Hybridisation and Geometry Questions in Hindi

(D) $1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 4(-1) = -2$ अर्थात $x = +2$ है।
$2$. $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]^{18} 3d^8 4s^0$ है।
$3$. $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
$4$. युग्मन के बाद,एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षक संकरण के लिए उपलब्ध होते हैं।
$5$. अतः,संकरण $dsp^2$ है।

(C) $[Co(CN)_6]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^6$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इसके परिणामस्वरूप सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं।
इसलिए,इस संकुल में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है और यह एक निम्न-स्पिन संकुल है।

(A) $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ के लिए,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ ($3d^8$ विन्यास) है। यह $sp^3d^2$ संकरण का उपयोग करता है,इसलिए यह एक बाह्य कक्षक संकुल है। इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$[Zn(NH_3)_6]^{2+}$ के लिए,$Zn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ ($3d^{10}$ विन्यास) है। यह एक बाह्य कक्षक संकुल $(sp^3d^2)$ है,लेकिन इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन न होने के कारण यह प्रतिचुंबकीय है।
$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ ($3d^3$ विन्यास) है। यह $d^2sp^3$ संकरण का उपयोग करता है,इसलिए यह एक आंतरिक कक्षक संकुल है। यह अनुचुंबकीय है।
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ ($3d^6$ विन्यास) है। यह $d^2sp^3$ संकरण का उपयोग करता है,इसलिए यह एक आंतरिक कक्षक संकुल है। यह प्रतिचुंबकीय है।

(C) $Ni^{2+}$ की अमोनियायुक्त माध्यम में डाइमिथाइलग्लायोक्सिम $(DMG)$ के साथ अभिक्रिया से लाल रंग का संकुल,$[Ni(DMG)_2]$ प्राप्त होता है।
इस संकुल की ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है,चतुष्फलकीय नहीं।
डाइमिथाइलग्लायोक्सिम नाइट्रोजन परमाणुओं के माध्यम से जुड़कर एक द्विदंतुक लिगैंड के रूप में कार्य करता है।
दो लिगैंडों के ऑक्सिम समूहों के बीच मजबूत अंतः-आणविक सममित हाइड्रोजन आबंधन की उपस्थिति के कारण यह संकुल अत्यधिक स्थिर होता है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu) = \sqrt{n(n+2)} \text{ } B.M.$
दिया गया है $\mu = 3.83 \text{ } B.M.$
$3.83 = \sqrt{n(n+2)} \implies n \approx 3$
यह दर्शाता है कि $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
संकुल $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
अतः,$Cr^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
हुंड के नियम के अनुसार,$3d$ कक्षकों में $3$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ सेट $(d_{xy}, d_{yz}, d_{xz})$ में एकल रूप से भरे जाते हैं।
इसलिए,सही वितरण $3d_{xy}^1, 3d_{yz}^1, 3d_{xz}^1$ है।

(D) निकिल $(Ni)$ की परमाणु संख्या $28$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
संकुल $[NiX_4]^{-2}$ में,मान लीजिए $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $y$ है।
$y + 4(-1) = -2 \implies y = +2$.
अतः,$Ni^{+2}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$3d$ कक्षक में $8$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। हुंड के नियम के अनुसार,ये $3$ युग्मित और $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के रूप में वितरित होते हैं।
चूंकि संकुल अनुचुंबकीय है और लिगैंड $X^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है (क्योंकि यह चतुष्फलकीय संकुल बनाता है),इसलिए $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है।
इस प्रकार,$2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं।
इसमें $sp^3$ संकरण शामिल है,जो चतुष्फलकीय ज्यामिति को दर्शाता है।

