Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(B) मीथेन के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण है: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \longrightarrow CH_{4(g)}$
ग्रेफाइट $(C)$ का मोलर द्रव्यमान $12.0 \ g \ mol^{-1}$ है।
यह दिया गया है कि $6.0 \ g$ ग्रेफाइट $37.4 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए इस मात्रा के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ $-37.4 \ kJ$ है।
मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta H_f^{\circ})$ ज्ञात करने के लिए,हम $1 \ mol$ $(12.0 \ g)$ ग्रेफाइट के लिए मुक्त ऊष्मा की गणना करते हैं:
$\Delta H_f^{\circ} = \frac{-37.4 \ kJ}{6.0 \ g} \times 12.0 \ g \ mol^{-1} = -74.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) एसिटाल्डिहाइड का रासायनिक सूत्र $CH_3CHO$ है। $CH_3CHO$ का मोलर द्रव्यमान = $(2 \times 12) + (4 \times 1) + 16 = 44 \ g \ mol^{-1}$ है।
दिया गया है कि $1 \ mol$ $(44 \ g)$ $CH_3CHO$ के लिए दहन की ऊष्मा $-1172 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$66 \ g$ $CH_3CHO$ के लिए,मोल की संख्या $n = \frac{66 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 1.5 \ mol$ है।
मुक्त ऊष्मा = $n \times \Delta H = 1.5 \ mol \times 1172 \ kJ \ mol^{-1} = 1758 \ kJ$ है।
अतः,मुक्त ऊष्मा की मात्रा $1758 \ kJ$ है।

(B) $CO_{(g)}$ की संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए,हमें इस अभिक्रिया की आवश्यकता है: $C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$.
दिए गए समीकरण:

$(i) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$	$\Delta H = -X$
$(ii) \ CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$	$\Delta H = -Y$

समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}) \rightarrow CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} - CO_{(g)} \rightarrow 0$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$
एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_f H = (-X) - (-Y) = Y - X$ है।

(C) दहन अभिक्रिया है: $C(s) + O_{2}(g) \longrightarrow CO_{2}(g)$
$1 \ mol$ $(44 \ g)$ $CO_{2}$ के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -393.5 \ kJ / mol$ है।
$44 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $393.5 \ kJ$।
$1 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $\frac{393.5}{44} \ kJ$।
$35.2 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $\frac{393.5}{44} \times 35.2 \ kJ = 314.8 \ kJ \approx 315 \ kJ$।
चूंकि ऊष्मा मुक्त हो रही है,इसलिए मान $-315 \ kJ$ होगा।

(B) हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया का कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में। इसलिए,अभिक्रिया की ऊष्मा केवल अभिकारकों और उत्पादों की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करती है,न कि अपनाए गए पथ पर।

(B) प्रबल अम्ल $(HNO_3)$ और प्रबल क्षार $(KOH)$ के बीच की अभिक्रिया इस प्रकार है: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$; $\Delta H = -57.0 \ kJ \ mol^{-1}$।
चूंकि $0.2 \ mol$ $KOH$ सीमाकारी अभिकर्मक (limiting reagent) है,यह $0.2 \ mol$ $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $0.2 \ mol$ $H_2O$ उत्पन्न करेगा।
उत्सर्जित ऊष्मा की गणना: $\text{Heat} = \Delta H \times \text{उत्पन्न जल के मोल} = 57.0 \ kJ \ mol^{-1} \times 0.2 \ mol = 11.4 \ kJ$।

(C) जल के संभवन के लिए अभिक्रिया इस प्रकार है:
$H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow H_2O(l); \quad \Delta H = -260 \ kJ$
जल के अपघटन के लिए,अभिक्रिया को उलटने पर:
$H_2O(l) \longrightarrow H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g); \quad \Delta H = +260 \ kJ$
इसका अर्थ है कि $1 \ mol$ $H_2O$ को अपघटित करने के लिए $260 \ kJ$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है।
अतः,$130 \ kJ$ ऊष्मा द्वारा अपघटित $H_2O$ की मात्रा है:
$H_2O \text{ के मोल} = \frac{1 \ mol}{260 \ kJ} \times 130 \ kJ = 0.5 \ mol$

