Electrode potential and ECell Questions in Gujarati

(A) જો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell}$ ધન હોય,તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોય છે,જે ઋણ ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ ને અનુરૂપ છે.
પ્રણાલી $(A)$ માટે: $Cu(s) + 2Ag^{+}(aq) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = 0.46 \ V$.
$E^{\circ}_{cell} > 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.
પ્રણાલી $(B)$ માટે: $Ag(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cu(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.34 \ V - 0.80 \ V = -0.46 \ V$.
$E^{\circ}_{cell} < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ છે.
તેથી,કોપર-સિલ્વર નાઈટ્રેટ આંતરપૃષ્ઠ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે.

(A) કોષ પ્રક્રિયા છે: $Ag(s) + AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq) + Ag(s)$
સરળ નેટ કોષ પ્રક્રિયા: $AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
$\Delta G^{\circ}_{reaction}$ ની ગણતરી:
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [\Delta G_f^{\circ}(Ag^{+}) + \Delta G_f^{\circ}(Cl^{-})] - [\Delta G_f^{\circ}(AgCl)]$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [78 + (-129)] - (-109) \ kJ/mol$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = -51 + 109 = 58 \ kJ/mol = 58000 \ J/mol$
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા:
અહીં,$n = 1$
$58000 = -1 \times 96500 \times E^{\circ}_{cell}$
$E^{\circ}_{cell} = -\frac{58000}{96500} \approx -0.60 \ V$

(A) કોષની પ્રક્રિયા છે: $Cu_{(s)} + 2Ag^+_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$.
આપેલ કોષ માટે,કેથોડ $Ag^+/Ag$ છે અને એનોડ $Cu^{2+}/Cu$ છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$
$E^0_{cell} = E^0_{Ag^+/Ag} - E^0_{Cu^{2+}/Cu}$
$E^0_{cell} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = +0.46 \ V$.

(B) આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ:
$E^{\circ}_{Zn^{2+}|Zn} = -0.76 \ V$
$E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu} = 0.34 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} = 0.80 \ V$
કોષ $(1)$ માટે: $Zn|Zn^{2+}||Cu^{2+}|Cu$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 - (-0.76) = 1.10 \ V$
કોષ $(2)$ માટે: $Zn|Zn^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - (-0.76) = 1.56 \ V$
કોષ $(3)$ માટે: $Cu|Cu^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - 0.34 = 0.46 \ V$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1.56 \ V (2) > 1.10 \ V (1) > 0.46 \ V (3)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $2 > 1 > 3$ છે.

(B) આપેલ કોષ પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ છે.
ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}$,$E^{\circ}_{ox} = +0.76 \ V$.
રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe$,$E^{\circ}_{red} = -0.41 \ V$ (કારણ કે $Fe$ માટે $E^{\circ}_{ox} = +0.41 \ V$ છે,તેથી રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{red} = -E^{\circ}_{ox}$ થાય).
કોષનું પ્રમાણિત e.m.f.:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{ox} + E^{\circ}_{red}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V + (-0.41 \ V) = +0.35 \ V$.

(A) કોષનો પ્રમાણિત $EMF$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
આપેલ રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.7995 \ V$ અને $E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.7710 \ V$ છે.
અહીં $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} > E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ હોવાથી,સિલ્વર ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ તરીકે અને આયર્ન ઇલેક્ટ્રોડ એનોડ તરીકે કાર્ય કરશે.
$E^{\circ}_{cell} = 0.7995 \ V - 0.7710 \ V = 0.0285 \ V$.

(A) $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.77 \ V$ છે.
$H_{2}SO_{4}$ અને $H_{3}PO_{4}$ ના મિશ્રણમાં,$Fe^{3+}$ આયનો ફોસ્ફેટ આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરીને સ્થાયી સંકીર્ણ $[FeHPO_{4}]^{+}$ બનાવે છે.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ,$E = E^{\circ} - (0.059/n) \log(1/[Fe^{3+}])$.
સંકીર્ણ બનવાને કારણે મુક્ત $Fe^{3+}$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટતા,રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.77 \ V$ થી ઘટીને $+0.61 \ V$ થાય છે.

(A) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં,ધાતુઓને તેમના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે.
$Li^{+} / Li$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ $-3.05 \ V$ છે.
$Cu^{2+} / Cu$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ $+0.34 \ V$ છે.
$-3.05 \ V < +0.34 \ V$ હોવાથી,$Li$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Cu$ કરતા ઓછો છે.
તેથી,$Li$ વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં $Cu$ કરતા ઉપરના સ્થાને છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ છે,તેથી આપેલ $E^{\circ}$ મૂલ્યો ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ}_{op})$ છે:
$Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.76 \ V$
$Fe \rightarrow Fe^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.41 \ V$
કોષ પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ માટે,$Zn$ નું ઓક્સિડેશન (એનોડ) અને $Fe^{2+}$ નું રિડક્શન (કેથોડ) થાય છે.
કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(\text{anode}) + E^{\circ}_{rp}(\text{cathode})$
કારણ કે $E^{\circ}_{rp}(\text{cathode}) = -E^{\circ}_{op}(\text{cathode})$,તેથી:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(Zn) - E^{\circ}_{op}(Fe)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V - 0.41 \ V = +0.35 \ V$.

