Crystal Field theory Questions in Hindi

(A) एक अष्टफलकीय संकुल के लिए,जब क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_0)$ युग्मन ऊर्जा $(P)$ से अधिक होती है,तो संकुल एक निम्न-चक्रण (low-spin) संकुल होता है।
निम्न-चक्रण $d^6$ विन्यास में,इलेक्ट्रॉन पहले निम्न ऊर्जा वाले $t_{2g}$ कक्षकों को पूरी तरह से भरेंगे,उसके बाद ही उच्च ऊर्जा वाले $e_g$ कक्षकों में जाएंगे।
अतः,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में भर जाएंगे,जिससे विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ प्राप्त होगा।

(A) क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत $(CFT)$ $\Delta$ के प्रायोगिक मानों के आधार पर स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी को प्रस्तुत करता है,लेकिन यह इसके क्रम की व्याख्या नहीं कर सकता है।
जबकि अन्य तीन बिंदुओं को $CFT$ द्वारा समझाया गया है। विशेष रूप से जब $CFSE$ बढ़ता है,तो संकुल की ऊष्मागतिक स्थिरता (thermodynamic stability) बढ़ जाती है।

(B) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta)$ अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{abs})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $\Delta \propto \frac{1}{\lambda_{abs}}$।
प्रबल लिगेंड अधिक विपाटन उत्पन्न करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप कम तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का अवशोषण होता है।
लिगेंड क्षेत्र की प्रबलता का क्रम है: $CN^- > NH_3 > H_2O > Cl^-$।
$1$. $[Co(CN)_6]^{3-}$: सबसे प्रबल लिगेंड $(CN^-)$,इसलिए यह सबसे कम तरंगदैर्ध्य $(310 \ nm)$ अवशोषित करता है। $(C-I)$
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3 }$: प्रबल लिगेंड $(NH_3)$,$475 \ nm$ अवशोषित करता है। $(B-II)$
$3$. $[CoCl(NH_3)_5]^{2 }$: इसमें $Cl^-$ होता है जो $[Co(NH_3)_6]^{3 }$ की तुलना में क्षेत्र की प्रबलता को कम करता है,$535 \ nm$ अवशोषित करता है। $(A-III)$
$4$. $[Cu(H_2O)_4]^{2 }$: इनमें सबसे दुर्बल क्षेत्र है,सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य $(600 \ nm)$ अवशोषित करता है। $(D-IV)$
अतः,सही मिलान $A-III, B-II, C-I, D-IV$ है।

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला के अनुसार लिगेंड की क्षेत्र शक्ति का बढ़ता क्रम इस प्रकार है:
$S^{2-} < C_2O_4^{2-} < NH_3 < en < CO$
अतः,विकल्प $A$ (और $B$) सही क्रम दर्शाता है।

(C) $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ के लिए,केंद्रीय धातु आयन $Ti^{3+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^1$ है।
$d^1$ अष्टफलकीय संकुल के लिए $CFSE = -0.4 \times \Delta_0$ होता है।
दिया गया $CFSE = -96.0 \ kJ / mol = -96000 \ J / mol$ है।
अतः,$\Delta_0 = \frac{96000}{0.4} = 240000 \ J / mol$ है।
तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ को $nm$ में ज्ञात करने के लिए,हम $\Delta_0 = \frac{N_A \times h \times c}{\lambda}$ सूत्र का उपयोग करते हैं।
$\lambda = \frac{N_A \times h \times c}{\Delta_0} = \frac{6 \times 10^{23} \times 6.4 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^8}{240000}$.
$\lambda = \frac{115.2 \times 10^{-3}}{240000} = 0.48 \times 10^{-6} \ m = 480 \ nm$.

(C) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन $(\Delta_o)$ का परिमाण लिगेंड की प्रबलता पर निर्भर करता है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड की प्रबलता का क्रम $F^- < C_2O_4^{2-} < NH_3 < CN^-$ है।
चूंकि $CN^-$ दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल लिगेंड है,इसलिए यह $d$-कक्षकों का अधिकतम विपाटन करता है।

(B) पोटेशियम फेरोसायनाइड का रासायनिक सूत्र $K_4[Fe(CN)_6]$ है।
इस संकुल में,आयरन $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है: $Fe^{+2} = [Ar] 3d^6$.
लिगेंड $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,जो $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
अष्टफलकीय संकुल के लिए क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत के अनुसार,$d$-कक्षक $t_{2g}$ और $e_g$ सेट में विभाजित हो जाते हैं।
प्रबल क्षेत्र लिगेंड के साथ $d^6$ विन्यास के लिए,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में भर जाते हैं: $t_{2g}^6 e_g^0$.
चूंकि $t_{2g}$ सेट में $6$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे इलेक्ट्रॉनों के $6/2 = 3$ युग्म बनाते हैं।

