंकेल दोष का वर्णन करता है,जबकि अभिकथन $(A)$ बिंदु दोषों के एक सामान्य गुण को संदर्भित करता है। इसलिए,$(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।

(A) माना $Fe^{2+}$ आयनों की संख्या $x$ है और $Fe^{3+}$ आयनों की संख्या $y$ है।
$Fe$ आयनों की कुल संख्या $x + y = 0.93$ है।
चूंकि क्रिस्टल विद्युत रूप से उदासीन है,कुल धनात्मक आवेश कुल ऋणात्मक आवेश ($-2$ for $O^{2-}$) के बराबर होना चाहिए।
$2x + 3y = 2$.
$y = 0.93 - x$ को आवेश समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$2x + 3(0.93 - x) = 2$
$2x + 2.79 - 3x = 2$
$-x = -0.79$
$x = 0.79$.
अतः,$Fe^{2+}$ आयनों की संख्या $0.79$ है।
$Fe^{2+}$ आयनों का प्रतिशत $\frac{0.79}{0.93} \times 100 \approx 84.94\%$ है।
निकटतम पूर्णांक $85\%$ है।

(D) रिक्ति दोष में,जालक के कुछ स्थान रिक्त होते हैं,जिससे प्रति इकाई आयतन परमाणुओं की संख्या कम हो जाती है,जिससे पदार्थ का घनत्व कम हो जाता है। अतः,यह कथन कि रिक्ति दोष घनत्व को बढ़ाता है,गलत है।

(A) शॉटकी दोष आयनिक ठोसों में एक प्रकार का रिक्ति दोष है,जहाँ विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपने जालक स्थलों से गायब होते हैं।इस प्रकार का दोष पदार्थ के घनत्व को कम कर देता है।यह उन आयनिक पदार्थों द्वारा प्रदर्शित किया जाता है जिनमें धनायन और ऋणायन लगभग समान आकार के होते हैं,जैसे $NaCl$ और $AgBr$।

(C) हल:
$A.$ $Fe_{0.93}O$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है: $0.93x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{0.93}$। $Fe_2O_3$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $n$-कारक $= 0.93 \times (3 - \frac{2}{0.93}) = 0.79$। अतः कथन $A$ सही है।
$B.$ $x + y = 0.93$ और $2x + 3y = 2$ को हल करने पर $x = 0.79$ और $y = 0.14$ प्राप्त होता है। कथन $B$ सही है।
$C.$ यह एक गैर-स्टोइकोमेट्रिक धातु-कमी वाला ऑक्साइड है। कथन $C$ सही है।
$D.$ $\% Fe^{2+} = \frac{0.79}{0.93} \times 100 \approx 85\%$ और $\% Fe^{3+} = 15\%$। कथन $D$ सही है।
कुल $4$ कथन सही हैं।

(D) $A_{0.95} O$ की धातु न्यूनता दोष में,कुल आवेश तटस्थ होना चाहिए। मान लीजिए $A^{3+}$ आयनों की संख्या $x$ है। तो $A^{2+}$ आयनों की संख्या $(0.95 - x)$ होगी।
कुल धनात्मक आवेश को कुल ऋणात्मक आवेश ($O^{2-}$ के लिए $2$) के बराबर करने पर:
$3x + 2(0.95 - x) = 2$
$3x + 1.9 - 2x = 2$
$x = 0.1$
अतः,प्रत्येक $O^{2-}$ आयन के लिए $0.1$ $A^{3+}$ आयन और $0.85$ $A^{2+}$ आयन होते हैं।
इस दोष में $A^{2+}$ आयनों का $A^{3+}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापन शामिल है,जिससे विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए धनायन रिक्तियां (cation vacancies) बनती हैं। संरचना $C$ सही ढंग से $A^{2+}$,$A^{3+}$ और एक रिक्त धनायन स्थल (बिंदु के साथ एक खाली वृत्त द्वारा दर्शाया गया) की उपस्थिति को दर्शाती है।