(A) $[PtCl_4]^{2-}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Pt^{2 }$ ($5d^8$ विन्यास) है।
$Pt$ एक $5d$ श्रेणी का तत्व है,और $5d$ तत्वों के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ बहुत अधिक होती है,जो $Cl^-$ जैसे दुर्बल लिगेंड के साथ भी इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) को प्रेरित करती है।
इसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है और ज्यामिति वर्ग समतलीय प्राप्त होती है।
इसके विपरीत,$[NiCl_4]^{2-}$,$[CoCl_4]^{2-}$ और $[FeCl_4]^{2-}$ में $3d$ धातुएं और दुर्बल लिगेंड होने के कारण $sp^3$ संकरण होता है और ज्यामिति चतुष्फलकीय (tetrahedral) होती है।

(C) संकुल $[Cr(NH_3)_6]Cl_3$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar]3d^3$ है।
चूंकि $NH_3$ एक लिगेंड है,यह $d^2sp^3$ संकरण का उपयोग करके एक अष्टफलकीय संकुल बनाता है।
चूंकि यह $(n-1)d$ कक्षकों ($3d$ कक्षकों) का उपयोग करता है,इसलिए इसे आंतरिक कक्षक संकुल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है,न कि बाह्य कक्षक संकुल के रूप में।
अतः,यह कथन कि यह एक बाह्य कक्षक संकुल है,गलत है।

(A) केंद्रीय धातु आयन $Pt^{2+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $5d^8$ है।
$5d$ श्रेणी के तत्वों के लिए,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(CFSE)$ बहुत अधिक होती है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन को मजबूर करती है।
इसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है,जिससे वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
यह संकुल प्रतिचुंबकीय है क्योंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं।

(A) $1$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni(0)$ का विन्यास $3d^8 4s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) का कारण बनता है। संकरण $sp^3$ है,ज्यामिति चतुष्फलकीय है,और यह प्रतिचुंबकीय $(n=0)$ है।
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni(II)$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। संकरण $dsp^2$ है,ज्यामिति वर्ग समतलीय है,और यह प्रतिचुंबकीय $(n=0)$ है।
$3$. चूंकि दोनों प्रतिचुंबकीय हैं लेकिन उनकी ज्यामिति अलग है,इसलिए विकल्प $A$ सही है।

(C) $1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। यह $dsp^2$ संकरण बनाता है,जो वर्ग समतलीय और प्रतिचुंबकीय होता है।
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। यह $sp^3$ संकरण बनाता है,जो चतुष्फलकीय और अनुचुंबकीय होता है।
$3$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni$ का विन्यास $d^8s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों को युग्मित करता है। यह $sp^3$ संकरण बनाता है,जो चतुष्फलकीय और प्रतिचुंबकीय होता है।
$4$. $[Fe(CO)_5]$: $Fe$ का विन्यास $d^6s^2$ है। यह $dsp^3$ संकरण बनाता है,जो त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय और प्रतिचुंबकीय होता है।
अतः,वह संकुल जो चतुष्फलकीय और प्रतिचुंबकीय दोनों है,वह $[Ni(CO)_4]$ है।

(B) $Fe$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$[FeF_6]^{3-}$ संकुल में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जिससे $[Ar] 3d^5$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$4s$,$4p$ और $4d$ कक्षक संकरण में भाग लेते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण होता है।
यह संकरण अष्टफलकीय ज्यामिति को दर्शाता है।
अतः,विकल्प $B$ सही उत्तर है।

(B) $1$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ के लिए,$Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है। यह $dsp^2$ संकरण दर्शाता है और एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन के कारण अनुचुंबकीय है।
$2$. $K_2[Ni(CN)_4]$ के लिए,$Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कराता है। यह $dsp^2$ संकरण दर्शाता है और प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Co(NH_3)_4(H_2O)_2]Cl_3$ में $Co^{3+}$ $(3d^6)$ शामिल है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,यह $sp^3d^2$ संकरण दर्शाता है और अनुचुंबकीय है।
$4$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल ($dsp^2$ संकरण) है और प्रतिचुंबकीय है।
अतः,विकल्प $B$ सही सुमेलित है।