(A) क्रिस्टल फील्ड स्थिरीकरण ऊर्जा $(CFSE)$ की गणना सूत्र $CFSE = [-0.4 \times (n_{t2g}) + 0.6 \times (n_{eg})] \Delta_0$ द्वारा की जाती है।
$(A)$ $[Ti(H_2O)_6]^{2+}$: $Ti^{2+}$ का विन्यास $3d^2$ है। $t_{2g}^2 e_g^0$. $CFSE = [-0.4 \times 2 + 0.6 \times 0] = -0.8 \Delta_0$ $(II)$.
$(B)$ $[V(H_2O)_6]^{2+}$: $V^{2+}$ का विन्यास $3d^3$ है। $t_{2g}^3 e_g^0$. $CFSE = [-0.4 \times 3 + 0.6 \times 0] = -1.2 \Delta_0$ $(I)$.
$(C)$ $[Mn(H_2O)_6]^{3+}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $t_{2g}^3 e_g^1$. $CFSE = [-0.4 \times 3 + 0.6 \times 1] = -0.6 \Delta_0$ $(III)$.
$(D)$ $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $t_{2g}^3 e_g^2$. $CFSE = [-0.4 \times 3 + 0.6 \times 2] = 0 \Delta_0$ $(IV)$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-I, C-III, D-IV$ है।

(A) अवशोषित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $(\lambda)$ क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा $(\Delta_o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $\lambda \propto \frac{1}{\Delta_o}$।
$[Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+}$ में,लिगेंड $NH_3$ और $H_2O$ हैं। $[CoCl(NH_3)_5]^{2+}$ में,लिगेंड $NH_3$ और $Cl^-$ हैं।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला के अनुसार,$H_2O$,$Cl^-$ की तुलना में एक मजबूत क्षेत्र लिगेंड है। इसलिए,$[Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+}$ के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा $(\Delta_o)$,$[CoCl(NH_3)_5]^{2+}$ की तुलना में अधिक है।
चूंकि $[Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+}$ के लिए $\Delta_o$ अधिक है,इसलिए यह कम तरंग दैर्ध्य पर अवशोषण करता है। अतः,अभिकथन $A$ गलत है।
अवशोषित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य लिगेंड की प्रकृति (स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला) पर निर्भर करती है,न कि केवल धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था पर। अतः,कारण $R$ भी गलत है।

(A) $CFSE$ की गणना सूत्र $CFSE = (-0.4 n_{t_{2g}} + 0.6 n_{e_g}) \Delta_0$ का उपयोग करके की जाती है।
$A$. $[Cu(NH_3)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ का विन्यास $d^9$ $(t_{2g}^6 e_g^3)$ है। $CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 3) = -0.6 \Delta_0$। ($I$ से मेल खाता है)
$B$. $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$: $Ti^{3+}$ का विन्यास $d^1$ $(t_{2g}^1 e_g^0)$ है। $CFSE = (-0.4 \times 1 + 0.6 \times 0) = -0.4 \Delta_0$। ($IV$ से मेल खाता है)
$C$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ (प्रबल क्षेत्र,$t_{2g}^5 e_g^0$) है। $CFSE = (-0.4 \times 5 + 0.6 \times 0) = -2.0 \Delta_0$। ($II$ से मेल खाता है)
$D$. $[NiF_6]^{4-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ $(t_{2g}^6 e_g^2)$ है। $CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 2) = -1.2 \Delta_0$। ($III$ से मेल खाता है)
अतः,सही मिलान $A-I, B-IV, C-II, D-III$ है।

(A) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $\left(\Delta_0\right)$ का परिमाण धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था और धातु आयन की प्रकृति पर निर्भर करता है।
दिए गए लिगेंड और ऑक्सीकरण अवस्था के लिए,$\Delta_0$ सामान्यतः प्रभावी नाभिकीय आवेश के साथ बढ़ता है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था वाले $3d$ श्रेणी के धातु आयनों में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $d^3$ होता है।
अष्टफलकीय संकुलों में,$Cr^{3+}$ अपने $t_{2g}^3$ विन्यास की स्थिरता के कारण उच्च क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा प्रदर्शित करता है।
दिए गए विकल्पों में से $[Cr(OH_2)_6]^{3+}$ का $\Delta_0$ मान सबसे अधिक है।

