Defects in crystal Questions in Hindi

(B) $NaCl$ को $10^{-4} \ mol \%$ $SrCl_2$ के साथ डोप करने का अर्थ है कि $100 \ mol$ $NaCl$ में $10^{-4} \ mol$ $SrCl_2$ मिलाया जाता है।
अतः,$1 \ mol$ $NaCl$ में $10^{-4} / 100 = 10^{-6} \ mol$ $SrCl_2$ होता है।
प्रत्येक $Sr^{2+}$ आयन विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए दो $Na^+$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है,जिससे प्रति $Sr^{2+}$ आयन एक धनायन रिक्ति उत्पन्न होती है।
धनायन रिक्तियों की सांद्रता $= (10^{-6} \ mol \ SrCl_2 / mol \ NaCl) \times (N_A \ \text{ions} / mol) \times (1 \ \text{vacancy} / Sr^{2+} \ \text{ion}).$
$= 10^{-6} \times 6.02 \times 10^{23} \ \text{vacancies} \ mol^{-1} = 6.02 \times 10^{17} \ mol^{-1}.$

(B) $F$-केंद्र वे स्थान हैं जहाँ ऋणायन अनुपस्थित होते हैं और उनके स्थान पर इलेक्ट्रॉन उपस्थित होते हैं। ठोस क्षार धातु हैलाइडों में रंग की उपस्थिति सामान्यतः इन्हीं $F$-केंद्रों के कारण होती है।

(B) धातु ऑक्साइड का सूत्र $M_{0.98}O$ दिया गया है।
ऑक्साइड का $1 \text{ मोल}$ लें।
$M$ के मोल $= 0.98$ और $O^{2-}$ के मोल $= 1$ हैं।
मान लीजिए $M^{3+}$ के मोल $= x$ हैं।
तब,$M^{2+}$ के मोल $= 0.98 - x$ होंगे।
चूंकि यौगिक विद्युत रूप से उदासीन है,इसलिए कुल धनात्मक आवेश कुल ऋणात्मक आवेश के बराबर होना चाहिए:
$(0.98 - x) \times 2 + x \times 3 = 1 \times 2$
$1.96 - 2x + 3x = 2$
$x = 2 - 1.96 = 0.04$।
अतः,$M^{3+}$ के रूप में मौजूद धातु का अंश $= \frac{0.04}{0.98} \times 100 = 4.08 \%$ है।

(D) Schottky दोष में,विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपनी जालक साइटों को छोड़ देते हैं,जिससे रिक्तियां उत्पन्न होती हैं।
अतः,क्रिस्टल जालक में धनायन और ऋणायन दोनों की रिक्तियां मौजूद होनी चाहिए।
विकल्प $D$ कहता है कि केवल एक प्रकार का आयन (धनायन या ऋणायन) गायब है,जो विद्युत तटस्थता के सिद्धांत का उल्लंघन करेगा।
इसलिए,कथन $D$ गलत है।

(D) ठोस का घनत्व द्रव्यमान और आयतन का अनुपात होता है।
$SiC$ (सिलिकॉन कार्बाइड) में क्रिस्टल जालक निश्चित होता है।
विकल्प $A$ इकाई सेल के द्रव्यमान को बदलता है।
विकल्प $B$ (रिक्ति दोष) में परमाणुओं की कमी होती है,जिससे द्रव्यमान कम हो जाता है और घनत्व बदल जाता है।
विकल्प $C$ में परमाणुओं को अलग परमाणु द्रव्यमान वाले परमाणुओं $(Ge)$ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,जिससे द्रव्यमान बदल जाता है।
विकल्प $D$ में $Si$ और $C$ परमाणुओं की स्थिति को आपस में बदला जाता है। चूंकि $Si$ और $C$ परमाणुओं की कुल संख्या समान रहती है,इसलिए इकाई सेल का कुल द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है। अतः,घनत्व स्थिर रहता है।

(D) सिलिकॉन नमूने में परमाणुओं का संख्या घनत्व $5 \times 10^{28} \ \text{atoms} \ m^{-3}$ दिया गया है।
इसे $\text{cm}^{-3}$ में बदलने पर,हमें $5 \times 10^{22} \ \text{atoms} \ cm^{-3}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $5 \times 10^7$ सिलिकॉन परमाणुओं में $1$ इंडियम परमाणु डोप किया जाता है,इसलिए स्वीकर्ता परमाणुओं की सांद्रता $(n_A)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$n_A = \frac{5 \times 10^{22}}{5 \times 10^7} = 1 \times 10^{15} \ \text{atoms} \ cm^{-3}$.