(B) दिए गए समीकरण:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}; \Delta H = r$ ...$(I)$
$CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}; \Delta H = s$ ...$(II)$
हमें $CO$ की संभवन ऊष्मा ज्ञात करनी है,जो निम्न अभिक्रिया के लिए है:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}; \Delta H = ?$
समीकरण $(I)$ में से समीकरण $(II)$ को घटाने पर:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}) \longrightarrow CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} - CO_{(g)} \longrightarrow 0$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}$
इस अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = r - s$ होगा।

(B) हेस का नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है,जिसे ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम भी कहा जाता है।

(A) दी गई अभिक्रिया $2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2 H_{2}O_{(g)}$ है,जिसके लिए $\Delta H^{\circ} = -573.2 \ kJ$ है।
यह $2 \text{ मोल}$ जल के संभवन की ऊष्मा है।
वियोजन अभिक्रिया,संभवन अभिक्रिया की विपरीत होती है: $H_{2}O_{(g)} \longrightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$.
इस अभिक्रिया के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -(\frac{-573.2 \ kJ}{2}) = +286.6 \ kJ/mol$ है।

(C) अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$,उत्पादों की स्थितिज ऊर्जा $(H_P)$ और अभिकारकों की स्थितिज ऊर्जा $(H_R)$ के बीच का अंतर है।
$\Delta H = H_P - H_R$
दिए गए ग्राफ से:
अभिकारकों की स्थितिज ऊर्जा $(H_R)$ = $150 \ kJ$
उत्पादों की स्थितिज ऊर्जा $(H_P)$ = $100 \ kJ$
इसलिए,$\Delta H = 100 \ kJ - 150 \ kJ = -50 \ kJ$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\textbf{(C) According to Hess's Law, the enthalpy change for a cyclic process is zero.}$
$\text{For the cycle } A \rightarrow 2B \rightarrow C \rightarrow A, \text{ we have:}$
$\Delta H_{A \to 2B} + \Delta H_{2B \to C} + \Delta H_{C \to A} = 0$
$\text{Given } \Delta H_{A \to 2B} = +10 \text{ J and } \Delta H_{2B \to C} = +25 \text{ J}.$
$\text{Substituting these values:}$
$10 \text{ J} + 25 \text{ J} + \Delta H_{C \to A} = 0$
$35 \text{ J} + \Delta H_{C \to A} = 0$
$\Delta H_{C \to A} = -35 \text{ J}$

(D) अभिक्रिया के लिए: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2HBr_{(g)}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = \Sigma \Delta H_{\text{टूटे हुए बंध}} - \Sigma \Delta H_{\text{बने हुए बंध}}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = (433 + 192) - (2 \times 364) \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = 625 - 728 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = -103 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) दिए गए समीकरण:
$1) \ S_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow SO_{3(g)}; \Delta H_{1} = 2x \ kJ$
$2) \ SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow SO_{3(g)}; \Delta H_{2} = y \ kJ$
हमें $SO_{2}$ की संभवन ऊष्मा ज्ञात करनी है,जो निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन है:
$S_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow SO_{2(g)}; \Delta H_{3} = ?$
समीकरण $(2)$ को उलटने पर:
$SO_{3(g)} \rightarrow SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}; \Delta H_{4} = -y \ kJ$ $(3)$
समीकरण $(1)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:
$S_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow SO_{2(g)}$
अतः,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_{3} = 2x - y \ kJ$ है।

(D) दी गई ऊष्मारसायन समीकरण है:
$2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -571.6 \ kJ$
जल का अपघटन विपरीत अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है:
$H_2O_{(l)} \rightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$
इसे प्राप्त करने के लिए,हम दी गई समीकरण को उलट देते हैं और इसे $2$ से विभाजित करते हैं:
$\Delta H_{\text{decomposition}} = -(\frac{\Delta H}{2}) = -(\frac{-571.6 \ kJ}{2}) = +285.8 \ kJ$
अतः,जल के अपघटन की ऊष्मा $+285.8 \ kJ$ है।

(C) अभिक्रिया $2 NH_{3(g)} \longrightarrow N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}$ है।
किसी भी अभिक्रिया के लिए,$\Delta H_r = \sum \Delta H_f^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta H_f^{\circ}(\text{reactants})$.
चूंकि तत्व $N_2$ और $H_2$ अपनी मानक अवस्था में हैं,इसलिए उनकी संभवन एन्थैल्पी $0$ है।
$\Delta H_r = [1 \times \Delta H_f^{\circ}(N_2) + 3 \times \Delta H_f^{\circ}(H_2)] - [2 \times \Delta H_f^{\circ}(NH_3)]$.
$\Delta H_r = [0 + 0] - [2 \times (-46 \ kJ \ mol^{-1})]$.
$\Delta H_r = +92 \ kJ$.