(A) संकुल $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ है।
$Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^7$ है।
अष्टफलकीय क्षेत्र में,$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन $t_{2g}^5 e_g^2$ के रूप में भरते हैं।
$t_{2g}$ कक्षक $(t_{2g})^2 (t_{2g})^2 (t_{2g})^1$ के रूप में भरे जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $t_{2g}$ सेट में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।

(D) दिए गए अष्टफलकीय संकुलों में धातु आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$A. [Cr(H_2O)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। अष्टफलकीय क्षेत्र में,यह $t_{2g}^3 e_g^0$ के अनुरूप है। अतः,$A-II$ है।
$B. [Fe(H_2O)_6]^{3+}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ,यह उच्च चक्रण (high spin) है: $t_{2g}^3 e_g^2$। अतः,$B-III$ है।
$C. [Ni(H_2O)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। अष्टफलकीय क्षेत्र में,यह $t_{2g}^6 e_g^2$ के अनुरूप है। अतः,$C-IV$ है।
$D. [V(H_2O)_6]^{3+}$: $V^{3+}$ का विन्यास $3d^2$ है। अष्टफलकीय क्षेत्र में,यह $t_{2g}^2 e_g^0$ के अनुरूप है। अतः,$D-I$ है।
इसलिए,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी लिगेंड्स को उनकी क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा (क्षेत्र प्रबलता) के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करती है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,क्षेत्र प्रबलता का क्रम $CO > CN^{-} > en > NH_3 > H_2O > OH^{-} > F^{-} > S^{2-} > Cl^{-} > Br^{-} > I^{-}$ है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $A$ एक सही अनुक्रम दर्शाता है जहाँ क्षेत्र प्रबलता बाएं से दाएं घटती है: $CO > H_2O > F^{-} > S^{2-}$.

(C) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। अतः,$Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,लेकिन $Co^{3+}$ ($d^6$ सिस्टम) के लिए,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा इतनी अधिक होती है कि यह $t_{2g}$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन को मजबूर करती है।
क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन आरेख के अनुसार,सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित होकर रहते हैं।
इसलिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी लिगेंड्स को उनकी बढ़ती हुई क्षेत्र प्रबलता के क्रम में व्यवस्थित करती है।
प्रायोगिक डेटा के आधार पर,दिए गए लिगेंड्स के लिए सही क्रम $Br^{-} < F^{-} < H_2O < NH_3$ है।

(A) चतुष्फलकीय संकुलों के लिए,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन के परिणामस्वरूप $e$ कक्षक कम ऊर्जा पर और $t_2$ कक्षक उच्च ऊर्जा पर होते हैं।
$TiCl_4$: $Ti^{4+}$ $(d^0)$,विन्यास $e^0 t_2^0$. ($t_2$ में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं)
$[MnO_4]^{-}$: $Mn^{7+}$ $(d^0)$,विन्यास $e^0 t_2^0$. ($t_2$ में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं)
$[FeO_4]^{2-}$: $Fe^{6+}$ $(d^2)$,विन्यास $e^2 t_2^0$. ($t_2$ में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं)
$[FeCl_4]^{-}$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$,विन्यास $e^2 t_2^3$. ($t_2$ में इलेक्ट्रॉन हैं)
$[CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ $(d^7)$,विन्यास $e^4 t_2^3$. ($t_2$ में इलेक्ट्रॉन हैं)
$t_2$ कक्षक में बिना इलेक्ट्रॉन वाले संकुल $TiCl_4$,$[MnO_4]^{-}$,और $[FeO_4]^{2-}$ हैं।
अतः,कुल संख्या $3$ है।

(B) अवशोषित प्रकाश की ऊर्जा क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ के सीधे आनुपातिक होती है,जो लिगेंड की प्रबलता और धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था पर निर्भर करती है।
ऊर्जा $\propto$ तरंग संख्या $(\bar{v})$।
सही क्रम $D < A < C < B$ है।

(B) अष्टफलकीय क्षेत्र में प्रत्येक संकुल के $d$-इलेक्ट्रॉन विन्यास का विश्लेषण करने पर (दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $H_2O$):
$1$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $d^6$ है। विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $4$ (सम)।
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$: $Co^{2+}$ का विन्यास $d^7$ है। विन्यास $t_{2g}^5 e_g^2$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $5$ (विषम)।
$3$. $[Co(H_2O)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $6$ (सम)।
$4$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ का विन्यास $d^9$ है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^3$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $6$ (सम)।
$5$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $d^4$ है। विन्यास $t_{2g}^3 e_g^1$ है। $t_{2g}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $3$ (विषम)।
$t_{2g}$ कक्षकों में सम संख्या में इलेक्ट्रॉन वाले संकुल $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$,$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ और $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ हैं।
कुल संख्या = $3$.