(A) और $C$ सही कथन हैं।
$A$. गलत: फ्रेंकेल दोष धनायन और ऋणायन के आकार में बड़े अंतर के कारण अनुकूल होता है।
$B$. सही: फ्रेंकेल दोष एक विस्थापन दोष है जहाँ एक आयन अपने जालक स्थल से अंतराकाशी स्थल में चला जाता है।
$C$. सही: ऋणायनिक रिक्ति में इलेक्ट्रॉन के फंसने से $F$-केंद्र बनते हैं,जो क्रिस्टल को रंग प्रदान करते हैं।
$D$. गलत: शॉटकी दोष ठोस के घनत्व को कम करते हैं,जिससे इसके भौतिक गुणों पर प्रभाव पड़ता है।

(A) स्टेनलेस स्टील लोहे $(Fe)$ का अन्य तत्वों जैसे क्रोमियम $(Cr)$,निकल $(Ni)$ और कार्बन $(C)$ के साथ एक मिश्र धातु है।
लोहे के क्रिस्टल जालक (lattice) में,कुछ लोहे के परमाणु अन्य धातुओं जैसे क्रोमियम या निकल के परमाणुओं द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं।
इस प्रकार की त्रुटि,जहाँ बाहरी परमाणु जालक में मूल परमाणुओं का स्थान ले लेते हैं,उसे $Substitutional \ impurity \ defect$ (प्रतिस्थापन अशुद्धि त्रुटि) के रूप में जाना जाता है।

(B) $Frenkel$ दोष में,एक आयन (आमतौर पर छोटा धनायन) अपने सामान्य जालक स्थल से विस्थापित हो जाता है और एक अंतराकाशी स्थल पर कब्जा कर लेता है।
यह दोष क्रिस्टल के रससमीकरणमिति (stoichiometry) को नहीं बदलता है क्योंकि आयनों की संख्या समान रहती है।
यह आमतौर पर उन आयनिक यौगिकों में देखा जाता है जहाँ आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,जैसे $AgCl$ या $ZnS$।

(C) सही उत्तर $C$ (शॉटकी दोष) है।
एक $Schottky$ दोष एक आयनिक ठोस में तब होता है जब समान संख्या में धनायन और ऋणायन क्रिस्टल जालक में अपने नियमित स्थानों से गायब हो जाते हैं,जिससे रिक्तियां उत्पन्न होती हैं।
यह दोष क्रिस्टल की समग्र विद्युत तटस्थता को बनाए रखता है।

(A) फ्रेन्केल दोष उन आयनिक यौगिकों में होता है जिनमें आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,विशेष रूप से जहाँ धनायन ऋणायन की तुलना में बहुत छोटा होता है। विकल्प $A$ गलत है क्योंकि फ्रेन्केल दोष उन यौगिकों की विशेषता है जिनमें आयनिक आकार में बड़ा अंतर होता है,जबकि शॉटकी दोष (Schottky defect) उन यौगिकों में होता है जहाँ धनायन और ऋणायन का आकार लगभग समान होता है।

(A) Schottky defect आयनिक क्रिस्टल में एक प्रकार की बिंदु दोष है,जिसमें जालक स्थलों (lattice sites) से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं।
$1$. विद्युत तटस्थता बनी रहती है क्योंकि गायब हुए धनायनों की संख्या गायब हुए ऋणायनों की संख्या के बराबर होती है।
$2$. यह आमतौर पर उन आयनिक यौगिकों में होता है जहाँ धनायन और ऋणायन का आकार समान होता है।
$3$. यह उच्च समन्वय संख्या वाले यौगिकों में पाया जाता है।
$4$. जालक से आयनों के हटने के कारण क्रिस्टल का घनत्व कम हो जाता है।
इसलिए,यह कथन कि विद्युत तटस्थता संरक्षित नहीं रहती है,गलत है।

(A) शॉटकी दोष में,धनायन और ऋणायन अपने जालक स्थलों से रससमीकरणमितीय अनुपात में गायब होते हैं।
यह आयनिक ठोसों में एक प्रकार का रिक्ति दोष (vacancy defect) है।
विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए,गायब होने वाले धनायनों और ऋणायनों की संख्या समान होनी चाहिए।
यह दोष क्रिस्टल के घनत्व को कम करता है।