(A) कथन $A$ $WRONG$ है क्योंकि धातुएं रससमीकरणमितीय और गैर-रससमीकरणमितीय दोनों प्रकार के दोष प्रदर्शित कर सकती हैं।
कथन $B$ $CORRECT$ है क्योंकि शॉटकी दोष में जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं,जिससे द्रव्यमान कम हो जाता है और घनत्व घट जाता है।
कथन $C$ $CORRECT$ है क्योंकि क्रिस्टल जालक में विदेशी परमाणुओं (अशुद्धियों) को शामिल करने से इकाई सेल का द्रव्यमान बदल जाता है,जिससे घनत्व परिवर्तित हो जाता है।
कथन $D$ $CORRECT$ है क्योंकि $F$-केंद्र तब बनते हैं जब एक ऋणायन अपने जालक स्थल से गायब हो जाता है और विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए एक इलेक्ट्रॉन उस रिक्ति को भर देता है,जो धातु आधिक्य दोष का एक प्रकार है।

(B) $1$. फ्रेंकेल दोष उन आयनिक क्रिस्टलों में होता है जहाँ आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है। छोटा आयन (आमतौर पर धनायन) अपने जालक स्थल से विस्थापित होकर अंतराकाशी स्थल में चला जाता है। अतः,कथन $B$ सही है और कथन $A$ गलत है.
$2$. अनुचुंबकीय पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं,न कि प्रतिकर्षित। अतः,कथन $C$ गलत है.
$3$. शॉटकी दोष में जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं,जिससे क्रिस्टल का घनत्व कम हो जाता है। अतः,यह ठोसों के भौतिक गुणों को प्रभावित करता है। कथन $D$ गलत है.
$4$. इसलिए,केवल सही कथन $B$ है.

$(A)$ $FCC$ जालक के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $4$ होती है।
$4\%$ शॉटकी दोष के कारण,प्रति इकाई सेल प्रभावी परमाणुओं की संख्या $(Z_{\text{effective}})$ है:
$Z_{\text{effective}} = 4 \times (1 - 0.04) = 4 \times 0.96 = 3.84$.
कोर लंबाई $a = 400 \, pm = 400 \times 10^{-10} \, cm = 4 \times 10^{-8} \, cm$.
प्रेक्षित घनत्व $(d)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$d = \frac{Z_{\text{effective}} \times M}{N_A \times a^3}$.
मान रखने पर:
$d = \frac{3.84 \times 24}{6 \times 10^{23} \times (4 \times 10^{-8})^3} = \frac{92.16}{6 \times 10^{23} \times 64 \times 10^{-24}} = \frac{92.16}{38.4} = 2.4 \, g/cm^3$.

(D) डोपिंग सांद्रता $10^{-5} \, mol \, \%$ है,जिसका अर्थ है $100 \, mol$ $NaCl$ प्रति $10^{-5} \, mol$ $AlCl_3$।
$NaCl$ के प्रति मोल $AlCl_3$ के मोल $= \frac{10^{-5}}{100} = 10^{-7} \, mol$।
चूंकि प्रत्येक $Al^{3+}$ आयन एक $Na^+$ आयन को प्रतिस्थापित करता है और विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए रिक्तियां बनाता है,एक $Al^{3+}$ आयन तीन $Na^+$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है। इसके परिणामस्वरूप प्रति $Al^{3+}$ आयन $2$ धनायन रिक्तियां उत्पन्न होती हैं।
$NaCl$ के प्रति मोल कुल धनायन रिक्तियां $= 2 \times (Al^{3+} \text{ के मोल}) \times N_A$।
$= 2 \times 10^{-7} \times 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1}$।
$= 12.044 \times 10^{16} \, mol^{-1}$।

