Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(B) $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ સંકીર્ણ આયન $[MA_4B_2]^n+$ પ્રકારનો છે.
આ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
બે શક્ય ભૌમિતિક સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $cis$-સમઘટક: આ સ્વરૂપમાં,બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે હોય છે.
$2$. $trans$-સમઘટક: આ સ્વરૂપમાં,બે $Cl^-$ લિગેન્ડ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
કોઈ કાઈરલ કેન્દ્ર ન હોવાથી,પ્રકાશીય સમઘટકતા જોવા મળતી નથી.
તેથી,કુલ $2$ સમઘટકીય સ્વરૂપો મળે છે.

(D) સંકીર્ણ $[Cr(NH_3)_2(OH)_2Cl_2]^-$ છે.
$1.$ તેમાં કોઈ પ્રતિ-આયન ન હોવાથી તે આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$2.$ સવર્ગ ક્ષેત્રની બહાર કોઈ પાણીનો અણુ ન હોવાથી તે જલયોજન સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$3.$ તેમાં કોઈ ઉભયદંતી લિગેન્ડ ન હોવાથી તે બંધન સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$4.$ અષ્ટફલકીય ભૂમિતિમાં વિવિધ લિગેન્ડો $(NH_3, OH^-, Cl^-)$ ની હાજરીને કારણે તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$5.$ આ સંકીર્ણ પ્રકાશીય સમઘટકતા પણ દર્શાવે છે કારણ કે તે કાઈરલ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,સંકીર્ણ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય સમઘટકતા ($4$ અને $5$) દર્શાવે છે.

(D) આ બે સંકીર્ણો સમાન છે કારણ કે તે સમાન રાસાયણિક બંધારણ દર્શાવે છે જે અલગ-અલગ દિશામાંથી જોવામાં આવે છે અથવા ફક્ત અલગ ક્રમમાં લખાયેલ છે. સંકલન રસાયણશાસ્ત્રમાં,જો મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે લિગાન્ડ્સની જોડાણ સમાન રહે અને અવકાશી ગોઠવણી સમાન હોય,તો સંકીર્ણોને સમાન ગણવામાં આવે છે.

(B) આપેલા સંયોજનો $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ અને $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Cl$ છે.
આ સંકીર્ણો સવર્ગ સ્તરની બહાર રહેલા પ્રતિ-આયનો ($Br^-$ અને $Cl^-$) માં અલગ પડે છે.
જ્યારે આ સંકીર્ણો પાણીમાં ઓગળે છે,ત્યારે તેઓ દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો ઉત્પન્ન કરે છે.
આ પ્રકારની સમઘટકતા,જેમાં પ્રતિ-આયન સવર્ગ સ્તરના લિગેન્ડ સાથે બદલાય છે અથવા ફક્ત પ્રતિ-આયનમાં તફાવત હોય છે,તેને આયનીકરણ સમઘટકતા કહેવામાં આવે છે.

(B) $1.$ $[Co(NH_3)_5NO_2]Cl_2$ અને $[Co(NH_3)_5ONO]Cl_2$ બંધનીય સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે લિગેન્ડ $NO_2^-$ એ $N$ અથવા $O$ (જેમ કે $ONO^-$) દ્વારા જોડાઈ શકે છે. આ સાચું છે.
$2.$ $[Cu(NH_3)_4] [PtCl_4]$ અને $[Pt(NH_3)_4] [CuCl_4]$ સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે તેમાં ધન અને ઋણ સવર્ગ સ્ફિયર વચ્ચે લિગેન્ડની અદલાબદલી થાય છે. આ સાચું છે.
$3.$ $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ અને $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2$ આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે તે દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો ($Br^-$ વિરુદ્ધ $Cl^-$) આપે છે. આ સાચું છે.
તેથી,ત્રણેય જોડ સાચી રીતે જોડાયેલી છે.

(B) આપેલ સંકીર્ણો $[Co(NO_2)(NH_3)_5]Cl_2$ અને $[Co(ONO)(NH_3)_5]Cl_2$ છે.
આ સંકીર્ણોમાં,લિગેન્ડ $NO_2^-$ એ ઉભયદંતી લિગેન્ડ છે,જે મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે નાઇટ્રોજન પરમાણુ $(-NO_2)$ અથવા ઓક્સિજન પરમાણુ $(-ONO)$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
આ પ્રકારની સમઘટકતા,જેમાં ઉભયદંતી લિગેન્ડ અલગ-અલગ પરમાણુઓ દ્વારા જોડાય છે,તેને બંધનીય સમઘટકતા (Linkage isomerism) કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) સવર્ગ સમઘટકતા એવા સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં ધન અને ઋણ બંને સવર્ગ એકમો હોય,જ્યાં લિગેન્ડ્સને ધાતુ કેન્દ્રો વચ્ચે અદલાબદલી કરી શકાય છે.
સંકિર્ણ $[Cr(NH_3)_6] [Co(CN)_6]$ માં,ધન આયન અને ઋણ આયન બંને સવર્ગ એકમો છે.
આ સંયોજન લિગેન્ડ્સની અદલાબદલી કરીને $[Co(NH_3)_6] [Cr(CN)_6]$ બનાવીને સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે.