(A) $1$. $[PdCl_4]^{2-}$ के लिए,$Pd^{2+}$ एक $4d^8$ आयन है। चूंकि $Pd$ एक $4d$ श्रेणी की धातु है,यह हमेशा $dsp^2$ संकरण के साथ वर्ग समतलीय (square planar) संकुल बनाती है। यह सही है।
$2$. $[PtCl_4]^{2-}$ के लिए,$Pt^{2+}$ एक $5d^8$ आयन है। $Pd^{2+}$ की तरह,यह $dsp^2$ संकरण के साथ वर्ग समतलीय संकुल बनाता है,$sp^3$ नहीं। यह गलत है।
$3$. $[Fe(NH_3)_6]^{2+}$ के लिए,$Fe^{2+}$ एक $3d^6$ आयन है। $NH_3$ एक प्रबल लिगेंड है,लेकिन $Fe^{2+}$ के लिए यह $d^2sp^3$ बनाने के लिए पर्याप्त प्रबल नहीं है। यह $sp^3d^2$ संकुल बनाता है। यह गलत है।
$4$. $[Co(H_2O)_6]^{3+}$ के लिए,$Co^{3+}$ एक $3d^6$ आयन है। $H_2O$ एक दुर्बल लिगेंड है,इसलिए यह $sp^3d^2$ संकुल बनाता है। यह सही है।

(C) $1$. $[Fe(CO)_5]$ में,ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ($sp^3d$ संकरण) है।
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{2+}$ में,ज्यामिति अष्टफलकीय ($d^2sp^3$ या $sp^3d^2$ संकरण) है।
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह युग्मन नहीं करता है। इसका संकरण $sp^3$ है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$4$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। इसका संकरण $dsp^2$ है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इस प्रकार,$3d$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}^4 e_g^2$ के रूप में व्यवस्थित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
संकरण में बाहरी $4d$ कक्षकों का उपयोग होता है,जिससे $sp^3d^2$ संकरण (बाह्य कक्षक संकुल) प्राप्त होता है।

(D) केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,संकुल संकरण के लिए बाहरी $4d$ कक्षकों का उपयोग करता है।
$6$ की समन्वय संख्या के लिए,संकरण $sp^3d^2$ है,जिसके परिणामस्वरूप एक बाहरी कक्षक उच्च-स्पिन संकुल बनता है।

(B) $Fe(CO)_5$ एक ट्राइगोनल बाइपिरामिडल संरचना अपनाता है जिसमें $Fe$ परमाणु पांच $CO$ लिगेंड्स से घिरा होता है: तीन भूमध्यरेखीय स्थितियों में और दो अक्षीय रूप से बंधे होते हैं। $Fe-C-O$ लिंकेज रैखिक होते हैं।

(D) एक संकुल में धातु आयन की समन्वय संख्या लिगेंड की प्रकृति और संकुल की ज्यामिति पर निर्भर करती है।
$Cu^{2+}$ आयन के लिए,यह आमतौर पर $4$ की समन्वय संख्या वाले संकुल (जैसे,$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ जिसकी ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है) और कभी-कभी $6$ (जैसे,$[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ जिसकी ज्यामिति विकृत अष्टफलकीय होती है) बनाता है।
अतः,जुड़े हुए लिगेंड के आधार पर $Cu^{2+}$ की समन्वय संख्या $4$ या $6$ हो सकती है।

(C) $Ni(CO)_4$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^0$ है। प्रबल लिगेंड $CO$ के कारण इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे $sp^3$ संकरण होता है। अतः,इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय है।
$[Ni(PPh_3)_2Cl_2]$: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $PPh_3$ और $Cl^-$ लिगेंड इस संकुल में $d$-इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करते हैं,जिससे $sp^3$ संकरण होता है। अतः,इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय है।

(D) $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$3d^9$ विन्यास में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा ज्ञात किया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$n = 1$ के लिए,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ B.M.$
इस संकुल की वर्ग समतलीय ज्यामिति के कारण,इसका संकरण $dsp^2$ होता है।