(D) $Schottky$ दोष में,जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं,जिससे क्रिस्टल का घनत्व कम हो जाता है।
$Frenkel$ दोष में,एक आयन अपनी जालक साइट को छोड़कर एक अंतराकाशी साइट पर चला जाता है,इसलिए आयनों की संख्या समान रहती है और क्रिस्टल का घनत्व अपरिवर्तित रहता है।
इसलिए,यह कथन कि $Frenkel$ दोष में क्रिस्टल का घनत्व बढ़ जाता है,गलत है।

(D) Schottky दोष में,जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं,इसलिए रससमीकरणमिति अपरिवर्तित रहती है।
Frenkel दोष उन आयनिक यौगिकों में देखा जाता है जहाँ धनायन और ऋणायन के आकार में बड़ा अंतर होता है,जो आमतौर पर कम समन्वय संख्या से जुड़े होते हैं।
$F$-केंद्र इलेक्ट्रॉनों द्वारा कब्जा की गई ऋणायनिक रिक्तियां हैं,जो दृश्य प्रकाश को अवशोषित करती हैं और क्रिस्टल को रंग प्रदान करती हैं।
डोपिंग से क्रिस्टल का घनत्व हमेशा नहीं बढ़ता है; यह डोपेंट की प्रकृति पर निर्भर करता है (चाहे वह अंतरालीय अशुद्धि हो या प्रतिस्थापन अशुद्धि)। इसलिए,यह कथन कि घनत्व हमेशा बढ़ता है,गलत है।

(D) जब $Ru^{3 }$ आयनों को $AgCl$ में डोप किया जाता है,तो विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए प्रत्येक $Ru^{3 }$ आयन $3 \ Ag $ आयनों को प्रतिस्थापित करता है।
यह प्रत्येक जोड़े गए $Ru^{3 }$ आयन के लिए $2$ धनायनिक रिक्तियां बनाता है।
दिया गया डोपिंग $10^{-4} \, {\text{मोल प्रतिशत}}$ है,जो $AgCl$ के प्रति मोल $\frac{10^{-4}}{100} = 10^{-6} \, {\text{मोल }} RuCl_3$ है।
रिक्तियों की संख्या $= 2 \times 10^{-6} \, {\text{मोल प्रति मोल }} AgCl$ है।
रिक्तियों की सांद्रता $= 2 \times 10^{-6} \times 6.023 \times 10^{23} \, {\text{रिक्तियां}/\text{मोल}}$ है।
$= 12.046 \times 10^{17} \, {\text{धनायनिक रिक्तियां प्रति मोल }} AgCl$।

(A) $AgBr$ एक अद्वितीय यौगिक है जो शॉटकी और फ्रेंकेल दोनों दोष प्रदर्शित करता है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि $Ag^+$ आयन अंतराकाशी स्थानों पर कब्जा करने के लिए पर्याप्त छोटा होता है (फ्रेंकेल दोष) और क्रिस्टल जालक संरचना विशिष्ट त्रिज्या अनुपात और समन्वय संख्या के कारण रिक्तियों (शॉटकी दोष) के निर्माण की अनुमति देती है।

(D) $Schottky$ दोष में,जालक स्थलों से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं।
चूंकि आयनों की संख्या कम हो जाती है जबकि क्रिस्टल का आयतन समान रहता है,इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान कम हो जाता है।
परिणामस्वरूप,क्रिस्टल का घनत्व कम हो जाता है।
इसके विपरीत,$Frenkel$ दोष में घनत्व नहीं बदलता है क्योंकि आयन केवल अंतराकाशी स्थलों में स्थानांतरित होते हैं।
$Interstitial$ दोष में अंतराकाशी स्थानों में अतिरिक्त परमाणुओं के जुड़ने से घनत्व बढ़ जाता है।

(D) ठोस क्षार धातु हैलाइडों में रंग की उपस्थिति सामान्यतः $F$-केंद्रों (Farbe केंद्रों) के कारण होती है।
ये ऋणायनिक रिक्तियां हैं जो अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों द्वारा भरी होती हैं।
जब इन क्रिस्टलों पर सफेद प्रकाश पड़ता है,तो इलेक्ट्रॉन उत्तेजित होने के लिए दृश्य क्षेत्र से ऊर्जा का अवशोषण करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप क्रिस्टल पूरक रंग प्रदर्शित करता है।
उदाहरण के लिए,$F$-केंद्रों वाला $NaCl$ पीला,$KCl$ मैजेंटा और $KBr$ नीला दिखाई देता है।

