Basic concepts Questions in Hindi

(D) आदर्श गैस का निर्वात में प्रसार मुक्त प्रसार (free expansion) कहलाता है।
मुक्त प्रसार में,बाह्य दाब $(p_{\text{ext}})$ $0 \ bar$ होता है।
किए गए कार्य का सूत्र $W = -p_{\text{ext}} \Delta V$ है।
चूंकि $p_{\text{ext}} = 0$ है,इसलिए किया गया कार्य $W = 0$ होगा।

(A) आदर्श गैस के लिए:
$1$. आंतरिक ऊर्जा $U$ और एन्थैल्पी $H$ केवल तापमान के फलन हैं,अर्थात $U = f(T)$ और $H = f(T)$। अतः,कथन $(a)$ सत्य है।
$2$. आदर्श गैस के लिए संपीड्यता कारक $Z$ को $Z = \frac{PV}{nRT} = 1$ के रूप में परिभाषित किया गया है। अतः,कथन $(b)$ असत्य है।
$3$. आदर्श गैस के लिए,मोलर ऊष्मा धारिता का संबंध $C_{P,m} - C_{V,m} = R$ है। अतः,कथन $(c)$ सत्य है।
$4$. आदर्श गैस के लिए किसी भी प्रक्रिया में $dU = C_V dT$ संबंध मान्य है। अतः,कथन $(d)$ सत्य है।
इसलिए,कथन $(a), (c),$ और $(d)$ सही हैं।

(C) एन्थैल्पी में परिवर्तन को $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है $\Delta U = 30.0 \, L \, atm$.
प्रारंभिक अवस्था: $P_1 = 2.0 \, atm$,$V_1 = 3.0 \, L$.
अंतिम अवस्था: $P_2 = 4.0 \, atm$,$V_2 = 5.0 \, L$.
$\Delta(PV) = P_2 V_2 - P_1 V_1 = (4.0 \times 5.0) - (2.0 \times 3.0) = 20.0 - 6.0 = 14.0 \, L \, atm$.
अतः,$\Delta H = 30.0 + 14.0 = 44.0 \, L \, atm$.

(B) एक मोल आदर्श गैस के लिए,स्थिर दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता $(C_{P})$ और स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता $(C_{V})$ के बीच संबंध मेयर के संबंध द्वारा दिया जाता है:
$C_{P} - C_{V} = R$
जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।

(D) समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,अधिकतम कार्य $(W_{max})$ का सूत्र है:
$W_{max} = -nRT \ln \frac{V_2}{V_1} = -2.303 nRT \log \frac{V_2}{V_1}$
दिया गया है:
$n = 5 \ mol$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ L$,$V_2 = 20 \ L$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\log 2 = 0.3010$
मान रखने पर:
$W_{max} = -2.303 \times 5 \times 8.3 \times 300 \times \log \frac{20}{10}$
$W_{max} = -2.303 \times 5 \times 8.3 \times 300 \times 0.3010$
$W_{max} = -8630.38 \ J$
कार्य का परिमाण $|W_{max}| = 8630.38 \ J$ है।
निकटतम पूर्णांक में,हमें $8630 \ J$ प्राप्त होता है।

(A) एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g} RT$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $H_{2}F_{2(g)} \rightarrow H_{2(g)} + F_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_{g} = (1 + 1) - 1 = 1$ है।
तापमान $T = 27 + 273 = 300 \ K$ है।
दिया गया है $\Delta U = -59.6 \ kJ \ mol^{-1}$ और $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $\Delta H = -59.6 + (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 300) = -59.6 + 2.4942 = -57.1058 \ kJ \ mol^{-1}$।
निकटतम पूर्णांक मान $-57 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) अवस्था चर (state variables) वे गुण हैं जिनका मान केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के मार्ग पर।
दी गई सूची में:
$1$. आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन है।
$2$. आयतन $(V)$ एक अवस्था फलन है।
$3$. एन्थैल्पी $(H)$ एक अवस्था फलन है।
$4$. ऊष्मा $(q)$ एक पथ फलन है,अवस्था फलन नहीं।
अतः,यहाँ $3$ अवस्था चर हैं: आंतरिक ऊर्जा,आयतन और एन्थैल्पी।