(C) $[FeF_6]^{3-}$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,$3d$ कक्षकों में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन रहते हैं।
यह संकुल बाहरी $d$-कक्षकों का उपयोग करता है,इसलिए इसका संकरण $sp^3d^2$ होता है।

(C) $Fe(CO)_5$ में,केंद्रीय धातु परमाणु $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
$Fe$ $(Z=26)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
युग्मन के बाद,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे संकुल प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) हो जाता है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह एक निम्न चक्रण (low spin) संकुल है।

(D) सही उत्तर $D$ है।
$A$. $MnCl_4^{2-}$ में $Mn$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^5)$ में है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिससे $sp^3$ संकरण और चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है। इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है। यह कथन सत्य है।
$B$. $[Mn(CN)_6]^{2-}$ में $Mn$ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^3)$ में है। यह अष्टफलकीय संकुल बनाता है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है। यह कथन सत्य है।
$D$. $[Ni(PPh_3)_2Br_2]$ में $Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^8)$ में है। यह $4$-समन्वय संख्या वाला संकुल है,जो सामान्यतः चतुष्फलकीय ज्यामिति अपनाता है,न कि त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय। अतः,यह कथन असत्य है।

(B) $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
अष्टफलकीय ज्यामिति में,समन्वय संख्या $6$ होती है।
$d^8$ विन्यास के लिए,$d$-कक्षक $d_{xy}, d_{yz}, d_{zx}, d_{x^2-y^2}, d_{z^2}$ हैं।
चाहे लिगेंड प्रबल क्षेत्र का हो या दुर्बल क्षेत्र का,$d^8$ विन्यास में हमेशा $e_g$ सेट ($d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$) में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन रहेंगे।
चूंकि $3d$ कक्षक संकरण के लिए पूरी तरह से उपलब्ध नहीं हैं,इसलिए संकुल को $sp^3d^2$ संकरण के लिए $4d$ कक्षकों का उपयोग करना पड़ता है।
इसलिए,$Ni(II)$ के अष्टफलकीय संकुल हमेशा बाह्य कक्षक संकुल होते हैं।

(B) $5.92 \ B.M.$ का चुंबकीय आघूर्ण $n = 5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप है,जो $Mn^{2+}$ के लिए उच्च-चक्रण (high-spin) $d^5$ विन्यास को दर्शाता है।
चूंकि $Br^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$4$ की समन्वय संख्या के लिए,$sp^3$ संकरण चतुष्फलकीय ज्यामिति की ओर ले जाता है।
$d^5$ प्रणाली के लिए वर्ग समतलीय ज्यामिति में $dsp^2$ संकरण की आवश्यकता होगी,जो उच्च-चक्रण $Mn^{2+}$ संकुल के लिए संभव नहीं है क्योंकि इसके लिए इलेक्ट्रॉनों के युग्मन की आवश्यकता होती है।
इसलिए,वर्ग समतलीय ज्यामिति वाला $[MnBr_4]^{2-}$ संभव नहीं है।

(A, C, D) $1$. $[Cu(CN)_4]^{3-}$: $Cu^+$ का विन्यास $3d^{10}$ है। यह $sp^3$ संकरण के साथ चतुष्फलकीय संकुल बनाता है। यह कथन सही है।
$2$. $[Ni(CN)_6]^{4-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। यह $d^2sp^3$ संकुल नहीं बना सकता क्योंकि इसमें पर्याप्त खाली $d$-कक्षक नहीं हैं। यह गलत है।
$3$. $[ZnBr_4]^{2-}$: $Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है। यह $sp^3$ संकरण के साथ चतुष्फलकीय संकुल बनाता है और प्रतिचुंबकीय है। यह कथन सही है।
$4$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। यह $d^2sp^3$ संकरण के साथ अष्टफलकीय संकुल बनाता है। यह कथन सही है।