(A) क्रिस्टल का घनत्व सूत्र $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ द्वारा दिया जाता है।
फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ यूनिट सेल के लिए,प्रति यूनिट सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ है।
कैल्शियम $(Ca)$ का मोलर द्रव्यमान $M = 40 \ g \ mol^{-1}$ है।
कोर की लंबाई $a = 0.556 \ nm = 0.556 \times 10^{-7} \ cm$ है।
फ्रेंकेल दोष में आयन अंतराकाशी स्थानों में चले जाते हैं,जिससे यूनिट सेल के द्रव्यमान या आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है; इसलिए,सैद्धांतिक घनत्व अपरिवर्तित रहता है।
मान रखने पर: $d = \frac{4 \times 40}{6.022 \times 10^{23} \times (0.556 \times 10^{-7})^3}$.
$d = \frac{160}{6.022 \times 10^{23} \times 1.719 \times 10^{-22}} \approx 1.55 \ g \ cm^{-3}$.

(B) माना $Fe^{+3}$ की मात्रा $x$ है और $Fe^{+2}$ की मात्रा $(0.93 - x)$ है।
उदासीन यौगिक $Fe_{0.93}O_{1.00}$ के लिए कुल आवेश शून्य होना चाहिए।
$3x + 2(0.93 - x) - 2 = 0$
$3x + 1.86 - 2x - 2 = 0$
$x = 0.14$
कुल आयरन धनायनों में $Fe^{+3}$ आयनों का अंश $\frac{0.14}{0.93}$ है।
अतः,$Fe^{+3}$ का प्रतिशत $\frac{0.14}{0.93} \times 100 = \frac{14}{93} \times 100$ है।

(D) $ZnO$ कमरे के तापमान पर सफेद होता है। गर्म करने पर,यह ऑक्सीजन खो देता है और धातु आधिक्य दोष (metal excess defect) के कारण पीला हो जाता है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $ZnO \xrightarrow{\Delta} Zn^{2+} + \frac{1}{2}O_2 + 2e^-$. अतिरिक्त $Zn^{2+}$ आयन अंतराकाशी स्थानों में चले जाते हैं और इलेक्ट्रॉन विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए पड़ोसी अंतराकाशी स्थानों में चले जाते हैं। अंतराकाशी स्थानों में फंसे ये इलेक्ट्रॉन $F$-केंद्रों की तरह व्यवहार करते हैं,जो दृश्य क्षेत्र से प्रकाश को अवशोषित करते हैं और क्रिस्टल को पीला रंग प्रदान करते हैं।

(C) $1$. शॉटकी दोष उन आयनिक ठोसों में देखा जाता है जहाँ धनायन और ऋणायन का आकार लगभग समान होता है।
$2$. फ्रेंकेल दोष उन आयनिक ठोसों में देखा जाता है जहाँ आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,विशेष रूप से जब धनायन ऋणायन से बहुत छोटा होता है,जिससे वह अंतराकाशी स्थानों पर कब्जा कर सकता है।
$3$. जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,कणों की तापीय ऊर्जा बढ़ती है,जिससे क्रिस्टल जालक में दोषों की संख्या में वृद्धि होती है।
$4$. इसलिए,कथन $C$ सही है।

(B) शॉटकी दोष आयनिक क्रिस्टल में पाया जाने वाला एक प्रकार का बिंदु दोष है,जिसमें विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपने जालक स्थलों से गायब हो जाते हैं।

(A) $Schottky$ दोष तब उत्पन्न होता है जब जालक स्थलों (lattice sites) से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं।
चूंकि आयनों की संख्या कम हो जाती है जबकि क्रिस्टल का आयतन समान रहता है,इसलिए क्रिस्टल का द्रव्यमान कम हो जाता है।
अतः,ठोस का घनत्व कम हो जाता है।

(A) $F$-centers में,इलेक्ट्रॉन ऋणायनिक रिक्तियों (anionic vacancies) में फंस जाते हैं। ये केंद्र क्रिस्टल के रंग के लिए जिम्मेदार होते हैं।