(C) एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $ \Delta U $ और एन्थैल्पी $ \Delta H $ केवल तापमान के फलन होते हैं।
समतापीय प्रक्रिया के लिए,तापमान में परिवर्तन $ \Delta T = 0 $ होता है।
चूंकि $ \Delta U = n C_V \Delta T $,यदि $ \Delta T = 0 $ है,तो $ \Delta U = 0 $ होगा।
इसी प्रकार,चूंकि $ \Delta H = \Delta U + n R \Delta T $,यदि $ \Delta T = 0 $ और $ \Delta U = 0 $ है,तो $ \Delta H = 0 $ होगा।
अतः,एक आदर्श गैस के समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,$ \Delta H = 0 $ और $ \Delta U = 0 $ दोनों सही हैं।

(D) गहन (intensive) चर वे चर होते हैं जो पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर नहीं करते हैं।
दी गई राशियों में घनत्व,तापमान और दाब गहन चर हैं जबकि ऊष्मा धारिता,एन्थैल्पी और आयतन विस्तीर्ण (extensive) चर हैं।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान का फलन है,अर्थात $U = f(T)$।
चूंकि प्रक्रिया समतापीय है,तापमान स्थिर रहता है $(\Delta T = 0)$।
इसलिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0 \ J$ है।

(A) गहन (Intensive) गुण वे होते हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करते हैं।
$1$. आयतन: विस्तीर्ण (Extensive) (मात्रा पर निर्भर करता है)।
$2$. मोलर ऊष्मा धारिता: गहन (Intensive) (प्रति मोल परिभाषित)।
$3$. मोलरता: गहन (Intensive) (सांद्रता मात्रा से स्वतंत्र है)।
$4$. $E^{\theta}_{cell}$: गहन (Intensive) (विभव मात्रा से स्वतंत्र है)।
$5$. गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$: विस्तीर्ण (Extensive) (मात्रा पर निर्भर करता है)।
$6$. मोलर द्रव्यमान: गहन (Intensive) (पदार्थ का अपना गुण)।
$7$. मोल: विस्तीर्ण (Extensive) (मात्रा का माप)।
अतः,गहन गुण हैं: मोलर ऊष्मा धारिता,मोलरता,$E^{\theta}_{cell}$ और मोलर द्रव्यमान।
कुल संख्या $4$ है।

(A) मीथेन का दहन $(CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O)$ एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है।
सिस्टम $A$ में,तापमान बढ़ता है क्योंकि सिस्टम रुद्धोष्म (adiabatic) है,जिसका अर्थ है कि कोई भी ऊष्मा परिवेश में बाहर नहीं निकल सकती है।
सिस्टम $B$ में,तापमान स्थिर रहता है क्योंकि सिस्टम डायथर्मिक है,जो तापीय संतुलन बनाए रखने के लिए परिवेश के साथ ऊष्मा के आदान-प्रदान की अनुमति देता है।
इसलिए,सिस्टम $A$ एक रुद्धोष्म सिस्टम है और सिस्टम $B$ एक डायथर्मिक सिस्टम है।

(C) एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच सही संबंध है:
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g} R T$

(B) समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$w = -2.303 \ nRT \log \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$
दिए गए मानों को रखने पर:
$n = 5 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ L$,$V_2 = 100 \ L$
$w = -2.303 \times 5 \times 8.314 \times 300 \times \log \left( \frac{100}{10} \right)$
$w = -2.303 \times 5 \times 8.314 \times 300 \times \log(10)$
चूँकि $\log(10) = 1$ है:
$w = -2.303 \times 5 \times 8.314 \times 300 = -28720.713 \ J$
चूँकि $w = -x \ J$ दिया गया है,$-x = -28720.713$,इसलिए $x \approx 28721$।