(B) आंतरिक कक्षक संकुल वह है जो संकरण के लिए $(n-1)d$ कक्षकों का उपयोग करता है।
$[Ni(CN)_2(PPh_3)_2]$ में,केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ ($3d^8$ विन्यास) है।
$CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
इसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है,जो वर्ग समतलीय ज्यामिति में आंतरिक कक्षक संकुल की विशेषता है।

(D) $CN^-$ एक प्रबल लिगेंड है,जबकि $Br^-$ और $F^-$ दुर्बल लिगेंड हैं।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ के लिए,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $CN^-$ युग्मन (pairing) कराता है,जिससे $dsp^2$ संकरण (वर्ग समतलीय) प्राप्त होता है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और $\mu = 0 \ BM$ है।
$[MnBr_4]^{2-}$ के लिए,$Mn^{2+}$ का विन्यास $d^5$ है। $Br^-$ दुर्बल लिगेंड होने के कारण $sp^3$ संकरण (चतुष्फलकीय) प्राप्त होता है,जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और $\mu = 5.9 \ BM$ है।
$[FeF_6]^{4-}$ के लिए,$Fe^{2+}$ का विन्यास $d^6$ है। $F^-$ दुर्बल लिगेंड होने के कारण $sp^3d^2$ संकरण (अष्टफलकीय) प्राप्त होता है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और $\mu = 4.9 \ BM$ है।

(A) अभिक्रिया $K_2[Ni(CN)_4] + 4K + 4NH_3 \to K_4[Ni(NH_3)_4] + 4KCN$ है।
संकुल $A$ $K_4[Ni(NH_3)_4]$ है।
$K_4[Ni(NH_3)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ ($d^{10}$ विन्यास) है।
चूंकि $Ni(0)$ में $d^{10}$ विन्यास है,सभी $d$-कक्षक भरे हुए हैं।
इसलिए,यह चतुष्फलकीय ज्यामिति बनाने के लिए $sp^3$ संकरण से गुजरता है।
$d^{10}$ विन्यास में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए संकुल प्रतिचुंबकीय है।
अतः,संकुल $sp^3$ संकरित है और प्रतिचुंबकीय है।

(D) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1$. $2CuSO_4 + 4KCN \to 2CuCN + (CN)_2 + 2K_2SO_4$. यहाँ,$Y$ का मान $(CN)_2$ (सायनोजन) है।
$2$. सायनोजन $(CN)_2$ की संरचना रैखिक होती है,ओपन बुक जैसी नहीं।
$3$. जब $CuCN$ अतिरिक्त $KCN$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह $K_3[Cu(CN)_4]$ संकुल बनाता है।
$4$. $K_3[Cu(CN)_4]$ में,कॉपर $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था $(Cu^+)$ में है,जिसका विन्यास $d^{10}$ है।
$5$. $[Cu(CN)_4]^{3-}$ संकुल $sp^3$ संकरण के साथ चतुष्फलकीय होता है।
$6$. चूंकि सभी $d$-कक्षक भरे हुए हैं $(d^{10})$,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,जो इसे प्रतिचुंबकीय बनाता है।
$7$. अतः,कथन $D$ सही है।

(B) $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है। $Co^{2+}$ के लिए,विन्यास $3d^7$ है।
चतुष्फलकीय क्षेत्र में,$d-$ कक्षक $e_g$ (कम ऊर्जा,द्वि-अपभ्रष्ट) और $t_{2g}$ (उच्च ऊर्जा,त्रि-अपभ्रष्ट) सेट में विभाजित होते हैं।
$7$ इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाते हैं: $e_g^4 t_{2g}^3$।
$t_{2g}$ कक्षक त्रि-अपभ्रष्ट हैं और उनमें $3$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिसका अर्थ है कि वे बिल्कुल आधे भरे हुए हैं ($6$ की क्षमता में से $3$)।
अतः,चतुष्फलकीय क्षेत्र में $Co^{2+}$ इस शर्त को पूरा करता है।