(C) $Schottky$ दोष क्रिस्टल जालक से समान संख्या में धनायनों और ऋणायनों के गायब होने के कारण उत्पन्न होता है,जो विद्युत तटस्थता बनाए रखता है।

(B) घनत्व में कमी रिक्तियों की उपस्थिति के कारण होती है।
रिक्तियों का प्रतिशत = घनत्व में प्रतिशत कमी
$= \frac{2.178 \times 10^3 - 2.165 \times 10^3}{2.178 \times 10^3} \times 100$
$= \frac{0.013}{2.178} \times 100 = 0.5969 \% \approx 5.96 \times 10^{-1} \%$

(D) रससमीकरणमितीय दोष ठोस की रससमीकरणमिति को बाधित नहीं करते हैं।
चूंकि ये दोष ऊष्मीय ऊर्जा के अवशोषण के कारण उत्पन्न होते हैं,इसलिए इन्हें आंतरिक दोष या ऊष्मागतिकीय दोष भी कहा जाता है।

(B) रिक्ति दोष तब उत्पन्न होता है जब क्रिस्टल में जालक के कुछ स्थान खाली होते हैं।
चूंकि जालक से कुछ परमाणु या आयन गायब होते हैं,इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान कम हो जाता है जबकि आयतन समान रहता है।
अतः,ठोस पदार्थ का घनत्व घट जाता है।

(A) शॉटकी दोष आयनिक क्रिस्टलों में पाया जाने वाला एक प्रकार का बिंदु दोष है,जिसमें समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपने जालक स्थलों से अनुपस्थित होते हैं,जिससे विद्युत उदासीनता बनी रहती है।
यह दोष आमतौर पर उच्च समन्वय संख्या वाले और उन आयनिक यौगिकों में देखा जाता है जहाँ धनायन और ऋणायन के आकार में अंतर कम होता है।
$NaCl$ एक आयनिक क्रिस्टल का उत्कृष्ट उदाहरण है जो शॉटकी दोष प्रदर्शित करता है।
$ZnS$ आमतौर पर $Zn^{2+}$ आयनों के छोटे आकार के कारण फ्रेंकेल दोष प्रदर्शित करता है।

(A) शॉट्की दोष आयनिक क्रिस्टलों में पाया जाने वाला एक प्रकार का बिंदु दोष है।
यह सामान्यतः उन आयनिक यौगिकों में देखा जाता है जिनकी समन्वय संख्या उच्च होती है और जिनमें धनायन तथा ऋणायन का आकार लगभग समान होता है।
$NaCl$,$KCl$ और $CsCl$ जैसे $Alkali$ $halides$ (क्षार धातु हैलाइड्स) शॉट्की दोष प्रदर्शित करने वाले यौगिकों के उत्कृष्ट उदाहरण हैं।

(B) क्रिस्टल जालक में,जब एक छोटा आयन (आमतौर पर धनायन) अपने सामान्य जालक स्थान को छोड़कर एक अंतराकाशी स्थान पर चला जाता है,तो यह अपने मूल स्थान पर एक रिक्ति और अपने नए स्थान पर एक अंतराकाशी त्रुटि पैदा करता है। इस प्रकार की त्रुटि को $Frenkel$ त्रुटि के रूप में जाना जाता है। यह आमतौर पर उन आयनिक यौगिकों में देखी जाती है जिनमें आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,जैसे $AgCl$,$AgBr$ और $ZnS$।

(A) शॉट्की दोष आयनिक क्रिस्टलों में पाया जाने वाला एक प्रकार का बिंदु दोष है।
यह उन आयनिक यौगिकों में देखा जाता है जहाँ धनायन और ऋणायन का आकार लगभग समान होता है।
यह दोष जालक स्थलों से समान संख्या में धनायनों और ऋणायनों के लुप्त होने के कारण उत्पन्न होता है,जिससे विद्युत उदासीनता बनी रहती है।

(A) शॉट्की दोष आयनिक क्रिस्टलों में पाया जाने वाला एक प्रकार का बिंदु दोष है,जिसमें विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए समान संख्या में धनायन और ऋणायन अपने जालक स्थलों से गायब होते हैं।
इसलिए,इसमें धनायन और ऋणायन दोनों की रिक्तिकाएं होती हैं,न कि केवल धनायन की।
शॉट्की दोष प्रदर्शित करने वाले यौगिकों में आमतौर पर उच्च समन्वय संख्या होती है (जैसे $NaCl$,$KCl$,$CsCl$)।
चूंकि यह कथन कि इसमें केवल धनायन रिक्तिकाएं होती हैं,गलत है,इसलिए सही विकल्प $A$ है।