(D) સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ એ $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું છે.
$[MA_3B_3]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે,બે શક્ય ભૌમિતિક સમઘટકો છે:
$1$. ફેશિયલ $(fac)$ સમઘટક: આ સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકના એક ત્રિકોણીય ફલકના ખૂણાઓ પર હોય છે.
$2$. મેરિડિઓનલ $(mer)$ સમઘટક: આ સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકની મધ્યરેખા પર હોય છે.
તેથી,ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(C) ભૌમિતિક સમઘટકતા સામાન્ય રીતે $4$ (સમચોરસ સમતલીય ભૂમિતિ) અને $6$ (અષ્ટફલકીય ભૂમિતિ) સવર્ગાંક ધરાવતા સંકીર્ણ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$4$ અને $6$ બંને ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
સામાન્ય રીતે આવા પ્રશ્નોમાં $4$ અને $6$ બંને સાચા હોઈ શકે છે,પરંતુ $4$ એ સમચોરસ સમતલીય સંકીર્ણો માટે મુખ્ય ઉદાહરણ છે.

(C) પ્રકાશક્રિયાશીલતા એવા સંકીર્ણ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમમિતિનું તલ (plane of symmetry) અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર (center of inversion) હોતું નથી (એટલે કે,તેઓ કાયરલ હોય છે).
$1$. $Trans-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ માં સમમિતિનું તલ હોય છે અને તે અકાયરલ છે.
$2$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ એ સમમિતિય અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે અને તે અકાયરલ છે.
$3$. $Cis-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ માં સમમિતિનું તલ હોતું નથી અને તે કાયરલ છે,તેથી તે પ્રકાશક્રિયાશીલતા દર્શાવે છે.
$4$. $Trans-[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ માં સમમિતિનું તલ હોય છે અને તે અકાયરલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સંમિતિનું તલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$[Co(en)_2Cl_2]Cl$ સંકીર્ણ માટે,તેનો $cis$-સમઘટક બે પ્રતિબિંબરૂપ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું તલ હોતું નથી.
જ્યારે $trans$-સમઘટકમાં સંમિતિનું તલ હોય છે અને તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$cis$-સ્વરૂપ કાયરલ હોવાથી,$[Co(en)_2Cl_2]^+$ સંકીર્ણ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) $1$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ એ $MA_4B_2$ પ્રકારનું સંકીર્ણ છે,જે $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો (cis અને trans) દર્શાવે છે. cis-સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે,જે $2$ પ્રતિબિંબીઓ આપે છે,તેથી કુલ સમઘટકો = $3$.
$2$. $[Ni(en)(NH_3)_4]^{2+}$ એ $M(AA)B_4$ પ્રકારનું સંકીર્ણ છે,જે કોઈ ભૌમિતિક કે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$3$. $[Ni(C_2O_4)(en)_2]$ એ $M(AA)_3$ પ્રકારનું સંકીર્ણ છે,જે પ્રકાશીય સમઘટકતા ($2$ પ્રતિબિંબીઓ) દર્શાવે છે.
$4$. $[Cr(SCN)_2(NH_3)_4]^+$ એ $MA_4B_2$ પ્રકારનું સંકીર્ણ છે ($SCN^-$ ને કારણે બંધન સમઘટકતા સાથે),જે $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે. cis-સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે ($2$ પ્રતિબિંબીઓ). વધુમાં,$SCN^-$ બંધન સમઘટકતા ($SCN^-$ અને $NCS^-$) દર્શાવી શકે છે. આમ,તે સૌથી વધુ સંખ્યામાં સમઘટકો દર્શાવે છે.

(D) પેંટાએમ્માઇનનાઇટ્રોકોબાલ્ટ $(III)$ આયનનું રાસાયણિક સૂત્ર $[Co(NH_3)_5(NO_2)]^{2+}$ છે.
આ સંકીર્ણમાં,$NO_2^-$ લિગેન્ડ એ ઉભયદંતી (ambidentate) લિગેન્ડ છે,જેનો અર્થ છે કે તે નાઇટ્રોજન પરમાણુ (નાઇટ્રો,$-NO_2$) અથવા ઓક્સિજન પરમાણુ (નાઇટ્રાઇટો,$-ONO$) દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.
ઉભયદંતી લિગેન્ડની હાજરીને કારણે,આ સંકીર્ણ બંધનીય સમઘટકતા (linkage isomerism) દર્શાવે છે.