(C) स्क्वायर प्लेनर कॉम्प्लेक्स में,$d$-कक्षक चार ऊर्जा स्तरों में विभाजित होते हैं: $d_{x^2-y^2}$ (उच्चतम ऊर्जा),$d_{xy}$,$d_{z^2}$,और $d_{zx}$ तथा $d_{yz}$ का युग्म (न्यूनतम ऊर्जा)।
$Co^{2+}$ आयन ($d^7$ विन्यास) के लिए स्क्वायर प्लेनर क्षेत्र में,इलेक्ट्रॉन सबसे निचले ऊर्जा स्तर से भरना शुरू करते हैं।
भरने का क्रम इस प्रकार है: $(d_{zx}, d_{yz})^4, (d_{z^2})^2, (d_{xy})^1, (d_{x^2-y^2})^0$।
अतः,एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $d_{xy}$ कक्षक में उपस्थित होता है।

(B) पेरोक्सोबोरेट आयन $[B_2(O_2)_2(OH)_4]^{2-}$ की संरचना में दो पेरोक्सो पुलों द्वारा जुड़े दो बोरॉन परमाणु होते हैं। प्रत्येक बोरॉन परमाणु दो हाइड्रॉक्सिल समूहों और पेरोक्सो पुलों के दो ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है। संरचना का अवलोकन करने पर,हम $O-B-O$ बंध कोणों के तीन अलग-अलग प्रकारों की पहचान कर सकते हैं:
$1$. दो हाइड्रॉक्सिल ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच का कोण $(HO-B-OH)$।
$2$. एक हाइड्रॉक्सिल ऑक्सीजन और एक पेरोक्सो ऑक्सीजन के बीच का कोण $(HO-B-O)$।
$3$. दो पेरोक्सो ऑक्सीजन परमाणुओं के बीच का कोण (वलय के भीतर $O-B-O$)।
अतः,$O-B-O$ कोणों के $3$ विभिन्न प्रकार हैं।

(A) $[Fe(H_2O)_5(NO)]^{2+}$ संकुल में,$NO$ लिगेंड $NO^+$ के रूप में कार्य करता है। $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है। $Fe^+$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^1$ है। $NO^+$ के प्रबल क्षेत्र के कारण,$d^2sp^3$ संकरण की सुविधा के लिए $4s$ कक्षक का इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में स्थानांतरित हो जाता है। इसमें केंद्रीय धातु के $4s$ कोश से $3d$ कोश में इलेक्ट्रॉन का संक्रमण होता है।

(B) $Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
यदि $Hund$ के नियम का उल्लंघन होता है,तो $3d$ कक्षकों में $8$ इलेक्ट्रॉन पहले कम ऊर्जा वाले कक्षकों में युग्मित हो जाएंगे।
विशेष रूप से,$3d$ कक्षक इस प्रकार भरे जाएंगे: $(d_{xy})^2 (d_{yz})^2 (d_{zx})^2 (d_{x^2-y^2})^2 (d_{z^2})^0$.
यह दो आंतरिक $d$-कक्षकों ($d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$) को रिक्त छोड़ देता है।
ये दो रिक्त $d$-कक्षक,एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों के साथ मिलकर $d^2sp^3$ संकरण करते हैं।
चूंकि इस विन्यास में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए संकुल प्रतिचुंबकीय हो जाता है।
अतः,सही कथन $d^2sp^3$ और प्रतिचुंबकीय है।

(A) एमीन संकुल इस प्रकार हैं:
$1$. $Cu^{2+}$ के लिए,संकुल $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ है,जिसकी ज्यामिति $dsp^2$ संकरण के कारण वर्ग समतलीय होती है।
$2$. $Ni^{2+}$ के लिए,संकुल $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ है,जिसकी ज्यामिति $sp^3d^2$ संकरण के कारण अष्टफलकीय होती है।
$3$. $Zn^{2+}$ के लिए,संकुल $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ है,जिसकी ज्यामिति $sp^3$ संकरण के कारण चतुष्फलकीय होती है।
अतः,आकृतियाँ क्रमशः वर्ग समतलीय,अष्टफलकीय और चतुष्फलकीय हैं।