(A) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास धातु आयनों के क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं:
$1$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ है,इसलिए विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है $(S \rightarrow 1)$।
$2$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $H_2O$ एक $WFL$ है,इसलिए विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ है $(Q \rightarrow 2)$।
$3$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,इसलिए विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है $(P \rightarrow 3)$।
$4$. $[FeCl_4]^{-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। यह $WFL$ के साथ एक चतुष्फलकीय संकुल है,इसलिए विन्यास $e^2 t_2^3$ है $(R \rightarrow 4)$।
$5$. $[CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ का विन्यास $3d^7$ है। यह $WFL$ के साथ एक चतुष्फलकीय संकुल है,इसलिए विन्यास $e^4 t_2^3$ है।
अतः,सही मिलान $P$ $\rightarrow 3, Q$ $\rightarrow 2, R$ $\rightarrow 4, S$ $\rightarrow 1$ है।

(D) अष्टफलकीय संकुल के लिए $CFSE$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $CFSE = (-0.4 \times n_{t_{2g}} + 0.6 \times n_{e_g}) \Delta_0$.
$K_3[Fe(SCN)_6]$ में,केंद्रीय धातु आयन $Fe^{3+}$ है,जिसका विन्यास $d^5$ है।
$SCN^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों का विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ होगा।
$CFSE = (-0.4 \times 3 + 0.6 \times 2) \Delta_0 = (-1.2 + 1.2) \Delta_0 = 0 \Delta_0 = 0$.

(B) क्रिस्टल क्षेत्र स्थिरीकरण ऊर्जा $(CFSE)$ मुख्य रूप से दो कारकों पर निर्भर करती है: केंद्रीय धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था और लिगेंड की प्रबलता।
$1$. ऑक्सीकरण अवस्था: उच्च ऑक्सीकरण अवस्था उच्च $CFSE$ की ओर ले जाती है (जैसे,$Co^{3+} > Co^{2+}$)।
$2$. लिगेंड की प्रबलता: प्रबल लिगेंड उच्च $CFSE$ प्रदान करते हैं (जैसे,$en > NH_3$)।
अतः,सही क्रम: $[Co(NH_3)_4]^{2+} < [Co(NH_3)_6]^{2+} < [Co(NH_3)_6]^{3+} < [Co(en)_3]^{3+}$ है।

(A) अष्टफलकीय क्षेत्र में $d^4$ धातु आयन विन्यास के लिए:
यदि लिगेंड $SFL$ (प्रबल क्षेत्र लिगेंड) है,तो क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ युग्मन ऊर्जा $(P)$ से अधिक होती है,जिससे $t_{2g}^4 e_g^0$ विन्यास प्राप्त होता है,जो एक निम्न चक्रण संकुल है।
यदि लिगेंड $WFL$ (दुर्बल क्षेत्र लिगेंड) है,तो क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ युग्मन ऊर्जा $(P)$ से कम होती है,जिससे $t_{2g}^3 e_g^1$ विन्यास प्राप्त होता है,जो एक उच्च चक्रण संकुल है।

(D) अष्टफलकीय संकुलों $(CN=6)$ में,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $\Delta_{o}$ की तुलना युग्मन ऊर्जा $P$ से की जाती है।
यदि $\Delta_{o} < P$ है,तो इलेक्ट्रॉन युग्मित होने के बजाय उच्च ऊर्जा वाले कक्षकों में जाना पसंद करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप उच्च चक्रण संकुल बनते हैं।
यदि $\Delta_{o} > P$ है,तो इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा वाले कक्षकों में युग्मित होना पसंद करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप निम्न चक्रण संकुल बनते हैं। अतः,कथन $(I)$ सही है।
चतुष्फलकीय संकुलों $(CN=4)$ में,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $\Delta_{t}$ हमेशा युग्मन ऊर्जा $P$ से काफी कम होती है (लगभग $\Delta_{t} \approx \frac{4}{9} \Delta_{o}$)।
चूंकि चतुष्फलकीय संकुलों के लिए $\Delta_{t} < P$ हमेशा सत्य होता है,इसलिए इलेक्ट्रॉन युग्मित नहीं होते हैं और केवल उच्च चक्रण संकुल ही बनते हैं। इसलिए,निम्न चक्रण संकुल शायद ही कभी बनते हैं। अतः,कथन $(II)$ सही है।