(D) फ्रेंकेल दोष उन आयनिक ठोसों में देखा जाता है जिनमें आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है।
विशेष रूप से,यह उन क्रिस्टलों में होता है जहाँ छोटा आयन (आमतौर पर धनायन) अपनी जालक स्थिति को छोड़कर अंतराकाशी स्थान में चला जाता है।
$AgCl$ फ्रेंकेल दोष प्रदर्शित करता है क्योंकि $Ag^+$ आयन $Cl^-$ आयन की तुलना में काफी छोटा होता है,जिससे यह अंतराकाशी स्थितियों में जा सकता है।
इसके विपरीत,$NaCl$,$CsCl$ और $KCl$ आमतौर पर अपने घटक आयनों के समान आकार के कारण शॉटकी दोष प्रदर्शित करते हैं।

(A) $ZnS$ में फ्रेंकेल दोष पाया जाता है क्योंकि $Zn^{2+}$ आयन छोटा होता है और अंतराकाशी स्थानों में चला जाता है,जबकि शॉटकी दोष आमतौर पर समान आकार के धनायन और ऋणायन वाले आयनिक ठोसों में देखा जाता है,जैसे कि $NaCl$,$KCl$ और $CsCl$।

(D) यदि क्रिस्टल में धनायनों और ऋणायनों की संख्या का अनुपात उसके रासायनिक सूत्र द्वारा इंगित अनुपात से भिन्न हो जाता है,तो उस दोष को अ-रससमीकरणमितीय दोष कहा जाता है।
यह क्रिस्टल जालक में धातु की अधिकता या धातु की कमी के कारण होता है।

(C) पीतल $Cu$ और $Zn$ की एक मिश्रधातु है। पीतल में,$Zn$ परमाणु कॉपर की क्रिस्टल जालक में कुछ $Cu$ परमाणुओं का स्थान ले लेते हैं। चूंकि मेजबान परमाणुओं को समान आकार के विदेशी परमाणुओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,इसलिए इसे प्रतिस्थापन अशुद्धि दोष के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(B) विकल्प $(B)$ सही है।
$1$. फ्रेंकेल दोष उन यौगिकों में होता है जहाँ आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,विशेष रूप से जहाँ ऋणायन धनायनों की तुलना में बहुत बड़े होते हैं।
$2$. फ्रेंकेल दोष को विस्थापन दोष के रूप में जाना जाता है क्योंकि एक आयन अपने सामान्य जालक स्थान से विस्थापित होकर अंतराकाशी स्थान में चला जाता है।
$3$. $F$-केंद्र ऋणायन रिक्तियों में इलेक्ट्रॉनों के फंसने से बनते हैं,न कि प्रोटॉन के।
$4$. शॉटकी दोष के कारण क्रिस्टल के घनत्व में कमी आती है क्योंकि इसमें रिक्तियां (vacancies) उत्पन्न हो जाती हैं।

(C) सही कथन यह है कि जालक में इलेक्ट्रॉन का फंसना $F$-केंद्र के निर्माण की ओर ले जाता है।
फ्रेंकेल दोष एक विस्थापन दोष है जहाँ एक आयन अपनी जालक साइट को छोड़कर अंतराकाशी साइट पर चला जाता है।
शॉटकी दोष एक रिक्ति दोष है जहाँ जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं,जिससे ठोस के घनत्व में कमी आती है।

(C) जब $NaCl$ में $SrCl_{2}$ मिलाया जाता है,तो विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए प्रत्येक $Sr^{2+}$ आयन दो $Na^{+}$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है।
एक $Sr^{2+}$ आयन एक धनायनिक रिक्ति बनाता है।
इसलिए,$1 \ \text{mole}$ $SrCl_{2}$,$1 \ \text{mole}$ धनायनिक रिक्तियां बनाता है।
$10^{-5} \ \text{mole}$ $SrCl_{2}$,$10^{-5} \ \text{mole}$ धनायनिक रिक्तियां बनाएगा।
धनायनिक रिक्तियों की संख्या $= 10^{-5} \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{18}$.

