Mix Examples-Electrochemistry Questions in Gujarati

(D) $AgCl$ ના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર માટેની કોષ પ્રક્રિયા:
$AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag_{(aq)}^{+} + Cl_{(aq)}^{-}$
આ પ્રક્રિયા બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:
$AgCl_{(s)} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)} + Cl_{(aq)}^{-} \quad E^{\circ} = 0.22 \ V \quad (1)$
$Ag_{(s)} \rightarrow Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \quad E^{\circ} = -0.80 \ V \quad (2)$
$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$AgCl_{(s)} \rightarrow Ag_{(aq)}^{+} + Cl_{(aq)}^{-} \quad E^{\circ}_{cell} = 0.22 - 0.80 = -0.58 \ V$
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell} = -RT \ln K_{sp}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_{sp}$ ($298 \ K$ તાપમાને)
$-0.58 = \frac{0.0591}{1} \log K_{sp}$
$\log K_{sp} = \frac{-0.58}{0.0591} \approx -9.81$
$K_{sp} = 10^{-9.81} \approx 1.5 \times 10^{-10}$

(B) કોષની પ્રક્રિયા: $Zn(s) + CuSO_4(aq) \rightarrow ZnSO_4(aq) + Cu(s)$ છે.
પ્રત્યેક મોલ $Zn$ માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનનો વિનિમય થાય છે.
$Zn$ ના મોલ $= \frac{50 \ g}{65.4 \ g/mol} \approx 0.764 \ moles$.
$CuSO_4$ ના મોલ $= 1 \ M \times 1 \ L = 1 \ mole$.
અહીં $Zn$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) હોવાથી,વિનિમય પામેલા ઇલેક્ટ્રોનના કુલ મોલ $= 2 \times 0.764 = 1.528 \ moles$ થાય.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 1.528 \times 96500 \ C \approx 147452 \ C$.
સમય $t = \frac{Q}{I} = \frac{147452 \ C}{1.0 \ A} = 147452 \ seconds$.
કલાકમાં રૂપાંતર: $t = \frac{147452}{3600} \approx 40.96 \ hrs \approx 41 \ hrs$.

(B) જલીય $NaOH$ ના વિદ્યુતવિભાજનમાં નીચેની પ્રક્રિયાઓ થાય છે:
એનોડ પર: $4OH^- \rightarrow 2H_2O + O_2 + 4e^-$
કેથોડ પર: $4H_2O + 4e^- \rightarrow 2H_2 + 4OH^-$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $O_2$ $(32 \ g)$ $4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનના વહનથી ઉત્પન્ન થાય છે,જે $2 \ mol$ $H_2$ વાયુ પણ ઉત્પન્ન કરે છે.
$O_2$ નું આપેલ દળ = $4 \ g$,તેથી $O_2$ ના મોલ = $\frac{4}{32} = 0.125 \ mol$.
જેમ કે $1 \ mol$ $O_2$ $2 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $0.125 \ mol$ $O_2$ $0.125 \times 2 = 0.25 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરશે.
$NTP$ પર $H_2$ નું કદ = $0.25 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 5.6 \ L$.

(A, B, C, D) $KO_2$ (પોટેશિયમ સુપરઓક્સાઈડ) માં ઓક્સિજનનો ઓક્સિડેશન આંક $-1/2$ છે.
વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણની વિશિષ્ટ વાહકતા (kappa) મંદન સાથે ઘટે છે કારણ કે એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે.
$Sn^{2+}$ એ $Fe^{3+}$ નું $Fe^{2+}$ માં રિડક્શન કરે છે: $Sn^{2+} + 2Fe^{3+} \rightarrow Sn^{4+} + 2Fe^{2+}$.
$Zn/ZnSO_4$ એ સંદર્ભ વિદ્યુતધ્રુવ નથી (પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ છે).
આમ,બધા જ વિધાનો $A, B, C,$ અને $D$ વૈજ્ઞાનિક રીતે સાચા છે.

(C) કોલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ:
$\lambda _{ClCH_2COOH} = \lambda _{ClCH_2COONa} + \lambda _{HCl} - \lambda _{NaCl}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\lambda _{ClCH_2COOH} = 224 + 203 - 38.2$
$\lambda _{ClCH_2COOH} = 427 - 38.2 = 388.8 \ \Omega ^{-1} \ cm^2 \ gmeq^{-1}$

(A) સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta G$ ઋણ હોવો જોઈએ $(\Delta G < 0)$.
$\Delta G$ અને સંતુલન અચળાંક $K$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G = -RT \ln K$ છે. કારણ કે $\Delta G < 0$,તેથી $-RT \ln K < 0$,જેનો અર્થ છે કે $\ln K > 0$,એટલે કે $K > 1$.
$\Delta G$ અને પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E_{Cell}^{o}$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G = -nF E_{Cell}^{o}$ છે. કારણ કે $\Delta G < 0$,તેથી $-nF E_{Cell}^{o} < 0$,જેનો અર્થ છે કે $E_{Cell}^{o} > 0$ (ધન).
તેથી,મૂલ્યો $\Delta G < 0$ $(- ve)$,$K > 1$,અને $E_{Cell}^{o} > 0$ $(+ ve)$ છે.

(A) તત્વની સક્રિયતા તેના રિડક્શન પોટેન્શિયલના મૂલ્ય સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
રિડક્શન પોટેન્શિયલ જેટલું ઓછું,તેટલી તેની ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની વૃત્તિ (રિડક્શન કર્તા તરીકેની શક્તિ) વધારે.
આપેલ રિડક્શન પોટેન્શિયલ:
$P = -2.90 \ V$
$S = -0.76 \ V$
$Q = +0.34 \ V$
$R = +1.20 \ V$
આમ,સક્રિયતાનો ઘટતો ક્રમ $P > S > Q > R$ છે.