(B) दी गई धातुओं के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $(M^{3+}/M^{2+})$ के मान हैं: $Mn^{3+}/Mn^{2+} = +1.57 \ V$,$Cr^{3+}/Cr^{2+} = -0.41 \ V$,$Co^{3+}/Co^{2+} = +1.97 \ V$,$Fe^{3+}/Fe^{2+} = +0.77 \ V$।
इनमें,$Co$ का मानक इलेक्ट्रोड विभव उच्चतम है।
संकुल $[Co(CN)_6]^{4-}$ है।
इस संकुल में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत के अनुसार,$d^7$ विन्यास और प्रबल क्षेत्र लिगेंड वाले अष्टफलकीय संकुल के लिए,वितरण $t_{2g}^6 e_g^1$ होता है।
अतः,$e_g$ कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $1$ है।

(A) सबसे अधिक $CFSE$ (क्रिस्टल फील्ड स्थिरीकरण ऊर्जा) वाले संकुल को निर्धारित करने के लिए,हम लिगेंड की प्रकृति और धातु आयन विन्यास का मूल्यांकन करते हैं:
$1$. $[Co(en)_3]^{3+}$: $Co^{3+}$ एक $d^6$ प्रणाली है। $en$ (एथिलीनडायमीन) एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है। प्रबल क्षेत्र विभाजन के कारण इस संकुल में उच्च $CFSE$ होता है।
$2$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ एक $d^6$ प्रणाली है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ है,जिसके परिणामस्वरूप उच्च-स्पिन विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ प्राप्त होता है।
$3$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ एक $d^5$ प्रणाली है। $H_2O$ एक $WFL$ है,जिसके परिणामस्वरूप उच्च-स्पिन विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ प्राप्त होता है।
$4$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ एक $d^{10}$ प्रणाली है जिसका विन्यास $t_{2g}^6 e_g^4$ है। इसका $CFSE$ शून्य है क्योंकि $d-$कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं।
इनकी तुलना करने पर,प्रबल क्षेत्र लिगेंड $en$ और $d^6$ लो-स्पिन विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ के कारण $[Co(en)_3]^{3+}$ का $CFSE$ सबसे अधिक है।

(A) अवशोषित प्रकाश की ऊर्जा तरंग दैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $E = \frac{hc}{\lambda}$,जिसका अर्थ है $E \propto \frac{1}{\lambda}$.
इन सभी संकुलों में,केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है।
जैसे-जैसे लिगेंड क्षेत्र की प्रबलता बढ़ती है,क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा ($CFSE$ या $\Delta_o$) बढ़ती है।
दिए गए लिगेंड्स के लिए स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी है: $CN^- > NH_3 > H_2O > Cl^-$.
इसलिए,$CFSE$ का क्रम है: $[Co(CN)_6]^{3-} > [Co(NH_3)_6]^{3+} > [Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+} > [CoCl(NH_3)_5]^{2+}$,जो $C > B > A > D$ के अनुरूप है।
चूंकि $E \propto \frac{1}{\lambda}$,इसलिए अवशोषित तरंग दैर्ध्य $(\lambda)$ का क्रम $CFSE$ के क्रम का उल्टा होगा: $D > A > B > C$.

(D) किसी संकुल के लिए $\Delta_0 = 0$ $(CFSE = 0)$ होने के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास ऐसा होना चाहिए कि $t_{2g}$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्राप्त स्थायित्व $e_g$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्राप्त अस्थायित्व से पूरी तरह संतुलित हो जाए। यह $d^5$ उच्च-चक्रण (high-spin) संकुलों के लिए होता है जहाँ $t_{2g}^3 e_g^2$ विन्यास होता है।
$CFSE = (3 \times -0.4 \Delta_0) + (2 \times 0.6 \Delta_0) = 0$.
$\mu = 5.96 \ B.M.$ के लिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $5$ होनी चाहिए,क्योंकि $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M. = \sqrt{35} \approx 5.96 \ B.M.$.
$\left[Mn(SCN)_6\right]^{4-}$ में,$Mn$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^5)$। $SCN^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जो उच्च-चक्रण विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ की ओर ले जाता है।
अतः,यह दोनों शर्तों को पूरा करता है।

