Mix Examples-Electrochemistry Questions in Gujarati

(A) જો કોઈ ધાતુનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $H^{+}/H_2$ $(0.0 \ V)$ કરતા ઓછો હોય,તો તે એસિડમાંથી $H_2$ વાયુ મુક્ત કરી શકે છે.
$I$. $Zn$ $(E^{\circ} = -0.76 \ V)$ એ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_2$ વાયુ મુક્ત કરે છે કારણ કે $-0.76 \ V < 0.0 \ V$.
$II$. $Cu$ $(E^{\circ} = 0.34 \ V)$ એ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી કારણ કે તેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $0.0 \ V$ કરતા વધારે છે.
$III$. $Cu$ એ $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_2$ ને બદલે $NO$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે કારણ કે $NO_3^{-}$ એ $H^{+}$ કરતા વધુ શક્તિશાળી ઓક્સિડેશનકર્તા છે.
તેથી,પ્રતિક્રિયા $II$ અને $III$ $H_{2(g)}$ મુક્ત કરતી નથી.

(B) જે પદાર્થનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઓછો (વધારે ઋણ) હોય તે પ્રબળ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે. તેનાથી ઉલટું,જેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધારે (વધારે ધન) હોય તે પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.

$Zn^{2+}/Zn$	$-0.76 \ V$
$2H^{+}/H_2$	$0.00 \ V$
$Cu^{2+}/Cu$	$0.34 \ V$
$NO_3^{-}, H^{+}/NO$	$0.97 \ V$

$I.$ $E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} (0.34 \ V) > E^{\circ}_{2H^{+}/H_2} (0.0 \ V)$ હોવાથી,$H^{+}$ એ $Cu$ નું $Cu^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન કરી શકતું નથી. વિધાન $I$ સાચું છે.
$II.$ $E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} (-0.76 \ V) < E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} (0.34 \ V)$ હોવાથી,$Zn$ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે અને $Cu^{2+}$ નું $Cu$ માં રિડક્શન કરી શકે છે. વિધાન $II$ સાચું છે.
$III.$ $E^{\circ}_{NO_3^{-}, H^{+}/NO} (0.97 \ V) > E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} (0.34 \ V)$ હોવાથી,$NO_3^{-}$ એ $Cu$ નું $Cu^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન કરી શકે છે. વિધાન $III$ સાચું છે.
આમ,તમામ વિધાનો $I, II$ અને $III$ સાચા છે.

(B) આપેલ છે: $n = 2$,$T = 300 \ K$,$E^{\circ} = 1.0 \ V$,$\Delta_{r}H^{\circ} = -163 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 1.0 \ J \ mol^{-1} = -193000 \ J \ mol^{-1} = -193 \ kJ \ mol^{-1}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\Delta S^{\circ}$.
$\Delta S^{\circ}$ માટે સૂત્ર: $\Delta S^{\circ} = \frac{\Delta H^{\circ} - \Delta G^{\circ}}{T}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S^{\circ} = \frac{-163 - (-193)}{300} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1} = \frac{30}{300} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1} = 0.1 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $\Delta S^{\circ} = 0.1 \times 1000 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = 100 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(A) આપેલ છે: $\Delta_r S^{\circ} = 100 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$E_{cell}^{\circ} = 1.0 \ V$,$n = 2$,$T = 300 \ K$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -nFE_{cell}^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 1 = -193000 \ J \ mol^{-1} = -193 \ kJ \ mol^{-1}$.
ગિબ્સ-હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\Delta S^{\circ}$.
$\Delta H^{\circ} = \Delta G^{\circ} + T\Delta S^{\circ}$.
$\Delta H^{\circ} = -193 \ kJ \ mol^{-1} + (300 \ K \times 100 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) / 1000$.
$\Delta H^{\circ} = -193 \ kJ \ mol^{-1} + 30 \ kJ \ mol^{-1} = -163 \ kJ \ mol^{-1}$.

(NONE) વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ ને $w = Z \cdot I \cdot t$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $w$ એ ગ્રામમાં દળ છે,$I$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
$1 \ Coulomb = 1 \ Ampere \cdot 1 \ second$ હોવાથી,$Z$ નો એકમ $g/Coulomb$ છે.
આપેલા તમામ વિધાનો $A$,$B$,$C$ અને $D$ વૈજ્ઞાનિક રીતે સાચા છે.