(B) $1. [Fe(CN)_6]^{4-}: Fe^{2+} (3d^6)$,$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। यह $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) बनाता है और प्रतिचुंबकीय है ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$2. [Cr(NH_3)_6]^{3+}: Cr^{3+} (3d^3)$,$NH_3$ एक लिगेंड है। यह $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) बनाता है और अनुचुंबकीय है ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$3. [Co(NH_3)_6]^{3+}: Co^{3+} (3d^6)$,$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। यह $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) बनाता है और प्रतिचुंबकीय है ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$4. [Fe(NO_2)_6]^{4-}: Fe^{2+} (3d^6)$,$NO_2^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। यह $d^2sp^3$ (आंतरिक कक्षक) बनाता है और प्रतिचुंबकीय है ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
अतः,$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ अनुचुंबकीय और आंतरिक कक्षक संकुल दोनों है।

(C) सही उत्तर $[PtCl_4]^{2-}$ है।
$Pt$ एक $5d$ श्रेणी का तत्व है। $5d$ श्रेणी के तत्वों के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा अधिक होती है,इसलिए $Cl^-$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड भी इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करा सकते हैं।
$Pt^{2+}$ का विन्यास $5d^8$ होता है। इलेक्ट्रॉनों के युग्मन के कारण,यह $dsp^2$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
इसके विपरीत,$[FeCl_4]^{2-}$,$[NiCl_4]^{2-}$ और $[CoCl_4]^{2-}$ में $3d$ श्रेणी की धातुएं हैं जहाँ $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के रूप में कार्य करता है और युग्मन नहीं करा सकता है। अतः,वे $sp^3$ संकरण से गुजरते हैं और चतुष्फलकीय ज्यामिति प्रदर्शित करते हैं।

(D) $1$. $Ni(CO)_4$ एक चतुष्फलकीय संकुल है जिसमें $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
$2$. $Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। प्रबल लिगेंड $CO$ की उपस्थिति में,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $Ni$ से $CO$ की ओर बैक-बॉन्डिंग के कारण,मुक्त $CO$ अणु की तुलना में $C-O$ बंध क्रम कम हो जाता है,जबकि $Ni-C$ बंध क्रम बढ़ जाता है (एक से अधिक हो जाता है)।
$4$. $EAN$ नियम के अनुसार,$Ni(CO)_4$ में $28 + 4 \times 2 = 36$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो $Kr$ का परमाणु क्रमांक है। यह इसे स्थिर बनाता है,लेकिन यह अभी भी कुछ रासायनिक प्रतिक्रियाओं में अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य कर सकता है। अतः,यह कथन कि यह ऑक्सीकरण या अपचायक एजेंट के रूप में कार्य नहीं कर सकता,गलत है।

(A) क्रोमिल क्लोराइड $(CrO_2Cl_2)$ में,क्रोमियम $(Cr)$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
$Cr$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$Cr^{6+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^0 4s^0$ है।
क्रोमियम दो ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ द्वि-आबंध और दो क्लोरीन परमाणुओं के साथ एकल आबंध बनाता है।
केंद्रीय $Cr$ परमाणु के चारों ओर $4$ सिग्मा आबंध और $2$ पाई आबंध हैं।
चूंकि $4$ सिग्मा आबंध हैं और कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है,इसलिए संकरण $sp^3$ है।
$sp^3$ संकरण और $4$ आबंध युग्मों के लिए आकार चतुष्फलकीय होता है।