(B) अवशोषित प्रकाश की ऊर्जा $(E)$,तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे संबंध $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
प्रबल लिगेंड अधिक क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन $(\Delta_0)$ उत्पन्न करते हैं,जिससे उच्च ऊर्जा और कम तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश का अवशोषण होता है।
लिगेंड्स के लिए स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी इस प्रकार है: $CN^{-} > NH_3 > H_2O$.
संकुलों की तुलना करने पर:
$1. [Co(CN)_6]^{3-}$: सबसे प्रबल लिगेंड $(CN^{-})$,सबसे अधिक $\Delta_0$,सबसे कम $\lambda$।
$2. [Co(NH_3)_6]^{3+}$: प्रबल लिगेंड $(NH_3)$,मध्यम $\Delta_0$।
$3. [Ti(H_2O)_6]^{3+}$: दुर्बल लिगेंड $(H_2O)$,कम $\Delta_0$।
$4. [Cu(H_2O)_4]^{2+}$: दुर्बल लिगेंड $(H_2O)$,इन सभी में सबसे कम $\Delta_0$,सबसे अधिक $\lambda$।
अतः,अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य का सही क्रम $B < A < D < C$ है।

(C) उच्च चक्रण (high spin) संकुल तब बनता है जब क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_0)$ युग्मन ऊर्जा $(P.E.)$ से कम होती है।
इस स्थिति में,इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा वाले कक्षकों $(t_{2g})$ में युग्मित होने के बजाय उच्च ऊर्जा वाले कक्षकों $(e_g)$ में जाना पसंद करते हैं।
विकल्प $A$: $\Delta_0 > P.E.$ निम्न चक्रण (low spin) संकुल बनाता है।
विकल्प $B$: $d^3$ विन्यास के लिए उच्च चक्रण या निम्न चक्रण का कोई विकल्प नहीं होता है।
विकल्प $C$: $\Delta_0 < P.E.$ उच्च चक्रण संकुल बनाता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ में युग्मित होने से पहले $e_g$ कक्षकों में भर जाते हैं।
विकल्प $D$: $\Delta_0 > P.E.$ निम्न चक्रण संकुल बनाता है।

(A) अवशोषित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $(\lambda)$ क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
संबंध इस प्रकार है: $\Delta_o = \frac{hc}{\lambda}$।
प्रबल लिगेंड अधिक विपाटन $(\Delta_o)$ उत्पन्न करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप कम तरंग दैर्ध्य वाले प्रकाश का अवशोषण होता है।
लिगेंड्स के लिए स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी है: $I^{-} < H_2O < en < CN^{-}$।
इसलिए,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ का क्रम है: $[CoI_6]^{3-} < [Co(H_2O)_6]^{3+} < [Co(en)_3]^{3+} < [Co(CN)_6]^{3-}$।
चूंकि $\lambda$,$\Delta_o$ के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए अवशोषित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का घटता क्रम है: $[CoI_6]^{3-} > [Co(H_2O)_6]^{3+} > [Co(en)_3]^{3+} > [Co(CN)_6]^{3-}$,जो $III > I > IV > II$ के अनुरूप है।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगैंड्स को उनकी क्षेत्र शक्ति के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < H_2O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$.
$F^{-}$,$Cl^{-}$,$Br^{-}$,और $I^{-}$ जैसे लिगैंड्स को दुर्बल क्षेत्र लिगैंड माना जाता है क्योंकि वे कम क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन $(\Delta_o)$ उत्पन्न करते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है,जबकि $EDTA^{4-}$,$NH_3$,और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगैंड हैं।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड्स को उनकी क्षेत्र प्रबलता के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < NH_3 < en < NO_2^{-} < CN^{-} < CO$.
$Br^{-}$ जैसे लिगेंड्स को दुर्बल क्षेत्र लिगेंड माना जाता है क्योंकि वे कम क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन $(\Delta_o)$ उत्पन्न करते हैं।
इसके विपरीत,$NH_3$,$CN^{-}$,और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैं।

(D) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी लिगैंड्स को उनकी क्षेत्र प्रबलता के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करती है:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$.
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर:
$S^{2-}$ (दुर्बल क्षेत्र),$OH^{-}$ (दुर्बल क्षेत्र),$EDTA^{4-}$ (मध्यम),और $en$ (प्रबल क्षेत्र)।
दिए गए विकल्पों में से,$en$ (इथिलीनडायएमीन) की क्षेत्र प्रबलता सबसे अधिक है।

(D) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला लिगेंड्स को उनकी बढ़ती हुई क्षेत्र प्रबलता के क्रम में व्यवस्थित करती है:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < Cl^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < Py < NH_3 < en < NO_2^{-} < CN^{-} < CO$
दिए गए लिगेंड्स के लिए,क्षेत्र प्रबलता के बढ़ते क्रम का सही क्रम है:
$I^{-} < S^{2-} < OH^{-} < NH_3$