(C) समतापीय प्रक्रम $\Rightarrow$ प्रक्रम के दौरान तापमान स्थिर रहता है।
$(B)$ समआयतनिक प्रक्रम $\Rightarrow$ प्रक्रम के दौरान आयतन स्थिर रहता है।
$(C)$ समदाबी प्रक्रम $\Rightarrow$ प्रक्रम के दौरान दबाव स्थिर रहता है।
$(D)$ रुद्धोष्म प्रक्रम $\Rightarrow$ निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा $(q)$ का कोई विनिमय नहीं होता है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(A) उत्क्रमणीय समतापीय विस्तार के लिए,किया गया कार्य इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$W = -2.303 \ nRT \log \frac{P_i}{P_f}$
दिया गया है:
$n = 1 \ mol$
$R = 2.0 \ cal \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T = 25^{\circ}C = 298 \ K$
$P_i = 20 \ atm$
$P_f = 10 \ atm$
मान रखने पर:
$W = -2.303 \times 1 \times 2.0 \times 298 \times \log \frac{20}{10}$
$W = -2.303 \times 2.0 \times 298 \times \log 2$
$W = -2.303 \times 596 \times 0.3010$
$W \approx -413.14 \ calories$

(B) सही विकल्प $B$ है।
व्याख्या:
$1$. अवस्था फलन एक ऐसा गुण है जिसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
$2$. आंतरिक ऊर्जा $(U)$ और मोलर एन्थैल्पी $(H_m)$ अवस्था फलन हैं क्योंकि वे केवल निकाय के अवस्था चरों पर निर्भर करते हैं।
$3$. कार्य $(w)$ और ऊष्मा $(q)$ पथ फलन (path functions) हैं,जिसका अर्थ है कि उनके मान निकाय की अवस्था को बदलने के लिए अपनाए गए विशिष्ट पथ पर निर्भर करते हैं।
$4$. इसलिए,$A$ (आंतरिक ऊर्जा) और $D$ (मोलर एन्थैल्पी) दोनों अवस्था फलन हैं।

(B) परिभाषा के अनुसार,$298 \ K$ और $1 \ \text{bar}$ दाब पर किसी तत्व की उसकी सबसे स्थिर अवस्था में मानक मोलर संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^circ)$ $ZERO$ होती है।
$Cl_{2(g)}$ $298 \ K$ पर क्लोरीन का सबसे स्थिर रूप है।
$Br_{2(l)}$ $298 \ K$ पर ब्रोमीन का सबसे स्थिर रूप है,इसलिए $Br_{2(g)}$ की संभवन एन्थैल्पी शून्य नहीं है।
$H_2O_{(g)}$ और $CH_{4(g)}$ यौगिक हैं,तत्व नहीं,इसलिए उनकी मानक संभवन एन्थैल्पी शून्य नहीं है।

(C) $1$ मोल वान डर वाल्स गैस के लिए,$P = \frac{RT}{V - b} - \frac{a}{V^2}$ है।
ऊष्मागतिकी में,कार्य $w = -\int P_{ext} dV$ है।
यदि प्रक्रिया उत्क्रमणीय है,तो $P_{ext} = P$ होता है।
इसलिए,वान डर वाल्स गैस के लिए यह समीकरण किसी भी उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए सही है।

(D) आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन है,जिसका अर्थ है कि इसका मान केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करता है,न कि अपनाए गए पथ पर।
किसी भी चक्रीय प्रक्रिया में,निकाय अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है।
इसलिए,एक पूर्ण चक्र के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ हमेशा शून्य होता है।
$\Delta U_{\text{cycle}} = U_{\text{final}} - U_{\text{initial}} = 0$.
चूंकि तीनों मामले बिंदु $A$ से शुरू होने वाली और वहीं समाप्त होने वाली चक्रीय प्रक्रियाओं को दर्शाते हैं,इसलिए प्रत्येक मामले के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शून्य है।
अतः,$\Delta U (\text{Case-}I) = \Delta U (\text{Case-}II) = \Delta U (\text{Case-}III) = 0$.