(D) અસમાનતા પ્રક્રિયા $2Cu^{+} \to Cu^{2+} + Cu$ છે.
આ પ્રક્રિયાને બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:
$1) \ Cu^{+} \to Cu^{2+} + e^{-} \ (E^o_{ox} = -E^o_{Cu^{2+}/Cu^{+}} = -0.15 \ V)$
$2) \ Cu^{+} + e^{-} \to Cu \ (E^o_{red} = E^o_{Cu^{+}/Cu})$
પ્રથમ,આપણે $\Delta G^o_{total} = \Delta G^o_1 + \Delta G^o_2$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $E^o_{Cu^{+}/Cu}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
$1 \times F \times E^o_{Cu^{+}/Cu} = 2 \times F \times E^o_{Cu^{2+}/Cu} - 1 \times F \times E^o_{Cu^{2+}/Cu^{+}}$
$E^o_{Cu^{+}/Cu} = 2(0.34) - 0.15 = 0.68 - 0.15 = 0.53 \ V$.
હવે,અસમાનતા પ્રક્રિયા માટે:
$E^o_{cell} = E^o_{red} + E^o_{ox} = E^o_{Cu^{+}/Cu} - E^o_{Cu^{2+}/Cu^{+}}$
$E^o_{cell} = 0.53 \ V - 0.15 \ V = 0.38 \ V$.

(A) કુલ પ્રક્રિયા એ ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો છે:
$Fe_{(s)} \longrightarrow Fe^{2+} + 2e^- ; E^o_{ox} = +0.44 \ V$
$2H^{+} + 2e^- + \frac{1}{2}O_2 \longrightarrow H_2O_{(l)} ; E^o_{red} = +1.23 \ V$
કુલ પ્રક્રિયા: $Fe_{(s)} + 2H^{+} + \frac{1}{2}O_2 \longrightarrow Fe^{2+} + H_2O_{(l)}$
$E^o_{cell} = E^o_{red} + E^o_{ox} = 1.23 \ V + 0.44 \ V = 1.67 \ V$
સૂત્ર $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 2$ અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$:
$\Delta G^o = -2 \times 96500 \times 1.67 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^o = -322310 \ J \ mol^{-1} = -322.31 \ kJ \ mol^{-1}$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $-322 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.

(B) આપમેળે થતી પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^o$ ઋણ $(-ve)$ હોવો જોઈએ.
સંબંધ $\Delta G^o = -RT \ln K$ મુજબ,જો $\Delta G^o < 0$ હોય,તો $\ln K > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $K > 1$.
સંબંધ $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ મુજબ,જો $\Delta G^o < 0$ હોય,તો $E^o_{cell}$ ધન $(+ve)$ હોવો જોઈએ.
તેથી,મૂલ્યો $\Delta G^o < 0$ $(-ve)$,$K > 1$ અને $E^o_{cell} > 0$ $(+ve)$ છે.

(A) $1$. $1 \times 10^{-8} \ M \ HCl$ માટે,પાણીમાંથી મળતા $H^+$ આયનોને અવગણી શકાય નહીં. કુલ $[H^+] = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$. તેથી,$pH = -\log(1.1 \times 10^{-7}) \approx 6.96$,જે $8$ નથી. આમ,વિધાન $A$ ખોટું છે.
$2$. ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$96,500 \ C$ $(1 \ \text{Faraday})$ વિદ્યુતભાર $1 \ \text{gram equivalent}$ પદાર્થ જમા કરે છે. તેથી,વિધાન $B$ સાચું છે.
$3$. સંયુગ્મિત બેઇઝ એક $H^+$ દૂર કરવાથી બને છે. ${H_2}PO_4^- - H^+ = HPO_4^{2-}$. તેથી,વિધાન $C$ સાચું છે.
$4$. $pH + pOH = pK_w$ સંબંધ બધા જ જલીય દ્રાવણો માટે સાચો છે. $298 \ K$ તાપમાને $pK_w = 14$ હોય છે. તેથી,વિધાન $D$ સાચું છે.

(C) કોલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનનો નિયમ વાપરતા:
$\Lambda^{0}_{NaBr} = \Lambda^{0}_{Na^{+}} + \Lambda^{0}_{Br^{-}}$
આને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\Lambda^{0}_{NaBr} = \Lambda^{0}_{NaCl} + \Lambda^{0}_{KBr} - \Lambda^{0}_{KCl}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda^{0}_{NaBr} = 126 + 125 - 150$
$\Lambda^{0}_{NaBr} = 251 - 150 = 101 \ S \ cm^{2} \ mol^{-1}$

(D) $AgI$ ના વિયોજન માટેની કોષ પ્રક્રિયા: $AgI_{(s)} \rightarrow Ag^+_{(aq)} + I^-_{(aq)}$.
આ પ્રક્રિયા બીજી પ્રક્રિયામાંથી પહેલી પ્રક્રિયા બાદ કરીને મેળવી શકાય છે:
$(Ag_{(s)}$ $\rightarrow Ag^+_{(aq)} + e^-) - (Ag_{(s)} + I^-_{(aq)}$ $\rightarrow AgI_{(s)} + e^-)$ $\Rightarrow AgI_{(s)}$ $\rightarrow Ag^+_{(aq)} + I^-_{(aq)}$.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^o_{cell} = E^o_{ox} + E^o_{red} = (-0.800 \ V) - (0.152 \ V) = -0.952 \ V$.
સંતુલન સમયે નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E^o_{cell} = \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$.
અહીં $n = 1$ હોવાથી,$-0.952 = 0.059 \log K_{sp}$.
$\log K_{sp} = \frac{-0.952}{0.059} = -16.13$.