(C) ભૌમિતિક સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડ્સની અવકાશી ગોઠવણી અલગ-અલગ હોય છે.
$[MA_4B_2]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે,ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans) શક્ય છે.
$[MA_5B]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે,ભૌમિતિક સમઘટકતા શક્ય નથી કારણ કે તમામ સ્થાનો વિશિષ્ટ લિગેન્ડ $B$ ની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.
$[Co(NH_3)_5 NO_2]Cl_2$ માં,સંકીર્ણ આયન $[Co(NH_3)_5 NO_2]^{2+}$ છે,જે $[MA_5B]$ પ્રકારનું છે.
તેથી,તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(A) પ્રકાશીય સમઘટકતા તેવા સંકીર્ણો દર્શાવે છે જેમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) અથવા સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$1$. $[Co(NH_3)_3 Cl_3]$ એ $fac$ (facial) અને $mer$ (meridional) સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે બંનેમાં સંમિતિનું તલ હોય છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $[Co(en)_3]Cl_3$ એ ટ્રિસ-કીલેટેડ સંકીર્ણ છે અને તે કાયરલ (chiral) છે.
$3$. $[Co(en)_2 Cl_2]Cl$ નો $cis$-સમઘટક કાયરલ છે.
$4$. $[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]Cl$ ભૌમિતિક સમઘટકતા ધરાવે છે અને તેનો $cis$-સ્વરૂપ કાયરલ છે.
તેથી,$[Co(NH_3)_3 Cl_3]$ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(C) $[Mabcd]$ પ્રકારના સમતલીય સમચોરસ સંકીર્ણ માટે,જ્યાં ચારેય લિગેન્ડ અલગ હોય,ત્યારે ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ થાય છે.
આ સમઘટકો એક લિગેન્ડને (દા.ત.,$a$) સ્થિર રાખીને અન્ય ત્રણ લિગેન્ડ $(b, c, d)$ ને તેની સાપેક્ષમાં અલગ અલગ સ્થાને ગોઠવીને મેળવી શકાય છે.
ત્રણ શક્ય ગોઠવણીઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. $a$ ની વિરુદ્ધ (trans) $b$ (અને $c$ ની વિરુદ્ધ $d$)
$2$. $a$ ની વિરુદ્ધ (trans) $c$ (અને $b$ ની વિરુદ્ધ $d$)
$3$. $a$ ની વિરુદ્ધ (trans) $d$ (અને $b$ ની વિરુદ્ધ $c$)
આમ,કુલ ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ છે.

(A) સંકીર્ણ $[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]Cl$ નું સૂત્ર $[M(AA)(a)_2(b)_2]$ પ્રકારનું છે.
આ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકો (cis અને trans) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
cis-સમઘટક માટે,તે પ્રકાશીય સમઘટકો (d અને l સ્વરૂપો) તરીકે પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
આમ,આ સંકીર્ણ કુલ $4$ સમઘટકો દર્શાવે છે.