(C) कथन $I$ सत्य है क्योंकि गलनांक पर बर्फ के पानी में बदलने के दौरान तापमान $0 \ ^\circ C$ पर स्थिर रहता है, क्योंकि दी गई ऊष्मा गलन की गुप्त ऊष्मा के रूप में उपयोग की जाती है।
कथन $II$ भी सत्य है क्योंकि अवशोषित ऊष्मा का उपयोग ठोस जालक में पानी के अणुओं के बीच के अंतर-आणविक आकर्षण बलों (हाइड्रोजन बॉन्डिंग) को दूर करने के लिए किया जाता है, और चूंकि तापमान नहीं बदलता है, इसलिए अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा स्थिर रहती है।
अतः, दोनों कथन सही हैं।

(B) $1$ से $4$ तक की प्रक्रिया तीन चरणों से बनी है: $1 \rightarrow 2$,$2 \rightarrow 3$,और $3 \rightarrow 4$।
चरण $1 \rightarrow 2$: समआयतनिक प्रक्रिया $(V = 1000 \ cm^3 = 1 \ L)$,इसलिए $W_{1 \rightarrow 2} = 0 \ J$।
चरण $2 \rightarrow 3$: समदाबी प्रसार $(P = 3 \ atm)$ $V_2 = 1 \ L$ से $V_3 = 2 \ L$ तक।
$W_{2 \rightarrow 3} = -P \Delta V = -3 \ atm \times (2 \ L - 1 \ L) = -3 \ L \ atm$।
चरण $3 \rightarrow 4$: समआयतनिक प्रक्रिया $(V = 2000 \ cm^3 = 2 \ L)$,इसलिए $W_{3 \rightarrow 4} = 0 \ J$।
कुल कार्य $W = W_{1 \to 2} + W_{2 \to 3} + W_{3 \to 4} = 0 + (-3 \text{ L atm}) + 0 = -3 \text{ L atm}$।
जूल में परिवर्तित करने पर: $W = -3 \times 101.3 \ J = -303.9 \ J$।
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,परिमाण $304 \ J$ है।

(D) किसी पदार्थ की मानक अवस्था को $1 \ bar$ के दबाव और एक निर्दिष्ट तापमान (आमतौर पर $298 \ K$) पर उसके शुद्ध रूप के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\Delta_{f} H^{\theta}$ (मानक संभवन एन्थैल्पी) को निर्दिष्ट तापमान पर तत्वों की सबसे स्थिर अवस्था के लिए शून्य के रूप में परिभाषित किया गया है।
$O_{2(g)}$ के लिए,जो ऑक्सीजन का सबसे स्थिर रूप है,किसी भी निर्दिष्ट तापमान पर $\Delta_{f} H^{\theta} = 0$ होता है।
इसलिए,$O_{2(g)}$ के लिए $\Delta_{f} H_{500}^{\theta}$ शून्य है,यह कथन सही है।

(B) स्टेट फंक्शन (अवस्था फलन) वह गुण है जिसका मान केवल सिस्टम की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
$E$ (आंतरिक ऊर्जा),$H$ (एन्थैल्पी),और $G$ (गिब्स मुक्त ऊर्जा) स्टेट फंक्शन हैं।
$q$ (ऊष्मा) और $w$ (कार्य) पाथ फंक्शन (पथ फलन) हैं,क्योंकि उनके मान प्रक्रिया या अपनाए गए पथ पर निर्भर करते हैं।
इसलिए,स्टेट फंक्शन का सही सेट $E, H, G$ है।

(B) गहन गुण वे होते हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करते हैं।
$pH$,तापमान,विशिष्ट ऊष्मा धारिता,मोलर आंतरिक ऊर्जा,$E.M.F.$,मोलर द्रव्यमान,वाष्प घनत्व और घनत्व गहन गुण हैं।
विस्तृत गुण पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं,जैसे आयतन,द्रव्यमान और प्रतिरोध।
विकल्प $B$ में,विशिष्ट ऊष्मा धारिता,मोलर आंतरिक ऊर्जा और $E.M.F.$ सभी गहन गुण हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) किसी पदार्थ की मानक अवस्था एक निर्दिष्ट तापमान (आमतौर पर $298 \text{ K}$ या $25^{\circ} C$) और $1 \text{ bar}$ (या $1 \text{ atm}$) दाब पर उसका सबसे स्थिर भौतिक रूप है।
$25^{\circ} C$ तापमान और $1 \text{ atm}$ दाब पर,जल द्रव अवस्था $(H_{2}O_{(l)})$ में मौजूद होता है,न कि गैस अवस्था $(H_{2}O_{(g)})$ में।
अतः,$H_{2}O_{(g)}$ इन परिस्थितियों में अपनी मानक अवस्था में नहीं है।

