Electrode potential and ECell Questions in Gujarati

(A) રિડક્શનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ઓછા (વધુ ઋણ) $E^{\circ}$ મૂલ્યો ઓક્સિડેશન પામવાની વધુ વૃત્તિ દર્શાવે છે,જે તે પદાર્થને વધુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા બનાવે છે.
પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ નીચે મુજબ છે:
$K^+/K = -2.93 \ V$
$Mg^{2+}/Mg = -2.37 \ V$
$Al^{3+}/Al = -1.66 \ V$
$Ag^+/Ag = +0.80 \ V$
આમ,$K$ નું $E^{\circ}$ મૂલ્ય સૌથી વધુ ઋણ હોવાથી,તે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(A) આપેલ કોષ માટે,$Zn$ એનોડ તરીકે અને $Pb$ કેથોડ તરીકે વર્તે છે.
$E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ}$
$E_{cell}^{\circ} = E^{\circ}_{Pb^{2+}/Pb} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$
$E_{cell}^{\circ} = -0.126 \ V - (-0.763 \ V)$
$E_{cell}^{\circ} = -0.126 \ V + 0.763 \ V = 0.637 \ V$

(A) આપેલ કોષ માટે,એનોડ $Cd$ છે અને કેથોડ $Ag$ છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $E_{\text{cell}}^{\circ} = 0.799 \ V - (-0.403 \ V)$.
$E_{\text{cell}}^{\circ} = 0.799 + 0.403 = 1.202 \ V$.

(A) આપેલ સ્પીસીઝમાં,માત્ર આયોડિનનું પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ મૂલ્ય ધન છે.
અર્ધ-પ્રક્રિયા માટે ઉચ્ચ (વધુ ધન) $E^{\circ}$ મૂલ્ય તે સ્પીસીઝના રિડક્શન પામવાની વધુ વૃત્તિ દર્શાવે છે.
ટીન $(Sn)$ રિડક્શનકર્તા તરીકે કામ કરતું હોવાથી,તે સૌથી વધુ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી સ્પીસીઝનું સરળતાથી રિડક્શન કરશે.
તેથી,આયોડિન $(I_2)$ નું ટીન $(Sn)$ દ્વારા સરળતાથી રિડક્શન થાય છે.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર: $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ}$.
આપેલ કોષમાં,$Ag$ કેથોડ છે અને $Cu$ એનોડ છે.
તેથી,$E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{Ag^{+}/Ag}^{\circ} - E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0.46 \ V = 0.80 \ V - E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ}$.
સમીકરણને ગોઠવતા: $E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ} = 0.80 \ V - 0.46 \ V = 0.34 \ V$.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી સૂત્ર $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયામાં,$Al$ નું ઓક્સિડેશન (એનોડ) થાય છે અને $Ni^{2+}$ નું રિડક્શન (કેથોડ) થાય છે.
$E_{\text{cathode}}^{\circ} = E_{Ni^{2+}/Ni}^{\circ} = -0.25 \ V$.
$E_{\text{anode}}^{\circ} = E_{Al^{3+}/Al}^{\circ} = -1.66 \ V$.
$E_{\text{cell}}^{\circ} = -0.25 \ V - (-1.66 \ V) = -0.25 + 1.66 = 1.41 \ V$.

(B) પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ $(SHE)$ ને જ્યારે તે એનોડ તરીકે વર્તે ત્યારે $Pt | H_2(g, 1 \ atm) | H^{+}(1 \ M)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
પ્રમાણિત સ્થિતિમાં,$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $1 \ M$ હોય છે અને $H_2$ વાયુનું દબાણ $1 \ atm$ (અથવા $1 \ bar$) હોય છે.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી આ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ}$.
આ કોષમાં,$Cd^{2+}/Cd$ કેથોડ તરીકે (વધારે રિડક્શન પોટેન્શિયલ) અને $Zn^{2+}/Zn$ એનોડ તરીકે (ઓછો રિડક્શન પોટેન્શિયલ) વર્તે છે.
કિંમતો મૂકતા: $E_{cell}^{\circ} = -0.403 \ V - (-0.763 \ V)$.
$E_{cell}^{\circ} = -0.403 + 0.763 = 0.360 \ V$.