(D) કોઈ સંકીર્ણ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે તે માટે,તેની પાસે એવા ભૌમિતિક સમઘટકો હોવા જોઈએ જેમાં ઓછામાં ઓછો એક સમઘટક કિરાલ (પ્રકાશીય સક્રિય) હોય.
$1$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે પરંતુ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$2$. $[Pt(NH_3)_2Cl_4]$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે પરંતુ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$3$. $[Pt(en)_3]^{4+}$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે પરંતુ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$4$. $[Pt(en)_2Cl_2]$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $cis$ અને $trans$ સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $cis$-સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું તલ હોતું નથી,જ્યારે $trans$-સમઘટક પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે. આમ,તે ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) સંકીર્ણ રંગવિહીન છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ છીએ. જો ધાતુ આયન પાસે $d^{10}$ રચના (કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી અને $d-d$ સંક્રમણ શક્ય નથી) અથવા $d^0$ રચના હોય,તો તે રંગવિહીન હોય છે.
$1$. $Na_2[CuCl_4]$ માં,$Cu$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(Cu^{2+})$ છે,જે $3d^9$ છે. તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને તે રંગીન છે.
$2$. $Na_2[CdCl_4]$ માં,$Cd$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(Cd^{2+})$ છે. $Cd$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Kr] 4d^{10} 5s^2$ છે. તેથી,$Cd^{2+}$ એ $[Kr] 4d^{10}$ છે. $d$-કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી,$d-d$ સંક્રમણ શક્ય નથી,તેથી તે રંગવિહીન છે.
$3$. $K_4[Fe(CN)_6]$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(Fe^{2+})$ છે,જે $3d^6$ છે. તે રંગીન છે.
$4$. $K_3[Fe(CN)_6]$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(Fe^{3+})$ છે,જે $3d^5$ છે. તે રંગીન છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) . $K[PtCl_3(\pi-C_2H_4)]$ માં ચોરસ સમતલીય પ્લેટિનમ કેન્દ્ર છે,જે સાચું છે.
$B$. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ એ $fac$ અને $mer$ ભૌમિતિક સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેમાંથી કોઈ પણ પ્રકાશીય સક્રિય નથી,તેથી આ સાચું છે.
$C$. $[Fe(EDTA)]^-$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે જ્યાં $EDTA$ એ ષડદંતીય લિગેન્ડ છે,તેથી સવર્ગ આંક $6$ છે. જોકે,$[Fe(EDTA)]^-$ પ્રકાશીય સક્રિય નથી કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$D$. $[Co(NH_3)_5NO_2]Cl$ એ $1$ મોલ $AgCl$ ના અવક્ષેપ આપે છે,જ્યારે $[Pt(NH_3)_4]Cl_2$ એ $AgNO_3$ સાથે $2$ મોલ $AgCl$ ના અવક્ષેપ આપે છે. તેમને અલગ પાડી શકાય છે,તેથી આ સાચું છે.

(C) આપેલ સંકીર્ણ $[Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$ સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
ધન આયન અને ઋણ આયન વચ્ચે લિગેન્ડની અદલાબદલી થવાથી શક્ય સવર્ગ સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1. [Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$
$2. [Cu(NH_3)_3Cl][Pt(NH_3)Cl_3]$
$3. [Cu(NH_3)_2Cl_2][Pt(NH_3)_2Cl_2]$
$4. [Cu(NH_3)Cl_3][Pt(NH_3)_3Cl]$
$5. [CuCl_4][Pt(NH_3)_4]$
આમ,કુલ $5$ શક્ય સમઘટકો છે.

(B) $Na_2[CdCl_4]$ માં,$Cd$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$Cd^{+2}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Kr] 4d^{10}$ છે.
બધા $d$-ઓર્બિટલ્સ સંપૂર્ણ ભરાયેલા હોવાથી,તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
તેથી,$Na_2[CdCl_4]$ રંગહીન છે.

(A) સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે:
$(i)$ $[Cr(NO_3)_3(NH_3)_3]$ એ $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું છે,જે ફેશિયલ $(fac)$ અને મેરિડિયોનલ $(mer)$ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે. તેના $2$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
$(ii)$ $K_3[Co(C_2O_4)_3]$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું છે. તે ઓપ્ટિકલ આઈસોમેરિઝમ ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) દર્શાવે છે. તેના $2$ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ છે.
$(iii)$ $K_3[CoCl_2(C_2O_4)_2]$ એ $[M(AA)_2B_2]$ પ્રકારનું છે. તે સીસ-ટ્રાન્સ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે. સીસ-સ્વરૂપ ઓપ્ટિકલી સક્રિય ($d$ અને $l$) છે,જ્યારે ટ્રાન્સ-સ્વરૂપ ઓપ્ટિકલી નિષ્ક્રિય છે. કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $3$ $(cis-d, cis-l, trans)$.
$(iv)$ $[CoBrCl(en)_2]$ એ $[M(AA)_2BC]$ પ્રકારનું છે. તે સીસ-ટ્રાન્સ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે. સીસ-સ્વરૂપ ઓપ્ટિકલી સક્રિય ($d$ અને $l$) છે,જ્યારે ટ્રાન્સ-સ્વરૂપ ઓપ્ટિકલી નિષ્ક્રિય છે. કુલ સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સ = $3$ $(cis-d, cis-l, trans)$.
આમ,$(iii)$ અને $(iv)$ ના $3$ સ્ટીરિયોઆઈસોમેરિક સ્વરૂપો છે.

(D) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે કે $\mu = \sqrt{15} \ BM$.
બંને પદોને સરખાવતા: $\sqrt{15} = \sqrt{n(n+2)}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $15 = n(n+2)$.
$n^2 + 2n - 15 = 0$.
દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n+5)(n-3) = 0$.
$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 3$.
આમ,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $3$ છે.