(A) शॉट्की दोष आयनिक क्रिस्टल में बिंदु दोष का एक प्रकार है जहाँ जालक स्थलों (lattice sites) से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं।
यह दोष तापमान पर निर्भर करता है क्योंकि तापमान बढ़ने के साथ रिक्तियों (vacancies) की संख्या बढ़ती है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,आयनों की तापीय ऊर्जा बढ़ती है,जिससे उनके लिए जालक स्थलों को छोड़ना आसान हो जाता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक तापमान पर शॉट्की दोष अधिकतम होगा।
तापमान की तुलना करने पर: $18\,^oC = 291\, K$,$273\, K$,$283\, K$,और $-273\,^oC = 0\, K$।
सबसे अधिक तापमान $291\, K$ $(18\,^oC)$ है।

(B) फ्रेंकेल दोष क्रिस्टल में एक प्रकार का बिंदु दोष है,जिसमें एक आयन (आमतौर पर धनायन) अपने जालक स्थान को छोड़कर अंतराकाशी स्थान में चला जाता है।
चूंकि कोई भी आयन क्रिस्टल जालक को पूरी तरह से नहीं छोड़ता है,इसलिए क्रिस्टल का कुल द्रव्यमान और आयतन अपरिवर्तित रहता है।
अतः,ठोस का घनत्व स्थिर रहता है।

(A) जब कोई आयन अपने सामान्य जालक स्थल से गायब हो जाता है और एक अंतराकाशी स्थल पर कब्जा कर लेता है,तो फ्रेंकेल दोष उत्पन्न होता है। चूंकि आयन अपनी मूल स्थिति से विस्थापित होकर अंतराकाशी स्थिति में चला जाता है,इसलिए इसे $Dislocation \ defect$ (विस्थापन दोष) भी कहा जाता है।

(B) शॉट्की दोष उन आयनिक यौगिकों द्वारा प्रदर्शित किया जाता है जिनमें धनायन और ऋणायन का आकार समान होता है,जैसे $NaCl$।
फ्रेंकेल दोष उन आयनिक यौगिकों द्वारा प्रदर्शित किया जाता है जिनमें धनायन और ऋणायन के आकार में बड़ा अंतर होता है,जैसे $AgCl$ और $AgI$।
$AgBr$ एक विशिष्ट मामला है जो $Ag^+$ आयन के मध्यम आकार के कारण शॉट्की और फ्रेंकेल दोनों दोष प्रदर्शित करता है।

(D) अंतराकाशी दोष $(Interstitial \ defect)$ में,कुछ घटक कण (परमाणु या अणु) अंतराकाशी स्थान घेर लेते हैं।
इससे प्रति इकाई आयतन में कणों की संख्या बढ़ जाती है,जिससे ठोस का घनत्व बढ़ जाता है।

(C) गैर-स्टोइकोमेट्रिक दोष वे होते हैं जिनमें घटक तत्वों का अनुपात निश्चित अनुपात के नियम का पालन नहीं करता है। इनमें $Metal \ excess \ defect$ और $Metal \ deficiency \ defect$ शामिल हैं। $Dislocation \ defect$ (जिसे $Frenkel \ defect$ के रूप में भी जाना जाता है) और $Impurity \ defect$ स्टोइकोमेट्रिक दोषों के प्रकार हैं। इसलिए,$Dislocation \ defect$ एक गैर-स्टोइकोमेट्रिक दोष नहीं है।