(D) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G^{\circ})$ અને પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $(E_{\text{cell}}^{\circ})$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$
જ્યાં $n$ એ સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા છે,$F$ એ ફેરાડે અચળાંક છે,અને $E_{\text{cell}}^{\circ}$ એ પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ છે.

(C) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી આ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
આપેલ કોષ $Ni|Ni^{2+} || Cu^{2+}| Cu$ માં,$Cu$ કેથોડ તરીકે અને $Ni$ એનોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Ni^{2+}/Ni}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V - (-0.236 \ V)$.
$E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V + 0.236 \ V = 0.573 \ V$.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર: $E_{cell}^{0} = E_{cathode}^{0} - E_{anode}^{0}$ છે.
અહીં,કોપર ઇલેક્ટ્રોડ એનોડ તરીકે અને સિલ્વર ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
આપેલ છે: $E_{cell}^{0} = 0.463 \ V$ અને $E_{Cu}^{0} = 0.337 \ V$.
કિંમતો મૂકતા: $0.463 \ V = E_{Ag}^{0} - 0.337 \ V$.
તેથી,$E_{Ag}^{0} = 0.463 \ V + 0.337 \ V = 0.800 \ V$.

(D) આપેલ કોષ પ્રક્રિયા: $Fe^{2+} + Sn \longrightarrow Fe + Sn^{2+}$
આ પ્રક્રિયામાં,$Fe^{2+}$ નું $Fe$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ) અને $Sn$ નું $Sn^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ).
પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ: $E^o_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ અને $E^o_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$.
કોષનો પ્રમાણિત $emf$ $(E^o_{cell})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = E^o_{Fe^{2+}/Fe} - E^o_{Sn^{2+}/Sn}$
$E^o_{cell} = -0.44 \ V - (-0.14 \ V)$
$E^o_{cell} = -0.44 + 0.14 = -0.30 \ V$

(D) કેલોમલ ઇલેક્ટ્રોડ એ ગૌણ સંદર્ભ ઇલેક્ટ્રોડ છે જે મર્ક્યુરી $(Hg)$ અને મર્ક્યુરી$(I)$ ક્લોરાઇડ $(Hg_2Cl_2)$ ધરાવે છે.
સેચ્યુરેટેડ કેલોમલ ઇલેક્ટ્રોડનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^\circ_{red})$ $KCl$ ની સાંદ્રતાના આધારે આશરે $+0.242 \ V$ થી $+0.28 \ V$ હોય છે.
પરંપરા મુજબ,પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E^\circ_{ox})$ એ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલનું ઋણ મૂલ્ય છે $(E^\circ_{ox} = -E^\circ_{red})$.
તેથી,પ્રમાણિત કેલોમલ ઇલેક્ટ્રોડ માટે,ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ આશરે $-0.28 \ V$ છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $3 Sn^{2+} + 2 Au^{3+} \longrightarrow 3 Sn^{4+} + 2 Au$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં $Sn^{2+}$ નું $Sn^{4+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ) અને $Au^{3+}$ નું $Au$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ).
કેથોડ માટે પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E_{\text{cathode}}^{\circ} = E_{Au^{3+}/Au}^{\circ} = 1.5 \ V$ છે.
એનોડ માટે પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E_{\text{anode}}^{\circ} = E_{Sn^{4+}/Sn^{2+}}^{\circ} = 0.15 \ V$ છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ} = 1.5 \ V - 0.15 \ V = 1.35 \ V$.

(D) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
આપેલી પ્રક્રિયામાં,$Mg$ નું $Mg^{2+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ) અને $Cu^{2+}$ નું $Cu$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ).
તેથી,$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{(Cu^{2+}/Cu)} - E^{\circ}_{(Mg^{2+}/Mg)}$
આપેલી કિંમતો મૂકતા: $E^{\circ}_{cell} = 0.337 \ V - (-2.37 \ V)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.337 + 2.37 = 2.707 \ V \approx 2.7 \ V$.