(C) કેથોડ પર થતી રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \to Cu(s)$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$Cu$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{63.5 \ g}{63.5 \ g/mol} = 1 \ mol$.
તેથી,જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 2 \ mol \times (6.022 \times 10^{23} \text{ ઇલેક્ટ્રોન/મોલ}) = 12.044 \times 10^{23} \text{ ઇલેક્ટ્રોન}$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા: $AgCl_{(s)} + \frac{1}{2} H_{2(g)} \rightarrow Ag_{(s)} + H^+ + Cl^-$,જ્યાં $\Delta G^o_1 = -21.52 \, kJ$ છે.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા: $2AgCl_{(s)} + H_{2(g)} \rightarrow 2Ag_{(s)} + 2H^+ + 2Cl^-$.
આ લક્ષ્ય પ્રક્રિયા પ્રથમ પ્રક્રિયા કરતાં બમણી છે.
$\Delta G^o$ એ માત્રાત્મક ગુણધર્મ હોવાથી,જ્યારે પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોને $2$ વડે ગુણવામાં આવે છે,ત્યારે $\Delta G^o$ નું મૂલ્ય પણ $2$ વડે ગુણાય છે.
તેથી,$\Delta G^o_2 = 2 \times (-21.52 \, kJ) = -43.04 \, kJ$.

(A) કુલ પ્રક્રિયા: $Fe + 2H^{+} + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow Fe^{2+} + H_2O_{(l)}$
$E^{o}_{cell} = E^{o}_{cathode} - E^{o}_{anode} = 1.23 - (-0.44) = 1.67 \ V$
સૂત્ર $\Delta G^{o} = -nFE^{o}_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા:
અહીં,$n = 2$ (સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા),
$F = 96500 \ C/mol$,
$E^{o}_{cell} = 1.67 \ V$
$\Delta G^{o} = -(2 \times 96500 \times 1.67) \ J/mol$
$\Delta G^{o} = -322310 \ J/mol = -322.31 \ kJ/mol$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,$\Delta G^{o} = -322 \ kJ/mol$.

(B) કોલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનનો નિયમ મુજબ,નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની મોલર વાહકતાનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$ᴧ^{0}_{HOAc} = ᴧ^{0}_{H^+} + ᴧ^{0}_{OAc^-}$
આને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$ᴧ^{0}_{HOAc} = ᴧ^{0}_{HCl} + ᴧ^{0}_{NaOAc} - ᴧ^{0}_{NaCl}$
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા:
$ᴧ^{0}_{HOAc} = 426.2 + 91.0 - 226.5$
$ᴧ^{0}_{HOAc} = 517.2 - 226.5 = 290.7 \, S \, cm^2 \, eq^{-1}$

(A) પેન્ટેનનું દહન સમીકરણ: $C_5H_{12(g)} + 8O_{2(g)} \to 5CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$
પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G^o)$:
$\Delta G^o = [5 \times (-394.4) + 6 \times (-237.2)] - [-8.2 + 8 \times 0]$
$\Delta G^o = -3387 \, kJ \, mol^{-1} = -3387 \times 10^3 \, J \, mol^{-1}$
પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $32$ છે.
સૂત્ર $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$-3387 \times 10^3 = -32 \times 96500 \times E^o_{cell}$
$E^o_{cell} = \frac{3387000}{32 \times 96500} = 1.0968 \, V$

(C) ધાતુની રિડક્શનકર્તા તરીકેની સક્રિયતા તેના ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે,જે તેના પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ દ્વારા નક્કી થાય છે. જે ધાતુનો ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ વધારે હોય તે અન્ય ધાતુને તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી મુક્ત કરી શકે છે.
$(i)$ $Cu + 2Ag^+ \rightarrow Cu^{2+} + 2Ag$. $Cu$ એ $Ag^+$ ને મુક્ત કરે છે,તેથી $Cu$ એ $Ag$ કરતા વધુ સારો રિડક્શનકર્તા છે $(Cu > Ag)$.
$(ii)$ $Ag + Zn^{2+} \rightarrow \text{કોઈ પ્રક્રિયા થતી નથી}$. $Ag$ એ $Zn^{2+}$ ને મુક્ત કરી શકતું નથી,તેથી $Zn$ એ $Ag$ કરતા વધુ સારો રિડક્શનકર્તા છે $(Zn > Ag)$.
$(iii)$ $Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu$. $Zn$ એ $Cu^{2+}$ ને મુક્ત કરે છે,તેથી $Zn$ એ $Cu$ કરતા વધુ સારો રિડક્શનકર્તા છે $(Zn > Cu)$.
આમ,ઘટતી સક્રિયતાનો ક્રમ $Zn > Cu > Ag$ છે.

(A) જે ધાતુનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધુ ઋણ હોય તે ધાતુ વધુ ધન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુને તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી દૂર કરી શકે છે.
રિડક્શન પોટેન્શિયલની સરખામણી કરતા: $E^o_{Fe^{2+}/Fe} (-0.44 \ V) < E^o_{Cu^{2+}/Cu} (0.34 \ V) < E^o_{Ag^+/Ag} (0.80 \ V)$.
$Fe$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Cu$ કરતા ઓછો હોવાથી,$Fe$ એ $CuSO_4$ ના દ્રાવણમાંથી $Cu$ ને દૂર કરી શકે છે.
તેથી,પ્રક્રિયા $Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$ સ્વયંભૂ છે.