(B) સમાન ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવવા માટે,સ્પીસીઝમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ સમાન હોવી જોઈએ.
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ એ $3d^4$ છે. તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $[CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ એ $3d^7$ છે. ટેટ્રાહેડ્રલ ક્ષેત્રમાં,તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^5$ છે. તેમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ અને $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ બંનેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તેથી,તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સમાન છે.

(C) સંકીર્ણ $[Co(C_2O_4)_2(NH_3)_2]^-$ એ $[M(AA)_2a_2]$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $AA$ એ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ (ઓક્ઝેલેટ) છે અને $a$ એ એકદંતીય લિગેન્ડ (એમોનિયા) છે.
આ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,જેના બે સ્વરૂપો છે: $cis-$ અને $trans-$.
$cis-$ સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે અને તે પ્રતિબિંબીત સમઘટકોની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$trans-$ સમઘટક પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ હાજર હોય છે.
તેથી,કુલ સમઘટકોની સંખ્યા $3$ ($cis-d$,$cis-l$,અને $trans-$) છે.

(C) $Cu^{2+}$ ($3d^9$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) લિગાન્ડની પ્રકૃતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના સમાન ચુંબકીય મોમેન્ટ અને ભૂમિતિ ધરાવતા સંકીર્ણો બનાવે છે.
$Cu^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^9$ છે. $3d$ પેટાકોષમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$3d$ પેટાકોષ લગભગ સંપૂર્ણ ભરાયેલ હોવાથી,આવતા લિગાન્ડ $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનની કોઈ જોડી બનાવી શકતા નથી. તેથી,લિગાન્ડ પ્રબળ હોય કે નિર્બળ,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $1$ જ રહે છે (ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$).
વધુમાં,$Cu^{2+}$ સંકીર્ણોની ભૂમિતિ સામાન્ય રીતે લિગાન્ડની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે,જે સમાન સંકલન સંખ્યા માટે સ્થિર રહે છે.

(A) આપેલા સંયોજનોમાં એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ $-NO_2^-$ હોય છે,જે નાઈટ્રોજન પરમાણુ (નાઈટ્રો,$-NO_2$) અથવા ઓક્સિજન પરમાણુ (નાઈટ્રાઈટો,$-ONO$) દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.
કારણ કે બંને સંકિર્ણોમાં લિગાન્ડનું ધાતુ સાથે જોડાણનું સ્થાન અલગ-અલગ છે,તેથી તેઓ લિંકેજ આઈસોમેરિઝમ (બંધન સમઘટકતા) દર્શાવે છે.

(D) ચુંબકીય મોમેન્ટ (માત્ર સ્પિન) $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે. શૂન્ય ચુંબકીય મોમેન્ટનો અર્થ છે $n = 0$.
$1$. $[Ni(NH_3)_6]Cl_2$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $NH_3$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે $sp^3d^2$ સંકરણ આપે છે.
$2$. $Na_3[FeF_6]$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે $sp^3d^2$ સંકરણ આપે છે.
$3$. $[Cr(H_2O)_6]SO_4$: $Cr^{2+}$ એ $3d^4$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે $sp^3d^2$ સંકરણ આપે છે.
$4$. $K_4[Fe(CN)_6]$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે $d^2sp^3$ સંકરણ આપે છે.
આમ,$K_4[Fe(CN)_6]$ નું ચુંબકીય મોમેન્ટ શૂન્ય છે.

(B) $4$ ના સવર્ગ આંક ધરાવતા સંકીર્ણો માટે,ભૂમિતિ કાં તો ચતુષ્ફલકીય અથવા ચોરસ સમતલીય હોઈ શકે છે.
ચોરસ સમતલીય સંકીર્ણો સામાન્ય રીતે લો-સ્પિન ગોઠવણી દર્શાવે છે કારણ કે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા જોડી બનાવવા માટે પૂરતી મોટી હોય છે.
ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો,નાના સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજનને કારણે,લગભગ હંમેશા હાઈ-સ્પિન ગોઠવણી દર્શાવે છે.
તેથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે ચુંબકીય મોમેન્ટ માપવાથી આ બે ભૂમિતિઓ વચ્ચે તફાવત કરવામાં મદદ મળે છે.