(A) પદાર્થની રિડક્શન કરવાની ક્ષમતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ}_{red})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
વધુ ઋણ $E^{\circ}_{red}$ મૂલ્ય ઓક્સિડેશન (ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની) થવાની વધુ વૃત્તિ સૂચવે છે,જે તેને પ્રબળ રિડક્શનકર્તા બનાવે છે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.762 \ V$
$E^{\circ}_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^{\circ}_{H^{+}/H_2} = 0.00 \ V$
$E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.77 \ V$
અહીં $Zn_{(s)}$ નું પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ ઋણ $(-0.762 \ V)$ હોવાથી,તે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(C) સ્વયંભૂ કોષ પ્રક્રિયા માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G)$ ઋણ હોવો જોઈએ.
સંબંધ $\Delta G = -nFE^{\circ}_{cell}$ મુજબ,$\Delta G$ ઋણ હોવા માટે $E^{\circ}_{cell}$ ધન હોવો જોઈએ.
આમ,$\Delta G^{\circ} < 0$ અને $E^{\circ}_{cell} > 0$ બંને સ્વયંભૂતા દર્શાવે છે.
જોકે,સ્વયંભૂતા માટેના પ્રમાણિત થર્મોડાયનેમિક માપદંડના સંદર્ભમાં,$\Delta G^{\circ}$ ઋણ હોવું એ મૂળભૂત શરત છે.

(D) પદાર્થની રિડક્શન કર્તા તરીકેની શક્તિ તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ}_{red})$ ના મૂલ્યના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
જે પદાર્થનું $E^{\circ}_{red}$ મૂલ્ય વધુ ઋણ હોય,તે પ્રબળ રિડક્શન કર્તા છે.
આપેલ મૂલ્યો:
$A: +0.68 \ V$
$C: -0.50 \ V$
$B: -2.54 \ V$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $-2.54 < -0.50 < +0.68$.
તેથી,રિડક્શન કર્તા તરીકેની શક્તિનો ક્રમ $B > C > A$ છે.

(C) રિડક્શનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^0_{red})$ ના મૂલ્ય સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. ઓછું (વધુ ઋણ) $E^0_{red}$ મૂલ્ય ધરાવતો પદાર્થ વધુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા હોય છે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^0_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \text{ V}$
$E^0_{Cl_2/Cl^{-}} = 1.36 \text{ V}$
$E^0_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \text{ V}$
$E^0_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \text{ V}$
અહીં $E^0_{Cr^{3+}/Cr}$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું (વધુ ઋણ) $-0.74 \text{ V}$ હોવાથી,$Cr$ એ સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(D) રિડક્શનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^0_{red})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછું (વધુ ઋણ) રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૂચવે છે કે પદાર્થનું ઓક્સિડેશન સરળતાથી થાય છે અને તેથી તે વધુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$1. E^0_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \text{ V}$
$2. E^0_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \text{ V}$
$3. E^0_{Br_2/Br^{-}} = 1.09 \text{ V}$
$4. E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \text{ V}$
$E^0_{Zn^{2+}/Zn}$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું $(-0.76 \text{ V})$ હોવાથી,$Zn$ એ સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(C) $CuSO_4$ ના જલીય દ્રાવણને સંગ્રહિત કરવા માટે,પાત્રની ધાતુ $Cu^{2+}$ આયનો સાથે પ્રક્રિયા ન કરવી જોઈએ.
જો પાત્રની ધાતુનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Cu^{2+}/Cu$ $(0.34 \ V)$ કરતા ઓછો હોય,તો પ્રક્રિયા થશે.
રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^0_{M^{n+}/M})$ નીચે મુજબ છે:
$E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$
$E^0_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$
$E^0_{Al^{3+}/Al} = -1.66 \ V$
$E^0_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$
પ્રક્રિયા $M + Cu^{2+} \rightarrow M^{n+} + Cu$ બિન-સ્વયંભૂ રહે તે માટે,$E^0_{cell}$ ઋણ હોવો જોઈએ.
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Cu^{2+}/Cu} - E^0_{M^{n+}/M}$.
$E^0_{cell} < 0$ માટે,$E^0_{M^{n+}/M} > E^0_{Cu^{2+}/Cu}$ હોવું જરૂરી છે.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,માત્ર $Ag$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(0.80 \ V)$ એ $Cu$ $(0.34 \ V)$ કરતા વધારે છે.
તેથી,$CuSO_4$ ને $Ag$ ના પાત્રમાં સંગ્રહિત કરી શકાય છે.