(D) संकुल $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$C.F.T.$ और संयोजकता आबंध सिद्धांत के अनुसार,$Cu^{2+}$ आयन $dsp^2$ संकरण करता है और वर्ग समतलीय ज्यामिति बनाता है।
$3d$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,यह संकुल अनुचुंबकीय है।
अतः,दिए गए सभी कथन सही हैं।

(D) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है। $Co$ $(Z=27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है। अतः,$Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$2$. लिगेंड $C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) $Co^{3+}$ के लिए एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है।
$3$. $3d$ कक्षकों में $6$ इलेक्ट्रॉन युग्मित होकर $3$ कक्षकों को भरते हैं,जिससे संकरण के लिए $2$ $d$-कक्षक खाली बचते हैं।
$4$. संकरण $d^2sp^3$ है,जो एक आंतरिक कक्षक अष्टफलकीय संकुल को दर्शाता है।
$5$. चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए संकुल प्रतिचुंबकीय है।
$6$. स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। यहाँ $n=0$ है,इसलिए $\mu = 0 \ B.M.$

(D) दिए गए विकल्पों में,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ एक आंतरिक कक्षक संकुल $(d^2sp^3)$ है,लेकिन यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है। अन्य विकल्प बाह्य कक्षक संकुल $(sp^3d^2)$ हैं।

(A) $1$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ में,$Fe$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^6)$ में है। $CN^-$ एक प्रबल लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) का कारण बनता है,जिसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है।
$2$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में,$Fe$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^5)$ में है। $CN^-$ युग्मन का कारण बनता है,जिसके परिणामस्वरूप $d^2sp^3$ संकरण होता है।
$3$. दोनों अष्टफलकीय और $d^2sp^3$ संकरित हैं। अतः,विकल्प $A$ सही है।

(D) $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ संकुल में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni$ का बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^8, 4s^2$ है,इसलिए $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^8, 4s^0$ होता है।
$NH_3$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं कराता है।
अतः,यह संकुल संकरण के लिए $4d$ कक्षकों का उपयोग करता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3d^2$ संकरण होता है।
चूंकि बाह्य $d$-कक्षकों का उपयोग किया जाता है,इसलिए इसे बाह्य कक्षक संकुल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(C) संकुल $[MnO_4]^-$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना $x + 4(-2) = -1$ के रूप में की जाती है,जिससे $x = +7$ प्राप्त होता है।
$Mn$ $(Z=25)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$Mn^{7+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^0$ है।
चूंकि $d$-कक्षकों में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $e_g$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ ($3d^8$ विन्यास) है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
यह एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षकों को रिक्त कर देता है,जो $dsp^2$ संकरण से गुजरकर वर्गाकार समतलीय ज्यामिति बनाते हैं।
इसके विपरीत,$[Ni(CO)_4]$ और $[NiCl_4]^{2-}$ में $sp^3$ संकरण होता है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(D) जब $CuSO_4$ के विलयन में अतिरिक्त $NH_3$ मिलाया जाता है,तो $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ संकुल बनता है।
इस संकुल में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,जो $[Ar] 3d^9$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के अनुरूप है।
$3d$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,यह संकुल अनुचुंबकीय होता है।

(A) $1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) कराता है। संकरण $dsp^2$ है,ज्यामिति वर्ग समतलीय (square planar) है।
$2$. $[Cu(CN)_4]^{3-}$: $Cu^+$ का विन्यास $3d^{10}$ है। संकरण $sp^3$ है,ज्यामिति चतुष्फलकीय (tetrahedral) है।
$3$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni$ का विन्यास $3d^8 4s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन कराता है। संकरण $sp^3$ है,ज्यामिति चतुष्फलकीय है।
$4$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,युग्मन नहीं होता है। संकरण $sp^3$ है,ज्यामिति चतुष्फलकीय है।
अतः,$[Ni(CN)_4]^{2-}$ की ज्यामिति वर्ग समतलीय है,जबकि अन्य चतुष्फलकीय हैं।