(C) પ્રક્રિયા: $CH_3OH_{(l)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર:
$\Delta G_r^\circ = \Delta G_f^\circ(CO_2, g) + 2 \Delta G_f^\circ(H_2O, l) - \Delta G_f^\circ(CH_3OH, l) - \frac{3}{2} \Delta G_f^\circ(O_2, g)$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta G_r^\circ = -394.4 + 2(-237.2) - (-166.2) - 0$
$\Delta G_r^\circ = -394.4 - 474.4 + 166.2 = -702.6 \ kJ \ mol^{-1}$.
ફ્યુઅલ સેલની કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{\Delta G}{\Delta H} \times 100$ દ્વારા મળે છે.
$\eta = \frac{-702.6}{-726} \times 100 \approx 96.77 \% \approx 97 \%$.

(A) આપેલ અર્ધ-કોષ પ્રતિક્રિયાઓ:
$(i) \ Mn^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mn; E^{\circ}_{red} = -1.18 \ V$
$(ii) \ Mn^{3+} + e^{-} \rightarrow Mn^{2+}; E^{\circ}_{red} = +1.51 \ V$
લક્ષ્ય પ્રતિક્રિયા $3Mn^{2+} \rightarrow Mn + 2Mn^{3+}$ છે.
આ પ્રક્રિયા $Mn^{2+}$ નું $Mn$ માં રિડક્શન અને $Mn^{2+}$ નું $Mn^{3+}$ માં ઓક્સિડેશનનો સરવાળો છે.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
અહીં,$Mn^{2+} \rightarrow Mn$ કેથોડ તરીકે $(E^{\circ} = -1.18 \ V)$ અને $Mn^{2+} \rightarrow Mn^{3+} + e^{-}$ એનોડ તરીકે ($E^{\circ}_{ox} = -1.51 \ V$,તેથી $E^{\circ}_{red} = +1.51 \ V$) કાર્ય કરે છે.
$E^{\circ}_{cell} = (-1.18 \ V) - (+1.51 \ V) = -2.69 \ V$.
$E^{\circ}_{cell}$ ઋણ હોવાથી,$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ ધન થશે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંસ્ફુરિત છે અને થશે નહીં.

(A) એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $Pb(s) SO_4^{2-}(aq) \rightarrow PbSO_4(s) 2e^-$.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $PbO_2(s) SO_4^{2-}(aq) 4H^ (aq) 2e^- \rightarrow PbSO_4(s) 2H_2O(l)$.
કુલ કોષ પ્રક્રિયા: $Pb(s) PbO_2(s) 2H_2SO_4(aq) \rightarrow 2PbSO_4(s) 2H_2O(l)$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $H_2SO_4$ વપરાતા $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન ($2 \ F$ વિદ્યુતભાર) ઉત્પન્ન થાય છે.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= {\text{કદ}} \times {\text{ઘનતા}} = 4900 \ mL \times 1.2 \ g/mL = 5880 \ g$.
$H_2SO_4$ નું પ્રારંભિક દળ $= 5880 \ g$ ના $40\% = 2352 \ g$.
$H_2SO_4$ નું અંતિમ દળ $= 5880 \ g$ ના $30\% = 1764 \ g$.
વપરાયેલ $H_2SO_4$ નું દળ $= 2352 \ g - 1764 \ g = 588 \ g$.
વપરાયેલ $H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{588 \ g}{98 \ g/mol} = 6 \ mol$.
$2 \ mol$ $H_2SO_4$ માંથી $2 \ F$ વિદ્યુતભાર મળે છે,તેથી $6 \ mol$ $H_2SO_4$ માંથી $6 \ F$ વિદ્યુતભાર મળશે.
આમ,ઉત્પન્ન થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $6 \ faraday$ છે.

(D) જો કોઈ ધાતુનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ વિસ્થાપિત થતી ધાતુ કરતા ઓછો હોય,તો તે ધાતુ તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી બીજી ધાતુને વિસ્થાપિત કરી શકે છે.
અહીં,$Cu^{2+}/Cu$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.34 \ V$ છે.
આપેલ ધાતુઓના રિડક્શન પોટેન્શિયલ:
$E^o (Zn^{2+}/Zn) = -0.76 \ V$
$E^o (Cr^{2+}/Cr) = -0.74 \ V$
$E^o (Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \ V$
$Zn$,$Cr$ અને $Fe$ ના રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.34 \ V$ કરતા ઓછા હોવાથી,તે બધા $CuSO_4$ ના દ્રાવણમાંથી $Cu$ ને વિસ્થાપિત કરી શકે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o_{RP})$:
$E^o_{(I_2/I^-)} = +0.54 \ V$
$E^o_{(Br_2/Br^-)} = -E^o_{(Br^-/Br_2)} = -(-1.09 \ V) = +1.09 \ V$
$E^o_{(Fe^{2+}/Fe)} = -E^o_{(Fe/Fe^{2+})} = -0.44 \ V$
જો $E^o_{cell} < 0$ હોય તો પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંભૂ છે.
વિકલ્પ $D$ માટે: $I_2 + 2Br^- \to 2I^- + Br_2$
$E^o_{cell} = E^o_{RP}(\text{કેથોડ}) - E^o_{RP}(\text{એનોડ}) = E^o_{(I_2/I^-)} - E^o_{(Br_2/Br^-)} = 0.54 - 1.09 = -0.55 \ V$.
$E^o_{cell}$ ઋણ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંભૂ છે.

(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે. $A > C > B > D$.
$1$. $[I]$ પરથી,$A, B, C$ એ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_2$ મુક્ત કરે છે,જ્યારે $D$ કરતું નથી. આ સૂચવે છે કે $A, B, C$ એ $H_2$ કરતા પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે,અને $D$ એ $H_2$ કરતા નિર્બળ રિડક્શનકર્તા છે. આમ,$D$ સૌથી નિર્બળ છે.
$2$. $[II]$ પરથી,$C$ એ $B^{n+}$ અને $D^{n+}$ નું $B$ અને $D$ માં રિડક્શન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $C$ એ $B$ અને $D$ કરતા પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.
$3$. $[III]$ પરથી,$C$ એ $A^{n+}$ નું રિડક્શન કરી શકતું નથી,જેનો અર્થ છે કે $A$ એ $C$ કરતા પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.
$4$. આ બધાને જોડતા,રિડક્શન ક્ષમતાનો ઘટતો ક્રમ $A > C > B > D$ છે.