(C) ધાતુની રિડક્શન ક્ષમતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^0)$ ના મૂલ્યના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછા (વધુ ઋણ) $E^0$ મૂલ્યો ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની વધુ વૃત્તિ દર્શાવે છે,જે ધાતુને વધુ સારો રિડક્શન કર્તા બનાવે છે.
આપેલ મૂલ્યો: $E^0_A = 0.34 \ V$,$E^0_B = -0.80 \ V$,અને $E^0_C = -0.46 \ V$ છે.
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $-0.80 \ V < -0.46 \ V < 0.34 \ V$.
તેથી,રિડક્શન ક્ષમતાનો સાચો ક્રમ $B > C > A$ છે.

(C) જો ધાતુનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^0_{M^{n+}/M})$ હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડના $0.00 \ V$ કરતા ઓછો હોય,તો તે $HCl$ માંથી $H_2$ વાયુ મુક્ત કરી શકે છે.
ઋણ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુઓ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
આપેલ મૂલ્યો જોતા:
$E^0_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$ (ઋણ,$H_2$ ઉત્પન્ન કરી શકે છે)
$E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ (ઋણ,$H_2$ ઉત્પન્ન કરી શકે છે)
$E^0_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$ (ઋણ,$H_2$ ઉત્પન્ન કરી શકે છે)
$E^0_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V$ (ધન,$H_2$ ઉત્પન્ન કરી શકતી નથી)
તેથી,$Cu$ એ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરી શકતી નથી.

(C) પ્રમાણિત ગિબ્સ ઊર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ}$ નું સૂત્ર: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ છે.
અહીં,પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell} = 1.1 \ V$ છે.
ફેરાડે અચળાંક $F = 96487 \ C \ mol^{-1}$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -(2) \times (96487 \ C \ mol^{-1}) \times (1.1 \ V)$.
$\Delta G^{\circ} = -212271.4 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $\Delta G^{\circ} = -212.27 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) અમે $\Delta G^0 = -nFE^0$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe$ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G^0_1 = -3Fx$.
$Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe$ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G^0_2 = -2Fy$.
અમારે $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$ માટે પોટેન્શિયલ જોઈએ છે.
આ પ્રથમ પ્રક્રિયામાંથી બીજી પ્રક્રિયા બાદ કરીને મેળવી શકાય છે: $(Fe^{3+} + 3e^-$ $\rightarrow Fe) - (Fe^{2+} + 2e^-$ $\rightarrow Fe)$ $\Rightarrow Fe^{3+} + e^-$ $\rightarrow Fe^{2+}$.
તેથી,$\Delta G^0_3 = \Delta G^0_1 - \Delta G^0_2 = -3Fx - (-2Fy) = -3Fx + 2Fy$.
કારણ કે $\Delta G^0_3 = -nFE^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ જ્યાં $n=1$,તેથી $-1FE^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = -3Fx + 2Fy$.
આમ,$E^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 3x - 2y$.

(C) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E_{cell}^0$ ની ગણતરી સૂત્ર $E_{cell}^0 = E_{cathode}^0 - E_{anode}^0$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ કોષ $Zn | Zn^{2+} || Cu^{2+} | Cu$ માં,$Zn$ એનોડ તરીકે અને $Cu$ કેથોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
આપેલ છે: $E_{Cu^{2+}/Cu}^0 = 0.34 \ V$ અને $E_{Zn^{2+}/Zn}^0 = -0.76 \ V$.
કિંમતો મૂકતા: $E_{cell}^0 = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = 0.34 \ V + 0.76 \ V = 1.10 \ V$.