(A) जब $NaCl$ क्रिस्टल को सोडियम वाष्प के वातावरण में गर्म किया जाता है,तो सोडियम परमाणु क्रिस्टल की सतह पर जमा हो जाते हैं।
$Cl^-$ आयन सतह पर विसरित होते हैं और $Na$ परमाणुओं के साथ मिलकर $NaCl$ बनाते हैं।
यह सोडियम परमाणुओं द्वारा इलेक्ट्रॉन खोकर $Na^+$ आयन बनाने से होता है।
मुक्त हुए इलेक्ट्रॉन क्रिस्टल में विसरित हो जाते हैं और ऋणायनिक रिक्तियों (anionic sites) पर कब्जा कर लेते हैं।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों द्वारा अधिकृत इन ऋणायनिक रिक्तियों को $F$-केंद्र कहा जाता है।
इसके परिणामस्वरूप क्रिस्टल में सोडियम धातु की अधिकता हो जाती है,इसलिए यह धातु आधिक्य त्रुटि है।

(A) $NaCl$ और $KCl$ जैसे आयनिक क्रिस्टल में धनायन और ऋणायन का आकार लगभग समान होता है।
ऐसे यौगिक आमतौर पर शॉटकी त्रुटि प्रदर्शित करते हैं,जिसमें विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए क्रिस्टल जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब होते हैं।
इसलिए,सही उत्तर $A$ है।

(B) जब $LiCl$ क्रिस्टल को $Li$ वाष्प के वातावरण में गर्म किया जाता है,तो अतिरिक्त $Li$ परमाणु क्रिस्टल की सतह पर जमा हो जाते हैं।
$Cl^-$ आयन सतह पर विसरित (diffuse) होते हैं और $Li$ परमाणुओं के साथ मिलकर $LiCl$ बनाते हैं।
यह प्रक्रिया इलेक्ट्रॉनों को मुक्त करती है जो क्रिस्टल में विसरित हो जाते हैं और उन ऋणायनिक रिक्तियों (anionic sites) पर कब्जा कर लेते हैं जो पहले $Cl^-$ आयनों द्वारा भरी गई थीं।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों द्वारा भरी गई इन ऋणायनिक रिक्तियों को $F$-केंद्र ($Farbenzenter$ - जर्मन शब्द,जिसका अर्थ रंग केंद्र है) कहा जाता है।
ये $F$-केंद्र दृश्य प्रकाश से ऊर्जा को अवशोषित करते हैं और क्रिस्टल को एक विशिष्ट रंग प्रदान करते हैं।
$LiCl$ के लिए,$F$-केंद्रों की उपस्थिति के कारण इसका रंग $Pale pink$ (हल्का गुलाबी) होता है।

(B) जब $ZnO$ को गर्म किया जाता है,तो यह ऑक्सीजन खो देता है और गैर-स्टोइकियोमेट्रिक हो जाता है: $ZnO \xrightarrow{\Delta} Zn^{2 } \frac{1}{2} O_2 2e^-$.
अतिरिक्त $Zn^{2 }$ आयन अंतराकाशी स्थानों में चले जाते हैं,और विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए इलेक्ट्रॉन पड़ोसी अंतराकाशी स्थानों में चले जाते हैं।
यह $F$-केंद्र जैसी त्रुटि पैदा करता है,जो दृश्य क्षेत्र में प्रकाश को अवशोषित करती है,जिससे पदार्थ पीला दिखाई देता है।

(C) धातु न्यूनता दोष तब होता है जब धातु का अनुपात उसके रससमीकरणमितीय (stoichiometric) अनुपात से कम होता है।
यौगिक $Fe_{0.95}O$ में,$Fe$ और $O$ का अनुपात $0.95:1$ है,जो आदर्श $1:1$ अनुपात से कम है।
यह दर्शाता है कि जालक (lattice) से कुछ $Fe^{2+}$ आयन अनुपस्थित हैं और विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए,कुछ $Fe^{2+}$ आयनों को $Fe^{3+}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
इसलिए,$Fe_{0.95}O$ धातु न्यूनता दोष प्रदर्शित करता है।

(B) मान लीजिए कि $Fe$ परमाणुओं की कुल संख्या $0.95$ है और $O$ परमाणुओं की संख्या $1$ है।
मान लीजिए $Fe^{2+}$ आयनों की संख्या $x$ है और $Fe^{3+}$ आयनों की संख्या $(0.95 - x)$ है।
चूंकि यौगिक विद्युत रूप से उदासीन है,इसलिए कुल धनात्मक आवेश कुल ऋणात्मक आवेश के बराबर होना चाहिए।
$2(x) + 3(0.95 - x) = 2(1)$
$2x + 2.85 - 3x = 2$
$-x = 2 - 2.85$
$x = 0.85$ ($Fe^{2+}$ आयनों की संख्या)।
$Fe^{3+}$ आयनों की संख्या $= 0.95 - 0.85 = 0.10$।
$Fe^{3+}$ का प्रतिशत $= (0.10 / 0.95) \times 100 = 10.53\%$।