(A) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. લેકલાન્શે કોષ: એનોડ પ્રક્રિયા $Zn \longrightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}$ છે. તેથી,$A-3$.
$B$. ફ્યુઅલ કોષ: તે બળતણના દહનથી ઉત્પન્ન થતી ઉર્જાનું સીધું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે. તેથી,$B-1$.
$C$. Ni-Cd કોષ: તે રિચાર્જેબલ (સેકન્ડરી) કોષ છે. તેથી,$C-2$.
આમ,સાચો ક્રમ $A-3, B-1, C-2$ છે.

(D) પ્રથમ,મિથેનોઈક એસિડ $(HCOOH)$ ની સીમિત મોલર વાહકતા ગણો:
$\Lambda_{m}^{\circ}(HCOOH) = \lambda_{H^{+}}^0 + \lambda_{HCOO^{-}}^0 = 349.6 + 54.6 = 404.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
ત્યારબાદ,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ગણો:
$\alpha = \frac{\Lambda_{m}}{\Lambda_{m}^0} = \frac{40.42}{404.2} = 0.1$
અંતે,વિયોજન અચળાંક $(K_{a})$ ગણો:
$K_{a} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha} = \frac{0.027 \times (0.1)^2}{1-0.1} = \frac{0.00027}{0.9} = 3.0 \times 10^{-4}$

(B) આપેલ છે: કોષ અચળાંક $(G^*)$ = $0.5 \ cm^{-1}$,વાહકતા $(G)$ = $3.12 \times 10^{-4} \ S$,સાંદ્રતા $(C)$ = $0.01 \ M$.
$\text{વાહકતા } (\kappa) = G \times G^* = 3.12 \times 10^{-4} \ S \times 0.5 \ cm^{-1} = 1.56 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$.
$\text{મોલર વાહકતા } (\Lambda_m) = \frac{\kappa \times 1000}{C} = \frac{1.56 \times 10^{-4} \times 1000}{0.01} = 15.6 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\text{સીમિત મોલર વાહકતા } (\Lambda_m^\circ) = \lambda_m^\circ(H^+) + \lambda_m^\circ(CH_3COO^-) = 349 + 41 = 390 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\text{વિયોજન અંશ } (\alpha) = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^\circ} = \frac{15.6}{390} = 0.04$.
$\text{વિયોજન અચળાંક } (K_a) = \frac{C \alpha^2}{1 - \alpha} = \frac{0.01 \times (0.04)^2}{1 - 0.04} = \frac{0.01 \times 0.0016}{0.96} = \frac{1.6 \times 10^{-5}}{0.96} \approx 1.67 \times 10^{-5}$.

(A) કોલરાઉસના નિયમ મુજબ એસિટિક એસિડ માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા: $\Lambda_m^0(CH_3COOH) = \lambda_m^0(H^+) + \lambda_m^0(CH_3COO^-) = 349 + 41 = 390 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
વિયોજન અંશ $\alpha = \frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^0} = \frac{7.8}{390} = 0.02$.
વિયોજન અચળાંક $K_a = \frac{c \alpha^2}{1 - \alpha}$.
અહીં $c = 0.04 \ M$ હોવાથી,$K_a = \frac{0.04 \times (0.02)^2}{1 - 0.02} = \frac{0.04 \times 0.0004}{0.98} = \frac{0.000016}{0.98} \approx 1.63 \times 10^{-5}$.

(C) $CH_3COOH$ ના મોલ $= 0.2 \text{ M} \times 0.1 \text{ L} = 0.02 \text{ mol}$.
$CH_3COOH$ એ $NaOH$ દ્વારા સંપૂર્ણપણે તટસ્થ થાય છે, તેથી બનેલા $CH_3COONa$ ના મોલ $= 0.02 \text{ mol}$.
કોલ્બેની વિદ્યુતવિભાજન પ્રક્રિયા મુજબ:
$2CH_3COONa + 2H_2O \rightarrow CH_3-CH_3 + 2CO_2 + H_2 + 2NaOH$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ, $2 \text{ મોલ}$ $CH_3COONa$ એ $1 \text{ મોલ}$ ઇથેન $(C_2H_6)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$C_2H_6$ ના મોલ $= \frac{0.02}{2} = 0.01 \text{ mol}$.
$STP$ પર $C_2H_6$ નું કદ $= 0.01 \text{ mol} \times 22.4 \text{ L/mol} = 0.224 \text{ L}$.