(A) $[M(AB)(CD)ef]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,જ્યાં $AB$ અને $CD$ અસમપ્રમાણ દ્વિદંતીય લિગાન્ડ્સ છે અને $e, f$ એકદંતીય લિગાન્ડ્સ છે,ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $20$ છે.
દરેક ભૌમિતિક સમઘટક કાયરલ (chiral) છે કારણ કે સંકીર્ણમાં સમતલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
દરેક ભૌમિતિક સમઘટક એનાન્શિયોમર્સની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી એનાન્શિયોમર્સની જોડીની કુલ સંખ્યા ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા જેટલી જ હોય છે.
તેથી,એનાન્શિયોમર્સની $20$ જોડીઓ શક્ય છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ $\mu = 4.5 \ BM$ માટે,$\sqrt{n(n+2)} \approx 4.5$,જેનો અર્થ છે કે $n(n+2) \approx 20.25$. $n$ માટે ઉકેલતા,આપણને $n \approx 4$ મળે છે.
$+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $Co$ $(3d^6)$ માટે,જો લિગેન્ડ $L$ નિર્બળ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાશે,જેના પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળશે.
આમ,$Co$ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોવો જોઈએ.

(D) આ બે સંયોજનો સવર્ગ સમઘટકો છે.
પ્રથમ સંકિર્ણ $[Co(NH_3)_6][Cr(NO_2)_6]$ માં,ધન આયન $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ છે અને ઋણ આયન $[Cr(NO_2)_6]^{3-}$ છે.
બીજા સંકિર્ણ $[Cr(NH_3)_6][Co(NO_2)_6]$ માં,ધન આયન $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ છે અને ઋણ આયન $[Co(NO_2)_6]^{3-}$ છે.
તેમના જલીય દ્રાવણોના વિદ્યુતવિભાજન પર,ધન આયનીય સંકિર્ણમાં રહેલા ધાતુ આયનો કેથોડ તરફ સ્થળાંતર કરશે અને જમા થશે.
$[Co(NH_3)_6][Cr(NO_2)_6]$ માટે,$Co$ ધાતુ કેથોડ પર જમા થાય છે.
$[Cr(NH_3)_6][Co(NO_2)_6]$ માટે,$Cr$ ધાતુ કેથોડ પર જમા થાય છે.
આમ,તેમને તેમના જલીય દ્રાવણોના વિદ્યુતવિભાજન દ્વારા અલગ પાડી શકાય છે.

(D) કોઈ સંકીર્ણ પેરામેગ્નેટિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી તપાસીએ છીએ.
$1$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે (ડાયામેગ્નેટિક).
$2$. $[Ni(CO)_4]$ માં,$Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8 4s^2)$. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે (ડાયામેગ્નેટિક).
$3$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે (ડાયામેગ્નેટિક).
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી કોઈ યુગ્મીકરણ થતું નથી. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ છે,જેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સવર્ગ સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સંમિતિનું તલ અને સંમિતિનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$A$. $[Co(NH_3)_5(NO_2)]I_2$ માં સંમિતિનું તલ છે અને તે અચિરાલ છે.
$B$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે,જે અચિરાલ છે.
$C$. $[Cr(en)_2(CN)_2]^+$ નો $trans$ સમઘટક સંમિતિનું તલ ધરાવે છે અને તે અચિરાલ છે.
$D$. $[Co(en)_3]Br_3$ માં ત્રણ દ્વિદંતીય ઈથિલીનડાયએમાઈન $(en)$ લિગેન્ડ્સ છે. આ સંકીર્ણમાં સંમિતિનું તલ કે કેન્દ્ર હોતું નથી,જે તેને ચિરાલ અને પ્રકાશીય સક્રિય બનાવે છે. તે એકબીજા પર અધ્યારોપિત ન થઈ શકે તેવી અરીસાની પ્રતિબિંબ જોડી (એનાન્શિયોમર્સ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

(A) $[Co(NO_2)_3(NH_3)_3]$ સંકીર્ણ બે ભૌમિતિક સમઘટક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $fac$ (ફેસિયલ) અને $mer$ (મેરિડિયોનલ).
આ બંને સમઘટકો સમતલ સંમિતિ ધરાવે છે,જે તેમને અકાયરલ (achiral) બનાવે છે.
પ્રકાશીય સમઘટકતા માટે અણુ અકાયરલ હોવો જરૂરી છે (સમતલ સંમિતિનો અભાવ હોવો જોઈએ),તેથી આ સંકીર્ણ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
તેથી,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(B) $[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($3d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $CN^-$ ને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,જેનાથી $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે,જે તેને અનુચુંબકીય બનાવે છે.
$[Fe(CN)_6]^{4-}$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($3d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના). પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $CN^-$ ને કારણે,બધા $6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે,જેનાથી $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે,જે તેને પ્રતિચુંબકીય બનાવે છે.
બંને વિધાનો સાચા છે,પરંતુ ચુંબકીય ગુણધર્મ એ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન અને લિગેન્ડના સ્વભાવને કારણે રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે,માત્ર ઓક્સિડેશન અવસ્થા પર નહીં. તેથી,કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી નથી.