(D) રિડક્શન ક્ષમતા એ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^\circ)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. $E^\circ$ નું મૂલ્ય જેટલું ઓછું (વધુ ઋણ) હોય,તેટલો તે પ્રબળ રિડક્શનકર્તા હોય છે.
આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ:
$E^\circ_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$
$E^\circ_{Hg^{2+}/Hg} = 0.79 \ V$
$E^\circ_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^\circ_{Mg^{2+}/Mg} = -2.37 \ V$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,રિડક્શન ક્ષમતાનો વધતો ક્રમ: $Ag < Hg < Cr < Mg$ છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષમાં પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,કોષનો પોટેન્શિયલ $E_{cell}^0$ ધન હોવો જોઈએ.
$E_{cell}^0 = E_{cathode}^0 - E_{anode}^0$.
આપેલ છે: $E_{Cl_2 \mid 2Cl^-}^0 = 1.36 \ V$ અને $E_{Br_2 \mid 2Br^-}^0 = 1.09 \ V$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $2Br^- + Cl_2 \rightarrow Br_2 + 2Cl^-$.
અહીં,$Cl_2$ નું $Cl^-$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ) અને $Br^-$ નું $Br_2$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ).
$E_{cell}^0 = 1.36 \ V - 1.09 \ V = 0.27 \ V$.
$E_{cell}^0 > 0$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.

(A) રિડક્શનકર્તા એ પદાર્થ છે જે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે અને તેનું ઓક્સિડેશન થાય છે.
રિડક્શનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$E^{\circ}$ નું મૂલ્ય જેટલું વધુ ઋણ,તેટલી ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાની વૃત્તિ વધુ,તેથી તે વધુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^{\circ} (Zn^{2+}/Zn) = -0.762 \ V$
$E^{\circ} (Cr^{3+}/Cr) = -0.740 \ V$
$E^{\circ} (H^{+}/H_2) = 0.0 \ V$
$E^{\circ} (F_2/F^-) = 2.87 \ V$
અહીં $-0.762 \ V$ એ સૌથી વધુ ઋણ મૂલ્ય હોવાથી,$Zn_{(s)}$ એ સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે.

(C) કોષની પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G)$ ઋણ હોવો જોઈએ.
કારણ કે $\Delta G = -nFE_{\text{cell}}$,તેથી ઋણ $\Delta G$ સૂચવે છે કે કોષ પોટેન્શિયલ $(E_{\text{cell}})$ ધન હોવો જોઈએ.

(A) પ્રક્રિયા $Mn^{+7} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+}$ માટે,$\Delta G^{0}_{1} = -nFE^{0} = -5 \times F \times 1.5 = -7.5F$.
પ્રક્રિયા $Mn^{+4} + 2e^{-} \rightarrow Mn^{2+}$ માટે,$\Delta G^{0}_{2} = -nFE^{0} = -2 \times F \times 1.2 = -2.4F$.
પ્રક્રિયા $Mn^{+7} + 3e^{-} \rightarrow Mn^{4+}$ મેળવવા માટે,આપણે પ્રથમ પ્રક્રિયામાંથી બીજી પ્રક્રિયા બાદ કરીશું:
$(Mn^{+7} + 5e^{-}$ $\rightarrow Mn^{2+}) - (Mn^{+4} + 2e^{-}$ $\rightarrow Mn^{2+})$ $\Rightarrow Mn^{+7} + 3e^{-}$ $\rightarrow Mn^{4+}$.
આમ,$\Delta G^{0}_{3} = \Delta G^{0}_{1} - \Delta G^{0}_{2} = -7.5F - (-2.4F) = -5.1F$.
$\Delta G^{0}_{3} = -nFE^{0}_{3}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા જ્યાં $n=3$:
$-3FE^{0}_{3} = -5.1F
\therefore E^{0}_{3} = \frac{5.1}{3} = 1.7 \ V$.

(C) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^o_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$ અને $E^o_{Fe^{2+}/Fe} = -0.41 \ V$ છે.
ગેલ્વેનિક કોષમાં,જે ઇલેક્ટ્રોડનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધારે હોય તે કેથોડ તરીકે અને જેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઓછો હોય તે એનોડ તરીકે વર્તે છે.
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = (-0.41 \ V) - (-0.76 \ V) = -0.41 \ V + 0.76 \ V = +0.35 \ V$.

(D) કોષ પ્રતિક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \longrightarrow Zn^{2+} + Fe$ છે.
અહીં,$Zn$ નું ઓક્સિડેશન $Zn^{2+}$ માં થાય છે (એનોડ) અને $Fe^{2+}$ નું રિડક્શન $Fe$ માં થાય છે (કેથોડ).
કોષના $emf$ માટેનું સૂત્ર $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$.
$E^{\circ}_{cell} = -0.44 \ V - (-0.76 \ V)$.
$E^{\circ}_{cell} = -0.44 \ V + 0.76 \ V = +0.32 \ V$.