(D) પગલું $1$: પ્રક્રિયા માટે $\Delta_rH^o$ ગણો.
$\Delta_rH^o = 2 \times (-840) = -1680 \ kJ/mol = -1680000 \ J/mol$.
પગલું $2$: $\Delta_rG^o$ ગણો.
$n = 12$,$\Delta_rG^o = -12 \times 96500 \times 1.433 = -1659534 \ J/mol$.
પગલું $3$: $\Delta_rS^o$ ગણો.
$-1659534 = -1680000 - 298 \times \Delta_rS^o \Rightarrow \Delta_rS^o = -68.677 \ J/K \ mol$.
પગલું $4$: $S_m^o(O_2)$ ગણો.
$-68.677 = 560 - 40 - 3 \times S_m^o(O_2) \Rightarrow S_m^o(O_2) = 196.2 \ J/K \ mol$.

(A) એનોડ પરની પ્રતિક્રિયાઓ:
$1. 2H_2SO_4 \rightarrow H_2S_2O_8 + 2H^+ + 2e^-$
$2. 2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
ધારો કે $H_2S_2O_8$ ના $n$ મોલ અને $O_2$ ના $n$ મોલ બને છે.
એનોડ પર મુક્ત થયેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોન = $2n + 4n = 6n$.
કેથોડ પરની પ્રતિક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$.
કેથોડ પર મેળવેલા ઇલેક્ટ્રોન = $6n$.
તેથી,બનેલા $H_2$ ના મોલ = $6n / 2 = 3n$.
આમ,$H_2$ ના મોલ એ $O_2$ ના મોલ કરતા ત્રણ ગણા છે.

(D) કોષની કાર્યક્ષમતા ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં થતા ફેરફાર અને એન્થાલ્પીમાં થતા ફેરફારના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\text{Efficiency} = \frac{\Delta G^\circ}{\Delta H^\circ}$.
આપેલ છે કે $\Delta G^\circ = -nFE^\circ$,તેથી $\text{Efficiency} = \frac{-nFE^\circ}{\Delta H^\circ}$.
અહીં,$n = 2$,$F = 96500 \ C/mol$,$\Delta H^\circ = -285 \times 10^3 \ J$,અને $\text{Efficiency} = 0.84$.
કિંમતો મૂકતા: $0.84 = \frac{-2 \times 96500 \times E^\circ}{-285000}$.
$E^\circ = \frac{0.84 \times 285000}{2 \times 96500} = \frac{239400}{193000} \approx 1.24 \ V$.

(A) ધારો કે કદ $v_{1}, v_{2}$ અને $v_{3}$ છે.
મિશ્રણની સમતુલ્ય વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\frac{v_{1}}{R_{1}} + \frac{v_{2}}{R_{2}} + \frac{v_{3}}{R_{3}} = \frac{v_{1} + v_{2} + v_{3}}{R_{eq}}$ છે.
આપેલ છે $R_{1} = 50 \ \Omega, R_{2} = 100 \ \Omega, R_{3} = 150 \ \Omega$.
કદ તેમના અવરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે: $v_{1} = \frac{1}{50}, v_{2} = \frac{1}{100}, v_{3} = \frac{1}{150}$.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{(1/50)}{50} + \frac{(1/100)}{100} + \frac{(1/150)}{150} = \frac{(1/50) + (1/100) + (1/150)}{R_{eq}}$.
$\frac{1}{2500} + \frac{1}{10000} + \frac{1}{22500} = \frac{(6+3+2)/300}{R_{eq}}$.
$\frac{49}{90000} = \frac{11}{300 \times R_{eq}}$.
$R_{eq} = \frac{11 \times 90000}{300 \times 49} = \frac{3300}{49} \approx 67.3 \ \Omega$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $Hg_2^{2+} \to Hg^{2+} + Hg_{(l)}$ છે.
આ એક અસમાનતા (disproportionation) પ્રક્રિયા છે.
અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
એનોડ (ઓક્સિડેશન): $Hg_2^{2+} \to 2Hg^{2+} + 2e^-$,જ્યાં ${E^o}_{ox} = -{E^o}_{Hg^{2+}|Hg_2^{2+}} = -0.9 \ V$.
કેથોડ (રિડક્શન): $Hg_2^{2+} + 2e^- \to 2Hg_{(l)}$,જ્યાં ${E^o}_{red} = {E^o}_{Hg_2^{2+}|Hg} = 0.8 \ V$.
કુલ કોષ પોટેન્શિયલ ${E^o}_{cell} = {E^o}_{red} + {E^o}_{ox} = 0.8 \ V - 0.9 \ V = -0.1 \ V$ છે.
સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર ${\Delta _r}{G^o} = -nFE^o_{cell}$ દ્વારા મળે છે.
${\Delta _r}{G^o} = -2 \times 96500 \ C/mol \times (-0.1 \ V) = 19300 \ J/mol = 19.3 \ kJ/mol$.