(C) दिया गया है,$(BE)_{A_{2}} : (BE)_{B_{2}} : (BE)_{AB} = 2 : 1 : 2$,जहाँ $BE$ बंध एन्थैल्पी है।
माना $(BE)_{A_{2}} = 2x$,$(BE)_{B_{2}} = x$,और $(BE)_{AB} = 2x$.
$AB$ के निर्माण की अभिक्रिया: $\frac{1}{2} A_{2}(g) + \frac{1}{2} B_{2}(g) \rightarrow AB(g)$.
निर्माण की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H^{\circ}_{f} = \Sigma (BE)_{\text{अभिकारक}} - \Sigma (BE)_{\text{उत्पाद}}$.
मान रखने पर: $-100 = [\frac{1}{2}(2x) + \frac{1}{2}(x)] - 2x$.
$-100 = [x + 0.5x] - 2x$.
$-100 = 1.5x - 2x$.
$-100 = -0.5x$.
$x = \frac{100}{0.5} = 200 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,$B_{2}$ की बंध एन्थैल्पी $200 \ kJ \ mol^{-1}$ है.

(A) किसी पदार्थ की संभवन एन्थैल्पी को मानक स्थितियों ($298 \ K$ और $1 \ bar$ दाब) पर उसके सबसे स्थायी तत्वों से $1 \ mol$ पदार्थ बनाने में हुए एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि ग्रेफाइट मानक स्थितियों पर कार्बन का सबसे स्थायी अपरूप है,इसलिए इसकी मानक संभवन एन्थैल्पी शून्य मानी जाती है।
अतः,अभिकथन $(A)$ सही है।
कारण $(R)$ भी सही है क्योंकि ग्रेफाइट की स्थिरता ही वह मुख्य कारण है जिसके कारण इसकी संभवन एन्थैल्पी शून्य ली जाती है।
इस प्रकार,$(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(A) एथेनॉल के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$C_2H_5OH_{(l)} + 3O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
अभिक्रिया की मानक एन्थैल्पी $\Delta_rH^{\ominus}$ की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है:
$\Delta_rH^{\ominus} = \sum \Delta_fH^{\ominus}(\text{products}) - \sum \Delta_fH^{\ominus}(\text{reactants})$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta_rH^{\ominus} = [2 \times \Delta_fH^{\ominus}(CO_{2(g)}) + 3 \times \Delta_fH^{\ominus}(H_2O_{(l)})] - [\Delta_fH^{\ominus}(C_2H_5OH_{(l)}) + 3 \times \Delta_fH^{\ominus}(O_{2(g)})]$
चूंकि मानक अवस्था में तत्व $(O_{2(g)})$ के लिए $\Delta_fH^{\ominus}$ का मान $0$ होता है:
$\Delta_rH^{\ominus} = [2y + 3z] - [x + 3(0)] = 2y + 3z - x \ kJ \ mol^{-1}$