(A) गहन गुण (intensive property) किसी निकाय का वह भौतिक गुण है जो पदार्थ की मात्रा या निकाय के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
$1$. पृष्ठ तनाव एक गहन गुण है क्योंकि यह केवल पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है,न कि तरल की मात्रा पर।
$2$. आयतन,आंतरिक ऊर्जा और मोलों की संख्या विस्तीर्ण गुण (extensive properties) हैं क्योंकि वे निकाय में मौजूद पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।

(C) $1$. गहन गुण वह गुण है जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है (जैसे,$Temperature$,$Pressure$,$Density$)।
$2$. अवस्था फलन वह गुण है जिसका मान केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के मार्ग पर (जैसे,$Internal \ energy$,$Enthalpy$,$Entropy$,$Temperature$)।
$3$. $Internal \ energy$,$Volume$,और $Entropy$ विस्तीर्ण गुण हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$4$. $Temperature$ पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र है (गहन) और इसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है (अवस्था फलन)।
$5$. इसलिए,$Temperature$ सही उत्तर है।

(D) गहन गुण (intensive property) तंत्र का वह भौतिक गुण है जो पदार्थ की मात्रा या तंत्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
$Volume$,$Enthalpy$ और $Entropy$ विस्तृत गुण (extensive properties) हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$Molar volume$ को पदार्थ के प्रति मोल आयतन के रूप में परिभाषित किया गया है $(V_m = V/n)$,जो पदार्थ की कुल मात्रा से स्वतंत्र है।
इसलिए,$Molar volume$ एक गहन गुण है।

(A) गहन (intensive) गुणधर्म निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं। श्यानता,पृष्ठ तनाव और विशिष्ट ऊष्मा इसके उदाहरण हैं।
विस्तृत (extensive) गुणधर्म निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक विस्तृत गुणधर्म है क्योंकि इसका मान निकाय में पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है।

(A) सही उत्तर $A$ है।
गहन गुण वे गुण हैं जो पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर नहीं करते हैं और पदार्थ की मात्रा चाहे कितनी भी हो,समान रहते हैं।
विस्तृत गुण पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$1$. पृष्ठ तनाव और श्यानता दोनों गहन गुण हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र हैं।
$2$. द्रव्यमान,आंतरिक ऊर्जा और ऊष्मा धारिता विस्तृत गुण हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$3$. तापमान,क्वथनांक और विशिष्ट ऊष्मा गहन गुण हैं।
चूंकि पृष्ठ तनाव और श्यानता दोनों गहन हैं,इसलिए विकल्प $A$ सही है।

(C) एक गहन गुण (intensive property) किसी निकाय का वह भौतिक गुण है जो निकाय के आकार या उसमें मौजूद पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है।
$Specific \ heat$ (विशिष्ट ऊष्मा) और $pressure$ (दाब) पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं,इसलिए ये गहन गुण हैं।
इसके विपरीत,$mass$ (द्रव्यमान),$heat \ capacity$ (ऊष्मा धारिता) और $internal \ energy$ (आंतरिक ऊर्जा) विस्तीर्ण गुण (extensive properties) हैं क्योंकि ये पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।

(B) यदि कोई सिस्टम अपने परिवेश के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान कर सकता है लेकिन पदार्थ का नहीं,तो उसे $closed$ (बंद) सिस्टम कहा जाता है।
आधे भरे हुए बंद बर्तन में उबलते पानी को रखने पर,इसमें तरल पानी और जल वाष्प दोनों मौजूद होते हैं।
चूंकि इसमें दो अलग-अलग अवस्थाएं (तरल और गैस) मौजूद हैं,इसलिए यह $heterogeneous$ (विषमांग) है।
अतः,यह सिस्टम $heterogeneous$ $closed$ $system$ है।

(A) गहन गुण वे होते हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर नहीं करते हैं,जैसे कि $ \text{boiling point} $।
विस्तीर्ण गुण वे होते हैं जिनका मान निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर करता है,जैसे कि $ \text{heat capacity} $।
अतः,$ \text{boiling point} $ एक गहन गुण है और $ \text{heat capacity} $ एक विस्तीर्ण गुण है।