(D) $1$. $(I)$ પરથી,$C$ એ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_{2(g)}$ ઉત્પન્ન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $C$ એ $H_2$ કરતા વધુ શક્તિશાળી રિડક્શનકર્તા છે.
$2$. $(II)$ પરથી,$A$ એ તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી $D$ ને વિસ્થાપિત કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $A$ એ $D$ કરતા વધુ શક્તિશાળી રિડક્શનકર્તા છે $(A > D)$.
$3$. $(II)$ પરથી એ પણ જાણવા મળે છે કે $A$ એ $B$ કે $C$ ને વિસ્થાપિત કરી શકતું નથી,જેનો અર્થ છે કે $B$ અને $C$ એ $A$ કરતા વધુ શક્તિશાળી રિડક્શનકર્તા છે $(B, C > A)$.
$4$. આ બધાને જોડતા,આપણને $C > B > A > D$ મળે છે.
$5$. રિડક્શન પાવરનો વધતો ક્રમ $D < A < B < C$ છે.

(C) . કોહલરાઉસનો નિયમ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો,જેમ કે $Ca_3(PO_4)_2$ માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(\Lambda_m^o)$ ગણવા માટે વપરાય છે. તેથી,$(A-R)$.
$(B)$. મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. તેથી,$(B-S)$.
$(C)$. વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ ને $\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{l}{A}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેથી,$(C-Q)$.
$(D)$. નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યના આયનીકરણની માત્રા $(\alpha)$ એ સાંદ્રતા $c$ પરની મોલર વાહકતા અને અનંત મંદને મોલર વાહકતાના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\alpha = \frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^o}$. તેથી,$(D-P)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $(A-R), (B-S), (C-Q), (D-P)$ છે.

(D) વિધાન $(a)$ સાચું છે: હાઇડ્રોજન-ઓક્સિજન ફ્યુઅલ સેલ વિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે સાંદ્ર $KOH$ ના દ્રાવણનો અને પ્લેટિનમ અથવા પેલેડિયમ ઉદ્દીપક ધરાવતા છિદ્રાળુ કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) વિદ્યુતધ્રુવોનો ઉપયોગ કરે છે.
વિધાન $(b)$ સાચું છે: ફ્યુઅલ સેલની કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{\Delta G}{\Delta H}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. વ્યવહારમાં,વિદ્યુતધ્રુવો પરના પોલરાઇઝેશન અને કોષના ઘટકોના આંતરિક અવરોધને કારણે થતા ઉર્જાના વ્યયને લીધે તે હંમેશા $1$ $(100\%)$ કરતા ઓછી હોય છે.
વિધાન $(c)$ સાચું છે: પ્રતિવર્તી કોષ માટે,મહત્તમ વિદ્યુત કાર્ય ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં થતા ઘટાડા જેટલું હોય છે,જે $-\Delta G = W_{\text{electrical}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$,તેથી $-\Delta G = -\Delta H + T\Delta S$ થાય છે.
તેથી,ત્રણેય વિધાનો સાચા છે.

(C) જો પદાર્થ પાત્રની સામગ્રી સાથે પ્રતિક્રિયા ન આપે તો તેને પાત્રમાં સંગ્રહિત કરી શકાય છે.
જો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ ${E^o}_{cell} = {E^o}_{cathode} - {E^o}_{anode}$ ધન હોય તો પ્રતિક્રિયા થાય છે.
તાંબાના પાત્રમાં $AgNO_3$ માટે: $Cu + 2Ag^+ \rightarrow Cu^{2+} + 2Ag$. ${E^o}_{cell} = 0.80 - 0.34 = 0.46 \ V$. ${E^o}_{cell} > 0$ હોવાથી,પ્રતિક્રિયા થાય છે,તેથી સંગ્રહિત કરી શકાતું નથી.
તાંબાના પાત્રમાં $Mg(NO_3)_2$ માટે: ${E^o}_{cell} = -2.37 - 0.34 = -2.71 \ V$. ${E^o}_{cell} < 0$ હોવાથી,પ્રતિક્રિયા થતી નથી,તેથી સંગ્રહિત કરી શકાય છે.
ચાંદીના પાત્રમાં $CuCl_2$ માટે: $Ag + Cu^{2+} \rightarrow Ag^+ + Cu$. ${E^o}_{cell} = 0.34 - 0.80 = -0.46 \ V$. ${E^o}_{cell} < 0$ હોવાથી,પ્રતિક્રિયા થતી નથી,તેથી સંગ્રહિત કરી શકાય છે.
તાંબાના પાત્રમાં $HgCl_2$ માટે: ${E^o}_{cell} = 0.79 - 0.34 = 0.45 \ V$. ${E^o}_{cell} > 0$ હોવાથી,પ્રતિક્રિયા થાય છે,તેથી સંગ્રહિત કરી શકાતું નથી.
તેથી,વિધાન $C$ સાચું છે.

(B) વિશિષ્ટ વાહકતા (વાહકતા,$\kappa$) ને $1 \, cm^3$ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
મંદન વધારતા,એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે,તેથી વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ ઘટે છે. જોકે,તુલ્ય વાહકતા $(\wedge_{eq})$ વધે છે કારણ કે એક તુલ્ય વિદ્યુતવિભાજ્ય ધરાવતું કુલ કદ વધે છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.
નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,$\wedge_{eq}$ વિરુદ્ધ $\sqrt{C}$ નો વક્ર ઓછી સાંદ્રતાએ રેખીય બનતો નથી,તેથી સીમાંત મોલર વાહકતા $(\wedge^0_{eq})$ એક્સ્ટ્રાપોલેશન દ્વારા મેળવી શકાતી નથી. આ વિધાન સાચું છે.
ધાત્વિક વાહકતા મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે હોય છે. આ વિધાન સાચું છે.