(D) लिगेंड की क्षेत्र प्रबलता स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी द्वारा निर्धारित की जाती है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,दिए गए लिगेंड्स के लिए क्षेत्र प्रबलता का क्रम है: $OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < CO$।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है जो $\pi$-अम्ल लिगेंड के रूप में कार्य करता है,जो धातु केंद्र के साथ $\pi$-बैकबॉन्डिंग बनाने में सक्षम है,जिसके परिणामस्वरूप सबसे अधिक क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा $(\Delta_o)$ प्राप्त होती है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $CO$ की क्षेत्र प्रबलता सबसे अधिक है।

(B) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड्स की फील्ड स्ट्रेंथ उनके क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग उत्पन्न करने की क्षमता द्वारा निर्धारित की जाती है। दिए गए लिगेंड्स के लिए बढ़ती फील्ड स्ट्रेंथ का क्रम इस प्रकार है:
$I^{-} < S^{2-} < Cl^{-} < OH^{-}$
अतः,सही बढ़ता हुआ क्रम $I^{-} < S^{2-} < Cl^{-} < OH^{-}$ है।

(D) लिगेंड की विपाटन क्षमता स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी द्वारा निर्धारित की जाती है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,क्षेत्र की प्रबलता का क्रम इस प्रकार है: $S^{2-} < OH^{-} < NCS^{-} < CO$.
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है और यह $d$-कक्षकों का अधिकतम विपाटन करता है।
अतः,$CO$ की विपाटन क्षमता सबसे अधिक है।

(D) अष्टफलकीय संकुल में,$d$-कक्षक दो सेटों में विभाजित होते हैं: $t_{2g}$ (कम ऊर्जा) और $e_g$ (उच्च ऊर्जा)।
$d^4$ आयन के लिए,यदि क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_0)$ युग्मन ऊर्जा $(P)$ से अधिक है,तो इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा वाले $e_g$ कक्षकों में जाने के बजाय कम ऊर्जा वाले $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित होना पसंद करेंगे।
इसके परिणामस्वरूप $t_{2g}^4 e_g^0$ का निम्न-चक्रण (low-spin) विन्यास प्राप्त होता है।
अतः,इस विन्यास के लिए शर्त $\Delta_0 > P$ है।

(C) अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा $(\Delta_o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$\lambda \propto \frac{1}{\Delta_o}$.
अधिकतम तरंगदैर्ध्य को अवशोषित करने के लिए,संकुल में न्यूनतम क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा $(\Delta_o)$ होनी चाहिए।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला के अनुसार,लिगेंड की शक्ति का क्रम है: $CN^{-} > NH_3 > H_2O > Cl^{-}$.
दिए गए लिगेंडों में,$Cl^{-}$ सबसे दुर्बल लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप सबसे छोटा $\Delta_o$ मान प्राप्त होता है।
इसलिए,संकुल $[CoCl(NH_3)_5]^{2+}$ में न्यूनतम $\Delta_o$ होगा और यह प्रकाश की अधिकतम तरंगदैर्ध्य को अवशोषित करेगा।

(C) $[NiCl_4]^{2-}$ कॉम्प्लेक्स आयन एक टेट्राहेड्रल कॉम्प्लेक्स है।
टेट्राहेड्रल क्रिस्टल फील्ड में,$d$ ऑर्बिटल्स दो सेट में विभाजित होते हैं: कम ऊर्जा वाला सेट $(d_{x^2-y^2}, d_{z^2})$ और उच्च ऊर्जा वाला सेट $(d_{xy}, d_{yz}, d_{xz})$।
अतः,ऊर्जा का सही क्रम $d_{x^2-y^2} \cong d_{z^2} < d_{xy} \cong d_{yz} \cong d_{xz}$ है।

(C) अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$\lambda \propto \frac{1}{\Delta_o}$.
प्रबल लिगेंड अधिक विपाटन (बड़ी $\Delta_o$) उत्पन्न करते हैं,जो कम (न्यूनतम) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के अवशोषण के अनुरूप होता है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड की प्रबलता का क्रम है: $F^- < H_2O < NH_3 < CN^-$.
चूंकि $CN^-$ दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल लिगेंड है,इसलिए $[Co(CN)_6]^{3-}$ संकुल में सबसे अधिक $\Delta_o$ होगी और इसलिए यह न्यूनतम तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को अवशोषित करेगा।