(D) इथेनॉल की दहन अभिक्रिया: $C_2H_5OH_{(l)} + 3O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
अभिक्रिया की मानक एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta_r H^{\ominus} = \sum \Delta_f H^{\ominus}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\ominus}(\text{reactants})$
$\Delta_r H^{\ominus} = [2 \times \Delta_f H^{\ominus}(CO_{2(g)}) + 3 \times \Delta_f H^{\ominus}(H_2O_{(l)})] - [1 \times \Delta_f H^{\ominus}(C_2H_5OH_{(l)}) + 3 \times \Delta_f H^{\ominus}(O_{2(g)})]$
यहाँ $\Delta_f H^{\ominus}(O_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $\Delta_r H^{\ominus} = [2 \times (-393) + 3 \times (-286)] - [-277 + 3 \times 0]$
$\Delta_r H^{\ominus} = [-786 - 858] - [-277]$
$\Delta_r H^{\ominus} = -1644 + 277 = -1367 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) $1$. $H_2$,$Cl_2$,और $F_2$ जैसे द्विपरमाणुक अणुओं के लिए,परमाणुकण एन्थैल्पी बंध वियोजन एन्थैल्पी के बराबर होती है क्योंकि बंध तोड़ने पर दो परमाणु प्राप्त होते हैं।
$2$. $CH_4$ जैसे बहुपरमाणुक अणुओं के लिए,परमाणुकण एन्थैल्पी गैसीय परमाणु बनाने के लिए सभी $C-H$ बंधों को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा है $(CH_4(g) \rightarrow C(g) + 4H(g))$।
$3$. $CH_4$ के लिए बंध वियोजन एन्थैल्पी एक एकल $C-H$ बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा को संदर्भित करती है,जो वियोजन के प्रत्येक चरण के लिए भिन्न होती है।
$4$. इसलिए,$CH_4$ के लिए,परमाणुकण एन्थैल्पी चार अलग-अलग $C-H$ बंध वियोजन एन्थैल्पी का योग है,जो इसे एक एकल बंध की बंध वियोजन एन्थैल्पी के बराबर नहीं होने देती है।