(A) કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,અનંત મંદને મોલર વાહકતા એ ઘટક આયનોની આયનીય વાહકતાનો સરવાળો છે.
$\Lambda_{m(BaSO_4)}^{\infty} = \Lambda_{Ba^{2+}}^{\infty} + \Lambda_{SO_4^{2-}}^{\infty}$
આપેલ છે:
$\Lambda_{m(BaCl_2)}^{\infty} = \Lambda_{Ba^{2+}}^{\infty} + 2\Lambda_{Cl^-}^{\infty} = x_1$
$\Lambda_{m(H_2SO_4)}^{\infty} = 2\Lambda_{H^+}^{\infty} + \Lambda_{SO_4^{2-}}^{\infty} = x_2$
$\Lambda_{m(HCl)}^{\infty} = \Lambda_{H^+}^{\infty} + \Lambda_{Cl^-}^{\infty} = x_3$
$\Lambda_{m(BaSO_4)}^{\infty}$ મેળવવા માટે,આપણે ગણતરી કરીએ: $\Lambda_{m(BaCl_2)}^{\infty} + \Lambda_{m(H_2SO_4)}^{\infty} - 2\Lambda_{m(HCl)}^{\infty} = x_1 + x_2 - 2x_3$
તુલ્ય વાહકતા $\Lambda_{eq}^{\infty}$ એ મોલર વાહકતા $\Lambda_{m}^{\infty}$ સાથે $\Lambda_{eq}^{\infty} = \frac{\Lambda_{m}^{\infty}}{n-factor}$ સંબંધ ધરાવે છે.
$BaSO_4$ માટે,$n-factor$ $2$ છે.
તેથી,$\Lambda_{eq(BaSO_4)}^{\infty} = \frac{x_1 + x_2 - 2x_3}{2}$.

(B) રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \to 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Cr \to Cr^{3+} + 3e^{-}$.
કુલ પ્રક્રિયા: $Cr_2O_7^{2-} + Cr + 14H^{+} \to 3Cr^{3+} + 7H_2O + 6e^{-}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$6 \ F$ વિદ્યુત $3 \ mol$ $Cr^{3+}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$1 \ F$ વિદ્યુત $\frac{3}{6} = \frac{1}{2} \ mol$ $Cr^{3+}$ ઉત્પન્ન કરશે.

(A) પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $\Delta_r G^{\ominus} = -nFE^{\ominus} = -2 \times 96500 \times 2 = -386000 \ J = -386 \ kJ$ છે.
પ્રમાણિત એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta_r S^{\ominus} = nF \left( \frac{dE^{\ominus}}{dT} \right) = 2 \times 96500 \times (-5 \times 10^{-4}) = -96.5 \ J \ K^{-1}$ છે.
સંબંધ $\Delta_r G^{\ominus} = \Delta_r H^{\ominus} - T\Delta_r S^{\ominus}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta_r H^{\ominus} = \Delta_r G^{\ominus} + T\Delta_r S^{\ominus}$ મળે.
$T = 300 \ K$ પર કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_r H^{\ominus} = -386 \ kJ + 300 \times (-96.5 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1}) = -386 - 28.95 = -414.95 \ kJ$.
આપેલા વિકલ્પોની નજીકની કિંમત $-412.8 \ kJ$ છે.

(C) $Pt$ ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરીને $CuSO_{4(aq)}$ ના વિદ્યુતવિભાજનમાં કેથોડ પર $Cu^{2+}$ આયનોનું રિડક્શન $(Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu)$ અને એનોડ પર $H_2O$ નું ઓક્સિડેશન $(2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-)$ થાય છે.
જેમ જેમ દ્રાવણમાંથી $Cu^{2+}$ આયનો દૂર થાય છે,તેમ વાદળી રંગની તીવ્રતા ઘટે છે.
જો $Cu$ ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો એનોડ પર $Cu$ તેટલા જ દરે ઓગળે છે જેટલા દરે તે કેથોડ પર જમા થાય છે,જેથી $Cu^{2+}$ ની સાંદ્રતા અચળ રહે છે.
એનોડ પર $H^+$ આયનોના ઉત્પાદનને કારણે દ્રાવણ એસિડિક બને છે,તેથી $pH$ $7$ કરતા ઓછો હશે.
તેથી,વિદ્યુતવિભાજન પછી $pH$ $8$ છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. કોહલરાઉસનો નિયમ જણાવે છે કે વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા એ આયનોના વ્યક્તિગત ફાળાનો સરવાળો છે: $\Lambda _{m}^o = \nu _+ \lambda _+^o + \nu _- \lambda _-^o$. તેથી,$A \to (i)$.
$B$. મોલર વાહકતા $\Lambda _m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. તેથી,$B \to (ii)$.
$C$. વિયોજન અંશ $\alpha$ એ આપેલ સાંદ્રતા પર મોલર વાહકતા અને સીમિત મોલર વાહકતાના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\alpha = \frac{\Lambda _m}{\Lambda _m^o}$. તેથી,$C \to (iii)$.
$D$. નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે વિયોજન અચળાંક $K_a$ એ $K_a = \frac{C\alpha ^2}{1 - \alpha}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$D \to (iv)$.
આમ,સાચો ક્રમ $A \to (i), B \to (ii), C \to (iii), D \to (iv)$ છે.

(C) $MgCl_2$ નું વિઘટન વોલ્ટેજ $KCl$ કરતા ઓછું હોય છે.
વધુમાં,જો પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓમાં $KCl$ નું વિઘટન થાય,તો તે વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે:
$MgCl_2 + 2K \to Mg + 2KCl$.
આમ,કાર્નાલાઈટના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,$MgCl_2$ નું પસંદગીયુક્ત વિઘટન થાય છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(B) વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ એ $1 \, cm^3$ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
મંદન વધારતા,એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે,જેના કારણે વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ ઘટે છે. જોકે,તુલ્ય વાહકતા $(\wedge_{eq})$ વધે છે કારણ કે એક તુલ્ય વિદ્યુતવિભાજ્ય ધરાવતું કુલ કદ વધે છે,તેથી વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.
નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,મંદન સાથે વિયોજનની માત્રા વધે છે અને $\wedge_{eq}$ ઝડપથી વધે છે. $\wedge_{eq}$ અને $\sqrt{C}$ વચ્ચેનો વક્ર ઓછી સાંદ્રતાએ રેખીય બનતો નથી,તેથી સીમિત મોલર વાહકતા એક્સ્ટ્રાપોલેશન દ્વારા નક્કી કરી શકાતી નથી,તેથી વિકલ્પ $C$ સાચો છે.
ધાતુઓ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે વીજળીનું વહન કરે છે,તેથી વિકલ્પ $D$ સાચો છે.
તેથી,ખોટું વિધાન $B$ છે.