(C) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta G^{\circ})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_C$.
આપેલ છે: $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 298 \ K$,અને $K_C = 10^{12}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log(10^{12})$.
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times 12$.
$\Delta G^{\circ} = -68,470.18 \ J \ mol^{-1} = -68.47 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) વિયોજન અંશ $\alpha$ એ સૂત્ર $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$\alpha = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{10^{-2}}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-3}} = \sqrt{18 \times 10^{-4}} = 4.24 \times 10^{-2} = 0.0424$.
મોલર વાહકતા $\Lambda_m$ અને અનંત મંદને મોલર વાહકતા $\Lambda_m^\circ$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Lambda_m = \alpha \times \Lambda_m^\circ$ છે.
$\Lambda_m = 0.0424 \times 390 \ S \ cm^2 \ mol^{-1} = 16.536 \ S \ cm^2 \ mol^{-1} \approx 16.54 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ માટે,$E = -0.0591 \times pH = -0.591 \ V$. તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
$(B)$ $\Lambda^{\circ}_{m}(CaCl_2) = \Lambda^{\circ}_{m}(Ca^{2+}) + 2 \times \Lambda^{\circ}_{m}(Cl^{-}) = 119 + 2(76) = 271 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$. $271 \neq 195$ હોવાથી,વિધાન $(B)$ ખોટું છે.
$(C)$ સંતુલન સમયે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ $E_{cell} = 0$ થાય છે,જે $E_{cell}^{0} = \frac{2.303 RT}{nF} \log K_{c}$ આપે છે. તેથી,વિધાન $(C)$ સાચું છે.
આમ,વિધાનો $(A)$ અને $(C)$ સાચા છે.

(B) કોષ પ્રક્રિયા છે: $A_{(s)} + B^{+}_{(aq)} \rightleftharpoons A^{+}_{(aq)} + B_{(s)}$
અહીં,$A$ નું $A^{+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે $(n=1)$ અને $B^{+}$ નું $B$ માં રિડક્શન થાય છે.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{B^{+}/B} - E^{\circ}_{A^{+}/A} = 0.5 - (-0.5) = 1.0 \ V$
સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $E^{\circ}_{cell} = \frac{0.06}{n} \log K_C$
કિંમતો મૂકતા: $1.0 = \frac{0.06}{1} \log K_C$
તેથી,$\log K_C = \frac{1.0}{0.06} = \frac{100}{6}$

(B) આપેલ લેટિમર ડાયાગ્રામ મુજબ:
$BrO_3^{-}$ $\xrightarrow{E_1^{\circ}} BrO^{-}$ $\xrightarrow{0.45 \ V} \frac{1}{2} Br_2$ $\xrightarrow{1.07 \ V} Br^{-}$
અને કુલ પોટેન્શિયલ $BrO_3^{-} \rightarrow Br^{-}$ માટે $0.61 \ V$ છે.
આપણે $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
કુલ પ્રક્રિયા $BrO_3^{-} \rightarrow Br^{-}$ માટે:
$n = 6$,તેથી $\Delta G_{total}^{\circ} = -6F(0.61 \ V) = -3.66F$.
વ્યક્તિગત તબક્કાઓ માટે:
$1$. $BrO_3^{-} \rightarrow BrO^{-}$: $n = 4$,$\Delta G_1^{\circ} = -4FE_1^{\circ}$.
$2$. $BrO^{-} \rightarrow \frac{1}{2} Br_2$: $n = 1$,$\Delta G_2^{\circ} = -1F(0.45 \ V) = -0.45F$.
$3$. $\frac{1}{2} Br_2 \rightarrow Br^{-}$: $n = 1$,$\Delta G_3^{\circ} = -1F(1.07 \ V) = -1.07F$.
$\Delta G^{\circ}$ મૂલ્યોનો સરવાળો કરતા:
$-3.66F = -4FE_1^{\circ} - 0.45F - 1.07F$
$-3.66 = -4E_1^{\circ} - 1.52$
$4E_1^{\circ} = 3.66 - 1.52$
$4E_1^{\circ} = 2.14$
$E_1^{\circ} = \frac{2.14}{4} = 0.535 \ V$.