(A) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં હાઇડ્રોજનની નીચે રહેલી ધાતુઓ મંદ એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને મુક્ત કરી શકતી નથી.
આપેલ ધાતુઓમાંથી, માત્ર $Ag$ જ વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં હાઇડ્રોજનની નીચે આવેલી છે.
તેથી, $Ag$ મંદ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત કરતું નથી.
$Ag + \text{dil } HCl \longrightarrow \text{No reaction}$

(B) આપેલ કોષ પ્રક્રિયા $Fe_{(s)} + 2 Fe^{3+}_{(aq)} \longrightarrow 3 Fe^{2+}_{(aq)}$ છે.
આ પ્રક્રિયાને બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:
એનોડ (ઓક્સિડેશન): $Fe_{(s)} \longrightarrow Fe^{2+}_{(aq)} + 2e^-$,$E^0_{ox} = -E^0_{Fe^{2+}/Fe} = -(-0.441 \ V) = 0.441 \ V$.
કેથોડ (રિડક્શન): $2 Fe^{3+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow 2 Fe^{2+}_{(aq)}$,$E^0_{red} = E^0_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.771 \ V$.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^0_{cell} = E^0_{ox} + E^0_{red}$ દ્વારા મળે છે.
$E^0_{cell} = 0.441 \ V + 0.771 \ V = 1.212 \ V$.

(D) ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^0)$ પરથી જાણી શકાય છે. રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા $(M^n+ + ne^- \rightarrow M)$ માટે વધુ ઋણ $E^0$ મૂલ્ય સૂચવે છે કે ધાતુનું ઓક્સિડેશન સરળતાથી થાય છે,એટલે કે ઊંચી ઓક્સિડેશન અવસ્થા ધાતુની સાપેક્ષમાં વધુ સ્થિર છે.
$Al$ માટે: $E^0(Al^{3+}/Al) = -1.66 \ V$ અને $E^0(Al^{+}/Al) = +0.55 \ V$. $E^0(Al^{3+}/Al) < E^0(Al^{+}/Al)$ હોવાથી,$Al^{3+}$ એ $Al^{+}$ કરતા વધુ સ્થિર છે.
$Tl$ માટે: $E^0(Tl^{3+}/Tl) = +1.26 \ V$ અને $E^0(Tl^{+}/Tl) = -0.34 \ V$. $E^0(Tl^{+}/Tl) < E^0(Tl^{3+}/Tl)$ હોવાથી,$Tl^{+}$ એ $Tl^{3+}$ કરતા વધુ સ્થિર છે.
$Tl^{+}$ અને $Al^{+}$ ની સરખામણી કરતા: $Tl^{+}$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઋણ $(-0.34 \ V)$ છે,જે તેને પ્રમાણમાં સ્થિર બનાવે છે,જ્યારે $Al^{+}$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધન $(+0.55 \ V)$ છે,જે તેને અત્યંત અસ્થિર અને પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા બનાવે છે.
તેથી,$Tl^{+}$ એ $Al^{+}$ કરતા વધુ સ્થિર છે.