(B) शॉटकी दोष तब उत्पन्न होता है जब विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपने सामान्य जालक स्थलों से गायब हो जाते हैं। यह दोष क्रिस्टल के घनत्व में कमी का कारण बनता है।

(B) सामान्यतः क्षार धातु हैलाइडों में,धनायन और ऋणायन का आकार लगभग समान होता है,इसलिए वे विस्थापन दोष नहीं दर्शाते हैं।

(C) कथनों का विश्लेषण:
$(1)$ गलत: फ्रेंकेल दोष धनायन और ऋणायन के आकार में बड़े अंतर से अनुकूल होता है।
$(2)$ गलत: फ्रेंकेल दोष एक विस्थापन (dislocation) दोष है,न कि धातु आधिक्य दोष।
$(3)$ सही: क्रिस्टल जालक में ऋणायनिक रिक्तियों में इलेक्ट्रॉनों का फंसना $F$-केंद्रों (Farbenzenter) के निर्माण की ओर ले जाता है,जो क्रिस्टल के रंग के लिए जिम्मेदार होते हैं।
$(4)$ गलत: शॉटकी दोष ठोस के घनत्व को कम करता है,जिससे इसके भौतिक गुण प्रभावित होते हैं।

(C) मान लीजिए कि $Ni_{0.98}O_{1.00}$ की $100$ सूत्र इकाइयाँ हैं। इस प्रकार,$100$ $O^{2-}$ आयनों के लिए,$98$ निकिल आयन ($Ni^{2+}$ या $Ni^{3+}$) हैं।
मान लीजिए $x$,$Ni^{2+}$ आयनों की संख्या है।
तब,$Ni^{3+}$ आयनों की संख्या $(98 - x)$ होगी।
यौगिक के विद्युत रूप से उदासीन होने के लिए,कुल धनात्मक आवेश कुल ऋणात्मक आवेश के बराबर होना चाहिए:
$2x + 3(98 - x) + 100(-2) = 0$
$2x + 294 - 3x - 200 = 0$
$-x + 94 = 0$
$x = 94$
अतः,$Ni^{2+}$ आयनों की संख्या $94$ है।
$Ni^{2+}$ आयनों का प्रतिशत $\frac{94}{98} \times 100 \approx 95.92\%$ है,जो लगभग $96\%$ है।

(A) दिए गए कथनों में से,$(B)$ और $(C)$ गलत हैं।
$(B)$ सिलिकॉन $(Si)$ और जर्मेनियम $(Ge)$ समूह $14$ के तत्व हैं और ये आंतरिक अर्धचालक हैं,अशुद्धियाँ नहीं।
$(C)$ फास्फोरस $(P)$ और आर्सेनिक $(As)$ समूह $15$ के तत्व हैं। इनमें $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। जब इन्हें समूह $14$ के तत्वों में मिलाया जाता है,तो $4$ इलेक्ट्रॉन सहसंयोजक बंध बनाते हैं और $5$वां इलेक्ट्रॉन मुक्त रहता है। अतः,ये इलेक्ट्रॉन-समृद्ध अशुद्धियाँ हैं,न कि इलेक्ट्रॉन-न्यून।

(B) जब $SrCl_2$ की थोड़ी मात्रा वाले पिघले हुए $NaCl$ का क्रिस्टलीकरण किया जाता है,तो $Na^{+}$ आयनों के कुछ स्थान $Sr^{2+}$ आयनों द्वारा ले लिए जाते हैं।
विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए प्रत्येक $Sr^{2+}$ आयन दो $Na^{+}$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है।
एक $Sr^{2+}$ आयन एक $Na^{+}$ आयन के स्थान पर कब्जा कर लेता है,जबकि दूसरा स्थान रिक्त रह जाता है।
इस प्रकार,उत्पन्न धनायनिक रिक्तियों की संख्या क्रिस्टल जालक में शामिल $Sr^{2+}$ आयनों की संख्या के बराबर होती है।

(D) निकल ऑक्साइड का सूत्र $Ni_{0.98}O_{1.00}$ दिया गया है।
मान लीजिए $Ni^{2+}$ आयनों की संख्या $x$ है और $Ni^{3+}$ आयनों की संख्या $(0.98 - x)$ है।
चूंकि यौगिक का कुल आवेश शून्य होना चाहिए,इसलिए धनात्मक आवेशों का योग ऋणात्मक आवेशों के योग के बराबर होता है।
$2x + 3(0.98 - x) + 1(-2) = 0$
$2x + 2.94 - 3x - 2 = 0$
$-x + 0.94 = 0$
$x = 0.94$
अतः,$Ni^{2+}$ आयनों का अंश $= \frac{0.94}{0.98} \times 100 \approx 96 \%$.
$Ni^{3+}$ आयनों का अंश $= \frac{0.98 - 0.94}{0.98} \times 100 = \frac{0.04}{0.98} \times 100 \approx 4 \%$.
इसलिए,अंश $Ni^{2+}=96 \%$ और $Ni^{3+}=4 \%$ हैं।