(D) કોષનો $e.m.f.$ $E_{cell} = E_{cathode} - E_{anode}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જો ગણતરી કરેલ $E_{cell}$ ઋણ હોય,તો તે દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા આપેલી દિશામાં આપમેળે થતી નથી.
આનો અર્થ એ છે કે જો પરિપથ બંધ હોય તો ઇલેક્ટ્રોન કુદરતી રીતે વિરુદ્ધ દિશામાં વહેશે.
પરિણામે,વિરુદ્ધ પ્રક્રિયા આપમેળે થાય છે.
તેથી,આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.

(C) $1$. એસિડિક માધ્યમમાં $NO_3^{\ominus}$ એ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે અને $Cu$ નું $Cu^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન કરી શકે છે,જ્યારે $H^{\oplus}$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $0.00 \ V$ છે અને $Cu$ નો $0.34 \ V$ છે,તેથી $H^{\oplus}$ એ $Cu$ નું ઓક્સિડેશન કરી શકતું નથી. વિધાન $A$ સાચું છે.
$2$. $Cu$ એ $Ag$ કરતા વધુ સક્રિય છે ($E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \ V$ અને $E^{\circ}_{Ag^{\oplus}/Ag} = 0.80 \ V$). $Cu$ એ $AgNO_3$ ના દ્રાવણમાંથી $Ag^{\oplus}$ ને વિસ્થાપિત કરશે,તેથી તેને તાંબાના પાત્રમાં સંગ્રહિત કરી શકાતું નથી. વિધાન $B$ સાચું છે.
$3$. $Zn^{2+}/Zn$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $-0.76 \ V$ છે અને $H^{\oplus}/H_2$ નો $0.00 \ V$ છે. $Zn$ એ $H_2$ કરતા પ્રબળ રિડક્શનકર્તા હોવાથી,$H_2$ વાયુ $Zn^{2+}$ આયનોનું $Zn$ ધાતુમાં રિડક્શન કરી શકતું નથી. વિધાન $C$ ખોટું છે.
$4$. $F^{\ominus}$ નો ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ છે (તેનું ઓક્સિડેશન કરવું સૌથી મુશ્કેલ છે),જે તેને સૌથી નિર્બળ રિડક્શનકર્તા બનાવે છે. વિધાન $D$ સાચું છે.

(D) કોષની પ્રક્રિયા: $Ag_{(s)} + Ag^{+}(0.1 \ M) \rightarrow Ag^{+}(C_1) + Ag_{(s)}$.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Ag^{+}]_{anode}}{[Ag^{+}]_{cathode}}$.
અહીં $E^{\circ}_{cell} = 0$ હોવાથી,$0.591 = 0 - 0.0591 \log \frac{C_1}{0.1}$.
$-10 = \log \frac{C_1}{0.1} \implies \frac{C_1}{0.1} = 10^{-10} \implies C_1 = 10^{-11} \ M$.
$Ag_2CrO_4 \rightleftharpoons 2Ag^{+} + CrO_4^{2-}$ માટે,$[Ag^{+}] = 10^{-11} \ M$.
દ્રાવ્યતા $S = \frac{[Ag^{+}]}{2} = 0.5 \times 10^{-11} \ M$.
$K_{sp} = [Ag^{+}]^2 [CrO_4^{2-}] = (10^{-11})^2 \times (0.5 \times 10^{-11}) = 0.5 \times 10^{-33} = 5 \times 10^{-34} \ M^3$.

(A) જો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell}$ ધન હોય તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે. $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
વિકલ્પ $A$ માટે: $Ni^{2+} + Cu \to Ni + Cu^{2+}$. અહીં,$Ni^{2+}$ નું રિડક્શન (કેથોડ) અને $Cu$ નું ઓક્સિડેશન (એનોડ) થાય છે. $E^{\circ}_{cell} = (-0.25) - (0.34) = -0.59 \ V$. $E^{\circ}_{cell} < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ છે.
વિકલ્પ $B, C$ અને $D$ માટે $E^{\circ}_{cell}$ ધન છે,તેથી તે સ્વયંભૂ છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલી પ્રક્રિયા થશે નહીં.

(C) પ્રારંભિક $pH = 0$ છે,તેથી $[H^{+}]_{initial} = 10^0 = 1 \ M$.
સમાન જથ્થામાં $NaOH$ ઉમેર્યા પછી,દ્રાવણ તટસ્થ થાય છે,પરિણામે $pH = 7$ થાય છે,તેથી $[H^{+}]_{final} = 10^{-7} \ M$.
$298 \ K$ તાપમાને હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E_{red} = -0.059 \times pH \ V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રારંભિક પોટેન્શિયલ $E_1 = -0.059 \times 0 = 0 \ V$.
અંતિમ પોટેન્શિયલ $E_2 = -0.059 \times 7 = -0.413 \ V$.
પોટેન્શિયલમાં ફેરફાર $\Delta E = E_2 - E_1 = -0.413 \ V - 0 \ V = -0.413 \ V$.
આમ,પોટેન્શિયલમાં આશરે $0.41 \ V$ નો ઘટાડો થાય છે.