(C) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ માટે: $E = E^0 - 0.0591 \ pH = 0 - 0.0591 \times 10 = -0.591 \ V$. તેથી,$A-III$.
$(B)$ $Cu^{2+}|Cu$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $0.337 \ V$ છે. તેથી,$B-IV$.
$(C)$ $Zn|Zn^{2+}$ નો પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $0.76 \ V$ છે. તેથી,$C-I$.
$(D)$ $298 \ K$ તાપમાને $\frac{2.303RT}{F}$ નું મૂલ્ય $0.059$ છે. તેથી,$D-II$.
સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-I, D-II$ છે,જે વિકલ્પ $(c)$ માં છે.

(B) વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ નો એકમ $g/Coulomb$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$w = Z \cdot I \cdot t$.
તેથી,$Z = \frac{w}{I \cdot t}$,જેનો એકમ $g/Coulomb$ થાય છે.
આમ,વિકલ્પ $B$ માં આપેલું વિધાન ખોટું છે કારણ કે તેમાં એકમ $g \cdot Coulomb$ દર્શાવેલ છે.

(B) વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^\circ}$
સૌ પ્રથમ,મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ ની ગણતરી કરો: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{C}$
આપેલ છે: $\kappa = 19.5 \times 10^{-5} \ S \ cm^{-1}$ અને $C = 0.01 \ mol \ L^{-1}$
$\Lambda_m = \frac{19.5 \times 10^{-5} \times 1000}{0.01} = 19.5 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
હવે,$\alpha$ ની ગણતરી કરો:
$\alpha = \frac{19.5}{390} = 0.05 = 5.0 \times 10^{-2}$

(A) $1$. અનંત મંદને $BaSO_4$ ની મોલર વાહકતા $\Lambda_m^\circ (BaSO_4) = \Lambda_m^\circ(Ba^{2+}) + \Lambda_m^\circ(SO_4^{2-})$ છે.
કોલરાઉસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\Lambda_m^\circ(BaSO_4) = \Lambda_m^\circ(BaCl_2) + \Lambda_m^\circ(H_2SO_4) - 2\Lambda_m^\circ(HCl) = x_1 + x_2 - 2x_3$.
$2$. દ્રાવ્યતા $S$ ($\text{mol L}^{-1}$ માં) નીચે મુજબ મળે છે: $S = \frac{1000 \cdot x}{\Lambda_m^\circ} = \frac{1000 \cdot x}{x_1 + x_2 - 2x_3}$.
$3$. $BaSO_4 \rightleftharpoons Ba^{2+} + SO_4^{2-}$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = S^2$ થાય.
$S$ ની કિંમત મૂકતા:
$K_{sp} = \left(\frac{1000 x}{x_1 + x_2 - 2x_3}\right)^2 = \frac{10^6 x^2}{(x_1 + x_2 - 2x_3)^2}$.

(A) કુલ સેલ પ્રક્રિયા બીજી પ્રક્રિયામાંથી પ્રથમ પ્રક્રિયા બાદ કરીને મેળવવામાં આવે છે (બીજી પ્રક્રિયાને $3$ વડે ગુણતા):
$3 \times (\frac{1}{2}O_2 + 2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2O) \implies 1.5O_2 + 6H^+ + 6e^- \rightarrow 3H_2O$ $(E^{\ominus} = 1.23 \text{ V})$
$CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2 + 6H^+ + 6e^-$ $(E^{\ominus} = -0.02 \text{ V})$
આનો સરવાળો કરતા: $CH_3OH + 1.5O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$.
$E^{\ominus}_{cell} = 1.23 \text{ V} - 0.02 \text{ V} = 1.21 \text{ V}$.
સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા,$n = 6$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta G^{\ominus} = -nFE^{\ominus} = -6 \times 96500 \text{ C mol}^{-1} \times 1.21 \text{ V} = -700770 \text{ J mol}^{-1}$.
$80\%$ કાર્યક્ષમતા પર સેલમાંથી મેળવેલ કાર્ય $W = 0.8 \times |\Delta G^{\ominus}| = 0.8 \times 700770 \text{ J} = 560616 \text{ J}$.
અચળ દબાણ સામે સમતાપી સંકોચન માટે થયેલ કાર્ય $W = P \Delta V$ છે.
$P = 1 \text{ kPa} = 1000 \text{ Pa}$ આપેલ હોવાથી,$560616 = 1000 \times \Delta V$.
$\Delta V = 560.616 \text{ m}^3$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,$\Delta V = 561 \text{ m}^3$.