(C) $Al^{3+}$ એ $Al$ કરતા વધુ સ્થાયી છે અને તેની ઉચ્ચ વિદ્યુત-ધન પ્રકૃતિને કારણે,$Al^{3+}/Al$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $-1.66 \ V$ છે.
$Tl^{3+}$ એ ઇનર્ટ પેર ઇફેક્ટને કારણે $Tl$ કરતા ઓછું સ્થાયી છે,જે $Tl^{3+}$ ને પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા બનાવે છે જે સરળતાથી $Tl$ માં રિડક્શન પામે છે. તેથી,$Tl^{3+}/Tl$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+1.26 \ V$ છે.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર માટેનું સૂત્ર $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$ છે.
આપેલ કિંમતો $n = 2$ (સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા),$E_{\text{cell}}^{\circ} = 1.1 \ V$,અને ફેરાડે અચળાંક $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 1.1 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -212300 \ J \ mol^{-1}$.
$1000$ વડે ભાગીને $kJ \ mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા:
$\Delta G^{\circ} = -212.3 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) M^{2+}_{(aq)} + e^- \rightarrow M^{+}_{(aq)}, E_1^\circ = +0.15 \text{ V}$
$(ii) M^{+}_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}, E_2^\circ = +0.50 \text{ V}$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા:
$(iii) M^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow M_{(s)}, E_3^\circ = ?$
સંબંધ $\Delta G_3^\circ = \Delta G_1^\circ + \Delta G_2^\circ$ નો ઉપયોગ કરતા:
$-n_3FE_3^\circ = -n_1FE_1^\circ - n_2FE_2^\circ$
$n_3E_3^\circ = n_1E_1^\circ + n_2E_2^\circ$
$2 \cdot E_3^\circ = (1 \cdot 0.15) + (1 \cdot 0.50)$
$2 \cdot E_3^\circ = 0.65$
$E_3^\circ = \frac{0.65}{2} = 0.325 \text{ V}$.

(C) જે ધાતુનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધુ ઋણ હોય તે ધાતુ વધુ ધન રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુને તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી વિસ્થાપિત કરી શકે છે.
આપેલ પોટેન્શિયલ:
$E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$
$E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = +0.34 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = +0.80 \ V$
વિશ્લેષણ:
$(i)$ $Cu$ $(+0.34 \ V)$ એ $Fe$ $(-0.44 \ V)$ ને વિસ્થાપિત કરી શકતું નથી. વિધાન $(i)$ ખોટું છે.
$(ii)$ $Fe$ $(-0.44 \ V)$ એ $Cu$ $(+0.34 \ V)$ ને વિસ્થાપિત કરી શકે છે. વિધાન $(ii)$ સાચું છે.
$(iii)$ $Ag$ $(+0.80 \ V)$ એ $Cu$ $(+0.34 \ V)$ ને વિસ્થાપિત કરી શકતું નથી. વિધાન $(iii)$ ખોટું છે.
$(iv)$ $Fe$ $(-0.44 \ V)$ એ $Ag$ $(+0.80 \ V)$ ને વિસ્થાપિત કરી શકે છે. વિધાન $(iv)$ સાચું છે.
તેથી,વિધાનો $(ii)$ અને $(iv)$ સાચા છે.

(C) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ માટે: $E = E^0 - 0.059 \ pH = 0 - 0.059 \times 10 = -0.591 \ V$. આમ,$(A)$ એ $(III)$ સાથે જોડાય છે.
$(B)$ $Cu^{2+} | Cu$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^0_{Cu^{2+}/Cu} = 0.337 \ V$ છે. આમ,$(B)$ એ $(IV)$ સાથે જોડાય છે.
$(C)$ $Zn | Zn^{2+}$ નો પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $E^0_{Zn/Zn^{2+}} = 0.76 \ V$ છે. આમ,$(C)$ એ $(I)$ સાથે જોડાય છે.
$(D)$ $298 \ K$ તાપમાને $\frac{2.303 RT}{F}$ નું મૂલ્ય $\frac{2.303 \times 8.314 \times 298}{96500} \approx 0.059$ થાય છે. આમ,$(D)$ એ $(II)$ સાથે જોડાય છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-I, D-II$ છે,જે વિકલ્પ $(c)$ ને અનુરૂપ છે.

(A) પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ નીચે મુજબ છે: $E^{\circ}_{Li^+/Li} = -3.05 \ V$,$E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} = -2.36 \ V$,$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$,અને $E^{\circ}_{Ni^{2+}/Ni} = -0.25 \ V$
વધુ ઋણ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે અને તે ઓછો ઋણ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુને તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી વિસ્થાપિત કરી શકે છે.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} (-2.36 \ V) < E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} (-0.76 \ V)$
$Mg$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Zn$ કરતા ઓછો હોવાથી,$Mg$ એ $Zn$ ને તેના દ્રાવણમાંથી વિસ્થાપિત કરી શકે છે.
તેથી,વિધાન '$Mg$ એ તેના દ્રાવણમાંથી $Zn$ ને વિસ્થાપિત કરે છે' તે સાચું છે.