(A) दी गई अभिक्रिया है: $2 A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightarrow 2 A_2 B_{(g)} + 600 \ kJ$.
यह दर्शाता है कि $2 \ mol$ $A_2 B$ के निर्माण में $600 \ kJ$ ऊर्जा मुक्त होती है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -600 \ kJ$ है।
परिभाषा के अनुसार,मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_f H^{\circ})$ वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो तब होता है जब $1 \ mol$ पदार्थ अपने घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में बनता है।
$\Delta_f H^{\circ}(A_2 B) = \frac{\Delta H}{2} = \frac{-600 \ kJ}{2} = -300 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) दिया गया है:
$\Delta H_f(A) = 9.7 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(B) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(C) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(D) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
अभिक्रिया: $A_{(g)} + 3B_{(g)} \longrightarrow C_{(g)} + 3D_{(g)}$
$\Delta_r H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$
$\Delta_r H = [\Delta H_f(C) + 3 \times \Delta H_f(D)] - [\Delta H_f(A) + 3 \times \Delta H_f(B)]$
$\Delta_r H = [81 + 3 \times (-393)] - [9.7 + 3 \times (-110)]$
$\Delta_r H = [81 - 1179] - [9.7 - 330]$
$\Delta_r H = -1098 - (-320.3)$
$\Delta_r H = -1098 + 320.3$
$\Delta_r H = -777.7 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) मानक विरचन एन्थैल्पी $\Delta_{f} H^\theta$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ पदार्थ अपने तत्वों की मानक अवस्थाओं से बनता है।
अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(l)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$ के लिए,$2 \ mol$ $HBr_{(g)}$ के उत्पादन के लिए $\Delta_{r} H^\theta = -72.8 \ kJ$ दिया गया है।
अभिक्रिया एन्थैल्पी और विरचन एन्थैल्पी के बीच संबंध है:
$\Delta_{r} H^\theta = \sum \Delta_{f} H^\theta \text{(उत्पाद)} - \sum \Delta_{f} H^\theta \text{(अभिकारक)}$
चूंकि मानक अवस्थाओं में तत्वों ($H_{2(g)}$ और $Br_{2(l)}$) के लिए $\Delta_{f} H^\theta$ का मान $0$ होता है,इसलिए:
$-72.8 \ kJ = 2 \times \Delta_{f} H^\theta (HBr_{(g)}) - (0 + 0)$
$\Delta_{f} H^\theta (HBr_{(g)}) = \frac{-72.8 \ kJ}{2 \ mol} = -36.4 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) अभिक्रिया $CCl_{4(g)} \rightarrow C_{(g)} + 4Cl_{(g)}$ है।
सबसे पहले,वाष्पीकरण एन्थैल्पी का उपयोग करके $CCl_{4(g)}$ की संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करते हैं:
$\Delta_{f} H^{\theta} (CCl_{4(g)}) = \Delta_{f} H^{\theta} (CCl_{4(l)}) + \Delta_{vap} H^{\theta} (CCl_{4(l)}) = -136.0 + 30.0 = -106.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन:
$\Delta_{r} H^{\theta} = \Delta_{a} H^{\theta} (C) + 4 \times \Delta_{a} H^{\theta} (Cl) - \Delta_{f} H^{\theta} (CCl_{4(g)})$.
यहाँ $\Delta_{a} H^{\theta} (Cl) = \frac{1}{2} \Delta_{a} H^{\theta} (Cl_2) = \frac{242.0}{2} = 121.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta_{r} H^{\theta} = 714.0 + 4(121.0) - (-106.0) = 714.0 + 484.0 + 106.0 = 1304.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$C-Cl$ की औसत बंध एन्थैल्पी = $\frac{1304.0}{4} = 326 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) अपघटन अभिक्रिया: $CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
$\Delta H_{r}^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CaO) + \Delta_{f} H^{\circ}(CO_2)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CaCO_3)]$
$\Delta H_{r}^{\circ} = [(-634) + (-393)] - (-1210)$
$\Delta H_{r}^{\circ} = -1027 + 1210 = +183 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) मानक परमाणुकरण एन्थैल्पी $(\Delta_{a}H^{\circ})$ अणु में सभी बंधों की बंध वियोजन एन्थैल्पी का योग है।
इथेन $(C_2H_6)$ के लिए,$6$ $C-H$ बंध और $1$ $C-C$ बंध होते हैं।
अतः,$\Delta_{a}H^{\circ} = (6 \times \Delta_{C-H}H^{\circ}) + \Delta_{C-C}H^{\circ}$.
दिया गया है: $\Delta_{a}H^{\circ} = 622 \ kJ \ mol^{-1}$ और $\Delta_{C-H}H^{\circ} = 90 \ kJ \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $622 = (6 \times 90) + \Delta_{C-C}H^{\circ}$.
$622 = 540 + \Delta_{C-C}H^{\circ}$.
$\Delta_{C-C}H^{\circ} = 622 - 540 = 82 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) संभवन अभिक्रिया: $2C(s) + 2H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \longrightarrow CH_3CHO(g)$
संभवन एन्थैल्पी $\Delta H_f$ की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\Delta H_f = \Sigma \Delta H_{\text{atomization}} - \Sigma BE_{\text{products}}$
$\Delta H_f = [2 \times \Delta H_f(C) + 2 \times \Delta H_f(H) + \frac{1}{2} \times \Delta H_f(O_2)] - [3 \times BE(C-H) + 1 \times BE(C-C) + 1 \times BE(C=O)]$
नोट: $\Delta H_f(O_2) = 2 \times 250 = 500 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f = [(2 \times 700) + (2 \times 200) + (\frac{1}{2} \times 500)] - [(3 \times 400) + (1 \times 350) + (1 \times 700)]$
$\Delta H_f = [1400 + 400 + 250] - [1200 + 350 + 700]$
$\Delta H_f = 2050 - 2250 = -200 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) $H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} + O_{(g)}$ के लिए $\Delta_{r} H^0$ ज्ञात करने हेतु,हम दिए गए समीकरणों को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं:
$1. H_2O_{(g)} \rightarrow H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} ; \Delta H = +242 \ kJ \ mol^{-1}$ (समीकरण $2$ का विपरीत)
$2. H_{2(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} ; \Delta H = +436 \ kJ \ mol^{-1}$ (समीकरण $3$)
$3. 1/2 O_{2(g)} \rightarrow O_{(g)} ; \Delta H = 496 / 2 = +248 \ kJ \ mol^{-1}$ (समीकरण $4$ का आधा)
इन समीकरणों को जोड़ने पर:
$H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} + O_{(g)}$
$\Delta_{r} H^0 = 242 + 436 + 248 = 926 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta_r H$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$.
दिए गए मान हैं: $\Delta_f H(CO) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(CO_2) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(N_2O) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta_f H(N_2O_4) = 9.7 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} + 3 CO_{(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)} + 3 CO_{2(g)}$ के लिए:
$\Delta_r H = [\Delta_f H(N_2O) + 3 \times \Delta_f H(CO_2)] - [\Delta_f H(N_2O_4) + 3 \times \Delta_f H(CO)]$.
मान रखने पर:
$\Delta_r H = [81 + 3(-393)] - [9.7 + 3(-110)]$.
$\Delta_r H = [81 - 1179] - [9.7 - 330]$.
$\Delta_r H = (-1098) - (-320.3)$.
$\Delta_r H = -1098 + 320.3 = -777.7 \ kJ \ mol^{-1}$.
राउंड ऑफ करने पर,$\Delta_r H \approx -778 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta_r H^0)$ की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$\Delta_r H^0 = \sum \Delta_f H^0 (\text{products}) - \sum \Delta_f H^0 (\text{reactants})$
अभिक्रिया के लिए: $C_2H_5OH_{(l)} + \frac{7}{2}O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
$\Delta_r H^0 = [2 \times \Delta_f H^0 (CO_2) + 3 \times \Delta_f H^0 (H_2O)] - [\Delta_f H^0 (C_2H_5OH) + \frac{7}{2} \Delta_f H^0 (O_2)]$
दिया गया है: $\Delta_f H^0 (O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (मानक अवस्था में तत्व)।
$\Delta_r H^0 = [2(-400) + 3(-290)] - [-280 + 0]$
$\Delta_r H^0 = [-800 - 870] + 280$
$\Delta_r H^0 = -1670 + 280 = -1390 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) $CH_4$ की परमाण्वीकरण एन्थैल्पी $1660 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$CH_{4(g)} \longrightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)} ; \Delta_a H = 1660 \ kJ \ mol^{-1}$
औसत $C-H$ बंध एन्थैल्पी $= \frac{1660}{4} = 415 \ kJ \ mol^{-1}$।
मान लीजिए कि चार $C-H$ बंधों की बंध एन्थैल्पी $E_1, E_2, E_3, E_4$ है।
दिया गया है: $E_1 = 415 + 15 = 430 \ kJ \ mol^{-1}$,$E_2 = 415 + 30 = 445 \ kJ \ mol^{-1}$,$E_3 = 415 + 45 = 460 \ kJ \ mol^{-1}$।
सभी बंध एन्थैल्पी का योग परमाण्वीकरण एन्थैल्पी के बराबर होता है:
$E_1 + E_2 + E_3 + E_4 = 1660$
$430 + 445 + 460 + E_4 = 1660$
$1335 + E_4 = 1660$
$E_4 = 1660 - 1335 = 325 \ kJ \ mol^{-1}$।

