2 nd Law of thermodynamics and Entropy Questions in Gujarati

(D) એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અવ્યવસ્થાનું માપ છે. જ્યારે તંત્ર વધુ અવ્યવસ્થિત બને છે,ત્યારે એન્ટ્રોપી ફેરફાર ધન $(\Delta S > 0)$ હોય છે,જેમ કે પ્રવાહીમાંથી વાયુ અવસ્થામાં થતું રૂપાંતર.
પ્રક્રિયા $H_2O_{(l)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$ માં,પ્રવાહી પાણીનું વરાળમાં રૂપાંતર થાય છે. વાયુના અણુઓ પ્રવાહી કરતા વધુ અવ્યવસ્થિત હોવાથી,તંત્રની એન્ટ્રોપી વધે છે,તેથી $\Delta S$ ધન મળે છે.
અન્ય વિકલ્પોમાં,પ્રક્રિયાઓ વાયુના મોલની સંખ્યામાં ઘટાડો અથવા વધુ વ્યવસ્થિત અવસ્થા તરફ જાય છે,જેનાથી એન્ટ્રોપી ફેરફાર ઋણ થાય છે.

(D) કલા રૂપાંતરણ દરમિયાન એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T} = \frac{m \times L_f}{T}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
બરફનું દળ $(m)$ $= 27.3 \ g$
ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $(L_f)$ $= 330 \ J g^{-1}$
તાપમાન $(T)$ $= 0^{\circ} C = 273 \ K$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta S = \frac{27.3 \ g \times 330 \ J g^{-1}}{273 \ K}$
$\Delta S = \frac{9009 \ J}{273 \ K} = 33 \ J K^{-1}$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા તેના ઉત્કલન બિંદુ $(373.15 \ K)$ અને પ્રમાણિત દબાણ $(1 \ bar)$ પર પાણીના પ્રવાહીમાંથી વાયુમાં થતા કલા રૂપાંતરણને દર્શાવે છે.
જ્યારે તંત્ર ઉત્કલન બિંદુ પર સંતુલનમાં હોય,ત્યારે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta G = 0$ હોય છે.
પ્રવાહીમાંથી વાયુમાં કલા રૂપાંતરણ દરમિયાન,તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતા વધે છે,જેનો અર્થ છે કે એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર ધન છે,$\Delta S > 0$ (અથવા $\Delta S = +ve$).

(A) બાષ્પીભવનની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{vap})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T_b}$
આપેલ છે: $\Delta H_{vap} = 24.64 \ kJ \ mol^{-1} = 24640 \ J \ mol^{-1}$
ઉત્કલન બિંદુ $T_b = 35 + 273 = 308 \ K$
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S_{vap} = \frac{24640 \ J \ mol^{-1}}{308 \ K} = 80 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$

(C) એન્ટ્રોપી એ અવસ્થા વિધેય છે જે તંત્રમાં અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ દર્શાવે છે.
પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $(dS)$ એ પ્રતિવર્તી રીતે આપલે થયેલી ઉષ્મા $(\delta q_{rev})$ અને જે તાપમાને $(T)$ આ આપલે થાય છે તેના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આમ,ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ $dS = \frac{\delta q_{rev}}{T}$ છે.

(A) જ્યારે પાણીનું બાષ્પીભવન થાય છે,ત્યારે તે પ્રવાહી અવસ્થામાંથી વાયુ અવસ્થામાં ફેરવાય છે.
વાયુ અવસ્થામાં,પ્રવાહી અવસ્થાની તુલનામાં અણુઓને હલનચલન કરવાની વધુ સ્વતંત્રતા હોય છે.
તેથી,બાષ્પીભવન દરમિયાન સિસ્ટમની અસ્તવ્યસ્તતા અથવા એન્ટ્રોપીમાં વધારો થાય છે.

(D) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ,ખાસ કરીને કેલ્વિન-પ્લાન્ક વિધાન,જણાવે છે કે એવી કોઈ પણ ઉપકરણ બનાવવું અશક્ય છે જે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય ચક્ર પર કાર્ય કરતું હોય અને એક જ ઉષ્મા સંગ્રાહક (thermal reservoir) માંથી ઉષ્મા મેળવીને ચોખ્ખું કાર્ય ઉત્પન્ન કરી શકે.
બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો,ચક્રીય પ્રક્રિયામાં આસપાસના વાતાવરણ પર કોઈ અસર છોડ્યા વિના ઉષ્માનું સંપૂર્ણપણે કાર્યમાં રૂપાંતર થઈ શકતું નથી.