(A) સંકીર્ણ $[CoCl_2(en)_2]$ માં બે સમાન લિગેન્ડ $(Cl^-)$ અને બે દ્વિદંતીય લિગેન્ડ $(en)$ હોય છે.
તે બે સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $cis$ અને $trans$.
$trans$ સ્વરૂપમાં,બે $Cl$ પરમાણુઓ એકબીજાથી $180^{\circ}$ ના ખૂણે હોય છે.
$cis$ સ્વરૂપમાં,બે $Cl$ પરમાણુઓ એકબીજાથી $90^{\circ}$ ના ખૂણે હોય છે.
કેન્દ્રીય ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડની ગોઠવણી અલગ હોવાથી,આ ભૌમિતિક સમઘટકતાનું ઉદાહરણ છે.

(A) $sp^{3}$ સંકરણ ધરાવતા $MA_{2}B_{2}$ સંકીર્ણ માટે,ભૂમિતિ સમચતુષ્ફલકીય હોય છે. $MA_{2}B_{2}$ પ્રકારના સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણોમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે,જે તેમને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
પ્રકાશીય સમઘટકો $= 0$.
$dsp^{2}$ સંકરણ ધરાવતા $MA_{2}B_{2}$ સંકીર્ણ માટે,ભૂમિતિ સમતલીય ચોરસ હોય છે. સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો સમતલીય હોય છે અને તેમાં સંમિતિનું સમતલ (આણ્વિય સમતલ પોતે) હોય છે,જે તેમને પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
પ્રકાશીય સમઘટકો $= 0$.
આમ,બંને કિસ્સાઓ માટે પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $0$ અને $0$ છે.

(D) સંકીર્ણ સંયોજનોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડ્સની ગોઠવણી પર આધાર રાખે છે.
$(a) [Pt(NH_3)_3 Cl]^+$ એ $[MA_3B]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$(b) [Pt(NH_3) Cl_5]^-$ એ $[MA_5B]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$(c) [Pt(NH_3)_2 Cl(NO_2)]$ એ $[MA_2BC]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તે સીસ (cis) અને ટ્રાન્સ (trans) સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
$(d) [Pt(NH_3)_4 ClBr]^{2+}$ એ $[MA_4BC]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે સીસ (cis) અને ટ્રાન્સ (trans) સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,સંકીર્ણ $(c)$ અને $(d)$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) $1$. $Ni(CO)_{4}$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ $(3d^{8} 4s^{2})$ છે. $CO$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી $\mu_{m} = 0 \ B.M.$
$2$. $[Ni(H_{2}O)_{6}]Cl_{2}$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(3d^{8})$ છે. $H_{2}O$ નિર્બળ લિગેન્ડ છે. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. $\mu_{m} = \sqrt{2(4)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M.$
$3$. $Na_{2}[Ni(CN)_{4}]$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ $(3d^{8})$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,તેથી $\mu_{m} = 0 \ B.M.$
$4$. $PdCl_{2}(PPh_{3})_{2}$: $Pd^{2+}$ એ $4d^{8}$ આયન છે. $4d$ કક્ષકોના મોટા કદને કારણે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા વધુ હોય છે,જે ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત કરે છે. તેથી,$\mu_{m} = 0 \ B.M.$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $A (0) \approx C (0) \approx D (0) < B (2.83)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $A \approx C \approx D < B$ છે.

(C) $[Ma_{3}b_{3}]$ પ્રકારના સંકીર્ણો $fac$ (ફેશિયલ) અને $mer$ (મેરિડિઓનલ) સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$fac$-સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકીય રચનાની એક બાજુ (ફલક) પર ગોઠવાયેલા હોય છે.
$mer$-સમઘટકમાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ અષ્ટફલકીય રચનાના મધ્ય સમતલ (મેરિડિયન) પર ગોઠવાયેલા હોય છે.
સંકીર્ણ $[Co(NH_{3})_{3}(NO_{2})_{3}]$ એ $[Ma_{3}b_{3}]$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $a = NH_{3}$ અને $b = NO_{2}^{-}$.
તેથી,તે $fac-$ અને $mer-$ સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે.

(B) $(I) [Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^4$. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત $e^- = 4$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{24} \ BM \approx 4.89 \ BM$.
$(II) [Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^6$. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત $e^- = 0$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = 0 \ BM$.
$(III) [Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$: $Fe^{3+} \Rightarrow [Ar] 3d^5$. $\Delta_0 > P$ હોવાથી,તે લો-સ્પિન સંકીર્ણ છે. અયુગ્મિત $e^- = 1$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{3} \ BM \approx 1.73 \ BM$.
$(IV) [CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^7$. સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ,$Cl^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત $e^- = 3$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{15} \ BM \approx 3.87 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $4.89 (I) > 3.87 (IV) > 1.73 (III) > 0 (II)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $(I) > (IV) > (III) > (II)$ છે.