(B) विस्तीर्ण गुण निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं (जैसे,$Volume$,$Number \ of \ moles$,$Internal \ energy$,$Heat \ capacity$)।
गहन गुण निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं (जैसे,$Pressure$,$Temperature$,$Surface \ tension$,$Density$)।
विकल्प $B$ में,$Volume$ एक विस्तीर्ण गुण है और $Pressure$ एक गहन गुण है। अतः,युग्म ($Volume$,$Pressure$) आवश्यकता को पूरा करता है।

(D) अवस्था फलन (state function) वह गुणधर्म है जिसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर। $Enthalpy$ $(H)$,$Volume$ $(V)$,और $Pressure$ $(P)$ अवस्था फलन हैं। $Work$ $(w)$ और $Heat$ $(q)$ पथ फलन (path functions) हैं,क्योंकि उनके मान अपनाई गई प्रक्रिया या पथ पर निर्भर करते हैं। इसलिए,$Work$ एक अवस्था फलन नहीं है।

(A) गहन गुणधर्म निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं।
विस्तृत गुणधर्म निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
ऊष्मा धारिता $(C)$ को द्रव्यमान $(m)$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $(c)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,अर्थात $C = m \times c$।
चूंकि यह पदार्थ के द्रव्यमान पर निर्भर करता है,इसलिए ऊष्मा धारिता एक विस्तृत गुणधर्म है।
श्यानता,दाब और पृष्ठ तनाव पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं और इसलिए ये गहन गुणधर्म हैं।

(C) विस्तीर्ण गुणधर्म वे गुणधर्म हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा (आकार और द्रव्यमान) पर निर्भर करते हैं।
$Mass$,$Volume$,और $Internal \ energy$ विस्तीर्ण गुणधर्म हैं क्योंकि ये पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$Pressure$ एक गहन (intensive) गुणधर्म है क्योंकि यह निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होता है।

(B) गहन (intensive) गुणधर्म वे होते हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं।
विस्तृत (extensive) गुणधर्म पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$1$. पृष्ठ तनाव: गहन गुणधर्म।
$2$. ऊष्मा धारिता: विस्तृत गुणधर्म (क्योंकि यह पदार्थ के द्रव्यमान पर निर्भर करती है)।
$3$. श्यानता: गहन गुणधर्म।
$4$. तापमान: गहन गुणधर्म।
अतः,ऊष्मा धारिता एक गहन गुणधर्म नहीं है।

(D) $I$. विस्तीर्ण (Extensive) गुणधर्म: ऊष्मा धारिता (सिस्टम में मौजूद पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है)।
$II$. गहन (Intensive) गुणधर्म: पृष्ठ तनाव,घनत्व और अपवर्तनांक (सिस्टम में मौजूद पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं)।

(A) विस्तीर्ण गुणधर्म वह गुणधर्म है जिसका मान निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर करता है (जैसे,ऊष्मा,द्रव्यमान,आयतन)।
गहन गुणधर्म वह गुणधर्म है जिसका मान निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होता है (जैसे,तापमान,दाब,घनत्व)।
अतः,ऊष्मा एक विस्तीर्ण गुणधर्म है और तापमान एक गहन गुणधर्म है।

(C) आंतरिक ऊर्जा,एन्थैल्पी और एन्ट्रॉपी अवस्था फलन (state functions) हैं,जबकि कार्य और ऊष्मा पथ फलन (path functions) हैं।

(A) स्थिर दाब पर रासायनिक अभिक्रिया में किया गया कार्य $W = -P \Delta V = -\Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
शून्य कार्य के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
विकल्प $A$ में: $\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$.
विकल्प $B$ में: $\Delta n_g = 2 - (3 + 1) = -2$.
विकल्प $C$ में: $\Delta n_g = 2 - (1 + 2.5) = -1.5$.
विकल्प $D$ में: $\Delta n_g = 4 - (2 + 7) = -5$.
चूँकि अभिक्रिया $A$ के लिए $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए यह शून्य कार्य करती है।

(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ है।
दिया गया है: $W = -600 \ J$,$V_1 = 15 \ dm^{3}$,$V_2 = 20 \ dm^{3}$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ dm^{3} - 15 \ dm^{3} = 5 \ dm^{3}$.
चूंकि $1 \ dm^{3} \cdot bar = 100 \ J$,इसलिए $P_{ext} (bar) = \frac{-W (J)}{100 \times \Delta V (dm^{3})} = \frac{600}{100 \times 5} = 1.2 \ bar$.