(A) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लिए उदासीनीकरण की एन्थैल्पी: $H^{+} + OH^{-} \longrightarrow H_2O; \Delta_r H^{\circ} = -55.84 \ kJ \ mol^{-1}$।
दुर्बल अम्ल $CH_3COOH$ के लिए उदासीनीकरण की अभिक्रिया: $CH_3COOH + OH^{-} \longrightarrow CH_3COO^{-} + H_2O; \Delta_r H = -49.86 \ kJ \ mol^{-1}$।
आयनन एन्थैल्पी $(\Delta H_i)$ दुर्बल अम्ल के वियोजन के लिए आवश्यक ऊर्जा है: $CH_3COOH \longrightarrow CH_3COO^{-} + H^{+}; \Delta H_i = ?$।
इसकी गणना इस प्रकार की जा सकती है: $\Delta H_i = \Delta H_{\text{neutralisation(weak)}} - \Delta H_{\text{neutralisation(strong)}}$।
$\Delta H_i = -49.86 - (-55.84) = 5.98 \ kJ \ mol^{-1}$।

(A) मानक मोलर संभवन एन्थैल्पी,$\Delta_f H^{\circ}$,अपने मानक अवस्थाओं में घटक तत्वों के सापेक्ष यौगिक की स्थिरता का एक माप है। अधिक ऋणात्मक मान अधिक स्थिरता को दर्शाता है।
दिए गए क्षार धातु हैलाइडों के लिए,जालक ऊर्जा (lattice energy) स्थिरता निर्धारित करने वाला प्राथमिक कारक है।
बॉर्न-लैंडे समीकरण के अनुसार,जालक ऊर्जा अंतर-आयनिक दूरी $(r_+ + r_-)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
चूंकि हैलाइड आयन का आकार $F^- < Cl^- < Br^- < I^-$ के क्रम में बढ़ता है,इसलिए अंतर-आयनिक दूरी $NaF < NaCl < NaBr < NaI$ के क्रम में बढ़ती है।
परिणामस्वरूप,जालक ऊर्जा $NaF > NaCl > NaBr > NaI$ के क्रम में घटती है।
इसलिए,$NaF_{(s)}$ की मानक मोलर संभवन एन्थैल्पी का मान सबसे अधिक (परिमाण में) है।