(B) . फ्रेंकेल त्रुटि: उन आयनिक पदार्थों में दिखाई देती है जहाँ आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,उदा.,$AgCl$.
$B$. शॉटकी त्रुटि: समान आकार के धनायन और ऋणायन वाले आयनिक पदार्थों में दिखाई देती है,उदा.,$NaCl$.
$C$. रिक्ति त्रुटि: तब होती है जब कुछ जालक स्थल रिक्त होते हैं,जिससे घनत्व कम हो जाता है।
$D$. धातु न्यूनता त्रुटि: $FeO$ जैसे गैर-स्टोइकियोमेट्रिक ठोसों में पाई जाती है।

(C) क्रिस्टल में शॉटकी त्रुटियों की सांद्रता $n = N \exp(-E/2kT)$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ प्रति $cm^3$ शॉटकी युग्मों की संख्या है,$N$ प्रति $cm^3$ जालक स्थलों की कुल संख्या है,$E$ त्रुटि बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
कमरे के तापमान $(298 \ K)$ पर $NaCl$ के लिए,शॉटकी युग्मों की गणना की गई संख्या लगभग $10^6$ प्रति $cm^3$ है।

(B) $Frenkel$ दोष तब उत्पन्न होता है जब कोई आयन (आमतौर पर एक धनायन) अपने सामान्य जालक स्थल से हटकर एक अंतराकाशी स्थल पर चला जाता है।
चूंकि आयन क्रिस्टल जालक के भीतर ही रहते हैं,इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान और आयतन नहीं बदलता है।
अतः,क्रिस्टल का घनत्व स्थिर रहता है,शुद्ध आदर्श क्रिस्टल से कम नहीं होता है।
यह दोष आमतौर पर उन आयनिक ठोसों में देखा जाता है जहां आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है।
$Schottky$ और $Frenkel$ दोष एक ही क्रिस्टल में मौजूद हो सकते हैं।
क्षार हैलाइड्स ($AgBr$ को छोड़कर) आमतौर पर $Frenkel$ दोष नहीं दिखाते हैं क्योंकि उनके आयनों का आकार समान होता है।

(B) जब $AgCl$ क्रिस्टल में $CaCl_2$ मिलाया जाता है,तो विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए प्रत्येक $Ca^{2+}$ आयन दो $Ag^{+}$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है।
चूंकि एक $Ca^{2+}$ आयन दो $Ag^{+}$ आयनों की जगह लेता है,इसलिए एक $Ag^{+}$ साइट रिक्त रह जाती है,जिससे धनायन रिक्ति (cation vacancy) बनती है।
इस प्रकार का दोष अशुद्धि दोष का एक रूप है,जो शॉटकी दोष तंत्र से संबंधित है जहाँ जालक में रिक्तियां उत्पन्न होती हैं।
अतः,$AgCl$ में $CaCl_2$ मिलाने से धनायन रिक्तियां बनती हैं,जो शॉटकी-प्रकार के दोष की विशेषता है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(A) फ्रेंकेल दोष में,एक आयन अपने जालक स्थल को छोड़कर उसी क्रिस्टल जालक के भीतर एक अंतराकाशी स्थल पर चला जाता है।
चूंकि क्रिस्टल से कोई परमाणु या आयन बाहर नहीं निकलता है और न ही कोई नया जुड़ता है,इसलिए कुल द्रव्यमान $(M)$ स्थिर रहता है $(M = M_0)$।
क्रिस्टल का आयतन $(V)$ अपरिवर्तित रहता है क्योंकि जालक संरचना में कोई महत्वपूर्ण विस्तार या संकुचन नहीं होता है $(V = V_0)$।
चूंकि घनत्व $(D)$ द्रव्यमान और आयतन का अनुपात है $(D = M/V)$,और द्रव्यमान तथा आयतन दोनों स्थिर रहते हैं,इसलिए घनत्व भी अपरिवर्तित रहता है $(D = D_0)$।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(C) जब $CdCl_2$ को $AgCl$ में मिलाया जाता है,तो विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए प्रत्येक $Cd^{2+}$ आयन दो $Ag^+$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है।
एक $Cd^{2+}$ आयन एक $Ag^+$ आयन के स्थान पर आ जाता है,जबकि दूसरा $Ag^+$ स्थान रिक्त रह जाता है।
अतः,उत्पन्न धनायन रिक्तियों की संख्या जोड़े गए $Cd^{2+}$ आयनों की संख्या के बराबर होती है।
दिया गया है कि $1 \times 10^{-4}$ मोल प्रतिशत $CdCl_2$ मिलाया गया है,जिसका अर्थ है कि $100 \text{ मोल } AgCl$ में $1 \times 10^{-4} \text{ मोल } CdCl_2$ मौजूद है।
इसलिए,$AgCl$ के प्रति मोल में $Cd^{2+}$ आयनों के मोल $\frac{1 \times 10^{-4}}{100} = 1 \times 10^{-6} \text{ mol}$ हैं।
प्रति मोल धनायन रिक्तियों की संख्या $1 \times 10^{-6} \times N_A$ है,जहाँ $N_A = 6.023 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ है।
रिक्तियों की संख्या $= 1 \times 10^{-6} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{17} \text{ mol}^{-1}$।