(D) ऊष्मागतिक प्रक्रिया में किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
मुक्त प्रसार (free expansion) के मामले में,गैस निर्वात (vacuum) के विरुद्ध फैलती है,जिसका अर्थ है कि बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ है।
इसलिए,किया गया कार्य $W = -0 \times \Delta V = 0$ होता है।
अतः,मुक्त प्रसार में किया गया कार्य शून्य होता है।

(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध गैस के विस्तार के दौरान किया गया कार्य इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = -P_{ext} \times \Delta V$।
यहाँ,$P_{ext} = 1 \ atm$,$V_1 = 15.5 \ dm^3$,और $V_2 = 20 \ dm^3$ है।
आयतन में परिवर्तन,$\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ dm^3 - 15.5 \ dm^3 = 4.5 \ dm^3$।
चूंकि $1 \ dm^3 \cdot atm = 101.325 \ J$,इसलिए किया गया कार्य $W = -1 \ atm \times 4.5 \ dm^3 = -4.5 \ dm^3 \cdot atm$ है।
जूल में बदलने पर: $W = -4.5 \times 101.325 \ J \approx -456 \ J$।

(C) समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $(w)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $w = -2.303 \ nRT \ \log\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$।
दिए गए मान हैं: $n = 1 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 10 \ bar$,और $P_2 = 1 \ bar$।
समीकरण में इन मानों को रखने पर:
$w = -2.303 \times 1 \times 8.314 \times 300 \times \log\left(\frac{10}{1}\right)$।
चूंकि $\log(10) = 1$,हमें प्राप्त होता है:
$w = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times 1$।
$w = -5744.14 \ J$।
$kJ$ में बदलने पर,$w = -5.744 \ kJ \approx -5.74 \ kJ$।

(A) स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध अनुत्क्रमणीय समतापीय प्रसार में किया गया कार्य सूत्र $W = -P_{ext} \times \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है:
$P_{ext} = 1 \ atm$
$V_1 = 2 \ dm^3$
$V_2 = 2.8 \ dm^3$
$\Delta V = V_2 - V_1 = 0.8 \ dm^3$.
चूंकि $1 \ dm^3 \cdot atm = 101.325 \ J$,
$W = -1 \ atm \times 0.8 \ dm^3 = -0.8 \ dm^3 \cdot atm$.
$W = -0.8 \times 101.325 \ J = -81.06 \ J$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,किया गया कार्य $-81.04 \ J$ है।

(B) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया में किया गया कार्य इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = -P_{ext} \times \Delta V$.
यहाँ,$P_{ext} = 4 \ bar = 4 \times 10^5 \ Pa$.
प्रारंभिक आयतन $V_1 = 25 \ dm^3 = 25 \times 10^{-3} \ m^3$.
अंतिम आयतन $V_2 = 13 \ dm^3 = 13 \times 10^{-3} \ m^3$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = (13 - 25) \times 10^{-3} \ m^3 = -12 \times 10^{-3} \ m^3$.
मान रखने पर: $W = -(4 \times 10^5 \ Pa) \times (-12 \times 10^{-3} \ m^3) = 4800 \ J$.
चूंकि गैस संकुचित हो रही है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जा रहा है,अतः मान धनात्मक है।

$(A)$ स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \times \Delta V$ है।
यहाँ, $P_{ext} = 3 \ bar = 3 \times 10^5 \ Pa$.
$\Delta V = V_f - V_i = 13 \ dm^3 - 24 \ dm^3 = -11 \ dm^3 = -11 \times 10^{-3} \ m^3$.
मान रखने पर: $W = -(3 \times 10^5 \ Pa) \times (-11 \times 10^{-3} \ m^3)$.
$W = 3300 \ J$.
चूंकि गैस संपीड़ित हो रही है, निकाय पर कार्य किया जाता है, इसलिए मान धनात्मक है।