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला लिगेंड्स की क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा $(\Delta_o)$ के बढ़ते क्रम में एक व्यवस्था है।
दिए गए लिगेंड्स के लिए क्षेत्र की शक्ति का सही बढ़ता क्रम: $SCN^{-} < F^{-} < NH_3 < en < CO$ है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) एक समन्वय संकुल (coordination complex) में,क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा $(\Delta_0)$ और पेयरिंग ऊर्जा $(P)$ धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को निर्धारित करती हैं।
हाई स्पिन कॉम्प्लेक्स के लिए,क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा पेयरिंग ऊर्जा से कम होती है $(\Delta_0 < P)$।
इसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा वाली कक्षकों में युग्मित होने के बजाय उच्च ऊर्जा वाली कक्षकों में जाना पसंद करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम होती है।
इसलिए,सही स्थिति $\Delta_0 < P$ है।

(C) अवशोषित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$\lambda \propto \frac{1}{\Delta_o}$.
प्रबल लिगेंड अधिक क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन उत्पन्न करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप उच्च $\Delta_o$ और अवशोषित प्रकाश की कम तरंगदैर्ध्य प्राप्त होती है।
लिगेंड्स के लिए स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी इस प्रकार है: $Cl^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-}$.
दिए गए संकुलों में,$CN^{-}$ सबसे प्रबल लिगेंड है,जो सबसे बड़ी $\Delta_o$ और परिणामस्वरूप अवशोषित प्रकाश की सबसे कम तरंगदैर्ध्य उत्पन्न करता है।
अतः,सही संकुल $[Co(CN)_6]^{3-}$ है।

(C) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_0)$ का मान स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार लिगेंड की प्रबलता पर निर्भर करता है।
प्रबल लिगेंड अधिक विपाटन करते हैं,जबकि दुर्बल लिगेंड कम विपाटन करते हैं।
दिए गए लिगेंडों के लिए स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी: $CN^- > NH_3 > C_2O_4^{2-} > H_2O$ है।
दिए गए विकल्पों में,$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ में सबसे दुर्बल लिगेंड उपस्थित है,इसलिए इसका $\Delta_0$ मान सबसे कम होगा।

(D) $Ti^{3+}$ $(Z=22)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
अष्टफलकीय क्रिस्टल क्षेत्र में,$d$-कक्षक $t_{2g}$ और $e_g$ सेट में विभाजित हो जाते हैं।
एकमात्र इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा वाले $t_{2g}$ कक्षक में स्थित होता है,जिससे विन्यास $t_{2g}^1 e_g^0$ प्राप्त होता है।
दृश्य प्रकाश को अवशोषित करने पर,इलेक्ट्रॉन उत्तेजित होकर उच्च ऊर्जा वाले $e_g$ कक्षक में चला जाता है।
अतः,इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण $t_{2g}^1 e_g^0 \rightarrow t_{2g}^0 e_g^1$ है।

(A) क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा $(\Delta)$ लिगेंड्स की प्रकृति पर निर्भर करती है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड्स की क्षेत्र प्रबलता का क्रम इस प्रकार है: $I^{-} < Br^{-} < SCN^{-} < Cl^{-} < S^{2-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$.
दिए गए विकल्पों की इस श्रेणी से तुलना करने पर,सही क्रम $SCN^{-} < F^{-} < CN^{-} < CO$ है।

(B) $[CoCl_6]^{4-}$ एक अष्टफलकीय संकुल है,इसलिए इसका $CFSE$ मान $\Delta_0 = 18000 \ cm^{-1}$ है।
$[CoCl_4]^{2-}$ एक चतुष्फलकीय संकुल है,इसलिए इसका $CFSE$ मान $\Delta_t$ है।
चतुष्फलकीय और अष्टफलकीय स्प्लिटिंग के बीच का संबंध $\Delta_t = \frac{4}{9} \Delta_0$ है।
मान रखने पर: $\Delta_t = \frac{4}{9} \times 18000 \ cm^{-1} = 8000 \ cm^{-1}$।

(B) अष्टफलकीय संकुल में,लिगेंड के दृष्टिकोण के कारण पांच समभ्रंश $d$-कक्षक दो समूहों में विभाजित हो जाते हैं।
दो कक्षक $d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$ (जिन्हें सामूहिक रूप से $e_{g}$ कक्षक कहा जाता है) सीधे लिगेंड की ओर होते हैं और अधिक प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं,इसलिए उनकी ऊर्जा $+(3/5) \Delta_{o}$ बढ़ जाती है।
तीन कक्षक $d_{xy}$,$d_{yz}$ और $d_{zx}$ (जिन्हें सामूहिक रूप से $t_{2g}$ कक्षक कहा जाता है) अक्षों के बीच होते हैं और कम प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं,इसलिए उनकी ऊर्जा बैरीसेंटर के सापेक्ष $-(2/5) \Delta_{o}$ कम हो जाती है।