(B) जिंक ऑक्साइड कमरे के तापमान पर सफेद रंग का होता है। गर्म करने पर यह ऑक्सीजन खो देता है और पीला हो जाता है।
$ZnO \xrightarrow{\text{heating}} Zn^{2+} + \frac{1}{2} O_2 + 2e^{-}$
अतिरिक्त $Zn^{2+}$ आयन अंतराकाशी स्थलों पर चले जाते हैं और इलेक्ट्रॉन पड़ोसी अंतराकाशी स्थलों पर चले जाते हैं।
यह अंतराकाशी स्थलों पर अतिरिक्त धनायनों की उपस्थिति के कारण 'धातु आधिक्य' दोष है।
इसलिए,कथन $(I)$ और $(III)$ सही हैं।

(C) जब $NaCl$ क्रिस्टल को $Na$ वाष्प के वातावरण में गर्म किया जाता है,तो $Na$ परमाणु क्रिस्टल की सतह पर जमा हो जाते हैं।
$Cl^-$ आयन सतह पर विसरित होते हैं और $Na$ परमाणुओं के साथ मिलकर $NaCl$ बनाते हैं,जिससे क्रिस्टल जालक में इलेक्ट्रॉन मुक्त होते हैं।
ये इलेक्ट्रॉन रिक्त ऋणायनिक स्थलों (anionic sites) पर कब्जा कर लेते हैं,जिन्हें $F$-केंद्र ($F$ जर्मन शब्द 'Farbe' से लिया गया है,जिसका अर्थ रंग है) कहा जाता है।
यह घटना ऋणायनिक रिक्तियों के कारण होने वाला धातु आधिक्य दोष का एक प्रकार है।

(C) $FeO$ का क्रिस्टल धातु न्यूनता दोष प्रदर्शित करता है क्योंकि कुछ $Fe^{2+}$ आयन जालक में अपने स्थान से अनुपस्थित होते हैं।
विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए,धनात्मक आवेश की कमी को $Fe^{3+}$ आयनों की उपस्थिति द्वारा पूरा किया जाता है।
चूंकि धातु आयनों की संख्या स्टोइकोमेट्रिक अनुपात से कम होती है,इसलिए यह धातु न्यूनता दोष है।
आमतौर पर,इसका सूत्र $Fe_{0.95} O$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(A) जब क्रिस्टल जालक में विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए अंतराकाशी स्थलों में अतिरिक्त धनायन मौजूद होते हैं,तो इसे धातु आधिक्य दोष कहा जाता है।
यह एक प्रकार का रससमीकरणमितीय (non-stoichiometric) दोष है।

(D) $Schottky$ दोष आयनिक क्रिस्टलों में पाया जाने वाला एक प्रकार का बिंदु दोष है,जिसमें विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपने जालक स्थलों से गायब होते हैं।
चूंकि जालक से परमाणु/आयन गायब होते हैं,इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान कम हो जाता है जबकि आयतन स्थिर रहता है।
इसलिए,क्रिस्टल का घनत्व घटता है,बढ़ता नहीं है।
अतः,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