(D) अभिक्रिया की मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = \sum \Delta H_f^{\circ} (\text{products}) - \sum \Delta H_f^{\circ} (\text{reactants})$.
अभिक्रिया $3 C_2 H_{2(g)} \longrightarrow C_6 H_{6(g)}$ के लिए,व्यंजक है: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = [1 \times \Delta H_f^{\circ}(C_6 H_6)] - [3 \times \Delta H_f^{\circ}(C_2 H_2)]$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = [1 \times 90 \ kJ \ mol^{-1}] - [3 \times 250 \ kJ \ mol^{-1}]$.
$\Delta H_{rxn}^{\circ} = 90 \ kJ \ mol^{-1} - 750 \ kJ \ mol^{-1} = -660 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $CH_3OH_{(l)}$ के लिए संभवन अभिक्रिया है:
$C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CH_3OH_{(l)}$
हम दिए गए समीकरणों को संयोजित करके इसे प्राप्त कर सकते हैं:
$(iii) + 2 \times (ii) - (i)$
मान रखने पर:
$\Delta_fH^{\circ} = (-393) + 2 \times (-286) - (-726)$
$\Delta_fH^{\circ} = -393 - 572 + 726$
$\Delta_fH^{\circ} = -965 + 726 = -239 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) दहन अभिक्रिया है: $C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}$,$\Delta H = -394.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (2 \times 16) = 44 \ g \ mol^{-1}$ है।
चूंकि $44 \ g$ $CO_2$ के निर्माण से $394.0 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है,इसलिए $17.6 \ g$ $CO_2$ के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन:
$\Delta H = \frac{-394.0 \ kJ \ mol^{-1} \times 17.6 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = -157.6 \ kJ$.

(D) मेथेन की दहन अभिक्रिया है: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$।
मानक दहन एन्थैल्पी $(\Delta_{c} H^{\circ})$ की गणना इस सूत्र से की जाती है: $\Delta_{c} H^{\circ} = [\sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{reactants})]$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta_{c} H^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CO_2) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CH_4) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(O_2)]$।
चूँकि $O_2$ के लिए $\Delta_{f} H^{\circ} = 0$ है,इसलिए: $\Delta_{c} H^{\circ} = [-393 + 2 \times (-286)] - [-74.0]$।
$\Delta_{c} H^{\circ} = [-393 - 572] + 74.0$।
$\Delta_{c} H^{\circ} = -965 + 74.0 = -891 \ kJ \ mol^{-1}$।

(D) मेथनॉल के ऑक्सीकरण के लिए रासायनिक समीकरण: $CH_3OH(l) + \frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow HCHO(g) + H_2O(l)$
अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta_r H)$ इस सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$
दिए गए मान:
$\Delta_f H^{\circ}(CH_3OH) = -239 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(HCHO) = -116 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\Delta_r H = [(-116) + (-286)] - [-239 + 0]$
$\Delta_r H = -402 - (-239)$
$\Delta_r H = -402 + 239 = -163 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) $CO$ की संभवन एन्थैल्पी के लिए अभिक्रिया: $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}$ है।
दिए गए समीकरण:
$(i) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} ; \Delta H^{\circ} = -x \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii) \ 2CO_{(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} ; \Delta H^{\circ} = -y \ kJ \ mol^{-1}$
समीकरण $(ii)$ को $2$ से विभाजित करने पर:
$CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} ; \Delta H^{\circ} = -\frac{y}{2} \ kJ \ mol^{-1} \ (iii)$
समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(iii)$ को घटाने पर:
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}$
$\Delta H^{\circ}_{f} = -x - (-\frac{y}{2}) = \frac{y}{2} - x = \frac{y-2x}{2} \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए: $2 \times (A) + \frac{1}{2} \times (C) - (B)$ करें।
$\Delta H^{\circ} = 2 \times (-146) + \frac{259}{2} - 418$
$\Delta H^{\circ} = -292 + 129.5 - 418 = -580.5 \ kJ \approx -581 \ kJ$.