(D) $[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]^{+}$ સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે $cis$ અને $trans$ સમઘટક તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$trans$ સમઘટકમાં,બે $Cl$ લિગેન્ડ વિરુદ્ધ સ્થાનો પર હોય છે ($180^{\circ}$ ખૂણો).
$cis$ સમઘટકમાં,બે $Cl$ લિગેન્ડ એકબીજાની નજીક હોય છે,જેના પરિણામે $Cl-Co-Cl$ બંધકોણ $90^{\circ}$ થાય છે.

(A) $3.83 \ BM$ ની સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $3$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન સૂચવે છે,જેનો અર્થ છે કે ક્રોમિયમ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. તેથી અણુસૂત્ર $Cr(H_{2}O)_{6}Cl_{3}$ છે.
આ સૂત્રના શક્ય સમઘટકો:
$1$. $[Cr(H_{2}O)_{6}]Cl_{3}$: $AgNO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે પણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$2$. $[Cr(H_{2}O)_{5}Cl]Cl_{2} \cdot H_{2}O$: $AgNO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે પણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$3$. $[Cr(H_{2}O)_{4}Cl_{2}]Cl \cdot 2H_{2}O$: $AgNO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અને ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$4$. $[Cr(H_{2}O)_{3}Cl_{3}] \cdot 3H_{2}O$: $AgNO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી અને ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આમ,$[Cr(H_{2}O)_{4}Cl_{2}]Cl \cdot 2H_{2}O$ બંને શરતો સંતોષે છે અને તેનું $IUPAC$ નામ ટેટ્રાએક્વાડાયક્લોરિડોક્રોમિયમ $(III)$ ક્લોરાઈડ ડાયહાઈડ્રેટ છે.

(D) તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $25$ છે, જે મેંગેનીઝ $(Mn)$ છે.
તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^{5} 4s^{2}$ છે.
દ્વિસંયોજક આયન $(Mn^{2+})$ $4s$ કક્ષકમાંથી બે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને બને છે, જેના પરિણામે $3d^{5}$ રચના મળે છે.
આ રચનામાં $n = 5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી સ્પિન-ઓન્લી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$.
$n = 5$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \, BM$.

(N/A) ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણમાં,ચારેય સ્થાનો એકબીજાની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.
કોઈપણ બે લિગેન્ડ વચ્ચેના બંધકોણ સમાન $(109.5^{\circ})$ હોવાથી,લિગેન્ડ્સને ગમે તે રીતે ગોઠવવામાં આવે તો પણ તેમની સાપેક્ષ સ્થિતિ સમાન રહે છે.
તેથી,કોઈપણ બે લિગેન્ડને એકબીજાના 'cis' કે 'trans' ગણી શકાતા નથી,જેના કારણે ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા અશક્ય છે.

(N/A) સંકીર્ણ $[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^-$ એ $[MA_2B_4]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે.
$cis$-સમઘટકમાં,બે $NH_3$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે ($90^{\circ}$ ના ખૂણે) હોય છે.
$trans$-સમઘટકમાં,બે $NH_3$ લિગેન્ડ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં ($180^{\circ}$ ના ખૂણે) હોય છે.
રચનાઓ નીચે મુજબ છે:
$cis$-સમઘટક: બે $NH_3$ સમૂહો એકબીજાથી $90^{\circ}$ પર છે.
$trans$-સમઘટક: બે $NH_3$ સમૂહો એકબીજાથી $180^{\circ}$ પર છે.

(A) જો કોઈ સવર્ગ સ્પીસીઝમાં સંમિતિનું સમતલ (plane of symmetry) અને સંમિતિનું કેન્દ્ર (center of inversion) ન હોય,તો તે કાઈરલ હોય છે.
$(a)$ $cis-[CrCl_{2}(ox)_{2}]^{3-}$ આઈસોમરમાં સંમિતિનું સમતલ અને સંમિતિનું કેન્દ્ર બંનેનો અભાવ હોય છે,તેથી તે કાઈરલ (પ્રકાશિક સક્રિય) છે.
$(b)$ $trans-[CrCl_{2}(ox)_{2}]^{3-}$ આઈસોમર સંમિતિનું સમતલ (અને સંમિતિનું કેન્દ્ર) ધરાવે છે,તેથી તે અકાઈરલ (પ્રકાશિક નિષ્ક્રિય) છે.
તેથી,$cis$ આઈસોમર કાઈરલ છે.