(D) सही कथन यह है कि जालक में इलेक्ट्रॉनों के फंसने से $F$-केंद्रों का निर्माण होता है।
$1-$ फ्रेंकेल दोष तब अनुकूल होता है जब धनायन और ऋणायन के आकार के बीच का अंतर बड़ा होता है।
$2-$ फ्रेंकेल दोष को विस्थापन दोष भी कहा जाता है।
$3-$ शॉटकी दोष ठोसों के भौतिक गुणों को प्रभावित करता है,विशेष रूप से यह पदार्थ के घनत्व को कम करता है।

(A) शॉटकी दोष वाले ठोस में, परमाणु अपने जालक स्थानों से गायब होते हैं, जिससे प्रति इकाई सेल परमाणुओं की प्रभावी संख्या कम हो जाती है।
$FCC$ जालक के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ है।
$0.1 \%$ शॉटकी दोष के साथ, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की प्रभावी संख्या:
$Z_{effective} = 4 \times (1 - \frac{0.1}{100}) = 4 \times 0.999 = 3.996$.
घनत्व सूत्र $d = \frac{Z_{effective} \times M}{N_A \times a^3}$ का उपयोग करते हुए:
दिया गया है $M = 56 \ g/mol$, $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$, और $a = 400 \ pm = 4 \times 10^{-8} \ cm$.
$d = \frac{3.996 \times 56}{(6.022 \times 10^{23}) \times (4 \times 10^{-8})^3} \approx \frac{223.776}{6.022 \times 10^{23} \times 64 \times 10^{-24}} \approx \frac{223.776}{38.54} \approx 5.81 \ g/cm^3$.

(B) शॉटकी दोष में,जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं,जिससे प्रति इकाई सेल परमाणुओं की प्रभावी संख्या $(Z_{eff})$ कम हो जाती है।
$FCC$ जालक के लिए,$Z = 4$ होता है।
$0.1 \%$ शॉटकी दोष के साथ,$Z_{new} = 4 - (4 \times 0.001) = 3.996 \approx 4$।
पोटेशियम का परमाणु द्रव्यमान $39 \ g \ mol^{-1}$ है।
कोर की लंबाई $a = 0.5 \ nm = 5 \times 10^{-8} \ cm$ है।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ है।
$\rho = \frac{3.996 \times 39}{6.022 \times 10^{23} \times (5 \times 10^{-8})^3} \approx 2.07 \ g \ cm^{-3}$।
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(C) क्षार हैलाइड (alkali halides) के क्रिस्टलों को क्षार धातु की वाष्प के वातावरण में गर्म करने से उनमें ऋणायन (anion) रिक्तिकाएं उत्पन्न होती हैं।
जब धातु के परमाणु सतह पर जमा होते हैं,तो वे क्रिस्टल में विसरित हो जाते हैं।
आयनीकरण के बाद,क्षार धातु आयन धनायन (cation) रिक्तिकाओं को भरते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन ऋणायन रिक्तिका को भरते हैं।
ऋणायन रिक्तिकाओं में फंसे इलेक्ट्रॉनों को $F$-केंद्र कहा जाता है,जो $NaCl$ क्रिस्टल में विशिष्ट पीला रंग प्रदान करते हैं।

(A) माना $M^{3+}$ आयनों की संख्या $x$ है और $M^{2+}$ आयनों की संख्या $y$ है।
धातु आयनों की कुल संख्या $x + y = 0.96$ है।
इसलिए,$y = 0.96 - x$.
चूंकि ऑक्साइड विद्युत रूप से उदासीन है,इसलिए कुल धनात्मक आवेश कुल ऋणात्मक आवेश ($-2$ for $O^{2-}$) के बराबर होना चाहिए।
$3x + 2y = 2$.
समीकरण में $y = 0.96 - x$ रखने पर:
$3x + 2(0.96 - x) = 2$.
$3x + 1.92 - 2x = 2$.
$x = 0.08$.
अतः,$y = 0.96 - 0.08 = 0.88$.
$M^{3+}$ का अंश $= \frac{0.08}{0.96} = 0.083$.
$M^{2+}$ का अंश $= \frac{0.88}{0.96} = 0.917$.

(C) $Schottky$ दोष में,क्रिस्टल जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं,जो विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन रिक्तियाँ बनाते हैं.