(C) ધાતુની ઓક્સિડેશન પ્રત્યેની સંવેદનશીલતા તેના પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જે ધાતુઓનો પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ વધુ ધન હોય છે,તેમનું ઓક્સિડેશન સરળતાથી થાય છે.
પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E^o_{ox})$ ની સરખામણી:
$Ca \rightarrow Ca^{2+} + 2e^-$,$E^o_{ox} = +2.87 \ V$
$Al \rightarrow Al^{3+} + 3e^-$,$E^o_{ox} = +1.66 \ V$
$Cr \rightarrow Cr^{3+} + 3e^-$,$E^o_{ox} = +0.74 \ V$
$Fe \rightarrow Fe^{2+} + 2e^-$,$E^o_{ox} = +0.44 \ V$
$Ca$ નો ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ હોવાથી,તે ઓક્સિડેશન પ્રત્યે સૌથી વધુ સંવેદનશીલ છે.

(A) પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ એ ઇલેક્ટ્રોડની રિડક્શન પામવાની વૃત્તિ દર્શાવે છે.
$Li^{+} / Li$ માટે,પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $-3.04 \ V$ છે.
$Na^{+} / Na$ માટે,પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $-2.714 \ V$ છે.
તેથી,મૂલ્યો અનુક્રમે $-3.04 \ V$ અને $-2.714 \ V$ છે.

(C) અર્ધ-કોષ પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(1)$ $Mn^{7+} + 5e^- \rightarrow Mn^{2+}$,$\Delta G^{\circ}_1 = -5FE^{\circ}_{Mn^{7+}/Mn^{2+}}$
$(2)$ $Mn^{4+} + 2e^- \rightarrow Mn^{2+}$,$\Delta G^{\circ}_2 = -2FE^{\circ}_{Mn^{4+}/Mn^{2+}}$
$(3)$ $Mn^{7+} + 3e^- \rightarrow Mn^{4+}$,$\Delta G^{\circ}_3 = -3FE^{\circ}_{Mn^{7+}/Mn^{4+}}$
પ્રક્રિયા $(3)$ = $(1)$ - $(2)$ હોવાથી,$\Delta G^{\circ}_3 = \Delta G^{\circ}_1 - \Delta G^{\circ}_2$ થાય.
કિંમતો મૂકતા: $-3FE^{\circ}_3 = -5F(1.51) - (-2F(1.23))$.
$3E^{\circ}_3 = 5(1.51) - 2(1.23) = 7.55 - 2.46 = 5.09$.
$E^{\circ}_3 = 5.09 / 3 = 1.696 \ V \approx 1.70 \ V$.

(B) પ્રક્રિયા છે: $Fe^{3+} + Ce^{3+} \rightarrow Fe^{2+} + Ce^{4+}$
અહીં,$Fe^{3+}$ નું $Fe^{2+}$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ) અને $Ce^{3+}$ નું $Ce^{4+}$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ).
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} - E^{\circ}_{Ce^{4+}/Ce^{3+}}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.77 \ V - 1.6 \ V = -0.83 \ V$

(A) જે ઇલેક્ટ્રોડનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધારે હોય તે કેથોડ તરીકે વર્તે છે.
આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ: $E_{Ag^+/Ag}^{\circ} = +0.80 \ V$ અને $E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ} = +0.34 \ V$.
$E_{Ag^+/Ag}^{\circ} > E_{Cu^{2+}/Cu}^{\circ}$ હોવાથી,સિલ્વર ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ તરીકે અને કોપર ઇલેક્ટ્રોડ એનોડ તરીકે વર્તે છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ}$
$E_{cell}^{\circ} = +0.80 \ V - (+0.34 \ V) = +0.46 \ V$.

(B) ગેલ્વેનિક કોષને આ રીતે દર્શાવી શકાય: $Mg | Mg^{2+} || Cu^{2+} | Cu$.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
અહીં,$E^{\circ}_{cathode} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \ V$ અને $E^{\circ}_{cell} = 2.71 \ V$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $2.71 \ V = 0.34 \ V - E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg}$.
તેથી,$E^{\circ}_{Mg^{2+}/Mg} = 0.34 \ V - 2.71 \ V = -2.37 \ V$.