(A) ધાતુ/અદ્રાવ્ય ક્ષાર ઇલેક્ટ્રોડ માટેની પ્રક્રિયા: $MX_{(s)} + e^- \rightarrow M_{(s)} + X^-_{(aq)}$.
આ પ્રક્રિયાને બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય:
$M^+_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}$ $(E^{\circ} = 0.79 \ V)$
$MX_{(s)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + X^-_{(aq)}$ $(K_{sp} = 10^{-10})$
સંબંધ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{M^+/M} + \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$E^{\circ}_{X^-/MX_{(s)}/M} = 0.79 + 0.059 \log(10^{-10})$
$E^{\circ} = 0.79 + 0.059 \times (-10)$
$E^{\circ} = 0.79 - 0.59 = 0.20 \ V$
$mV$ માં રૂપાંતર: $0.20 \ V = 200 \ mV$.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ,જેને $E_{cell}^0$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે ચોક્કસ તાપમાને આપેલ વિદ્યુત રાસાયણિક કોષ માટે અચળ મૂલ્ય છે. તે ફક્ત સામેલ અર્ધ-કોષોના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ પર આધાર રાખે છે અને તે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા અથવા કોષ કેટલા સમયથી કાર્યરત છે તેનાથી સ્વતંત્ર છે. તેથી,$E_{cell}^0$ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ એક આડી રેખા હશે,જે દર્શાવે છે કે મૂલ્ય સમય સાથે અચળ રહે છે.

(A) રિડક્શન કર્તાની શક્તિ $\propto \frac{1}{\text{રિડક્શન પોટેન્શિયલ}}$
ઓછો રિડક્શન પોટેન્શિયલ એટલે ઓક્સિડેશન પામવાની વધુ વૃત્તિ,તેથી તે વધુ સારો રિડક્શન કર્તા છે.
રિડક્શન પોટેન્શિયલનો ક્રમ: $Al < Cr < Fe^{2+} < Co^{2+}$
તેથી,રિડક્શન કર્તા તરીકેની શક્તિનો ઘટતો ક્રમ: $Al > Cr > Fe^{2+} > Co^{2+}$

(C) માત્રાત્મક ગુણધર્મ (Extensive property) એવો ગુણધર્મ છે જે સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે. $\Delta G$ (ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા) એ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે,તેથી તે માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે.
વિશિષ્ટ ગુણધર્મ (Intensive property) એવો ગુણધર્મ છે જે પદાર્થના જથ્થાથી સ્વતંત્ર હોય છે. $E_{cell}$ (ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ) એ પોટેન્શિયલ તફાવત છે જે કોષના કદ કે જથ્થા પર આધાર રાખતો નથી,તેથી તે વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે.
તેથી,$\Delta G$ માત્રાત્મક છે અને $E_{cell}$ વિશિષ્ટ છે. આમ,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(C) ધાતુની રિડક્શન કરવાની ક્ષમતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^\circ)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછું (વધુ ઋણ) $E^\circ$ મૂલ્ય પ્રબળ રિડક્શનકર્તા સૂચવે છે,જ્યારે ઊંચું (વધુ ધન) $E^\circ$ મૂલ્ય નિર્બળ રિડક્શનકર્તા સૂચવે છે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^\circ_{(\text{Li}^+/\text{Li})} = -3.05 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg})} = -2.36 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Ag}^+/\text{Ag})} = 0.80 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Au}^{3+}/\text{Au})} = 1.40 \text{ V}$
અહીં $\text{Au}^{3+}/\text{Au}$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ ધન $(1.40 \text{ V})$ હોવાથી,તે સૌથી નિર્બળ રિડક્શનકર્તા છે.

(B) જે ધાતુઓનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ હાઇડ્રોજનની સાપેક્ષમાં ઋણ $(E^\circ < 0 \text{ V})$ હોય,તે જ $\text{HCl}$ માંથી $\text{H}_2$ વાયુ મુક્ત કરી શકે છે.
કોપર $(Cu)$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધન $(E^\circ_{Cu^{2+}/Cu} \approx +0.34 \text{ V})$ છે.
તેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ હાઇડ્રોજન $(E^\circ_{H^+/H_2} = 0.00 \text{ V})$ કરતા વધારે હોવાથી,તે હાઇડ્રોજન કરતા ઓછી સક્રિય છે અને એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનનું વિસ્થાપન કરી શકતી નથી.

(B) $1$. પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$ માટે,પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^\circ_1 = -n_1 F E^\circ_{Fe^{2+}/Fe} = -2F X$ છે.
$2$. પ્રક્રિયા $Fe^{3+} + 3e^- \to Fe$ માટે,પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^\circ_2 = -n_2 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe} = -3F Y$ છે.
$3$. $Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$ માટે પોટેન્શિયલ શોધવા,આપણે બીજી પ્રક્રિયામાંથી પ્રથમ પ્રક્રિયા બાદ કરીએ: $(Fe^{3+} + 3e^- \to Fe) - (Fe^{2+} + 2e^- \to Fe) \implies Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$.
$4$. આ પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^\circ_3 = \Delta G^\circ_2 - \Delta G^\circ_1 = -3FY - (-2FX) = 2FX - 3FY$ થાય.
$5$. કારણ કે $\Delta G^\circ_3 = -n_3 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ જ્યાં $n_3 = 1$,તેથી $-1 \cdot F \cdot E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 2FX - 3FY$.
$6$. આમ,$E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 3Y - 2X$ મળે છે.