(C) एथिलीन की संभवन अभिक्रिया है: $2C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{4(g)}$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए,संभवन एन्थैल्पी: $\Delta H_f = 2 \times \Delta H_I + 2 \times \Delta H_{II} - \Delta H_{III}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta H_f = 2(-393.5 \ kJ) + 2(-286.2 \ kJ) - (-1410.8 \ kJ)$
$\Delta H_f = -787.0 \ kJ - 572.4 \ kJ + 1410.8 \ kJ$
$\Delta H_f = 51.4 \ kJ$

(C) $CH_4$ अणु में चार $C-H$ बंध होते हैं।
एक मोल $CH_4$ को गैसीय कार्बन और हाइड्रोजन परमाणुओं में तोड़ने के लिए,सभी चार $C-H$ बंधों को तोड़ना आवश्यक है।
कुल आवश्यक ऊर्जा $4 \times 416 \ kJ \ mol^{-1} = 1664 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
अतः,सही थर्मोकेमिकल समीकरण $CH_{4(g)} + 1664 \ kJ \longrightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)}$ है।

(C) कार्बन के सबसे स्थिर अपररूप के रूप में ग्रेफाइट $(II)$ की मानक संभवन एन्थैल्पी $\Delta_{f} H^{\circ}$ का मान $0 \ kJ/mol$ लिया जाता है।
हीरे $(I)$ का $\Delta_{f} H^{\circ} \approx 1.90 \ kJ/mol$ होता है।
फुलरीन $(III)$ का $\Delta_{f} H^{\circ} \approx 38.1 \ kJ/mol$ होता है।
अतः,$\Delta_{f} H^{\circ}$ मानों का सही क्रम $III > I > II$ है।

(B) अभिक्रिया $CH_{4(g)} + O_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + 2H_2O_{(l)}$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करने हेतु,हम दिए गए समीकरणों का उपयोग करेंगे:
समीकरण $(3): CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} ; \Delta H^{\ominus} = -890 \ kJ$
समीकरण $(2)$ को उलटने पर: $CO_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + O_{2(g)} ; \Delta H^{\ominus} = +394 \ kJ$
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} + CO_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + C_{(s)} + O_{2(g)}$
सरल करने पर:
$CH_{4(g)} + O_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + 2H_2O_{(l)}$
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन:
$\Delta H = -890 \ kJ + 394 \ kJ = -496 \ kJ$.

(C) अभिक्रिया की मानक एन्थैल्पी $(\Delta_r H^{\circ})$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_r H^{\circ} = \Sigma \Delta_f H^{\circ} (\text{products}) - \Sigma \Delta_f H^{\circ} (\text{reactants})$.
अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,व्यंजक है: $\Delta_r H^{\circ} = [2 \times \Delta_f H^{\circ}(NH_3)] - [\Delta_f H^{\circ}(N_2) + 3 \times \Delta_f H^{\circ}(H_2)]$.
चूंकि $N_2$ और $H_2$ अपनी मानक अवस्था में तत्व हैं,इसलिए उनकी मानक संभवन एन्थैल्पी $0 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $\Delta_r H^{\circ} = [2 \times (-46.2 \ kJ \ mol^{-1})] - [0 + 3 \times 0] = -92.4 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) मेथनॉल के लिए संभवन अभिक्रिया: $C(graphite) + 2H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow CH_3OH_{(l)}$
दी गई दहन अभिक्रियाएँ:
$(i)$ $C(graphite) + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$,$\Delta H_1 = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
(ii) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}$,$\Delta H_2 = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
(iii) $CH_3OH_{(l)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$,$\Delta H_3 = -726 \ kJ \ mol^{-1}$
संभवन अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए: $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$
$\Delta H_f = \Delta H_1 + 2(\Delta H_2) - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -393 + 2(-286) - (-726)$
$\Delta H_f = -393 - 572 + 726 = -239 \ kJ \ mol^{-1}$