(D) माना कि $Fe$ आयनों की कुल संख्या $0.95$ है और $O$ आयनों की संख्या $1$ है।
माना कि $Fe^{+2}$ आयनों की संख्या $x$ है।
तब $Fe^{+3}$ आयनों की संख्या $(0.95 - x)$ होगी।
चूंकि यौगिक विद्युत रूप से उदासीन है,इसलिए कुल धनात्मक आवेश कुल ऋणात्मक आवेश के बराबर होना चाहिए।
$2x + 3(0.95 - x) = 2$
$2x + 2.85 - 3x = 2$
$-x = 2 - 2.85$
$-x = -0.85$
$x = 0.85$
$Fe^{+2}$ का प्रतिशत $= (\frac{0.85}{0.95}) \times 100 = 89.47\%$.

(A) $Fe_{0.94}O$ में,विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए कुल धनावेश और कुल ऋणावेश बराबर होने चाहिए।
माना $Fe^{2+}$ आयनों की संख्या $x$ है और $Fe^{3+}$ आयनों की संख्या $(0.94 - x)$ है।
$O^{2-}$ पर आवेश $-2$ है।
अतः,$2x + 3(0.94 - x) = 2$.
$2x + 2.82 - 3x = 2$.
$-x = -0.82$,इसलिए $x = 0.82$.
$Fe^{3+}$ आयनों की संख्या $0.94 - 0.82 = 0.12$ है।
कुल आयरन आयन $0.94$ हैं।
धातु की कमी = $1.00 - 0.94 = 0.06$.
प्रतिशत कमी = $(0.06 / 1.00) \times 100 = 6\%$.

(C) जब पिघले हुए $NaCl$ में $SrCl_2$ मिलाया जाता है,तो $Sr^{2+}$ आयन $Na^+$ आयनों के कुछ स्थानों पर कब्जा कर लेते हैं।
विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए प्रत्येक $Sr^{2+}$ आयन दो $Na^+$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है,जिससे एक $Na^+$ का स्थान रिक्त रह जाता है।
इस प्रकार की त्रुटि को अशुद्धि त्रुटि (impurity defect) कहा जाता है।

(A) अशुद्धि दोष तब उत्पन्न होता है जब क्रिस्टल जालक में मेजबान परमाणुओं के स्थान पर विदेशी परमाणु मौजूद होते हैं।
जब $AgCl$ में $CdCl_2$ मिलाया जाता है,तो $Cd^{2+}$ आयन कुछ $Ag^+$ आयनों का स्थान ले लेते हैं।
विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए,दो $Ag^+$ आयनों को एक $Cd^{2+}$ आयन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,जिससे धनायन रिक्ति (cation vacancy) उत्पन्न होती है।
यह आयनिक ठोसों में अशुद्धि दोष का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।

(A) जब $NaCl$ को $SrCl_2$ के साथ डोप किया जाता है,तो विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए प्रत्येक $Sr^{2+}$ आयन दो $Na^+$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है।
एक $Sr^{2+}$ आयन एक धनायन रिक्ति बनाता है।
दिया गया डोपिंग $10^{-3} \, mol \% \, SrCl_2$ है,जिसका अर्थ है $100 \, mol \, NaCl$ में $10^{-3} \, mol \, SrCl_2$।
अतः,$NaCl$ के प्रति मोल में $Sr^{2+}$ आयन $= \frac{10^{-3}}{100} = 10^{-5} \, mol$।
चूंकि प्रत्येक $Sr^{2+}$ आयन एक धनायन रिक्ति बनाता है,इसलिए धनायन रिक्तियों की सांद्रता $10^{-5} \, mol$ प्रति मोल $NaCl$ होगी।
प्रति मोल रिक्तियों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23})$ से गुणा करते हैं:
रिक्तियों की संख्या $= 10^{-5} \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{18} \, mol^{-1}$.